Analisis Perilaku Struktur Pelat Datar ( Flat Plate ) Sebagai Struktur Rangka Tahan Gempa BAB III STUDI KASUS

Transkripsi

1 BAB III STUDI KASUS Pada bagian ini dilakukan 2 pemodelan yakni : pemodelan struktur dan juga pemodelan beban lateral sebagai beban gempa yang bekerja. Pada dasarnya struktur yang ditinjau adalah struktur portal terbuka flat plate dalam bentuk 3D. Akan tetapi masih sangat sulit untuk melihat perilaku pelat secara khusus dalam bentuk 3D. Sehingga dilakukan pemodelan struktur 3D ke dalam bentuk 2D, yang mana pelat akan dimodelkan sebagai balok. Pemodelan struktur dalam 2D ini juga akan digunakan untuk melihat perilaku struktur terhadap beban gempa. Pemodelan beban gempa sebagai beban lateral dilakukan dengan pemodelan beban dorong statik ekivalen. Seluruh pemodelan dibuat dengan menggunakan bantuan perangkat lunak SAP 2000 v Dimensi Struktur Model struktur adalah model rangka portal terbuka yang diasumsikan terletak pada wilayah gempa 5 Indonesia. Secara umum model yang dianalisis adalah sebagai berikut : Bangunan terdiri dari 10 lantai, yang mana arah sumbu-x dan sumbu-y memiliki 3 bentang. Panjang tiap bentang atau jarak antar kolom adalah 6 m. Tinggi tiap lantai adalah 3,5 m Perletakan pada struktur adalah perletakan jepit Kuat tekan material beton yang digunakan adalah 30 MPa, berat jenis beton adalah 2400 kg/m. Baja yang digunakan adalah baja ulir dengan kekuatan material 400 MPa III 1

2 Gambar 3.1 : Tampak Atas Model Struktur dalam SAP 2000 Gambar 3.2 : Perspektif Model Struktur dalam SAP 2000 III 2

3 3.2 Pembebanan Pada Struktur Perencanaan pembebanan dimaksudkan untuk memberikan pedoman dalam menentukan beban - beban yang bekerja pada bangunan. Di dalam Tugas akhir ini, lebih difokuskan terhadap beban gempa, sehingga analisis yang dilakukan adalah terhadap beban sebagai berikut : Beban Mati (DL), Beban Mati Tambahan (SIDL), Beban Hidup (LL), dan Beban Gempa (E). Secara umum beban yang direncanakan sesuai dengan Pedoman Perencanaan untuk Rumah dan Gedung ( SKBI 1987 ) sebagai berikut : Beban Mati ( DL ) Beban mati yang diperhitungkan dalam struktur gedung bertingkat ini adalah terdiri dari Beban mati struktural dan Beban mati tambahan. Beban Mati Struktural Beban mati struktural ini merupakan berat sendiri elemen bangunan yang memiliki fungsi structural menahan beban. Beban dari berat sendiri dari elemenelemen tersebut diantaranya sebagai berikut : Baja = 7850 kg/m Beton Bertulang = 2400 kg/m Beban Mati Tambahan Beban Mati Tambahan meliputi beban mekanikal/elektrikal, pemipaan, keramik lantai, plafond dan dinding. Beban SIDL diambil sebesar 120 kg/m Beban Hidup Beban hidup yang diperhitungkan adalah beban hidup selama masa layan. Beban hidup yang direncanakan dalah sebagai berikut : Beban Hidup Pada Lantai Gedung Beban hidup yang digunakan mengacu pada standard pedoman pembebanan yang ada, yaitu sebesar 250 kg/m III 3

4 Beban Hidup pada Atap Gedung Beban hidup yang digunakan mengacu pada standard pedoman pembebanan yang ada, yaitu sebesar 100 kg/m Beban Gempa Beban gempa yang direncanakan adalah berdasarkan kriteria yang diberikan bahwa bangunan ini berada pada gempa zona 5 sesuai dengan ketentuan SNI Berikut adalah respon spectra dari wilyah gempa 5 : Gambar 3.3 : Respon Spektra Wilayah Gempa 5 Struktur diasumsikan terletak di atas tanah sedang dengan parameter C = 0.32 dan C = 0,50. Pemodelan Gempa dilakukan secara static ekivalen yang mengacu pada UBC Dan data yang diganti adalah data C dan C yang disesuaikan dengan peratuan gempa menurut SNI Kombinasi Pembebanan Kombinasi dan factor perbesaran beban yang digunakan dalam perencanaan struktur adalah sebagai berikut : 1,4 DL + 1,4 SIDL 1,2 ( DL+SIDL) + 0,5 LL + 1,0 Ex + 0,3 Ey 1,2 ( DL+SIDL) + 0,5 LL + 1,0 Ey + 0,3 Ex III 4

