5 BAB II LANDASAN TEORI A. Percaya Diri Menurut Rini (2002) percaya diri adalah sikap positif seorang individu yang memampukan dirinya untuk mengembangkan penilaian positif baik terhadap diri sendiri maupun terhadap lingkungan/situasi yang dihadapinya. Rasa percaya diri yang tinggi sebenarnya hanya merujuk pada adanya beberapa aspek dari kehidupan individu tersebut dimana individu tersebut merasa memiliki kompetensi, yakin, mampu dan percaya bahwa individu tersebut bisa karena didukung oleh pengalaman, prestasi serta harapan yang realistik terhadap diri sendiri. Menurut Haryanto (2010) percaya diri adalah kondisi mental atau psikologis seseorang, dimana individu dapat mengevaluasi keseluruhan dari dirinya sehingga memberikan keyakinan kuat pada kemampuan dirinya untuk melakukan tindakan dalam mencapai berbagai tujuan didalam hidupnya. Orang yang mempunyai kepercayaan diri yang baik, mereka memiliki perasaan positif terhadap dirinya, punya keyakinan yang kuat atas dirinya dan punya pengetahuan akurat terhadap kemampuan yang dimiliki. Orang yang punya kepercayaan diri baik bukanlah orang yang hanya merasa mampu (tetapi sebenarnya tidak mampu) melainkan adalah orang yang mengetahui bahwa dirinya mampu berdasarkan pengalaman dan perhitungannya. 5
6 Menurut Rini (2002) beberapa ciri atau karakteristik individu yang mempunyai percaya diri yang proporsional, diantaranya adalah: 1. Percaya akan kompetensi/kemampuan diri, hingga tidak membutuhkan pujian, pengakuan, penerimaan, ataupun rasa hormat orang lain. 2. Tidak terdorong untuk menunjukkan sikap konformis demi diterima oleh orang lain atau kelompok. 3. Berani menerima dan menghadapi penolakan orang lain, berani menjadi diri sendiri. 4. Punya pengendalian diri yang baik (tidak moody dan emosinya stabil). 5. Memiliki internal locus of control (memandang keberhasilan atau kegagalan, tergantung dari usaha diri sendiri dan tidak mudah menyerah pada nasib atau keadaan serta tidak tergantung/mengharapkan bantuan orang lain). 6. Mempunyai cara pandang yang positif terhadap diri sendiri, orang lain dan situasi di luar dirinya. 7. Memiliki harapan yang realistik terhadap diri sendiri, sehingga ketika harapan itu tidak terwujud, ia tetap mampu melihat sisi positif dirinya dan situasi yang terjadi. Menurut Leman (2000) anak yang penuh percaya diri akan memiliki sifat-sifat antara lain: 1. Bersifat lebih independen, tidak terlalu tergantung orang lain. 2. Mampu memikul tanggung jawab yang diberikan. 3. Bisa menghargai diri dan usahanya sendiri.
7 4. Tidak mudah mengalami rasa frustasi. 5. Mampu menerima tantangan atau tugas baru. 6. Memiliki emosi yang lebih hidup, tetapi tetap stabil. 7. Mudah berkomunikasi dan membantu orang lain. Untuk menumbuhkan rasa percaya diri yang proporsional maka indivdu harus memulainya dari dalam diri sendiri. Hal ini sangat penting mengingat bahwa hanya individu yang bersangkutan yang dapat mengatasi rasa kurang percaya diri yang sedang dialaminya. Berikut sepuluh petunjuk untuk meningkatkan kepercayaan pada diri sendiri (Lauster, 2006) : 1. Mencari sebab-sebab merasa rendah diri. Sekali mengetahui sebab-sebab itu maka sudah mendapatkan prasyarat yang sangat penting untuk suatu perbaikan kepercayaan diri sendiri yang direncanakan. 2. Atasi kelemahan diri. Hal yang penting adalah harus memilki kemauan yang kuat. Karena hanya dengan begitu akan memandang suatu perbaikan yang kecil sebagai keberhasilan yang sebenarnya. 3. Mencoba mengembangkan bakat dan kemampuan diri lebih jauh. Dengan begitu mengadakan kompensasi bagi kelemahan diri, sehingga kelemahan itu tidak lagi penting. 4. Bahagia dengan keberhasilan diri dalam suatu bidang tertentu dan jangan ragu-ragu untuk bangga atasnya. Perkiraan diri sendiri atas keberhasilan diri itu lebih penting untuk kesadaran diri sendiri dibandingkan dengan pendapat orang lain.
