TUGAS AKHIR - ST 1325 PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA MONTE CARLO YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303100049 Dosen Pembimbing Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D JURUSAN STATISTIKA Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2007
FINAL PROJECT - ST 1325 GENETIC ALGORITHM APPLICATION TO DETERMINE JOB SHOP SCHEDULING BY MONTE CARLO YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303100049 Advisor Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D DEPARTMENT Of STATISTICS Faculty Of Mathematics And Natural Sciences Sepuluh Nopember Institute Of Technology Surabaya 2007
LEMBAR PENGESAHAN PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA MONTE CARLO TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Kelulusan Di Program Studi Strata Satu Statistika Fakultas Matematika Dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya Oleh: YANTER SIANIFAR BASUKI NRP 1303 100 049 Disetujui oleh Pembimbing Tugas Akhir : Prof. Drs. Nur Iriawan, M.Ikom. Ph.D ( ) NIP : 131 782 011 Mengetahui, Ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS Ir. Mutiah Salamah, Mkes NIP 131 283 368 SURABAYA, JULI 2007 ii
PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA MONTE CARLO Nama : Yanter Sianifar Basuki NRP : 1303 100 049 Jurusan : Statistika FMIPA-ITS Pembimbing : Prof. Drs. Nur Iriawan, MIkom, PhD Abstrak Job shop scheduling problem (JSSP) merupakan salah satu permasalahan penting yang perlu dicari penyelesaiannya karena berkaitan dengan pendapatan perusahaan yang menerapkan sistem tersebut. Dalam JSSP masalah yang harus dicari penyelesaiannya adalah menentukan jadwal suatu mesin mengerjakan suatu proses operasi. Berbagai macam metode yang sesuai bisa diterapkan untuk memperoleh jadwal yang optimum yaitu jadwal dengan waktu proses produksi paling pendek. Algoritma genetika adalah metode optimasi yang bisa diterapkan untuk mendapatkan jadwal yang optimum tersebut. Dalam penelitian ini akan dibahas penerapan algoritma genetika untuk mendapatkan jadwal yang optimum menggunakan data hasil bangkitan (data simulasi). Data tersebut dibangkitkan berdasarkan distribusi data yang telah diuji menggunakan uji keselarasan (goodness-of-fit test) menggunakan uji Kolmogorov- Smirnov yang parameternya diperoleh dari melakukan estimasi dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE). Akan dibuat software dalam bahasa Delphi untuk mendapatkan jadwal yang optimum dengan algoritma algoritma genetika. Jadwal hasil ouput software tersebut disajikan dalam bentuk Gantt Chart. Kata kunci : Job Shop Scheduling Problem (JSSP), algoritma genetika, uji Kolmogorov Smirnov, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Gantt Chart iii
GENETIC ALGORITHM APPLICATION TO DETERMINE JOB SHOP SCHEDULING BY MONTE CARLO Name : Yanter Sianifar Basuki NRP : 1303 100 049 Department : Statistics FMIPA-ITS Advisor : Prof. Drs. Nur Iriawan, MIkom, PhD Abstract Job shop scheduling problem (JSSP) is one of important thing that need to be solved because of its impact to revenue of a company which apply it system. In JSSP the problem that need to be solved is to determine schedule of machines do the operation. Many kind of suited method can be applied to get optimum schedule that is schedule with sortest duration production process. Genetic algorithm is one of optimation method that can be applied to get it. This researh will study the genetic algorithm application to get optimum schedule using generated data (simulation data). It was generated based of distribution that tested by goodness-of-fit test using Kolmogorov Smirnov test with parameters gotten by Maximum Likelihood Estimation (MLE). Software with Delphi language will be created to get optimum schedule using genetic algorithm method. Schedule from output will be showed by Gantt Chart. Keyword : Job Shop Scheduling Problem (JSSP), genetic algorithm, Kolmogorov-Smirnov test, Maximum Likelihood Estimation (MLE), Gantt Chart iv
