Analytical hierarchy Process

Transkripsi

1 Analytical hierarchy Process Pengertian AHP Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan suatu model pendukung keputusan yang dikembangkan oleh Thomas L. Saaty. AHP menguraikan masalah multi faktor atau multi kriteria yang kompleks menjadi suatu hirarki. Menurut Saaty (1993), hirarki didefinisikan sebagai suatu representasi dari sebuah permasalahan yang kompleks dalam suatu struktur multi level dimana level pertama adalah tujuan, yang diikuti level faktor, kriteria, sub kriteria, dan seterusnya ke bawah hingga level terakhir dari alternatif. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dapat diuraikan ke dalam kelompok-kelompoknya yang kemudian diatur menjadi suatu bentuk hirarki sehingga permasalahan akan tampak lebih terstruktur dan sistematis. Kelebihan dan Kelemahan AHP Layaknya sebuah metode analisis, AHP pun memiliki kelebihan dan kelemahan dalam system analisisnya.kelebihan-kelebihan analsis ini adalah : Kesatuan (Unity) AHP membuat permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi suatu model yang fleksibel dan mudah dipahami. Kompleksitas (Complexity), AHP memecahkan permasalahan yang kompleks melalui pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif. Saling ketergantungan (Inter Dependence) AHP dapat digunakan pada elemen-elemen sistem yang saling bebas dan tidak memerlukan hubungan linier. Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring) AHP mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke level-level yang berbeda dari masing-masing level berisi elemen yang serupa. Pengukuran (Measurement) AHP menyediakan skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan prioritas. Konsistensi (Consistency) AHP mempertimbangkan konsistensi logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan prioritas. Sintesis (Synthesis)

2 Trade Off AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan mengenai seberapa diinginkannya masing-masing alternatif. AHP mempertimbangkan prioritas relatif faktor-faktor pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan mereka. Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus) AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil penilaian yang berbeda. Pengulangan Proses (Process Repetition) AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan. Sedangkan kelemahan metode AHP adalah sebagai berikut: Ketergantungan model AHP pada input utamanya. Input utama ini berupa persepsi seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang keliru. Metode AHP ini hanya metode matematis tanpa ada pengujian secara statistik sehingga tidak ada batas kepercayaan dari kebenaran model yang terbentuk Contoh AHP Analytical Hierarchy Process (AHP) adalah suatu metode pengambilan keputusan dengan melakukan perbandingan berpasangan antara kriteria pilihan dan juga perbandingan berpasangan antara pilihan yang ada. Permasalahan pengambilan keputusan dengan AHP umunya dikomposisikan menjadi kriteria, dan alternative pilihan. Contoh permasalahan: Bagian terpenting dari proses analisis adalah 3 (tiga) tahapan berikut: 1. Nyatakan tujuan analisis: Memilih mobil baru 2. Tentukan kriteria: style, kehandalan, dan konsumi bahan bakar 3. Tentukan alternative pilihan: Avansa, Xenia, Ertiga, Grand Livina Informasi ini kemudian disusun membentuk pohon bertingkat

3 Informasi yang ada kemudian di-sintesis untuk menentukan peringkat relative dari alternative pilihan yang ada. Kriteria dari jenis qualitative dan quantitative dapat diperbandingkan menggunakan informed judgement untuk menghitung bobot dan prioritas. Bagaimana menentukan tingkat kepentingan relative dari kriteria yang ada? Hal ini dapat dilakukan dengan judgement untuk menentukan peringkat dari kriteria. Dalam sebuah sistem berbasis AHP, judgement ini diberikan oleh user pengguna sistem dan dilakukan pada saat user bermaksud melakukan proses AHP dan melihat rekomendasi. Misalnya: 1. Kehandalan 2 kali lebih penting dari style 2. Style 3 kali lebih penting dari konsumsi bahan bakar 3. Kehandalan 4 kali lebih penting dari konsumsi bahan bakar Selanjutnya dengan pairwise comparison (perbandingan berpasangan), tingkat kepentingan satu kriteria dibandingkan dengan yang lain dapat diekspresikan. Nilai yang digunakan: 1: equal 2: moderate 3: strong 4: very strong 5: extreme

