SOLUSI PREDIKSI UJIN NSIONL MTEMTIK IP Pket Pilihlh jwbn ng pling tept!. Diberikn premis-premis berikut!. Jik n bilngn prim gnjil mk n.. Jik n mk n. Ingkrn dri kesimpuln tersebut dlh... Jik n bilngn prim gnjil mk n. B. Jik n bilngn prim gnjil mk n. C. n bilngn prim gnjil dn n. D. n bilngn prim gnjil dn n. E. n bilngn prim gnjil tu n. p q q r p r (p q) p q Jik n bilngn prim gnjil mk n Ingkrn dri perntn Jik n bilngn prim gnjil mk n dlh n bilngn prim gnjil dn n Jik n mk n Jik n bilngn prim gnjil mk n. D. nggplh bhw dn. Nili dri b.... 8 D. B. 7 E. C. b dn Sehingg b b Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
b b b b b b b b. Diberikn dn mk nili dri p q... b. D. B. E. 8 C. b 7 7 b b. Jik hsil dri b dintkn dlm bentuk p q, b b b 7 7 7 7 8 p dn q Jdi, nili p q. [B]. Jik kr-kr persmn log dlh.. D. B. E. C. log log log log log log log log tu log Jdi, nili [E] log p q dlh dn. Nili Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
. Gris h mellui titik (,) meninggung prbol. Jik titik singgungn terletk pd prbol di kudrn kedu, mk persmn gris h dlh.. 8 D. B. 8 E. C. mbillh persmn gris singgungn dlh (,) m n m n n m Persmn gris singgungn menjdi m m m m m m m m m n Srt ng hrus dipenuhi gr gris meninggung prbol dlh D, sehingg m m m m 8m m m m m 8 m tu m 8 m m m 8 Koordint titik singgungn,8 ng terletk di kudrn II. m 8 m m 7 Koordint titik singgungn, 7 ng terletk di kudrn IV. Jdi, persmn gris singgung ng dimint dlh m m m [D] Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
. Diberikn persmn kudrt k mempuni kr-kr p dn q. Jik mk nili k dlh.. 7 D. B. E. C. k kr-krn dlh p dn q. p q. () k pq.. () p q p q p q p q p q... () Jumlh persmn () dn () menghsilkn: p p p p q q q p k pq q k k [C] p q, 7. Jik dn dlh kr-kr persmn, mk persmn kudrt bru ng kr-krn dn dlh.. 8 D. 8 B. 8 E. C. 8 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
lterntif : kr-krn dlh dn. dn kr-kr persmn kudrt bru dlh dn. Jumlh kr-krn: Hsil kli kr-krn: 8 Persmn kudrt ng dimint dlh 8 8 [C] lterntif : 8 [C] 8. Gris g dlh gris singgung pd lingkrn di titik (, ). Slh stu gris h meninggung lingkrn itu dn tegk lurus pd gris g dlh.. D. B. E. C. Grdien gris O dlh Grdien gris g dlh m g m m g O m g m g Grdien gris h dlh m h m m h g m h m O. Y O g (,) X Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
m h Persmn gris singgungn: m r m dn Jdi, slh stu gris h meninggung lingkrn itu dn tegk lurus pd gris g dlh 9. Diberikn fungsi f dn g ng didefinisikn sebgi f. Jik f 8 fog dn o f. D. B. 9 E. C. 8 f b b b f b fog f 8 f g b f b f b b b, dn. D. B. 9 E. 7 C. 8. Jik f, b Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, g, mk nili b... g o f g f g b b b b b b b 9 b dn f dlh invers dri fungsi f, mk f... g,,
mbillh t t f t t f t t 8 t f, dengn 8 lterntif : f 8 8 8 8 8 8 f, dengn 8 f 9 [B]. Diberikn dn b dlh bilngn bult sedemikin sehingg merupkn fktor dri b. Nili b dlh.. D. B. E. C. Membgi b dengn menghsilkn: b Sehingg b Jdi, b [C]. Lim bels thun ng llu umur Mthmn dlh kli umur Mrth; thun ng kn dtng umurn kli umur Mrth. Jumlh umur merek sekrng dlh.. 8 thun D. thun B. 7 thun E. thun lterntif : f f b c d f 8 d b c 8 8 f, 7 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
