Analytic Hierarchy Process (AHP)

Transkripsi

1 Permasalahan pada AHP didekomposisikan ke dalam hirarki kriteria dan alternatif

2 MASALAH KRITERIA- KRITERIA-2 KRITERIA-n KRITERIA-, KRITERIA-n, ALTERNATIF ALTERNATIF 2 ALTERNATIF m

3 Saya ingin membeli HP yang harganya relatif murah, memorinya besar, warnanya banyak, ukuran piksel pada kamera besar, beratnya ringan, dan bentuknya unik Ada 4 alternatif yang saya bayangkan, yaitu:, N7, dan

4 Alternatif Harga (juta Rp) Memori (MB) Warna Kamera (MP) Berat (gr) 2, kb 2 26 N7, kb,2 6, kb,2 4 4, MB 2 9

5 Ada tahap identifikasi: Tentukan tujuan: Membeli HP dengan kriteria tertentu Tentukan kriteria: Harga, kapasitas memori, ukuran warna, ukuran piksel kamera, berat, dan keunikan, Tentukan alternatif:, N7,, dan,

6 Bentuk hirarki dari informasi yang diperoleh KRITERIA Membeli HP TUJUAN Harga N7 Memori N7 ALTERNATIF Warna Kamera Berat Keunikan N7 N7 N7 N7

7 Informasi tersebut dapat digunakan untuk menentukan ranking relatif dari setiap atribut Kriteria kuantitatif & kualitatif dapat digunakan untuk mempertimbangkan bobot

8 Harga Memori Warna Kamera Berat

9 Saya lebih mengutamakan kemurahan harga, kemudian keunikan bentuk & berat HP, sedangkan kriteria lain merupakan prioritas terakhir

10 Dengan menggunakan perbandingan berpasangan, dapat diketahui derajat kepentingan relatif antar kriteria

11 Matriks perbandingan berpasangan adalah matriks berukuran n x n dengan elemen a ij merupakan nilai relatif tujuan ke-i terhadap tujuan ke-j

12 Konsep EIGENVECTOR digunakan untuk melakukan proses perankingan prioritas setiap kriteria berdasarkan matriks perbandingan berpasangan (Saaty)

13 Apabila A adalah matriks perbandingan berpasangan yang, maka vektor bobot yang berbentuk: (A)(w T ) dapat didekati dengan cara: menormalkan setiap kolom j dalam matriks A, sedemikian hingga: i (n)(w a ij T sebut sebagai A. untuk setiap baris i dalam A, hitunglah nilai rata-ratanya: w n dengan w i adalah bobot j tujuan ke-i dari vektor bobot. ) ' i a ij

14 Uji konsistensi: Misalkan A adalah matriks perbandingan berpasangan, dan w adalah vektor bobot, maka konsistensi dari vektor bobot w dapat diuji sebagi berikut: hitung: (A)(w T ) t n n i hitung: indeks konsistensi: elemen ke - i pada (A)(w T elemen ke - i pada w T ) CI t n n

15 jika CI=0 maka A konsisten; jika CI maka A cukup konsisten; dan RI n CI RI 0, 0, jika maka A sangat tidak konsisten. n Indeks random RI n adalah nilai rata-rata CI yang dipilih secara acak pada A dan diberikan sebagai: n RI n 0 0,58 0,90,2,24,2...

16 9 : mutlak lebih penting (extreme) 7 : sangat lebih penting (very) 5 : lebih penting (strong) : cukup penting (moderate) : sama penting (equal)

17 Saya lebih mengutamakan kemurahan harga, kemudian keunikan bentuk & berat HP, sedangkan kriteria lain merupakan prioritas terakhir H M W K B U H M W K B / 5 / / 5 / / 5 / / / U / / /

18 / / / / 5 / / / 5 / / / 5 / H M W K B U H M W K B U 0, 0, 0, 0, 0,2 0, 0, 0,2 0, 0, 0,

19 0,2 0,2 0,2 0, 0, , 0, 0, 0, 0, 0, 2, / 2,26 0,2 / 2,26 0,2 / 2,26 0,2 / 2,26 0,/ 2,26 0,/ 2,26 5/4 /4 /4 /4 /4 /4 5/4 /4 /4 /4 /4 /4 5/4 /4 /4 /4 /4 /4 / 6 / 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 0,/ 6 / 6 / 6 / 6 / 6

20 0,442 0,57 0,57 0,57 0,5000 0,5000 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,442 0,57 0,57 0,57 0,5000 0,5000 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,0882 0,074 0,074 0,074 0,0556 0,0556 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 0,47 0,24 0,24 0,24 0,667 0,667 Rata2 0,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 W = (0,488; 0,0689; 0,0689; 0,0689; 0,872; 0,872)

21 6,0579 0,872,45 0,872,45 0,0689 0,454 0,0689 0,454 0,0689 0,454 0,488 2,576 6 t 0,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 = 2,576 0,454 0,454 0,454,45,45 0, 0, 0, 0, 0,2 0, 0, 0,2 0, 0, 0, , ,0579 CI

22 Untuk n=6, diperoleh RI 6 =,24, sehingga: CI RI6 0,06,24 0,009 0, KONSISTEN!!!

23 KRITERIA Bentuk hirarki dari informasi yang diperoleh Membeli HP TUJUAN Harga (0,488) Memori (0,0689) Warna (0,0689) Kamera (0,0689) Berat (0,872) Keunikan (0,872) N7 N7 N7 N7 N7 N7 ALTERNATIF

