Lampiran V.1. Hitungan tulangan longitudinal kolom dengan portal SRPMB

L-1 Lampiran V.1. Hitungan tulangan longitudinal kolom dengan portal SRPMB Ketentuan : - Kolom berukuran 400 mm x 500 mm - Mutu beton f c = 35 MPa, baja fy = 350 MPa, fyt = 300 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D25 mm, dan ø10 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1300 kn, Mux = 365 knm, Vux = 275 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 1350 kn, Muy = 370 knm, Vuy = 290 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.7. 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 400 mm, h = 500 mm ds = 40 + 10 + 25/2 = 62,5 mm = 63 mm; d = 500 63 = 437 mm f c = 35 MPa, jadi β1 = 0,85 0,05.(f c 28)/7 = 0,8 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8.437 = 220,8 mm 600+f y 600+350 - ac = P u = 1300.10 3 = 168,067 mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.35.400 ac < ab, maka penampang kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan. - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,8.35.220,8.400 = 1607424 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.35.400.500 = 700000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 700000 N = 700 kn Beban Pu = 1300 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - at1 = 600.β 1.d s = 600.0,8.63 = 120,96 mm < ac 600 f y 600 350 Jadi : at1 < ac < ab, maka kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan (kanan) sudah leleh (Kondisi IV) e = Mu / Pu = 365 / 1300 = 0,280769 m = 280,769 mm - A1 = A2 = 0,5.P u.(2e h+a c ).(d d s ).f y = 0,5.1300.103 (2.280,769 500+168,067) 0,65.(437 63).350 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 1754,0489 = 3508,0978 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 3508,0978 /(400.500) = 1,754% > 1 % (OK) = 1754,0489 mm 2 Jumlah tulangan n = 3508,0978 /(1/4.3,14.25 2 ) = 7,1502 dipakai 8 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 8D25 = 3926,990 mm 2 > Ast,u (OK)

L-2 Lampiran V.1. (lanjutan) 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu Y, b = 500 mm, h = 400 mm ds = 40 + 10 + 25/2 = 62,5 mm = 63 mm; d = 400 63 = 337 mm f c = 35 MPa, jadi β1 = 0,85 0,05.(f c 28)/7 = 0,8 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8.337 = 170,2736 mm 600+f y 600+350 - ac = P u = 1350.10 3 = 139,625mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.35.500 ac < ab, maka penampang kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan. - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,8.35.220,8.500 = 1607424 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.35.500.400 = 700000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 700000 N = 700 kn Beban Pu = 1400 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - at1 = 600.β 1.d s = 600.0,8.63 = 120,96 mm < ac 600 f y 600 350 Jadi : at1 < ac < ab, maka kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan (kanan) sudah leleh (Kondisi IV) e = Mu / Pu = 370 / 1350 = 0,2740740 m = 274,0740 mm - A1 = A 2 = 0,5.P u.(2e h+a c ).(d d s ).f y = 3116,1751 mm 2 = 0,5.1350.103 (2.274,0740 400+139,625) 0,65.(337 63).350 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 3116,1751 = 6232,3502 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 6232,3502 /(500.400) = 3,1161% > 1 % (OK) Jumlah tulangan n = 6232,3502 /(1/4.3,14.25 2 ) = 12,7028 dipakai 14 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 14D25 = 6868,75 mm 2 > Ast,u (OK) Jumlah tulangan total untuk sumbu X dan Y = (8+14) batang = 22 batang Jadi dipasang tulangan total Ast = 22D25 = 10793,75 mm 2

L-3 Lampiran V.1. (lanjutan) Kontrol jumlah tulangan perbaris : 1). Arah sumbu X, m = b 2.d s1 + 1 = 400 2.63 +1 = 5,2153 maksimum 5 batang D+S n 25+40 2). Arah sumbu Y, m = b 2.d s1 + 1 = 500 2.63 +1 = 6,7538 maksimum 7 batang D+S n 25+40 63 63 400 22D25 500 Gambar tulangan kolom - Tampak pada gambar diatas bahwa tulangan dapat dipasang pada penampang kolom

