PEMBAHASAN SOAL-SOAL UN TAHUN 01 KODE : B5 1 Hasil dari 17 (3 ( 8)) adalah... Urutan pengerjaan operasi hitung A. 49 Operasi hitung Urutan pengerjaan B. 41 Dalam kurung 1 C. 7 Pangkat ; Akar D. 41 Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4 Hasil dari 1 3 4 1 4 + 1 1 3 A. 1 18 B. 1 9 C. 3 D. 3 19 36 adalah... 17 (3 ( 8)) = 17 ( 4) = 17+ 4 = 41 1. Urutan pengerjaan operasi hitung Operasi hitung Urutan pengerjaan Dalam kurung 1 Pangkat ; Akar Kali ; Bagi 3 Tambah ; Kurang 4. a b c d = a b d c 1 3 4 1 4 + 1 1 3 = 7 4 9 4 + 4 3 = 7 4 4 9 + 4 3 = 7 9 + 4 3 = 7 9 + 1 9 = 19 9 = 1 9 3 Uang adik berbanding uang kakak 3 : 5. Jika selisih uang keduanya Rp.180.000,00, maka jumlah uang mereka A. Rp.88.000,00 B. Rp.300.000,00 C. Rp.480.000,00 D. Rp.70.000,00 adik = 3 bagian dan kakak = 5 bagian Selisihnya = 180.000 5 bagian 3 bagian = 180.000 bagian = 180.000 1 bagian = 180.000 1 bagian = 90.000 4 Hasil dari 8 5 3 adalah... A. 10 B. 5 C. 3 D. 64 5 Hasil dari 8 3 adalah... A. 6 B. 8 C. 3 6 D. 4 6 Jumlah = 5 bagian + 3 bagian = 8 bagian = 8 90.000 = 70.000 1. a 5 = a a a a a. a 1 n n = a 3. a m n n = a m 8 5 3 = 8 1 3 a b = a b 5 3 5 = 8 = 5 = 3 8 3 = 8 3 = 4 = 4 6 = 4 6 = 6 1 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
6 Rudi menabung di bank sebesar Rp 1.400.000,00. Bank memberi suku bunga 1. Bunga = Jumlah tabungan Modal tunggal sebesar 15% setahun. Saat diambil. Bunga = lama b tabungan Rudisebesar Rp 1.5.500,00, 1 100 maka lama Rudi menabung adalah... A. 6 bulan B. 7 bulan C. 8 bulan D. 9 bulan Bunga = 1.5.500 1.400.000 = 1.500 1 100 1.500 Lama = = 7 15 1.400.000 7 Dua suku berikutnya dari barisan 3, 4, 6, 9,... adalah... A. 13, 18 B. 13, 17 C. 1, 6 D. 1, 15 8 Suatu barisan aritmetika diketahui U6 = 18 dan U10 = 30. Jumlah 16 suku pertama adalah... A. 896 B. 51 C. 448 D. 408 9 Dalam setiap 0 menit amuba membelah diri menjadi dua. Jika mula-mula ada 50 amuba, selama jam banyaknya amuba adalah... A. 1.600 B..000 C. 3.00 D. 6.400 3, 4, 6, 9, 13, 18 1 3 4 5 Pada Barisan Aritmetika 1. U n = a + (n-1)b. S n = n a + n 1 b U 6 = a + 5b = 18 U 10 = a + 9b = 34 4b = 16 b = 4 a + 5b = 18 a + 5(4) = 18 a + 0 = 18 a = 18 0 a = S 16 = 16 + 16 1 4 = 8 ( 4 + (15)4) = 8 ( 4 + 60) = 8 (56) = 448 Pada barisan geometri Un = a r n-1 a = 50, r = jam = 10 menit n = 10 0 + 1 = 6 + 1 = 7 10 Faktor dari 4x 36y adalah... A. (x+6y)(x 6y) B. (x 6y)(x 6y) C. (4x 6y)(x + 6y) D. (4x + 6y)(x + 6y) 11 Himpunan penyelesaian dari x 3 5x+ 9, untuk x bilangan bulat adalah... A. { 3,, 1, 0,...} B. { 1, 0, 1,,...} U7 = 50 7 1 = 50 6 = 50 64 = 3.00 a b = (a + b)(a b) 4x 36y = (x) (6y) = (x + 6y)(x 6y) x 3 5x + 9 x + 5x 3 9 3x 9 + 3 3x 1 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
C. {, 3, 4,...} x 1 3 D. {4, 5, 6, 7,...} x 4 Hp = { 4, 5, 6, 7,...} 1 Jumlah tiga bilangan ganjil berurutan adalah 45. