: Distribusi Peluang. : D. Rizal Riadi
|
|
- Susanti Hermawan
- 7 tahun lalu
- Tontonan:
Transkripsi
1 MATERI 3 Mata Kuliah Dosen : Distribusi Peluang : Statistik : D. Rizal Riadi Mengingat data kuantitatif dipengaruhi faktor-faktor ketidakpastian dan variasi yang disebabkan akurasi instrumen penelitian hingga pembulatan bilangan, faktor-faktor tersebut dapat didekati dan dihitung menggunakan teori peluang. 1. Analisis Kombinatorial a. Faktorial : notasi n! atau x! Definisi : n! = n(n-1)! = n(n-1)(n-2)! = n(n-1)(n-2)(n-3) 1 Contoh : 5! = 5.4! = 5.4.3! = ! = = 120 b. Permutasi : notasi npr Definisi : npr n! ( nr)! 5! (52)! Contoh : 5P 2 20
2 c. Kombinasi : notasi ncr atau n r Definisi : n r n! ncr ( nr)!.! r 5! (52)!. 2! 120 3!. 2! Contoh : 5C 2 10 Sifat-sifat : n r n = nr, misal 5 = = 10 n 0 n 1 = 1, misal 5 0 = n, misal 5 1 = 1 = 5 2. Peluang dan Peristiwa Definisi Peluang Klasik : Misalkan suatu peristiwa n dapat terjadi dari m peristiwa yang mungkin terjadi, maka peluang peristiwa tersebut : P = m n Definisi diatas hanya dapat digunakan untuk ruang sampel peristiwa yang mudah ditentukan, misalnya coin mata uang, dadu, kartu dst.
3 Contoh : Jika mata uang mempunyai 2 sisi, yaitu m dan b, maka ruang sampelnya {m,b}= 2 peristiwa yang mungkin terjadi jika mata uang tersebut kita undi. Jika kita akan menghitung peluang muncul sisi m dengan mudah dapat dihitung : P(m) = { m} 1 { mb, } 2 Tetapi berdasarkan definisi di atas kita dapat mengambil manfaat bahwa peluang mengikuti aturan, yaitu : a. Nilai peluang : 0P 1, artinya nilai peluang selalu diantara 0 dan 1 b. Adanya sifat komplemen : P( A) 1P( A), artinya peluang suatu peristiwa A = 1 peluang bukan peristiwa A. dst. 2. Variabel Acak dan Distribusi Peluang Perhatikan coin mata uang yang mempunyai ruang peristiwa {m,b}. Jika mata uang tersebut kita undi 3 kali, bagaimanakah kemungkinan peristiwanya? Undian X = banyaknya m Peluang yang muncul P(X) m m m m m b 3 1/8 m b m 2 3/8 b m m m b b b m b 1 3/8 b b m b b b 0 1/8 Dari penjelasan sederhana di atas, memungkinkan kita untuk menghitung nilai peluang berdasarkan distribusinya, artinya dengan mendefinisikan bahwa X = variabel acak, yaitu kemungkinan peristiwa yang kita nyatakan (dalam hal ini kita memilih banyaknya m ). Distribusinya sebagai berikut :
4 X P(X=x) 1/8 3/8 3/8 1/8 Perhatikan pula mulai saat ini nilai X dimulai dari 0,1,2, n. dalam hal ini n=3 karena mata uang hanya diundi 3 kali. Dengan demikian kita mulai dapat menghitung nilai peluang dari distribusi yeng terbentuk, misalnya : P(X=2) = 3/8 P(X>2) = P(X=3) = 1/8 P(X<2) = P(X=0) + P(X=1) = 4/8 P(X 2) = P(X=0) + P(X=1) + P(X=2) = 7/8 P(X 2) = P(X=2) + P(X=3) = 4/8 P(1<X<3) = P(X=2) = 3/8 dst. Perhatikan pula karena jumlah nilai peluang =1, berlaku sifat komplementer, misalnya P(X>1) = 1 P(X 1) = 1 {P(X=0) + P(X=1) = 1 4/8 = 4/8. hal ini akan berguna untuk n yang cukup besar. 1. Distribusi Peluang Diskrit Merupakan distribusi peluang bervariabel acak diskrit yang ditemukan para ahli statistika untuk mempermudah perhitungan pada fenomena khusus. a) Distribusi Binomial Definisi : Misalkan suatu percobaan dilakukan berulang-ulang dan independen satu sama lain, percobaan hanya menghasilkan 2 kategori, yaitu sukses atau gagal dimana P(sukses) = p dan P(gagal) = 1-p = q. Percobaan ini dikenal sebagai percobaan Bernoulli yang dapat didekati oleh distribusi peluang binomial dengan fungsi peluang :
5 P(X=x) = n x p q x n x, dimana X = 0, 1, 2,, n Contoh : Jika peluang lulus satu mata kuliah adalah 0,65 dan sekarang anda mengambil 9 mata kuliah, berapakah peluangnya anda hanya lulus 4 mata kuliah? p = 0,65, q = 1 0,65 = 0,35, n = 9, ditanya P(X=4) 9 P(X=4) = 0,650, , b) Distribusi Poisson Merupakan ekspansi dari distribusi binomial, terutama untuk nilai p yang terlalu kecil, tetapi nilai n justru besar. Fungsi peluangnya adalah : P(X=x) = Contoh : e x! x, dimana e = 2,71828 dan X = 0, 1, 2,, n λ = n.p = rata-rata distribusi Jika pada jam tertentu users yang mengakses yahoo.com mencapai 1500 users, sedangkan peluang connect dalam 5 detik pertama adalah 0,009. Berapakah peluangnya ada 8 users yang connect dalam 5 detik pertama? P = 0,009 λ = n.p = 1500 x 0,009 = 13,5 ditanya P(X=8): P(X=8) = e 13,5 13,5 8 8! = 0,00375