5 0,9 ( DL+SIDL) + 1,0 Ex + 0,3 Ey 0,9 ( DL+SIDL) + 1,0 Ey + 0,3 Ex Keterangan : DL = Beban Mati SIDL = Beban Mati Tambahan LL = Beban Hidup Ex = Beban Gempa Arah-x Ey = Beban Gempa Arah-y Dari kombinasi pembebanan tersebut dilakukan preliminary ukuran penampang yaitu kolom dan juga pelat Preliminari Desain Preliminari desain adalah tahap awal untuk memberikan informasi tentang perkiraan geometri dari penampang struktur tersebut. Jadi dari semua kombinasi pembebanan yang telah dijelaskan sebelumnya, dilakukan preliminary penampang yaitu pelat dan juga kolom. Untuk memodel struktur sebagai rangka ekivalen, akan diambil salah satu jalur untuk ditinjau. Dalam hal ini akan diambil jalur yang di tengah sebagai model rangka ekivalen karena memang jalur yang ditengah lebih dominan terhadap beban khususnya juga terhadap pengaruh beban lateral. Model dibuat berdasarkan metode lebar efektif pelat akibat pengarug beban gravitasi dan lateral. Berikut adalah lebar efektif pelat yang ditinjau. Tabel 3.1 : Lebar Efektif Pelat Yang dimodel sebagai Balok Kolom αe αi L2 (mm) x.αe.l2 (mm) x.αi.l2 (mm) Kolom 1-2 0,29 0, , ,57 Kolom 3-4 0,29 0, , ,76 Kolom 5-7 0,34 0, , ,58 Kolom ,39 0, , ,30 III 5

6 Setelah lebar efektif pelat didapatkan maka akan dilakukan preliminary dimensi elemen struktur dan juga pengecekan terhadap elemen pelat, dan kolom : Pelat Untuk sistem pelat 2 arah, SK SNI memberikan batasan tebal minimum pelat untuk membatasi agar defleksi terjadi lebih kecil daripada defleksi yang diizinkan. Semua lantai direncanakan memiliki ketebalan yang sama. Dalam hal ini direncanakan tanpa menggunakan drop panel, dan tidak memiliki balok tepi, sehingga di dapat tebal pelat sebagai berikut : Tebal pelat = = 210 mm Dalam SNI, belum terdapat persyaratan desain SRPMK terhadap struktur flat plate, khususnya pada bagian pelat. Untuk perencanaan terhadap elemen pelat dari struktur cenderung menggunakan peraturan yang ada pada struktur flat plate dari SRPMM. Ada beberapa persyaratan balok yang digunakan, karens dalam perencanaan ini dilakukan pemodelan lemen pelat sebagai elemen balok. Pada kesempatan ini masalah detailing terhadap pelat tidak ditinjau lebih lanjut. Karena memang tujuan nya bukan untuk mencaentukan detail dengan sebenarnya, akan tetapi pendeketan perilaku struktur flat plate, yang dimodel sebagai balok. Untuk pelat akan dilakukan pengecekan terhadap kekuatan, dan akan dilakukan terhadap peninjauan peraturan yang ada dan juga SRPMM. III 6

7 Pengecekan Terhadap Geser Pengecekan pelat terhadap geser dilakukan terhadap kondisi tanpa transfer momen dan juga kondisi dengan transfer momen. Desain geser untuk 2 arah tanpa adanya transfer momen: Vu < Ф Vn Tabel 3.2 : Tabel Perhitungan Geser Tanpa adanya Transfer Momen Kolom Vc = f β b ( N ) Vc = α f b d ( N ) Vc = f b d 1-2 Interior , , , , ,89 OK 1-2 Eksterior , , , , ,49 OK 3-4 Interior , , , , ,78 OK 3-4 Eksterior , , , , ,38 OK 5-7 Interior , , , , ,46 OK 5-7 Eksterior , , , , ,86 OK 8-10 Interior , , , , ,83 OK 8-10 Eksterior , , , , ,43 OK ( N ) Ф Vn ( N ) Vu ( N ) III 7

