SEGMENTASI PELANGGAN PLN UPJ BOGOR TIMUR DAERAH BOGOR MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS KAMAL AFIAT

SEGMENTASI PELANGGAN PLN UPJ BOGOR TIMUR DAERAH BOGOR MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS KAMAL AFIAT DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011

ABSTRACT KAMAL AFIAT Customer Segmentation of PLN UPJ East Bogor Region Using Fuzzy C- Means Under the direction of ANNISA Electricity is a very crucial source of energy nowadays This is proven by the increase of PLN customers every month The increasing number of customers and the use of electricity should be followed by increasing the quality of service PLN can make a better decision to increase its service by knowing its customer s segmentations The data of electricity usage is periodically kept by PLN and can be used for customer segmentation analysis Customer segmentation can be conducted using clustering method such as Fuzzy C-Means algorithm After the segmentation has been done, the characteristics of electricity usage of each segment can be identified, and the distribution of each segment can be visualized on a map to make it easier to see the distribution of each segment from its spatial aspects The clustering process in this research is used four clusters, which represent the usage level, which are low class, medium class, high class, and very high class As the result of the research, we found out that the low class users are the majoring, whereas the high class has the least users Areas that have users from all segments are Babakan, Bantarjati, Baranang Siang, and Kedung Halang Keywords: data mining, clustering, segmentation, fuzzy c-means

SEGMENTASI PELANGGAN PLN UPJ BOGOR TIMUR DAERAH BOGOR MENGGUNAKAN FUZZY C-MEANS KAMAL AFIAT Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Komputer pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Pertanian Bogor DEPARTEMEN ILMU KOMPUTER FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2011

Judul Nama NIM : Segmentasi Pelanggan PLN UPJ Bogor Timur Daerah Bogor Menggunakan Fuzzy C-Means : Kamal Afiat : G64076037 Menyetujui: Pembimbing, Annisa, SKom, MKom NIP 197907312005012002 Mengetahui: Ketua Departemen, Dr Ir Sri Nurdiati, MSc NIP 196011261986012001 Tanggal Lulus :

PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-nya sehingga skripsi dengan judul Segmentasi Pelanggan PLN UPJ Bogor Timur Daerah Bogor Menggunakan Fuzzy C-Means dapat terselesaikan Penelitian ini dilaksanakan mulai Maret 2010 sampai dengan April 2011, bertempat di Departemen Ilmu Komputer Penulis ucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang telah membantu dalam penyelesaian tugas akhir ini, antara lain: 1 Kepada ayah dan ibu, serta seluruh keluarga atas doa, dukungan, dan kasih sayangnya 2 Kepada ibu Annisa, SKom, MKom selaku pembimbing yang telah banyak memberi arahan selama penulis menjalankan penelitian 3 Kepada bapak Tajudin dan bapak Yai dari pihak PLN yang telah membantu penulis dalam mendapatkan data penelitian 4 Kepada Anggi Haryo Saksono, M Rafi Muttaqin, Mas Satrio, dan Mas Azrul atas bantuan dan dukungannya 5 Kepada teman-teman seperjuangan ekstensi Ilmu Komputer angkatan dua atas semangat dan dukungannya 6 Kepada Desi Purnama Sari, Nadia Kaulika, dan murid-murid tersayang yang telah memberikan semangat dan dukungannya Semoga karya ilmiah ini bermanfaat Bogor, Juli 2011 Kamal Afiat

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Bogor pada tanggal 2 April 1987 dari ayah H Sofyan Rahmat Hidayat dan ibu Metrawati Ramli Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara Tahun 2004, penulis lulus dari SMA Insan Kamil Bogor dan pada tahun yang sama penulis diterima di Diploma Teknik Informatika Institut Pertanian Bogor melalui jalur reguler Pada tahun 2007, penulis melanjutkan studi di Penyelenggaraan Khusus Ilmu Komputer Institut Pertanian Bogor melalui jalur reguler Selain melanjutkan studi, pada tahun 2007 penulis juga mengajar di SMP Insan Kamil Bogor sebagai pengajar mata pelajaran Teknologi Informasi dan Komunikasi (TIK), kemudian pada tahun 2009 penulis berpindah tugas mengajar ke SMA Insan Kamil dengan mengajar mata pelajaran yang sama Sejak tahun 2004 penulis aktif mengikuti forum diskusi online tentang teknologi dan informasi khususnya forum CHIP Online

DAFTAR ISI Halaman DAFTAR TABEL v DAFTAR GAMBAR v DAFTAR LAMPIRAN v PENDAHULUAN Latar Belakang 1 Tujuan 1 Ruang Lingkup 1 Manfaat Penelitian 1 TINJAUAN PUSTAKA Knowledge Discovery in Databases (KDD) 1 Normalisasi z-score 2 Data Mining 2 Clustering 2 Himpunan Fuzzy 3 Fungsi Keanggotaan 3 Fungsi Keanggotaan pada Fuzzy Cluster 4 Operasi Himpunan Fuzzy 4 Fuzzy C-Means (FCM) 4 Algoritme FCM 5 METODE PENELITIAN Studi Pustaka 7 Proses Knowledge Discovery in Databases 7 Perancangan Sistem 8 Implementasi Sistem 9 HASIL DAN PEMBAHASAN Data Penelitian 9 Praproses Data 10 Pemilihan Atribut 10 Normalisasi Data 10 Segmentasi menggunakan Fuzzy C-Means 10 Evaluasi Cluster Berdasarkan Pelanggan 13 Evaluasi Cluster Berdasarkan Daerah 15 Visualisasi Clustering 15 KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan 16 Saran 16 DAFTAR PUSTAKA 16 iv

DAFTAR TABEL Halaman 1 Perbedaan matriks derajat keanggotaan HCM dengan FCM 5 2 Data contoh 6 3 Fungsi objektif dalam 22 iterasi pada data contoh 6 4 Tabel penggunaan daya 9 5 Persentase dan jumlah anggota cluster pada clustering berdasarkan pelanggan 13 6 Persentase dan jumlah anggota cluster pada clustering berdasarkan daerah 13 7 Karakteristik pengguna listrik kelas rendah (cluster 1) 13 8 Karakteristik pengguna listrik kelas sedang (cluster 2) 13 9 Karakteristik pengguna listrik kelas tinggi (cluster 3) 14 10 Karakteristik pengguna listrik kelas sangat tinggi (cluster 4) 14 11 Karakteristik penggunaan listrik berdasarkan segmentasi daerah 15 DAFTAR GAMBAR Halaman 1 Kurva fungsi keanggotaan 4 2 Fungsi keanggotaan pada fuzzy cluster (Cox 2005) 4 3 Derajat keanggotaan pada Hard C-Means (K-Means) 5 4 Derajat Keanggotaan pada Fuzzy C-Means 5 5 Plot 2 dimensi pada program FCM untuk data contoh 7 6 Diagram alur penelitian 8 7 Pengaturan parameter pada program FCM 11 8 Ringkasan hasil clustering pada program FCM 11 9 Grafik hasil clustering pada segmentasi berdasarkan pelanggan 12 10 Grafik hasil clustering pada segmentasi berdasarkan daerah 12 11 Grafik nilai fungsi objektif untuk clustering berdasarkan pelanggan 12 12 Grafik nilai fungsi objektif untuk clustering berdasarkan daerah 12 13 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas rendah 13 14 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sedang 13 15 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas tinggi 14 16 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sangat tinggi 14 17 Pesebaran spasial pengguna listrik semua kelas 14 18 Plot clustering berdasarkan pelanggan 15 19 Plot clustering berdasarkan daerah 16 DAFTAR LAMPIRAN Halaman 1 Contoh sebagian data penelitian 18 2 Histogram pengguna daya 19 3 Transformasi nilai atribut menggunakan normalisasi z-score 20 4 Tabel penggunaan listrik rata-rata berdasarkan daerah 21 5 Tabel hasil clustering dengan FCM terhadap pelanggan 22 6 Tabel jumlah anggota cluster terhadap seluruh daerah 23 7 Tabel hasil clustering terhadap daerah 24 v