6 Bandingkan jika anda hitung dengan binomial, dimana p = 0,009 dan q = 0,991 sedangkan n = 1500, sehingga : 1500 P(X=8) = 0,0090, , c) Distribusi Hipergeometrik Definisi : Misalkan dari suatu populasi N terdapat D kategori peristiwa tertentu. Apabila diambil sampel acak sebesar n, maka terdapatnya kategori peristiwa tertentu pada sampel akan mengikuti distribusi peluang hipergeometrik dengan fungsi peluang : P(X=x) = D ND x nx N n ; dimana X = 0, 1, 2,, n Contoh : Jika sekiranya dari 20 lembar mata uang diindikasikan ada 7 lembar uang palsu dan seorang pengawas mengambil 5 lembar secara acak untuk diperiksa, berapakah peluangnya pengawas tersebut menemukan ada 2 lembaran palsu? N = 20, D = 7, n = 5, x = 2 Ditanyakan P(X=2) P(X=2) = =
7 Penyelesaian dengan mempergunakan Excel a) Distribusi Binomial Perhitungan peluang dengan pendekatan distribusi binomial di atas dapat diselesaikan dengan program MS Excel dengan langkah sbb: a. Klik Insert, pilih Function b. Pada select a category pilih Statistical, dan pada select a function pilih BINOMDIST, Klik OK c. Isilah Numbers dengan jumlah sukses dalam percobaan dalam hal ini ada mengisi 4. d. Isilah Trials dengan banyak percobaan dalam hal ini kita isi dengan 9 e. Isilah Probability_s dengan peluang sukses pada setiap percobaan, dalam hal ini kita isi 0.65 f. Isilah Cumulative dengan TRUE apabila kita mencari peluang kumulatifnya dan FALSE apabila kita hanya menghitung peluang Xnya. Dalam kasus ini kita isi dengan FALSE. Sehingga kita punya kotak dialog berikut :
8 Dari kotak tersebut sudah terlihat hasil peluangnya dalam Formula Result sebesar b) Distribusi Poisson Perhitungan dengan pendekatan poisson di atas dapat diselesaikan dengan program MS Excel dengan langkah sbb: a. Klik Insert, pilih Function b. Pada select a category pilih Statistical, dan pada select a function pilih POISSON, Klik OK c. Isilah X dengan jumlah kejadian, dalam hal ini kita isi dengan 8 d. Isilah Mean dengan rata-rata atau λ = n.p = 1500 x 0,009 = 13.5 e. Isilah Cumulative dengan TRUE apabila kita mencari peluang kumulatifnya dan FALSE apabila kita hanya menghitung peluang Xnya. Dalam kasus ini kita isi dengan FALSE.
9 Dari kotak dialog ini terlihat nilai peluangnya c) Distribusi Hypergeometric Perhitungan dengan pendekatan distribusi hypergeometric di atas dapat diselesaikan dengan program MS Excel dengan langkah sbb: a. Klik Insert, pilih Function b. Pada select a category pilih Statistical, dan pada select a function pilih HYPGEOMDIST, Klik OK
10 c. Isilah Samples dengan jumlah sukses dalam sample dalam hal ini ada mengisi 2. d. Isilah Numbers_samples dengan banyak sample atau ukuran sampel dalam hal ini kita isi dengan 5 e. Isilah Population_s dengan jumlah sukses dalam populasi, dalam hal ini kita isi 7 f. Isilah Number_pop dengan ukuran populasi, dalam hal ini kita isi 20 g. Hasilnya kita peroleh Dari kotak dialog ini terlihat nilai peluangnya sama dengan
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRET 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian Distribusi Probabilitas Binomial
Lebih terperinciTipe Peubah Acak. Diskret. Kontinu
2 N i 1 x i N 2 Tipe Peubah Acak Diskret Segugus nilai dari suatu peubah acak yang dapat dicacah (countable) Misalkan X = banyaknya tendangan penalti yang berhasil dilakukan oleh pemain A Kontinu Nilai-nilai
Lebih terperinciNilai harapan suatu variabel acak x ditulis E (x) didefinisikan E (x) = Σ x. f (x) Var (x) = σ x 2 = E [ x E (x) ] 2 = E (x 2 ) { E (x) } 2
Pertemuan ke- 4 BAB III POPULASI, SAMPEL & DISTRIBUSI TEORITIS VARIABEL DISKRIT DAN FUNGSI PROBABILITAS 3.1 Variabel Random atau Variabel Acak Variabel yang nilainya merupakan suatu bilangan yang ditentukan
Lebih terperinciPENDAHULUAN Definisi: Contoh Kasus:
DISTRIBUSI PROBABILITAS 1 PENDAHULUAN Definisi: Distribusi probabilitas adalah sebuah susunan distribusi yang mempermudah mengetahui probabilitas sebuah peristiwa. Merupakan hasil dari setiap peluang peristiwa.
