10 BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar belakang Secara langsung atau tidaklangsung kata statitik sering kita dengar dan kita rasakan dalam kehidupan sehari-hari, sebagai contoh pada saat kita menonton pertandingan sepakbola hampir selalu kita mendengar komentator menyebutkan kata statistik juga saat kita membeli suatu barang atau jasa di awal dan di pertengahan bulan kemudian pada akhir bulan kita menghitung pemasukan dan pengeluaran dalam satu bulan ini juga salah satu dari realisasi statistik, statistika juga dapat bermakna suatu yang penting bagi Negara, antara lain untuk perpajakan, mobilitas pemuda untuk menjadi tentara dan lain-lain. Statistika dapat diartikan sebagai suatu pengetahuan yang berhubungan dengan data, dan data adalah merupakan keterangan dari suatu objek penelitian yang diamati atau diukur dengan menggunakan alat tertentu. Setelah data dikumpulkan dan disajikan kemudian diinterpretasikan untuk menguji teori dan membuat kesimpulan
11 tentang seluruh keterangan yang mana kesimpulan tersebut dapat berguna bagi diri sendiri maupun bagi orang lain nantinya. Salah satu bentuk data yang sering digunakan adalah data acak. Data acak merupakan suatu fenomena yang diambil dengan proses sedemikian rupa sehingga hasilnya tidak dapat ditentukan dengan pasti sebelumya. Sebagai contoh misalnya, bila sebuah dadu digulirkan, maka mata dadu yang muncul sebagai data hasil dalam proses pengguliran tersebut tidak dapat ditentukan sebelum dadu tersebut berhenti bergulir. Proses membangkitkan data acak seperti ini dan data acak yang mengikuti distribusi tertentu dimana proses tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan salah satu software untuk statistika yaitu R. Software R adalah suatu sumber informasi terbuka dalam lingkup pengembangan model komputasi statistika setelah S dan S- Plus. Software R dapat menghasilkan banyak bilangan acak dengan jenis yang berbeda dari distribusi tertentu (khusus). Salah satu cara untuk membangkitkan data acak tersebut adalah dengan cara mensimulasi data acak tersebut dengan jenis yang berbeda. Simulasi dapat diaratikan juga sebagai Rekayasa. R juga memiliki kemampuan dalam membuat grafik. Dalam hal ini penulis mencoba mensimulasikan data acak dari fungsi binomial dan normal juga fungsi binomial dan hipergeometrik. Oleh karena itu dalam penelitian ini penulis mencoba untuk memperlihatkan secara visual perbandingan perubahan grafik dari fungsi Binomial dan fungsi hipergeometrik dengan menggunakan suatu simulasi. Kajian dalam penelitian ini didasarkan atas suatu simulasi komputer dengan menggunakan bahasa R, sehingga penelitian ini diberi judul Visualisasi Perbandingan Perubahan Grafik Fungsi Binomial Dan Normal; Fungsi Binomial dan Hipergeometrik Dengan Menggunakan Suatu Simulasi.
12 1.2 Rumusan Masalah Permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah bagaimana memvisualisasi dan membandingkan grafik fungsi binomial dan normal juga fungsi binomial dan hipergeometrik dengan menggunakan suatu simulasi. 1.3 Batasan Masalah Untuk mengarahkan pembahasan dalam tugas akhir ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju, maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah hanya terbatas pada visualisasi perbandingan perubahan grafik fungsi binomial dan normal juga fungsi binomial dan hipergeometrik dengan menggunakan suatu simulasi. 1.4 Maksud dan Tujuan Adapun maksud dan tujuan dari penelitian ini adalah untuk menunjukkan secara visual perbandingan perubahan grafik fungsi binomial dan hipergeometrik juga fungsi binomial dan normal dengan menggunakan suatu simulasi dan dapat dikaji pada suatu simulasi komputer dengan menggunakan software R.
