Desain Tulangan Geser bag.2 (Lanjutan)

Transkripsi

1 Pertemuan ke 15 Mata kuliah : Struktur Beton II Dosen: Yunalia Muntafi, ST., MT. Desain Tulangan Geser bag.2 (Lanjutan) retak miring retak miring retak vertikal

2 1. Pertimbangan dalam perhitungan tulangan geser / begel Beberapa rumus ang digunakan sebagai dasar untuk perhitungan tulangan geser / begel balok ang tercantum dalam pasal-pasal SNI , aitu sebagai berikut: 1). Pasal SNI , gaa geser rencana, gaa geser nominal, gaa geser ang ditahan oleh beton dan begel dirumuskan : V r =.V n dan.v n V u (V-1a) V n = V c + V s dengan : V r = gaa geser rencana, kn. V n = kuat geser nominal, kn. V c = gaa geser ang ditahan oleh beton, kn. V s = gaa geser ang ditahan oleh begel, kn. = faktor reduksi geser = 0,75 (V-1b) (V-1c)

3 2). Pasal SNI , nilai V u boleh diambil pada jarak d (menjadi V ud ) dari muka kolom (lihat Gambar V.6) sebagai berikut: x V ud = V ut +.(Vu Vut) (V-2) x x V u V ud d V u V ud V ut V ut d V ut d V ud V u Gambar V.6. Lokasi geser maksimal (V ud ) untuk perencanaan

4 3). Pasal SNI , gaa geser ang ditahan oleh beton (V c ) dihitung dengan rumus : V c = 1/6. f c '.b.d (V-3) 4).Pasal SNI , gaa geser ang ditahan oleh begel (V s ) dihitung berdasarkan Persamaan (V-1a) dan Persamaan (V-1b) : V s = (V u.v c ) / (V-4a) 5). Pasal SNI : V s harus 2/3. f c '.b.d (V-4b) Jika V s ternata > 2/3. f c '.b.d, maka ukuran balok diperbesar (V-4c) 6). SNI , luas tulangan geser per meter panjang balok ang diperlukan (A v,u ) dihitung dengan memilih nilai terbesar dari rumus berikut: a). Pasal , A v,u = b). Pasal , A v,u = c). Pasal , A v,u = V.S f s.d b.s 3. f 75. f dengan S = panjang balok 1000 mm c 1200.f dengan S = panjang balok 1000 mm '. b.s (V-5a) (V-5b) dengan S = panjang balok 1000 mm(v-5c)

5 7). Spasi begel (s) dihitung dengan rumus berikut : a). s = n.1/4..dp A v,u 2.S dengan S = panjang balok 1000 mm (V-6a) b). Pasal untuk V s < 1/3. c). Pasal untuk V s > 1/3. f c '.b.d, maka s d/2 dan s 600 mm (V-6b) f c '.b.d, maka s d/4 dan s 300 mm (V-6c) dengan : n = jumlah kaki begel (2, 3, atau 4 kaki) dp = diameter begel dari tulangan polos, mm.

6 Data : dimensi balok (b, h, d, d s, d s ), mutu bahan (f c, f ), gaa geser (V u, V n ) Gaa geser berfaktor ang ditahan beton ( V c ): V c =.1/6. f c '.b.d dengan = 0,75 boleh dipakai nilai V ud : x V ud = V ut +.(Vu Vut) Ditentukan daerah penulangan Daerah V u <.V c /2 Daerah.V c /2 < V u <.V c Daerah V u >.V c Tidak perlu begel, atau: Dipakai begel dengan diameter kecil ( 6 ) spasi s d/2 dan s 600 mm. Dipakai luas begel perlu minimal per meter panjang balok (A v,u ) ang besar: 75. f c '.b.s A v,u = atau 1200.f A v,u = b.s 3. f Untuk V s < 1/3. (S = 1000mm) f c '.b.d Gaa geser ang ditahan begel (V s ) = (V u -.V c ) / Dipilih luas begel perlu per meter panjang balok (A v,u ) ang besar: V.S 75. f s c '.b.s A v,u = ; A v,u = f.d 1200.f b.s A v,u = dengan S = 1000 mm. 3. f Untuk V s > 2/3. f c '.b.d Dihitung spasi begel (s): 2 n.1/4..dp.s s = A v,u dengan n dan dp = jumlah kaki dan diameter begel. Dikontrol spasi begel (s): s d/2 dan s 600 mm. Untuk V s > 1/3. f c '.b.d Dihitung spasi begel (s): 2 n.1/4..dp.s s = A v,u dengan S = 1000 mm Dikontrol spasi begel (s): s d/4 dan s 300 mm. Ukuran balok terlalu kecil (harus diperbesar) S e l e s a i

