Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Matematika Kelas VIII 1

Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b I Fktorissi entuk ljbr 9. Jwbn: d p qr : 96pq r p qr 96pq r 96 p( ) q ( ) ( ) r. Pilihn Gnd. Jwbn: c p 7p + 8 p + p 0 p p 7p + p + 8 0 p p. Jwbn: c ( ) + 9 + 9 ( ) + 9 +. Jwbn: d 8( + 6) + ( 6) + 8 + 6 8 0 + 0. Jwbn: ( + ) ( + ) + + ( ) + ( ) + ( + ) 6 +. Jwbn: b ( + c) ( ) + (c) 0 + c 6. Jwbn: d ( + )( ) ( ) + ( ) + + 7. Jwbn: ( )( + ) ( + ) ( + ) 6 + 0 + 9 6 + 9 8. Jwbn: c ( )( + 6 + ) ( + 6 + ) ( + 6 + ) + 8 + 6 pq r pr q 0. Jwbn: c : 6 :. Jwbn: c (8p qr ) 8 (p ) q (r ) p 9 q r 6. Jwbn: c ( ) ( )( ) ( ) ( ) 9 + 6 9 + 6. Jwbn: (6 + ) + ( 7 ) (6 + 60 + ) + (9 + 6 + 6) 6 + 9 + 60 + 6 + + 6 8 + 6 +. Jwbn: b ( + b) + b + b + b ( ) ( + ( )) + ( ) + ( ) + ( ) + 8 6. Jwbn: d r (r ) : r(r ) r (r ) r(r ) r r 6. Jwbn: b 6 q 7 : (q 6 7 q q q) q q q 6 7 q q q 6 7 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

7. Jwbn: b 8p q 7 r (q pr : 6q r p ) 8p q 7 r p p q 7 r 8. Jwbn: d Keliling (( + ) + ( )) ( + ) (8 + ) cm 9. Jwbn: b s ( ) cm L s ( ) () + ()( ) + ( ) ( + 9) cm 0. Jwbn: c ( ) m p ( ) + 6 m ( + ) m Lus p ( + )( ) ( + 8) m. Urin.. 6 + 9 + 7b (6 + 9) + 7b 7b b. 0 8 + + (0 8) + ( ) + ( ) 8 + c. + p + (p ) + p + p 0 8p 6 d. ( b) + ( + 7b) 6b + 6 + b + 6 6b + b 8 + b.. (r 9s) + (7r + 6s) r 9s + 7r + 6s r + 7r + 6s 9s 0r + 7s b. ( + 9 6b) + (b + 7 ) + 9 6b + b + 7 + 7 6b + b + 9 0 + b + c. ( + 6 + ) + ( 7 ) + 6 + + 7 + + 6 + 7 + d. 6( + 6) + 7( + 6) 8 + 6 + + + 8 + 6 + + 78.. (0 + 9b ) (9 + 8b ) 0 9 + 9b 8b + (0 9) + (9 8)b + + b 0 b. (p q 9r) (9p + 8q 8r) p 9p q 8q 9r + 8r ( 9)p ( + 8)q (9 8)r p 9q r c. (7 + + 8) ( + ) 7 + + 8 + (7 ) + ( ) + 8 + + 9 + d. ( + 6 + ) + ( ) 60 + 90 + + 60 + + 90 + (60 + ) + (90 ) + 8 + 6 0.. ( + 8 b b ) ( ) ( 8) b + ( ( )) b 0 0 b + b b. ( 6)( ) ( ) 6( ) 0 0 + 0 + c. ( )( 6 + 9 ) ( 6 + 9 ) ( 6 + 9 ) 6 8 + 7 8 + 6 6 6 (8 + 8) + (7 + 6) 6 6 96 + 9 6 d. 8p qr : pq r 8p qr pq r q 8 p p q r r p q p q.. (p q) p 6 q 6p 6 q b. ( + b) () + ()(b) + (b) + 0b + 9b c. (7 ) (7 ) (7 )() + () 9 6 + 6 d. (q + p 7) (q + p 7)(q + p 7) q(q + p 7) + p(q + p 7) 7(q + p 7) q + 6pq q + 6pq + 9p p q p + 9 q + pq 8q p + 9p + 9 6.. ( + ) () + () () + 6() () + ()() + () Suku ke-: 6() () 6 9 6 86 Jdi, koefisien suku ke- itu 86. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b. ( + ) () + () () + ()() + () Suku ke-: () () 9 Jdi, koefisien suku ke- itu 9. c. ( b) + ( b) + 6 ( b) + ( b) + ( b) Suku ke-: ( b) 8 b Jdi, koefisien suku ke- itu 8. d. ( + ) ( ) + ( ) () + 0( ) () + 0( ) () + ( )() + () Suku ke-: 0( ) () 0.000 Jdi, koefisien suku ke- itu.000. e. (m ) (m) + (m) ( ) + 0(m) ( ) + 0(m) ( ) + (m)( ) + ( ) Suku ke-: (m)( ) 0m(8) 80m Jdi, koefisien suku ke- itu 80. 7.. 6 z (0z : z) 6 z 0z z 6 z z 8 z b. ( )( + ) + ( ) ( + ) ( + ) + 8 + 6 + 8 6 6 c. ( + )( ) ( ) () (() + ()( ) + ( ) ) 9 (9 + ) 9 9 + 8 d. ( + ) ( )( + ) + () + () + () ( + ) + ( + ) + 6 + + 8 + + 7 + + 9 8. L p ( + )( + ) ( + ) + ( + ) + + 9 + + + Jdi, lus persegi pnjng ng dibut Fiko + +. 9. d 7 + Kudrt pnjng sisi miring segitig: d ( ) + (7 + ) 6 + 9 + 9 + 8 + 6 + + 0. Pnjng rusuk kubus I cm Pnjng rusuk kubus II ( ) cm V I + V II + ( ) + ( )( )( ) + ( )( + ) + ( + ) ( + ) + + + 8 8 ( 6 + 8) cm. Pilihn Gnd. Jwbn: c Fktor persekutun terbesr p dn pq dlh p. Sehingg, pemfktornn: p pq p(p q). Jwbn: b Fktor persekutun terbesr 9 z dn z dlh z, sehingg pemfktornn: 9 z + z z ( z + ) Jdi, slh stu fktorn z +.. Jwbn: + + ( + ) 9 + 70 + (7) + (7)() + (7 + ). Jwbn: d p + 8 + 8 + ()(9) + 9 ( + 9) Diperoleh p + 9. q 8 + 6 ()() + ( ) Diperoleh q. Jdi, p + q + 9 + +. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: 0 + 6 ( ) ( )() + () ( ) Jdi, fktorn dlh. 6. Jwbn: b 9 () () ( + )( ) 7. Jwbn: b 6(b + c) () ((b + c)) ( + (b + c))( (b + c)) ( + b + c)( b c) 8. Jwbn: c + + 0 + + 8 + 0 ( + ) + 8( + ) ( + 8)( + ) 9. Jwbn: 0 (0 + )(0 + ) + 9 + 6 0 ( + ) ( + ) 0 ( + )( + ) 0. Jwbn: d ( )( + ) + ( + )( ) ( + )( ). Jwbn: c + 6 9 + 6 ( ) 9( ) ( )( 9). Jwbn: st sn 0pn + pt st sn + pt 0pn s(t n) + p(t n) (s + p)(t n) (t n)(s + p). Jwbn: b L + + s ( + ) s ( + ). Jwbn: c L + 6 t + 6 t + ( + 8)( ) Jdi, ls ( + 8) dn tinggi ( ).. Jwbn: c.00.90 (.00 +.90)(.00.90) 0.000 00.000.000.00.90.000.000.000. Urin.. ( ) b. b + b b(b + ) c. p pq + 6pq p(p q + 6q ) d. 8m n + mn mnp mn(6m + n p).. + 6 ()(6) + 6 ( 6) b. t + 0t + (t) + (t)() + (t + ) c. p + 6pq + 6q p + (p)(8q) + (8q) (p + 8q) d. 9 + 6 () ()() + () ( ).. 6b () (b) ( + b)( b) b. p q 6r (pq) (r) (pq + r)(pq r) c. 6 8 (8 ) (9 ) (8 + 9 )(8 9 ) d. 9(s + t) (s t) ((s + t)) (s t) ((s + t) + (s t))((s + t) (s t)) (s + t)(s + t).. p p 6 p + 7p 9p 6 p(p + 7) 9(p + 7) (p 9)(p + 7) b. + 8 + ( + ) ( + ) ( )( + ) c. + + ( ) ( ) ( )( ) d. + 0b 6b + b b 6b ( + b) b( + b) ( + b)( b) e. + 7 + 6 f. 6 + ( + 9)( + 8) ( + ) ( + ) ( + )( + ) (6 + 0)(6 9) 6 ( + ) ( ) 6 ( + )( ) Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

g. + 8 ( 8)(6 8) 8 ( + 6) 6( ) 8 ( + 6)( ) h. +.. L ls tinggi ls tinggi L ( + 6)( ) ( + ) ( ) ( + )( ) ( ) + 7 ( 6) + 7( 6) ( + 7)( 6) Jdi, ls ( + 7) cm dn tinggi ( 6) cm. b. L s s 6 + 7 + 8 s () + ()(9) + 9 s ( + 9) s ( + 9) + 9 Jdi, pnjng sisi persegi ( + 9) cm. c. L ls tinggi + 7 + 0 + + + 0 ( + ) + ( + ) ( + )( + ) Jdi, ls ( + ) cm dn tinggi ( + ) cm tu ls ( + ) cm dn tinggi ( + ) cm. d. L pnjng lebr 8 + 0 + (8 + 6)(8 + ) 8 ( + ) ( + ) 8 ( + )( + ) Pnjng ( + ) cm Lebr ( + ) cm K (pnjng + lebr) ( + + + ) (6 + ) + 8 Jdi, keliling pekrngn ( + 8) cm.. Pilihn Gnd. Jwbn: b p pq p( q) p q q q( q) q. Jwbn: b ( + ) ( + )( ) + + 0. Jwbn: d 0 6 ( + )( + 8) + ( + 8) +. Jwbn: b ( + )( ) + 6 ( + )( ) ( + )( ) 9 () ( + )( ) + 6 ( + )( ) Jdi, 9 ( + )( ). Jwbn: d + + 6. Jwbn: c + + 6 9 9 + + + 8 9 9 7. Jwbn: b ( b) + ( + b) + + b b ( + b)( b) () b b 8. Jwbn: + + ( )( ) 9 + ( + )( ) ( + )( ) + ( ) + + 6 9 9 + 7 9 7 + 9 9. Jwbn: 0 + 0 ( )( ) ( ) 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