C. 7 thun mbillh sekrng umur Mthmn thun dn umur Mrth thun... ().. () Persmn () Persmn () menghsilkn: Jdi, jumlh umur merek sekrng dlh ( + ) thun = 7 thun. [B]. Sebuh perushn memproduksi jenis pencukur. Sebuh pencukur tnp kbel listrik membutuhkn wktu jm untuk membutn dn dijul sehrg $. Pencukur ng linn dengn kbel listrik membutuhkn wktu jm untuk membutn dn dijul sehrg $. Perushn itu hn menpuni wktu kerj 8 jm untuk digunkn memproduksi pencukur per hrin dn deprtemen pengirimn dpt membungkus pencukur per hri. Bnk msing-msing jenis pencukur ng diproduksi oleh perushn itu per hrin gr diperoleh pendptn mksimimum dlh.. pencukur dengn kbel listrik sj B. pencukur tnp kbel listrik sj C. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik D. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik E. pencukur tnp kbel listrik dn pencukur dengn kbel listrik mbillh bnk pencukur tnp kbel listrik = buh dn bnk pencukur dengn kbel listrik = buh. 8 Y 8 Fungsi objektif f 8 (,).. ().... () Selisih persmn () dn () menghsilkn: O X 8 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, Koordint titik potongn dlh (,) Titik f (,) (,) 8. (,). (mksimum) (,) 9 Jdi, bnk msing-msing jenis pencukur ng diproduksi oleh perushn itu per hrin gr diperoleh pendptn mksimimum dlh buh pencukur tnp kbel listrik dn buh pencukur dengn kbel listrik. [D]. Diberikn persmn mtriks, dengn mtriks berordo, t dlh trnspos mtriks, dn I dlh mtriks identits berordo. Nili determinn mtriks I t dlh.. D. B. 8 E. C. 8 8 t 8 8 7 9 7 9 8 I t 7 9 8 8 Det I t 8 8 [C]. Diberikn vektor-vektor k j i dn k j i b 8. Sudut ntr vektor b dn dlh.. o D. o
B. o E. o C. 9 o b i j k i j 8k Sudut ntr vektor Rumus: cos b b b i j k dn dlh. cos 8 9 Jdi, sudut ntr vektor b dn dlh 9 o. [C]. Diberikn vektor i j k dn b i j k. Pnjng proeksi vektor pd vektor b dlh.. D. B. 8 E. C. 7 Rumus: Pnjng proeksi vektor pd b dlh c 9 9 7 Jdi, pnjng proeksi vektor pd vektor b dlh. b c b 7. Gris dlh pet dri gris ng ditrnformsikn oleh mtriks dilnjutkn dengn diltsi O,. Persmn gris semul dlh.. 8 8 D. 8 B. E. C. 8 lterntif : Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,. () () Selisih persmn () dn () menghsilkn: 8 8 Jdi, gris semul dlh 8. [C] lterntif : mbillh gris semul dlh c b. c b
b c b b c c b.. () b. () Persmn () Persmn () menghsilkn: 8 b b b 8 Jdi, gris semul dlh 8. [C] 8. Diberikn fungsi eksponen f b f dlh invers dri fungsi eksponen f, mk f.... log B. log C. log D. log E. log (,8) f b 8 b b 8.. () (,) f b b b.. () Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, ng ditunjukkn pd gmbr berikut ini. Jik Y (,8) O f (,) X
Selisih persmn () dn () menghsilkn: b 8 b 8 b Persmn fungsi eksponen dlh f f log log log log log log log log log Jdi, fungsi inversn dlh f log [] 9. Diberikn brisn ritmetik dengn suku ke- dlh dn suku ke- dlh. Jumlh suku gnjil pertm dri brisn tersebut dlh... 9 D.. B.. E.. C.. u b.. () u b... () Selisih persmn () dn () dlh 7b b b b 8 Brisn ritmetik: 8,,, 7,, Brisn ritmetik suku gnjil: 8,,,, dengn suku pertm = 8 dn bed b = 8 = n S n n b S 8. Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
Jdi, jumlh suku gnjil pertm dri brisn tersebut dlh.. [E]. Tig buh bilngn membentuk brisn geometri dn jumlhn. Jik bilngn ke- ditmbh menghsilkn sebuh brisn ritmetik, mk nili bilngn ke- dri brisn semul dlh.. D. B. 8 E. C. Brisn geometri:,, r r r r r r r r r r. () Brisn ritmetik:,, r r r r r r r r r r r 8r () Dri persmn () dn () diperoleh: r r r 8r 8r r r r (ditolk) tu Jdi, nili bilngn ke- dri brisn semul dlh.. Diberikn blok BCD.EFGH, dengn B = cm, BC = cm, dn CG = 8 cm. Jrk dri titik C ke bidng BDG dlh.. 7 B. 7 C. cm cm D. cm cm E. cm BD BC CD cm Lus BCD BC CD BC CD CP cm BD BD CP PG CG CP 8 cm Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, E D H P Q B F G 8 C
