STANDAR KOMPETENSI 3. Mendeskripsikan gejala alam dalam cakupan mekanika klasik sistem diskret (partikel) KOMPETENSI DASAR 3.2. Mempredikasi besaran-besaran fisika pada gerak melingkar beraturan dan gerak melingkar berubah beraturan INDIKATOR Merumuskan gerak melingkar beraturan secara kuantitatif. Menjelaskan pengertian percepatan sentripetal, dan mengaplikasikannya dalam kehidupan sehari-hari Memberikan contoh gerak melingkar beraturan dan berubah beraturan dalam kehidupan sehari-hari Menjelaskan perumusan kuantitatif gerak melingkar berubah beraturan *)
LAJU LINIER V R S V S R Waktu yang diperlukan untuk melakukan satu kali berputar disebut periode atau waktu edar ( T ) dengan satuan sekon atau detik Jumlah putaran tiap satuan waktu disebut frekwensi ( f ) dengan satuan hertz (Hz) atau RPM atau PPM. Hubungan atara Period dengan frewensi dirumuskan : f = 1/T V Q T Q R V T V P P Pada Gerak melingkar vektor (arah) kecepatannya merupakan garis singgung pada busur lingkaran lintasannya. Vektor kecepatannya berubah-ubah tetapi lajunya tetap. Gerak melingkar dengan laju tetap disebut gerak melingkar beraturan. LAJU LINIER V = S/t S = panjang busur lingkaran t = waktu tempuh Untuk satu putaran S = 2 R dan t = T 2 R V = T atau V = 2 R.f V = laju linier ( m/s) R = jari-jari lingkaran ( m ) T = period ( sekon ) f = frekwensi (Hz)
KECEPATAN SUDUT ( ) v a KECEPATAN SUDUT ( ) DENGAN KECEPATAN LINIER ( V ) V = 2 RR T =.t = lintasan sudut ( rad ) = kecepatan sudut (rad/sekon = rad/s) Untuk 1 periode = T =.T.=. f
a v Menjelaskan konsep Percepatan. Selama bergerak sentripetal ) dan percepatan (a)) tetap tetapi pada gerak melingkar beraturan Pada gerak melingkar beraturan benda bergerak dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Selama bergerak kecepatan (v)( dan percepatan ( arahnya berubah-berubah ubah. Arah kecepatan selalu menyinggung bidang lingkaran dan percepatan selalu menuju ke pusat lingkaran sehingga disebut percepatan sentripetal Percepatan sentripetal dirumuskan v 2 a = R a =. R 2 =. R R a =. R T 2 a =.f 2.R Benda yang bergerak melingkar beraturan mengalami percepatan yang arahnya menuju ke pusat lingkaran, besarnya sebanding dengan jari-jari lintasan dan berbanding terbalik dengan kwadrat periodnya.
F S Menjelaskan konsep Gaya sentripetal pada gerak melingkar beraturan Sebuah benda diikat dengan tali kemudian diputar. Benda bergerak melingkar beraturan dengan lintasan berbentuk lingkaran dengan jari-jari R. Gerak benda ditahan oleh tali. Hal ini berarti tali memberi gaya pada benda. Gaya ini berasal dari gaya berat benda yang digantung. Arah gaya sama dengan arah benang yaitu ke pusat lingkaran dan disebut gaya sentripetal. Menurut Hukum II Newton jika gaya menimbulkan percepatan yang besarnya sebanding dengan besar gaya yaitu : T = tegangan tali ( N ) F S = Gaya sentrifugal ( N ) m = massa benda ( kg ) a = percepatan sentripetal ( m/s 2 ) R = jari-jari (m) F S = m.a = m.(v 2 /R) F S = m. m.. R T 2
r = jari-jari (m) Vt = Kecepatan linier (m/s) a c = percepatan sentripetal (m/s 2 ) F c = Gaya sentripetal ( N ) = lintasan sudut ( rad ) = Kecepatan sudut ( rad/s ) T = Period ( s ) f = Frekwensi ( Hertz )
DARI BEBERAPA CONTOH VISUAL INI, MANA YANG DIKATAGORIKAN GERAK MELINGKAR BERATURAN DAN MANA YANG GERAK MELINGKAR BERUBAH BERATURAN
PERPINDAHAN GERAK MELINGKAR v 1 = v 2 v 1 = v 2 = v 3 Pemindahan gerak melingkar secara langsung dengan rodaroda bergigi, kecepatan linier pada titik singgung roda-roda sama besarnya. 1 = 2 Pemindahan gerak melingkar pada roda-roda seporos, kecepatan sudut roda-roda sama besarnya. v 1 = v 2 Pemindahan gerak melingkar secara tidak langsung, roda-roda dihubungkan dengan pita atau rantai, kecepatan linier pada titik singgung roda-roda sama besarnya. B A = B v A = v C A v A = A.R A v B = B.R B C v C = C.R C
Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari lintasan 50 cm dan melakukan 6 putaran selama 3 menit. Hitunglah : a.period putaran b.frekwensi putaran c.kecepatan sudut d.kecepatan linier a v Penyelesaian : Diketahui : R = 50 cm = 0,5 m n = 6 putaran t = 3 menit Ditanyakan : a. T =? b. f =? c. =? d. v =? Jawab : a. T = t/n = 3/6 = ½ menit = 30 sekon b. f = 1/T = 1/30 Hz c. = 2. f = 2. 1/30 = 1/15 rad/s d. v =.R = 1/15. 0,5 = 1/30 m/s
Sebuah benda massanya 0,25 kg, diikat pada ujung tali yang panjangnya 0,5 m dan diputar mendatar dengan 2 putaran tiap sekon. Hitunglah : a. Laju linier benda b. Percepatan sentripetal benda c. Gaya sentripetal pada benda Penyelesaian : Diketahui : m = 0,25 kg ; R = 0,5 m ; f = 2 Hzt Ditanyakan : a. v =? b. a S =? c. F S =? v Jawab : F s a s a. v = 2.R.f = 2 x 0,5 x 2 = 2 m/s v 2 (2 b. a S = = = 8 m/s 2 R 0,5 c. F S = m. a S = 0,25 x 8 = 2 N
Tiga roda A, B, dan C dirangkai seperti pada gambar. Masingmasing berjari-jari 6 cm, 4 cm dan 8 cm. Roda A dan B dihubungkan dengan rantai dan roda C seporos dengan roda B. Jika roda A berputar 2 putaran tiap detik, tentukan kecepatan linier roda C. Penyelesaian : Diketahui : R A = 6 cm R B = 4 cm R C = 8 cm f A = 2 Hz Ditanyakan : v C =? Jawab : Roda A: v A = 2. R A. f A C B B = C v A = v B A = 2 x 6 x 2 = 24 cm/s Roda B : v B = v A. R B = v A = v A / R B = 24 / 4 = 6 rad/s Roda C : C = B = 6 rad/s v C = C x R C = 6 x 8 = 48 cm/s