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskret Distribusi Normal Teori Keputusan Pengertian dan Karakteristik
Lebih terperinciPembuatan Distribusi Peluang (Teoritis) dengan Excel
Pembuatan Distribusi Peluang (Teoritis) dengan Excel Pembuatan Tabel distribusi Peluang dengan EXCEL melibatkan fungsi-fungsi Statistika dalam EXCEL yang dapat dipilih dengan menggunakan menu INSERT lalu
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. Universitas Sumatera Utara
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi binomial adalah distribusi probabilitas diskret jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak (berhasil/gagal)
Lebih terperinciJenis Distribusi. 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss)
Ir Tito Adi Dewanto Jenis Distribusi 1. Distribusi Probabilitas 2. Distribusi Binomial (Bernaulli) 3. Distribusi Multinomial 4. Distribusi Normal (Gauss) Pengantar Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinci4.1.1 Distribusi Binomial
4.1.1 Distribusi Binomial Perhatikan sebuah percobaan dengan ciri-ciri sebagai berikut : Hanya menghasilkan (diperhatikan) dua peristiwa atau kategori, misal S (sukses) dan G (gagal) Dilakukan sebanyak
Lebih terperinciPROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS
PROBABILITAS (PELUANG) PENGERTIAN PROBABILITAS Dalam kehidupan sehari-hari kita sering mendengar dan menggunakan kata probabilitas (peluang). Kata ini mengisyaratkan bahwa kita berhadapan dengan sesuatu
Lebih terperinciMATERI KULIAH STATISTIKA
MATERI KULIAH STATISTIKA III. TEORI PROBABILITAS 1. Operasi himpunan a. Gabungan atau union b. Interseksi atau irisan Contoh soal 1 : Dalam sebuah eksperimen pelemparan 1 buah dadu, terdapat kejadian :
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL
DISTRIBUSI PROBABILITAS NORMAL 1 KARAKTERISTIK DISTRIBUSI KURVA NORMAL 1. Kurva berbentuk genta ( = Md= Mo) 2. Kurva berbentuk simetris 3. Kurva normal berbentuk asimptotis 4. Kurva mencapai puncak pada
Lebih terperinciBI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Dist
BI5106 ANALISIS BIOSTATISTIK Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS U N I F O R M ( S E R A G A M ) B E R N O U L L I B I N O M I A L P O I S S O N MA 4085 Pengantar Statistika 26 Februari 2013 Utriweni Mukhaiyar M U L T I N O M I A L H I P E
Lebih terperinciSTATISTIK INDUSTRI 1. Random Variable. Distribusi Peluang. Distribusi Peluang Diskrit. Distribusi Peluang Diskrit 30/10/2013 DISKRIT DAN KONTINYU
STATISTIK INDUSTRI 1 Agustina Eunike, ST., MT., MBA Distribusi Peluang DISKRIT DAN KONTINYU Random Variable Random variable / peubah acak: Suatu fungsi yang mengaitkan suatu bilangan real dengan tiap elemen
Lebih terperinciBAB 1 PENDAHULUAN. 1.1 Latar Belakang
1 BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam teori probabilitas dan statistika, distribusi Binomial adalah distribusi probabilitas diskrit jumlah keberhasilan dalam n percobaan ya/tidak(berhasil/gagal)
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2. Distribusi Hipergeometrik
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT TEORITIS 2 TI2131 TEORI PROBABILITAS MINGGU KE-10 Distribusi Hipergeometrik Eksperimen hipergeometrik memiliki karakteristik sebagai berikut: 1. sebuah sampel random berukuran
Lebih terperinciSTATISTIK PERTEMUAN V
STATISTIK PERTEMUAN V Variabel Random/ Acak variabel yg nilai-nilainya ditentukan oleh kesempatan/ variabel yang bernilai numerik yg didefinisikan dlm suatu ruang sampel 1. Variabel Random diskrit Variabel
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT.
