SOLUSI ANALITIK DAN SOLUSI NUMERIK KONDUKSI PANAS PADA ARAH RADIAL DARI PEMBANGKIT ENERGI BERBENTUK SILINDER ABSTRAK Telah dilakukan perhitungan secara analitik dan numerik dengan pendekatan finite difference pada persamaan konduksi kalor dengan sistem fisis pembangkit energi berbentuk silinder pada arah radial. Dalam tulisan ini diterangkan teknik solusi analitik dan solusi numerik untuk menentukan distribusi temperatur dan aliran kalor pada konduksi kalor dalam keadaan tunak berdimensi satu akibat pembangkit energi. Dalam suatu benda yang memiliki gradien temperatur maka akan terjadi perpindahan energi atau perambatan panas dari bagian yang bertemperatur tinggi ke bagian yang bertemperatur rendah. Perhitungan distribusi temperatur melibatkan persamaan diferensial parsial. Solusi analitik dan solusi numerik untuk menentukan distribusi temperatur dan aliran kalor pada konduksi panas dalam keadaan tunak berdimensi satu akibat pembangkit energi berbentuk silinder pada arah radial adalah dengan menggunakan metode beda hingga. Dari hasil perhitungan tersebut diperoleh galat antara solusi analitik dan solusi numerik, yaitu pada saat r = 0 galatnya 0.7 % dan pada saat r = b ralatnya 0.9 %. Kata kunci : konduksi panas, silinder, metode beda hingga
ANALYTIC AND NUMERICAL SOLUTIONS ON THE HEAT CONDUCTION OF RADIAL DIRECTION FORM THE ENERGY GENERATING CYLINDER ABSTRACT Calculation has been done analytically and numerically by finite difference approach to the heat conduction equation with physical systems cylindrical energy generation in the radial direction. This paper presents analytic and numerical solution techniques for determining temperature distribution and heat flow in one dimensional steady state heat conduction with energy generation. A plate having temperature gradient will conduct energy transfer or heat transfer from high temperature side to low temperature side. Temperature distribution calculation involves partial differential equation. Analytical and numerical solutions to determine the temperature distribution and heat flow in steady-state heat conduction in a one-dimensional energy generation due to the particular object has a cylindrical shape is to use a finite difference method. The calculation of the results obtained by the error between the analytical solution and numerical solution, namely when r = 0 and the error 0.7% when r = b error 0.9%. Key words: heat conduction, cylinder, finite difference method
DAFTAR ISI Halaman Persetujuan Pernyataan Penghargaan Abstrak Abstract Daftar Isi Daftar Simbol i ii iii v vi vii ix Bab 1 Bab 2 Bab 3 Bab 4 Bab 5 Pendahuluan 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Batasan Masalah 1 1.3 Rumusan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 2 1.5 Manfaat Penelitian 2 1.6 Metode Penulisan 3 1.7 Sistematika Penulisan 3 Tinjauan Pustaka 2.1 Umum 5 2.2 Laju Perpindahan Panas 5 2.3 Aliran Panas Lewat Konduksi 7 2.4 Konduksi Pada Silinder 8 2.5 Metode Beda Hingga 9 2.5.1 Beda Maju 11 2.5.2 Beda Mundur 11 2.5.3 Beda Tengah 12 Metodologi penelitian 3.1 Diagram Alir Penelitian 13 Hasil dan Pembahasan 4.1 Solusi Analitik 14 4.1.1 Benda Berbentuk Silinder dengan Pembangkit Energi dan Temperatur Konstan 14 4.1.2 Fluks Panas 16 4.1.3 Benda Berbentuk Silinder dengan Pembangkit Energi dan Konveksi 17 4.2 Solusi Numerik 19 4.2.1 Persamaan Konduksi Panas pada Koordinat Silinder 20 4.2.1 Metode Beda Hingga pada Koordinat Silinder 20 4.1.3 Menentukan Syarat Batas 23 Kesimpulan dan Saran
4.1 Kesimpulan 30 4.2 Saran 30 DAFTAR PUSTAKA 31 LAMPIRAN A : Alfabet Yunani 33 LAMPIRAN B : Penyelesaian Konduksi Secara Analitik 34 LAMPIRAN C : Penyelesaian Konduksi Secara Numerik 38 LAMPIRAN D : Kondisi Sistem Fisis 42
DAFTAR SIMBOL Simbol-simbol yang digunakan dalam skripsi ini dan fungsinya: r k h g T T w T q'' q''' A H = Jari-jari = Konduktivitas termal = Koefisien pindah panas = Energi panas elektrik = Temperatur = Temperatur permukaan = Temperatur fluida = Laju perpindahan panas = Laju aliran panas melalui satuan luas = Laju produksi panas persatuan volume = Luas penampang = Panjang silinder