7 Contoh 1: Contoh V.2 : q u = 40 kn/m P u = 18 kn Balok berukuran 300/400 dengan bentang dan beban-beban tergambar. A B C Mutu bahan f c = 20 MPa, f = 300 MPa 4 m 2 m dan ada tulangan D16, 8 dan 6. Soal : Hitung dan gambarlah tulangan longitudinal serta begel balok tersebut. Penelesaian : d s1 = /2 = 56 mm (dipakai d s1 = 60 mm). d s2 = D + S nv = = 41 mm (dipakai d s2 = 40 mm). Jumlah tulangan maksimal per baris (m) : b 2.d s m = 1= 1= 4,21~ maksimal 4 batang. D S n Σ M B = 0, diperoleh R A = Σ M A = 0, diperoleh R B = 40.6.(4 6 / 2) 18.2 = 51 kn (6 / 2) 18.6 = 207 kn. 4

8 q u = 40 kn/m P u = 18 kn Penggambaran SFD D A = R A = 51 kn 4 m 2 m D B1 = D A q u.l 1 98 kn = = 109 kn. 51 kn 2,725 m D B2 = D B1 + R B (+) (+) 18 kn = = 98 kn. 1,275m (-) D C1 = D B2 -q u.l 2 = = 18 kn. SFD 109 kn Penggambaran BMD SF X = 0 R A q u.x = knm x = R A /q u = 51/40 = 1,275 m. M maks (+) = R A.x 1/2.q u.x 2 1,275 m = 51.1,275 1/2.40.1,275 2 ( ) = 32,5125 knm. M Y = / = 0 32,5125 knm (51 20.). = 0. 2,55 m 1,45 m 1 = 0 m. BMD 2 = 51/20 = 2,55 m. M B (-) = 1/2.q u.l P u.l 2 = 1/ = 116 knm.

9 Tulangan longitudinal Bentang AB : f c ' = 20 MPa, f = 300 MPa, maka K maks = 5,6897 MPa (lihat Tabel III. Dipasang tulangan 1 baris, jadi d s = 60 mm, d = = 340 mm. M (+) u = 32,5125 knm (tulangan tarik di bagian bawah). K M 6 u = 2 2.b.d 32, , = 1,1719 MPa < K maks (dihitung tulangan tunggal). 2.K a ,1719.d = 0,85.f c ' ,85.20 = 24,307 mm. Luas tulangan perlu A s,u : 0,85.f '.a.b c As = (0, , )/300 = 413,219 mm 2. f A s min = ρ min. b. d = 0,467% = 476,34 mm 2 ( ρ min Dipilih ang besar, jadi A s,u = 476,34 mm 2. Jumlah tulangan (n): n = A s,u /(1/4. π. D 2 476,34 ) = 2 1/ dari Tabel III.2). = 2,369 dipakai 3 batang (3D16). Jadi dipasang : tulangan tarik A s = 3D16 = 603,186 mm 2 > A s,u (Oke). tulangan tekan A s = 2D16 = 402,124 mm 2 (ditambahkan).

