BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Jumlah penduduk Indonesia yang tergolong besar, bahkan berada diurutan keempat dunia dengan jumlah penduduk terbesar tentu sangat berpotensi bagi perkembangan bisnis asuransi. Ditambah lagi daya serap pasar asuransi masih sangat kecil. Hal ini terlihat dari presentase penduduk yang menggunakan asuransi masih sangat sedikit dibandingkan dengan total penduduk. Di berbagai negara maju perusahaan asuransi sangat berkembang pesat. Salah satunya di Jepang, jumlah pemegang polis mencapai 300 400 persen, artinya satu orang dapat memegang tiga sampai empat polis. Hal ini menjadi tantangan bagi perusahaan asuransi dalam mengembangkan bisnis untuk mencari konsumen sebanyak-banyaknya. Saat ini kesadaraan penduduk Indonesia terhadap pentingnya asuransi sudah berkembang cukup pesat. Dari data yang dirilis oleh Asosiasi Asuransi Jiwa Indonesia (AAJI), jumlah pemegang polis sepanjang tahun 2013 mengalami peningkatan hingga 92,5 persen menjadi 88,13 juta orang. Tentunya jumlah tersebut akan terus berkembang seiring dengan kesadaran masyarakat akan pentingnya asuransi. Asuransi sendiri memiliki arti sebuah tindakan atau sistem dimana perlindungan finansial (ganti rugi secara finansial) untuk jiwa, properti, kesehatan dan sebagainya terhadap kejadian-kejadian tak terduga seperti kematian, kehilangan, kerusakan, atau sakit. Menurut Kitab Undang-Undang Hukum Dagang (KUHD), tentang asuransi atau pertanggungan seumurnya, Bab 9 Pasal 246, "Asuransi atau Pertanggungan adalah suatu perjanjian dengan mana seorang penanggung mengikatkan diri kepada seorang tertanggung, dengan menerima suatu premi, untuk memberikan penggantian kepadanya karena suatu kerugian, kerusakan atau kehilangan keuntungan yang diharapkan, yang mungkin akan dideritanya karena suatu peristiwa yang tak tertentu. Asuransi sendiri terbagi menjadi beberapa jenis tergantung dengan resiko yang dihadapi. Secara umum asuransi dibagi menjadi dua, yaitu asuransi jiwa dan 1
2 non jiwa atau sering dikenal dengan asuransi umum. Salah satu jenis asuransi umum yang terkenal adalah asuransi kendaraan bermotor. Jumlah penduduk Indonesia yang menggunakan kendaraan bermotor tentu sangatlah banyak dan semakin hari semakin meningkat, terlihat dari semakin padatnya lalu lintas di Indonesia. Penggunaan kendaraan bermotor tentunya juga mempunyai resiko, diantaranya kehilangan atau pencurian, kerusakan, dan kecelakaan. Bahkan menurut data Kepolisian RI, pada tahun 2012 terjadi 109038 kasus kecelakaan dengan potensi kerugian sosial ekonomi sekitar 203 217 triliun rupiah setiap tahun. Tingginya resiko yang dihadapi atas kepemilikan kendaraan bermotor mendorong masyarakat untuk mengasuransikan kendaraan bermotornya. Melihat peluang tersebut, perusahaan asuransi semakin gencar menawarkan produk asuransi kendaran bermotor kepada masyarakat. Perusahaan asuransi berlomba-lomba menawarkan produk asuransinya kepada masyarakat. Strategi yang dilakukan beberapa perusahaan asuransi dalam menawarkan produknya adalah dengan menetapkan harga premi yang murah. Premi merupakan jumlah uang yang harus dibayarkan nasabah pada waktu tertentu kepada perusahaan asuransi. Namun, terkadang penetapan harga premi yang murah mengakibatkan jumlah uang yang masuk ke perusahaan lebih sedikit daripada jumlah uang yang keluar (klaim) sehingga perusahaan asuransi kesulitan memenuhi klaim yang diajukan nasabah. Oleh karena itu, penentuan harga premi yang tepat sangat penting agar perusahaan tidak rugi namun tetap dapat menarik pelanggan. Penentuan harga premi dapat dilakukan dengan beberapa metode. Salah satunya dalam skripsi ini akan dibahas mengenai perhitungan harga premi murni dengan Generalized Linear Models (GLM). Perhitungan harga premi murni ini diperoleh melalui harga harapan (ekspektasi) frekuensi klaim dan harga harapan (ekspektasi) biaya klaim. Selain itu, perhitungan premi murni menggunakan Generalized Linear Models juga memperhatikan karakteristik tertanggung sebagai variabel independen untuk melihat pengaruh karakteristik tersebut terhadap frekuensi klaim, biaya klaim, dan juga premi murni. Namun, pemodelan premi
3 murni dalam skripsi ini tidak melibatkan kendaraan bermotor yang mengalami kerugian total (total loss) yang biasanya diakibatkan oleh pencurian. 1.2. Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai penulis dalam skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Sebagai salah satu syarat untuk lulus dan memperoleh gelar Sarjana Sains di Program Studi Statistika, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada. 2. Mempelajari model-model analisis data dan aplikasinya, salah satunya yaitu Generalized Linear Models (GLM). 3. Memodelkan premi murni asuransi kendaraan bermotor dengan Generalized Linear Models (GLM). 4. Mengetahui dan memahami pengaruh perbedaan karakteristik tertanggung terhadap nilai premi murni. 1.3. Rumusan Masalah Masalah-masalah yang mendasari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut: 1. Bagaimana mengaplikasian Generalized Linear Models (GLM) dalam memodelkan premi murni asuransi kendaraan bermotor? 2. Model apa yang dapat digunakan untuk memodelkan premi murni asuransi kendaraan bermotor? 3. Karakteristik kendaraan bermotor apa saja yang mempengaruhi premi murninya? 1.4. Pembatasan Masalah Dalam skripsi ini penulis hanya memfokuskan pada pemodelan premi menggunakan metode Generalized Linear Models (GLM) dengan melihat karakteristik masing-masing tertanggung (kendaraan bermotor) pada asuransi kendaraan bermotor. Metode Generalized Linear Models (GLM) menggunakan konsep hubungan linier yang terumumkan dari variabel independen (karakteristik