0. Jwbn: : 0. Jwbn: : 8 6 +8. Jwbn: b b. Jwbn: + 6. Jwbn: L p L p. Jwbn: c L b c 6 + 8 8 ( )( ) 8 8 b + b 9c 9b c 7 c + b 9 b c 6 + + ls tinggi Tinggi L ls. Urin.. b. c. d. 9 + + ( ) ( 7)( + ) 7 + (6 + 6 + 8) ( + ) + + + ( + 7)( + ) + ( + 7) cm ( ) ( ) ( + )( ) + ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) ( + )( ) p + pq + 9q (p + 7q)(p + 7q) p + 7q p + pq q (p + 7q)(p q) p q.. + b. + + ( ) ( + ) ( + )( ) 6 9 ( + )( ) ( + )( ) ( )( + ) + ( )( + ) ( ) 8 c. + 6 + ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) (( )) ( )( )( ) (( ) ( ))(( ) + ( )) ( )( )( ) ( + )( + ) ( )( )( ) ( + )( ) ( )( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) ( )( ) d... 6 + 6 ( + 6) ( 6)( + 6) + 6 ( 6) ( 6)( + 6) + 6 + ( 6)( + 6) + 6 + 6 b c c 6b m + 8 b. m c. 6 : m b 6b c c b m 6 b (m + ) m + ( + ) + ( )( + ) + (m + ) m(m )(m + ) m(m ) 6 6 6 ( ) 6 ( 6)( + 6) (m 6) Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 7

d... b. p p p : (p + )(p ) p (p + )(p ) p c. d. 6p + p 8p(p ) p(p + ) : 8p(p ) (p ) p + 7p + q 6q + 8 6 ( )( + ) + +.. p + cm + cm t cm b. L (p + t + pt) + (p ) p ( + ) (7p) + (q ) (6q ) p 6 + 6 7q 6q.7p + 7 6 08q z 8 + z z + 8 ( z) z z + z z + + + + ( + )( + ) ( + ) + ( + ) + ( + ) ( + )( + ) + + + ( + ) + ( + )( + ) 6( + ) 6 ( + )( + ) ( + ) 6 Jdi, lus permukn blok ( + ) cm. t t + L t 6 + 7 + 0 ( + ) 6 + 7 + 0 + ( + ) ( + )( + ) + ( + ) + + t ( + ) + ( + ) + + + + 0 + + + 9 Jdi, kudrt sisi miring jjrgenjng + + 9.. Pilihn Gnd. Jwbn: c + 6 8 + + ( 8) + ( ) + (6 + ) + + 8. Jwbn: b ( + ) + (6 + 7) 6 + 0 + 8 + 6 (6 + 8) + (6 ) + 0 +. Jwbn: c 7( + 7) ( 6( + )) + 9 + 0 + 78 + ( ) + 0 + 9 78 + 0 + 0 9. Jwbn: c ( )( + ) ( + ) ( + ) + 0 0 + 8 0. Jwbn: b ( )(6 + 9 ) (6 + 9 ) (6 + 9 ) 6 8 + 6 8 + 6 7 6 96 + 7 7 6. Jwbn: d 8p q 8p q : p q p q 8 p q p q q q 7. Jwbn: c p q 8 r : (p q r 8pq r ) p q 8 r : 6p q 6 r pq 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

8. Jwbn: b ( ) ( + ) + + 9 + 9 ( )( 6) Jdi, fktorn ( ) dn ( 6). 9. Jwbn: b FP dri 6b dn 9 b dlh b. 6b 9 b b(b) (b)() b(b ) 0. Jwbn: c p 8p + 6 p p + (p ). Jwbn: + + 9 () + ()() + () ( + ) + + 9 ( ) + +. Jwbn: d 60b + 6b ( 0b)( 0b) ( 6b) ( 6b) ( 6b) Jdi, fktorn ( 6b).. Jwbn: d () () ( )( + ). Jwbn: c + + 6 Psngn bilngn ng hsil klin 6 dn jumlhn itu dn. Jdi, pemfktornn ( + )( + ).. Jwbn: c ( )( + 0) ( 7) ( + ) ( 7)( + ) Jdi, fktorn ( + ) dn ( 7). 6. Jwbn: c 0b + 7b b b + 7b ( b) b( b) ( b)( b) Jdi, fktorn ( b) dn ( b). 7. Jwbn: b 7b b ( b 0)( b+ ) (b + )( b + ) (b + )( b + ) 8. Jwbn: c 6c 8c + 6bc 6c 8c( + b) 9. Jwbn: b 6 + ( + ) + 0 6( + ) 6 0. Jwbn: (6 + )(6 ) 6 + 6 () ( + )( ) ( + )( ) + +. Jwbn: c ( + b) + 6 9 + 0 9. Jwbn: d 6+9 7 + 9 + ( )( ) ( + ) + 7( ) ( ) ( + ) + + 7 ( ) ( + ) 6 ( ) ( + ). Jwbn: c + ( ) ( + ) ( + )( ) 8 9 ( + )( ) 7 ( + )( ). Jwbn: + 6 6 + ( )( + ) +. Jwbn: m 6m+ 9 m + m : m m 6 m + m (m )(m ) (m )(m + ) : (m )(m + ) m(m + ) (m ) (m + ) 6. Jwbn: d p pq q + q m(m + ) (m )(m + ) 6 m m+ p p q + 6 6 8q q 6 p + 968p q 6 8q 7 ( )( + ) ( ) Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 9

7. Jwbn: b ( )( + ) ( ) 8. Jwbn: p + p p + p p + p p(p ) + 9. Jwbn: L persegi ( ) 9 + 6 L persegi ( + ) + + 9 Selisih lus kedu persegi (9 + 6) ( + + 9) 9 + 6 9 ( 6 + 7) cm 0. Jwbn: d Lus p + ( ) + ( + 6) ( ) ( )( + ) + Jdi, lebr lpngn tersebut ( + ) m.. Urin.. 8k + 7m km k + 6km 8k k km + 6km + 7m (8 )k ( 6)km + 7m 6k + km + 7m nk suku. b. 0 + + 8 7 0 + 7 + 8 (0 ) + ( 7) + 8 6 + 8 nk suku. c. ( + b) + ( + b) + b + 8 + 0b + 8 + b + 0b 9 + b nk suku. d. ( + 8) ( + 7) + 0 + 8 + 0 + 8 8 + nk suku... ( + ) 6 + b. (6 9)( + ) 6 + 8 7 8 7 c. 8 b c ( b 7 c : b c ) 8 b c 7 b c b c 8 b c b 6 b 6 c d. ( ) () + () ( ) + ()( ) + ( ) 8 8 + 7.. b c + 6 b 8 c (b c + 6b 8c ) b. 8( + ) ( + ) ( + )(8( + ) ) ( + )(6 + ) c. 9 () ( + )( ) d. ( b) b ( b + b)( b b) ( b)( b).. + + ( + ) + ( )() ( )( + ) b. 6b + 8b + ( b b) + ( b)( b) ( b)( b) c. 0 7 ()(0) 0 + 0( ) + ( ) (0 + )( ) d. 0 (0 0)(0 ) + 0 0( )(0 ) 0 ( )(0 ).. 6 + 9 ()() + ( ) 6 9 + ( ) b. + + () + ()() + ( + ) + + ( + ) + c. p + 0pq + q p + (p)(q) + (q) (p + q) p 0pq q + + (p + q) p + q d. 9 + () ()() + () ( ) 9 + ( ) 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