Latar Belakang PENDAHULUAN Listrik merupakan sumber daya yang sangat dibutuhkan saat ini Penggunaan listrik setiap tahun, bahkan setiap bulan terus meningkat Hal ini dibuktikan dengan selalu bertambahnya jumlah pelanggan PLN pada setiap bulannya Peningkatan jumlah pelanggan dan penggunaan listrik, tentunya harus didukung oleh pihak PLN dengan meningkatkan pelayanannya Pihak PLN dapat melakukan pengambilan keputusan yang lebih baik untuk meningkatkan pelayanannya dengan mengetahui segmentasi pelanggannya PLN menyimpan data penggunaan listrik dari pelanggannya secara berkala Data penggunaan listrik yang ada dapat dimanfaatkan untuk analisis segmentasi pelanggan Segmentasi pelanggan, dapat dilakukan dengan teknik clustering Setelah segmentasi dilakukan, pesebaran setiap segmen dapat divisualisasikan pada peta untuk mempermudah melihat persebaran setiap segmen dari aspek spasialnya Pada penelitan sebelumnya, Daulay (2006) telah melakukan segmentasi pasar mie instant dengan menggunakan algoritme clustering Fuzzy C-Means Algoritme Fuzzy C-Means dapat memberikan hasil segmentasi yang lebih alami dibandingkan Hard C-Means (K- Means) karena hasil clustering dipengaruhi oleh kecenderungan masing-masing data terhadap cluster-nya Suatu data tidak hanya tepat milik satu cluster, tetapi juga dapat memiliki nilai derajat keanggotaan pada cluster lainnya Ukuran rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi bersifat alami, sehingga metode Fuzzy C-Means lebih cocok digunakan untuk melakukan segmentasi dibandingkan dengan menggunakan Hard C- Means Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan oleh Daulay (2006) adalah dari segi pemilihan jumlah cluster atau segmen yang dihasilkan Penelitian Daulay (2006) ditujukan untuk mencari jumlah cluster yang tepat untuk digunakan dalam clustering (segmentasi), sedangkan pada penelitian ini jumlah cluster yang digunakan sudah ditentukan, yaitu sebanyak empat cluster, di mana keempat cluster tersebut akan menjadi empat kelas pengguna listrik, yaitu: kelas rendah, kelas sedang, kelas tinggi, dan kelas sangat tinggi Tujuan Tujuan dari penelitian ini adalah: 1 Melakukan segmentasi penggunaan listrik dengan menerapkan metode clustering Fuzzy C-Means pada data pelanggan PLN UPJ Bogor Timur berdasarkan pelanggan dan daerah 2 Mendapatkan karakteristik kelas penggunaan listrik setiap segmen yang terbentuk dari hasil clustering 3 Menampilkan persebaran cluster yang terbentuk pada peta Ruang Lingkup Segmentasi pelanggan PLN yang dilakukan menggunakan data pelanggan PLN UPJ Bogor Timur pada bulan Desember tahun 2009 dengan algoritme clustering Fuzzy C- Means Manfaat Penelitian Penerapan algoritme clustering Fuzzy C- Means pada data penggunaan listrik dapat memperlihatkan segmentasi dan karakteristik dari setiap segmen penggunaan listrik di daerah Bogor Timur berdasarkan pelanggan dan daerah Penelitian ini diharapkan dapat membantu pihak PLN UPJ Bogor Timur dalam melakukan pengambilan keputusan yang lebih baik untuk meningkatkan pelayanan PLN UPJ Bogor Timur dengan mengevaluasi persebaran segmen penggunaan listrik TINJAUAN PUSTAKA Knowledge Discovery in Databases (KDD) Knowledge discovery in databases (KDD) adalah keseluruhan proses untuk mengubah data mentah menjadi informasi yang berguna (Tan et al 2006) KDD merupakan sebuah proses iteratif yang terurut, dan data mining merupakan salah satu langkah dalam KDD (Han & Kamber 2006) Tahapan proses KDD menurut Han & Kamber (2006), yaitu: 1 Pembersihan data Pembersihan terhadap data dilakukan untuk menghilangkan data yang tidak konsisten dan data yang mengandung noise 2 Integrasi data Proses integrasi data dilakukan untuk menggabungkan data dari berbagai sumber 1

3 Seleksi data Proses seleksi data mengambil data yang relevan digunakan untuk proses analisis 4 Transformasi data Proses menransformasikan atau menggabungkan data ke dalam bentuk yang sesuai dengan teknik data mining yang akan digunakan 5 Data mining Data mining merupakan proses yang penting dimana metode-metode cerdas diaplikasikan untuk mengekstrak pola-pola dalam data 6 Evaluasi pola Evaluasi pola diperlukan untuk mengidentifikasi beberapa pola yang menarik yang merepresentasikan pengetahuan 7 Representasi pengetahuan Penggunaan visualisasi dan teknik representasi untuk menunjukkan hasil penggalian pengetahuan dari data kepada pengguna Normalisasi z-score Normalisasi merupakan bagian dari transformasi data, yaitu atribut diskalakan ke dalam rentang nilai tertentu yang lebih kecil seperti -1,0 1,0 atau 0,0 1,0 Salah satu teknik normalisasi yang dapat digunakan adalah z-score Normalisasi z-score (zero-mean normalization) merupakan normalisasi berdasarkan nilai rata-rata dan standar deviasi dari suatu atribut (Han & Kamber 2006) Misalkan nilai v merupakan elemen dari A, Ᾱ adalah rata-rata, dan A adalah nilai standar deviasi dari atribut A, maka nilai v akan ditransformasikan menjadi v dengan fungsi (1) Normalisasi z-score berguna ketika nilai aktual dari maksimum dan minimum suatu atribut tidak diketahui atau ketika outlier mendominasi pada normalisasi min-max Data Mining Data mining merupakan proses ekstraksi informasi data berukuran besar (Han & Kamber 2006) Teknik data mining digunakan untuk memeriksa database berukuran besar sebagai cara untuk menemukan pola yang baru dan berguna, sehingga bisa didapatkan informasi berguna yang mungkin sebelumnya belum diketahui Tugas data mining dari sudut pandang analisis data dapat diklasifikasi menjadi dua kategori, yaitu descriptive data mining dan predictive data mining Descriptive data mining menjelaskan sekumpulan data dalam cara yang lebih ringkas Ringkasan tersebut menjelaskan sifat-sifat yang menarik dari data Predictive data mining menganalisis data dengan tujuan mengonstruksi satu atau sekumpulan model dan melakukan prediksi perilaku dari kumpulan data baru Beberapa tugas dari data mining adalah: Analisis asosiasi Klasifikasi dan prediksi Analisis cluster Analisis outlier Analisis trend dan evolusi Clustering Analisis cluster atau yang biasa disebut clustering berbeda dengan classification dimana tidak terdapat variabel target untuk clustering Algoritme clustering membagibagi dari keseluruhan himpunan data menjadi subkelompok atau cluster yang relatif homogen, dimana kesamaan record-record di dalam cluster diperbesar, dan kesamaan record-record di luar cluster diperkecil Clustering seringkali diterapkan dalam langkah persiapan pada proses data mining dengan menghasilkan cluster-cluster yang digunakan sebagai input untuk berbagai teknik, seperti jaringan syaraf tiruan Struktur data yang digunakan dalam clustering adalah data matriks sedangkan tipe data yang digunakan adalah (Han & Kamber 2006): Interval-scaled variable merupakan ukuran kontinu pada penskalaan linear Contoh variabel yang termasuk pada tipe data ini yaitu tinggi, berat, temperatur cuaca, dan koordinat bujur-lintang Atribut biner hanya mempunyai dua nilai yaitu 0 dan 1 Atribut nominal memiliki lebih dari dua nilai, misalkan merah, biru, kuning, hijau Atribut ordinal dapat berupa data diskret atau data kontinu Tipe data ini dapat diperlakukan seperti tipe data intervalscaled variable yang sangat mempertimbangkan urutan Atribut rasio menggunakan skala eksponensial, misalkan Ae Bt atau Ae -Bt Kesamaan dan ketidaksamaan antara dua objek diukur menggunakan pengukuran jarak 2

