Kinematika Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika Teknik Metalurgi dan Material Sem. ATA 2006/2007

Ukuran: px

Mulai penontonan dengan halaman:

Download "Kinematika Dwi Seno K. Sihono, M.Si. - Fisika Mekanika Teknik Metalurgi dan Material Sem. ATA 2006/2007"

Ade Irawan
6 tahun lalu
Tontonan:

1 Kinematika

2 Kinematika Mempelajari tentang gerak benda tanpa memperhitungkan penyebab gerak atau perubahan gerak. Asumsi bendanya sebagai benda titik yaitu ukuran, bentuk, rotasi dan getarannya diabaikan tetapi massanya tidak(sarojo, 2002) Pengertian dasar dari kinematika benda titik adalah pengertian lintasan hasil pengamatan gerak Keadaan gerak ditentukan oleh data dari posisi (letak) pada setiap saat

3 Gerak yang dipelajari Gerak 1 dimensi lintasan berbentuk garis lurus Gerak lurus beraturan (GLB) Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) Gerak 2 dimensi lintasan berada dalam sebuah bidang datar Gerak melingkar Gerak parabola

4 Besaran fisika dalam studi Kinematika Posisi Perpindahan (displacement) Kecepatan (velocity) Percepatan (accelaration)

5 posisi Posisi benda diukur dari pusat koordinat dan ditulis dalam notasi vektor: r xiˆ yj ˆ y r Dimana: r: vektor yang pangkalnya disumbu koordinat dan ujungnya diposisi benda x: komponen vektor r dalam arah sumbu x y: komponen vektor r dalam arah sumbu y i: vektor satuan yang searah dengan sumbuu x j: vektor satuan yang searah dengan sumbuu x x

6 contoh Diketahui r = 10t i + (10t- 5t 2 ) j meter tentukan posisi bnda pada saat t = 1s dan t = 10s Diketahui r= (4+t 2 ) i +(1+2t 2 ) j tentukan posisi benda pada saat t= 1s sampai t= 3s j

7 Perpindahan Perpindahan (displacement) r selisih vektor posisi akhir dengan vektor posisi awal 2D 3D r xiˆ yj ˆ r xiˆ yj ˆ zkˆ Perpindahan r r 2 r1

8 y r2 r 21 r1 x vektor r 1 dan r 2 dapat ditulis dalam komponen: r 1 = x 1i + y 1j r 2 = x 2i + y 2j

9 Ketika dinyatakan dalam bentuk komponen vektor maka perpindahan dapat ditulis: Δr 21 = (x 2i + y 2j ) - (x 1i + y 1j ) = (x 2 - x 1 ) i + (y 2 - y 1 ) j Besar perpindahan Δr 21 = ((x 2 - x 1 ) 2 + (y 2 - y 1 ) 2 ) Contoh: Mula-mula benda dinyatakan oleh vektor r 1 = 8 i + 10 j meter, beberapa saat berikutnya posisi benda menjadi r 2 = -5 i +20 j meter. Berapa vektor perpindahan dan besarnya?

10 Diketahui r = 10t i + (10t- 5t 2 ) j meter 1. tentukan posisi bnda pada saat t = 1s dan t = 10s 2. tentukan perpindahan selama selang waktu tersebut! 3. tentukan besarnya!

11 Kecepatan (velocity) Kecepatan (velocity) Kecepatan rata-rata Kecepatan sesaat

12 Kecepatan rata-rata Perbandingan antara perpindahan dengan lama waktu melakukan perpindahan Contoh: 1. Pada saat t = 2s posisi benda r 1 = 10i m dan pada saat t = 6s posisi benda menjadi r 2 8j m. Tentukan kecepatan rata-rata! 2. posisi sebuah benda yang sedang bergerak memenuhi hubungan r = 3 i + 5t 2 j meter. Berpakah kecepatan rata-rata benda antara t = 0 sekon sampai t = 5 sekon? 3. Sebuah partikel sepanjang sumbu x menurut persamaan x = 4t 2 + 2, dimana xdalam meter dan t dalam sekon. Hitunglah kecepatan rata-rata dalam interval waktu antara 2 s dan 3 s!

13 Kecepatan sesaat Diperoleh dari kecepatan rata-rata dengan mengambil selang waktu yang sangat kecil, yaitu mendkati nol. : kecepatan benda pada titik tertentu dilintasannya/ satu saat. mustahil!! maka menggunakan limit. V = Δr 21 /Δt Dimana Δt 0 dapat ditulis dalam bentuk diferensial (turunan). V =dr/dt Contoh: r = 4t i + (6t-5t 2 ) j meter tentukan kecepataan sesaat pada saat t = 2s!