13 1.5 Metodologi Penelitian Dalam penelitian ini metode yang dipakai adalah metode simulasi komputer, dan berikut adalah tahapan atau langkah-langkah yang dilakukan : 1. Merancang program simulasi. 2. Membangkitkan data peubah acak binomial, secara bervariasi terhadap parameter λ (lamda) dengan membuat suatu fungsi pada R. 3. Membangkitkan data peubah acak normal, secara bervariasi terhadap parameter λ (lamda) dengan membuat suatu fungsi pada R. 4. Menunjukkan secara visual perubahan grafik fungsi binomial dan normal dengan parameter yang berbeda. 5. Membangkitkan data peubah acak hipergeometrik, dengan membuat suatu fungsi pada R. 6. Menunjukkan secara visual perubahan grafik fungsi binomial dan normal dengan parameter yang berbeda. 7. Menyimpulkan hasil simulasi. 1.6 Keuntungan Simulasi Menurut Thomas J. Kakiay (2004, hal: 3) ada beberapa keuntungan yang bisa diperoleh dengan memanfaatkan simulasi, yaitu sebagai berikut : 1.6.1 Compress Time (Menghemat Waktu)
14 Kemampuan dalam menghemat waktu ini dapat dilihat dari pekerjaan yang bila dikerjakan akan memakan waktu tahunan tetapi kemudian dapat disimulasi hanya dalam beberapa menit, bahkan dalam beberapa kasus hanya dalam hitungan detik. 1.6.2 Expand Time (Dapat Melebar-luaskan Waktu) Hal ini telihat terutama dalam dunia statistik dimana hasilnya diinginkan dapat tersaji dengan cepat. Simulasi dapat digunakan untuk menunjukkan perubahan struktur dari suatu Sistem Nyata (Real System) yang sebenarnya tidak dapat diteliti pada waktu yang seharusnya (Real Time). Dengan demikian simulasi dapat membantu mengubah Real System hanya dengan memasukkan sedikit data. 1.6.3 Control Sources of Variation (Dapat Mengawasi Sumber yang Bevariasi) Kemampuan pengawasan dalam simulasi ini tampak terutama apabila analisis statistik dapat digunakan untuk meninjau hubungan antara variabel bebas (independent) dengan variable terikat (dependent) yang merupakan faktor-faktor yang akan dibentuk dalam percobaan. Hal ini dalam kehidupan sehari-hari merupakan suatu kegiatan yang harus dipelajari dan ditangani dan tidak dapat diperoleh dengan cepat. 1.6.4 Error in Meansurment Correction (Mengkoreksi Kesalahan-kesalahan Perhitungan) Dalam prakteknya, pada suatu kegiatan ataupun percobaan dapat saja muncul ketidak-benaran dalam mencatat hasil-hasilnya. Sebaliknya, dalam simulasi komputer jarang ditemukan kesalahan perhitungan terutama bila angka-angka diambil dari komputer secara teratur dan bebas.
15 1.6.5 Stop Simulation and Restart (Dapat Dihentikan dan Dijalankan Kembali) Simulasi komputer dapat dihentikan untuk kepentingan peninjauan ataupun pencatatan semua keadaan yang relevan tanpa berakibat buruk terhadap program simulasi tersebut. Dalam dunia nyata, percobaan tidak dapat dihentikan begitu saja. Dalam simulasi komputer, setelah dilakukan penghentian maka kemudian dapat dengan cepat dijalankan kembali (restart). 1.6.5 Easy to Replicate (Mudah Diperbanyak) Dengan simulasi komputer percobaan dapat dilakukan setiap saat dan dapat diulang-ulang. Dengan demikian simulasi komputer tidak memakan banyak biaya dalam suatu penelitian.
16 1.7 Sistematika Penulisan Adapun sistematika dalam penulisan adalah sebagai berikut : BAB 1 : PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan latar belakang pengambilan judul, perumusan masalah, batasan masalah, maksud dan tujuan, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan. BAB 2 : LANDASAN TEORI Bab ini menjelaskan tentang segala sesuatu yang menyangkut pada penyelesaian masalah yang dihadapi, sesuai dengan judul yang diuraikan. BAB 3 : IMPLEMENTASI SISTEM Bab ini menjelaskan tentang program ataupun software yang dipakai sebagai analisa tehadap data yang diperoleh. BAB 4 : KESIMPULAN DAN SARAN Bab ini memberikan beberapa kesimpulan dan saran sesuai dengan apa yang telah disajikan dalam pembahasan sebelumnya.