BAB I PENDAHULUAN Latar Belakang Masalah

Transkripsi

1 BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Masalah Mortalitas atau kematian merupakan salah satu di antara tiga komponen proses demografi yang dapat mempengaruhi struktur penduduk selain fertilitas dan migrasi. Informasi tentang kematian penting, tidak saja bagi pemerintah melainkan juga bagi pihak swasta, yang terutama berkecimpung dalam bidang ekonomi dan kesehatan. Data kematian sangat diperlukan untuk kepentingan evaluasi terhadap program-program kebijakan penduduk serta proyeksi penduduk guna merancang pembangunan. Dalam mortalitas, keterangan-keterangan tentang jumlah yang meninggal dan yang bertahan hidup pada berbagai tingkat usia serta tentang usia ratarata yang mereka capai diterangkan oleh apa yang disebut life table (tabel hayat/tabel mortalitas). Life table memberikan gambaran tentang sejarah kehidupan suatu cohort yang berangsur-angsur berkurang jumlahnya karena kematian. Data kematian yang ada dalam life table digunakan dalam berbagai bidang antara lain kesehatan, aktuaria dan demografi. Dalam bidang kesehatan, data kematian dalam life table digunakan untuk mengetahui probabilitas seseorang dapat bertahan hidup dalam jangka waktu tertentu. Selanjutnya dalam bidang aktuaria dan demografi, life table menunjukkan bahwa pada usia tertentu apakah terdapat kemungkinan seseorang akan meninggal sebelum ulang tahun berikutnya. Dengan kata lain, dengan adanya life table dapat diketahui probabilitas seseorang untuk tetap hidup di setiap tahunnya pada tingkat usia tertentu serta harapan hidup yang tersisa dari sekelompok orang pada usia yang berbeda. Terdapat dua jenis tabel mortalitas (life table), yakni period life table dan cohort life table. Period life table atau tabel mortlitas statis menunjukkan probabilitas kematian untuk sejumlah orang dari berbagai usia dalam tahun yang berbe- 1

2 2 da sedangkan cohort life table atau tabel mortalitas dinamik menunjukkan probabilitas kematian sejumlah orang dari cohort tertentu selama masa hidup mereka. Tabel mortalitas dinamik muncul karena adanya kebutuhan untuk menggabungkan efek tahun kematian (periode) ke dalam prediksi tingkat kematian. Cohort adalah sekelompok individu yang memasuki suatu sistem dalam waktu yang sama (Mason dan Wolfinger [2001]). Efek cohort mempunyai peranan penting dalam prediksi tingkat kematian yang digunakan di banyak negara untuk membuat dan memodifikasi program dana pensiun, asuransi dan program jaminan sosial. Hal itu dikarenakan adanya pertumbuhan yang signifikan dari harapan hidup seseorang sepanjang abad ke-20, karena tanpa diragukan lagi kemajuan dalam dunia kedokteran telah mendorong perlunya meningkatkan metode penyesuaian prediksi kematian karena dampak sosial dan keuangan. Salah satu metode yang dapat menggabungkan efek cohort ke efek yang lain adalah analisis age-period-cohort (APC). Tabeau et al [2001] menyimpulkan... bahwa peramalan yang baik membutuhkan integrasi dari perspektif dan teknik dari disiplin ilmu statistik, demografi dan epidemiologi. Sejalan dengan hal tersebut, banyak peneliti yang mengadopsi model APC yang telah memberikan hasil yang baik dalam epidemiologi. Analisis APC bertujuan untuk memisahkan efek-efek yang berhubungan dengan proses penuaan, pengaruh yang terkait dengan tanggal dimana subyek diamati, dan pengaruh yang terkait dengan tanggal lahir subyek. Ketiga efek tersebut dapat dikonseptualisasikan sebagai kelompok usia yang berbeda dalam suatu populasi yang berkaitan dengan pendidikan, pekerjaan, dan fertilitas; pada periode tertentu terjadi peristiwa yang berbeda dimana memiliki efek pada populasi secara luas seperti kelaparan, perang, resesi, dan epidemi serta berturut-turut tahun kelahiran (cohort) memberikan perbedaan sejarah. Oleh karena itu, efek usia, periode dan cohort memiliki pengaruh yang berbeda pada individu atau kelompok individu. Model APC menguraikan pengaruh tersebut dan kemudian menggabungkan ketiganya ke dalam tabel mortalitas yang dinamik, yang pada saatnya muncul dari kebutuhan untuk memasukkan evolusi sejarah mortalitas di setiap usia.

