II. TINJAUAN PUSTAKA

Transkripsi

1 II. TINJAUAN PUSTAKA A. Temu Kembali Citra Temu kembali citra adalah salah satu metodologi untuk penemuan kembali citra berdasarkan isi (content) citra. Citra memiliki informasi karakteristik visual berupa warna, bentuk, tekstur, dan karakteristik spasial. Karakteristik visual tersebut diproses melalui ekstraksi ciri, sehingga diperoleh ciri-ciri citra. Hasil ekstraksi ciri tersebut kemudian disusun dalam vektor-vektor ciri multi dimensi. Vektor ciri dari citra disusun sebagai basis data ciri (Long et. al., 003). Gambar. Frame work Sistem Temu Kembali Citra (Hua et. al., 008). Alur sistem temu kembali citra pada Gambar diawali dengan masukan dalam bentuk kueri masukan untuk sistem. Citra masukan yang memiliki karakteristik visual berupa warna, bentuk ataupun tekstur selanjutnya diekstraksi sehingga diperoleh data-data ciri dalam bentuk vektor ciri. Citracitra dalam basis data yang memiliki karakteristik visual citra juga diekstraksi karakteristiknya kemudian disusun dalam vektor-vektor ciri. Kumpulan vektor-vektor ciri disimpan menjadi basis data ciri. Basis data ciri dan vektor ciri dari kueri masukan kemudian dihitung kemiripannya. Proses pengindeksan dilakukan untuk mempermudah proses temu kembali. Hasil temu kembali selanjutnya dapat dilakukan evaluasi melalui relevance

2 5 feedback, begitu juga untuk kueri masukan, karakteristik visual citra dan vektor ciri yang terbentuk (Long et. al., 003). B. Segmentasi, Ekstraksi Ciri Citra dan Clustering Secara umum, segmentasi merupakan langkah awal dalam analisis citra. Segmentasi dilakukan untuk membagi citra ke dalam bagian-bagian yang memiliki kemiripan karakteristik (Gonzales & Woods, 00). Normalized Cuts Metode Normalized Cuts menerapkan teori graf untuk membagi citra ke dalam ukuran terbaik. Dalam Gambar citra dalam Normalized Cuts dipandang sebagai suatu graf yang saling berhubungan secara penuh (Fullyconnected graph). Setiap piksel merupakan node untuk graf. Hubungan menyatakan keterkaitan dalam graf antara pasangan piksel yang dinotasikan dengan p dan q. Masing-masing edge memiliki biaya 000). C pq (Shi & Malik, Gambar. Citra sebagai suatu graf dalam Normalized Cuts. Proses segmentasi citra berdasarkan graf adalah proses memecah grafgraf menjadi suatu segmen (Gambar 3). Proses tersebut dilakukan dengan

3 6 menghapus semua edge yang memotong di antara segmen citra atau edge-edge yang memiliki biaya terkecil. Semua piksel yang memiliki kemiripan akan digabungkan dalam segmen yang sama (Shi & Malik, 000). Gambar 3. Graf Citra setelah di Segmentasi. Proses pemotongan edge dilakukan untuk membuat graf-graf tersebut menjadi tidak terhubung (Gambar 4). Nilai biaya pemotongan edge dinyatakan dengan persamaan () (Shi & Malik, 000) : Cut ( A, B ) = C () p, q p A, q B Gambar 4. Ilustrasi Pemotongan dalam Normalized Cuts Proses pemotongan graf dilakukan untuk menghasilkan segmen terbesar. Dalam normalized cuts (Ncut) proses pemotongan ini diperbaiki dengan menormalkan ukuran dari segmen dengan cara menggunaakan persamaan () (Shi & Malik, 000) :