Beberapa pengukuran jarak yang populer digunakan antara lain: Jarak Euclidean: Jarak Manhattan Jarak Minkowski (2) (3) (4) Jarak Euclidean biasa digunakan untuk mengevaluasi kedekatan objek dalam ruang dua atau tiga dimensi (Abonyi & Feil 2007) Jarak Minkowski, merupakan generalisasi dari jarak Euclidean dan jarak Manhattan, dimana p merupakan nilai integer positif Jarak Minkowski akan merepresentasikan jarak Manhattan jika p = 1, dan akan merepresentasikan jarak Euclidean jika p = 2 (Han & Kamber 2006) Menurut Han & Kamber (2006), beberapa pendekatan yang sering digunakan dalam clustering, yaitu: 1 Partitional method, yaitu membangun sebuah partisi dari sebuah database D dengan n objek ke dalam himpunan k cluster Kemudian diberikan sebuah k, temukan partisi dari k cluster yang mengoptimisasi pilihan kriteria partisi, yaitu: Global optimal: menyelesaikan dengan menjumlahkan semua partisi Heuristic methods: K-means: tiap cluster diwakilkan oleh titik tengah cluster K-medoids atau PAM (Partition around medoids): tiap cluster diwakilkan oleh satu objek di dalam cluster Fuzzy C-Means (FCM): sebagian data menjadi anggota dari dua atau lebih cluster 2 Hierarchical method, yaitu membuat sebuah dekomposisi berhirarki dari himpunan data (atau objek) menggunakan beberapa kriteria Metode ini memiliki dua jenis pendekatan yaitu: Agglomerative, dimulai dengan titiktitik sebagai cluster individu Pada setiap tahap dilakukan penggabungan setiap pasangan titik pada cluster sampai hanya satu titik (atau cluster) yang tertinggal Divisive, dimulai dengan satu cluster besar yang berisi semua titik data (all inclusive cluster) Pada setiap langkah, dilakukan pemecahan sebuah cluster sampai setiap cluster berisi sebuah titik (atau terdapat k cluster) 3 Density-based, merupakan pendekatan yang berdasarkan konektivitas dan fungsi kepadatan 4 Grid-based, merupakan pendekatan yang berdasarkan pada struktur multiple-level granularity 5 Model-based, sebuah model yang dihipotesis untuk tiap cluster dan ide dasarnya adalah untuk menemukan model yang pantas untuk tiap cluster Kualitas hasil clustering bergantung pada metode ukuran kesamaan yang digunakan dan implementasinya Selain itu, kualitas dari metode clustering yang digunakan juga diukur dari kemampuannya untuk menemukan beberapa atau semua pola yang tersembunyi Himpunan Fuzzy Teori himpunan fuzzy dan logika fuzzy adalah suatu cara yang dapat digunakan untuk mengatasi ketidaktepatan dan ketidakpastian Secara singkat, teori himpunan fuzzy memungkinkan suatu objek adalah milik suatu himpunan dengan nilai derajat keanggotaan di antara 0 dan 1, sedangkan logika fuzzy memungkinkan pernyataan untuk membenarkan dengan tingkat kepastian antara 0 dan 1 Teori ini diperkenalkan oleh Lotfi Zadeh pada tahun 1965 (Tan et al 2006) Nilai derajat keanggotaan menunjukkan bahwa suatu objek tidak hanya memiliki kondisi benar (bernilai 1) atau salah (bernilai 0), tetapi juga ada kondisi yang terletak di antara keduanya Kondisi tersebut direpresentasikan dengan nilai derajat keanggotaan yang berada pada selang nilai 0 dan 1 Fungsi Keanggotaan Fungsi keanggotaan (membership function) adalah suatu kurva yang menunjukkan pemetaan titik-titik input data ke dalam nilai keanggotaannya (sering disebut dengan derajat keanggotaan) yang memiliki interval antara 0 sampai 1 Fungsi keanggotaan dari himpunan fuzzy A dapat dinotasikan dengan: X [0,1] Gambar 1 merupakan contoh kurva fungsi keanggotaan Pada gambar tersebut, titik yang ditunjukkan 3

oleh huruf X memiliki derajat keanggotaan sebesar 0,5 Gambar 1 Kurva fungsi keanggotaan Fungsi Keanggotaan pada Fuzzy Cluster Pada pendekatan fuzzy clustering, setiap data diberikan sebagian derajat keanggotaan dari beberapa cluster yang terdekat Setiap data akan memiliki derajat keanggotaan yang diasosiasikan untuk setiap pusat cluster pada selang nilai 0 sampai 1, yang menunjukkan kekuatan penempatannya dalam cluster pembicaraan U dengan fungsi keangotaan μ A dan μ B, maka operasi-operasi dasar himpunan fuzzy berikut dapat didefinisikan: a Union (Penggabungan) Gabungan dua himpunan samar A dan B adalah himpunan samar C C = A B atau C = A ATAU B Dengan derajat keanggotaan C adalah: μ (x) = max (μ (x), μ (x)) c A B b Intersection (Irisan) = (μ A (x) μ B (x)) Irisan dua himpunan samar A dan B adalah himpunan samar C C = A B atau C = A DAN B Dengan derajat keanggotaan C adalah: μ (x) = min (μ (x), μ (x)) c A B = (μ A (x) μ B (x)) c Complement (Ingkaran) Komplemen himpunan samar A diberi tanda Ā (NOT A) dan didefinisikan sebagai berikut: μ Ā (x) = 1 - μ A (x) Gambar 2 Fungsi keanggotaan pada fuzzy cluster (Cox 2005) Sebagai gambaran, fungsi keanggotan pada fuzzy cluster dapat dibayangkan diameter ruang cluster sebagai dasar dari suatu himpunan fuzzy berbentuk lonceng Kurva keanggotaan mendefinisikan sejauh mana sebuah titik berada pada cluster Ilustrasi dari fungsi keanggotaan pada fuzzy cluster dapat dilihat pada Gambar 2 (Cox 2005) Pada gambar tersebut pusat cluster ditunjukkan oleh titik dengan huruf C yang memiliki nilai derajat keanggotaan 1, sedangkan titik dengan huruf A merupakan anggota dari cluster dengan pusat cluster C memiliki derajat keanggotaan sebesar 0,5 pada cluster tersebut Operasi Himpunan Fuzzy Misalkan himpunan A dan B adalah dua nilai dari himpunan fuzzy pada semesta Fuzzy C-Means (FCM) Fuzzy C-Means merupakan salah satu teknik clustering yang menggunakan model pengelompokan fuzzy, sehingga data dapat menjadi semua anggota kelas atau cluster yang terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda pada selang nilai 0 sampai 1 Keberadaan suatu data pada cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya Teknik FCM ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 Perbedaan derajat keanggotaan antara Hard C-Means (atau yang lebih dikenal sebagai K-Means) dibandingkan dengan Fuzzy C-Means dapat dilihat pada Gambar 3 dan Gambar 4 Kedua gambar tersebut merupakan kurva derajat keanggotaan untuk cluster A Pada Gambar 3 terlihat titik-titik yang berada pada cluster A memiliki nilai derajat keanggotaan bernilai 1, selainnya nilai derajat keanggotannya bernilai 0, sedangkan pada Gambar 4, titik yang ditandai dengan huruf X merupakan titik milik cluster B, tetapi memiliki derajat keanggotaan pada cluster A sebesar 0,25 Perbandingan matriks derajat keanggotaan dari Hard C-Means (HCM) dan Fuzzy C-Means (FCM) dapat dilihat pada 4

