Materi ke 5 Integral tak wajar

dokumen-dokumen yang mirip
Modul Matematika 2012

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN. INF228 Kalkulus Dasar

LIMIT DAN KONTINUITAS

3. LIMIT DAN KEKONTINUAN

Integral Tak Tentu dan Integral Tertentu

INTEGRAL TAK TENTU. x x x

III. LIMIT DAN KEKONTINUAN

E. INTEGRASI BAGIAN ( PARSIAL )

INTEGRAL. Integral Tak Tentu Dan Integral Tertentu Dari Fungsi Aljabar

LIMIT FUNGSI. DEFINISI Notasi. dibaca. limit f(x) bila x mendekati a sama dengan L. atau. f(x) mendekati L bila x mendekati a.

PEMANTAPAN BELAJAR SMA BBS INTEGRAL

LIMIT FUNGSI DAN KEKONTINUAN

Integral. Konstanta dari Integrasi. Integral Tak Tentu. AntiTurunan (Antiderivative)

Integral Agus Yodi Gunawan

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

(c) lim. (d) lim. (f) lim

10. cos (ax+b)sin(ax+b) dx = 12. sec x dx = tan x + c. 13. sec (ax+b)dx = tan (ax+b)+ c. 14. c sec x dx = - ctg x + c

RANGKUMAN MATERI ' maupun F(x) = Pengerjaan f(x) sehingga memperoleh F(x) + c disebut mengintegralkan f(x) ke x dengan notasi:

8. FUNGSI TRANSENDEN 1

Hendra Gunawan. 30 Oktober 2013

INTEGRAL. y dx. x dy. F(x)dx F(x)dx

INTEGRAL. Kelas XII IIS Semester Genap. Oleh : Markus Yuniarto, S.Si. SMA Santa Angela Tahun Pelajaran 2017/2018

HITUNG INTEGRAL ( 4 ) 4. Diketahui f(x) = 4x + 1 dan F(2) = 17 ; Tentukan fungsi F f(x) = 4x + 1

Tiara Ariqoh Bawindaputri TIP / kelas L

7. APLIKASI INTEGRAL

RANGKUMAN INTEGRAL. Di Susun Oleh : Syaiful Hamzah Nasution, S.Si., S.Pd.

lim ; dengan lim f ( x) = 0 = lim g( x) lim ; dengan lim ( ) lim g( x), 2 lim fxgx ( ) ( ); dengan lim fx ( ) = 0 dan lim gx ( ) =.

MATEMATIKA INTEGRAL TENTU DAN LUAS DAERAH

Integral Tak Wajar. Ayundyah Kesumawati. March 25, Prodi Statistika FMIPA-UII

Hendra Gunawan. 26 Maret 2014

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

D E F I N I S I. Contoh 1: 08/11/2015. Anita T. Kurniawati. Mendefinisikan fungsi f yang mengawankan bilangan dengan bilangan x

MATEMATIKA. Sesi INTEGRAL VOLUME A. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR B. BENDA-BENDA YANG MEMILIKI SUMBU PUTAR TERHADAP SUMBU-X

Limit & Kontinuitas. Oleh: Hanung N. Prasetyo. Calculus/Hanung N. Prasetyo/Politeknik Telkom Bandung

MENENTUKAN AKAR-AKAR PERSAMAAN PANGKAT EMPAT. Supriyono Jurusan Pendidikan Matematika FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo.

PENGAYAAN MATEMATIKA SOLUSI SOAL-SOAL LATIHAN 1

Hendra Gunawan. 2 April 2014

Deret Fourier. (Pertemuan X) Dr. AZ Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

MATEMATIKA IPA PAKET B KUNCI JAWABAN SOAL

BAB 7. LIMIT DAN LAJU PERUBAHAN

MUH1G3/ MATRIKS DAN RUANG VEKTOR

INTEGRAL. Misalkan suatu fungsi f(x) diintegralkan terhadap x maka di tulis sebagai berikut:

Tahun. : halaman. Berikut. Tertulis 1 Baris ke 12. Hal. No 1. 2 Baris ke 4, maka. untuk a < 0. tertulis a > 0. 5 Baris ke 10 a.