4 7 Cut( A, B) Cut( A, B) Ncut ( A, B) = + () volume( A) volume( B) dengan volume(a) dan volume(b) adalah jumlah biaya untuk semua edge yang ada dalam segmen A dan segmen B. Expectation-Maximization Expectation-Maximization (EM) adalah salah satu metode optimisasi untuk mencari dugaan parameter maximum likelihood ketika ada data yang hilang atau tidak lengkap. Di dalam algoritma EM, dilakukan perhitungan dugaan kemungkinan untuk mengisi data yang tidak lengkap (E-step) dan perhitungan dugaan parameter maximum likelihood dengan memaksimalkan dugaan kemungkinan yang diperoleh dari E-step (M-step). Nilai parameter yang diperoleh dari M-step digunakan kembali untuk memulai E-step selanjutnya. Proses ini akan berulang hingga mencapai konvergensi nilai likelihood (Belongie et. al., 998). Ekstraksi Ciri Tekstur Tekstur merupakan karakteristik intrinsik dari suatu citra yang terkait dengan tingkat kekasaran (roughness), butiran (granulation), dan keteraturan (regularity) susunan struktural piksel. Aspek tekstural dari sebuah citra dapat dimanfaatkan sebagai dasar dari segmentasi, klasifikasi, maupun interpretasi citra (Gonzales & Woods, 00). Tekstur dicirikan sebagai distribusi dari derajat keabuan piksel-piksel yang bertetangga. Tekstur tidak dapat didefinisikan hanya melalui sebuah piksel, tapi harus dalam sekumpulan piksel. Resolusi citra yang diamati dapat ditentukan oleh tekstur citra tersebut. Apabila resolusi atau skala meningkat, tekstur yang diamati akan berubah dari tekstur halus (fine) menjadi tekstur kasar (coarse) (Gonzales & Woods, 00). Tekstur dapat didefinisikan sebagai fungsi dari variasi spasial intensitas piksel (nilai keabuan) dalam citra. Berdasarkan strukturnya, tekstur dapat diklasifikasikan dalam dua golongan :

5 8. Makrostruktur Tekstur makrostruktur memiliki perulangan pola lokal secara periodik pada suatu daerah citra, biasanya terdapat pada pola-pola buatan manusia dan cenderung mudah untuk direpresentasikan secara matematis.. Mikrostruktur Pada tekstur mikrostruktur, pola-pola lokal dan perulangan tidak terjadi begitu jelas, sehingga tidak mudah untuk memberikan definisi tekstur yang komprehensif. Gambar 5 menunjukkan perbedaan tekstur makrostruktur dan mikrostruktur yang diambil dari album tekstur Brodatz (Brodatz, 966). Gambar 5. Contoh tekstur visual dari Album Tekstur Brodatz. Atas: makrostruktur Bawah: mikrostruktur Transformasi Wavelet Gabor Pendekatan umum dalam melakukan analisa citra adalah penggunaan fungsi Fourier untuk menarik ciri citra sehingga diperoleh distribusi ciri energi global sinyal sebagai fungsi terhadap frekuensi. Ciri global tidak dapat menarik karakteristik sebagian citra. Oleh karena itu diperlukan ciri lokal yang dapat dinyatakan dalam frekuensi lokal. Frekuensi lokal ini menggunakan fungsi wavelet (Daubechies, 995). Wavelet adalah fungsi matematika yang membagi data (sinyal) ke dalam komponen-komponen frekuensi yang berbeda. Salah satu fungsi wavelet adalah Gabor. Transformasi Wavelet menggunakan pendekatan penyaring multikanal (mutichannel filtering), dengan fungsi Gabor sebagai penyaring (filter) (Daubechies, 995).

6 9 Filter Gabor Filter Gabor merupakan salah satu filter yang mampu mensimulasikan karakteristik sistem visual manusia dalam mengisolasi frekuensi dan orientasi tertentu citra. Karakteristik ini membuat filter Gabor sesuai untuk aplikasi pengenalan tekstur dalam computer vision (Seo, 006). Secara spasial, sebuah fungsi Gabor merupakan sinusoida yang dimodulasi oleh fungsi Gauss. Respon impuls sebuah filter Gabor kompleks dua dimensi adalah menggunakan persamaan (3) (Seo, 006 ): ( x y h x, y) = exp + (πjfx) πσ xσ y σ x σ y (3) dengan σ x danσ y merupakan standar deviasi fungsi Gauss x dan y. Dalam domain frekuensi spasial, parameter-parameter filter Gabor dapat digambarkan seperti pada Gambar 6. Gambar 6. Parameter filter Gabor dalam domain frekuensi spasial Ada enam parameter yang harus ditetapkan dalam implementasi filter Gabor (Tabel ). Keenam parameter tersebut adalah: F, θ, σ, σ, B, dan B.. Frekuensi (F) dan orientasi (θ) mendefinisikan lokasi pusat filter.. B F dan B θ menyatakan konstanta lebar pita frekuensi dan jangkauan angular filter. x y F θ