6.. b. + ( + )( ) ( + )( ) + b ( + b) + 6b + 9b ( + b) + b 7.. + + 9 + + ( )( + ) + + + ( ) ( )( + ) + + 6 ( )( + ) 9 b. p p p p p + (p )(p + ) + p + 0. L d d d L d ( ) + ( )( + ) + ( ) 8 Jdi, pnjng digonl ng lin dri belh ketupt tersebut ( 8) cm. b II Relsi dn Fungsi p (p ) (p )(p + ) 0 8.. b. + 0 + 0 0 ( ) + 0 : ( + ) ( + )( ) p + (p )(p + ) + 0 p 9. p p + Misl: kudrt pnjng digonl b kudrt pnjng digonl Mk b p + + 8 + 8 ( + ) + + 8 + 8 ( + ) + 8 + 8 9 + 6 + 9 ( + ) + L L p p p p ( + ) p + ( + ) + (( + )) + + 9 + ( + 6 + 9) + + 9 + + + 6 + + + + 9 + 6 8 + 6 + Jdi, kudrt pnjng digonl dlh 8 + 6 +.. Pilihn Gnd. Jwbn: b du kurngn dri du kurngn dri du kurngn dri Jdi, relsi ng tept dri himpunn ke himpunn dlh du kurngn dri.. Jwbn: d kr kudrt dri kr kudrt dri kr kudrt dri 9 kr kudrt dri 6 Jdi, relsi ng tept kr kudrt dri.. Jwbn: Digrm pnh: P 7 9 lebih dri Himpunn psngn berurutnn: {(, ), (7, ), (7, ), (9, ), (9, ), (9, 7)}. Jwbn: c fktor dri fktor dri fktor dri fktor dri 6 fktor dri 6 fktor dri 6 fktor dri P 7 9 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Digrm rtesius: Q 6. Jwbn: c Fungsi dlh relsi khusus ng mengwnkn setip nggot domin dengn tept stu nggot kodomin. Pilihn dn d bukn fungsi, kren d nggot domin itu ng tidk mempuni kwn. Pilihn b bukn fungsi kren d nggot domin itu dn ng mempuni du kwn. Jdi, ng merupkn fungsi dlh pilihn c. 6. Jwbn: b Pd digrm rtesius, sumbu mendtr sebgi domin dn sumbu tegk sebgi kodomin. Pd (i) dn (ii), elemen-elemen domin (sumbu dtr) mempuni tept stu kwn dengn elemen-elemen kodomin (sumbu tegk). Jdi, digrm (i) dn (ii) merupkn fungsi. 7. Jwbn: c Pd himpunn psngn berurutn, bilngn pertm merupkn nggot domin dn bilngn kedu merupkn nggot rnge. Jdi, dominn {,,,, }. 8. Jwbn: d Rnge dri pemetn ng ditunjukkn oleh digrm rtesius merupkn himpunn ordint titiktitik pd bidng rtesius. Himpunn titik-titik pd bidng rtesius di ts {(0, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (, ), (6, )}. Ordint titiktitikn,, dn. Jdi, rnge {,, }. 9. Jwbn: n(p) n(q) nk pemetn dri P ke Q n(q) n(p) 6 0. Jwbn: c {,,, 7, 9} n() {,,, 0} n() nk fungsi dri ke n() n() 6 P. Jwbn: b Fungsi ke merupkn korespondensi stustu jik: ) n() n(); ) setip nggot mempuni tept stu kwn di ; ) setip nggot mempuni tept stu kwn di. (ii) bukn korespondensi stu-stu kren d Q mempuni du kwn di P dn b P mempuni du kwn di q. (iii) bukn korespondensi stu-stu kren f Q mempuni du kwn di P. Jdi, digrm pnh (i) dri (iv) merupkn korespondensi stu-stu.. Jwbn: {0,,,,, } n() 6 {,, 0,, } n() {,,,, 6, } n() 6 D {, 7,,, 7, 9, } n(d) 7 Du himpunn dpt berkorespondensi stu-stu jik jumlh nggot kedu himpunn sm. Oleh kren n() n() 6 mk himpunn dn himpunn dpt berkorespondensi stu-stu.. Jwbn: Pilihn b, c, dn d bukn merupkn korespondensi stu-stu kren bnk nggot domin (bilngn I) tidk sm dengn bnk nggot rnge (bilngn II).. Jwbn: b Dedi Joko Roni Fisik Kimi iologi Jdi, nk ng memiliki buku Kimi dn Fisik dlh Joko.. Jwbn: c Keterngn tersebut dpt digmbr dlm digrm pnh berikut. Jim Tom ob Rudi sepk bol renng tenis Terliht bhw nk ng menuki olhrg tenis itu ob dn Rudi. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Urin.. ukn pemetn, kren terdpt nggot domin ng mempuni kwn lebih dri stu di kodomin itu z. b. Pemetn. c. ukn pemetn, kren terdpt nggot domin ng tk pun kwn di kodomin, itu. d. Pemetn. e. ukn pemetn, kren terdpt nggot domin (bilngn pertm) ng mempuni psngn lebih dri stu di kodomin (bilngn kedu), itu (, h) dn (, f). f. Pemetn. g. ukn pemetn, kren terdpt nggot himpunn nm mempuni jbtn lebih dri stu, itu Deni ng mempuni jbtn kepl gudng sekligus sebgi kepl pemsrn... nk pemetn dri {, b, c} ke {, } 8. b c b c b c b c b c b c b c b c.. Misl M merh, G kuning, dn H hiju. K {M, G, H} L {,, } Digrm pnh korespondensi stu-stu. K L K L M G H K L M G H K b c b c b c L b c b c M G H M G H b. nk pemetn dri {, } ke {, b, c} 9. b c b c b c b c K M G H L b. Dri digrm pnh ng telh dibut, terdpt 6 korespondensi stu-stu ng mungkin. r lin: K M G H L Jik n() n() p mk bnk korespondensi stu-stu p (p ) (p )... Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

n(k) n(l) nk korespondensi stu-stu 6.. elgi beribu kot di russel elnd beribu kot di msterdm Inggris beribu kot di London Itli beribu kot di Rom Portugl beribu kot di Lisbon Jdi, pemetn ng memsngkn setip nggot ke dlh beribu kot di. b. Domin {elgi, elnd, Inggris, Itli, Portugl} Kodomin {msterdm, russel, Kopenhgen, London, Lisbon, Rom, Pris} Rnge {msterdm, russel, London, Rom, Lisbon} c. Himpunn psngn berurutn {(elgi, russel), (elnd, msterdm), (Inggris, London), (Itli, Rom), (Portugl, Lisbon)} Digrm pnh:.. elgi elnd Inggris Itli Portugl di Nni du Vivi beribu kot di berltih pd hri msterdm russel Kopenhgen London Lisbon Rom Pris Senin Sels Rbu Kmis Jumt Sbtu Minggu b. du dn Vivi selm seminggu berltih bersm hn sekli, itu pd hri Sbtu. c. Merek berempt tidk pernh berltih pd hri ng sm. d. Pemin ng berltih pd hri Sbtu itu di, du, dn Vivi.. Pilihn Gnd. Jwbn: b Dri digrm di ts tmpk bhw oleh fungsi f, di dipetkn ke di. Jdi, nili f().. Jwbn: d Rumus fungsi: f() + f( ) ( ) + 8 + Jdi, nili f( ).. Jwbn: c Fungsi: f: Rumus fungsi: f() f(8) 8 6 f() Nili f(8) f() 6 9.. Jwbn: b f() 9 f(p) 9 p p 9 p 6 p 6 Jdi, nili p.. Jwbn: c f() + f() + Diperoleh f() + f() + 6. Jwbn: ( ) + 0 0 + + + + 0 + Jdi, rumus f() ng mungkin f() +. 7. Jwbn: Domin fungsi f() dlh { 0, R}. Untuk 0 f(0) 0 diperoleh koordint titik (0, ). Untuk f() diperoleh koordint titik (, ). Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Gris ng mellui titik (0, ) dn (, ) dlh pilihn dn d, sedngkn gris ng dominn 0 dlh pilihn. Jdi, grfik ng sesui dlh pilihn. 8. Jwbn: b Grfik, c, dn d bukn merupkn grfik fungsi (pemetn) kren d nili ng mempuni du kwn (pet) di Y. Grfik b merupkn grfik fungsi kren setip nggot X mempuni tept stu kwn di Y. 9. Jwbn: c Peluru jtuh ke tnh berrti 0, ini sm rtin menentukn t sehingg f(t) 0. t 7 f(7) (7) 6(7) 78 9 8 t 8 f(8) (8) 6(8) 8 8 t 9 f(9) (9) 6(9) 86 86 0 t 0 f(0) (0) 6(0) 0 600 60 Jdi, pd detik ke-9 peluru tersebut jtuh ke tnh. 0. Jwbn: d n(n + ) Misl f(n), n bilngn sli. n f() n f() n f() n f() n f() ( + ) ( + ) ( + ) ( + ) 6 ( + ) 0 9 ( + ) n f() 0 Oleh kren f() 0 > 00 mk n. Jdi, bnk bilngn segitig ng kurng dri 00 d.. Urin. {0,,, }. f() f(0) (0) 0 f() () 8 f() () 6 f() () Jdi, rnge {, 8,, }. + b. f() + (0) + f(0) 0+ () + f() + () + f() + () + f() + 9 6 Jdi, rnge {,,, }. + 6 c. f() + 0 + (0) 6 6 f(0) (0) + 6 + () 6 f() () + () 6 f() + () + 0 + () 6 f() () + 6 Jdi, rnge { 6,, 0, 6 }... Rumus fungsi: f() + b f(0) 6 (0) + b 6 b 6 Diperoleh rumus fungsi sementr f() + 6 f( ) 6 ( ) + 6 6 + 6 6 0 Jdi, rumus fungsi f() + 6. b. Domin: {,,,, 0} f( ) ( ) + 6 f( ) ( ) + 6 f() () + 6 f() () + 6 9 f(0) (0) + 6 Rnge: {, 9,,, } c. f() + 6 f(p) 6 p + 6 6 p 0 p 0 0 Jdi, nili p ng memenuhi 0.. Rumus fungsi: f(). f( + ) ( + ) + 6 + Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