10 Bentang BC : M u (-) = 116 knm (tulangan tarik di bagian atas, dipasang 3 baris) d s = d s1 + (2.d s2 )/2 = 60 + (2.40)/2 = 100 mm; d = = 300 mm. K M 6 u = 2 2.b.d , = 5,3704 MPa < K maks (dihitung tulangan tunggal). 2.K a ,3704.d 0,85.f c ' = ,85.20 = 117,964 mm. Luas tulangan perlu A s,u : 0,85.f '.a.b c As = (0, , )/300 = 2005,388 mm 2. f A s min = ρ min. b. d = 0,467% = 420,30 mm 2 ( ρ min dari Tabel III.2). Dipilih ang besar, jadi A s,u = 2005,388 mm 2. Jumlah tulangan (n): n = A s,u /(1/4. π. D ,388 ) = 2 1/ = 9,974 dipakai 10 batang (10D16). (cukup dipasang 3 baris). Jadi dipasang : tulangan tarik A s = 10D16 = 2010,619 mm 2 > A s,u (Oke). tulangan tekan A s = 2D16 = 402,124 mm 2 (ditambahkan).

11 Tulangan geser / begel Tumpuan A : V u = 51 kn, nilai d = 340 mm = 0,34 m. V ud1 = V ut + (x/).(v u V ut ) = q u = 40 kn/m P u = 18 kn Penggambaran SFD D A = R A = 51 kn A B C 4 m 2 m D B1 = D A q u.l 1 = 0 + {(1,275 0,34)/1,275}.(51 0) = 37,4 kn = N. 98 kn = = kn 2,725 m D B2 = D B1 + R B (+) (+) 18 kn = = 9 1,275m (-) D C1 = D B2 -q u.l 2 = 98- SFD 109 kn Penggambaran BMD Tumpuan B : V u kiri = 109 kn, nilai d = 300 mm = 0,3 m. V ud2 = V ut + (x/).(v u V ut ) = = 0 + {(2,725 0,3)/2,725}.(109 0) = 97 kn = N. SF X = 0 R A q u.x 116 knm x = R A /q u = 51/40 = 1, V u kanan = 98 kn V ud3 = 18 + {(2 0,3)/2}.(98 18) = 86 kn = N..V c =.1/6. M maks (+) = R A.x 1/2.q u.x 2 f c '.b.d dipilih d = 300 mm (nilai d ang kecil pada tumpuan B) 1,275 m = 51.1,275 1/2.40.1, = 0,75.1/ = 50311,529 N..V c /2 = 50311,529/2 = 25155,765 N. ( ) = 32,5125 knm. M Y = /2.40.

12 Penentuan daerah penulangan geser : 1,275m 2,725m 2 m Bentang AD: 98 kn AD/( V c /2) = 1,275/5 V ud3 =86 51kN.V AD = 1,275.( ,76 c V ud1 =37,4 18 kn V / 2 = 0,65 m (dipakai 0,75 m). A D E F B G C Bentang BF:. Vc / 2.V BF = 2,725.( V c c )/1 = 1,47 m (dipakai 1,50 m V ud2 = kn Bentang EF : 0,75 1,00 0,75 1,50 1,30 0,70 (m) BE = 2,725.( V c /2)/10900 = 2,12 m (dipakai 2,25 m). EF = BE BF = 2,25 1,50 = 0,75 m.. c

13 Bentang DE = 4 1,50 0,75 0,75 = 1,0 m. Bentang BG : BG/BC = (98000.V c )/(98000.V c /2) BG = 2.( ,529)/( ,765) = 1,31 m (dipakai 1,3 Bentang GC = 2 1,30 = 0,70 m. Penulangan pada bentang AD, EF dan GC: Karena.V c /2 memilih ang besar dari nilai berikut: A v,u = < V u <.V c, maka digunakan tulangan begel minimal dengan 75. f c '.b.s = ( )/( ) = 279,508 mm f b.s A v,u = = ( )/(3.300) = 333,33 mm 2 ang dipilih. 3. f Dipilih begel 2 kaki berdiameter 8 mm. Sasi begel, s = n.1/4..dp A v,u s (d/2 = 300/2 = 150 mm). s 600 mm. Dipilih s paling kecil, aitu spasi begel s = 150 mm. 2.S = 2.1/ / 333,33 = 301,596 mm. Jadi pada bentang AD, EF dan GC dipakai begel 8 150