7 0 3. Variabel σ x berkaitan dengan respon sebesar -6 db untuk komponen frekuensi spasial. Nilai variabel σ x dapat dinyatakan dalam persamaan (4). BF ln ( + ) σ x = (4) BF πf ( ) 4. Variabel σ y berkaitan dengan respon sebesar -6dB untuk komponen angular. Nilai Variabel σ y dapat dinyatakan dalam persamaan (5). ln σ = y πf tan( B / ) (5) θ 5. Posisi (F, θ) dan lebar pita (σ x, σ y ) dari filter Gabor dalam domain frekuensi harus ditetapkan dengan cermat agar dapat menangkap informasi tekstural dengan benar. Frekuensi tengah dari filter kanal harus terletak dekat dengan frekuensi karakteristik tekstur. 6. Setelah mendapatkan ciri Gabor maka dapat dilakukan ekstraksi ciri. Salah satu ciri yang dapat dipilih adalah ciri energi, yang didefinisikan dalam persamaan (6). i= j= M N e ( x) = x( m, n) (6) MN Enam parameter filter Gabor beserta nilainya seperti pada tabel. Tabel. Enam parameter filter Gabor Parameter Simbol Nilai Frekuensi tengah (ternormalisasi) F, 0,, 3, 4, 5 6 Lebar pita frekuensi BB F oktaf Lebar pita angular BB θ 30 o atau 45 o Spacing frekuensi S F oktaf Spacing angular S θ 30 o atau 45 o Orientasi θ S θ = 30 o : 0 o, 30 o, 60 o, 90 o, 0 o, 50 o S θ = 45 o : 0 o, 45 o, 90 o, 35 o, 80 o, 5 o

8 Algoritma segmentasi tekstur menggunakan wavelet Gabor dilakukan melalui tahapan berikut (Seo, 006) :. Mendekomposisi citra masukan menggunakan filter bank,. Mengekstraksi ciri, dan 3. Clustering. Alur segmentasi tekstur terlihat seperti pada Gambar 7. Citra Sumber Filter Gabor Filter Citra Ekstraksi Ciri Ciri Citra Clustering Citra Segmentasi Gambar 7. Tahapan Segmentasi Tekstur (Seo, 006) Ektraksi Ciri Warna Setiap piksel mempunyai warna yang dapat dinyatakan dalam Red, Green dan Blue (RGB). Nilai RGB ini merupakan gabungan nilai R, nilai G dan nilai B yang tidak bisa dipisahkan satu dengan lainnya. Hal ini dapat dituliskan dengan P(r,g,b). Ekstraksi ciri warna merupakan salah satu cara untuk menentukan arti fisik suatu citra melalui proses pengindeksan warna. Proses ini bisa dilakukan dengan pendekatan histogram warna (Belongie et. al., 998). Histogram warna merupakan representasi peluang keberadaan setiap warna dalam sebuah citra. Banyaknya nilai warna (bin) ditetapkan sesuai kebutuhan pembuatan histogram. Dengan bin sejumlah n, maka histogram warna untuk citra I yang mengandung N piksel dapat dirumuskan seperti H ( I ) = [ h, h,..., hn ] dengan persamaan (7).