f( ) ( ) 6 6 8 f( + ) ( + ) 0 Jdi, f( + ) +, f( ) 6 8, dn f( + ) 0. b. f() f( + ) ( + ) + 6 + f( ) ( ) 6 6 8 f( + ) f( ) + 6 8 6 8 9 Jdi, nili ng memenuhi dlh... Fungsi f: Rumus fungsi f() Domin: {,,,, 0,,, } Tbel titik bntu: 0 f() 9 7 Grfik fungsi f() : 0 6 7 8 9 0 b. Fungsi g: + Y Rumus fungsi g() + Domin { < 7, bilngn rel} X Tbel titik bntu: 0 6 g() + 7 Grfik fungsi f() + : c. Fungsi h: 8 Rumus fungsi h() 8 Domin: {,,, 0,,,, } Tbel titik bntu: Grfik: Y.. Rumus fungsi: s(t) t + t s() + Jdi, jrk ng ditempuh setelh detik meter. 0 6 0 h() 8 7 0 8 9 8 0 8 7 6 0 6 7 8 9 0 Y X X 0 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b. s(8) 8 + 8 Jdi, jrk ng ditempuh setelh 8 detik meter. c. Selisih jrk pd s t dn t 0 s(0) s() 0 + 0 ( + ) 0 6 6 meter. Pilihn Gnd. Jwbn: d du kli dri du kli dri du kli dri 6 du kli dri Jdi, relsi dri ke itu du kli dri.. Jwbn: Fktor prim dri 9 dlh. Fktor prim dri dlh dn. Fktor prim dri 8 dlh dn. Fktor prim dri 8 dlh dn 7. Digrm rtesius ng sesui dlh pilihn.. Jwbn: d Relsi du kli dri : du kli dri 6 du kli dri 0 du kli dri du kli dri 7 Himpunn psngn berurutnn: {(, ), (6, ), (0, ), (, 7)}. Jwbn: d stu kurngn dri stu kurngn dri stu kurngn dri stu kurngn dri 6 Jdi, relsi ng tept stu kurngn dri.. Jwbn: b Nn Vivi Jovit Rhm mengikuti les pino les tri les renng Dri digrm pnh di ts terliht bhw: ) Nn mengikuti les pino dn renng. ) Vivi mengikuti les pino. ) Jovit mengikuti les tri dn renng. ) Rhm mengikuti les tri. Jdi, nk ng hn mengikuti stu les sj Vivi dn Rhm. 6. Jwbn: d Sutu himpunn psngn berurutn merupkn fungsi pbil setip nggot domin dituliskn sekli pd setip psngn bilngn. Pd (ii), d nggot domin ng dituliskn (dipsngkn) empt kli itu. Pd (iii), d nggot domin ng tidk dituliskn (tidk mempuni psngn) itu 9. Jdi, ng merupkn fungsi itu (i) dn (iv). 7. Jwbn: b Setip provinsi memiliki tept stu ibu kot. Jdi, provinsi dn ibu kotn merupkn pemetn. 8. Jwbn: c Fungsi dintkn dlm digrm pnh. X tig lebihn dri Y 6 8 Domin {, 6, 8} Kodomin {,,,, } Derh hsil rnge nggot kodomin ng mempuni kwn di domin {,, }. 9. Jwbn: b Pd himpunn psngn berurutn {(, ), (, ), (, ), (7, ), (, )}, d nggot domin ng mempuni du kwn itu (, ), dn (, ). Pd fungsi, nggot domin hrus mempuni tept stu kwn. Sehingg (, ) dn (, ) slh stun hrus diblik menjdi (, ) dn (, ) tu (, ) dn (, ). Jdi, psngn berurutn ng diblik (, ) menjdi (, ). 0. Jwbn: b Pd grfik (i) dn (iii), setip mempuni kwn dn hn stu kwn. Jdi, (i) dn (iii) merupkn fungsi. Pd grfik (ii), untuk sutu mempuni kwn lebih dri stu. Pd grfik (iv), terdpt ng mempuni kwn lebih dri stu. Jdi, (ii) dn (iv) bukn fungsi.. Jwbn: d {, 7,, } nk pemetn ng mungkin pd n() n() 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 7

. Jwbn: d Q {, b, c, d, e} n(q) P {, } n(p) nk fungsi dri himpunn Q ke P n(p) n(q) Jdi, d fungsi ng mungkin dpt dibut.. Jwbn: d Perhtikn: n() n() n() n() Oleh kren n() n() mk fungsi ng ditunjukkn dlm digrm pnh bukn termsuk korespondensi stu-stu.. Jwbn: Sutu fungsi berkorespondensi pbil: ) n() n(); ) setip nggot mempuni tept stu kwn di ; ) setip nggot mempuni tept stu kwn di. Pd pilihn b terdpt nggot ng mempuni du kwn di itu (b, ) dn (c, ) sehingg bukn fungsi korespondensi stu-stu. Pd pilihn c terdpt nggot ng mempuni du kwn di b itu (b, ) dn (b, ) sehingg bukn fungsi korespondensi stu-stu. Pd pilihn d terdpt nggot ng mempuni tig kwn di itu (, ), (b, ), dn (c, ) sehingg bukn korespondensi stu-stu.. Jwbn: d Himpunn psngn berurutn (, ) untuk X dn Y: {(7, 6), (8, ), (9, 8), (0, 7)} X {7, 8, 9, 0} dn Y {, 6, 7, 8} n(x) n(y) Setip mempuni tept stu kwn. Setip mempuni tept stu kwn. Dengn demikin, psngn berurutn tersebut merupkn korespondensi stu-stu. 6. Jwbn: c {,,, } n() {0,,,, } n() {,,, 0, } n() D {,,, 7} n(d) n() n(d) sehingg himpunn dn D dpt berkorespondensi stu-stu. n() n() sehingg himpunn dn dpt berkorespondensi stu-stu. z p q r s 7. Jwbn: d (i) Setip negr mempuni stu bender negr. kn tetpi, d bender ng sm bentuk dn wrnn dri du negr. Jdi, negr dengn bendern tidk dpt berkorespondensi stu-stu. (ii) Pd umumn setip sisw mempuni stu tempt duduk dn setip tempt duduk hn ditempti stu sisw. Jdi, sisw dn tempt duduk dpt berkorespondensi stu-stu. (iii) Setip sisw mempuni stu tnggl lhir. kn tetpi, d tnggl lhir ng merupkn tnggl lhir dri du tu lebih sisw. Jdi, sisw dengn tnggl lhir tidk dpt berkorespondensi stu-stu. (iv) Setip negr mempuni stu lgu kebngsn dn setip lgu kebngsn merupkn lgu kebngsn sutu negr. Jdi, negr dengn lgu kebngsnn dpt berkorespondensi stu-stu. Jdi, ng dpt berkorespondensi stu-stu dlh (ii) dn (iv). 8. Jwbn: b P Q P Q b b b b c c c c P b c P b c Jdi, bnk korespondensi stu-stu ng mungkin d 6 cr. 9. Jwbn: Dri gmbr grfik diperoleh: Untuk diperoleh f() Jdi, bngn dri dlh. 0. Jwbn: c f() + f() () + + 7 Jdi, bngn dri dlh 7. Q b c Q b c P b c P b c Q b c Q b c 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: d Rumus fungsi: f() f( ) ( ) + 0. Jwbn: c Rumus fungsi: f() + f() 0 + 0. Jwbn: d h() h( ) ( ) 9 6 h( ) ( ) h() h() 9 6 h() Jdi, derh hsil (rnge)n {, 6, }.. Jwbn: d f() + f( ) ( ) + f() () + 0 Oleh kren derh sln berup bilngn rel mk derh hsiln jug bilngn rel. Jdi, derh hsiln {f() f() 0, R}.. Jwbn: b f() + f() 7 + 7 7 Jdi, nili. 6. Jwbn: f() + n f() + n + n n Sehingg diperoleh fungsi f(). f(7) f() ( 7 ) ( ) 6 7. Jwbn: b f() + c f() + c + c c 8. Jwbn: c Misl f() f( ) ( ) f( ) ( ) f() () 7 Jdi, rumus fungsi ng mungkin f(). 9. Jwbn: d f() 8 00 8 00 + 8 08 6 6 6 Jdi, 00 dlh bngn dri 6. 0. Jwbn: h() + h( ) ( ) + ( ) (, ) h( ) ( ) + ( ) 6 (, 6) h(0) 0 + (0) (0, ) h() + () (, ) h() + () (, ) h() + () (, ) h() + () (, ) h() + () 6 (, 6) Grfik fungsi h() + :. Urin.. R S T b. {(, 8), (, 9), (, 8), (, 9)} c. Relsi R sutu pemetn kren setip nggot himpunn S dikwnkn dengn tept stu nggot himpunn T... Digrm pnh: Y 0 6 Din lf Sit im Doni Rudi X 8 9 7 8 9 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 9

b. 0 9 8 7. Derh hsil fungsi f {,,,, 9} b. Grfik fungsi f: Y 9 Din lf Sit im Doni Rudi c. Himpunn psngn berurutn: {(Din, 8), (lf, 7), (Sit, 8), (im, 0), (Doni 9), (Rudi, 9)}. Pemetn dri ke dlh relsi khusus ng memsngkn setip nggot dengn tept stu nggot.. P 6 7 Q b c ukn pemetn, kren d nggot P ng tidk mempuni kwn di Q, itu. 8 b. m n o 8 9 ukn pemetn, kren d nggot ng mempuni kwn di lebih dri stu, itu m. 0 c. M v N b Pemetn, kren setip nggot M mempuni tept stu kwn di N. z c d d. Pemetn, kren setip nggot M mempuni tept stu kwn di N. e. ukn pemetn, kren terdpt nggot P ng mempuni kwn di R lebih dri stu, itu Joko. f. ukn pemetn, kren terdpt nggot ng ng tidk mempuni kwn di, itu Zenith. g. Pemetn, kren setip elemen pd sumbu mendtr (domin) mempuni tept stu kwn di sumbu tegk.. Rumus fungsi: f() ( + ) f( ) ( + ) (, ) f( ) ( + ) (, ) f( ) ( + ) (, ) f(0) (0 + ) (0, ) f() ( + ) (, ) f() ( + ) (, ) f() ( + ) 9 (, 9) 0 c. Misl: Domin: P {,,, 0,,, } n(p) 7 Derh hsil: Q {,,,, 9} n(q) Oleh kren n(p) n(q) mk fungsi tersebut bukn merupkn fungsi stu-stu... {Senin, Sels, Rbu, Kmis, Jumt, Sbtu, Minggu} n() 7 {,,, 7, } n() n() n() Oleh kren n() n() mk himpunn tidk dpt berkorespondensi stu-stu dengn himpunn. b. {, e, i, o, u} D {Jkrt, ndung, Surb, Yogkrt, Semrng} n() n(d) Oleh kren n() n(d) mk himpunn dpt berkorespondensi stu-stu dengn himpunn D. c. E {Jnuri, Februri, Mret, pril, Mei, Juni, Juli, gustus, September, Oktober, November, Desember} n(e) F {Senin, Sels, Rbu, Kmis, Jumt, Sbtu, Minggu} n(f) 7 Oleh kren n(e) n(f) mk himpunn E tidk dpt berkorespondensi stu-stu dengn himpunn F. d. G {,, 6, 8} n(g) H {,,, 7} n(h) n(h) n(d) Oleh kren n(g) n(h) mk himpunn G dpt berkorespondensi stu-stu dengn himpunn H. X 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

