LATIHAN SOAL TERJAWAB-BAB 10 Untuk mahasiswa, jawaban diberikan untuk soal ganjil. 1. Berikut adalah tabel hasil (payoff) dari investasi di saham pertanian, industri dan perbankan untuk setiap lembar sahamnya. Ada tiga asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) = 0,3; kondisi cerah P(c)= 0,5; dan kondisi sangat baik P(b) = 0,2. Hitunglah nilai yang diharapkan untuk masing-masing alternatif, alternatif apa yang Anda pilih? Alterntif Kondisi (State of nature) P(p) = 0,3 P(c) = 0,5 P(b) = 0,2 Pertanian 50 70 100 Industri 90 40 80 Perbankan 70 60 90 Jawab: EV (Pertanian) = 0,3*50 + 0,5*70 + 0,2*100 = 70 EV (Industri) = 0,3*90 + 0,5*40 + 0,2*80 = 63 EV (Perbankan) = 0,3*70 + 0,5*60 + 0,2*90 = 69 Dari nilai EV yang tertinggi adalah EV (Pertanian), maka saham ini adalah saham yang dapat dipilih.
2. Ayu Nabila Securities adalah salah satu investor di Bursa Efek Jakarta. Pada bulan Juli 2007, perusahaan berencana untuk membeli saham Bakrie Tbk pada saat IPO dan saham BCA. Ayu dapat memilih salah satu, keduanya, atau tidak sama sekali. Ada tiga kondisi yang mungkin dengan harga saham yaitu kondisi baik, sedang, dan buruk. Berikut adalah perkiraan penghasilan dari investasi tersebut: Alternatif Kondisi (State of nature) P(p) = 0,3 P(c) = 0,5 P(b) = 0,2 Tidak Beli Saham 0 0 0 Saham Bakrie 125 65 30 Saham BCA 105 60 30 Saham Keduanya 220 110 40 a. Hitunglah nilai yang diharapkan pada setiap keputusan, mana yang dipilih. b. Buatlah tabel opportunity loss. c. Hitunglah kerugian yang diperkirakan dari setiap keputusan. d. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan informasi sempurna yang diharapkan.
3. Berikut adalah hasil investasi per tahun. Anda dapat memilih dari 3 investasi yaitu deposito, reksadana, atau investasi emas. Setiap investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah perekonomian dalam krisis, normal, dan boom. Tabel selengkapnya dari hasil investasi adalah sebagai berikut: Jenis Investasi Kondisi Perekonomian Boom Normal Krisis Deposito 10% 15% 55% Reksadana 35 20 18 Emas 5 10 25 Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk (a) kriteria Laplace, (b) kriteria maximin, (c) kriteria maximax, (d) kriteria Hurwicz dengan koefisien optimisme 0.6, dan (e) kriteria (minimax) regret. a. Kriteria Laplace Ada 3 peristiwa, sehingga setiap peristiwa memiliki peluang terjadi 1/3. Nilai yang diharapkan (EV) dari setiap alternatif adalah sebagai berikut: EV(deposito) = 1/3 x 10 + 1/3 x 15 +1/3 x 55 = 26% EV(reksdana) = 1/3 x 35 + 1/3 x 20 +1/3 x 18 = 24% EV(emas = 1/3 x 5 + 1/3 x 10 +1/3 x 25 = 13% Dengan memberikan probabilitas yang sama, terlihat bahwa EV(deposito) adalah yang tertinggi, sehingga merupakan keputusan yang terbaik menurut kriteria Laplace. b. Kriteria Maximin Kriteria Maximin menyarankan yang pesimis yaitu krisis. Perusahaan Kondisi Krisis Deposito 10% Reksadana 18% Deposito 5% Dari tabel pada kondisi krisis, alternatif yang menghasilkan nilai maksimum adalah reksadana dengan tingkat pengembalian investasi pada saat krisis sebesar 18%. Maka keputusan yang terbaik menurut kriteria Maximin adalah reksadana. c. Kriteria Maximax
Kriteria ini menekankan untuk mengambil kondisi yang maksimal yaitu kondisi yang memberikan alternatif yang paling tinggi. Pilihan investasi Kondisi Krisis Deposito 55% Reksadana 35% Deposito 25% Kriteria Maximax memilih kondisi yang maksimal yaitu investasi pada deposito. d. Kriteria Hurwicz Kriteria Hurwicz menghendaki adanya koefisien optimisme dan pesimisme sebagai jalan tengah antara kriteria maximin dan maximax. Berdasarkan hasil kajian terhadap hasil investasi koefisien optimisme 0,6 dan koefisien pesimisme 0,4. Pilihan Boom Krisis Perhitungan EV Investasi Deposito 10 55 0,6 x 10 + 0,4 x 55 28,0% Reksadana 35 18 0,6 x 35 + 0,4 x 18 28,2% Deposito 5 25 0,6 x 5 + 0,4 x 25 13,0% Berdasarkan pada kriteria Hurwicz, maka nilai EV yang tertinggi adalah reksadana dengan nilai EV 28,3%, sehingga alternatif reksadana adalah keputusan yang terbaik.