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, puji syukur kehadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat dan kesempatan yang telah diberikan, sehingga penulis dapat menyelesaikan laporan Tugas Akhir yang berjudul PENERAPAN ALGORITMA GENETIKA UNTUK PENENTUAN PENJADWALAN JOB SHOP SECARA MONTE CARLO dengan baik. Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan laporan tugas akhir ini tidak terlepas dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : 1.Kedua orang tua dan ketujuh saudara laki-laki penulis, atas doa, dukungan dan motivasinya. 2.Bapak Prof. Drs. Nur Iriawan MIkom, PhD selaku dosen pembimbing Tugas Akhir. 3.Ibu Ir. Mutiah Salamah, M.Kes selaku ketua jurusan Statistika ITS. 4.Bapak dan Ibu dosen pengajar serta seluruh staf jurusan statistika ITS atas segala arahan, bimbingan, dan nasehat yang diberikan. 5.Dayat atas speakernya, Ari dengan powerpoint-nya dan Munir atas pertanyaannya yang menyusahkan serta seluruh rekan S1 2003. 6.Semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dukungan sehingga penyusunan laporan ini dapat terselesaikan. Penulis menyadari bahwa laporan ini masih jauh dari sempurna, untuk itu kritik dan saran diharapkan dari berbagai pihak agar dapat dijadikan pertimbangan dalam penyusunan laporan-laporan berikutnya. Semoga laporan ini bermanfaat untuk semua pembaca di berbagai kalangan. Surabaya, Juni 2007 Penyusun v
DAFTAR ISI JUDUL..... LEMBAR PENGESAHAN........ ABSTRAK... ABSTRACT. KATA PENGANTAR. DAFTAR ISI... DAFTAR GAMBAR...... DAFTAR TABEL... DAFTAR LAMPIRAN... BAB I PENDAHULUAN 1.1Latar Belakang... 1 1.2 Perumusan Masalah... 3 1.3 Tujuan Penelitian... 3 1.4 Manfaat Penelitian 3 1.5 Batasan Permasalahan... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Distribusi Data..... 7 2.1.2 Pendugaan parameter distribusi menggunakan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE) i ii iii iv v vi viii ix x 2.1.3 Pengujian keselarasan (goodness-offit test)... 8 2.1.3 Pembangkitan bilangan random. 10 2.2 Job Shop Scheduling Problem (JSSP)... 14 2.2.1 Model job shop.. 14 2.2.2 Contoh kasus three-job threemachine.. 15 2.2.3 Genetic Algorithm... 16 2.2.4 Penjadwalan job shop menggunakan optimasi genetic algorithm (GA)... 20 2.2.5 Gantt Chart... 21 BAB III METODOLOGI PENELITIAN 7 vi
3.1 Sumber Data... 23 3.2 JSSP_GA. 23 3.3 Variabel Penelitian... 24 3.4 Metode Analisis Data... 28 BAB IV ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN 4.1 Penaksiran Parameter Menggunakan Metode Maximum-Likelihood Estimation (MLE)... 31 4.2 Pengujian Keselarasan (Goodness-of-fit Test) Mengguna-kan Uji Kolmogorov- Smirnov.. 35 4.3 Penyusunan Jadwal Menggunakan Algoritma Genetika. 37 4.4 Penyusunan Jadwal Menggunakan JSSP_GA... 39 BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan... 49 5.2 Saran... 49 DAFTAR PUSTAKA.. 51 LAMPIRAN 53 vii
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Sistem manufacturing... 14 Gambar 2.2 Diagram Job Gantt.. 15 Gambar 2.3 Gen, kromosom, dan populasi... 17 Gambar 2.4 Diagram alir GA 19 Gambar 2.5 Prinsip kerja Genetic Algorithm 20 Gambar 2.6 Mengubah nilai gen menjadi bilangan biner... 21 Gambar 2.7 Job Gantt Chart... 22 Gambar 2.8 Machine Gantt Chart.. 22 Gambar 3.1 Routing clocker harmonika 25 Gambar 3.2 Routing harmonika dengan satu lubang... 25 Gambar 3.3 Routing dorset harmonika dengan dua lubang... 26 Gambar 3.4 Routing reposisi clocker. 26 Gambar 3.5 Routing reposisi slimmer 27 Gambar 3.6 Routing reposisi dorset... 27 Gambar 3.7 Metodologi penelitian 29 Gambar 4.1 Pembentukan kromosom bilangan biner 37 Gambar 4.2 Splash JSSP_GA 40 Gambar 4.3 Form untuk penjadwalan menggunakan GA... 41 Gambar 4.4 Help JSSP_GA... 42 Gambar 4.5 Form untuk membangkitkan bilangan random.. 43 Gambar 4.6 Hasil perhitungan dengan GA... 44 Gambar 4.7 Machine Gantt Chart... 45 Gambar 4.8 Job Gantt Chart 46 Gambar 4.9 Machine Gantt Chart 46 Gambar 4.10 Job Gantt Chart... 47 viii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Three-job three-machine problem 15 Tabel 2.2 Perbandingan beberapa metode 16 Tabel 2.3 Istilah dalam Genetic Algorithm... 16 Tabel 2.4 Contoh kasus 3 job 3 mesin.. 21 Tabel 4.1 Hasil pendugaan parameter distribusi... 33 Tabel 4.2 Distribusi data dengan nilai K-S terkecil.. 36 Tabel 4.3 Lama proses operasi (menit)... 38 Tabel 4.4 Urutan mesin 39 ix
DAFTAR LAMPIRAN Lampiran A Hasil Pengamatan Lama Proses Operasi... 53 Lampiran B Pengujian Keselarasan (Goodness of fit test).. 59 Lampiran C Estimasi Parameter Menggunakan MLE... 85 x