L-4 Lampiran V.2. Hitungan tulangan geser kolom dengan portal SRPMB Ketentuan : - Kolom pendek, ukuran 400 mm x 500 mm - Mutu beton f c = 35 MPa, baja fy = 350 MPa, fyt = 300 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D25 mm, dan ø10 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1300 kn, Mux = 365 knm, Vux = 275 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 1350 kn, Muy = 370 knm, Vuy = 290 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.9. 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 400 mm, h = 500 m ds = 40 + 10 + 25/2 = 62,5 mm = 63 mm; d = 500 63 = 437 mm - Vc = 0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,17.(1+ 1300.103 )1. 35. 400.437 g 14.400.500 - Vc = 257424,6893 N - Vs = V u.v c = 275000 0,75.257424,6893 0,75 = 109241,9774 N - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 35. 400. 437 = 682526,2924 N Karena Vs < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 500 mm, h = 400 m ds = 40 + 10 + 25/2 = 62,5 mm = 63 mm; d = 400 63 = 337 mm - Vc = 0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,17.(1+ 1350.103 )1. 35. 500.337 g 14.500.400 - Vc = 251172,9776 N - Vs = V u.v c = 290000 0,75.251172,9776 0,75 = 135493,689 N - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 35. 500. 337 = 657927,2327N Karena Vs < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup Dari perhitungan arah sumbu X dan Y dipilih Vs yang terbesar. - Vs = 135493,689 N

L-5 Lampiran V.2. (lanjutan) - 0,33. f c. b. d = 0,33. 35. 500. 337 = 328963,6163 N Karena Vs < 0,33. f c. b. d maka syarat jarak begel: s d/2 dan s 600 mm - Av = V s.s 135493,689.1000 = = 1340,1947 mm 2 f yt.d 300.337 - Av = 0,062. f c. b.s = 0,062. 35. 500.1000 = 611,3282 mm 2 f yt 300 - Av = 0,35. b.s = 0,35. 500.1000 = 583,3334 mm 2 f yt 300 Dipilih yang besar, jadi Av,u = 1340,1947 mm 2 Digunakan begel 2 kaki dengan dp = 10 mm, jarak begel sebagai berikut : S = n 4.π.dp2 2.S 4 =.π.102.1000 = 117,1471 mm A v,u 1340,1947 Kontrol jarak begel : s 16. D = 16.25 = 400 mm s 48. dp = 48.10 = 480 mm s d/2 = 337/2 = 168,5 mm s 600 mm Dipakai nilai terkecil dan dibulatkan ke bawah, yaitu s = 110 mm < 117,1471 mm Jadi digunakan begel ø10 110 Kontrol luas begel terpasang : Avt = n 4.π.dp2.S s = Av,u = 1310,2622 mm 2 Jadi Avt > Av,u (Aman) 2 4.π.102.1000 = 1427,2728 mm 2 110

Lampiran V.3. Hitungan tulangan longitudinal kolom dengan portal SRPMM Ketentuan : - Kolom berukuran 450 mm x 450 mm - Mutu beton f c = 20 MPa, baja fy = fyt = 300 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D22 mm, dan ø10 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1300 kn, Mux = 230 knm, Vux = 275 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 1200 kn, Muy = 212 knm, Vuy = 245 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.7. 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 450 mm, h = 450 mm ds = 40 + 10 + 22/2 = 61 mm; d = 450 61 = 389 mm f c = 20 MPa, jadi β1 = 0,85 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8.389 = 220,4333 mm 600+f y 600+300 - ac = P u = 1300.10 3 = 261,4379 mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.20.450 ac > ab, maka penampang kolom berada pada kondisi beton tekan menentukan L-6 - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,85.20.220,4333.450 = 1096104,584 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.20.450.450 = 405000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 405000 N = 405 kn Beban Pu = 1300 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - ab2 = β1.d = 0,85.389 = 330,65 mm > ac Jadi : ab < ac < ab2, maka kolom berada pada kondisi beton tekan menentukan dengan tulangan tarik kiri belum leleh (Kondisi III) e = Mu / Pu = 230 / 1300 = 0,176923 m = 176,923 mm ap2 = 2.f y.d s +1200.d = 2.300.61+1200+389 = 559,3333 mm 600+f y 600+300

