Modifikasi Hydrograf Satuan Sintetik Nakayasu Sungai Cisangkuy Dengan Metoda Otimasi Ariani Budi Safarina ABSTRAK Metoda hydrograf satuan sintetik dierlukan untuk menentukan arameter banjir di daerah aliran sungai tak terukur (Ungauge Watershed), yaitu daerah aliran sungai yang tidak memiliki data ukur muka air sungai dan curah hujan. Banyak metoda hydrograf satuan sintetik yang telah berkembang hingga saat ini seerti metoda Snyder (1938) dan metoda SCS (Soil Conservation Service),1972, yang dikembangkan di Amerika, metoda Nakayasu (1940) yang dikembangkan di Jeang dan metoda Gama1 (1985) yang dikembangkan di Pulau Jawa, Indonesia. Metoda-metoda ini sering digunakan untuk menganalisis aliran sungai di daerah aliran sungai tak terukur dan seringkali setia metoda menghasilkan debit uncak yang berbeda-beda. Pada enelitian ini dianalisis hydrograf satuan observasi DAS Cisangkuy-Kamasan yang meruakan anak sungai Citarum dengan luas 203.38 km 2, anjang sungai 34 km dan kemiringan sungai 4,85 %. Berdasarkan enelitian ini didaatkan debit uncak observasi sungai Cisangkuy adalah 5.5 m 3 /s, waktu uncak T sama dengan 5 jam dan waktu dasar T b sama dengan 22 jam. Hasil ini menunjukkan erbedaan yang signifikan dengan hasil yang dieroleh dari metoda Nakayasu. Dengan otimasi, dilakukan modifikasi terhada formula Nakayasu sehingga didaatkan hydrograf yang sesuai dengan hydrograf satuan observasi. Hasil enelitian ini berguna untuk analisa kaasitas sungai Cisangkuy terutama bagi erencanaan bangunan air dan engelolaan sumberdaya air ada sungai ini. Kata kunci : Analisa Hydrograf, Debit Puncak, Konvolusi 1. PENDAHULUAN Metoda hydrograf satuan sintetik dierlukan untuk menentukan arameter banjir di daerah aliran sungai tak terukur (Ungauge Watershed), yaitu daerah aliran sungai yang tidak memiliki data ukur muka air sungai dan curah hujan. Di daerah aliran sungai yang seerti ini kondisi ekstrim dari aliran sungai seerti debit uncak dan waktu uncak, daat diketahui dengan menganalisis data hujan menjadi debit atau dengan menggunakan hydrograf satuan sintetik. Banyak metoda hydrograf satuan sintetik yang telah berkembang hingga saat ini seerti metoda Snyder (1938) dan metoda SCS (Soil Conservation Service),1972, yang dikembangkan di Amerika, metoda Nakayasu (1940) yang dikembangkan di Jeang dan metoda Gama1 (1985) yang dikembangkan di Pulau Jawa, Indonesia. Metoda-metoda ini sering digunakan untuk menganalisis aliran sungai di daerah aliran sungai tak terukur dan seringkali setia metoda menghasilkan debit uncak yang berbeda-beda. Pada enelitian ini akan dilakukan modifikasi metoda Nakayasu untuk Sungai Cisangkuy berdasarkan data terukur. Tujuan Penelitian ini adalah : 1. Membuat eta hidrologi DAS Cisangkuy. 2. Menentukan hydrograf satuan observasi dan Nakayasu ada DAS Cisangkuy. 3. Membuat modifikasi metoda Nakayasu untuk DAS Cisangkuy dengan otimasi. 2. STUDI PUSTAKA 2.1 Hydrograf Satuan Unit hydrograf atau hydrograf satuan adalah unit ulsa yang meruakan fungsi reson dari sistem hidrologi linier, dan ertama kali dikeluarkan oleh Sherman(1938). Hydrograf satuan dari sebuah DAS didefinisikan sebagai hydrograf limasan langsung yang dihasilkan dari satu inch atau satu cm hujan efektif yang diturunkan secara seragam di setia titik dalam DAS, ada keceatan konstan dan durasi efektif. Hydrograf satuan adalah model linier sederhana yang daat digunakan untuk mendaatkan hydrograf yang daat ditentukan dari setia hujan efektif. Asumsi dasar yang digunakan dalam model linier ini adalah: 18 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007