KONSEP DASAR PROBABILITAS DAN DISTRIBUSI PROBABILITAS LELY RIAWATI, ST, MT. EKSPERIMEN suatu percobaan yang dapat diulang-ulang dengan kondisi yang sama CONTOH : Eksperimen : melempar dadu 1 kali Hasilnya
Lebih terperinciPertemuan ke Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu
Pertemuan ke 5 4.1 Nilai Harapan (Mean atau Rata rata) dan Varians Distribusi Kontinu Fungsi Probabilitas dengan variabel kontinu terdiri dari : 1. Distribusi Normal 2. Distribusi T 3. Distribusi Chi Kuadrat
Lebih terperinciPertemuan Ke- 3 BAB II PERMUTASI DAN KOMBINASI 2.1 Pengertian Permutasi
Pertemuan Ke- 3 BAB II PERMUTASI DAN KOMBINASI 2.1 Pengertian Permutasi 1. Permutasi dari n obyek seluruhnya : n P n = n! = n.(n - 1).(n - 2) 2.1 = n.(n - 1)! 2. Permutasi sebanyak r dari n obyek yang
Lebih terperinciDistribusi Peluang. Dr. Akhmad Rizali
Distribusi Peluang Dr. Akhmad Rizali Peubah Acak Peubah acak adalah suatu kejadian yang dapat diucapkan dalam bentuk bilangan nyata Notasi yang sering digunakan adalah X, Y, Z 1 Jenis Peubah Acak Peubah
Lebih terperinciTeori Peluang Diskrit
Teori Peluang Diskrit Peluang Diskrit Apa yang terjadi jika keluaran dari suatu eksperimen tidak memiliki peluang yang sama? Dalam kasus ini, peluang p(s) dipadankan dengan setiap keluaran s S, di mana
Lebih terperinciBab 2 DISTRIBUSI PELUANG
Bab 2 DISTRIBUSI PELUANG PENDAHULUAN Setiap peristiwa akan mempunyai peluangnya masingmasing, dan peluang terjadinya peristiwa itu akan mempunyai penyebaran yang mengikuti suatu pola tertentu yang di sebut
Lebih terperinci28/09/2012 SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS. ω Ω
SAMPLE SPACE, SAMPLE POINTS, EVENTS Sample space,ω, Ω adalah sekumpulan semua sample points,ω, ω yang mungkin; dimana ω Ω Contoh 1. Melemparkan satu buah koin:ω={gambar,angka} Contoh 2. Menggelindingkan
Lebih terperinciMINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE
MINGGU KE VIII & IX DISTRIBUSI DESCRETE Tujuan Instruksional Umum : 1. Mahasiswa mampu memahami dengan apa yang dimaksud dengan distribusi diskrit 2. Mahasiswa memahami manfaat dan kegunaan dari distrubusi
Lebih terperinciDistribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting. Oleh Azimmatul Ihwah
Distribusi Diskrit dan Kontinu yang Penting Oleh Azimmatul Ihwah Distribusi Diskrit Fungsi probabilitas dari variabel random diskrit dapat dinyatakan dalam formula matematik tertentu yang dinamakan fungsi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM
Universitas Gadjah Mada Fakultas Teknik Departemen Teknik Sipil dan Lingkungan DISTRIBUSI PROBABILITAS VARIABEL RANDOM Statistika dan Probabilitas 2 Distribusi probabilitas variabel random diskrit Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON MULTINOMIAL HIPERGEOMETRIK GEOMETRIK BINOMIAL NEGATIF MA3181 Teori Peluang 27 Oktober 2014 Utriweni Mukhaiyar DISTRIBUSI UNIFORM (SERAGAM)
Lebih terperinciBAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT
BAB IV. DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT A. Variabel random diskrit. Variabel random diskrit X adalah : Cara memberi nilai angka pada setiap elemen ruang sampel X(a) : Ukuran karakteristik tertentu dari
Lebih terperinciPELUANG. n cara yang berbeda. Contoh 1: Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali?
-1- PELUANG 1. KAIDAH PENCACAHAN 1.1 Aturan Pengisian Tempat Jika beberapa peristiwa dapat terjadi dengan n1, n2, n3,... cara yang berbeda, maka keseluruhan peristiwa itu dapat terjadi dengan n n......