6.. f() + f() + 6 Jdi, nili ng memenuhi 6. b. g() 0, g() 6 g() 6 0 6 6 0 6 6 Jdi, nili ng memenuhi. c. h() + 7, h() h() 7 + 7 ( + ) 7 6 + 7 Jdi, nili ng memenuhi. 7. K { <, bilngn cch} {0,,,, } n(k) L { < <, bilngn bult} {,,, 0, } n(l) M {, bilngn sli} {,, } n(m). nk pemetn dri himpunn K ke himpunn M n(m) n(k) b. nk pemetn dri himpunn M ke himpunn K n(k) n(m) c. nk pemetn dri himpunn M ke himpunn L n(l) n(m). 8.. Pemetnn: P F G S J U O K Q N V M W H X D Y T Z E R L I b. GFOFQ FYZ berrti SIPKN RTILERI. 9. Misl: pnjng lebr 6. Keliling persegi pnjng: K() (pnjng + lebr) ( + 6) ( 6) (terbukti) Jdi, keliling persegi pnjng K(). b. Lus persegi pnjng: L() pnjng lebr ( 6) 6 (terbukti) Jdi, lus persegi pnjng L() 6. c. Rumus fungsi: K() dn L() 6 ) Untuk 7 K(7) (7) 6 cm L(7) 7 6(7) 7 cm Jdi, untuk 7 kelilingn 6 cm dn lusn 7 cm. ) Untuk 8 K(8) (8) 0 cm L(8) 8 6(8) 6 cm Jdi, untuk 8 kelilingn 0 cm dn lusn 6 cm. ) Untuk 0 K(0) (0) 8 cm L(0) 0 6(0) 0 cm Jdi, untuk 0 kelilingn 8 cm dn lusn 0 cm. 0.. Rumus fungsi: s(t) 0t t Untuk t s() 00() () 00 0 80 m Jdi, jrk ng ditempuh peswt 80 m. b. Untuk t 0 s(0) 00(0) (0).000 00 00 m Jdi, peswt menempuh jrk 00 m dri tempt pendrtn. b III. Pilihn Gnd Persmn Gris Lurus. Jwbn: c Gris digeser ke knn 6 stun mk persmn gris menjdi: ( 6) Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Gris memotong sumbu X mk 0, sehingg diperoleh: 0 6 Jdi, gris memotong sumbu X di titik (6, 0).. Jwbn: Gris memotong sumbu X berrti nili 0, sehingg diperoleh: (i) 0 Jdi, gris memotong sumbu X di titik (, 0). (ii) + 6 (0) + 6 6 Jdi, gris + 6 memotong sumbu X di titik (, 0). (iii) + 7 0 0 + 7 0 7 Jdi, gris + 7 0 memotong sumbu X di titik ( 7, 0).. Jwbn: c Tbel dri persmn + 0 0 Jdi, + 0 melewti (0, ) dn (, 0). 0 Tbel dri persmn + 8 0. 0 Jdi, + 8 0 melewti (0, ) dn (, 0). 0 Disimpulkn bhw titik ng dilewti gris-gris tersebut (, 0).. Jwbn: Substitusikn (, ) ke persmn I, II, III, dn IV. Diperoleh: I. + + (benr) II. + 7 + 7 (benr) III. (slh) IV. 7 7 7 (slh) Jdi, persmn gris lurus ng mellui titik (, ) dlh persmn I dn II.. Jwbn: Perhtikn pilihn jwbn ng d. utlh tbel untuk mengethui titik ng 0 0 (, ) (0, 0) dillui gris. (, ) Jdi, gris mellui titik (0, 0) dn (, ). Gmbr grfik ng mellui (0, 0) dn (, ) dlh gmbr pd pilihn. 6. Jwbn: b Tbel grfik + 6 itu: 0 6 0 Hubungkn titik (0, 6) dn (, 0) sehingg diperoleh grfik berikut. Y 6 0 7. Jwbn: d (, ) (0, 6) (, 0) ut tbel untuk 0 0 X (, ) (0, ) (, 0) Gris mellui titik (0, ) dn (, 0). Grfik ng sesui dlh grfik pd pilihn d. 8. Jwbn: ut tbel untuk + 6 0. 0 0 (, ) (0, ) (, 0) Grfik + 6 0 mellui titik (0, ) dn (, 0). Grfik ng sesui dlh pd pilihn. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

9. Jwbn: c Tbel grfik itu: Hubungkn titik (0, ) dn (, ) sehingg diperoleh grfik berikut. Y Jdi, grfik gris dengn persmn tersebut dlh pilihn c. 0. Jwbn: c Persmn gris mul-mul +. Oleh kren digeser ke bwh stun, persmn menjdi: ( + ) Jdi, persmn gris setelh digeser itu.. Jwbn: d Persmn grfik:. Grfik (gris) digeser stun ke knn mk persmn gris bru: ( ) 6 IV. 0 (0, ) (, ) (0, ) (, ) (, ) X. Jwbn: b I. Gris mellui (0, 0) dn (, ) mk persmn grisn. II. Gris b mellui (0, 0) dn (, ) mk persmn grisn. III. Gris c mellui (0, 0) dn (, ) mk persmn grisn. Gris d mellui (0, 0) dn (, ) mk persmn grisn. Jdi, perntn ng benr I dn III.. Jwbn: c Persmn gris + 7 0. Ujikn 6,, dn. Untuk 6 (6) + 7 0 8 + 7 0 Untuk ( ) + 7 0 + 7 0 Untuk () + 7 0 + 7 0 + 7 0 Jdi, titik ng terletk pd gris + 7 0 dlh (, ).. Jwbn: I. 7 Substitusi (, ) ke I: () 7 6 7 (benr) II. 0 Substitusi (, ) ke II: () 0 9 0 (benr) III. 6 Substitusi (, ) ke III: 6() 8 (slh) Jdi, gris ng melewti titik (, ) dlh persmn I dn II.. Jwbn: Pertmbhn wktu ditunjukkn pd sumbu X dn jumlh bkteri ditunjukkn pd sumbu Y. Perkembngn bkteri digmbrkn sebgi grfik gris lurus. Dri tbel terliht bhw semkin bertmbhn wktu, semkin bertmbh jumlh bkteri. Dengn kt lin, grfik ini semkin ke knn semkin ke ts. Jdi, gmbr ng tept pd pilihn.. Urin.. Tbel grfik 0 0 (, ) (0, 0) (, ) Grfik mellui (0, 0) dn (, ). Y 0 X Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b. Tbel grfik (, ) 0 (0, ) 0 (, 0) Grfik mellui (0, ) dn (, 0). Y 0 X. Misl: jrk (s) 00 km wktu (t) 0 jm Persmn s vt v s 00 0 sehingg t 0 persmn grfik fungsi dituliskn s 0t. Grfik fungsin: s 00 c. Tbel grfik 0 0 0 0 + 0 0 0 (, ) (0, ) (, 0) Grfik mellui (0, ) dn (, 0). Y 0 X Jrk (km) 0 6 7 8 9 0.. Untuk membut gris dengn persmn Q 0 P, terlebih dhulu dibut tbel: Q 0 0 Jdi, grfikn: P P 0 (Q, P) (0, ) (0, 0) t (jm).. Gris + mellui (, ) mk: + 0 0 Jdi, nili 0. b. Gris + 6 mellui (, b) mk: b + 6 b + 6 6 b 0 b 0 Jdi, nili b 0. 0 0 b. Dengn meliht grfik di ts kit dpt mengethui bhw nili Q tertinggi 0. Jdi, permintn tertinggi 0 unit. c. Dengn meliht grfik di ts, kit jug thu bhw nili P tertinggi. Jdi, hrg tertinggi Rp.000,00. Q. (i) Titik (, ) terletk pd 6 mk: () 0 6 (ii) Titik (8, b) terletk pd + + 0 mk: (8) + b + 0 6 + b + 0 b 8 b 9 Jdi, nili b ( 9) () 8 6.. Pilihn Gnd. Jwbn: b (, p) dn (9, p) m p p 9 + Jdi, nili p ( 8). p p p 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: d m m D m EF m GH Jdi, perntn ng tidk sesui dengn gmbr perntn d.. Jwbn: Gris tersebut mellui titik (, 0) dn (0, ) sehingg grdien gris itu: 0 m 0. Jwbn: d Semu gmbr pd pilihn mellui titik (, ) mk lngkh selnjutn mencri grdien msing-msing gmbr. Oleh kren grdienn bernili negtif, gris miring ke kiri. Jdi, kemungkinnn pd gmbr b dn d. Gmbr b mellui titik (, ) dn (, ), sehingg grdienn ( ). Gmbr d mellui titik (, ) dn (, ), sehingg grdienn ( ). Jdi, gmbr gris ng mellui titik (, ) dn bergrdien dlh gmbr d.. Jwbn: c Gris k // dn gris k p. m k Oleh kren gris k // mk m m k. Oleh kren gris k p mk: m k m p m p m p Jdi, grdien gris dn p berturut-turut dn. 6. Jwbn: b Mencri grdien gris k : + 0. + 0 + Nili koefisien dlh mk m k. Gris tegk lurus gris k mk: m m k m ( ) m Gris mellui titik (n, n + ) dn (, ) mk: (n+ ) m n n n ( n) n 8 n n n Jdi, nili n. 7. Jwbn: d Grdien gris h : m h. Gris g // h mk m g m h. Gris g mellui titik (p, p) dn (p, p + ) mk: m g p + p (p ) p p p p 6 p (p, ) (, ) (, ) (, p + ) (, + ) (, ) 8. Jwbn: c Gris ng sejjr memiliki grdien sm. Grdien gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, ) dlh: m ( ) 8 ( ) Grdien gris ng menghubungkn du titik koordint: 6 0 (, 6) dn (9, ) m 9 (0, ) dn (, ) m 0 (, ) dn (, ) m 8 (, ) dn (, ) m 8 Jdi, gris ng sejjr dengn gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, ) dlh gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, ). 9. Jwbn: b Du gris ng memiliki grdien m dn m tegk lurus jik m m. Grdien gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, 0) dlh: 0 m ( ) 6 Grdien gris ng tegk lurus dengn gris di ts hrus mempuni nili m. Grdien gris ng menghubungkn du titik koordint: ( ) (, ) dn (, ) m ( ) (, ) dn (, ) m 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