3 3 Secara umum, data APC menggunakan A baris untuk kelompok usia, P kolom untuk kelompok periode, dan (A + P 1) untuk cohort. Formula model APC yang sering diaplikasikan dalam studi tentang mortalitas mengasumsikan jumlah kejadian (kematian) berdistribusi Binomial. Hal itu dikarenakan kejadian seperti kematian memiliki dua kemungkinan, yakni terjadi kematian yang dianggap kejadian sukses dan tidak terjadi kematian yang dianggap kejadian gagal. Oleh karena itu pada penelitian ini, metode yang digunakan dalam analisis APC adalah analisis regresi logistik sebagai pendekatan untuk mengestimasi probabilitas kematian penduduk. Karena keterbatasan data kematian Indonesia, pada studi kasus penelitian ini akan digunakan data negara lain. Hasil estimasi probabilitas kematian dengan APC tersebut selanjutnya akan digunakan untuk membentuk tabel mortalitas dinamik dan melakukan prediksi probabilitas kematian penduduk Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah: a. Mempelajari dan menerapkan model age-period-cohort (APC) pada data penelitian. b. Mengetahui penerapan regresi logistik dalam menganalisis kasus yang menggunakan data APC. c. Menentukan estimasi probabilitas kematian (q x ) dengan menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE) pada analisis APC. d. Membentuk tabel mortalitas dinamik dari model APC. e. Melakukan prediksi probabilitas kematian dari hasil estimasi model APC Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini, batasan masalah sangat diperlukan untuk menjamin keabsahan dalam kesimpulan yang diperoleh. Agar tidak terjadi penyimpangan dari

4 4 tujuan semula dan pemecahan masalah lebih terkonsentrasi, maka pembahasan akan dibatasi pada poin-poin sebagai berikut, a. Estimasi parameter analisis APC menggunakan MLE dengan asumsi data berdistribusi Binomial. b. Data yang digunakan merupakan data mortalitas penduduk di negara Spanyol Metode Penelitian Metode yang dipakai dalam penelitian tesis ini adalah studi literatur yang diperoleh dari buku-buku perpustakaan, artikel-artikel, dan internet. Studi kasus menggunakan data sekunder, yaitu data jumlah kematian dan jumlah populasi penduduk yang digolongkan ke dalam tiga variabel usia, periode dan cohort. Langkah awal dalam penelitian adalah melakukan estimasi parameter pada model APC pada data yang diasumsikan berdistribusi Binomial dengan menggunakan metode estimasi likelihood maksimum dan fisher scoring pada regresi logistik. Selanjutnya menghitung estimasi probabilitas kematian penduduk yang kemudian dapat dibentuk tabel mortalitas dinamik. Langkah terakhir dari penelitian ini adalah prediksi probabilitas kematian berdasarkan estimasi dari masing-masing efek usia, periode dan cohort. Pengolahan data menggunakan software R dan Microsoft Excel Sistematika Penulisan Tesis ini akan disusun dengan sistematika penulisan sebagai berikut: BAB I Pendahuluan Bab ini membahas tentang latar belakang permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, pembatasan masalah, metode penelitian dan sistematika penulisan. BAB II Dasar Teori Bab ini membahas tentang teori-teori yang mendukung dengan materi yang akan dibahas sebagai dasar dalam pemecahan masalah, seperti Variabel Random, Probabilitas, Harga Harapan, Model Survival, Model Survival Aktuaria, Keluarga

5 5 Eksponensial, GLM, Metode maksimum likelihood estimation (MLE), Fisher Scoring, Regresi Logistik, Uji Deviance, AIC dan sebagainya. BAB III Aplikasi Estimasi Bab III merupakan bab inti dari penulisan ini yang membahas mengenai bagaimana proses estimasi parameter dan bagaimana mendapatkan beberapa model dalam APC yang dibedakan dari efek usia, periode dan cohort. BAB IV Studi Kasus Bab ini membahas mengenai analisa implementasi numeris model-model yang telah dibahas di bab tiga pada sebuah data mortalitas penduduk. BAB V Penutup Bab ini membahas tentang kesimpulan-kesimpulan dari hasil pembahasan sebelumnya, dan juga berisi saran penulis mengenai tesis ini sehingga bermanfaat untuk pengembangan dari pembahasan.