Lampiran V.3. (lanjutan) L-7 - R4 = ab + ap2 = 220,4333 + 559,3333 = 779,7666 mm - R5 = 2.ab.d + ac.(2e-h+ap2) = 2.220,4333.389+261,4379(2. 176,923-450+559,3333) = 292589,7309 mm 2 - R6 = ab.ac.(2d+2e-h) = 220,4333.261,4379.(2.389+2. 176,923-450) = 39294525,23 mm 3 Diperoleh persamaan : a 3 R4.a 2 + R5.a - R6 = 0 a 3 779,7666.a 2 + 292589,7309.a 39294525,23 f(a) = 0 Dicoba : a1 = 241 f(a1) = -72502,9777 < 0 (negatif, terlalu kecil) a2 = 242 f(a2) = 18426,4854 > 0 (positif, terlalu besar) dengan interpolasi : a = a1 f(a 1 ).(a 2 a 1 ) f(a 2 ) f(a 1 ) a = 241 72502,9777.(242 241) 18426,4854 +72502,9777 = 241,7973541 Dicoba : a1 = 241,7973541 f(a1) = 8,8819612 > 0 (masih besar, diperkecil lagi) a = 241,7973541 8,8819612.(242 241,7973541 ) 18426,4854 8,8819612 Dicoba : a1 = 241,7972564 f(a1) = -0,00144 0 (OK) Jadi, digunakan a = 241,7972564mm, sehingga diperoleh: - A1 = A2 = = 241,7972564 a( P u 0,85.f c.a.b) = 241,7972564( 1300.10 3 0,85.20.241,7972564.450) 0,65 (600+f y ).a 600.β 1.d (600+300).241,7972564 600.0,85.389 = 1889,4908 mm 2 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 1889,4908 = 3778,9851 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 3778,9851 /(450.450) = 1,8661% > 1 % (OK) Jumlah tulangan n = 3778,9851 /(1/4.3,14.22 2 ) = 9,946 dipakai 10 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 10D22 = 3801,327 mm 2 > Ast,u (OK)

Lampiran V.3. (lanjutan) L-8 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu Y, b = 450 mm, h = 450 mm ds = 40 + 10 + 22/2 = 61 mm; d = 450 61 = 389 mm f c = 20 MPa, jadi β1 = 0,85 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8.389 = 220,4333 mm 600+f y 600+300 - ac = P u = 1200.10 3 = 241,3237 mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.20.450 ac > ab, maka penampang kolom berada pada kondisi beton tekan menentukan - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,85.20.220,4333.450 = 1096104,584 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.20.450.450 = 405000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 405000 N = 405 kn Beban Pu = 1300 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - ab2 = β1.d = 0,85.389 = 330,65 mm > ac Jadi : ab < ac < ab2, maka kolom berada pada kondisi beton tekan menentukan dengan tulangan tarik kiri belum leleh (Kondisi III) e = Mu / Pu = 212 / 1200 = 0,176666 m = 176,6667 mm ap2 = 2.f y.d s +1200.d = 2.300.61+1200+389 = 559,3333 mm 600+f y 600+300 - R4 = ab + ap2 = 220,4333 + 559,3333 = 779,7666 mm - R5 = 2.ab.d + ac.(2e-h+ap2) = 2.220,4333.389+241,3273(2. 176,6667-450+559,3333) = 283151,2129 mm 2 - R6 = ab.ac.(2d+2e-h) = 220,4333. 241,3273.(2.389+2. 176,6667-450) = 36244602,03 mm 3 Diperoleh persamaan : a 3 R4.a 2 + R5.a - R6 = 0 a 3 779,7666.a 2 + 283151,2129.a 36244602,03 f(a) = 0 Dicoba : a1 = 232 f(a1) = -36510,1156 < 0 (negatif, terlalu kecil) a2 = 233 f(a2) = 46218,6283 > 0 (positif, terlalu besar)