4 kendaraan bermotor) dengan variabel dependen (frekuensi klaim dan besarnya klaim yang diajukan). Metode yang digunakan untuk mengestimasi nilai parameter dari model yang dibuat adalah metode maksimum likelihood. Data yang digunakan adalah data polis asuransi kendaraan bermotor tahun 2014 dari perusahaan asuransi Jasindo, dengan hanya melihat kendaaraan bermotor yang mengalami kerugian sebagian tanpa mengikutsertakan kendaraan bermotor yang mengalami kerugian total (total loss). Pada proses estimasi parameter penulis menggunakan perangkat lunak pemograman R 3.1.0, Microsoft Excel 2007, EasyFit 5.6, Minitab, dan SPSS 20. 1.5. Tinjauan Pustaka Dimulai dengan ilustrasi aktuaria oleh Mc Cullagh dan Nedler (1989), GLM telah menjadi standar industri penentuan harga asuransi non jiwa (umum). Model ini didefinisikan sebagai perluasan dari kerangka kerja Model Linier Gaussian yang diturunkan dari keluarga eksponensial. Esbjoern Ohlsson and Bjorn Johansson (2010) dalam bukunya yang berjudul Non Life Insurance Pricing with Generalized Linear Models juga menjelaskan mengenai penggunaan Generalized Linear Models dalam tariff analysis untuk data asuransi. Dalam tariff analysis, data tersebut digunakan untuk menemukan model yang menjelaskan bagaimana biaya klaim bergantung pada beberapa variabel independen. Pada jurnal yang berjudul Auto Insurance Premium Calculation Using Generalized Linear Models oleh Mihaela David tahun 2013 menjelaskan tentang perhitungan premi murni asuransi umum (non jiwa) menggunakan Generalized Linear Models. Dalam jurnal tersebut perhitungan premi murni dilakukan berdasarkan karakteristik tertanggung. Maksud model ini adalah mengestimasi variabel yang diperhatikan (respon/dependen ( )) berdasarkan jumlah pasti variabel yang menjelaskan (independen ( )). Dalam skripsi ini akan dibahas perhitungan premi murni suatu asuransi kendaraan bermotor dengan Generalized Linear Models berdasarkan resiko tertanggung. Resiko tertanggung dapat dilihat dari karakteristik tertanggung dan
5 atau pemegang polis. Beberapa konsep dan teori yang digunakan dalam perhitungan premi murni adalah teori matriks pada buku Dasar-dasar Aljabar Linear oleh Howard Anton jilid 1, konsep probabilitas yang dikemukakan di berbagai buku diantaranya ditulis oleh Sheldon M Ross (2007), Robert V Hogg (2005), Bain dan Engelhardt (1992), Subanar (2013), konsep kalkulus dalam skripsi ini juga dikutip dari berbagai buku salah satunya karangan Taylor (1911), serta buku-buku lain yang digunakan sebagai literatur. 1.6. Metode Penulisan Metode yang digunakan dalam penulisan skripsi ini adalah studi literatur. Studi literatur dilakukan dengan memperoleh sumber-sumber resmi dari perpustakaan maupun berbagai situs online, seperti buku, jurnal, artikel, dan catatan selama perkuliahan yang dijadikan sebagai referensi dalam penulisan skripsi ini. 1.7. Sitematika Penulisan Garis besar sistematika yang digunakan penulis dalam skripsi ini adalah sebagai berikut: BAB I PENDAHULUAN Bab ini menjelaskan mengenai latar belakang masalah yang diambil oleh penulis, tujuan penulisan, pembatasan masalah agar tidak menyimpang dari tujuan penulisan, tinjauan pustaka, metode penulisan, serta sistematika penulisan. BAB II DASAR TEORI Bab ini menjelaskan mengenai teori yang digunakan sebagai dasar dalam penulisan skripsi. Teori-teori tersebut meliputi matriks, probabilitas, variabel random, keluarga eksponensial, deret Taylor, metode estimasi parameter maksimum likelihood, metode estimasi least square, metode Newton Raphson, metode estimasi dengan iterative weighted least square, pengecekan distribusi variabel random, dan pemilihan model terbaik.
6 BAB III PERHITUNGAN PREMI ASURANSI NON JIWA DENGAN GENERALIZED LINEAR MODELS (GLM) Bab ini menjelaskan mengenai Generalized Linear Models yang digunakan untuk memodelkan frekuensi klaim dan biaya klaim asuransi non jiwa, dalam kasus ini asuransi kendaraan bermotor. Selanjutnya model frekuensi dan biaya klaim tersebut digunakan untuk memodelkan premi murni. BAB IV STUDI KASUS Bab ini menjelaskan tentang aplikasi Generalized Linear Models dalam memodelkan frekuensi dan biaya klaim untuk selanjutnya digunakan untuk memodelkan premi murni pada asuransi non jiwa, dalam kasus ini asuransi kendaraan bermotor. Studi kasus ini diambil dari data polis tahun 2014 beserta karakteristik tertanggung di salah satu perusahaan asuransi di Indonesia. BAB V PENUTUP Bab ini menjelaskan tentang kesimpulan yang diambil dari hasil pembahasan bab satu sampai dengan lima dan memberikan saran untuk dapat digunakan pada skripsi selanjutnya.