e. Kriteria (Minimax) Regret Kriteria regret menekankan pada OL, nilai hasil (payoff) yang tertinggi diberikan nilai 0, dan nilai lainnya merupakan selisih antara nilai alternatif tertinggi dengan nilai pada alternatif tersebut. Berikut tabel hasil dari OL. Pilihan Kondisi Perekonomian Investasi Boom Normal Krisis Deposito 25 5 0 Reksadana 0 0 37 Deposito 30 10 30 Untuk memilih keputusan yang terbaik adalah memilih nilai minimum dari regret maksimum untuk setiap alternatif. Perusahaan Nilai Regret Maksimum Deposito 25% Reksadana 37% Deposito 30% Berdasarkan nilai regret maksimum, nilai minimum adalah 25 pada alternatif deposito. Oleh sebab itu, keputusan pada deposito adalah keputusan yang terbaik menurut kriteria regret.
4. PT AYU NABILA di Jember, Jawa Timur sedang mempertimbangkan peluncuran 2 jenis rokok yaitu kretek dan sigaret. Perusahaan dapat meluncurkan kedua produk, hanya salah satu atau tidak jadi memproduksi keduanya. Keberhasilan peluncuran kedua produk tergantung pada kondisi perekonomian dan reaksi konsumen rokok di Jawa Timur Reaksi konsumen dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu memuaskan A dengan peluang 0,3, cukup memuaskan B dengan peluang 0,5 dan tidak memuaskan C dengan peluang 0,20. Prediksi perusahaan dalam jutaan berdasarkan pada tiga kondisi adalah sebagai berikut: Keputusan A B C 1. Tidak jadi memproduksi 0 0 0 2. Memproduksi Kretek 150 90 55 3. Memproduksi Sigaret 130 85 55 4. Memproduksi Kretek+Sigaret 250 135 65 a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang terbaik. b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa nilai informasinya!
5. Berikut adalah pendapatan dari petani yang menanam jagung, kacang tanah dan kedelai di Malang Jawa Timur. Tanaman Kondisi Iklim Kondisi Baik Kondisi Buruk Jagung 3.500.000 1.800.000 Kacang Tanah 2.800.000 1.200.000 Kedelai 5.400.000 3.200.000 Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax dan maximin. Jawab: a. Maximax, mencari nilai maksimum pada kondisi baik, yaitu Kedelai. b. Maximin, mencari nilai maksimum pada kondisi terburuk, yaitu Kedelai. Jadi baik kondisi baik dan buruk, petani lebih baik menanam kedelai.