Tabel 1 (Diasumsikan jumlah cluster yang terbentuk sebanyak dua) objektif yang digunakan pada algoritme FCM adalah sebagai berikut (Ross 2005): (5) dengan: (6) Gambar 3 Derajat keanggotaan pada Hard C- Means (K-Means) (7) (8) Gambar 4 Derajat Keanggotaan pada Fuzzy C-Means Tabel 1 Perbedaan matriks derajat keanggotaan HCM dengan FCM Matriks derajat keanggotaan pada HCM Matriks derajat keanggotaan pada FCM dimana: w adalah pembobot (parameter fuzzy), dengan w, c adalah jumlah cluster, dengan c 2 dan c < n, n adalah banyaknya data, ik adalah fungsi untuk nilai derajat keanggotaan data ke-k ke cluster ke-i (matriks partisi), d ik adalah fungsi ukuran jarak untuk jarak Euclidean antara pusat cluster ke-i dengan data ke-k, d jk adalah fungsi ukuran jarak untuk jarak Euclidean antara pusat cluster ke-j dengan data ke-k, v ij adalah pusat cluster dari variabel ke-i, dan cluster ke-j, X adalah data yang di-cluster: Konsep dasar dari FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster yang akan menandai lokasi rata-rata setiap cluster Setiap data memiliki derajat keanggotaan untuk setiap cluster Pada kondisi awal, pusat cluster masih belum akurat Pusat cluster akan menuju ke lokasi yang tepat dengan cara memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan untuk setiap cluster secara berulang Perulangan yang dilakukan didasarkan pada fungsi objektif (Gulley & Jang 2000) Algoritme FCM Algoritme FCM bertujuan untuk mencari partisi cluster fuzzy yang optimal dengan meminimalkan nilai fungsi objektif Fungsi U adalah matriks partisi (matriks derajat keanggotaan cluster): V adalah matriks pusat cluster: Nilai J w terkecil adalah yang terbaik, sehingga: 5

Algoritme FCM secara lengkap diberikan sebagai berikut (Ross 2005): 1 Menentukan: a Matriks X berukuran n m, dengan n = jumlah data yang akan di-cluster dan m = jumlah variabel (kriteria) b Jumlah cluster yang akan dibentuk (n > c 2) c pembobot (w > 1) d Maksimum iterasi (i) e Kriteria penghentian/treshold (ɛ = nilai positif yang sangat kecil) 2 Membentuk matriks partisi awal U (derajat keanggotaan dalam cluster) dengan ukuran n c; matriks partisi biasanya dibuat acak 3 Menghitung pusat cluster V untuk setiap cluster dengan menggunakan persamaan nomor 8 4 Memperbaiki derajat keanggotaan setiap data pada setiap cluster (perbaiki matriks partisi) menggunakan persamaan nomor 6 5 Menghentikan iterasi jika pusat cluster V tidak berubah Alternatif kriteria penghentian adalah jika perubahan nilai error (selisih nilai fungsi objektif) < nilai treshold atau jika nilai absolut perubahan matriks U di bawah nilai treshold (Höppner et al 1999) Nilai perubahan matriks partisi pada iterasi sekarang dengan iterasi sebelumnya menggunakan fungsi nomor 9 (9) Apabila Δ ε maka iterasi dihentikan Pencarian nilai Δ dilakukan dengan mengambil elemen terbesar dari nilai mutlak antara ik (t) dengan ik (t-1) Jika tidak memenuhi kriteria penghentian, kembali ke langkah nomor 3 Algoritme FCM diterapkan pada data contoh yang terdapat pada Tabel 2 Tabel 2 Data contoh X Y 12 150 25 155 17 126 20 132 18 145 15 135 26 122 15 127 10 130 16 135 Nilai awal yang ditentukan untuk clustering FCM pada data contoh adalah sebagai berikut: 1 Matriks partisi awal (U 0 ): U = 2 Jumlah cluster yang akan dibentuk c = 3 3 Pangkat pembobot w = 2 4 Maksimum iterasi i = 100 5 Kriteria penghentian ɛ = 10-5 Melalui proses FCM, clustering optimal terbentuk pada iterasi ke-22, dengan hasil: i = 22 (iterasi terakhir) Matriks pusat vektor (V): V = Matriks U ter-update (U 22 ): U = Fungsi objektif selama 22 iterasi dapat dilihat pada Tabel 3 Tabel 3 Fungsi objektif dalam 22 iterasi pada data contoh Iterasi ke- Fungsi Objektif 1 495,452485 2 281,352702 3 250,286133 4 244,005737 5 241,037645 6 239,401459 7 238,411739 8 237,605360 9 236,676011 10 235,393906 6

Iterasi ke- Fungsi Objektif 11 233,635708 12 231,262171 13 230,004460 14 229,165714 15 228,876866 16 288,800946 17 288,783573 18 288,779830 19 288,779041 20 288,778876 21 288,778842 22 288,778835 Hasil clustering dengan FCM untuk data contoh dapat dilihat pada Gambar 5 Cluster 1 ditunjukkan oleh warna cyan, cluster 2 ditunjukkan oleh warna magenta, dan cluster 3 ditunjukkan oleh warna biru Pusat cluster ditunjukkan oleh titik berbentuk kotak dengan warna yang sejenis dengan cluster-nya Gambar 5 Plot 2 dimensi pada program FCM untuk data contoh METODE PENELITIAN Langkah-langkah yang dilakukan pada penelitian ini adalah sebagai berikut: Studi Pustaka Pada tahap ini dilakukan pengumpulan informasi dan bahan pustaka yang berkaitan dengan data mining dan logika fuzzy khususnya Fuzzy C-Means Proses Knowledge Discovery in Databases Pada penelitian ini, proses Knowledge Discovery in Databases (KDD) dilakukan sesuai dengan tahap KDD menurut Han & Kamber (2006) Tahap-tahap KDD yang dilakukan pada penelitian ini adalah: 1 Pembersihan data Pembersihan data dilakukan dengan cara menghapus data yang tidak valid seperti data yang kurang lengkap nilai atributnya Selain dari data yang kurang nilai atributnya, pembersihan data juga dilakukan dengan tidak mengikutsertakan data yang memiliki atribut daerah yang tidak terdapat pada peta Daerah-daerah yang dianggap tidak valid karena tidak terdapat pada peta adalah: Babakan Fakultas, Bojong Enyod, Ceger, Desa Tengah, Graha Indah, Kalibata, Karang Asem, Komplek LPTI, Panggugah, Pulo Armin, dan Sampora 2 Integrasi data Proses integrasi data yang dilakukan adalah dengan menambahkan titik koordinat dummy (X dan Y) untuk setiap data, karena data sumber yang didapatkan tidak memiliki titik koordinat Integrasi titik koordinat pada data diperlukan untuk visualisasi persebaran cluster penggunaan listrik pada peta Titik koordinat yang diberikan bersifat random pada satu daerah Sebagai contoh, dalam satu daerah terdapat 100 data yang memiliki atribut lingkungan Babakan, maka disebar sebanyak 100 titik koordinat pada daerah Babakan Kemudian 100 titik koordinat tersebut diintegrasikan pada 100 data yang memiliki atribut daerah Babakan 3 Seleksi data Tahap seleksi data pada penelitian ini terdapat dua tahap seleksi, yaitu seleksi berdasarkan daerah dan seleksi berdasarkan jam penggunaan listrik Sebelum melakukan seleksi berdasarkan daerah, dilakukan pengelompokan daerah terlebih dahulu Proses pengelompokan daerah dilakukan dengan menggabungkan beberapa daerah ke dalam satu kelurahan Sebagai contoh, data yang memiliki atribut daerah Kedung Halang, Nanggrak Indah, Nanggrak Mekar, dan Pasir Jambu dijadikan satu daerah, yaitu daerah kelurahan Kedung Halang Tahap seleksi data pertama adalah seleksi berdasarkan daerah Pada tahap ini, data yang dipilih adalah data pelanggan PLN UPJ Bogor Timur yang dikategorikan sebagai daerah PLN UPJ Bogor Timur Hal ini dilakukan karena PLN UPJ Bogor Timur tidak hanya melayani pelanggan di daerah Bogor Timur saja, melainkan juga 7