8 5. Membebaskan diri dari pendapat orang lain. Jangan berbuat berlawanan dengan keyakinan sendiri. Hanya dengan begitu akan merasa merdeka dalam diri sendiri dan yakin. 6. Jika tidak puas dengan hasil pekerjaan sendiri tetapi tidak melihat sesuatu kemungkinan untuk memperbaiki diri, maka dapat mengembangkan bakat-bakat diri melalui sesuatu hobi. Dengan begitu dapat mengkompensasi kekecewaan dan dapat menjaga diri dari ketidakyakinan atas diri sendiri. 7. Jika diminta untuk melakukan pekerjaan yang sukar, maka mencoba melakukan pekerjaan tersebut dengan rasa optimis. Jika takut melakukan tugas itu, maka di masa depan akan kurang percaya pada kemampuan diri sendiri dan akhirnya gagal dalam tugas yang tak begitu sulit. 8. Jangan terlalu bercita-cita, karena cita-cita yang kelewat batas tidak baik. Makin besar cita-cita, maka akan semakin sulit untuk memenuhi tuntutan yang tinggi itu. 9. Jangan terlalu sering membandingkan diri dengan orang lain. Ada banyak hal yang dapat dilakukan lebih baik oleh orang lain dibanding diri sendiri. Jika terus menerus membandingkan diri sendiri dengan orang lain maka ada kemungkinan akan kecewa dengan diri sendiri. 10. Jangan mengambil sebagai motto ungkapan yang berbunyi, apapun juga yang dilakukan dengan baik oleh orang lain sayapun harus dapat melakukannya, karena tak seorangpun dapat mempunyai hasil yang sama dalam tiap bidang.
9 Dari berbagai pendapat tersebut, maka indikator percaya diri yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Bersifat independen, tidak terlalu tergantung orang lain. 2. Mampu memikul tanggung jawab yang diberikan. 3. Bisa menghargai diri dan usahanya sendiri. 4. Tidak mudah mengalami rasa frustasi. 5. Mampu menerima tantangan atau tugas baru. 6. Memiliki emosi yang lebih hidup, tetapi tetap stabil. 7. Mudah berkomunikasi dan membantu orang lain. B. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis Kemampuan dalam pemecahan masalah termasuk suatu ketrampilan, karena dalam pemecahan masalah melibatkan segala aspek pengetahuan (ingatan, pemahaman, penerapan, analisis, sintesis, dan evaluasi) dan sikap mau menerima tantangan. Seseorang yang sedang menghadapi masalah matematika harus ingat, mengerti, dan dapat menerapkan terhadap hal-hal yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapinya. Keterampilan serta kemampuan berpikir yang didapat ketika seseorang memecahkan masalah diyakini dapat ditransfer atau digunakan orang tersebut ketika menghadapi masalah didalam kehidupan sehari-hari. Dijelaskan pada dokumen Peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506/C/PP/2004 (Shadiq, 2009) bahwa pemecahan masalah merupakan kompetensi strategik yang ditunjukkan siswa dalam memahami, memilih
10 pendekatan dan strategi pemecahan masalah, dan menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Beberapa strategi yang sering digunakan menurut Polya dan Pasmep (Shadiq, 2009) diantaranya adalah mencoba-coba, membuat diagram, membuat tabel, memperhitungkan setiap kemungkinan, berpikir logis, bergerak dari belakang, membuat model matematikanya, serta mengabaikan hal yang tidak mungkin. Menurut Adjie dan Maulana (2006) klasifikasi masalah dapat dibedakan menjadi empat, yaitu masalah translasi, masalah aplikasi, masalah proses dan masalah teka-teki. 1. Masalah translasi merupakan masalah kehidupan sehari-hari yang untuk menyelesaikannya perlu adanya translasi (perpindahan) dari bentuk verbal ke bentuk matematika. Dalam memindahkan bentuk verbal (kata/kalimat) ke bentuk/model matematika membutuhkan kemampuan menafsirkan atau menterjemahkan kata atau kalimat biasa ke dalam simbol-simbol matematika yang selanjutnya dicari cara penyelesaiannya berdasarkan aturan yang berlaku. Dalam memindahkan bentuk verbal ke model matematika ada yang bersifat sederhana dan ada yang kompleks. Sederhana atau tidaknya tergantung dari informasi (data) yang ada, konsep matematika yang ada, dan banyaknya operasi hitung yang digunakan. 2. Masalah aplikasi merupakan penerapan berbagai teori/konsep yang dipelajari pada matematika. Sebagai guru perlu memberikan kesempatan pada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan
11 bermacam-macam ketrampilan dan prosedur matematik. Dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari. 3. Masalah proses biasanya untuk menyusun langkah-langkah merumuskan pola dan strategi khusus dalam menyelesaikan masalah. Masalah semacam ini memberikan kesempatan siswa sehingga dalam diri siswa terbentuk ketrampilan menyelesaikan masalah sehingga dapat membantu siswa menjadi terbiasa menyeleksi masalah dalam berbagai situasi. Dengan demikian siswa terbiasa dengan strategi penyelesaian masalah khusus, misalnya menyusun tabel, dan akan menggunakan waktu beberapa saat dalam menyelidiki suatu permasalahan sehingga strategi tersebut dapat digunakan untuk mengembangkan penyelesaian terhadap permasalahan yang dihadapi. 4. Masalah teka-teki dimaksudkan untuk rekreasi dan kesenangan serta sebagai alat yang bermanfaat untuk mencapai tujuan afektif dalam pengajaran matematika. Masalah teka-teki dapat digunakan untuk pengantar suatu pembelajaran, seperti untuk memusatkan perhatian, untuk memberikan ganjaran (penguatan) atau mengisi waktu kelas yang sedang tidak ada pelajaran (waktu luang). Masalah teka-teki itu bervariasi sesuai dengan cabang matematika, seperti logika, bilangan, kombinatorik, geometri, probabilitas dll. Dalam masalah teka-teki biasanya tidak rumus atau cara khusus yang digunakan, akan tetapi apakah teka-teki masuk akal atau tidak.