Lus GCP CG CP CG CP 8 CQ PG PG CQ Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, cm Jdi, jrk dri titik C ke bidng BDG dlh cm.. Dri prism segitig tegk BC.DEF dikethui BC dlh siku-siku di, B = cm, lus BC = cm, dn jumlh lus bidng sisi tegk = 9 cm. Sudut ng dibentuk ntr bidng BCD dn bidng ls dlh. Nili cos dlh.. D. B. C. 8 Lus BC B C C C 8 cm E. BC B C 8 cm Lus BC B C B C 8 P,8 cm BC Jumlh lus bidng sisi tegk = 9 h 8h h 9 h 9 h cm BC P BD B D cm CD C D 8 8 cm Pndnglh BCD: 8 BD CD BC cos D BD CD sin D 8 8 D C F P B E D h
Lus BCD BD CD sin D BC DP 8 BD CD sin D DP BC P,8 cos [B] DP. Keliling segi- berturn ng mempuni lus 88 cm dlh.. 7 cm D. B. cm E. C. 8 cm Lus segi-n berturn n R sin n Lus segi- berturn R sin 88 R sin 88 R Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, 8 cm 8 cm R 9 R Menurut turn Kosinus: p R R R R cos 9 9 9 9 p 9 9 7 8 7 8 7 Jdi, keliling segi- berturn itu dlh 8 7 8 cm. E. Diberikn lims segitig berturn T. BC, dengn T dm dn B dm. Volume lims tersebut dlh.. 8 liter D. liter B. 8 liter E. 8 liter C. liter Liht PB siku-siku di P: P B sin B sin Liht TPB siku-siku di P: TP dm TB BP 8 9 9 Liht TP: h T R T B o p P R C
cos P T TP P T 9 7 8 9 7 7 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, 7 Lus TP T P sin sin 8 9 cm P TT 9 h 9 h cm volume lims itu dlh Lus BC h sin 8 liter. Jik dn, dengn dlh solusi dri persmn sin tn sec, dengn, mk nili cos... π. D. B. E. C. sin tn sec sin sin cos cos sin cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos (diterim) tu cos (ditolk) cos cos π π kπ, dengn k B π tu π π π π Jdi, cos cos cos [C]. Sinus-sinus dri tig buh sudut dlm sutu segitig berbnding sebgi : :. Jik dlh tn B dlh. sudut dlm terkecil dn C dlh sudut terbesr dri segitig itu, mk nili
7. D. B. E. 7 C. Menurut turn Sinus dlm BC : b c R sin sin B sinc sin :sin B :sinc : : : b : c Rsin : Rsin B : RsinC sin :sin B :sinc : : mbillh k, b k, dn c k, dengn k Menurut turn Kosinus dlm BC : b b cos sin c bccos c bc sin tn cos b cos B sin B c ccosb c b c sin B tn B cosb Jdi, nili tn B k k k k k k k k k k tn tn B tn cos B 8 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, 7 [C] 7. Jik sin cos, dengn 9, mk nili cos sin dlh.. B. C. D. E. 8 7
sin cos sin cos sin cos sin 9 sin cos 9 sin cos 9 9 cos sin cos cos sin cos sin cos sin 9 9 B 8. Nili lim 9 8 dlh.. D. B. E. 8 C. lterntif : b p nd hrus ingt rumus: lim b c p q lim lim lim lterntif : nd tidk hrus ingt rumus: lim 9 9 9 lim 8 8 b p b c p q 9 8 8 9 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
lim lim cos8 9. Nili lim... sin tn. D. 8 B. E. C. lterntif : C lim cos8 sin lim lim sin tn lim sin tn sin tn sin sin lim sin tn sin sin sin lterntif : 8 cos8 lim lim lim sin tn C. Diberikn kurv fungsi b, dengn kurv pd titik P, dn (,) dlh sejjr. Nili b b.... 9 D. B. 7 E. 9 C. b d d Grdien gris singgung dlh m 7 d d d d C, dn b dlh konstnt. Gris singgung Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