8 Desain geser untuk 2 arah dengan adanya transfer momen : < Ф, dimana : Ф = Ф V V ; untuk pelat dengan tulangan geser Tabel 3.3 : Tabel Perhitungan Geser dengan Adanya Transfer Momen Kolom V b d ( MPa ) γ M C J ( MPa ) = V + γ M C J ( MPa ) Ф ( tanpa Tul. Geser ) MPa Ф ( dengan Tul. Geser ) MPa 1-2 Interior 0,668 38,330 39,00 1,46 2, Eksterior 0,488 1,585 2,07 1,46 2, Interior 0,675 38,742 39,42 1,46 2, Eksterior 0,499 1,590 2,09 1,46 2, Interior 0,728 33,378 34,11 1,46 2, Eksterior 0,546 1,558 2,10 1,46 2, Interior 0,784 19,127 19,91 1,46 2, Eksterior 0,595 1,009 1,60 1,46 2,19 III 8

9 Pengecekan Terhadap Lentur Jumlah tulangan yang digunakan pada pelat ini adalah, tulangan untuk menahan gravitasi dan juga tulangan untuk kapasitas transfer momen sebagai lentur terhadap kolom. Karena pelat dimodel sebagai balok, ada beberapa persyaratan balok sesuai dengan peraturan yang harus dipenuhi, yaitu : Setidaknya 2 tulangan menerus harus diberikan di bagian atas dan bawah balok di sepanjang bentang. diasumsikan memenuhi Luas tulangan atas dan bawah masing masing tidak boleh kurang dari,. b. d =, = 4098 mm, dan,.. 0,025 tulangan maksimum = x 5700 x 210 = mm =,.. Tulangan yang digunakan harus memenuhi persyaratan tersebut dan dapat dilihat pada tabel di bawah ini : = 4189 mm. Rasio tulangan ρ tidak melebihi Tabel 3.4 : Tulangan Pelat ( balok ) Tulangan Gravitasi Tulangan Lateral Total Maksimum Minimum Tulangan input Atas ( mm ) Bawah ( mm ) Atas ( mm ) Bawah ( mm ) Atas ( mm ) Bawah ( mm ) ( mm ) ( mm ) Atas ( mm ) Bawah ( mm ) Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai Lantai III 9

10 Kolom Pada desain kolom, ukuran tidak sama untuk semua lantai. Ukuran kolom dibedakan menjadi 4 bagian, yakni : lantai 1 2, lantai 3 4, lantai 5-7 dan lantai Pada tiap lantai, kolom akan direncakan mempunyai ukuran yang sama baik interior maupun eksterior. Pada awalnya struktur dimodel dengan ukuran tertentu, dan menghasilkan gaya aksial dari output program SAP. Setelah dicek ternyata ukuran yang dimodel di awal telah memenuhi persyaratan gaya aksial. Persamaan untuk syarat batas ukuran kolom adalah sebagai berikut : A P, Kolom Lantai 1 2. Pu terbesar = ,7 N Maka : A P =..,,,. = ,71 mm Ukuran kolom = ,71 = 500 mm Kolom Lantai 3 4. Pu terbesar = ,73 N Maka : A P =..,,,. = ,09 mm Ukuran kolom = ,09 = 444 mm Kolom Lantai 5 7. Pu terbesar = ,19 N Maka : A P =..,,,. = ,79 mm Ukuran kolom = ,79 = 381 mm Kolom Lantai Pu terbesar = ,51 N Maka : A P =..,,,. = ,06 mm Ukuran kolom = ,06 = 263 mm III 10

