BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2 Penelitian Terdahulu Sukarto (2006 melakukan penelitian mengenai pemilihan model transportasi yang sesuai dalam usaha memecahkan masalah kemacetan dengan udul penelitian Pemilihan Model Transportasi di DKI Jakarta dengan Analisis Kebakan Proses Hirarki Analitik Teknik analisis yang digunakan adalah analisis hirarki proses Analisis dilakukan terhadap tuuh model transportasi terdiri dari: penyediaan busay, konsep pembatasan penumpang, pembatasan mobil pribadi, pembatasan kendaraan umum, menambah aringan alan dan pembuatan alan layang, penyediaan sarana angkutan umum massal, serta pembenahan angkutan umum Penelitian tersebut menggunakan empat kriteria yaitu: aspek ekonomi, aspek sosial budaya, aspek lingkungan, dan aspek pengelolaan (manaemen Dari hasil analisis dalam penelitian tersebut diperoleh baha pembenahan angkutan umum, dalam hal ini bis kota menadi prioritas utama dalam upaya menurunkan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan bermotor Septiana dan Hendarto (202 melakukan penelitian mengenai usulan kebakan yang dapat digunakan sebagai solusi kemacetan lalu lintas dengan udul penelitian Analisis Usulan Kebakan Solusi Kemacetan Lalu lintas di Kaasan Tembalang Semarang Teknik analisis yang digunakan adalah analisis hirarki proses Analisis dilakukan terhadap sepuluh alternatif solusi yang terdiri atas: mengenakan tarif parkir di halaman kampus, kebakan erp (electronic road 6
7 pricing, subsidi bahan bakar minyak diberikan kepada transportasi umum, membuka akses alan baru, alan prof soedarto diperlebar, penyediaan bus rapid transit koridor ii dengan urusan Semut-Terboyo, penyediaan feeder sebagai sarana angkutan masuk kampus, mengubah perilaku dosen dan mahasisa untuk mengurangi penggunaan kendaraan pribadi dan menggunakan kendaraan transportasi massal, etika berlalu lintas bagi pemakai alan, meningkatkan kesadaran keselamatan dalam berlalu lintas para pengguna alan agar tidak teradi kecelakaan lalu lintas Dari hasil analisis dalam penelitian tersebut diperoleh baha membuka akses alan baru menadi prioritas utama dalam upaya menurunkan tingkat kepadatan lalu lintas kendaraan bermotor 22 Kemacetan Lalu Lintas Kemacetan lalu lintas didefinisikan sebagai suatu kondisi ketika meningkatnya penggunaan terhadap ruas alan dan ditandai dengan kecepatan kendaraan yang lebih lambat, aktu peralanan yang lebih panang dan meningkatkan antrian kendaraan (Gqai, 200 Menurut (Dons, 2004, hal 96 kemacetan lalu lintas disebabkan karena terlalu banyak orang yang berpergian pada aktu yang sama dan meleati alan yang sama Kemacetan lalu lintas memiliki berbagai dampak negatif diantaranya meningkatkan aktu tempuh peralanan sehingga menyebabkan meningkatnya konsumsi bahan bakar, polusi udara serta menyebabkan kelambatan yang mengakibatkan kerugian pribadi Kemacetan uga membuat pengendara menadi tertekan serta menghalangi kendaraan kendaraan gaat darurat (Gqai, 200
8 23 Analytic Netork Process (ANP Analytic Netork Process (ANP merupakan suatu teori pengukuran multikriteria yang digunakan untuk mendapatkan skala prioritas dari suatu penilaian individual yang termasuk dalam sebuah skala fundamental dari suatu nilai absolut (Saaty, 2004 Skala fundamental yang merepresentasikan intensitas penilaian termuat dalam Tabel 2 Tabel 2 Tabel Skala Fundamental Intensitas Definisi Kepentingan Equal Importance 3 Moderate importance 5 Strong importance 7 Very strong demonstrated importance 9 Extreme importance Penelasan Dua aktivitas berkontribusi secara sama besar Kontribusi suatu aktivitas sedikit lebih besar dibandingkan yang lain Kontribusi suatu aktivitas lebih besar dibandingkan yang lain Kontribusi suatu aktivitas auh lebih besar dibandingkan yang lain, aktivitas ini lebih dominan dilakukan dalam kenyataan Fakta menunukkan baha suatu aktivitas merupakan urutan tertinggi yang mungkin dalam suatu penegasan 2,4,6,8 Untuk kompromi nilai-nilai di atas Resiprokal Jika aktivitas i memiliki satu dari nilai di atas, ketika aktivitas i dibandingkan dengan aktivitas maka aktivitas akan memiliki nilai yang merupakan kebalikan dari nilai dimiliki aktivitas i Perbandingan timbul dari skala ANP menyediakan kerangka umum untuk menangani keputusan tanpa perlu membuat asumsi elemen yang tingkatnya lebih tinggi dan elemen yang tingkatnya lebih rendah, dalam penggunaannya ANP menggunakan aringan (netork tanpa perlu menetapkan tingkat (level (Saaty, 2004 Adapun beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam penggunaan metode ANP antara lain:
9 23 Pembuatan Kontruksi Model Salah satu langkah aal dalam penggunaan ANP adalah membuat konstruksi model dari masalah yang akan dievaluasi Model yang dibuat adalah berupa aringan yang menghubungkan komponen dan elemen-elemen di dalamnya dengan komponen lain berdasarkan pengaruh ketergantungan komponen tersebut terhadap komponen lain atau dirinya sendiri Hubungan antar komponen dibagi menadi dua yaitu inner dependence dan outer dependence Hubungan inner dependence adalah hubungan yang teradi antar elemen yang berada dalam satu komponen sedangkan hubungan outer dependence adalah hubungan yang teradi antara elemen dari suatu komponen dengan elemen lain dari komponen yang berbeda Ilustrasi dari hubungan antar komponen diperlihatkan pada Gambar 2 Jaringan timbal balik yang memiliki ketergantungan dari dalam dan luar elemen 4 Tanda panah dari 4 ke 2 menunukkan ketergantungan elemen 2 pada elemen yang terdapat pada 4 feedback 3 2 Putaran dalam komponen menunukan ketergantungan dari elemen elemen dalam suatu komponen Gambar 2 Hubungan Antar Komponen
0 Gambar 2 memperlihatkan baha komponen yang berada di pangkal tanda panah memberikan pengaruh terhadap komponen yang berada di uung tanda panah nn c c2 cn c c c 2 22 n2 c n c 2n cnn Gambar 22 Matriks Representasi Model Ketergantungan setiap komponen pada suatu sistem dapat dibentuk dalam suatu matriks nol-satu dengan sifat nilai pada matriks diberikan apabila terdapat pengaruh yang diberikan komponen c i terhadap komponen c dan nilai 0 diberikan apabila tidak ada pengaruh yang diberikan komponen c i terhadap komponen c Dalam hal ini c adalah nilai ketergantungan komponen c i terhadap komponen c yang berisi nilai 0 atau, c i adalah komponen yang memberikan pengaruh dan c adalah komponen yang dipengaruhi 232 Group Judgments Pada penelitian yang menggunakan metode ANP seringkali penilaian dilakukan oleh lebih dari satu narasumber Penilaian yang dilakukan oleh lebih dari satu narasumber akan menghasilkan beberapa pendapat yang berbeda Akan tetapi ANP hanya memerlukan satu model dan satu aaban untuk membentuk matriks perbandingan
Misalkan dalam aancara terhadap beberapa narasumber diperoleh suatu penilaian model seperti Tabel 22 Tabel 22 ontoh penilaian model 2 3 4 2 3 4 0 0 0 0 0 * 0 Tabel 22 memperlihatkan baha beberapa narasumber berpendapat baha 3 memberi pengaruh pada tetapi narasumber lainnya berpendapat 4 3 tidak memberi pengaruh pada Apabila teradi hal seperti di atas maka hasil 4 aancara terhadap narasumber harus digabungkan untuk menentukan ada tidaknya pengaruh yang diberikan 3 kepada, dengan menggunakan rumus: 4 N Q (2 2 Jika V Q maka ada pengaruh yang diberikan 3 kepada 4 Jika V < Q maka tidak ada pengaruh yang diberikan 3 kepada 4 Keterangan: Q : setengah dari umlah narasumber
2 V : umlah narasumber yang berpendapat terdapat pengaruh yang diberikan kepada 3 4 N : umlah seluruh narasumber Pembobotan yang dilakukan oleh lebih dari satu narasumber akan menghasilkan lebih dari satu nilai perbandingan Akan tetapi, seperti yang telah disebutkan sebelumnya, ANP hanya memerlukan satu aaban untuk membentuk matriks perbandingan Apabila bobot-bobot yang diberikan oleh para narasumber berbeda, maka bobot-bobot tersebut harus dirata-ratakan dengan menggunakan geometric mean (Saaty & Vargas, 2006, hal 23 Berikut adalah rumus dari geometric mean: a n ( z z2 z n (22 dengan a : nilai rata-rata perbandingan berpasangan kriteria A i dengan A Z k : nilai perbandingan yang diberikan narasumber ke k, k =,2,, n n : banyak narasumber 233 Matriks Perbandingan Berpasangan Perbandingan berpasangan yang dilakukan antara elemen-elemen yang terdapat pada suatu komponen dimana elemen-elemen tersebut memberikan pengaruh pada suatu elemen lainnya, perbandingan ini akan membentuk suatu