(, ) dn (, ) m ( ) ( ) 8 ( ) (, ) dn (, ) m 6 ( ) 8 Jdi, gris ng tegk lurus dengn gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, 0) dlh gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, ). 0. Jwbn: b Menentukn grdien gris + 8 0. + 8 0 8 8 Nili koefisien dlh, sehingg m Kren gris p sejjr gris + 8 0 mk m p m.. Jwbn: b P(, ) dn Q (0, ) m PQ + 0 8 Oleh kren g PQ, mk: m g m PQ m g ( ) m g. Jwbn: (0, ) dn (6, 0) m 0 + 6 0 Oleh kren OQ mk: m m OQ m OQ m OQ. Jwbn: c Mencri grdien dri setip pilihn. I. + 7 + 8 7 8 m m Oleh kren m m mk kedu gris sejjr. II. + 9 + 0 9 + m m Oleh kren m m mk kedu gris tidk tegk lurus. III. + 9 + 9 m m Oleh kren m m mk kedu gris tegk lurus. Jdi, psngn gris ng sling tegk lurus + 9 dengn.. Jwbn: d Menentukn grdien gris. Nili koefisien dlh mk m. Gris sejjr gris mk m m. 8 (p+ ) m p 0 p p 0 p 0 8 p p 8 p 6 Jdi, koordint titik (0, p + ) (0, 0).. Jwbn: Grdien gris + dlh. Grdien gris ng tegk lurus gris + dlh. Grdien gris ng mellui titik: (i) (, ) dn (, ) m ( ) 6 (ii) (, ) dn (, ) m ( ) (iii) (, ) dn (, ) m (iv) (, ) dn (, ) m ( ) 6 6 Jdi, gris ng tegk lurus gris + dlh gris ng menghubungkn titik (, ) dn (, ).. Urin.. m b. m c. m 7 7.. (, 6) dn (7, ) m 6 7+ 6 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b. KL // mk m KL m 6 c. PQ m PQ m m PQ m 6. (, b + ) dn ( b, ), // g g : 6 Grdien gris g : m g 6. Oleh kren // g mk m m g 6. 6 Kemiringn (grdien) tngg m m Jdi, kemiringn (grdien) tngg tersebut. ( ) 7 ( ) 6 D 7 ( ) 6.. Grdien digonl b. Grdien digonl D D 7 6 m b b 6 b b b 6 6b b 0 b P(, ) dn Q(, ), PQ h h : + + + Grdien gris h : m h. Oleh kren PQ h mk m PQ m h m PQ m PQ m PQ + + + 8 0 7 Jdi, nili ( + b) ( + ) 6.. Skets dri sol tersebut dpt digmbrkn seperti gmbr di bwh ini. m m m. Pilihn Gnd. Jwbn: Gris + 8 memotong sumbu X jik nili 0. Diperoleh: 0 + 8 8 Dengn demikin, + 8 memotong sumbu X di titik ( 8, 0). Gris + 8 memotong sumbu Y jik nili 0. Diperoleh: (0) + 0 + Dengn demikin, + 8 memotong sumbu Y di titik (0, ).. Jwbn: Gris h mellui titik (, ) (0, ) dn (, ) (, 0) mk persmn gris h : + 0+ 0 0 + 6 6. Jwbn: b Persmn gris k dicri dengn du thp sebgi berikut. Grdien gris k : m, sehingg diperoleh hubungn: m b 6 7 b 6 6 b 6 b 0 Jdi, gris k mellui (, 6) dn (7, 0). Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 7

Persmn gris k itu: m( ) 6 ( ) + 8 + 6. Jwbn: Grdien gris h dlh, sehingg diperoleh hubungn: m ( ) Jdi, gris h mellui (, ) dn (, ). Persmn gris h itu: m( ) ( ) + Jdi, nili dn persmn gris h : +.. Jwbn: d Persmn gris ng dicri tegk lurus dengn gris bergrdien 6. m m m 6 m ( 6) 6 Persmn gris ng mellui (, 0) dn bergrdien m 6 itu: m ( ) 0 6( ) 6 7 + 0 6 6 Jdi, persmn gris tersebut 6 6. 6. Jwbn: b + 8 mellui N( +, 7) sehingg diperoleh: + 8 7 ( + ) + 8 7 + 8 0 Disimpulkn bhw + 8 mellui titik N( +, 7) N (, 7). Gris h bergrdien dn mellui titik N(, 7). Diperoleh: h: m( ) + 7 ( ) 7 7 + 7 0 7. Jwbn: b + 6 0 memotong sumbu X( 0): 0 + 6 0 6 6 Gris memotong sumbu Y di titik ( 6, 0). Gris + 6 0 memotong sumbu Y( 0): 0 + 6 0 6 Gris memotong sumbu Y di titik (0, ). Jdi, perntn ng benr pilihn b. 8. Jwbn: c Gris mellui titik (, 7) dn (0, ). Persmn grisn: 7 + 7 + 7 0 + 8 98 8 7 9 6 7 + 0 Jdi, persmn grisn 7 + 0. 9. Jwbn : Gris mellui (, ) dn (, ). + Persmn gris : + + 8 8( + ) ( ) 8 8 8 + 7 ( + 7) 8 Jdi, persmn grisn ( + 7). 8 0. Jwbn: c Gris mellui titik P(0, ) dn titik Q(, 0) Persmn gris PQ: 0 0 0 ( ) + + Jdi, persmn gris PQ: +.. Jwbn: b ( 8 0) mellui titik P dn Q 7 Msukkn (, ) dri pilihn jwbn ng d. (, ) (, ) ( 0) 7 7 ( ) 7 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Titik (, ) tidk dillui gris ( 8 0). 7 (, ) (, ) ( 8( ) 0) 7 ( 0) 7 7 () Titik (, ) dillui gris ( 8 0). 7 (, ) (, 6) 6 ( 8() 0) 7 6 ( 0) 7 6 7 ( ) 6 6 Titik (, 6) dillui gris ( 8 0). 7 Oleh kren (, ) dlm pilihn berpsngn dengn (, 6) mk gris mellui titik P(, ) dn Q(, 6). Titik-titik pd pilihn, c, dn d tidk dillui oleh gris ( 8 0). oblh dengn memsukkn nili (, ) ke persmn 7 gris.. Jwbn: d ( + ) (i) 0 (0) Gris mellui titik (0, ). (ii) Grdien gris dlh m. (iii) () 6 Gris mellui titik (, 6). Jdi, perntn ng benr perntn d.. Jwbn: c + P(, 7) 7 + 7 8. Jwbn: b (, ) (, ) I. (benr) (, ) (, ) II. ( ) 8 8 8 (slh) (, ) (, ) III. (benr) Jdi, persmn gris ng mellui titik (, ) dlh I dn III.. Jwbn: c Mislkn grdien gris + 0 dlh m. + 0 + + Oleh kren nili koefisien dlh mk m. Misl gris g tegk lurus gris + 0 mk: m g m m g ( ) m g Persmn gris g ng bergrdien m g dn mellui titik (, ) (, ): m g ( ) ( ) ( ( )) + ( + ) 0 Persmn gris ini dpt ditulis dlm bentuk setr sebgi berikut. (i) 0 6 8 6 8 0 (ii) 0 6 6 8 0 (iii) 0 0 Jdi, persmn gris II dn III tegk lurus dengn gris + 0 dn mellui (, ).. Urin. Grdien gris p itu: m p ( ) 9 7 m q m p 6 Gris q mellui titik (6, ) sehingg diperoleh: m q ( ) ( 6) 6 6 + Jdi, persmn gris q dlh 6 +. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 9