FUNGSI TRANSENDEN. Sifat satu kesatu yang mengakibatkan fungsi

KALKULUS I Dr. Wuryansari Muharini Kusumawinahyu Program Sarjana Matematika Universitas Brawijaya

INTEGRAL. Bogor, Departemen Matematika FMIPA IPB. (Departemen Matematika FMIPA IPB) Kalkulus I Bogor, / 45

Soal-soal dan Pembahasan Matematika Dasar SBMPTN-SNMPTN 2006

INTEGRAL. 1. Macam-macam Integral. Nuria Rahmatin TIP L. A. Integral Tak Tentu

KALKULUS 2. Oleh : SRI ESTI TRISNO SAMI, ST, MMSI

Matematika SKALU Tahun 1978

IV V a b c d. a b c d. b c d. bukan fungsi linier y = x = x y 5xy + y = B.2 Konsep Fungsi Linier

selisih positif jarak titik (x, y) terhadap pasangan dua titik tertentu yang disebut titik

INTEGRAL FOURIER KED. Diasumsikan syarat-syarat berikut pada f(x): 1. f x memenuhi syarat Dirichlet pada setiap interval terhingga L, L.


matematika K-13 IRISAN KERUCUT: PERSAMAAN HIPERBOLA K e l a s A. Definisi Hiperbola Tujuan Pembelajaran

KAKLULUS INTEGRAL. Oleh: ABDUL RAHMAN

Fungsi f dikatakan pada / onto / surjektif jika setiap elemen himpunan B merupakan

TRIGONOMETRI I. KOMPETENSI YANG DICAPAI

MATEMATIKA IPA PAKET A KUNCI JAWABAN

Y y=f(x) LEMBAR KERJA SISWA. x=a. x=b

6. Himpunan Fungsi Ortogonal

Prestasi itu diraih bukan didapat!!!

INTEGRAL. Instruktur : Ferry Wahyu Wibowo, S.Si., M.Cs.

7. Ruang L 2 (a, b) f(x) 2 dx < }.

SOLUSI PREDIKSI UJIAN NASIONAL MATEMATIKA IPS 2015

2. A dan B titik-titik ujung sebuah terowongan yang dilihat dari C dengan sudut lihat

UJIAN SEMESTER GANJIL SMA SANG DEWA JAKARTA TAHUN PELAJARAN

A x = b apakah solusi x

LUAS DAERAH APLIKASI INTEGRAL TENTU. Indikator Pencapaian Hasil Belajar. Ringkasan Materi Perkuliahan

Sebaran Kontinu Khusus

FUNGSI TRIGONOMETRI LIMIT FUNGSI

BAB VIII INTEGRAL LIPAT DUA DENGAN MAPLE. integral lipat satu merupakan materi pendukung untuk pembahasan dalam materi

PERSAMAAN KUADRAT, FUNGSI KUADRAT DAN PERTIDAKSAMAAN KUADRAT

Penyelesaian Persamaan dengan Logaritma. Persamaan & Fungsi logaritma. Pengertian Logaritma 10/9/2013

LOMBA CERDAS CERMAT MATEMATIKA (LCCM) TINGKAT SMP DAN SMA SE-SUMATERA Memperebutkan Piala Gubernur Sumatera Selatan 3 5 Mei 2011

LIMIT FUNGSI. Tapi jika x hanya mendekati 1, f(x) mendekati nilai berapa..? x 0,9 0,99 0,999 0, ,0001 1,001 1,01 1,1

Erna Sri Hartatik. Aljabar Linear. Pertemuan 3 Aljabar Vektor (Perkalian vektor-lanjutan)

kimia HIDROLISIS K e l a s Kurikulum 2013 A. Definisi, Jenis, dan Mekanisme Hidrolisis

Aplikasi turunan dan integral dalam persoalan ekonomi

1. Identitas Trigonometri. 1. Identitas trigonometri dasar berikut ini merupakan hubungan kebalikan.


PERSAMAAN KUADRAT. ac 0 p dan q sama tanda. 2. dg. Melengkapkan bentuk kuadrat ( kuadrat sempurna ) :

Bab 3 M M 3.1 PENDAHULUAN

Kegiatan Belajar 5. Aturan Sinus. Kegiatan 5.1

PROBLEM SOLVING TERKAIT DENGAN KELAS X SEMESTER 1 PADA STANDAR KOMPETENSI (SK) 1.

BAB VI. PENERAPAN INTEGRAL. kurva di bidang-xy dan andaikan f kontinu dan tak negatif pada selang [a, b]. Luas

TEORI DEFINITE INTEGRAL

matematika WAJIB Kelas X RASIO TRIGONOMETRI Kurikulum 2013 A. Definisi Trigonometri

Matematika EBTANAS Tahun 1992

F. Logaritma EKSPONEN DAN LOGARITMA 11/9/2015. Peta Konsep. F. Logaritma. Nomor W4901. Hitunglah Log 49

Integral Numerik. Sunkar E. Gautama, 2013

BAB 3 APLIKASI TAGUCHI LOSS FUNCTION

MATEMATIKA DASAR. 1. Jika x 1 dan x 2 adalah penyelesaian. persamaan Diketahui x 1 dan x 2 akar-akar persamaan 6x 2 5x + 2m 5 = 0.