3 matriks berukuran n n Misalkan terdapat suatu komponen yang berisi elemen e,, dan elemen-elemen tersebut memberikan pengaruh terhadap, e2 e n elemen e pada komponen 2, maka matriks perbandingan yang terbentuk 2 adalah seperti Gambar23 a2 A an a 2 a n2 a n a 2n Gambar 23 Ilustrasi Matriks Perbandingan Berpasangan Nilai a pada perbandingan berpasangan mereprensentasikan nilai kepentingan dari elemen ke i terhadap elemen ke pada komponen berkaitan dengan e sebagai faktor kontrol Nilai 2 yang dimasukkan ke dalam perbandingan merupakan nilai yang terdapat pada Tabel 2 dan pengisiannya dilakukan dengan prinsip resiprokal Maksud dari resiprokal adalah ika diketahui nilai dari a maka secara otomatis nilai dari a akan sama dengan kebalikan dari i a 234 Vektor Prioritas Setelah membentuk suatu matriks perbandingan A, selanutnya akan dilakukan suatu proses pencarian eigen vector Eigen vector diperoleh dari persamaan: A (23 max dengan
4 : eigen vector : eigen value terbesar max A : matriks perbandingan berpasangan Eigen vector yang diperoleh dari proses ini akan menadi vektor prioritas dari elemen-elemen yang dibandingkan dalam matriks A terhadap suatu faktor kontrol tertentu 235 Konsistensi Konsistensi nilai perbandingan yang dimasukkan ke dalam matriks perbandingan berpasangan harus diui Berikut adalah rumus untuk memperoleh rasio konsistensi dari suatu matriks perbandingan: I R (24 RI Keterangan: R : rasio konsistensi I : index konsistensi RI : random consistency index Index konsistensi diperoleh dengan rumus:
5 ( max n I n (25 Nilai-nilai dari RI dapat dilihat pada Tabel 23 Tabel 23 Tabel Random onsistency Index Orde matriks 2 3 4 5 6 7 8 9 0 RI 0 0 0,52 0,89,,25,35,40,45,49 Sumber: Saaty & Vargas, 200, hal9 Semakin kecil nilai R, maka konsistensi suatu penilaian dalam matriks perbandingan dikatakan semakin baik Menurut (Saaty & Vargas, 200, hal9 suatu matriks perbandingan dikatakan konsisten apabila nilai R tidak lebih dari 0% 236 Supermatriks Pembuatan supermatriks merupakan salah satu tahap yang penting dalam penggunaan metode ANP Supermatriks berisikan blok-blok supermatriks yang menghimpun seluruh vektor prioritas yang terbentuk pada proses sebelumnya Misalkan suatu sistem memiliki N komponen yaitu, 2,, N dan setiap komponen memiliki beberapa elemen, seperti yang diilustrasikan pada Gambar 23
6 e e 2 e n e 2 2 e 22 e 2n2 e n N e n2 e NnN Gambar 24 Komponen dan Elemennya Keterangan : e : elemen ke dari komponen ke i dari sistem dengan,2,,ni i n i : banyak seluruh elemen dari komponen ke i Komponen-komponen tersebut dihubungkan satu sama lain hingga terbentuk suatu model aringan dari sistem yang diinginkan Dari model tersebut akan dibentuk matriks-matriks perbandingan berpasangan yang masing-masing akan menghasilkan vektor prioritas Nilai vektor prioritas dari setiap perbandingan
7 dimasukkan pada kolom blok supermatriks yang bersesuaian Blok-blok supermatriks tersebut akan disusun menadi satu supermatriks seperti Gambar 25 N 2 2 22 N 2 N 2N NN Gambar 25 Ilustrasi Supermatriks Keterangan: : supermatriks yang terbentuk : matriks yang berisi bobot prioritas elemen-elemen dalam komponen ke i terhadap elemen-elemen dalam komponen ke Submatriks yang terdapat dalam supermatriks disebut blok supermatriks merupakan sebuah matriks berukuran ni n seperti yang ditampilkan pada Gambar 26 ( i ( i 2 ( in i ( 2 i ( 2 i2 ( 2 ini ( n i ( n i2 ( n ini Gambar 26 Bentuk Blok Supermatriks Keterangan: : blok supermatriks yang berukuran ni n
8 : nilai prioritas elemen ke k dari komponen kei terhadap elemen ke ( l ik l komponen ke Setiap kolom dalam berisikan vektor prioritas elemen-elemen pada komponen ke i terhadap elemen elemen pada komponen ke Sebagai contoh pada Gambar 27 akan diperlihatkan blok supermatriks 2 yang merupakan blok supermatriks yang berisi vektor-vektor prioritas elemen-elemen terhadap 2 elemen-elemen ( (2 ( n 2 2 2 ( (2 ( n 22 22 22 2 ( (2 ( n 2n 2 2n 2 2n Gambar 27 ontoh Blok Supermatriks Keterangan: 2 : contoh blok supermatriks, yang merupakan matriks berukuran n2 n yang berisi bobot prioritas elemen-elemen komponen 2 terhadap elemen-elemen komponen ( l : nilai prioritas dari elemen ke k komponen 2k 2 terhadap elemen ke l komponen Nilai-nilai ini diperoleh dari proses perhitungan pada matriks perbandingan 24 Perangkat Lunak Superdecision Perangkat lunak superdecision merupakan perangkat lunak yang digunakan untuk menunang suatu pengambilan keputusan, dimana pengambilan
9 keputusan tersebut mengimplementasikan konsep AHP (Analytic Hierarchy Process atau ANP (Analytic Netork Process (superdecisionscom, 203
20