24 N7 2,/, 2,/,7 2,/ 4,7 Matriks perbandingan berpasangan untuk harga diperoleh dari data harga setiap HP N7,/,/,7,/ 2, 4,7,7 /,7 /,,7 / 2, 4,7 4,7 / 2, 4,7 /, 4,7 /,7

25 0,505 0,505 0,505 0,505 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,75 0,75 0,75 0,75 0,505 0,505 0,505 0,505 0,260 0,260 0,260 0,260 0,279 0,279 0,279 0,279 0,75 0,75 0,75 0,75 Rata2 0,505 0,260 0,279 0,75 W = (0,505; 0,260; 0,279; 0,75)

26 Atau MinHarga = min(2,;,;,7; 4,7) = 2, = 2,/2, = N7 = 2,/, = 0,74 = 2,/,7 = 0,62 = 2,/4,7 = 0,49

27 Normalkan Total = + 0,74 + 0,62 + 0,49 = 2,85 = /2,85 = 0,50 N7 = 0,74/2,85 = 0,260 = 0,62/2,85 = 0,28 = 0,49/2,85 = 0,72 W = (0,50; 0,260; 0,28; 0,72)

28 Matriks perbandingan berpasangan untuk memori diperoleh dari data memori setiap HP N7 N7 5/ 42 5/ 40 5/ / 5 42 / / / 5 40 / / / 5 90 / / 40 W = (0,69; 0,2029; 0,92; 0,448)

29 Matriks perbandingan berpasangan untuk warna diperoleh dari data warna setiap HP N7 N7 (6*024) / 256 (6*024) / 256 (6*024) / /(6*026) 256 /(6*024) 256 /(6*024) (6*024) / 256 W = (0,049; 0,049; 0,049; 0,9552)

30 Atau TotWarna = (6x024) = 752 = 256/752 = 0,05 N7 = 256/752 = 0,05 = 256/752 = 0,05 = (6x024)/752 = 0,955 W = (0,05; 0,05; 0,05; 0,955)

31 Matriks perbandingan berpasangan untuk kamera diperoleh dari data kamera setiap HP N7 N7 2 /,2 2 /,2,2 / 2,2 / 2,2 / 2,2 / 2 2 /,2 2 /,2 W = (0,92; 0,077; 0,077; 0,92)

32 Atau TotKamera = 2 +,2 +,2 + 2 = 0,4 = 2/0,4 = 0,92 N7 =,2/0,4 = 0,08 =,2/0,4 = 0,08 = 2/0,4 = 0,92 W = (0,92; 0,08; 0,08; 0,92)

33 Matriks perbandingan berpasangan untuk berat diperoleh dari data berat setiap HP N7 N7,6 /,26,4 /,26,9/,26,26 /,6,4 /,6,9/,6,26 /,4,6 /,4,9/,4,26 /,9,6 /,9,4 /,9 W = (0,27; 0,2947; 0,255; 0,790)

34 Atau MinBerat = min(,26;,6;,4;,9) =,6 =,26/,6 = 0,92 N7 =,6/,26 = =,6/,4 = 0,87 =,6/,9 = 0,6

35 Normalkan TotBerat = + 0,92 + 0,87 + 0,6 =,4 = /,4 = 0,294 N7 = 0,92/,4 = 0,27 = 0,87/,4 = 0,256 = 0,6/,4 = 0,79 W = (0,27; 0,294; 0,256; 0,79)

36 Matriks perbandingan berpasangan untuk keunikan diperoleh secara subyektif dari persepsi user lebih unik dibanding lebih unik dibanding N7 N7 lebih unik dibanding

37 Matriks perbandingan berpasangan untuk keunikan diperoleh secara subyektif dari persepsi user N7 N7 / 2 / / 5 2 / 2 / 2 / 5 W = (0,0860; 0,544; 0,245; 0,58)

38 Bentuk hirarki dari informasi yang diperoleh Membeli HP Harga (0,488) Memori (0,0689) Warna (0,0689) Kamera (0,0689) Berat (0,872) Keunikan (0,872) (0,505) N7 (0,260) (0,279) (0,75) (0,69) N7 (0,2029) (0,92) (0,448) (0,049) N7 (0,049) (0,049) (0,9552) (0,92) N7 (0,077) (0,077) (0,92) (0,27) N7 (0,2947) (0,255) (0,790) (0,0860) N7 (0,544) (0,245) (0,58)

39 Perankingan: Misalkan ada n tujuan dan m alternatif pada AHP, maka proses perankingan alternatif dapat dilakukan melalui langkah-langkah berikut: Untuk setiap tujuan i, tetapkan matriks perbandingan berpasangan A, untuk m alternatif. Tentukan vektor bobot untuk setiap A i yang merepresentasikan bobot relatif dari setiap alternatif ke-j pada tujuan ke-i (s ij ). Hitung total skor: j ij)(w i ) i (s Pilih alternatif dengan skor tertinggi. s

40 0,505 0,69 0,049 0,92 0,27 0,0860 0,260 0,2029 0,049 0,077 0,2947 0,544 0,279 0,92 0,049 0,077 0,255 0,245 0,75 0,448 0,9552 0,92 0,790 0,58 = 0,296 0,488 0,0689 0,0689 0,0689 0,872 0,872 = 0,296 0,2292 0,298 0,4 N7 = 0,2292 = 0,298 = 0,4