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform U (seragam) MultinomialM l i i l Bernoulli Hipergeometrik Binomial Geometrik Poisson Binomial Negatif MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 27 September 2012 2 Distribusi
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG)
DISTRIBUSI PROBABILITAS (PELUANG) Distribusi Probabilitas (Peluang) Distribusi? Probabilitas? Distribusi Probabilitas? JURUSAN PENDIDIKAN FISIKA FPMIPA UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA Distribusi = sebaran,
Lebih terperinciHidup penuh dengan ketidakpastian
BAB 2 Probabilitas Hidup penuh dengan ketidakpastian Tidak mungkin bagi kita untuk dapat mengatakan dengan pasti apa yang akan terjadi dalam 1 menit ke depan tapi Probabilitas akan memprediksikan masa
Lebih terperinciModul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang. 05Teknik. Fakultas. Bethriza Hanum ST., MT. Program Studi Teknik Mesin
Modul ke: STATISTIK Probabilitas atau Peluang Fakultas 05Teknik Bethriza Hanum ST., MT Program Studi Teknik Mesin Pengertian dan Pendekatan Mempelajari probabilitas kejadian suatu peristiwa sangat bermanfaat
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit. Dadan Dasari
Distribusi Probabilitas Diskrit Dadan Dasari Daftar Isi DIstribusi Uniform Distribusi Binomial DIstribusi Multinomial Distribusi Hipergeometrik Distribusi Poisson Distribusi Probabilitas Uniform Diskrit
Lebih terperinciBAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT
BAB 8 DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT A. Peluang Peluang atau yang sering disebut sebagai probabilitas dapat dipandang sebagai cara untuk mengungkapkan ukuran ketidakpastian/ ketidakyakinan/ kemungkinan suatu
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial & Multinomial 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi Binomial Distribusi
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS
KONSEP DASAR PROBABILITAS 1 OUTLINE BAGIAN II Probabilitas dan Teori Keputusan Konsep-Konsep Dasar Probabilitas Distribusi Probabilitas Diskrit Pengertian Probabilitas dan Manfaat Probabilitas Pendekatan
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS
DISTRIBUSI DISKRIT KHUSUS Uniform Bernoulli Binomial Poisson Distribusi Lainnya: Multinomial Hipergeometrik Geometrik Binomial Negatif BI5106 Analisis Biostatistika 27 September 2012 Distribusi uniform
Lebih terperinciTUGAS KELOMPOK ANALISIS STATISTIKA (STK 511)
TUGAS KELOMPOK ANALISIS STATISTIKA (STK 5) Kelompok 8 Dewi Harni Nasution G5504 Fadhlul Mubarak G55005 Irene Herietta Gustin G5505 M. Yunus G55037 Nur Azizah Komara Rifai G5500 Rita Mustika Sari G55004
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif
Distribusi Probabilitas Diskrit: Binomial, Multinomial, & Binomial Negatif 6 Debrina Puspita Andriani E-mail : debrina.ub@gmail.com / debrina@ub.ac.id 2 Outline Distribusi Variabel Acak Diskrit Distribusi
Lebih terperinciKumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=x) disebut distribusi probabilitas X
Kumpulan pasangan nilai-nilai dari variabel acak X dengan probabilitas nilai-nilai variabel random X, yaitu P(X=) disebut distribusi probabilitas X (distribusi X) Diskrit Seragam Binomial Hipergeometrik
Lebih terperinciKONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS
KONSEP PROBABILITAS & DISTRIBUSI PROBABILITAS 5 Pengendalian Kualitas Debrina Puspita Andriani Teknik Industri Universitas Brawijaya e- Mail : debrina@ub.ac.id Blog : hbp://debrina.lecture.ub.ac.id/ 2
Lebih terperinciMA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi
MA2082 BIOSTATISTIKA Bab 3 Peubah Acak dan Distribusi Orang Biologi Tidak Anti Statistika Silabus Silabus dan Tujuan Konsep peubah acak, fungsi peluang (probability density function), fungsi distribusi
Lebih terperinciKOMPONEN PENILAIAN 1
KOMPONEN PENILAIAN 1 KOMPONEN PENILAIAN 2 KOMPONEN PENILAIAN 3 PERATURAN PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN 2016-2017 PERATURAN UMUM 1. Praktikan
Lebih terperinciSTK 511 Analisis statistika. Materi 3 Sebaran Peubah Acak
STK 511 Analisis statistika Materi 3 Sebaran Peubah Acak 1 Konsep Peluang 2 Peluang Peluang dapat diartikan sebagai ukuran kemungkinan terjadinya suatu kejadian Untuk memahami peluang diperlukan pemahaman
Lebih terperinciDISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Rumus Pendekatan Peluang Poisson untuk Binomial P ( x ; µ ) = (e µ. µ X ) / X! n. p Rumus Proses Poisson
DISTRIBUSI POISSON Pendahuluan Distribusi poisson diberi nama sesuai dengan penemunya yaitu Siemon D. Poisson. Distribusi ini merupakan distribusi probabilitas untuk variabel diskrit acak yang mempunyai
Lebih terperinciModel dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri
Model dan Simulasi Universitas Indo Global Mandiri Nomor random >> angka muncul secara acak (random/tidak terurut) dengan probabilitas untuk muncul yang sama. Probabilitas/Peluang merupakan ukuran kecenderungan
Lebih terperinciDISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA
DISTRIBUSI BINOMIAL STKIP SILIWANGI BANDUNG LUVY S ZANTHY KAPSEL SMA 1 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 2 LUVY S. ZANTHY KAPSEL SMA 3 Distribusi Binomial O Dalam suatu percobaan statistik sering dijumpai pengulangan
Lebih terperinciBAB 3 Teori Probabilitas
BAB 3 Teori Probabilitas A. HIMPUNAN a. Penulisan Hipunan Cara Pendaftaran Cara Pencirian 1) A = {a,i,u,e,o} 1) A = {X: x huruf vokal } 2) B = {1,2,3,4,5} menghasilkan data diskrit 2) B = {X: 1 x 2} menghasilkan
Lebih terperinciMATERI STATISTIK II. Genrawan Hoendarto
MATERI STATISTIK II Teori Probabilitas Variabel Acak dan Nilai Harapan Distribusi Teoritis Distribusi Sampling Pengujian Hipotesis Regresi dan Korelasi Linear Sederhana Statistik Nonparametrik Daftar Pustaka
Lebih terperinciMetode Statistika STK211/ 3(2-3)
Metode Statistika STK211/ 3(2-3) Pertemuan IV Konsep Peluang Septian Rahardiantoro - STK IPB 1 Populasi Pengambilan contoh dari populasi untuk pendugaan parameter Contoh1 Parameter μ Statistik x Setara
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. P(M) = p = probabilitas untuk mendapat bola merah (sukses) 30
DISTRIBUSI TEORITIS Distribusi teoritis merupakan alat bagi kita untuk menentukan apa yang dapat kita harapkan, apabila asumsi-asumsi yang kita buat benar. Distribusi teoritis memungkinkan para pembuat
Lebih terperinciJurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada. 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id STATISTIKA. Discrete Probability Distributions
Jurusan Teknik Sipil dan Lingkungan Universitas Gadjah Mada STATISTIKA Discrete Probability Distributions 1http://istiarto.staff.ugm.ac.id Discrete Probability Distributions Distribusi Hipergeometrik Bernoulli
Lebih terperinciMetode Statistika. Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution)
Metode Statistika Konsep Peubah Acak dan Sebaran Peluang (Random Variable Concept and Probability Distribution) Konsep Peubah Acak Peubah acak merupakan suatu fungsi yang memetakan ruang kejadian (daerah
Lebih terperinciDISTRIBUSI PELUANG TEORITIS
Distribusi Teoritis 1/ 15 DISTRIBUSI PELUANG TEORITIS 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. PEUBAH ACAK Fungsi yang mendefinisikan
Lebih terperinciProbabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2. Adam Hendra Brata
Probabilitas dan Statistika Distribusi Peluang Diskrit 2 Adam Hendra Brata Distribusi Hipergeometrik Distribusi Hipergeometrik Jika sampling dilakukan tanpa pengembalian dari kejadian sampling yang diambil
Lebih terperinciLAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1
LAB MANAJEMEN DASAR MODUL STATISTIKA 1 Nama : NPM/Kelas : Fakultas/Jurusan : Hari dan Shift Praktikum : Fakultas Ekonomi Universitas Gunadarma Kelapa dua E531 1 UKURAN STATISTIK Pendahuluan Ukuran statistik
Lebih terperinciDISTRIBUSI TEORITIS. Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal
DISTRIBUSI TEORITIS DISTRIBUSI TEORITIS Variabel Acak Distribusi Teoritis Binomial Normal Variabel acak adalah sebuah besaran yang merupakan hasil dari percobaan acak yang secara untung-untungan, dapat
Lebih terperinciBeberapaDistribusiPeluang. Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB
BeberapaDistribusiPeluang Diskrit Bahan Kuliah II2092 Probabilitas dan Statistik Oleh: Rinaldi Munir Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB Pengantar Pengamatanyang dihasilkanmelaluipercobaanyang berbeda
Lebih terperinciBAB 2 TINJAUAN TEORITIS. Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu
BAB 2 TINJAUAN TEORITIS 2.1 Pendahuluan Menurut Open Darnius (2009, hal : 53) simulasi dapat diartikan sebagai suatu rekayasa dari suatu model secara logika ilmiah merupakan suatu metode alternatif untuk
Lebih terperinciUNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, MA 2081 Statistika Dasar.
DISTRIBUSI DISKRIT UNIFORM (SERAGAM) BERNOULLI BINOMIAL POISSON BEBERAPA DISTRIBUSI LAINNYA : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 7 Maret
Lebih terperinciPeubah Acak (Lanjutan)
Learning Outcomes 13 April 2014 Learning Outcomes Learning Outcome Outline Mahasiswa dapat mengerti dan menentukan peubah acak diskret Mahasiswa dapat memahami dan menghitung nilai harapan Mahasiswa dapat
Lebih terperinciMODUL II DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU
DISTRIBUSI PELUANG DISKRIT DAN KONTINU A. TUJUAN PRAKTIKUM Melalui praktikum Modul II ini diharapkan praktikan dapat: 1. Mengenal jenis dan karakteristik dari beberapa distribusi peluang. 2. Menguji dan
Lebih terperinciSTATISTIKA. Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI
STATISTIKA Muhamad Nursalman Pendilkom/Ilkom UPI 1 Daftar Isi Bab 1 Peluang Bab Peubah Acak Bab 3 Distribusi Peluang Diskret Bab 4 Distribusi Peluang Kontinu Bab 5 Fungsi Peubah Acak Bab 6 Teori Penaksiran
Lebih terperinciPada umumnya suatu eksperimen dapat dikatakan eksperimen binomial apabila memenuhi syarat sbb:
DISTRIBUSI BINOMIAL CONTOH KASUS Seorang petugas ingin menghitung probabilitas untuk mendapatkan 4 bola lampu yang rusak dari suatu sampel acak sebanyak 20 bola lampu, apabila diketahui bahwa 10 % dari
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis. Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.