14 Jadi pada bentang AD, EF dan GC dipakai begel Penulangan pada bentang DE : Karena gaa geser perlu <.V c /2, maka digunakan begel paling minimal ( 6 ). Spasi begel s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Jadi dipakai begel Penulangan pada bentang BF : V ud2 >.V c, maka V s = (V ud2 -.V c )/ = ( ,529)/0,75 = 62251,295 N. V s maks = 2/3. f c '.b.d = 2/ = ,157 N. 1/3. f c '.b.d = 1/ =134164,079 N. V s < V s maks, jadi ukuran balok dapat dipakai. V s < 1/3. f c '.b.d, jadi sarat spasi begel : s d/2 dan s 600 mm.

15 Luas begel per meter A v,u = A v,u = A v,u = V s.s = f.d 62251, b.s = = 333,33 mm 2. 3.f = 691,681 mm f c '.b.s = ( )/( ) = 279,508 mm f Dipilih ang besar, jadi A v,u = 691,681 mm 2. Spasi begel : s = n.1/4..dp A Sarat spasi s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Dipilih spasi ang kecil, aitu s = 145 mm. Jadi pada bentang BF dipakai begel v,u 2.S = 2.1/ / 691,681 = 145,343 mm

16 Penulangan pada bentang BG : V ud3 >.V c, maka V s = (V ud3 -.V c )/ V s < 1/3. f c = ( ,529)/0,75 = 47584,628 N. '.b.d, jadi sarat spasi begel : s d/2 dan s 600 mm. Luas begel per meter A v,u = A v,u = A v,u = V s.s = f.d 47584, b.s = = 333,33 mm 2. 3.f = 528,718 mm f c '.b.s = ( )/( ) = 279,508 mm f Dipilih ang besar, jadi A v,u = 528,718 mm 2. Spasi begel : s = n.1/4..dp A Sarat spasi s = d/2 = 300/2 = 150 mm. Dipilih spasi ang kecil, aitu s = 150 mm. v,u 2.S = 2.1/ / 528,718 = 190,141 mm Jadi pada bentang BG dipakai begel (sama dengan bentang GC).

17 Gambar penulangan : 2D16 I λ d II 10D16 3D16 I 2D16 II ,75m 1,00 m 0,75m 1,50 m 2,00 m D D D16 2D POT. I I POT. II II

18 Contoh 2: I II P u = 80 kn q u = 20 kn/m Diketahui: Dimensi balok 300/ Bentang dan lainna lihat gambar. - f c = 25 MPa, f = 350 MPa. - Tulangan D22 dan 6. - d s1 = 60mm, dan d s2 = 48 mm. Diketahui: Soal: Balok Dimensi 2,0m di tengah balok bentang, 300/500. 1). - Bentang Nilai d s, dan d, d s lainna dan m. lihat gambar. 2). - f c Tulangan = 25 MPa, longitudinal f = 350 balok. MPa. 3). - Tulangan Begel balok. D22 dan 6. - d4). s1 = Gambar 60mm, dan penulangan d s2 = 48 mm. Soal: Balok 2,0m di tengah bentang, I II 100 I kn 3,0 m 3,0 m P u = 80 kn II SFD q u = 20 kn/m 60 kn I (+) II 40 kn 3,0 m 40 kn 3,0 m ( ) 60 kn 100 kn 1). Nilai d 100 kn s, d, d s dan m. 2,0 m SFD 60 kn 2,0 m 2,0 m M (+) 40 kn (-) u =1/3.M maks BMD M (-) u =1/3.M maks ( ) 40 kn ( ) ( ) 2,0 m (+) 60 kn 100 kn Penelesaian: 2,0 m 2,0 m 210 knm 1). Nilai d s, d, d s dan m. M (-) u =1/3.M maks BMD M (-) u =1/3.M maks d s = d s1 + d s2 /2 ( ) ( ) = /2 = 84 mm. balok pada potongan II II. 2). Tulangan longitudinal balok. 3). Begel balok. 4). Gambar penulangan balok pada potongan II II.