L-9 Lampiran V.3. (lanjutan) dengan interpolasi : a = a1 f(a 1 ).(a 2 a 1 ) f(a 2 ) f(a 1 ) a = 232 36510,1156.(233 232) 46218,6283+36510,1156 = 232,4413232 Dicoba : a1 = 232,4413232 f(a1) = 20,2978 > 0 (masih besar, diperkecil lagi) a = 232,4413232 20,2978.(233 232,4413232 ) 46218,6283 20,2978 Dicoba : a1 = 232,441077 f(a1) = -0,0127 0 (OK) Jadi, digunakan a = 232,441077mm, sehingga diperoleh: - A1 = A2 = = 232,441077 a( P u 0,85.f c.a.b) = 232,441077( 1200.10 3 0,85.20.232,441077.450) 0,65 (600+f y ).a 600.β 1.d (600+300).232,441077 600.0,85.389 = 1462,1354 mm 2 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 1462,1354 = 2924,2709 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 2924,2709 /(450.450) = 1,444% > 1 % (OK) Jumlah tulangan n = 2924,2709 /(1/4.3,14.22 2 ) = 7,6966 dipakai 8 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 8D22 = 3039,52 mm 2 > Ast,u (OK) Jumlah tulangan total untuk sumbu X dan Y = (10+8) batang = 18 batang Jadi dipasang tulangan total Ast = 18D22 = 6838,92 mm 2

L-10 Lampiran V.3. (lanjutan) Kontrol jumlah tulangan perbaris : 1). Arah sumbu X, m = b 2.d s1 + 1 = 450 2.61 +1 = 6,2903 maksimum 6 batang D+S n 22+40 2). Arah sumbu Y, m = b 2.d s1 + 1 = 450 2.61 +1 = 6,2903 maksimum 6 batang D+S n 22+40 61 61 450 18D22 450 Gambar tulangan kolom - Tampak pada gambar diatas bahwa tulangan dapat dipasang pada penampang kolom

L-11 Lampiran V.4. Hitungan tulangan geser kolom dengan portal SRPMM Ketentuan : - Kolom berukuran 450 mm x 450 mm, tinggi bersih kolom 2,9 m - Mutu beton f c = 20 MPa, baja fy = fyt = 300 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D22 mm, dan ø10 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1300 kn, Mux = 230 knm, Vux = 275 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 1200 kn, Muy = 212 knm, Vuy = 245 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.10. Penentuan jarak sendi plastis (Io) dari muka joint : - Io = 1/6 dari tinggi bersih kolom = 1/6.2,90 = 0,483 m = 483 mm - Io = dimensi maksimum penampang kolom = 450 mm - Io = 450 mm Dipilih yang terbesar, jadi Io = 490 mm = 0,49 m (>0,483 m) 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 450 mm, h = 450 m ds = 40 + 10 + 22/2 = 61 mm; d = 450 61 = 389 mm - Vc = 0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,17.(1+ 1300.103 )1. 20. 450.389 g 14.450.450 - Vc = 194110,2572 N - Vs = V u.v c = 275000 0,75.194110,2572 0,75 = 172556,4095 N - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 20. 450. 389 = 516679,2833 N Karena Vs < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup

Lampiran V.4. (lanjutan) L-12 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 450 mm, h = 450 m ds = 40 + 10 + 22/2 = 61 mm; d = 450 61 = 389 mm - Vc = 0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,17.(1+ 1200.103 )1. 20. 450.389 g 14.450.450 - Vc = 189415,9341 N - Vs = V u.v c = 245000 0,75.189415,9341 0,75 = 137250,7326 N - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 20. 450. 389 = 516679,2833 N Karena Vs < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup Dari perhitungan arah sumbu X dan Y dipilih Vs yang terbesar. - Vs = 172556,4095 N Begel sepanjang Io dari muka joint: - Av = V s.s 172556,4095.1000 = = 1478,6325 mm 2 f yt.d 300.389 - Av = 0,062. f c. b.s = 0,062. 20. 450.1000 = 436,033 mm 2 f yt 300 - Av = 0,35. b.s = 0,35. 450.1000 = 525 mm 2 f yt 300 Dipilih yang besar, jadi Av,u = 1478,6325 mm 2 Karena D < 32 mm, digunakan begel 2 kaki dengan dp = 10 mm, jarak begel so : - so = (n/4.л.dp 2.S)Av,u = (2/4.л.10 2.1000)/ 1478,6325 = 106,1791 mm - so (8.D = 8.22 = 176 mm) - so (24.dp = 24.10 = 240 mm) - so (b/2 = 450/2 = 225 mm), dan so 300 mm Dipilih yang terkecil, yaitu so = 105 mm (< 106,815) Jadi dipasang jarak begel ø10 105 Begel pertama dipasang pada jarak = so/2 = 105/2 = 52,5 mm dipakai s = 50 mm

L-13 Lampiran V.4. (lanjutan) Begel di luar Io: - Av = V s.s 172556,4095.1000 = = 1478,6325 mm 2 f yt.d 300.389 - Av = 0,062. f c. b.s = 0,062. 20. 450.1000 = 436,033 mm 2 f yt 300 - Av = 0,35. b.s = 0,35. 450.1000 = 525 mm 2 f yt 300 Dipilih yang besar, jadi Av,u = 1478,6325 mm 2 Karena D < 32 mm, digunakan begel 2 kaki dengan dp = 10 mm, jarak begel so : - so = (n/4.л.dp 2.S)Av,u = (2/4.л.10 2.1000)/ 1478,6325 = 106,1791 mm - so (2.so = 2.105 = 210 mm) - so (16.D = 16.22 = 352 mm) - so (48.dp = 48.10 = 480 mm) Vs,maks/2 = 516679,2833/2 = 258339,6417 N Karena Vs < Vs,maks/2, maka s (d/2 = 389/2 = 194,5 mm), dan s 600 mm Dipilih yang terkecil, yaitu so = 105 mm (< 106,1791 mm) Jadi dipasang jarak begel ø10 105

Lampiran V.5. Hitungan tulangan longitudinal kolom dengan portal SRPMK Ketentuan : - Kolom berukuran 400 mm x 400 mm - Mutu beton f c = 30 MPa, baja fy = 380 MPa, fyt = 320 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D22 mm, dan ø10 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1000 kn, Mux = 250 knm, Vux = 285 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 960 kn, Muy = 230 knm, Vuy = 260 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.7. 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 400 mm, h = 400 mm ds = 40 + 12 + 22/2 = 63 mm; d = 400 63 = 337 mm f c = 30 MPa, jadi β1 = 0,85 0,05.(f c 28)/7 = 0,8357 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8357.337 = 172,427 mm 600+f y 600+380 - ac = P u = 1000.10 3 = 150,8295 mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.30.400 ac < ab, maka penampang kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan. - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,85.30.173,4504.400 = 1149976,152 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.30.400.400 = 480000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 480000 N = 480 kn Beban Pu = 1000 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - at1 = 600.β 1.d s = 600.0,8357.63 = 143,5884 mm < ac 600 f y 600 380 Jadi : at1 < ac < ab, maka kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan (kanan) sudah leleh (Kondisi IV) e = Mu / Pu = 250 / 1000 = 0,250 m = 250 mm - A1 = A2 = 0,5.P u.(2e h+a c ).(d d s ).f y = 0,5.1000.103 (2.250 400+150,8295) 0,65.(337 63).380 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 1853,1096 = 3706,2191 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 3706,2191 /(400.400) = 2,316% > 1 % (OK) = 1853,1096 mm 2 Jumlah tulangan n = 3706,2191 /(1/4.3,14.22 2 ) = 9,7547 dipakai 10 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 10D22 = 3799,4 mm 2 > Ast,u (OK) L-14