Distribusi Peluang Teoritis. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciDISTRIBUSI DISKRIT. MA 2081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar
DISTRIBUSI DISKRIT Uniform (seragam) Bernoulli Binomial Poisson Beberapa distribusi lainnya : MULTINOMIAL, HIPERGEOMETRIK, GEOMETRIK, BINOMIAL NEGATIF MA 081 Statistika Dasar Utriweni Mukhaiyar 5 Maret
Lebih terperinciPeubah Acak. Bab 4. Definisi 4.1 Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R
Bab 4 Peubah Acak Definisi 4. Peubah acak adalah suatu fungsi dari ruang contoh ke bilangan nyata, f : S R Contoh 4. Jika Y adalah peubah acak banyaknya sisi muka yang muncul pada pelemparan tiga sisi
Lebih terperinciPELUANG. LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI. Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.
LA - WB (Lembar Aktivitas Warga Belajar) PELUANG Oleh: Hj. ITA YULIANA, S.Pd, M.Pd MATEMATIKA PAKET C TINGKAT VI DERAJAT MAHIR 2 SETARA KELAS XI Created By Ita Yuliana 13 Peluang Kompetensi Dasar 1. Menggunakan
Lebih terperinciDistribusi Peluang Teoritis
Distribusi Peluang Teoritis 1. Pendahuluan Titik-titik contoh di dalam Ruang Sampel (S) dapat disajikan dalam bentuk numerik/bilangan.. Peubah Acak Fungsi yang mendefinisikan titik-titik contoh dalam ruang
Lebih terperinciStatistika & Probabilitas. Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T
Statistika & Probabilitas Sumber: Materi Kuliah Statistika Dr. Ir. Rinaldi Munir, M.T Kejadian Kejadian adalah himpunan bagian (subset) dari ruang sampel S. Dapat dipahami, kejadian adalah himpunan dari
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Peluang Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu.
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2. Probabilitas Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya tidak pasti (uncertain
Lebih terperinciPercobaan terdiri dari 1 usaha. Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan. 1, jika terjadi sukses X jika terjadi tidak sukses (gagal)
Percobaan Bernoulli 5 Percobaan terdiri dari 1 usaha Sukses Usaha Gagal Peluang sukses p Peluang gagal 1-p Misalkan 1, jika terjadi sukses X 0, jika terjadi tidak sukses (gagal) Distribusi Bernoulli 6
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI 2.1 Teori Probabilitas (Peluang) Probabilitas adalah suatu nilai untuk mengukur tingkat kemungkinan terjadinya suatu peristiwa (event) akan terjadi di masa mendatang yang hasilnya
Lebih terperinciTATA TERTIB PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN
TATA TERTIB PRAKTIKUM TATA TERTIB PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI DAN PENELITIAN OPERASIONAL TAHUN AJARAN 2016-2017 PERATURAN UMUM 1. Praktikan wajib memenuhi seluruh kelengkapan dan persyaratan praktikum.
Lebih terperinciDISTRIBUSI PROBABILITAS
DISTRIBUSI PROBABILITAS DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT Distribusi binomial Distribusi binomial - Distribusi peluang diskrit Distribusi geometrik Distribusi hipergeometrik Distribusi poison BERNOULLI TRIAL
Lebih terperinciContoh: Aturan Penjumlahan. Independen. P(A dan B) = P(A) x P(B)
Aturan Penjumlahan Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(A atau B)= P(A)+P(B) Not Mutually Exclusive: Kemungkinan terjadi peristiwa A dan B: P(Aatau B): P(A)+P(B) P(A dan B) Contoh:
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit
Pertemuan ke-8 Distribusi Probabilitas Variabel Acak Diskrit Dr.Eng. Agus S. Muntohar Geotechnical Engineering Division Department of Civil Engineering 2 POKOK BAHASAN 5.1 Distribusi Bernoulli 5.2 Distribusi
Lebih terperinciSEJARAH DISTRIBUSI POISSON
SEJARAH DISTRIBUSI POISSON Distribusi poisson disebut juga distribusi peristiwa yang jarang terjadi, ditemukanolehs.d. Poisson (1781 1841), 1841), seorang ahli matematika berkebangsaan Perancis. Distribusi
Lebih terperinciKONSEP DASAR PROBABILITAS OLEH : RIANDY SYARIF
KONSEP DASAR PROBABILITAS OLEH : RIANDY SYARIF Definisi Probabilitas adalah suatu ukuran tentang kemungkinan suatu peristiwa (event) akan terjadi dimasa mendatang. Probabilitas dinyatakan antara 0 s/d
Lebih terperinciSTK 203 TEORI STATISTIKA I
STK 203 TEORI STATISTIKA I II. PEUBAH ACAK DISKRET II. Peubah Acak Diskret 1 PEUBAH ACAK DISKRET Definisi 2.1. (Peubah Acak) : Peubah Acak Y adalah suatu fungsi yang memetakan seluruh anggota ruang contoh