mendapat limpahan pelanggan dari daerah lain seperti daerah Citeureup, Semplak, dan Bogor Kota Selain itu, pembagian daerah Bogor menurut PLN berbeda dengan pembagian daerah Bogor menurut pemerintah, karena beberapa daerah di sekitar Bogor Timur menurut pemerintah dimasukkan sebagai daerah Bogor Timur oleh PLN UPJ Bogor Timur Sebagai contoh, daerah Kedung Halang yang terdapat di Bogor Utara termasuk sebagai daerah Bogor Timur oleh PLN UPJ Bogor Timur Data pelanggan yang tidak dianggap sebagai pelanggan PLN UPJ Bogor Timur tidak diikutsertakan dalam proses clustering Untuk membedakan pelanggan tersebut, dapat dilihat dari lima digit pertama kode pelanggan Lima digit pertama yang digunakan untuk pelanggan PLN UPJ Bogor Timur adalah 53821xxxxxxx Seleksi data dengan menggunakan kode pelanggan ternyata masih belum bersih dari daerah selain Bogor Oleh karena itu, seleksi daerah juga dilakukan secara manual dengan tidak memasukkan data yang daerahnya tidak dianggap sebagai daerah Bogor seperti daerah Citeurep Tahap seleksi data kedua adalah seleksi berdasarkan jam penggunaan listrik Pada tahap ini, data pelanggan yang dipilih adalah data pengguna yang menggunakan KWH 150 jam Alasannya adalah, penggunaan listrik dengan KWH < 150 jam dianggap sebagai rumah kosong atau tidak aktif menggunakan listrik Data sumber yang didapat tidak terdapat keterangan jumlah jam penggunaan listrik Cara mendapatkan jam penggunaan listrik dari data pelanggan adalah dengan menggunakan persamaan nomor 10 (10) 4 Transformasi data Tahap transformasi data dilakukan untuk mengubah data agar dapat digunakan dalam proses data mining Transformasi data yang dilakukan pada penelitian ini adalah melakukan normalisasi data dengan normalisasi z-score 5 Data mining Proses data mining yang dilakukan pada penelitian ini adalah menerapkan teknik clustering dengan algoritme Fuzzy C- Means untuk mendapatkan karakteristik dari data Cluster yang digunakan pada penelitian ini sebanyak empat cluster Empat cluster tersebut akan dijadikan empat kelas penggunaan listrik, yaitu rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi 6 Evaluasi pola Setelah melakukan data mining, dilakukan evaluasi pola yang dilakukan dengan cara melihat karakteristik dari setiap cluster yang sudah dibentuk 7 Representasi pengetahuan Representasi pengetahuan yang digunakan pada penelitian ini adalah dengan visualisasi persebaran titik pelanggan pada peta Setiap anggota cluster akan ditampilkan dalam warna yang berbeda pada peta menurut cluster-nya Diagram alur penelitian yang digunakan dapat dilihat pada Gambar 6 Praproses Data Mining Representasi Pengetahuan Gambar 6 Diagram alur penelitian Perancangan Sistem Data KWH Pembersihan, Integrasi, & Seleksi data Transfromasi Data Penerapan Fuzzy C-Means Plot Hasil Clustering Pada tahap ini dilakukan pemilihan atribut-atribut yang akan digunakan pada penelitian Atribut-atribut yang terpilih digunakan untuk diaplikasikan pada proses clustering dengan Fuzzy C-Means (FCM) Evaluasi pola dan representasi pengetahuan ditampilkan dalam bentuk visualisasi pada peta digital 8

Implementasi Sistem Clustering FCM diimplementasikan pada program yang dikembangkan dengan perangkat lunak Matlab v77 Tahap implementasi sistem mengikuti langkahlangkah melakukan clustering dengan FCM, yaitu: 1 Memilih data yang akan di-cluster 2 Menetapkan parameter-parameter untuk: Jumlah cluster (n > c 2) Pangkat pembobot (w > 1) Maksimum iterasi (i) Kriteria penghentian (ɛ) 3 Menghitung pusat cluster, fungsi objektif, dan perubahan derajat keanggotaan pada matriks U Tahap representasi pengetahuan dengan peta diimplementasikan menggunakan perangkat lunak Quantum GIS v160 HASIL DAN PEMBAHASAN Data Penelitian Data sumber yang digunakan pada penelitian ini adalah data pelanggan UPJ Bogor Timur pada bulan Desember 2009 dengan jumlah record sebanyak 104773 baris dan 5 atribut Atribut-atribut tersebut adalah nomor pelanggan, golongan, daya, lingkungan, dan KWH Contoh sebagian data penelitian yang digunakan dapat dilihat pada Lampiran 1 Berikut penjelasan masing-masing atribut pada data sumber Atribut nomor pelanggan adalah nomor unik yang dimiliki oleh setiap pelanggan Setiap nomor pelanggan terdiri dari dua belas digit Lima digit pertama merupakan inisialisasi daerah pelanggan Dua digit pertama dari lima digit tersebut menunjukkan provinsi dan tiga digit selanjutnya menunjukkan pembagian daerah dari provinsi Sebagai contoh, terdapat pelanggan yang memiliki lima digit pertama 53821 Dua digit pertama, yaitu 53 menunjukkan bahwa pelanggan berada di daerah Jawa Barat, sedangkan tiga digit selanjutnya 821 menunjukkan bahwa pelanggan berada di daerah Bogor Timur Atribut golongan merupakan representasi dari penggolongan pelanggan berdasarkan jenis pelanggan dan tarif penggunaan per KWH Setiap golongan memiliki tarif yang berbeda-beda untuk pembayaran listrik Sebagai contoh, tarif penggunaan listrik per KWH golongan rumah tangga lebih murah dibandingkan dengan golongan bisnis Golongan-golongan yang terdapat pada data pelanggan UPJ Bogor Timur adalah bisnis (B), industri (I), pemerintah (P), rumah tangga (R), dan sosial (S) Golongan pelanggan juga dibagi menjadi beberapa bagian tergantung dari daya yang digunakan Sebagai contoh, daya pelangggan golongan bisnis ada dua, yaitu B1 dan B2, sedangkan untuk rumah tangga dibagi menjadi tiga golongan pengguna daya, yaitu R1, R2, dan R3 Penggunaan daya setiap golongan dapat dilihat pada Tabel 4 Atribut daya adalah nilai daya tetap yang dipilih oleh pelanggan Sebagai contoh, jika dalam suatu rumah memiliki barang elektronik yang membutuhkan daya 450 Watt, rumah tersebut harus memiliki daya sekitar 450 Watt atau lebih untuk menyalakan alat tersebut Pada data sumber didapatkan sebanyak 49 jenis daya Kisaran daya yang digunakan dimulai dari 160 197000 Watt Pada histrogram yang disajikan pada Lampiran 2 terlihat bahwa pengguna daya 450 Watt merupakan yang paling banyak jumlahnya, disusul dengan pengguna daya 770, 1300, dan 2200 Watt Jumlah pengguna pada empat jenis daya tersebut memiliki lebih dari 2000 pelanggan, sedangkan pengguna daya lainnya memiliki pelanggan di bawah 2000 pelanggan Tabel 4 Tabel penggunaan daya Daya (Watt) Golongan Terendah Tertinggi B1 450 2200 B2 2560 197000 I1 1300 13200 I2 16500 197000 P1 450 197000 P3 160 131000 R1 450 2200 R2 3500 6600 R3 7700 41500 S2 450 197000 Atribut lingkungan adalah atribut yang berisi nama-nama daerah tempat pelanggan berada Daerah-daerah yang terdapat pada atribut ini biasanya berupa nama kelurahan, walaupun terdapat beberapa nama daerah yang bukan merupakan nama kelurahan Atribut KWH (Kilo Watt per Hour) adalah banyaknya daya yang digunakan oleh pelanggan dalam satu jam Pada data penelitian, atribut ini berisi nilai penggunaan listrik dalam satuan KWH selama satu bulan 9