4 Dari judgement di atas bisa dibuatkan tabel perbandingan berpasangan sebagai berikut: Bagaimana mengubah matrik berpasangan ini menjadi peringkat dari kriteria? Jawabannya: Eigenvector Berikut cara untuk mencari solusi eigenvector: 1. Cara komputasi yang singkat yang bisa digunakan untuk mendapatkan peringkat adalah dengan menggunakan matrik berpasangan ini sebagai sebagai dasar penghitungan kuadrat matrik berpasangan setiap saat. 2. Jumlah setiap baris dihitung dan dinormalisasi 3. Perhitungan dihentikan apabila perbedaan dari jumlah-jumlah ini dalam dua penghitungan yang berturutan lebih kecil dari suatu angka. Tahan 1: Kuadratkan Matrik Berbasangan Tahap 2: Hitung Eigenvector pertama 1. Jumlahkan baris 2. Jumlahkan jumlah dari baris-baris yang ada 3. Normalisasi nilai jumlah dari masing-masing baris Angka normalisasi pertama yang sebesar didapatkan dengan membagi angka 12.75/

5 Jadi eigenvector yang pertama adalah: Proses ini terus diulang: kuadrat, jumlahkan, dan normalisasikan Dikuadratkan, dijumlah, dan dinormalisasi menjadi: Jadi eigenvector yang kedua adalah: Perbedaannya memang sudah kecil, apalagi kalau dihitung satu putaran lagi:

6 Apa arti nilai eigenvector ini? Melihat pada nilai dari eigenvector bisa dikatakan bahwa: kriteria yang pertama adalah peringkat nomor 2 terpenting, kriteria yang kedua adalah peringkat 1 terpenting, dan kriteria yang ketiga adalah peringkat nomor 3 terpenting Berikut adalah pohon dengan bobot pada kriterianya: Selanjutnya, bagaimana menentukan peringkat alternative pilihan? Untuk alternative pilihan, juga dilakukan perbandingan berpasangan terhadap kriteria masing-masing. Judgement dalam proses ini umumnya dilakukan berbasis pada data/informasi tentang alternative pilihan (quantitative approach) atau kalau tidak tersedia data/informasi tersebut, dapat dilakukan dengan judgement dari pakar terkait pemilihan alternative tersebut (qualitative approach). Di dalam sebuah sistem, proses untuk menentukan nilai kriteria dari masingmasing alternative pilihan dan perhitungan peringkat dilakukan pada saat melakukan entry dan edit data variabel dan kriteria alternative pilihan. Dalam kasus ini, yang memberikan judgement untuk kriteria style dan kehandalan adalah pakar tentang mobil dengan informasi bersifat qualitative. Style

7 Kehandalan Dari matrik ini dihitung eigenvector, untuk menentukan peringkat dari alternative pilihan untuk masing-masing kriteria. Peringkat Style Peringkat Kehandalan Untuk kriteria konsumsi bahan bakar, ditentukan dengan informasi yang bersifat quantitative sebagai berikut: Konsumsi Bahan Bakar Dengan menormalisasi informasi bersifat quantitative, akan bisa didapatkan peringkat konsumsi bahan bakar untuk masing-masing alternative pilihan. Dengan demikian bobot kriteria dan alternative pilihan sudah terlengkapi, sehingga pohon keputusan tergambar menjadi:

8 Untuk mendapatkan hasil keputusan, masing-masing bobot untuk alternative pilihan dikalikan dengan bobot dari kriteria dalam bentuk perkalian matrik sebagai berikut: Sehingga perhitungan untuk mobil Avanza keseluruhan nilai masing-masing alternative pilihan adalah sebagai berikut: Sehingga pilihan yang paling bagus untuk kasus pengambilan keputusan ini adalah mobil dengan tipe Grand Livina.