Lebih terperincipeluang Contoh 6.1 Ali mempunyai 2 celana dan 3 baju yang berbeda. Berapa stelan celana dan baju berbeda yang dipunyai Ali? Matematika Dasar Page 46
peluang 6.1 Kaidah Pencacahan A. Aturan Perkalian Misal suatu plat nomor sepeda motor terdiri atas dua huruf berbeda yang diikuti tiga angka dengan angka pertama bukan 0. Berapa banyak plat nomor berbeda
Lebih terperinciLAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA BAB I. Dasar Teori
LAPORAN PRAKTIKUM METODE STATISTIKA BAB I Dasar Teori Statistika sebagai cabang ilmu pasti yang mempelajari cara pengumpulan dan penyajian data dituntut untuk dapat mengumpulkan, menyajikan dan menginterprestasikan
Lebih terperinciPertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS
Pertemuan 1 KONSEP DASAR PROBABILITAS Pengantar Banyak kejadian dalam kehidupan sehari-hari yang sulit diketahui dengan pasti, terutama kejadian yang akan datang. Meskipun kejadian-kejadian tersebut tidak
Lebih terperinciSTK 211 Metode statistika. Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang
STK 211 Metode statistika Materi 4 Peubah Acak dan Sebaran Peluang 1 Pendahuluan Soal ujian masuk PT diselenggarakan dengan sistem pilihan berganda. Jika jawaban benar diberi nilai 4, salah dikurangi 1
Lebih terperinciD I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S
D I S T R I B U S I P R O B A B I L I T A S Amiyella Endista Email : amiyella.endista@yahoo.com Website : www.berandakami.wordpress.com Distribusi Probabilitas Kunci aplikasi probabilitas dalam statistik
Lebih terperinciSEBARAN PELUANG DISKRET
SEBARAN PELUANG DISKRET Beberapa Peubah Acak Diskret Seragam Bernoulli Binomial Hipergeometrik Binom Negatif Geometrik Poisson Peubah Acak Seragam Bila setiap kemungkinan percobaan memiliki kesempatan
Lebih terperinciBab 3 Pengantar teori Peluang
Bab 3 Pengantar teori Peluang Istilah peluang atau kemungkinan, sering kali diucapkan atau didengar. Sebagai contoh ketika manajer dari sebuah klub sepak bola ditanya wartawan tentang hasil pertandingan
Lebih terperinciPengantar Proses Stokastik
Bab 1: Dasar-Dasar Probabilitas Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia 2015 Percobaan adalah kegiatan yang menghasilkan keluaran/hasil yang mungkin secara acak. Contoh: pelemparan sebuah dadu. Ruang
Lebih terperinciSTATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling
STATISTIKA EKONOMI I Chapter 4 Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial Chapter 5 Teori Sampling Rengganis Banitya Rachmat rengganis.rachmat@gmail.com 4. Distribusi Probabilitas Normal dan Binomial
Lebih terperinci2-1 Probabilitas adalah:
2 Teori Probabilitas Pengertian probabilitas Kejadian, ruang sample dan probabilitas Aturan dasar probabilitas Probabilitas bersyarat Independensi Konsepsi kombinatorial Probabilitas total dan teorema
Lebih terperinciTugas Kelompok. Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif. Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG
Tugas Kelompok Mata Kuliah Metodologi Penelitian Kuantitatif Judul Makalah Revisi DISTRIBUSI PELUANG Kajian Buku Pengantar Statistika Pengarang Nana Sudjana Tugas dibuat untuk memenuhi tugas mata kuliah
Lebih terperinciDistribusi Probabilitas Diskret Teoritis
Distribusi robabilitas Diskret Teoritis Distribusi robabilitas Teoritis Diskret Distribusi seragam diskret (discrete uniform distribution) Distribusi hipergeometris (hypergeometric distribution) Distribusi
Lebih terperinciSTATISTIKA LINGKUNGAN
STATISTIKA LINGKUNGAN TEORI PROBABILITAS Probabilitas -pendahuluan Statistika deskriptif : menggambarkan data Statistik inferensi kesimpulan valid dan perkiraan akurat ttg populasi dengan mengobservasi
Lebih terperinciStatistika Farmasi
Bab 3: Distribusi Data Statistika FMIPA Universitas Islam Indonesia Distribusi Data Teori dalam statistika berkaitan dengan peluang Konsep dasar peluang tersebut berkaitan dengan peluang distribusi, yaitu
Lebih terperinciSTATISTIKA MATEMATIKA
STATISTIKA MATEMATIKA Muhammad Subianto STATISTIKA MATEMATIKA Muhammad Subianto The work in this book/modul was partially supported by Jurusan Matematika FMIPA Universitas Syiah Kuala. Printed by... ISBN-10:
Lebih terperinciBAB 2 LANDASAN TEORI
BAB 2 LANDASAN TEORI Pada bab ini akan dibahas beberapa konsep dasar seperti teorema dan beberapa definisi yang akan penulis gunakan sebagai landasan berpikir dalam melakukan penelitian ini sehingga mempermudah
Lebih terperinci