Praproses Data Hasil dari penelitian akan ditampilkan dalam bentuk peta, untuk itu dibutuhkan titik koordinat (X & Y) Namun data yang digunakan pada penelitian ini tidak memiliki data koordinat (X & Y) dari setiap pelanggan Oleh karena itu, dilakukan integrasi data dengan menambahkan data koordinat (X dan Y) yang dibuat secara random dengan bantuan perangkat lunak Quantum GIS v160 Jumlah daerah (lingkungan) yang terdapat pada data sebanyak 45 daerah Kemudian daerah-daerah tersebut dikelompokkan ke dalam kelurahan-kelurahan dengan total kelurahan yang didapat adalah sebanyak 39 kelurahan (dalam hal ini, daerah yang berada pada daerah Citeureup dijadikan satu kelurahan karena tidak dianggap sebagai daerah kota Bogor) Setelah data dikelompokkan ke dalam kelurahan, data disaring dengan memilih data pelanggan PLN UPJ Bogor Timur dengan memilih data pelanggan yang memiliki awalan 53821xxxxxxx pada kode pelanggan Selain itu, penyaringan juga dilakukan berdasarkan kelurahan yang dimasukkan ke dalam kategori daerah kota Bogor Sebanyak 23 kelurahan terpilih dari 39 kelurahan Tahap penyaringan data selanjutnya adalah dengan memilih data pelanggan yang menggunakan KWH 150 jam Setelah melalui proses integrasi dan penyaringan data, data yang digunakan pada penelitian menjadi sebanyak 39822 record dan delapan field Field-field yang terdapat pada data penelitian adalah: Koordinat_X, Koordinat_Y, No_Pelanggan, Golongan, Daya, Lingkungan, KWH, dan Jam Pemilihan Atribut Untuk melakukan segmentasi, dilakukan pemilihan atribut yang sesuai untuk digunakan pada proses clustering Pemilihan atribut yang digunakan adalah atribut-atribut yang relevan dalam hal penggunaan listrik Atribut yang terpilih dalam penelitian ini adalah sebanyak dua atribut dari delapan atribut yang ada, yaitu daya dan KWH Kedua atribut ini dianggap sebagai atribut yang paling merepresentasikan penggunaan listrik pelanggan Normalisasi Data Proses normalisasi terhadap data dilakukan terlebih dahulu sebelum masuk ke tahap proses clustering, karena data yang digunakan memiliki rentang nilai yang sangat besar Rentang nilai yang sangat besar cukup mempengaruhi pada metode clustering yang berbasis jarak seperti FCM Normalisasi pada umumnya digunakan untuk menyetarakan atribut agar atribut satu dengan lainnya memiliki ukuran yang sama Normalisasi juga membuat rentang nilai menjadi jauh lebih kecil sehingga membantu perhitungan jarak menjadi lebih cepat dan efisien Teknik normalisasi yang digunakan pada penelitian ini adalah z-score Normalisasi z- score dipilih karena pada data penelitian outlier mendominasi pada daerah nilai minimum Setelah data dinormalisasi dengan z-score, nilai rata-rata dari masing-masing atribut menjadi 0 dan standar deviasinya bernilai 1 Contoh sebagian data sebelum dan sesudah ditransformasi dengan normalisasi z- score dapat dilihat pada Lampiran 3 Segmentasi menggunakan Fuzzy C-Means Proses segmentasi yang dilakukan pada penelitian ini terdapat dua jenis, yaitu segmentasi berdasarkan pelanggan dan segmentasi berdasarkan daerah Segmentasi berdasarkan pelanggan adalah segmentasi dengan menggunakan data pelanggan yang sebelumnya sudah mengalami tahap praproses, sedangkan untuk segmentasi berdasarkan daerah, menggunakan data yang sama namun data tersebut diperkecil dengan mengambil rata-rata daya, KWH per daerahnya Nilai rata-rata yang diambil bukanlah nilai rata-rata data pelanggan yang sudah dinormalisasi Karena itu data tersebut dinormalisasi setelah data rata-rata penggunaan listrik (daya dan KWH) dari setiap daerah didapatkan Data yang digunakan untuk segmentasi berdasarkan daerah dapat dilihat pada Lampiran 4 Untuk mendapatkan hasil segmentasi penggunaan listrik, dilakukan penerapan teknik clustering pada data menggunakan algoritme Fuzzy C-Means (FCM) Proses clustering dilakukan dengan menggunakan program yang dikembangkan dengan perangkat lunak Matlab v77 Sebelum melakukan clustering dengan FCM, ditentukan terlebih dahulu parameterparameter FCM yang dibutuhkan seperti yang telah dibahas pada implementasi sistem Segmentasi yang diinginkan pada penelitian ini adalah membagi penggunaan listrik menjadi empat kelas, yaitu kelas penggunaan listrik rendah, sedang, tinggi, dan sangat tinggi Oleh karena itu, jumlah cluster 10