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil bilangan tersebut adalah... A. 6 B. 30 C. 34 D. 38 Misalkan bilangan pertama = p Maka bilangan kedua = p + Bilangan ketiga = p + 4 p + p + + p + 4 = 45 3p + 6 = 45 3p = 45 6 3p = 39 p = 13 sehingga : bilangan pertama = 13 bilangan kedua = 13 + = 15 bilangan ketiga = 13 + 4 = 17 13 Perhimpunan pengrajin beranggota 73 orang, 4 orang memproduksi anyaman rotan dan 37 orang memproduksi anyaman rotan dan anyaman bambu. Banyak orang yang hanya memproduksi anyaman bambu adalah... A. 31 orang B. 36 orang C. 4 orang Jumlah bilangan terkecil dan terbesar = 13 + 17 = 30 D. 68 orang 5 + 37 + x = 73 4 + x = 73 x = 73 4 x = 31 14 Suatu fungsi didefinisikan dengan rumus f(x) = mx + n, f(0) = 4, dan f( 1) = 1,maka nilai f( 3) adalah... A. 13 B. 5 C. 5 D. 13 15 Diketahui rumus fungsi f(x) = x + 5. Nilai f ( 4) adalah... A. 13 B. 3 C. 3 D. 13 16 Gradien garis 4x 6y = 4 adalah... A. 3 Rotan 4 37 = 5 37 f(0) = 0 + n = 4 n = 4 f( 1) = m + n = 1 m + n = 1 m + 4 = 1 m = 1 4 m = 3 m = 3 f( 3) = 3( 3) + 4 = 9+4 = 5 f(x) = x + 5 f( 4) = ( 4) + 5 = 8 + 5 = 13 ax + by + c = 0 m = a b Bambu x x = hanya bambu B. 3 4x 6y = 4 a = 4, b = 6 3 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
C. 3 D. 3 m = a b = 4 6 = 4 6 = 3 17 Keliling suatu persegipanjang 8 cm. Jika panjangnya cm lebih dari lebarnya, luas persegipanjang tersebut adalah... A. 8 cm B. 30 cm C. 48 cm D. 56 cm 18 Diketahui keliling belahketupat 100 cm dan panjang salah satu diagonalnya 48 cm. Luas belahketupat tersebut adalah... A. 336 cm B. 600 cm C. 67 cm D. 1.008 cm 19 Perhatikan gambar persegi ABCD dan persegipanjang EFGH! Jika luas daerah yang tidak diarsir 68 cm, luas daerah yang diarsir adalah... A. 4 cm B. 8 cm C. 30 cm D. 56 cm D 8 cm C K persegipanjang = (p + l ) L persegipanjang = p l panjangnya cm lebih dari lebarnya p = l + K persegipanjang = (p + l ) = 8 (l + + l ) = 8 (l + ) = 8 4l + 4 = 8 4l = 8 4 4l = 4 l = 6 cm p = l + = 6 + = 8 cm L persegipanjang = p l = 8 6 = 48 cm Panjang sisi belah ketupat = s K belahketupat = 4 s L belahketupat = 1 d 1 d d 1 = 48 cm K belahketupat = 4 s = 100 S = 5 cm Pada segitiga siku-siku yg diarsir berlaku : x = 5 4 = 65 576 = 49 x = 49 = 7 cm maka d = x = 7 = 14 cm L belahketupat = 1 d 1 d = 1 48 14 = 336 cm L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p l Perhatikan! Bagian bangun yang diarsir merupakan hasil dari tumpukan dua bangun bukan potongan dari dua bangun, sehingga hasil penjumlahan luas dua bangun dikurangi dengan bagian bangun yang tidak diasir harus dibagi. 5 x 4 4 A H B G 6 cm L tdk diarsir = 68 cm L persegi = 8 = 64 cm L persegipanjang = 10 6 = 60cm E 10 cm F L diarsir = L persegi + L persegipanjang L tdk diarsir L diarsir = 64 + 60 68 = 56 = 8 cm 4 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
0 Sebidang tanah berbentuk trapesium sama D 14 C kaki. Panjang sisi sejajarnya 4 m dan 14 m, dan jarak sisi sejajar 1 m. Jika 1 sekeliling tanah tersebut dibuat pagar, 5 14 5 A panjang pagar seluruhnya adalah... 4 B A. 50 m Pada segitiga siku-siku yang diarsir berlaku : B. 51 m AD = 1 + 5 = 144 + 5 = 169 AD = 169 = 13 C. 6 m m D. 64 m BC = AD = 13 m 1 Perhatikan gambar berikut! Besar sudut nomor 1 adalah 95 o dan besar sudut nomor adalah 110 o. Besar sudut nomor 3 adalah... A. 5 o B. 15 o C. 5 o D. 35 o Perhatikan gambar! K trapesium = AB + BC + CD + AD = 4 + 13 + 14 + 13 = 64 m Ingat! 1. Sudut bertolak belakang besarnya sama,. Sudut sehadap besarnya sama, 3. Jumlah sudut saling berpelurus = 180 o, 4. Jumlah sudut dalam segitiga = 180 o. 1 = 4 = 95 o 5 = 4 = 95 o (bertolak belakang) (sehadap) + 6 = 180 o (berpelurus) 110 o + 6 = 180 o 6 = 180 o - 110 o 6 = 70 o 3 + 5 + 6 =180 o (dalil jumlah sudut ) 3 + 95 o + 70 o = 180 o 3 + 165 o =180 o 3 = 180 o 165 o 3 = 15 o Garis LN A. Garis bagi B. Garis tinggi C. Garis berat D. Garis sumbu 5 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