19 Penelesaian: 1). Nilai d s, d, d s dan m. d s = d s1 + d s2 /2 = /2 = 84 mm. d = h d s = = 416 mm. d s = /2 = 57 mm. dipakai d s = 60 mm m = ( )/( ) + 1 = 3,90 maksimal m = 4 batang. Tulangan longitudinal balok di tengah bentang, M u (+) = 210 knm = Nmm.

20 2). Tulangan longitudinal balok di tengah bentang, M (+) u = 210 knm = Nmm. Untuk f c = 25 MPa, f = 350 MPa, diperoleh K maks = 6,8335 MPa. 6 M u K = = = 5,0562 MPa < K 2 2 maks..b.d 0, Jadi dihitung dengan tulangan tunggal K a = d 0,85.f ' c ,0562 = ,85.25 = 114,831 mm. 300 (mm) A s = 0,85.f c.a.b/f = 0, , /350 = 2091,565 mm 2. f c ' <31,36 MPa, jadi A s,min = 1,4.b.d/f =1, /300 = 443,333 mm 2. Dipilih ang besar, jadi A s,u = 2091,565 mm 2. Jumlah tulangan n = A s,u /(1/4.π.D 2 ) = 2091,565/(1/4.π.22 2 ) = 5,50 dipakai n = 6 batang (cukup dipasang 2 baris). Jadi dipasang: tulangan tarik (bawah), A s = 6D22 = 2280,796 mm 2 > A s,u (aman). tulangan tekan (atas), A s = 2D22 = 760,265 mm 2 (ditambahkan).

21 3). Begel sepanjang sepanjang 2,0 2,0 m pada pada tengah tengah bentang bentang balok balok (V (V u = 60 kn). u = 60 kn). 3). Begel.V.V.(1/6). f c '.b.d 0,75.(1/6) = N = 78 kn. c = sepanjang.(1/6). 2,0 f ' m c.b.d pada = 0,75.(1/6) tengah bentang balok (V= u = kn). N = 78 kn..v c /2 78/2 39 kn..v c = /2 =.(1/6). 78/2 = 39 f c ' kn..b.d = 0,75.(1/6) = N = 78 kn. Karena.V c /2 u.v c, maka dipakai luas begel perlu per meter panjang balok Karena.V c /2 =.V 78/2 c /2 = < 39 V u kn. <.V c, maka dipakai luas begel perlu per meter panjang balok v,u v,min berikut: v,min = b.s/(3.f ) = /(3.350) = 285,714 mm 2. Karena A v,u = A v,min.v berikut: A v,min = b.s/(3.f ) = /(3.350) = 285,714 mm 2 c /2 < V u <.V c, maka dipakai luas begel perlu per meter v,min (75. f c '.b.s)/(1200.f ) = 267,857 mm 2 panjang. balok. A (75. f c '.b.s)/(1200.f Dipilih nilai ang besar, jadi A v,u = 285,714 mm 2 ) = 267,857 mm 2 v,u = A v,min berikut: A v,min = b.s/(3.f ) = /(3.350) = 285,714 mm. 2.. Dipilih nilai ang besar, A jadi A v,u = 285,714 mm 2 v,min = (75. f c '.b.s)/(1200.f. ) = 267,857 mm 2. Dipakai Dipilih begel 2 kaki dengan 6 (mm). Dipakai nilai begel ang 2 kaki besar, dengan jadi A Spasi begel : s = n.1/4.π.dp 2 v,u 6 = (mm). 285,714 mm 2..S/A v,u = 2.1/4.π /285,714 = 197,92 mm. Sarat Dipakai Spasi begel spasi begel : s 2 = kaki n.1/4.π.dp (d/2 dengan = 416/2 2.S/A = 6208 v,u (mm). = mm). 2.1/4.π /285,714 = 197,92 mm. Spasi Sarat begel spasi : s = n.1/4.π.dp 600 (d/2 mm. = 416/2 2.S/A= v,u 208 = 2.1/4.π.6 mm) /285,714 = 197,92 mm. Dipilih Sarat spasi ang s (d/2 600 terkecil, = mm. 416/2 aitu = 208 s = 190 mm). mm ( < 197,92 mm). Jadi Dipilih sepanjang spasi s ang 2,0 600 m terkecil, di mm. tengah aitu bentang s = 190 balok mm dipasang ( < 197,92 begel mm) Dipilih Jadi sepanjang spasi ang 2,0 terkecil, m di tengah aitu bentang s = 190 balok mm ( dipasang < 197,92 begel mm) Jadi sepanjang 2,0 m di tengah bentang balok dipasang begel ). Gambar penulangan balok pada potongan II II. 4). Gambar penulangan balok pada potongan II II. 4). Gambar penulangan balok pada potongan II II.