(c) yang digunakan pada penelitian ini adalah sebanyak empat cluster Pembobot (w) merupakan parameter fuzzy (fuzzifier) yang digunakan dalam FCM Nilai w tidak boleh 1, karena ketika w = 1 maka tidak akan terjadi proses fuzzy clustering, tetapi malah menjadi proses hard clustering Hal ini dikarenakan algoritme FCM merupakan generalisasi dari algoritme pendahulunya, yaitu algoritme Hard C- Means Nilai w = 1 akan menyebabkan pembagian dengan 0 pada persamaan nomor 8 Jadi, nilai pembobot (w) harus lebih besar dari 1 (Höppner et al 1999) Jika w > 2, pembobot (w) akan mengurangi bobot yang ditetapkan untuk cluster yang dekat dengan titik Terdapat beberapa pertimbangan untuk memlih w = 2, salah satunya adalah untuk menyederhanakan fungsi derajat keanggotaan ( ik ) pada persamaan nomor 6 (Tan et al 2006) Jadi, nilai pembobot yang digunakan pada penelitian ini adalah 2 Iterasi maksimum yang ditentukan pada penelitian ini adalah sebanyak 100 iterasi, agar proses perulangan tidak terlalu banyak Walaupun demikian, iterasi akan dihentikan apabila nilai pada persamaan nomor 9 sudah lebih kecil dari nilai kriteria penghentian (ɛ) yang ditentukan Nilai kriteria penghentian (ɛ) yang ditentukan pada penelitian ini adalah 10-5 Nilai tersebut sudah dianggap sebagai nilai positif yang sangat kecil pada penelitian ini Jadi, nilai-nilai parameter yang digunakan untuk melakukan clustering dengan menggunakan FCM pada penelitian ini adalah sebagai berikut: Jumlah cluster (c) = 4 Pangkat pembobot (w) = 2 Maksimum iterasi (i) = 100 Kriteria penghentian/treshold (ɛ) = 10-5 Gambar 7 merupakan window dari program yang telah dibuat untuk memilih data yang akan digunakan untuk proses clustering dengan FCM Window tersebut juga merupakan tempat memasukkan parameterparameter FCM yang akan digunakan Tombol Cluster merupakan tombol untuk melakukan proses clustering, tentunya setelah data dipilih dan parameter-parameternya telah dimasukkan Setelah program melakukan proses clustering dengan teknik FCM, program akan memunculkan ringkasan statistik dari hasil proses clustering seperti yang dapat dilihat pada Gambar 8 Pada window tersebut menampilkan karakteristik dari data yang digunakan, parameter-paramater yang digunakan, jumlah anggota dari masingmasing cluster, dan log nilai fungsi objektif Pada window tersebut juga terdapat beberapa tombol yang dapat digunakan untuk mendapatkan keterangan lebih lanjut dari hasil clustering seperti tombol untuk melihat tabel hasil clustering, tombol untuk melihat grafik cluster, tombol untuk melihat plot cluster dalam bentuk 2 dimensi, dan tombol untuk menyimpan hasil clustering Gambar 7 Pengaturan parameter pada program FCM Gambar 8 Ringkasan hasil clustering pada program FCM Pengguna program FCM dapat melihat grafik hasil clustering dalam bentuk bar Sumbu x merepresentasikan cluster, dan sumbu y merepresentasikan jumlah anggota cluster Setiap cluster juga dibedakan dari warna bar-nya Pada setiap bar terdapat nilai yang menunjukkan jumlah anggota cluster 11

Grafik hasil clustering dari segmentasi berdasarkan pelanggan dapat dilihat pada Gambar 9 dan grafik hasil clustering dari segmentasi berdasarkan daerah dapat dilihat pada Gambar 10 Pada kedua grafik tersebut, cluster 1 merupakan pengguna listrik kelas rendah, cluster 2 merupakan pengguna listrik kelas sedang, cluster 3 merupakan penggunaan listrik kelas tinggi, dan cluster 4 merupakan pengguna listrik kelas sangat tinggi Terlihat pada kedua grafik tersebut bahwa cluster 1 (kelas rendah) memiliki anggota paling banyak dibandingkan dengan cluster yang lain, dan yang paling sedikit adalah cluster 4 (kelas sangat tinggi) Pada clustering berdasarkan daerah, iterasi berhenti pada iterasi ke-11 dengan pusat vektor terakhir (matriks V) sebagai berikut: Grafik dari fungsi objektif yang dihasilkan dari clustering berdasarkan pelanggan dapat dilihat pada Gambar 11 Pada grafik tersebut terlihat nilai fungsi objektif sudah mulai stabil pada iterasi ke-56, artinya cluster yang terbentuk pada iterasi tersebut sudah mulai optimal walaupun belum mencapai nilai kriteria penghentian (treshold) Grafik nilai fungsi objektif dari clustering berdasarkan daerah, dapat dilihat pada Gambar 12 Pada grafik tersebut nilai fungsi objektif sudah mulai stabil pada iterasi ke-7 dan iterasi berhenti pada iterasi ke-11 karena nilai treshold sudah terpenuhi Gambar 9 Grafik hasil clustering pada segmentasi berdasarkan pelanggan Nilai Fungsi Objektif 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Grafik Nilai Fungsi Objektif Clustering Pelanggan 1 9 17 25 33 41 49 57 65 73 81 89 97 Iterasi ke- Gambar 11 Grafik nilai fungsi objektif untuk clustering berdasarkan pelanggan Gambar 10 Grafik hasil clustering pada segmentasi berdasarkan daerah Pada clustering berdasarkan pelanggan, proses clustering dengan FCM berhenti pada iterasi maksimum (iterasi ke-100) dengan pusat vektor terakhir (matriks V) sebagai berikut: Nilai Ffungsi Objektif 15 10 5 0 Grafik Nilai Fungsi Objektif Clustering Wilayah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Iterasi ke- Gambar 12 Grafik nilai fungsi objektif untuk clustering berdasarkan daerah Tabel hasil clustering berdasarkan pelanggan yang berisi data yang digunakan, nilai derajat keanggotaan dari setiap data, dan cluster yang ditentukan pada setiap data tidak ditampilkan seluruhnya karena ukuran dari tabel tersebut terlalu besar Sebagian tabel 12

hasil clustering berdasarkan pelanggan dapat dilihat pada Lampiran 5 Hasil clustering berdasarkan pelanggan disajikan pada Lampiran 6 Persentase dan jumlah anggota masing-masing cluster disajikan pada Tabel 5 Tabel 5 Persentase dan jumlah anggota cluster pada clustering berdasarkan pelanggan Cluster Persentase (%) Jumlah C1 (rendah) 99,16 39489 C2 (sedang) 0,69 275 C3 (tinggi) 0,11 43 C4 (sangat tinggi) 0,04 15 Hasil clustering berdasarkan daerah secara lengkap disajikan pada Lampiran 7 Persentase dan jumlah anggota masingmasing cluster disajikan pada Tabel 6 Tabel 6 Persentase dan jumlah anggota cluster pada clustering berdasarkan daerah Cluster Persentase (%) Jumlah C1 (rendah) 73,91 17 C2 (sedang) 17,39 4 C3 (tinggi) 4,35 1 C4 (sangat tinggi) 4,35 1 Evaluasi Cluster Berdasarkan Pelanggan Hasil clustering terhadap pelanggan, menghasilkan karakteristik penggunaan listrik dari setiap segmen sebagai berikut: 1 Pengguna listrik kelas rendah Pengguna listrik kelas rendah diwakili oleh cluster 1 dengan karakteristik pengguna yang disajikan pada Tabel 7 Tabel 7 Karakteristik pengguna listrik kelas rendah (cluster 1) Terendah Tertinggi Rata-rata Daya 160 10600 932,86 KWH 60 3532 243,39 Jam 150 2252 277,88 Golongan pelanggan yang terdapat pada pengguna listrik kelas rendah adalah bisnis (B1 dan B2), industri (I1), pemerintah (P1 dan P3), rumah tangga (R1, R2, dan R3), dan sosial (S2) dengan persebaran di seluruh daerah Daerah yang memiliki persebaran tertinggi pada cluster ini adalah Kedung Halang dengan jumlah pelanggan sebanyak 11440 pelanggan Pesebaran spasial pengguna listrik kelas rendah dapat dilihat pada Gambar 13 Gambar 13 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas rendah Gambar 14 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sedang 2 Pengguna listrik kelas sedang Pengguna listrik kelas sedang diwakili oleh cluster 2 dengan karakteristik pengguna yang disajikan pada Tabel 8 Tabel 8 Karakteristik pengguna listrik kelas sedang (cluster 2) Terendah Tertinggi Rata-rata Daya 2200 53000 19197,65 KWH 1702 13568 4308,88 Jam 150 2012 253,11 Golongan pelanggan yang terdapat pada pengguna listrik kelas sedang adalah bisnis (B1 dan B2), industri (I2), pemerintah (P1 dan P3), rumah tangga (R2 dan R3), dan sosial (S2) dengan persebaran di daerah Babakan, Babakan Pasar, Bantarjati, Baranang Siang, Cibuluh, Cimahpar, Ciparigi, Katulampa, Kedung Badak, Kedung Halang, Sukaraja, Sukasari, Tanah 13