9 h i = N N P j = i j, (7) ; piksel j terkuanti sasi ke bin ke - i P i j =. 0; selainnya Histogram warna seperti ini disebut juga conventional color histogram (CCH) (Han & Ma, 00). Clustering Proses Clustering adalah proses pengelompokan data ke dalam cluster berdasarkan parameter tertentu sehingga objek-objek dalam sebuah cluster memiliki tingkat kemiripan yang tinggi satu sama lain dan sangat tidak mirip dengan obyek lain pada cluster yang berbeda (Kantardzic, 00). Pada clustering tidak diperlukan kelas yang telah didefinisikan sebelumnya atau kelas hasil training, sehingga clustering dapat dinyatakan sebagai bentuk pembelajaran berdasarkan observasi dan bukan berdasarkan contoh (Jiawei et. al., 00). Proses clustering dilakukan sebagai tahapan terakhir dari segmentasi warna dan tekstur dari vektor-vektor ciri. Clustering secara umum memiliki tahapan sebagai berikut (Jain et. al., 999) :. Representasi pola. Pengukuran kedekatan pola (Pattern Proximity) 3. Clustering 4. Abstraksi data (jika dibutuhkan) 5. Penilaian output (jika dibutuhkan). Jarak Euclidean Kedekatan pola diukur berdasarkan fungsi jarak antara dua ciri. Jarak digunakan untuk mengukur ketidakmiripan antara dua obyek data. Bila p dan q menyatakan piksel dengan koodinat (x,y) dan (s,t) maka jarak euclidean antara p dan q adalah seperti persamaan (8) (Gonzales & Woods, 99). D E ( p, q) t = ( x s) + ( y ) (8)

10 3 C. Fuzzy C-Means (FCM) Fuzzy C-Mean Clustering (FCM) juga dikenal sebagai fuzzy ISODATA. Pengelompokan setiap titik data dalam sebuah cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Bezdek mengusulkan algoritma ini tahun 973 sebagai pengembangan awal dari hard C-mean (HCM) clustering (Jang et. al., 997). FCM membagi sebuah koleksi ke-n dari vektor x i, dengan i =,,3,...,n ke dalam c grup fuzzy dan mencari pusat cluster pada masing-masing grup yakni fungsi biaya dari ukuran ketidakmiripan yang paling minimal. Fuzzy c mean memiliki dua proses yakni menghitung pusat cluster dan menandai poin untuk pusat cluster menggunakan sebuah jarak euclidean. Proses ini dilakukan berulang hingga pusat cluster stabil. Keberadaan setiap titik data pada FCM dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan antara 0 hingga (Jang et. al., 997 dan Cox, 005). Untuk mengakomodasi fuzzy partisi, keanggotaan matrik U harus memiliki nilai antara 0 dan (Jang et. al., 997 dan Pedrycz, 005). Normalisasi penetapan hasil derajat keanggotaan dari set data menggunakan persamaan (9). c i= uij =, j =,,3,..., n dengan µ ij adalah derajat keanggotaan point data terhadap pusat-pusat cluster, C adalah jumlah cluster C, serta n adalah jumlah data. (9) Fungsi objektif pada fuzzy c-mean digunakan persamaan (0). c i= c i= n m J ( U, c,..., c = J = u d (0) c ) i j ij ij dengan J adalah fungsi objektif, u ij adalah derajat keanggotaan poin data terhadap cluster-cluster dengan nilai antara 0 dan, c adalah jumlah cluster, n adalah banyaknya poin data, m adalah nilai parameter fuzzy dan d ij adalah jarak antara pusat cluster ke-i hingga ke-j dari titik data.

11 4 Jarak antar pusat cluster ke-i hingga ke ke-j dari titik data didapatkan dari persamaan d ij = c i -x j ; Nilai minimum dari pusat cluster digunakan persamaan () di bawah ini : c n j = i = n u j= m ij u x m ij j () dengan c i adalah pusat cluster ke-i, n adalah banyaknya poin data, u ij adalah derajat keanggotaan poin data terhadap cluster-cluster dengan nilainya antara 0 dan, m adalah nilai parameter fuzzy, serta x j adalah data poin ke-j. Untuk menghitung perubahan matrik partisi (derajat keanggotaan poin data terhadap semua cluster yang baru) digunakan persamaan (). u ij = c k = d d ij kj /( m ) (). dengan u ij adalah derajat keanggotaan poin data terhadap cluster-cluster yang nilainya antara 0 dan, c adalah jumlah pusat cluster dari grup fuzzy ke-i, m adalah parameter fuzzy, d ij adalah jarak euclidian antara pusat cluster ke-i hingga ke-j dari poin data, d kj adalah jarak euclidian antara pusat cluster ke-k hingga ke-j dari poin data. Algoritma FCM diawali dengan menentukan derajat keanggotaan (secara acak) setiap titik data terhadap cluster. Berdasarkan derajat keanggotaan, kemudian ditentukan pusat cluster. Pada kondisi awal, pusat cluster tentu saja masih belum akurat. Derajat keanggotaan selanjutnya diperbaiki berdasarkan fungsi jarak antara titik data dengan pusat cluster (Nascimento et. al., 003). Dengan memperbaiki pusat cluster dan derajat keanggotaan tiap titik data secara berulang dan terus menerus maka pusat cluster akan bergeser ke titik yang tepat. Kinerja FCM tergantung pada inisialisasi pusat cluster. Keluaran FCM adalah deretan pusat cluster dan derajat keanggotaan data terhadap setiap cluster.