1. Hujan efektif memunyai intensitas yang konstan selama durasi efektif. 2. Hujan efektif didistribusikan secara seragam di setia titik dalam DAS. 3. Basis waktu hydrograf limasan langsung dari suatu hujan efektif dengan durasi tertentu adalah konstan. 4. Ordinat hydrograf limasan langsung dari sebuah aliran dasar sebanding dengan jumlah total hujan efektif untuk setia hidrograf. 5. Untuk suatu DAS, hydrograf yang dihasilkan bagi setia hujan efektif tertentu menggambarkan karakteristik DAS yang sama. (m 3 /s) yang berbeda dan menggunakan reresentasi data diskrit yang berbeda ula. Pengaruh atas ulsa inut dari durasi Δt dimulai ada waktu (m-1)δt dan outut ada waktu t=nδt diukur dengan nilai fungsi reson unit ulsa h[t-(m- 1)Δt]=h[nΔt-(m-1)Δt]=h[(n-m+1)Δt], maka ersamaan 2 menjadi ( nm1) t 1 h( n m 1) t u( l) dl (3) t ( nm) t Dengan mendiskritkan integral konvolusi ada t=nδt dan mensubtitusikannya ke ersamaan 3, maka didaat ersamaan konvolusi dengan inut Pm dalam ulsa dan outut n sebagai fungsi data samel dari waktu : T Hydrograf Satuan Gambar 1. Unit Hydrograf n= P 1 h[(nδt)]+p 2 h[(n-1)δt]+... +P m h[(n-m+1)δt]+... +P M h[(n-m+1)δt] (4) Fungsi reson ulsa kontinu h(t) daat direresentasikan kedalam domain waktu diskrit sebagai fungsi data samel U. Dengan demikian didaatkan ersamaan konvolusi diskrit untuk sistem linier: 2.2 Hydrograf Satuan Metoda Konvolusi Reson dari sistem linier dikarakterisasikan secara unik dengan fungsi reson imuls. Suatu imuls, baik ste mauun fungsi reson ulsa, didefinisikan memunyai domain waktu kontinu. Jika domain waktu didiskritisasi dengan interval durasi Δt, maka terdaat dua cara untuk menggambarkan fungsi waktu kontinu dalam domain waktu diskrit, yaitu sistem data ulsa dan sistem data samel. Sistem data ulsa digunakan untuk resiitasi dan nilai dari fungsi inut diskrit adalah: Pm mt ( m1) t I( ) dt m=1,2,3... (1) Pm adalah kedalaman resiitasi selama interval waktu (dalam inch atau centimeter). Sistem data samel digunakan untuk aliran dan limasan langsung, sehingga nilai dari outut sistem ada waktu interval ke n (t=nδt) adalah n = (nδt) n = 1,2,3, (2) n adalah nilai sesaat dari aliran ada akhir interval waktu ke n (dalam cfs atau m3/s). Dengan demikian variabel inut dan outut untuk sistem DAS dicatat dengan dimensi 19 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007 n m m n P U (5) m nm1 1 2.3 Hydrograf Satuan Sintetik Nakayasu Hydrograf satuan sintetik digunakan ada lokasi yang tidak memiliki data engukuran langsung (observasi). Lokasi tersebut daat meruakan lokasi lain di sungai yang sama di daerah aliran sungai temat diambil data engukuran untuk hydrograf satuan sintetik, atau lokasi di DAS lain yang berdekatan dan memunyai karakteristik yang sama. Faktor utama yang berengaruh dalam desain hydrograf satuan sintetik adalah keteatan dalam menetakan arameter-arameter dalam menentukan karakteristik hydrograf satuan sehingga reresentati dan mendekati hydrograf satuan dari data observasi. Dr. Nakayasu (1941), dari Soemarto (1987), melakukan enelitian ada sungai-sungai di Jeang dan beliau menghasilkan sebuah hydrograf satuan sintetik dari hasil risetnya. Bentuk hydrograf satuan sintetik Nakayasu adalah sebagai berikut.