Baru, dan Tegal Lega Daerah yang memiliki persebaran tertinggi pada cluster ini adalah Bantarjati dengan jumlah pelanggan sebanyak 59 pelanggan Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sedang dapat dilihat pada Gambar 14 3 Pengguna listrik kelas tinggi Pengguna listrik kelas tinggi diwakili oleh cluster 3 dengan karakteristik pengguna yang disajikan pada Tabel 9 Tabel 9 Karakteristik pengguna listrik kelas tinggi (cluster 3) Terendah Tertinggi Rata-rata Daya 53000 147000 84930,23 KWH 10020 32320 18462,65 Jam 150 448 222,07 Golongan pelanggan yang terdapat pada pengguna listrik kelas tinggi adalah bisnis (B2), industri (I2), pemerintah (P1), dan sosial (S2) dengan penyebaran di daerah Babakan, Bantarjati, Baranang Siang, Ciparigi, Kedung Halang, Sukaraja, Tanah Baru, dan Tanah Sareal Daerah yang memiliki jumlah persebaran tertinggi pada cluster ini adalah Babakan dengan pelanggan sebanyak 13 pelanggan Pesebaran spasial pengguna listrik kelas tinggi dapat dilihat pada Gambar 15 4 Pengguna listrik kelas sangat tinggi Pengguna listrik kelas sangat tinggi diwakili oleh cluster 4 dengan karakteristik pengguna yang disajikan pada Tabel 10 Tabel 10 Karakteristik pengguna listrik kelas sangat tinggi (cluster 4) Terendah Tertinggi Rata-rata Daya 105000 197000 175466,67 KWH 36004 67373 49990,63 Jam 194 446 291,34 Golongan pelanggan yang terdapat pada pengguna listrik kelas sangat tinggi adalah bisnis (B2), industri (I2), pemerintah (P3), dan sosial (S2) dengan persebaran di daerah Babakan, Bantarjati, Baranang Siang, Cibuluh, Katulampa, Kedung Halang, dan Tegal Lega Daerah yang memiliki persebaran tertinggi pada cluster ini adalah daerah Kedung Halang dengan jumlah pelanggan sebanyak 7 pelanggan Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sangat tinggi dapat dilihat pada Gambar 16 Gambar 15 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas tinggi Gambar 16 Pesebaran spasial pengguna listrik kelas sangat tinggi Gambar 17 Pesebaran spasial pengguna listrik semua kelas Pesebaran spasial dari keseluruhan kelas dapat dilihat pada Gambar 17 Pada gambar 14

tersebut terlihat pengguna listrik kelas rendah mendominasi di seluruh wilayah, bahkan ada beberapa daerah yang hanya terdapat pengguna listrik kelas rendah saja Evaluasi Cluster Berdasarkan Daerah Segmentasi berdasarkan daerah, dilakukan berdasarkan rata-rata penggunaan listrik dari masing-masing daerah Karakteristik penggunaan listrik dari setiap segmen pada clustering berdasarkan daerah dapat dilihat pada Tabel 11 Tabel 11 Karakteristik penggunaan listrik berdasarkan segmentasi daerah Cluster Nilai Rata-rata Daya KWH Jam C1 (rendah) 227,2 920,6 258,7 C2 (sedang) 518,6 2084,8 268,3 C3 (tinggi) 6140,2 14240,0 263,2 C4 (sangat tinggi) 3503,5 16725,0 241,0 1 Daerah penggunan listrik kelas rendah Daerah penggunaan listrik kelas rendah diwakili oleh cluster 1 Daerah-daerah yang termasuk pada kelas ini sebanyak 17 daerah, yaitu: Cibuluh, Cilebut, Ciluar, Cimahpar, Ciparigi, Katulampa, Kebon Pedes, Kedung Badak, Kedung Halang, Pakuan, Pasir Laja, Sempur, Sukaraja, Sukaresmi, Sukasari, Sukatani, dan Tanah Baru 2 Daerah penggunaan listrik kelas sedang Daerah penggunaan listrik kelas sedang diwakili oleh cluster 2 Daerah-daerah yang termasuk pada kelas ini sebanyak 4 daerah, yaitu: Babakan, Bantarjati, Baranang Siang, dan Tegal Lega 3 Daerah penggunaan listrik kelas tinggi Daerah penggunaan listrik kelas tinggi diwakili oleh cluster 3 Daerah yang termasuk pada kelas ini hanya satu daerah, yaitu Babakan Pasar 4 Daerah penggunaan listrik sangat tinggi Daerah penggunaan listrik kelas sangat tinggi diwakili oleh cluster 4 Daerah yang termasuk pada kelas ini hanya satu daerah, yaitu Tanah Sareal Visualisasi Clustering Visualisasi hasil clustering disajikan dalam bentuk plot 2 dimensi dan juga penyebaran titik pada peta untuk mempermudah analisis Pada program clustering FCM yang telah dibuat terdapat fasilitas untuk visualisasi dalam bentuk plot 2 dimensi dengan mengombinasikan dua variabel (x dan y) dari data yang digunakan Setiap cluster dibedakan dengan warna yang berbeda dan pusat cluster ditampilkan berbentuk kotak dengan ukuran yang lebih besar dari anggota cluster Visualisasi hasil clustering berdasarkan pelanggan dengan plot 2 dimensi dapat dilihat pada Gambar 18 Inisalisasi warna yang digunakan sebagai pembeda cluster pada Gambar 18 adalah: Cluster 1 (kelas rendah) warna biru Cluster 2 (kelas sedang) warna ungu Cluster 3 (kelas tinggi) warna magenta Cluster 4 (kelas sangat tinggi) warna cyan Pada Gambar 18 cluster 1 terlihat sedikit, padahal sebenarnya terjadi penumpukan titik anggota cluster yang mengumpul pada cluster tersebut Begitu pula untuk cluster 2, terjadi penumpukan titik anggota cluster pada cluster tersebut Gambar 18 Plot clustering berdasarkan pelanggan Visualisasi hasil clustering berdasarkan daerah dengan plot 2 dimensi dapat dilihat pada Gambar 19 Inisalisasi warna yang digunakan sebagai pembeda cluster pada Gambar 19 adalah: Cluster 1 (kelas rendah) warna biru Cluster 2 (kelas sedang) warna ungu Cluster 3 (kelas tinggi) warna magenta Cluster 4 (kelas sangat tinggi) warna cyan Sama halnya dengan hasil plot pada clustering beradasarkan pelanggan, pada Gambar 19 terjadi pengumpulan titik anggota cluster pada cluster 1 walaupun pada gambar tersebut anggota cluster terlihat sedikit Pada 15