.. P(, 8) dn Q(, ) 8 Persmn gris PQ: + 8 + 8 + 0 0 0 + 0 0 + 0 b. K(, 0) dn L(0, ) 0 Persmn gris KL: + 0 0 + + + 0 0 c. G(, ) dn H(, 7) Persmn gris GH: 7 6( ) 6( ) 6 + 6 6 6 + 6 0 0 + 0. Misl persmn gris: m + c mk dpt ditulis + c (, ) (, 7) 7 ( ) + c 7 + c c Diperoleh persmn gris +. (, ) (, ) () + + (, ) (b, 8) 8 b + b 0 b 6 Jdi, ( + b) ( + 6) 9... Gris p mellui titik (, ) dn (8, ). Persmn gris p itu: 8 7 7 7 7 6 0 b. Gris q mellui titik (8, ) dn (, 8). Persmn gris q itu: 8 8 8 8 6 + 0 6 8 6 + 8 0 + 6 8 0 c. Gris r mellui titik (, 8) dn (, ). Persmn gris r itu: 8 8 8 7 + 6 7 + + 7 0 7 + 0 Jdi, persmn gris p: 7 6 0, q: + 6 8 0, dn r: 7 + 0.. Misl: jrk s wktu t keceptn v Jrk keceptn wktu s v t v s t Oleh kren jrk sejuh 0 km ditempuh selm 0 jm mk keceptn rt-rtn: v 0 km/jm 0 Untuk t jm mk s v t km. Ilustrsi sol tersebut dpt digmbrkn: 0 s 0 0 mbil titik (, ) dn (0, 0). Titik (0, 0) diperoleh dri sol itu jrk du pnti 0 km dn ditempuh selm 0 jm. Jdi, persmn gris ng mentkn hubungn ntr jrk dn wktu dlh: s t 9s t 0 0 9s t s t Jdi, persmn grisn s t. t 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Pilihn Gnd. Jwbn: Mislkn grdien gris g : + 6 0 dlh m. + 6 0 + 6 + Grdien gris g : m Persmn gris ng kn dicri sejjr dengn gris g : + 6 0, sehingg grdienn m m. Persmn gris mellui (, ) dengn grdien m itu: m ( ) ( ) Gris k sehingg: m k m m k m k Persmn gris k itu: m k ( ) ( ( )) + + 6 0 Jdi, persmn gris k dlh + 6 tu 0.. Jwbn: d + + 0 0 0 Diperoleh grdien gris + + 0 dlh. Jwbn: d + + 0 m. Grdien gris ng tegk lurus gris + + 0: m m m Persmn gris bergrdien (, ) itu: dn mellui m( ) ( ) ( ) + + Gris ini mellui titik (, ) dn (, b) sehingg diperoleh: 7 b ( ) b b Jdi, + b + ( ).. Jwbn: Mislkn grdien gris dlh m. + 6 6 Diperoleh grdien gris : m. m Persmn gris ng mellui ( 6, 8) dn bergrdien m itu: m ( ) ( 8) ( ( 6) + 8 + + 6 + 0 0 Jdi, persmn gris tersebut 0.. Jwbn: c Mislkn gris + 6 + 0 bergrdien m. + 6 + 0 6 6 Grdienn: m. Oleh kren gris k sejjr gris + 6 + 0 mk grdien gris k : m m. Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Persmn gris k itu: m ( ) ( 8) + 6 + 6 + + 6 + 9 + + 0 6. Jwbn: c + 8 + 8 + Diperoleh grdien gris + 8 itu m. Grdien gris ng tegk lurus gris + 8: m m m m Persmn gris mellui (, ) dn bergrdien m : ( ) m ( ) + ( ) + 8 0 7. Jwbn: b Grdien gris : m Gris k m k m m k m k Persmn gris k ng mellui titik P(0, ) dn bergrdien m k : m k ( ) ( ) ( 0) + + 8 0 8. Jwbn: b m 8 ( 7) Mislkn gris h mellui P( 6, ) dn tegk lurus gris mk m h m m h m. Persmn gris h mellui P( 6, ) dn bergrdien m h : m h ( ) ( ( 6)) + + + 9. Jwbn: b + 0 + Grdien m. Grdien gris ng sejjr dengn + 0 dlh m m. Persmn gris ng mellui titik (, ) dn bergrdien m : m ( ) ( ) ( ) + 9 0 0 0. Jwbn: c + + 6 0 6 Grdien m Persmn gris ng sejjr gris + + 6 0 dlh m m. Gris k mellui titik (, ) dn bergrdien m, sehingg persmnn: m ( ) ( ( )) + 0. Jwbn: Grdien gris + dlh m. Oleh kren gris g sejjr mk m g m. Persmn gris g : ( ( )) + 6 + + 8 Titik potong gris g dengn sumbu Y( 0): (0) + 8 0 + 8 8 Jdi, titik potongn (0, 8). Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: b Titik-titik pd gris 0 0 Titik-titik pd gris 6 + 0 Y 0 6 + 0 X II. 6 Grdien m III. + + Grdien m IV. Grdien m Diperoleh: m m. Jdi, persmn gris ng sling sejjr itu persmn gris I dn IV.. Jwbn: d 6 + 0 6 + + I. Grdien grisn: m II. Memotong sumbu Y ( 0): P 8 0 + (0, ) Kedu gris berpotongn di titik P(, 8). Persmn gris ng mellui titik P dn tegk lurus sumbu X dlh.. Jwbn: Grdien msing-msing gris itu: I. + + Grdien m II. 6 8 Grdien m III. Grdien m IV. 6 + + Grdien m Diperoleh: m m. Jdi, persmn gris ng sling sejjr itu persmn gris I dn persmn gris III.. Jwbn: d Grdien msing-msing gris itu: I. + Grdien m III. mk ( ) + 6 + 8 + (, ) IV. 6 6 8 Oleh kren, 6, dn 8 berturut-turut merupkn keliptn dri 6,, dn mk kedu gris sling berimpit. Jdi, perntn ng benr I, II, dn IV.. Urin.. + 6 0 6 Diperoleh m. Oleh kren gris g sejjr gris + 6 0 mk m m. Persmn gris g dlh: ( 6) m ( ) + 6 ( ) 6 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

b. + 0 Diperoleh m Oleh kren gris h tegk lurus gris + 0 mk: m m m m. Persmn gris h dlh: ( ) m ( ) + ( ) + 9 + + 0 c. Grdien gris k ng mellui titik (, 6) dn (9, ): 6 7 m 9 + Oleh kren gris tegk lurus gris k mk: m m m m Persmn gris dlh: m ( + ) ( + ) + + + + 8.. + 8 + Diperoleh m 6 6 6 Diperoleh m. Oleh kren m m mk kedu gris tersebut sling berpotongn. b. 8 + 6 0 6 8 + + Diperoleh m + 6 6 + c. + 0 dengn 0 6 0 Terliht bhw: 0 6 Oleh kren 0,, dn 6 merupkn keliptn dri,, dn mk kedu gris tersebut sling berimpit.. Gris g : + b + c 0. Gris : p + q + r 0. Gris g dn gris diktkn berimpit jik: p b q c r g : (m ) + (m + ) + n 0 g : + + 0 0 Gris g berimpit dengn gris g jik: m m + m + n 0 n 0 + (m ) (m + ) m m + m n 0 6 n 0 n 0. Oleh kren PQRS persegi pnjng mk S(, 7). Persmn gris ng mellui Q(0, ) dn S(, 7): Q Q S Q S Q 0 0 7 0 8 0. Misl tembok sebgi sumbu Y dn tnh sebgi sumbu X mk dpt digmbrkn seperti di smping. + + + 8 Y k + Diperoleh m Oleh kren m m mk kedu gris tersebut sling sejjr. Persmn gris k : 0 Gris mellui titik (, ) dn (0, ).... (i) X Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Persmn gris : 0 0 +... (ii) Perpotongn kedu gris sebgi berikut. Substitusikn (i) ke (ii): + Substitusikn ke (i):. Jwbn: b h: + 6 0 + 6 m h g: + 0 0 + 0 + 0 m g Jdi, perntn ng benr dlh m g > m h.. Jwbn: c 6 9 0 6 9 Jdi, jrk pust rmbu-rmbu dri tembok dlh dri tnh meter. meter dn tinggi pust rmbu-rmbu. Pilihn Gnd. Jwbn: c Persmn berbentuk gris lurus, kren terdiri ts vribel dn pngkt tertinggi vribel-vribeln stu.. Jwbn: c Persmn gris lurus mellui titik (0, ) dn (, 0) sehingg diperoleh: + 0 + 0 0 ( + ) + 0. Jwbn: b Gris mellui titik ( 7, 60) dn ( 68, ) sehingg diperoleh: 60 68 + 7 m 6 Grdien gris tersebut itu. 6. Jwbn: b Dri gmbr diperoleh titik-titik ng dillui gris, itu (0, ) dn (, 0). Diperoleh: Y O + 0 + 0 0 + + 0 7. Jwbn: b Tbel grfik sebgi berikut. (, ) 0 (0, ) 0 (, 0) Jdi, grfik grisn dlh pilihn b. 8. Jwbn: mempuni grdien m Gris ng sejjr dengn bergrdien. 9. Jwbn: b m + 9 9 Oleh kren h mk: m m h m h X m 9 9 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

0. Jwbn: b Srt du gris sejjr dlh grdienn sm (m m ). Gris pertm: + 0 + + Diperoleh m Gris kedu: + 0 + + Diperoleh m Kedu gris sejjr mk: m m 6. Jwbn: c Persmn gris mellui pngkl koordint (0, 0) dn bergrdien dlh: m + 0. Jwbn: c ( + ) Grdien gris dlh.. Jwbn: g : + 6 0 + 6 Diperoleh m g + Gris sejjr gris g mk m m g. Persmn gris ng bergrdien persmn gris 6 + 0.. Jwbn: c + 8 8 dlh Diperoleh m Grdien gris ng sejjr dengn + 8: m m. Persmn gris ng mellui titik (, ) dn sejjr + 8 dlh: m ( + ) ( + ) 6 + + + 0. Jwbn: b 6 + 0 6 + Diperoleh grdien m 6. Oleh kren gris sling tegk lurus mk: m m m m 6. Gris + 8 0 memiliki grdien 6 sehingg gris + 8 0 tegk lurus gris 6 + 0. 6. Jwbn: b + 0 + + Diperoleh m Oleh kren kedu gris sling tegk lurus mk: m m m m Persmn gris ng mellui (, 6) dn tegk lurus + 0 dlh: 6 m ( + ) 6 ( + ) + + 9 + 8 + 8 + 8 0 7. Jwbn: d Perhtikn psngn gris pd pilihn d. Koefisien : 8 Koefisien : 6 ( ) konstnt: Oleh kren 8, 6, dn berturut-turut merupkn keliptn dri,, dn mk kedu gris tersebut berimpit. 8. Jwbn: Gris + mempuni grdien: m. Oleh kren gris g sejjr + mk m g m. 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Persmn gris g ng mellui titik (, ): m( ) ( + ) 9 + 7 Titik potong gris g terhdp sumbu Y ( 0): (0) 7 0 7 7 Diperoleh titik potong (0, 7). 9. Jwbn: c Jik gris m + b dn m + b sling berpotongn mk m + b m + b. g : 0 : 6 + 6 + Gris g dn sling berpotongn mk: 6 + 0 + 8 9 8 Substitusikn nili ke persmn gris g tu untuk memperoleh nili. g : ( ) 8 Titik potong kedu gris dlh (, 8) (p, q). Jdi, nili p q ( 8) 6. 0. Jwbn: d Kedu gris berimpit mk: k + k k k + k k 6 k k 0 tu k k k k + k 0 tu k + k k + k 6 k 0 k 0. Jwbn: Grdien gris m 6 m Gris g tegk lurus gris sehingg diperoleh: m g m m g m g Persmn gris g itu: 0 m g ( ) ( ) + 0 + +. Jwbn: c Mislkn gris mellui titik (, ) dn (0, ). 0 m 8 8 9 Gris k tegk lurus dengn gris sehingg diperoleh: m k m m k 9 m k 9 Gris k mellui titik ( 6, 8) sehingg persmn gris k itu: + 8 m( + 6) + 8 9 + 9 9 86 Gris h dihsilkn dengn menggeser gris k sebnk 0 stun ke kiri. Diperoleh: h: 9( + 0) 86 9 90 86 + 9 + 76 0 Jdi, persmn gris h dlh + 9 + 76 0.. Jwbn: d Grdien gris m 9 6 8 + 9 Grdien gris b m b m m b m b m b m c m b 6. Jwbn: Dri gmbr dikethui (, ), (, ) dn (, ). m Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 7