12 Indikator yang menunjukkan pemecahan masalah antara lain adalah (Shadiq, 2009): 1. Menunjukkan pemahaman masalah 2. Mengorganisasi data dan memilih informasi yang relevan dalam pemecahan masalah 3. Menyajikan masalah secara matematika dalam berbagai bentuk 4. Memilih pendekatan dan metode pemecahan masalah secara tepat 5. Mengembangkan strategi pemecahan masalah 6. Membuat dan menafsirkan model matematika dari suatu masalah 7. Menyelesaikan masalah yang tidak rutin Menurut Shadiq (2009) ada beberapa ketrampilan untuk meningkatkan kemampuan memecahkan masalah adalah: 1. Memahami soal Dalam memahami soal, harus memahami dan mengidentifikasi apa fakta atau informasi yang diberikan, apa yang ditanyakan, diminta untuk dicari atau dibuktikan. 2. Merancang model matematika Dalam merancang model matematika, misalkan menggambarkan masalah dalam bentuk diagram, memilih dan menggunakan pengetahuan aljabar yang diketahui dan konsep yang relevan untuk membentuk model atau kalimat matematika.
13 3. Menyelesaikan model Dalam menyelesaikan model, melakukan operasi hitung secara benar dalam menerapkan strategi untuk mendapatkan solusi dari masalah. 4. Menafsirkan solusi Menafsirkan solusi yaitu harus memperkirakan dan memeriksa kebenaran jawaban, masuk akalnya jawaban, dan apakah memberikan pemecahan terhadap masalah semula. Dari berbagai pendapat tersebut, maka indikator kemampuan pemecahan masalah yang digunakan dalam penelitian ini adalah : 1. Memahami soal 2. Merancang model matematika 3. Menyelesaikan model matematika C. Materi Lingkaran 1. Menentukan keliling lingkaran Rumus keliling lingkaran adalah : K = πd atau K = 2πr Keterangan K : keliling lingkaran d : diameter lingkaran π : pendekatan nilai phi 3,14 atau 22 r : jari-jari lingkaran 7 2. Menentukan luas lingkaran Rumus luas lingkaran adalah : L = πr 2
14 Keterangan L : luas lingkaran π : pendekatan nilai phi 3,14 atau 22 7 r : jari-jari lingkaran 3. Mengenal hubungan antara busur, juring dan sudut pusat Panjang busur dan luas juring pada suatu lingkaran berbanding lurus dengan besar sudut pusatnya. AOB panjang busur AB luas juring OAB = = 360o keliling lingkaran luas lingkaran Panjang busur AB = 2πr α 360 o Luas juring OAB = α α 360 o πr2 Luas tembereng AB = luas juring OAB luas ΔAOB 4. Mengenal sudut pusat dan sudut keliling Sudut pusat dibentuk oleh dua jari-jari lingkaran yang berpotongan di titik pusatnya. Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik pada keliling lingkaran. Hubungan Sudut Pusat dan Sudut Keliling Jika sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat = 2 besar sudut keliling Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran besarnya 90 o (sudut siku-siku) Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar atau 1 sudut pusatnya 2 O A B
15 D. Kerangka Berpikir Rasa percaya diri sangat penting dibangun dalam diri setiap siswa, agar siswa tidak terlalu tergantung terhadap orang lain, mampu memikul tanggung jawab yang diberikan, bisa menghargai diri dan usahanya sendiri, tidak mudah mengalami frustasi, mampu menerima tantangan atau tugas baru, memiliki emosi yang lebih hidup tetapi tetap stabil, mudah berkomunikasi dan membantu orang lain. Kemampuan pemecahan masalah merupakan salah satu tujuan pembelajaran matematika yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model matematika, dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Jadi dengan tingginya rasa percaya diri siswa diharapkan mempunyai korelasi positif dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP Muhammadiyah Banyumas. E. Hipotesis Ada korelasi antara percaya diri dengan kemampuan pemecahan masalah matematis siswa SMP Muhammadiyah Banyumas.