L-15 Lampiran V.5. (lanjutan) 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu Y, b = 400 mm, h = 400 mm ds = 40 + 12 + 22/2 = 63 mm; d = 400 61 = 337 mm f c = 30 MPa, jadi β1 = 0,85 0,05.(f c 28)/7 = 0,8357 - ab = 600.β 1.d = 600.0,8357.337 = 172,427 mm 600+f y 600+380 - ac = P u = 960.10 3 = 144,796 mm.0,85.f c.b 0,65.0.85.30.400 ac < ab, maka penampang kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan. - Ø.Pn,b = ø.0,85.f c.ab.b = 0,65.0,85.30.173,4504.400 = 1149976,152 N - 0,10.f c.b.h = 0,10.30.400.400 = 480000 N Dipilih yang kecil, jadi Puø = 480000 N = 480 kn Beban Pu = 960 > Puø, maka nilai ø = 0,65 - at1 = 600.β 1.d s = 600.0,8357.63 = 143,5884 mm < ac 600 f y 600 380 Jadi : at1 < ac < ab, maka kolom berada pada kondisi tulangan tarik menentukan dengan tulangan tekan (kanan) sudah leleh (Kondisi IV) e = Mu / Pu = 230 / 960 = 0,23958 m = 239,58 mm - A1 = A 2 = 0,5.P u.(2e h+a c ).(d d s ).f y = 0,5.960.103 (2.239,58 400+144,7963) 0,65.(337 63).380 Jadi dipakai Ast,u = A1 + A2 = 2. 1588,3894 = 3176,7789 mm 2 Dikontrol: ρt = Ast,u/(b.h) = 3176,7789 /(400.400) = 1,9855 % > 1 % (OK) = 1588,3894 mm 2 Jumlah tulangan n = 3176,7789 /(1/4.3,14.22 2 ) = 8,3613 dipakai 10 batang Jadi digunakan tulangan total Ast = 10D25 = 3799,4 mm 2 > Ast,u (OK) Jumlah tulangan total untuk sumbu X dan Y = (10+10) batang = 20 batang Jadi dipasang tulangan total Ast = 20D22 = 7598,8 mm 2

L-16 Lampiran V.5. (lanjutan) Kontrol jumlah tulangan perbaris : 1). Arah sumbu X, m = b 2.d s1 + 1 = 400 2.61 +1 = 5,4838 maksimum 5 batang D+S n 22+40 2). Arah sumbu Y, m = b 2.d s1 + 1 = 400 2.61 +1 = 5,4838 maksimum 5 batang D+S n 22+40 61 61 400 20D22 400 Gambar tulangan kolom - Tampak pada gambar diatas bahwa tulangan dapat dipasang pada penampang kolom

L-17 Lampiran V.6. Hitungan tulangan geser kolom dengan portal SRPMK Ketentuan : - Kolom berukuran 400 mm x 400 mm, dengan tinggi bersih kolom = 3,4 - Mutu beton f c = 30 MPa, baja fy = 380 MPa, fyt = 330 MPa - Kolom direncanakan dengan tulangan D22 mm, dan ø12 mm - Beban arah sumbu X : Pux = 1000 kn, Mux = 250 knm, Vux = 280 kn - Beban arah sumbu Y : Puy = 960 kn, Muy = 230 knm, Vuy = 260 kn Penyelesaian : Hitungan ini dilaksanakan dengan cara analisis menggunakan rumus-rumus yang tertera pada Gambar III.11. Penentuan jarak sendi plastis (Io) dari muka joint : - Io = 1/6 dari tinggi bersih kolom = 1/6.3,40 = 0,566 m = 566,667 mm - Io = dimensi maksimum penampang kolom = 400 mm - Io = 450 mm Dipilih yang terbesar, jadi Io = 570 mm = 0,57 m (>0,556 m) 1). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 400 mm, h = 400 m ds = 40 + 12 + 22/2 = 61 mm; d = 400 63 = 337 mm Begel sepanjang Io dari muka joint : - Vs = V u,k = 280 = 373,3333 kn 0,75 - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 30. 400. 337 = 487297,805 N = 487,297 kn Karena Vs,k < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup Begel di luar Io: - Nu = 1000 kn - Vc = ø.0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,75.0,17.(1+ 1000.103 )1. 30. 400.337 g 14.400.400 - Vc = 136162,5563 N = 136,1625 kn - Vs,k = (Vu,k ø Vc)/ø = (280 136, 1625)/0,75 = 191,78333 kn Karena Vs,k < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup

L-18 Lampiran V.6. (Lanjutan) 2). Hitungan tulangan logitudinal arah sumbu X, b = 400 mm, h = 400 m ds = 40 + 12 + 22/2 = 63 mm; d = 400 63 = 337 mm Begel sepanjang Io dari muka joint : - Vs = V u,k = 260 = 346,6667 kn 0,75 - Vs,maks = 0,66. f c. b. d = 0,66. 30. 400. 337 = 487297,805 N = 487,297 kn Karena Vs,k < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup Begel di luar Io: - Nu = 960 kn - Vc = ø.0,17 (1 + N u ). λ. f 14.A c. b. d = 0,75.0,17.(1+ 960.103 )1. 30. 400.337 g 14.400.400 - Vc = 134481,5371 N = 134,4815 kn - Vs,k = (Vu,k ø Vc)/ø = (260 134,4815)/0,75 = 167,358 kn Karena Vs,k < Vs,maks maka ukuran kolom sudah cukup Dari perhitungan arah sumbu X dan Y dipilih Vs yang terbesar. - Vs = 373,3333 kn (Begel sepanjang Io dari muka joint) - Vs = 191,78333 kn (Begel di luar Io) Begel sepanjang Io dari muka joint : - Av = V s.s 373333,3.1000 = = 3357,0119 mm 2 f yt.d 330.337 - Av = 0,062. f c. b.s = 0,062. 30. 400.1000 = 444,6218 mm 2 f yt 330 - Av = 0,35. b.s = 0,35. 400.1000 = 424,242 mm 2 f yt 330 Dipilih yang besar, jadi Av,u = 3357,0119 mm 2 Dipakai begel 3 kaki, diameter dp = 12 mm - so = (n/4.л.dp 2.S)Av,u = (3/4.л.12 2.1000)/ 3357,0119 = 101,0184 mm

L-19 Lampiran V.6. (Lanjutan) - so (b/4 = 400/4 = 100 mm) - so (6.Dterkecil = 6.22 = 132 mm) [hx = (400-2.46)/2 = 154 mm] - so (100 + (350-hx)/3 = 100 + (350-154)/3 = 165,3333 mm - s 150 mm, dan s 100 Dipilih yang terkecil, yaitu so = 100 mm Jadi dipasang jarak begel 3ø12 100 Begel di luar Io: - ½. Vs,maks = ½. 490,1897 = 245,0948 kn - Av = V s.s 191783,33.1000 = = 1724,5151 mm 2 f yt.d 330.337 - Av = 0,062. f c. b.s = 0,062. 30. 400.1000 = 444,6218 mm 2 f yt 330 - Av = 0,35. b.s = 0,35. 400.1000 = 424,242 mm 2 f yt 330 Dipilih yang besar, jadi Av,u = 1704,7093 mm 2 Dipilih begel 3 kaki, diameter dp = 12 mm : - so = (n/4.л.dp 2.S)Av,u = (3/4.л.12 2.1000)/ 1724,5151 = 196,6465 mm - so (16.D = 16.35 = 400 mm) - so (48.dp = 48.12 = 576 mm) vs,k < ½ Vs,maks, jadi s (d/2 = 339/2 = 169,5 mm), s 600 mm Dipilih yang terkecil, yaitu so = 196 mm (<196,6465 mm) Jadi dipasang jarak begel 3ø12 196

L-20

L-21