Persmn gris miring ng mellui (, ) itu: m ( ) + 0. Jwbn: b Dri gmbr tersebut diperoleh: koordint titik (, ) koordint titik (0, ) koordint titik (0, 9) Persmn gris lurus itu: 0 6 8 8 6 + 8 + 6 6 0 + 8 0 Persmn gris lurus itu: 9 0 6 8 8 6 8 6 0 6 0 6. Jwbn: b Grdien gris tersebut dicri dengn cr berikut. Grdien m d b c Kren c > c > 0. Kren d > b d b > 0, sehingg diperoleh: m d b > 0 c Kren grdien bernili positif mk gmbr gris ng mungkin dlh pilihn b. 7. Jwbn: c Nili m dicri dengn lngkh berikut. m 7 7 0 m + 7 + 8 8. Jwbn: Dikethui (0, ), (6, 0), E(, ), dn F(7, ) m m EF 0 6 0 F F 7 E E m m EF sehingg kedu gris tersebut sejjr. 9. Jwbn: c Grdien gris g: m g 7 8 6 + Grdien gris h itu: m g m h m h m h Kedu gris berpotongn di titik (, 8). rtin gris g dn gris h mellui titik (, 8). m h 8 + 6 Persmn gris h itu: 8 8 + 6 + + 6 8 6 8 6 + + 96 0 + + 6 0 0. Jwbn: c Permslhn di ts dpt digmbrkn sebgi berikut. D 6 Y 0 6 7 8 9 X 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Diperoleh koordint titik (8, ). Persmn gris digonl itu: + + + 8 + + + 6 + 6 + 8 6 + 0. Urin.. m g 9 Diperoleh: + 9 Diperoleh m g 9 9 b. Gris h mellui titik (8, 0) dn tegk lurus gris g, sehingg diperoleh: m g m h 9 m h m h 9 Persmn gris h: m h ( ) 0 ( 8) 9 0 + 0 9 9 + 0 Jdi, persmn gris h dlh h: 9 + 0 tu h: 9 90 0.. Perhtikn bhw gris g mellui titik (, ) dn (, 6). m g 6 + 7. Gris h tegk lurus gris g sehingg diperoleh: m g m h 7 m h m h 7 Gris h mellui titik (, 6) sehingg persmnn: m h ( ) + 6 7 ( ) 7 7 6 7 + 7 + 0 Jdi, persmn gris h: + 7 + 0. b. Gris tegk lurus gris h dn mellui titik (7, 6). Diperoleh: m m h m 7 m 7 Persmn gris : m ( ) 6 ( 7) 7 7 + 6 7 + 7 0 Jdi, persmn gris : 7 0... Misl gris k mempuni persmn: 8 Membut tbel: 0 Jdi, gris k mellui titik (0, 8) dn (, ). 0 8 8 Y (, ) (0, 8) (, ) k b. Misl gris mempuni persmn: + 0 Membut tbel: (, ) (, ) (, ) X Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII 9

Jdi, gris mellui titik (, ) dn (, ). 0 Y.. Persmn gris ng mellui titik (, 6) dn bergrdien m dlh: m( ) 6 ( + ) 6 + + + 0 b. Mencri grdien gris + 0. + 0 + + Diperoleh m Oleh kren gris tegk lurus mk: m m m m Persmn gris ng mellui titik (, 6) dn tegk lurus + 0: m ( ) 6 ( + ) 6 0 0 + 6 + + 0 X c. Grdien gris ng mellui titik (, ) dn (, 6) dlh: m 6 + 6 Oleh kren gris sejjr mk m m 6. Jdi, persmn gris ng mellui titik (, 6) dn sejjr gris ng mellui titik (, ) dn (, 6) dlh: m ( ) 6 ( + ) 6 6 6 + 6 6 6 9 6 + + 9 0.. m 6+9 8+ Jdi, grdien gris. b. KL // mk m KL m Jdi, grdien gris KL. c. PQ m PQ m m PQ m m PQ Jdi, grdien gris PQ. 6. PQRS sutu persegi pnjng mk R(6, ). Persmn gris ng mellui P dn R: P P R P R P 6 ( ) 7( ) 0 7 7 7 0 7.. P 0 + ut tbel terlebih dhulu: 0 6 P 0 0 (, P) (0, 0) (6, 0) 0 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

Grfik: P Grdien gris DE m DE m DE E E D D 0 6 0 b. Dikethui P 0 + () 0 + 60 0 Jdi, pendptnn Rp00.000,00. c. gr memperoleh keuntungn mk P > 0. P > 0 0 + > 0 > 0 > 6 Jdi, brng ng hrus dijul minimum 6 buh. 8. Grdien gris g m g m g 8 6 6 8 Gris h tegk lurus gris g sehingg m h Gris sejjr gris h sehingg m m h Persmn gris itu: m ( ) ( ) + + + 0 9. Titik D terletk di tengh-tengh sehingg koordint titik (, ). Titik E terletk di tengh-tengh sehingg koordint titik E(, 0). Grdien gris m m 0 0 Diperoleh m m DE sehingg disimpulkn bhw DE sejjr dengn. 0.. Gris mellui titik (, 7) sehingg diperoleh: m( ) + 7 ( + ) 0 7 7 b. Gris mellui titik (8, ) sehingg diperoleh: m( ) + ( 8) + 6 + Ltihn Ulngn Tengh Semester. Pilihn Gnd. Jwbn: c 6 + 7 6 + 9 ( ) + ( ) ( )( + ). Jwbn: d Lus trpesium (D + ) ( + + ) ( + ) ( + )( ) ( + ) ( + )( ) ( ) Jdi, tinggi trpesium ( ).. Jwbn: d ( + )( ) ( + )( ). Jwbn: c + + + 0 : + + 0 + + ( + 0) + ( + )( ) ( ) Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: c 6. Jwbn: b ( ) ( )( + ) ( + ) + 7. Jwbn: b ( + ) + + ( + ) ( + ) ( + )( + ) ( + )(( + ) ) ( + )( + ) ( + + )( + ) + ( + )( ) + 8. Jwbn: b () ( ) 9. Jwbn: b ( )( + ) ( ) + n 9 n + n (n + n) (n 9) n(n 9)(n + ) n + 6n n + 9 n(n+ )(n )(n+ ) n + 6n+ 9 n(n )(n + ) (n + ) n(n )(n + ) n(n ) 0. Jwbn: c + + + + + + ( )( + ) ( + ) + ( ) + ( )( + ) + + ( )( + ) ( )( + ) ( ) ( )( + ) +. Jwbn: b 0 + + ( + )( + ) (6 )( + ) (0 + + ) dn ( ) mempuni fktor ng sm itu ( + ). Jdi, fktor persekutun dri kedu bentuk ljbr dlh ( + ).. Jwbn: + + + + ( )( + ) ( )() 8. Jwbn: (p + q) p + pq + q p + q + pq 0 + 6 p + q ± 6 ± Oleh kren p > 0 dn q > 0 mk p + q > 0, sehingg p + q (p q) p pq + q p + q pq 0 p q ± ± Oleh kren q > p mk p q < 0, sehingg p q. p q (p q)(p + q) ( )() 8 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII

. Jwbn: c + + () + ( )(+ ) ( + ). Jwbn: b merupkn keliptn dri 6 merupkn keliptn dri dn 8 merupkn keliptn dri dn 9 merupkn keliptn dri Jdi, relsi dri himpunn ke himpunn itu keliptn dri. 6. Jwbn: c ni Indh Rini Susi hobi Menni Membc Melukis Memsk Dri digrm pnh di ts diperoleh bhw gdis ng hobi menni, memsk, dn melukis dlh Rini. 7. Jwbn: Pilihn merupkn fungsi kren setip nggot domin mempuni tept stu psngn di kodomin. Pilihn b bukn fungsi kren d nggot domin (itu ) tidk mempuni psngn di kodomin. Pilihn c bukn fungsi kren d nggot domin (itu ) mempuni lebih dri stu psngn di kodomin. Pilihn d bukn fungsi kren d nggot domin (itu dn ) mempuni lebih dri stu psngn di kodomin. 8. Jwbn: c Pilihn bukn pemetn kren d nggot domin (itu c) mempuni kwn lebih dri stu. Pilihn b bukn pemetn kren d nggot domin mempuni lebih dri stu kwn di kodomin (itu c) dn d nggot domin tidk mempuni kwn di kodomin (itu d). Pilihn c merupkn fungsi kren setip nggot domin mempuni tept stu kwn di kodomin. Pilihn d bukn fungsi kren d nggot domin ng mempuni lebih dri stu kwn di kodomin (itu ) dn d nggot domin tidk mempuni kwn di kodomin (itu ). 9. Jwbn: b Pilihn bukn fungsi kren d nggot domin (itu b, c, dn d) tidk mempuni kwn di kodomin dn d nggot domin (itu ) mempuni lebih dri stu kwn di kodomin. Pilihn b merupkn fungsi kren setip nggot domin mempuni tept stu kwn di kodomin. Pilihn c bukn fungsi kren d nggot domin (itu c) tidk mempuni kwn di kodomin. Pilihn d bukn fungsi kren d nggot domin (itu c) mempuni lebih dri stu kwn di kodomin. 0. Jwbn: d Pilihn, b, dn c merupkn fungsi kren untuk setip R mempuni tept stu kwn di R. Pilihn d bukn fungsi kren nggot domin ( ) mempuni lebih dri stu kwn di R.. Jwbn: d nk pemetn dri himpunn ke himpunn ng dpt dibut.. Jwbn: b Himpunn psngn berurutn dri digrm rtesius tersebut dlh pilihn b.. Jwbn: { 0 < 6, bilngn bult} {,,,,, 6} f() + f() + f() + f() + f() + f(6) 6 + Oleh kren domin {bilngn bult} mk rnge f {,, }.. Jwbn: d erdsrkn grfik, dlh bngn dri. Jdi, dlh prpet dri.. Jwbn: c f : ( ) mk f(). f(n ) 8 (n ) 8 n 6 8 n 0 8 n 8 n 6 Kunci Jwbn dn Pembhsn PR Mtemtik Kels VIII