SMP N 3 Kalibagor 3 Perhatikan gambar! L juring 1 sudut pusat juring 1 = L juring sudut pusat juring Diketahui sudut AOB = 10 o, sudut BOC = 150 o dan luas juring OAB = 84 cm. Luas juring BOC A. 110 cm B. 105 cm C. 100 cm D. 95 cm 4 Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran dengan pusat P dan Q 15 cm, jarak PQ = 17 cm, dan jari-jari lingkaran P = cm. Jika jarijari lingkaran P kurang dari jari-jari lingkaran Q, maka panjang jari-jari lingkaran Q A. 30 cm B. 16 cm C. 10 cm D. 6 cm 5 Persamaan garis melalui titik (, 3) dan sejajar garis x 3y + 5 = 0 A. 3x+y = 13 B. 3x y = 13 C. x+ 3y = 13 D. x 3y = 13 6 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti L juring OAB sudut pusat AOB = L juring BOC sudut pusat BOC 84 L juring BOC = 10 150 L juring BOC = 150 84 10 = 1.500 10 = 105cm Jika G l = Garis singgung persekutuan luar j = Jarak pusat lingkaran r 1 dan r = Jari-jari lingkaran1dan G l = j r 1 r G l = j (r 1 r ) 15 = 17 (r Q ) (r Q ) = 17 15 (r Q ) = 89 5 (r Q ) = 64 r Q = 64 r Q = 8 r Q = 8 + r Q = 10 1. ax + by + c = 0 m = a b. Persamaan garis melalui titik (x 1,y 1 ) dengan gradien m adalah y y 1 = m (x x 1 )
3. Jika dua garis sejajar, maka m = m 1 x 3y + 5 = 0 a = dan b = 3 m 1 = a b = 3 = 3 kedua garis sejajar, maka m = m 1 = 3 melalui titik (, 3) x 1 = dan y 1 = 3 y y 1 = m (x x 1 ) y ( 3) = (x ) 3 y +3 = (x ) 3 6 Perhatikan gambar! 3y +9 = (x ) 3y + 9 = x 4 3y x = 4 9 x + 3y = 13 x 3y = 13 Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar A. BAC = POT B. BAC = PTO C. ABC = POT D. ABC = PTO 7 Perhatikan gambar! P 6 cm Q ABC = POT 6 cm 1 P Q 18 cm Jika DP : PA = 1 :, maka panjang PQ adalah... A. 1 cm B. 10 cm C. 9 cm D. 8 cm 8 Sebuah tiangyang tingginya m memiliki bayangan 150 cm. Pada saat yang sama bayangan sebuah pohon1 m.tinggi pohon tersebut A. 8 m B. 9 m PQ = = DP AB + PA CD 18 + 1 3 18 cm DP + PA = 1 18 + 6 1 + = 30 3 =10 cm t. tiang = m bay. tiang = 150 cm t. pohon =... m bay.pohon = 1 m = 1.00 cm tinggi tiang bayangan tiang = tinggi pohon bayangan pohon 7 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
C. 15 m D. 16 m tinggi pohon = 150 1.00 Tinggi gedung = 1.00 150 SMP N 3 Kalibagor =.400 150 = 16 m 9 Perhatikan gambar kerucut! Garis AC = garis pelukis Garis AC adalah... A. Diameter B. Jari-jari C. Garis pelukis D. Garis tinggi 30 Perhatikan gambar di bawah! Yang merupakan jaring-jaring balok adalah I dan IV Yang merupakan jaring-jaring balok A. I dan II B. II dan III C. III dan IV D. I dan IV 31 Tinggi sebuah kerucut 30 cm dan diameter alasnya 1 cm, dengan π =. Volume 7 kerucut itu adalah... A. 16.860 cm 3 B. 10.395 cm 3 C. 6.930 cm 3 D. 3.465 cm 3 V kerucut = 1 3 π r t d = 1 cm r = 1 cm t = 30 cm V kerucut = 1 3 7 1 1 30 = 1 11 1 15 = 3.465 cm 3 3 Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam dus berbentuk kubus dengan panjang rusuk 18 cm adalah. A. 196 π cm 3 B. 97 π cm 3 C. 468 π cm 3 D. 34 π cm 3 V bola = 4 3 π r3 Perhatikan! Bola terbesar yang dapat masuk dalam kubus adalah bola dengan diameter = rusuk Rusuk kubus = diameter = 18 cm r = 9 cm V bola = 4 3 π r3 = 4 3 π 9 9 9 = 4 π 3 9 9 = 97π cm 3 8 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti
33 Perhatikan bangun berikut yang terdiri balok dan limas! L persegi = s dengan s = panjang sisi L persegipanjang = p l L segitiga = 1 alas tinggi SMP N 3 Kalibagor 4 4 t. sisi limas 3 Diketahui balok berukuran 6 cm 6 cm 1 cm. Jika tinggi limas 4 cm. Luas permukaan bangun A. 368 cm B. 384 cm C. 438 cm D. 440 cm 6 cm 1 cm 6 cm t. sisi limas = 4 + 3 = 16 + 9 = 5 = 5 cm Luas permukaan bangun = 4 L sisi limas + 4 L sisi balok + L alas balok = 4 Lsegitiga + 4 L persegipanjang + Lpersegi = 4 1 6 5+ 4 1 6 + 6 6 = 60 + 88 + 36 = 384 cm 34 Gambar di samping adalah sebuah bola yang dimasukkan ke dalam sebuah tabung. Jika panjang jari-jari bola 5 cm, maka luas permukaan tabung A. 50 π cm B. 150 π cm C. 100 π cm D. 50 π cm Ingat! Rumus luas seluruh permukaan tabung : L permukaan tabung = π r ( r + t ) Perhatikan! Karena ukuran bola adalah yangterbesar dapat masuk ke dalam tabung maka jari-jari tabung = jari-jari bola dan tinggi tabung = diameter bola Jari-jari tabung = jari-jari bola = 5 cm Tinggi tabung = diameter bola = 5 = 10 cm L permukaan tabung = π r ( r + t ) = π 5 (5 + 10) = 10 π (15) = 150 π cm 35 Dari dua belas kali ulangan matematika pada satu semester, Dania mendapat nilai : 60, 55, 70, 65, 75, 70, 80, 70, 55, 75, 80, 85. Modus dari data tersebut A. 70 B. 75 C. 80 D. 85 36 Nilai rata-rata 4 siswa wanita 70, sedangkan rata-rata nilai 16 siswa pria 80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut A. 74 B. 75 C. 76 9 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti Ingat! Modus = data yang sering muncul Data : 55, 55, 60, 65, 70, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85 Maka modus = 70 (muncul 3 kali) Jumlah nilai siswa wanita = 4 70 = 1.680 Jumlah nilai siswa pria = 16 80 = 1.80 + Jumlah nilai semua siswa =.960 Jumlah seluruh siswa = 4 + 16 = 40
D. 78 Nilai rata-rata keseluruhan =.960 40 = 74 37 Tabel di bawah adalah hasil ulangan matematika kelas 9A. Nilai 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi 3 7 8 4 5 0 Banyak siswa yang mendapatkan nilai kurang dari 7 A. 3 orang B. 6 orang C. 15 orang D. 18 orang 38 Diagram lingkaran berikut menunjukkan data mata pelajaran yang digemari siswa kelas IX. Banyak siswa yang nilainya kurang dari 7 = 3 + 7 + 8 = 18 orang % gemar matemtk = 100% (14% +14%+4%+13%) = 100% 65% = 35% Maka banyak anak yg gemar matematika = 35% 140 = 35 140 = 49 orang 100 Jika banyak siswa 140 orang, maka banyak siswa yang gemar matematika A. 35 orang B. 4 orang C. 49 orang D. 65 orang 39 Sebuah dadu dilambungkan satu kali. Peluang muncul mata dadu faktor dari 6 A. 1 6 B. 1 Banyaknya mata dadu = 6 Banyaknya faktor dari 6 = 4 (yaitu : 1,, 3,6) Maka P (faktor dari 6) = 4 6 = 3 C. 3 D. 5 6 40 Dalam sebuah kotak terdapat 4 bola kuning, 14 bola merah, dan 6 bola hijau. Sebuah bola diambil secara acak, maka peluang terambil bola berwarna kuning 1 A. 14 Bola kuning = 4 Bola merah = 14 Bola hijau = 6 + Jumlah bola = 4 Maka P ( 1 bola kuning) = 4 4 = 1 6 B. 1 6 C. 1 5 D. 1 4 10 Pembahasan UN 01 B5 by Alfa Kristanti