tr 0.8tr Gambar 2 Hidrograf Satuan Sintetik Nakayasu Persamaan debit uncak dari Nakayasu adalah sebagai berikut: CARo (6),6(T ) 3 T 0, 3 Dimana = debit uncak banjir A = luas DAS (km 2 ) R o = hujan satuan (mm) T = tenggang waktu dari ermulaan hujan samai uncak banjir (jam) T = waktu yang dierlukanoleh enurunan debit, dari debit uncak samai menjadi 30% dari debit uncak (jam) Bagian lengkung naik (rising limb) hidrograf satuan memunyai ersamaan, t 2,4 a ( ) (7) T Dimana a = limasan sebelum mencaai debit uncak (m 3 /s) t = waktu Bagian lengkung turun (decreasing limb), d > : d tt T. (8) > d > 2 : d tt 0,5T 1,5T. (9) 2 > d : d tg Lengkung Naik tt 1,5T 2T. (10) Lengkung Turun 0.3 T T0.3 1.5T 0.3 Tenggang waktu, : T = t g + 0,8 t r (11) Dimana untuk: L<15km t g = 0,21L 0,7 (12) Dan untuk L>15km t g = 0,4 + 0,058L (13) t r = 0,5 t g sd 1 t g (14) 0.3 2 t T = α t g (15) L = anjang alur sungai T g = waktu konsentrasi (jam) Untuk daerah engaliran biasa, α = 2 Untuk bagian naik hidrograf yang lambat dan bagian menurun yang ceat, α = 1,5 Untuk bagian naik hidrograf yang ceat dan bagian menurun yang lambat α=3 2.4 Otimasi dengan Metoda Generalized Reduced Gradient Konse dasar metoda Reduced Gradient adalah bahwa ada setia taha, masalah hanya ada variabel bebas saja (Reza and Deutsch, 2010). Jika y daat dieroleh dari z, maka fungsi tujuan f, daat meruakan fungsi dari z saja. Gradient dari fungsi f yang tergantung dari z adalah 1 T f ( y, f ( y, B C (16) 20 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007 z dimana B dan C masing masing adalah koefisien y dan z. Metoda Generalized Reduced Gradient daat memberikan solusi rogram tidak linier (Non Linear Programming) yang bentuk umumnya adalah : Min f(x) Subject to h(x) = 0 a < x < b dengan h(x) berdimensi m. Generalized Reduced Gradient adalah 1 T z f ( y, yf ( y, [ yh( y, ] zh( y, (17) Metoda ini digunakan dalam rogram alikasi Solver dari Excel. y 3. METODOLOGI Metodologi yang digunakan dalam enelitian ini adalah: Studi literatur enelitian terdahulu Membuat eta hidrologi DAS lokasi enelitian dalam format SIG Membuat hydrograf satuan observasi DAS lokasi enelitian berdasarkan hujan jam-jaman dan debit jam-jaman menggunakan metoda konvolusi Menentukan arameter embanding hydrograf satuan observasi dan Nakayasu Melakukan modifikasi hydrograf satuan sintetik Nakayasu 4. HASIL PENELITIAN 4.1 Peta Hidrologi DAS Sungai Cisangkuy meruakan anak sungai Citarum. Pada enelitian ini stasiun AWLR yang digunakan dalam endataan adalah
Debit (m3/s.mm) Debit(m3/s) Debit(m3/s) stasiun Kamasan sedangkan stasiun hujannya adalah stasiun Chinchona dan stasiun Cisondari. DAS Cisangkuy-Kamasan memunyai luas 203.38 km 2, anjang sungai 34 km dan kemiringan sungai 4,85 %. Peta hydrologi DAS Cisangkuy-Kamasan ditunjukkan ada Gambar 3. Hydrograf satuan Nakayasu dibandingkan dengan hydrograf satuan observasi rata rata, ditunjukkan ada gambar 5. 