PEMBAHASAN SOAL OSN MATEMATIKA SMP 2013 TINGKAT KABUPATEN

MODUL 1 INTEGRAL. Sekilas Info

Sistem Persamaan Linear

MA1201 MATEMATIKA 2A Hendra Gunawan

BAB III METODE METODE DEFUZZYFIKASI

SUKUBANYAK (POLINOMIAL)

Transkripsi:

Mteri ke 5 Integrl tk wjr Senin, 3 Mret 5 ekop3@yhoo.com Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Isi Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Rlt 6 Mret 3 Mret Integrl dengn Sutitusi Fungsi Trigonometri dn Integrl Fungsi Rsionl Integrl Tk Wjr Integrl prsil untuk rumus reduksi, integrl dengn Sutitusi Fungsi Trigonometri dn Integrl Fungsi Rsionl Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg dn Selng Tk Hingg 3 Mret Penggunn Integrl tk tentu Persmn Dierensil dn Penggunnny, Persmn Dierensil Linier Tingkt stu dn Penggunnny Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Berp lus derh diwh grik pd [,8] ( ), y Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Deinisi IntegrlTk Wjr pd ( ) d IntegrlTk Wjr ( ) d ( ) d konvergen ke L, c c ( ) d L Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg IntegrlTk Wjr terseut pd [,5] konvergen ke 4 4 4,5 IntegrlTk Wjr pd kontinu pd (,5]dng, ) ( Ilustrsi 5 5 5 c d d c c c c c Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg ( ) 5 d 4 konvergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Deinisi IntegrlTk Wjr pd ( ) d c IntegrlTk Wjr c ( ) d ( ) d tu ( ) d divergen, tidk d Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Ilustrsi ( ) IntegrlTk Wjr pd d, kontinu pd (,]dng d ln, IntegrlTk Wjr terseut pd [,] divergen ln Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Ilustrsi ( ) d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg IntegrlTk Wjr terseut pd [-,] divergen -, IntegrlTk Wjr pd (,]dng kontinu pd [-,), ) ( 3 Ilustrsi d d d d d Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg ( ) d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Contoh Selidiki kekonvergenn IntegrlTk Wjr Kontinu pd[, ) Hitung integrl tk tentuny Misl t tn cos rctn Drit tn cos sin t Sehingg cos t d dt cos t t t d cos Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Contoh (lnjutn ) Sehingg d cos t t dt IntegrlTk Wjr dt t d cos C tn pd[, ] C d cos d d d cos d tn d o d tn d IntegrlTk Wjr terseut pd [, ] divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg ( ) cos d cos divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Deinisi Integrl Tk Wjr pd, ( ) d ( ) d L Integrl Tk Wjr ( ) d konvergen ke L Jik ( ) d Integrl Tk Wjr ( ) d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Ilustrsi 4 ( ), kontinu pd [, ) IntegrlTk Wjr pd [, ) d d IntegrlTk Wjr terseut pd [, ) konvergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg ( ) d konvergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Deinisi Integrl Tk Wjr pd (-, ] ( ) d ( ) d L Integrl Tk Wjr ( ) d konvergen ke L Jik ( ) d Integrl Tk Wjr ( ) d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg Ilustrsi 5 ( ), kontinu pd(-,] 3 IntegrlTk Wjr pd (-,] d d 3 3 3 3 IntegrlTk Wjr terseut pd (-,] divergen 3 Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Hingg ( ) 3 3 d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Deinisi Integrl Tk Wjr pd (-, ) ( ) d c ( ) d ( ) d L M c Integrl Tk Wjr ( ) d konvergen ke L M Jik slh stu divergen, mk Integrl Tk Wjr ( ) d divergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Ilustrsi 6 ( ) d, kontinu pd(-, ), IntegrlTk Wjr pd d d tn tn tn tn IntegrlTk Wjr terseut pd d d ( ) (-, ) konvergen ke (-, ) Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg ( ) d konvergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg Contoh Selidiki kekonvergenn IntegrlTk Wjr Hitung integrl ( 9)( ) tk tentuny d 6 ( ln ( 9) ) 7 4 tn ( 9)( ) 3 8 tn d C Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg 5 konvergen ke ), ( IntegrlTk Wjr terseut pd 5 tn 8 3 tn 4 7 ) ( 9) ( ln 6 tn 8 3 tn 4 7 ) ( 9) ( ln 6 ) 9)( ( ) 9)( ( ) 9)( ( ) 9)( ( ) 9)( ( IntegrlTk Wjr Contoh d d d d d Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Integrl Tk Wjr Pd Selng Tk Hingg ( ) ( 9)( ) ) ( 9)( ) d 5 konvergen Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Ltihn. ( ) d 4. d. 4 ( 3) d 5. d 3. e d Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret

Inspirsi Hri Ini Sekli tidk erhsil ukn errti ggl selmny Jurusn Teknik Industri - Universits Seels Mret