11 Jadi dalam hal ini ukuran kolom yang didefenisikan di awal digunakan sebagai model struktur yang akan ditinjau. Tabel 3.5 : Ukuran Kolom yang Digunakan Lantai Ukuran x x x x x x x x x x 500 Untuk desain sesuai dengan peraturan SRPMK, ada beberapa persyaratan yang harus dipenuhi oleh kolom, yakni : Beban aksial terfaktor yang dipikul oleh kolom harus lebih besar dari A OK Ukuran penampang terkecil, diukur pada garis lurus yang melalui titik pusat geometris penampang tidak kurang dari 300 mm OK Perbandingan antara ukuran terkecil penampang terhadap ukuran dalam arah tegak lurusnya tidak kurang dari 0,4 OK Tulangan kolom Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, untuk persyaratan SRPMK sesuai dengan SNI akan dikaji secara khusus mengenai kebutuhan tulangan kolom III 11

12 untuk memenuhi strong column weak beam. Untuk SNI menggunakan nilai λ sebesar 6/5. Dalam mencari tulangan kolom yang dibutuhkan dilakukan proses iterasi secara trial dan error di dalam perangkat lunak SAP 2000 supaya memperoleh faktor pengali tahanan momen balok dan kolom ( λ ) yang memenuhi persyaratan tersebut. Berikut ini adalah penulangan kolom yang dipasang beserta nilai λ nya : Tabel 3.6 : Tulangan Kolom dan Nilai λ nya Kolom Ukuran Tulangan λ Lantai 1 Eks 600x ,61 Int 600x ,56 Lantai 2 Eks 600x ,11 Int 600x ,18 Lantai 3 Eks 600x ,94 Int 600x ,05 Lantai 4 Eks 600x ,92 Int 600x ,96 Lantai 5 Eks 550x ,91 Int 550x ,82 Lantai 6 Eks 550x ,02 Int 550x ,84 Lantai 7 Eks 550x ,77 Int 550x ,76 Lantai 8 Eks 500x ,55 Int 500x ,71 Lantai 9 Eks 500x ,80 Int 500x ,75 Lantai 10 Eks 500x Int 500x Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa semua kolom memenuhi persyaratan nilai λ > 6/5 sehingga sudah dapat dikatakan bahwa memenuhi persyaratan strong column weak beam. III 12

13 Pada kolom 10 tidak di desain untuk memenuhi persyaratan tersebut karena memang sangat kecil kemungkinan untuk mengalami sendi plastis pada kolom tersebut. 3.3 Validasi Model Terhadap Gaya Geser Dasar Penentuan Periode Alami Struktur Penentuan periode alami struktur dilakukan pada mode pertama untuk melakukan perhitungan gaya gempa statik ekivalen. Periode alami pertama berpengaruh terhadap besaran C. perhitungan periode alami : T = 0,0731 H / = 0, / = 1,052 detik Penentuan Beban Geser Dasar Nominal Statik Ekivalen ( Base Shear ) Untuk analisis statik ekivalen diperlukan perhitungan gaya geser dasar dan gaya lateral tiap lantai. Selain itu pehitungan ini dapat digunakan untuk mengecek apakah struktur dibuat sudah benar maka dilakukan perhitungan manual terhadap gaya geser dasar atau base shear. Perhitungan manual didekati persamaan yaitu : V b CI. =. W R. t Dimana : Nilai C : Nilai C dalam perhitungan analisis statik ekivalen untuk sistem struktur yang berada pada zona wilayah gempa 5 ( tanah sedang ) adalah sebagai berikut : Karena nilai T > T C, yang mana T = 1,052 detik dan T C = 0,6 detik maka, perhitungan faktor respons gempa untuk zona 5 adalah : III 13

14 C A T, dimana ; A = A. T C = 0,83. 0,6 = 0,498 jadi C A T =,, = 0,473 Penentuan Nilai I dan R : Nilai I adalah nilai indeks kegunaan dari bangunan yang mana diambil nilai I = 1, sedangkan nilai R yang merupakan daktilitas dari bangunan diambil R =8,5 untuk wilayah gempa 5. Penentuan berat beban struktur ( Wt ) : Penentuan berat akan dihitung total berat struktur secara keseluruhan yang meliputi berat pelat dan kolom tiap lantai. Berikut adalah gambar perbandingan berat struktur yang akan ditinjau, untuk struktur dalam 3D berat struktur adalah berat struktur secara keseluruhan, sedangkan untuk pemodelan rangka ( daerah yang diarsir ) sebagai 2D, hanya diambil sebagai jalur efektifnya saja untuk menganalisis terhadap pengaruh beban lateral. Gambar 3.4 : Perbandingan Berat Struktur 3D dan Model Rangka 2D ( arsir ) III 14