7 9 9 (ditolk) tu (diterim), b b b Jdi, nili b b b. Keuntungn mksimum jik persmn permintn (demnd eqution) p dn bi totl (totl cost) C dlh.. $9 D. $ B. $ E. $8 C. $8 Keuntungn p C " Nili stsioner (titik kritis) dicpi untuk, sehingg Kren ", mk fungsi keuntungn dicpi pd. 8 Jdi, keuntungn mksimumn dlh $8. [C]. Jik d 8 t dt, mk nili dlh.. D. B. E. C. d 9 8 9 t dt 9 t d t 9 78 78 Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, t
78 Jdi, nili dlh. [D]. Hsil dri 8 dlh.. D. B. 8 E. C. lterntif : Metode Substitusi: d mbillh u du 8 u u u 8 u 8 u du u u 8 [D] lterntif : Metode Integrl Prsil: mbillh u du d dv udv uv d vdu d v d d d d C 8 8 8 9 9 9 8. Hsil integrl dri cos d.... π D. π B. π E. π C. π π π cos d cos d π cos 88 [D] d π cos cos d Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
π π Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, π cos cos cos d cos d 8cos cosd sin sin π sinπ sin π sin sin π [D]. Lus derh ng dibtsi oleh kurv-kurv fungsi,, dn dlh.. D. 7 B. E. 7 C. Bts-bts integrl: Kurv dn. Kurv dn. tu Kurv dn. b Lus L f d Lus derh ng dirsir dlh L d d 8 7. [D]. Volume bend putr ng terjdi jik derh ng dibtsi oleh kurv dn gris ng diputr mengelilingi sumbu X sejuh o dlh.. π D. π Y 8 O (,8) π (,) X, gris,
B. π C. π Bts-bts integrl: Kurv E. π dn gris tu V b π f g d, f g V π d π 9 8 d π 7 d 7 π Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP, π 7 9 π π [] 7. Dt ng disjikn pd berikut dlh tinggi bdn sekelompok sisw. Tinggi Bdn (cm) Frekuensi 7 8 7 7 7 Jik modus pd tbel tersebut dlh,, mk nili dlh.. 8 D. B. E. C. d Mo L d d p dengn: Mo = modus L = tepi bwh kels modus ( ng memiliki frekuensi tertinggi) p = pnjng kels tu intervl kels d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sebelumn d = selisih frekuensi kels modus dengn kels sesudhn Nili modus pd tbel tersebut dlh, menunjukkn bhw kels modus terletk pd intervl kels dengn frekuensi. Y O X
Mo =,; L =,; p = ; d ; dn d 8,, 8, 8, 8,, Jdi, nili dlh. [E] 8. Bnkn bilngn 8 ngk berbed ng dpt dibentuk dengn cr mengubh susunn ngk dri 9999 dlh.. 8 D. B. 7 E. C. Bilngn 9999 terdiri dri 8 ngk, dengn du ngk dn empt ngk 9 ng sm, 8! 8 7! sehingg bnkn susunn 8 ngk dlh 8.!!! Perlu diphmi bhw bnkn bilngn 8 buh ini termsuk bilngn dengn ngk pertm (misln 9999 rtin 9999 bukn bilngn 8 ngk ng dimksud) Sehingg bnk bilngn dengn ng bertindk sebgi ngk pertm dlh 7! 7!!!! Jdi, bnkn bilngn ng dpt dibentuk tersebut dlh 8 = 7. [C] 9. Dri sisw ng terdiri dri 7 lki-lki dn sisn perempun kn dibentuk kelompok beljr ng bernggotkn orng. Jik dlm kelompok beljr itu terdpt pling sedikit lki-lki, mk bnkn cr membentuk kelompok beljr tersebut dlh.. 8 D. B. 8 E. C. 7 d 7 sisw lki-lki dn sisw perempun. Kelompok beljr ng kn dibentuk bernggotkn sisw, dengn pling sedikit d orng lki-lki. Kemungkinnn dlh (L, P), (L, P), (L, P), (L, P) Jdi, bnkn cr membentuk kelompok beljr tersebut dlh C C C C C C C 7 7 7 7 C 7!!!!!! 7!!!!!! 7!!!!!! 7!!!!!! Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,
7!! 7!! 7!! 7!!!!!!!!!! 7 7 8 []. Dlm sebuh kntong terdpt butir kelereng ng terdiri dri butir kelereng berwrn hiju dn sisn kelereng berwrn putih. Jik dri kntong itu dimbil secr ck (rndom) butir kelereng sekligus, mk pelung ng termbil kelereng berwrn sm dlh. 7. D. B. E. C. Kelereng berwrn hiju = butir Kelereng berwrn putih = = butir P(kelereng berwrn sm) C C C!!!!!!!!! [B]!!!! 9 8 7! 7! Husein Tmpoms, Prediksi Ujin Nsionl Mtemtik IP,