6. Berikut adalah tabel hasil (payoff) sebagai staf pemasaran beberapa barang yaitu suplemen makanan, makanan, dan mainan. Ada tiga asumsi untuk kondisi ekonomi yaitu kondisi pesimis P(p) = 0,2 kondisi cerah P(c) = 0,7 dan kondisi sangat baik P(b) = 0,1. Hitunglah nilai yang diharapkan untuk masing-masing alternatif pekerjaan, alternatif pekerjaan apa yang Anda pilih? Alternatif Kondisi (State of nature) (Rp 000) P(p)= 0,2 P(c)= 0,7 P(b)= 0,1 Suplemen 500 900 2.500 Makanan 1.200 1.500 1.800 Mainan 900 1.600 1.900
7. Purwanto adalah seorang investor yang aktif berinvestasi di bursa. Pada bulan Agustus 2007, ia berencana untuk menabung dalam bentuk deposito dan investasi reksana. Purwanto dapat memilih salah satu, keduanya, atau tidak sama sekali. Ada tiga kondisi yang mungkin dengan kondisi ekonomi yaitu kondisi baik, sedang dan buruk. Berikut adalah perkiraan penghasilan dari investasi tersebut: Alternatif Kondisi (State of nature) P(baik) = 0,2 P(sedang) = 0,7 P(buruk) = 0,1 Tidak Investasi 0 0 0 Deposito 250 400 900 Reksadana 800 600 200 Keduanya 1000 800 400 a. Buatlah tabel opportunity loss. b. Hitunglah nilai yang diperkirakan dari setiap keputusan dan apa yang terbaik. Jawab: a. Tabel opportunity loss Alternatif Kondisi (State of nature) P(p) = 0,2 P(c) = 0,7 P(b) = 0,1 Tidak investasi 1.000 800 900 Deposito 750 400 0 Reksadana 200 200 600 Keduanya 0 0 500 b. Nilai EOL EOL (tidak investasi) = 0,2*1000 + 0,7*800 + 0,1*900 = 850 EOL (deposito) = 0,2*750 + 0,7*400 + 0,1*0 = 430 EOL (reksadana) = 0,2*200 + 0,7*200 + 0,1*600 = 240 EOL (keduanya) = 0,2*0 + 0,7*0 + 0,1*500 = 50 Nilai EOL yang terendah adalah pilihan yang terbaik, jadi pilihan terbaik adalah investasi keduanya.
8. Berikut adalah hasil investasi per tahunnya. Anda dapat memilih dari 3 investasi yaitu deposito, reksadana atau investasi emas. Setiap investasi akan dipengaruhi oleh kondisi perekonomian apakah perekonomian dalam krisis, normal, dan boom. Tabel selengkapnya dari hasil investasi adalah sebagai berikut: Perusahaan Kondisi Perekonomian Boom Normal Krisis Deposito 25% 30% 70% Reksadana 55 40 38 Emas 15 20 35 Hitunglah kriteria keputusan dalam kondisi ketidakpastian untuk: (a) kriteria Laplace, dan (b) kriteria (minimax) regret.
9. PT Dirgantara Indonesia mempertimbangkan meluncurkan dua jenis pesawat. Perusahaan dapat meluncurkan kedua jenis pesawat, hanya salah satu atau tidak jadi meluncurkan keduanya. Keberhasilan peluncuran kedua jenis pesawat tergantung pada kondisi cuaca. Kondisi cuaca dapat dikelompokkan menjadi 3 bagian yaitu Sangat Cerah SC dengan peluang 0,4; Cerah dengan peluang 0,5, dan Buruk B dengan peluang 0,1. Prediksi perusahaan untuk keberhasilan peluncuran berdasarkan pada tiga kondisi adalah sebagai berikut: KEPUTUSAN A B C 1. Meluncurkan Sukhoi 75 60 50 2. Meluncurkan F-16 50 80 90 3. Meluncurkan keduanya 80 50 75 a. Hitunglah nilai EV dari setiap keputusan, mana yang baik. b. Hitunglah nilai EV dengan informasi yang sempurna, serta berapa nilai informasinya! Jawab: a. Nilai EV EV1 = 0,4*75 + 0,5*60 + 0,1*50 = 65 EV2 = 0,4*50 + 0,5*80 + 0,1*90 = 69 EV3 = 0,4*80 + 0,5*50 + 0,1*75 = 65 Jadi nilai EV yang tertinggi yaitu EV 2 dan keputusan yang terbaik adalah meluncurkan F-16. b. Nilai EV dengan informasi yang sempurna EVif = 0,4*80 + 0,5*80 + 0,1*90 = 81 Jadi nilai informasi adalah = 81 69 = 12
10. Berikut adalah pendapatan tahunan dari usaha tani perkebunan yang menanam kelapa sawit, kakao, dan karet di Sumatera Utara. Tanaman Kondisi Iklim Kondisi Baik (Rp) Kondisi Buruk (Rp) Kelapa Sawit 8.000.000 4.000.000 Kakao 16.000.000 1.000.000 Karet 6.000.000 5.000.000 Keputusan apa yang terbaik bagi petani dengan kriteria maximax dan maximin?