15 Perhitungan berat struktur untuk 3D antara lain sebagai berikut : Tabel 3.7 : Berat Struktur Secara Keseluruhan ( 3D ) Lantai Tinggi Berat Lantai (DL) LL SIDL (m) (KN) (KN) (KN) 10 1, ,8 9 3, ,8 8 3, ,8 7 3, ,8 6 3, ,8 5 3, ,8 4 3, ,8 3 3, ,8 2 3, ,8 1 5, , DL + SIDL + 0,3 LL = ,76 Perhitungan berat struktur untuk jalur 2D antara lain sebagai berikut : Tabel 3.8 : Berat Struktur Model Rangka Ekivalen ( 2D ) Lantai Tinggi Berat Lantai (DL) LL SIDL (m) (KN) (KN) (KN) 10 1,75 559, ,6 123,12 9 3,5 601, ,5 123,12 8 3,5 601, ,5 123,12 7 3,5 618, ,5 123,12 6 3,5 618, ,5 123,12 5 3,5 618, ,5 123,12 4 3,5 638, ,5 123,12 3 3,5 638, ,5 123,12 2 3,5 638, ,5 123,12 1 5,25 698, ,5 123, , ,1 1231,2 DL + SIDL + 0,3 LL = 8.184,81 Untuk perhitungan beban geser dasar yang terjadi maka dilakukan kombinasi beban gravitasi dan gempa yang terjadi yakni : DL + SIDL + 0,3 LL. III 15

16 Struktur dengan bentuk 3D, dari SAP disapatkan nilai V shear sebesar ,66 N ( output SAP ). sedangkan untuk struktur dengan bentuk 2D Vb shear sebesar ,9 N ( output SAP ). Perbandingan V shear dari SAP tersebut yang didapatkan adalah sebagai berikut : V D., N 0,312 ( SAP ) V D.., N Dari persamaan perhitungan manual V shear yang terjadi, nilai V shear tersebut berbanding lurus dengan nilai beban total struktur yang terjadi. Sehingga dapat dilakukan perbandingan langsung karena koefisien yang lain adalah sama. Perbandingan beban yang ditinjau yang terjadi dalam struktur adalah sebagai berikut: D D.. N 0,306 ( manual )., N Tingkat kesalahan :,,, x 100% = 1,84 % Tingkat kesalahan yang didapat kurang dari 10%, maka dapat dikatakan perbandingan struktur sudah memadai. Dalam hal ini model yang akan kita analisis adalah, model dalam rangka bentuk 2D, sehingga dilakukan pengecekan terhadap Gaya Geser dasar hasil output SAP dengan Perhitungan manual. Jadi berat struktur pada saat terjadi Gempa adalah ,9 N, maka: V C.I,. Wt R, 8.184,81 = 455,461 KN Sedangkan V shear hasil output dari SAP adalah ,9 N, dengan pendefinisian sumber massa DL + SIDL + 0,3 LL. Tingkat kesalahan :., N. N. N x 100% = 0,32 % Karena tingkat kesalahan yang didapat kurang dari 10%, maka dapat dikatakan struktur yang dimodel sudah sesuai. III 16

17 3.4 Pemodelan Analisis Pushover Dalam analisis pushover terhadap struktur flat plate, sangat sulit untuk melihat perilaku pelat dalam struktur tersebut. Sehingga dilakukan pemodelan dalam bentuk 2-D, yang mana pelat akan dimodel sebagai balok ekivalen. Dalam hal ini diambil rangka bagian tengah, karena memang lebih dominan terhadap pengaruh pembebanan, dalam hal ini adalah beban lateral. Berikut adalah gambar dari pemodelan tersebut : Gambar 3.5 : Perspektif Model Rangka 2-D Struktur dalam SAP 2000 Setelah model 2-D selesai dibuat, maka tahapan berikutnya adalah mendefinisikan menu-menu yang ada pada program SAP, sehingga program tersebut akan dapat langsung melakukan analisis pushover. Pendefinisian yang dilakukan adalah pendefinisian kasus statik non linier dan pendefinisian perilakuk sendi plastis. III 17