12 5 FCM menentukan pusat cluster c i dan keanggotaan matriks U (Jang et. al., 997) dengan langkah-langkah sebagai berikut :. Inisialisasi keanggotaan matrik U dengan nilai random antara 0 dan dengan persamaan (9).. Menghitung c pusat cluster fuzzy c i, i =,,3,...c menggunakan persamaan (). 3. Menghitung fungsi objektif berdasarkan persamaan (0). Berhenti jika hasil fungsi objektifnya mencapai nilai toleransi atau hasil fungsi objektifnya setelah iterasi maksimal yang ditetapkan. 4. Menghitung matrik partisi baru menggunakan persamaan () dan kembali ke langkah ke-. Diagram alir proses clustering data pada algoritma fuzzy c-mean dapat dilihat pada Gambar 8. Gambar 8. Tahapan algoritma fuzzy c-mean clustering (Jiang, 003) dengan U adalah matrik partisi, C adalah pusat cluster, D adalah jarak antar matrik, m adalah nilai parameter fuzzifikasi, k adalah jumlah cluster, n adalah jumlah data serta p jumlah atribut data. Kemudian untuk nilai E-step dan M-Step dapat dihitung dengan persamaan (3) dan persamaan (4).

13 6 E-step : m k = n i= n i= U α ik U X α ik M-step : U ik = xi m l= xi m i k l α (3) (4) dengan m k adalah pusat cluster ke-k dan U ik adalah derajat poin data terhadap pusat cluster (M-step). keanggotaan Dalam algoritma FCM ada beberapa hal yang perlu diperhatikan saat membangun sistem diantaranya iterasi maksimal, error terkecil yang diinginkan (ξ), pemangkat (m > ) dan inisialisasi terhadap pusat awal cluster (c ). D. Metodologi Pelabelan Otomatis Citra Metode pelabelan otomatis mengadopsi metode pengembangan ontologi yang dikenal dengan metodologi Uschold yaitu (Benjamins et. al., 004):. Mendefinisikan tujuan dan cakupan dari pelabelan otomatis;. Membangun pelabelan otomatis dengan langkah labeling capture yang merupakan pengumpulan subjek-subjek/konsep citra, labeling coding membangun model subjek/konsep dan mengintegrasikan pelabelan yang telah ada (reuse) secara visual; 3. Melakukan evaluasi melalui verifikasi dan validasi; E. Pengukuran Kinerja Sistem Dua parameter utama yang dapat digunakan untuk mengukur keefektifan temu kembali citra, yaitu recall dan precision. Recall adalah perbandingan jumlah materi relevan yang ditemukembalikan terhadap jumlah materi yang relevan, sedangkan precision adalah perbandingan jumlah materi relevan yang ditemukembalikan terhadap jumlah materi yang ditemukembalikan (Grossman, 006).

14 7 jumlah citra relevan hasil temu kembali recall = (5) jumlah citra relevan dalam basis data jumlah citra relevan yang terambil precision = (6) jumlah seluruh citra yang terambil Average precision adalah suatu ukuran evaluasi yang diperoleh dengan menghitung rata-rata tingkat precision pada berbagai tingkat recall (Grossman, 006).