12.00 10.00 Hydrograf Satuan S.Cisangkuy-Kamasan 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00 0 5 10 15 20 25 30 35 Waktu(jam) Observasi Nakayasu Gambar 5 Hydrograf Satuan Nakayasu dan Observasi DAS Cisangkuy-Kamasan dari metoda Nakayasu terlihat jauh berbeda dengan observasi. Hal ini menunjukkan bahwa ada DAS ini metoda Nakayasu erlu dimodifikasi. Pada enelitian ini modifikasi dilakukan dengan otimasi menggunakan metoda Generalized Reduced Gradient dan software Solver. Hasil modifikasi ditunjukkan ada gambar 6. Gambar 3. Peta hydrologi DAS Cisangkuy- Kamasan 12.00 10.00 Hydrograf Satuan S.Cisangkuy-Kamasan 4.2 Hydrograf Satuan DAS Cisangkuy- Kamasan 8.00 6.00 4.00 Observasi Nakayasu Nakayasu Modified 2.00 Hydrograf Satuan Observasi S.Cisangkuy-Kamasan Untuk Beberaa Kejadian hujan 0.00 0 5 10 15 20 25 30 35 Waktu(jam) 7 6 5 4 3 2 1 0 0 5 10 15 20 25 Waktu (Jam) 25/11-01 11/3/2002 19/1-02 Gambar 4. Hydrograf Satuan Observasi DAS Cisangkuy-Kamasan untuk Beberaa Kejadian Hujan Gambar di atas menunjukkan bahwa bentuk dari hydrograf satuan DAS Cisangkuy- Kamasan adalah mendekati bentuk segitiga, dengan kurva naik dan kurva turunnya cenderung linier terhada waktu. Berdasarkan hydrograf satuan observasi yang dihitung dengan metoda konvolusi dieroleh debit uncak rata rata ( ) adalah 5.5 m 3 /s, waktu uncak rata rata (T ) adalah 5 jam dan waktu dasar rata rata (T b ) 22 jam. Gambar 6. Hydrograf Satuan Nakayasu Modified untuk DAS Cisangkuy-Kamasan Koefisien modifikasi metoda Nakayasu daat dilihat ada Tabel 1. Tabel 1 Koefisien Modifikasi Nakayasu untuk DAS Cisangkuy-Kamasan Formula Original Koefisien Original Modified tg= c1 + C2 *L c1= 0.4 0.40 T= c3* Tr + tg c2= 0.058 0.11 T0.3= c4*tg c3= 0.8 0.80 = c5*a / c6*(c7t+t0.3) c4= 2 2.04 naik= *(t/t) c8 c5= 1 0.91 turun= *c9 ((t-t)/t0.3) c6= 3.6 3.57 c7= 0.3 0.22 c8= 2.4 0.72 c9= 0.3 0.33 5. Kesimulan dan Saran 5.1 Kesimulan 21 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007
Bentuk hydrograf satuan DAS Cisangkuy-Kamasan adalah mendekati segi tiga dengan kurva naik dan kurva turun linier terhada waktu. Metoda otimasi memodifikasi formulasi hydrograf satuan dengan lebih akurat. Hydrograf satuan meruakan fungsi reson dari inut yaitu curah hujan effek Pada enelitian ini dilakukan modifikasi formulasi hydrograf satuan Nakayasu untuk DAS Cisangkuy- Kamasan 5.2 Saran Penelitian yang bisa dikembangkan dari hasil enelitian ini adalah modifikasi formulasi hydrograf satuan Nakayasu untuk DAS yang memunyai karakteristik yang sama dengan DAS Cisangkuy-Kamasan Daftar Pustaka Chow VT, Maidment, 1988, Mays Larry W., Alied Hidrologi, McGraw-Hill International Edition Das Ghanshyam,2002, Hydrology and Soil Conservation Engineering,, Prentice- Hall of India, New Delhi De Smelt Fdkk, 2000, CA Brebbia (ed), Risk Analysis II, WIT ress Southamton, Boston: 295-304 Guta Ram S, 1989, Hydrology and Hydraulic System, Prentice Hall New Jersey Gray, D.M., 1961 : Interrelationshis of watershed characteristics, J. Geohys. Res.66. 22 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007
23 ULTIMATE Jurnal Ilmiah Teknik Siil, Vol. 3, N0. 2, Juli 2007