14 Percepatan (accelaration) Percepatan (accelaration) Percepatan rata-rata Percepatan sesaat

15 Percepatan rata-rata Perbandingan antara perubahan kecepatan benda dengan lama kecepatan tersebut berubah contoh: sebuah benda bergerak dengan kecepatan yang memenuhi V = (t 2 + 2t 2 ) i + 3t 2 j m/s. Tentukan percepatan rata-rata benda antara selang waktu t1 = 2s sampai t2 = 3s!

16 Percepatan sesaat a = Δr 21 /Δt Dimana Δt 0 dapat ditulis dalam bentuk diferensial (turunan). V =dv/dt Contoh: keceptan sesaat benda sebagai fungsi waktu diberikan oleh hubungan V= 10t 2 i + 3 j m/s. Berapakah percepatan sesaat benda pada saat t= 5s?

17 Gerak benda titik dengan lintasan berbentuk garis lurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu sama besar, dan arah gerak tetap. Gerak Lurus Beraturan Contoh: mobil yang melaju di jalan tol dan kereta api

18 Gerak Lurus Berubah Beraturan Gerak benda titik dengan lintasan berbentuk garis lurus dengan jarak yang ditempuh tiap satu satuan waktu tidak sama besar, sedangkan arah gerak tetap. Posisi benda Kecepatan benda

19 GLBB Benda yang bergerak tidak selalu memiliki kecepatan konstan dan lintasan lurus Dalam kehidupan sehari-hari setiap benda cenderung untuk mempercepat dan memperlambat secara tidak beraturan Gerak lurus yang memiliki kecepatan berubah secara beraturan disebut GLBB

20 GLBB Gambar di atas menunjukkan grafik sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan, dari keadaan awal V0, setelh t sekon besar kecepatan benda tersebut berubah menjadi Vt. Sehingga diperoleh: a = ΔV/t a = (Vt-V0)/t Vt = V0 + at

21 Dimana: vt V0 = besar kecepatan pada saat t sekon (m/s) = besar kecepatan awal (m/s) a = besar percepatan (m/s 2 ) t = waktu (s) Jarak yang ditempuh benda pada saat t detik dapat ditulis: S = V 0 t + 1/2 at 2 dari persamaan diatas diperoleh hubungan S, V, dan a. Pada gerak GLBB seperti persamaan berikut: Vt 2 = V as s = jarak (meter)

22 contoh Sebuah mobil mula-mula bergerak dengan kecepatan 10 m/s. Karena jalannya lurus, pengemudinya mempercepat mobilnya sebesar 0.5 m/s 2 hingga kecepatan menjadi 30 m/s. Berapakah jarak yang ditempuh mobil selama itu? jawab: Vt 2 = V as s = 800 m

Konsep GLBB dapat diaplikasikan untuk menganalisis gerak vertikal dan gerak jatuh bebas! Benda jatuh merupakan contoh dari GLBB dengan percepatan tetap. Yaitu sama dengan percepatan gravitasi.

23 Konsep GLBB dapat diaplikasikan untuk menganalisis gerak vertikal dan gerak jatuh bebas! Benda jatuh merupakan contoh dari GLBB dengan percepatan tetap. Yaitu sama dengan percepatan gravitasi. g = 10 m/s 2. sehingga secara umum percepatan gravitasi berlaku untuk gerak vertikal. Sedangkan gerak jatuh bebas sama dengan gerak vertikal, namun gerak jatuh bebas tidak memiliki kecepatan awal (V0=0).

24 Gerak vertikal berlaku: V t = V 0 ± gt h = V 0 t ± ½ gt 2 Vt 2 = V 0 2 ± 2gh Dimana: V 0 h : Kecepatan awal benda (m/s) : Ketinggian benda (m) g : Percepatan gravitasi (10 m/s 2 ) t : Waktu (s)

25 gerak jatuh bebas sama dengan gerak vertikal, namun gerak jatuh bebas tidak memiliki kecepatan awal (V0=0). h = V 0 t + ½ gt 2 h = ½ gt 2 t 2 = 2h/g jadi setiap benda jatuh dari ketinggian h seperti pada gambar, waktu dapat ditentukan menggunakan persamaan di atas. Untuk mendapatkan kecepatan benda jatuh sesaat sampai ditanah dapat ditentukan menggunakan : V 2 = 2gh

dokumen-dokumen yang mirip

Kinematika. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com 1

Kinematika. Hoga saragih. hogasaragih.wordpress.com 1 Kinematika Hoga saragih hogasaragih.wordpress.com 1 BAB II Penggambaran Gerak Kinematika Dalam Satu Dimensi Mempelajari tentang gerak benda, konsep-konsep gaya dan energi yang berhubungan serta membentuk