22 100 kn I II P u = 80 kn q u = 20 kn/m I II 3,0 m 3,0 m SFD 60 kn 40 kn 4). Gambar penulangan balok pada potongan II II. (+) 2,0 m kn ( ) 2D22 60 kn kn 2,0 m 2,0 m Diketahui: Dimensi balok - Bentang dan lainna lih - f c = 25 MPa, f = Tulangan D22 dan 6. - d s1 = 60mm, dan d s2 = 4 Soal: Balok 2,0m di tengah 1). Nilai d s, d, d s dan m. 2). Tulangan longitudina 3). Begel balok. 4). Gambar penu balok pada poto II. M u (-) =1/3.M maks ( ) BMD 300 (+) 210 knm 6D ( ) (mm) M u (-) =1/3.M maks

23 Contoh 3: q u = 39,375 kn/m Balok 300/500 sepanjang 8 m terjepit pada kedua ujungna, menerima 8,00 m beban q u = 39,375kN/m dengan ben- 1,60 m 1,60 m 1,60 m 1,60 m 1,60 m tuk SFD dan BMD tergambar. Mutu bahan f c = 25 MPa, f = 350 A 157,5 B C C B A MPa, ada tulangan Ø8 dan Ø6. (+) Hasil hitungan tulangan longitudinal V u1 V u2 balok seperti tabel berikut: letak tu- posisi ujung balok V u2 (-) langan kiri lapangan kanan SFD (kn) V u1 atas 8D19 2D25 8D19-157,5 bawah 2D19 4D25 2D19 Nilai d s1 = 60 mm dan d s2 = 44 mm Untuk bentang CC dipasang tulangan geser (begel) (-) (-) Soal : l). Hitunglah V u1 dan V u2 (dalam 105 satuan kn). 1,69 m (+) 1,69 m (2). Hitunglah tulangan geser balok pada BMD (knm) bentang AB dan bentang BC. (3). Gambarkan penulangan balok (tulangan longitudinal dan begel) lengkap dengan potongan penampang pada bentang AB, BC dan CC.

