Solusi Pengyn Mtemtik disi 5 pril Pekn Ke-3, 00 Nomor Sol: -50. Pd segitig siku-siku di dibut gris bert dn F. Pnjng = dn F = 9. Pnjng sisi miringny dlh.. 6 5. 6 3. 6. 5 5. 6 Solusi: [] Menurut Teorem Pythgors: Perhtikn : 576. () Perhtikn F: F F 9 8 3. () Jumlh persmn () dn () menghsilkn: 5 5 b 80 b 900 80 80 6 5 Jdi, pnjng sisi miringny dlh 6 5.. Gunkn titik sudut persegi sebgi pust untuk menggmbr lingkrn dri jri-jri yng sm dengn pnjng sisi persegi itu. rilh dlm gmbr lus derh yng dirsir bung (mislny pnjng sisi persegi stun). π. 3 33 stun Husein Tmpoms, Pengyn Mtemtik, 005 F 9
π. 3 π. 3 3 stun 33 stun. π 3 3 stun. π 3 3 stun Solusi: [] Lmbng menytkn lus. Lus derh yng tidk dirsir juring 3 π 3 π stun 6 keseluruhn lus bung lus derh yng tidk dirsir 3 π π 6 3 3 3 stun 3. Lus segitig siku-siku 500 m dn pnjng hipotenusny 85 m. Kelilingny dlh.. 5 m. 00 m. 80 m. 0 m. 0 m Solusi: [] Lus segitig dlh L xy 500 xy 3000 Menurut Teorem Pythgors: x y 85 75 ( x y) ( x y) xy 75 ( x y) 35 x y 5 (3000) 75 Jdi, kelilingny dlh 5 85 00 m.. Pd gmbr yng diberikn, lingkrn diperlihtkn menyinggung dn dn sisi. Jik = 0 m, = m, dn = 6 m, temukn lus derh yng dirsir dri lingkrn itu. y x 85 Husein Tmpoms, Pengyn Mtemtik, 005
..86 m..86 m..68 m..688 m..68 m Solusi: [] d = dimeter lingkrn P P 3 Husein Tmpoms, Pengyn Mtemtik, 005 P R R R 60 60 π Lus derh yng dirsir dri lingkrn itu d, 3 60. 86 m. 5. Segitig mempunyi ls 8 m, tinggi P dlh 6 m dri. Tentuknlh lus derh yng dirsir.. 7 m. 6 m. 60 m. 5 m. 5 m Solusi: [] erhyngdirsir ( P) P 8 (6 P) 8 P 5 9P 9P = 5 m 6. imeter dri tig lingkrn yng di dlm berbnding sebgi : 3 :. Keempt lingkrn itu bersinggungn pd empt titik yng segris,,, dn. Jik lus lingkrn terkeil dlh 6 m, tentuknlh lus derh yng tidk dirsir.. m. 06 m. 3 m. m. 86 m P R P
Solusi: [] Rsio dri keempt dimeter = : 3 : : ( + 3 + ) = : 3 : : 9 Rsio dri keempt lus lingkrn = : 3 : : 9 = ( 6) : (9 6) : (6 6) : (8 6) = : 5 : 96 : 86 Jdi, lus derh yng tidk dirsir = 86 5 96 = 3 m 7. Sebuh segi-6 berturn dn sebuh segitig sm sisi mempunyi keliling yng sm. erpkh rsio dri lus-lusny?. :. :. : 3. 3 :. 3 : Solusi: [] Mislny pnjng sisi segi-6 berturn stun dn pnjng sisi segitig sm sisi keil stun. Segi-6 berturn terdiri dri 6 segitig sm sisi yng kongruen dn segitig sm sisi besr terdiri dri segitig sm sisi yng kongruen. Mislny lus segitig sm sisi keil dlh stun, mk lus segi-6 berturn = 6 dn lus segitig sm sisi besr =. Jdi, rsio dri lus-lusny = 6 : = 3 :. 8. Tentukn rsio lus bgin lur dengn lus bgin dlm yng dirsir dri bintng segi enm titik.. :. :. : 6. : 3. : 5 Solusi: [] erh pd bgin lur terdiri dri 6 segitig sm sisi yng kongruen dn dri msing-msing segitig ini kongruen pul dengn segitig-segitig sm sisi yng terletk pd bgin dlm. Jdi, lus bgin lur : lus bgin lur = 6 : 6 = :. Husein Tmpoms, Pengyn Mtemtik, 005
9. lm gmbr, dlh segitig sm sisi, dlh persegi bersisikn m. Jik lingkrn (r), mellui,, dn, lilh r dn lus bngun.. 6 3 m. 6 3 m. 6 3 m. 6 3 m. 6 3 m Solusi: [] utlh sm sisi, sehingg segi- dn segi- msing-msing dlh jjrgenjng, dengn pnjng sisi m, dengn r m. () 6 3 m () 3 50. iberikn du buh lingkrn yng sepust msing-msing dengn jri-jri R dn r, dengn R > r. Gris P = 8 m dlh tli busur lingkrn besr yng menyinggung lingkrn keil. Tentukn lus derh ntr kedu lingkrn tersebut.. 8π m. 6π m. 8π m. 0π m. π m Solusi: [] Trik U tegk lurus pd P di titik T. Lus derh ntr kedu lingkrn P = π R πr R r πr r T π P π PT π P π 8 T π P 6π m m U 5 Husein Tmpoms, Pengyn Mtemtik, 005