18 3.4.1 Pendefinisian Kasus Statik Non Linier Pada Analisis Pushover Dalam SAP 2000 ada beberapa hal harus didefenisikan terlebih dahulu, sebelum melakukan analisis Pushover. Kasus tersebut adalah kasus pembebanan gravitasi dan kasus pembebanan lateral. Jadi sebelum kasus pembebanan lateral dilakukan ( pushover ), di dalam model struktur sebenarnya juga ada pembebanan gravitasi yakni Beban mati dan Beban Hidup terfaktor. 1. Kasus Pembebanan Gravitasi Kasus pembebanan gravitasi adalah kasus awal yang harus didefenisikan sebelum melakukan analisis pushover. Pendefenisisn kasus ini dilakukan sesuai dengan pola pembebanan gravitasi, yang mana beban beban yang bekerja adalah beban gravitasi seperti Beban Mati (DL), Beban Mati Tambahan (SIDL), dan juga BEban Hidup (LL). Untuk Beban Mati (DL) dan Beban Mati Tambahan (SIDL), didefenisikan akan bekerja secara keseluruhan karena memang sifatnya yang statis, sehingga diberi faktor pengali 1 terhadap beban tersebut. Sedangkan untuk Beban Hidup (LL), berdasarkan engineering judgement diambil faktor pengali 0.3 yang karena memang sifatnya bergerak atau tidak statis. Anggapan ini diambil mendasar pada, pada saat terjadinya gempa tidak seluruhnya beban hidup akan bekerja pada struktur. Gambar 3.6 : Tampilan Pendefenisian Kasus Pembebanan Gravitasi III 18

19 2. Kasus Pembebanan Lateral ( Pushover ) Ini adalah kasus sebenarnya dari analisis pushover. Arah beban dorong akan diambil dalam 1 arah saja karena memang struktur yang dimodel adalah simetris. Pada kasus ini struktur akan didorong dengan beban hingga struktur mengalami keruntuhan pada defleksi tertentu. Beban yang berpengaruh pada kasus ini tentunya adalah beban gempa. Jadi sebelum kasus pembebanan lateral terjadi, kasus diawali dengan pembebanan gravitasi karena menggambarkan bahwa sebelum struktur dikenai beban gempa, struktur tersebut sudah atau sedang menerima pembebanan gravitasi. Gambar 3.7 : Tampilan Pendefenisian Kasus Pembebanan Lateral Pendefinisian Sendi Plastis Sebelum melakukan analisis pushover, harus juga dilakukan pendefinisian terhadap sendi plastis yang akan terjadi. Pendefinisian tersebut adalah pendefinisian perilaku inelastic dari struktur tersebut. Pada struktur portal flat plate terdapat dua elemen struktur berupa kolom dan pelat (dimodel sebagai balok). Kemungkinan terjadinya sendi plastis adalah di bagian III 19

20 ujung ujung elemen struktur. Oleh karena itu sendi plastis di assign pada seluruh ujung ujung elemen struktur, dengan anggapan pada titik tersebut lah nantinya yang akan mengalami sendi plastis. Sendi plastis yang di assign pada elemen struktur, berbeda antara kolom dan balok, hal ini dikarenakan pengaruh gaya dalam yang diterima elemen struktur tersebut. Pada kolom, akan di assign hinge properties berupa interaksi antara Gaya aksial P dan Momen M3 ( P-M3). Gambar 3.8 : Tampilan Pendefenisian Sendi Plastis di Kolom Sedangkan pada balok akan kita assign sendi plastis, yakni berupa momen M3. Dalam hal ini sendi plastis akibat momen lentur akan menjadi kontrol terhadap kekuatan geser maupun kekuatan lentur itu sendiri. Jadi pada saat terjadi sendi plastis kita akan mengecek kekuatan geser dari pelat tersebut begitu juga dengan kekutan lentur, karena memang transfer terhadap kolom adalah berupa lentur dan geser. III 20

21 Gambar 3.9 : Tampilan Pendefenisian Sendi Plastis di Balok (Pelat) Keseluruhan pendefinisian sendi plastis ini akan secara otomatis dapat dilakukan dengan program SAP III 21