24 Penelesaian : 1). Nilai V u1 dan V u2 V u1 = {(4 1,6)/4}.157,5 = 94,5 kn. V u2 = {(4 1,6 1,6)/4}.157,5 = 31,5 kn. 2). Tulangan geser balok pada bentang AB dan BC Jumlah tulangan per baris, m = ( )/(19+40)+1 = 4,05 maksimal 4 batang. Jadi tulangan atas pada balok ujung (8D19) dipasang 2 baris. d s1 = /2 = 57,5 mm dipakai d s1 = 60 mm. d s2 = = 44 mm. d s = d s1 + d s2 /2 = /2 = 82 mm; d = h d s = = 418 mm..v c =.(1/6). f c '.b.d = 0,75.(1/6) = N = 78,375 kn..v c /2 = 78,375/2 = 39,188 kn. V s,max = (2/3). f c '.b.d = (2/3) = N = 418 kn. V s,max /2 = 418/2 = 209 kn.

25 Daerah tulangan geser balok dilukiskan seperti gambar di bawah. 8,0 m 157,5 94,5.V c = 78,375 31,5.V c /2 = 39, ,5.V c/2 = 39,188 A 1,6 m 1,6 m.v c = 78,375 B C C B A' 1,6 m 1,6 m 1,6 m Bentang AB: V s = (V u.v c )/ = (157,5 78,375)/0,75 = 105,5 kn < V s,max (Oke). Luas begel per meter A v = V s.s/(f.d) = 105, /( ) = 721,121 mm 2. A v,min = b.s/(3.f ) = /(3.350) = 285,714 mm 2. A v,min = (75. f c '.b.s)/(1200.f ) = 267,857 mm 2. Dipakai ang besar, jadi A v,u = 721,121 mm 2. Dipilih begel 2 kaki dengan diameter 8 mm. Spasi begel : s = n.1/4.π.dp 2.S/A v,u = 2.1/4.π /721,121 = 139,409 mm. Sarat spasi s (d/2 = 418/2 = 209 mm). s 600 mm. Dipilih spasi ang terkecil, aitu s = 135 mm ( < 139,5 mm). Jadi pada bentang AB dipasang begel

26 Daerah tulangan geser balok dilukiskan seperti gambar di bawah. 8,0 m 157,5 94,5.V c = 78,375 31,5.V c /2 = 39, ,5.V c/2 = 39,188 A 1,6 m 1,6 m.v c = 78,375 B C C B A' 1,6 m 1,6 m 1,6 m Bentang BC: Setelah jarak 1,60 m dari ujung balok dipakai d = = 440 mm. V s = (V u1.v c )/ = (94,5 78,375)/0,75 = 21,5 kn < V s,max (Oke). Luas begel per meter A v = V s.s/(f.d) = 21, /( ) = 139,610 mm 2. A v,min = b.s/(3.f ) = /(3.350) = 285,714 mm 2. A v,min = (75. f c '.b.s)/(1200.f ) = 267,867 mm 2. Dipakai ang besar, jadi A v,u = 285,714 mm 2. Dipilih begel 2 kaki dengan diameter 6 mm. Spasi begel : s = n.1/4.π.dp 2.S/A v,u = 2.1/4.π /285,714 = 197,921 mm. Sarat spasi s (d/2 = 440/2 = 220 mm). s 600 mm. Dipilih spasi ang terkecil, aitu s = 170 mm ( < 197,5 mm). Jadi pada bentang BC dipasang begel

27 Daerah tulangan geser balok dilukiskan seperti gambar di bawah. 3). Gambar penulangan 157,5 94,5.V c = 78,375 31,5.V c /2 = 39, ,5.V c/2 = 39,188 A 1,6 m 1,6 m.v c = 78,375 B C C B A' 1,6 m 1,6 m 1,6 m 8,0 m 1,69 m λ d = 0,3m λ d = 0,3m 1,69 m 8D19 2D19 8D19 2D ,6 m ,6 m 4D19 8,00 m 1,6 m 1,6 m 2D ,6 m

28 3). Gambar penulangan 1,69 m λ d = 0,3m λ d = 0,3m 1,69 m 8D19 2D19 8D19 2D ,6 m ,6 m 4D19 8,00 m 1,6 m 1,6 m 2D ,6 m 300 8D D D D D D19 60 POT I-I POT II-II POT III-III