RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

Swastya Dyah Kartikarini SMK Purnama Mandiri RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP ) Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/ Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Alokasi Waktu : x Menit A. Kompetensi Inti. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang lainya. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin,tanggung jawab,peduli,santun,ramah lingkungan,gotong royong,kerjasama,cinta damai,responsif dan proaktif) dan menunjukan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permaslahan bangsa dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia. Memahami, menerapkan,menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan ingintahunya tentan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan dan peradaban terkait fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memcahkan masalah. Mengolah, menalar, menyaji dan mencipta daam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya disekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan, B. Kompetensi Dasar. Memiliki motivasi internal, kemampuan bekerjasama, konsisten, sikap disiplin, rasa percaya diri, dan sikap toleransi dalam perbedaan strategi berpikir dalam memilih dan menerapkan strategi menyelesaikan masalah.. Mampu mentransformasi diri dalam berprilaku jujur, tangguh menghadapi masalah, kritis dan disiplin dalam melakukan tugas belajar matematika. Menunjukkan sikap bertanggung jawab, rasa ingin tahu, jujur dan perilaku peduli lingkungan. Mengidentifikasi relasi yang disajikan dalam berbagai bentuk yang merupakan fungsi (.7). Menerapkan daerah asal, dan daerah hasil fungsi dalam menyelesaikan masalah (.7) C. Indikator Pencapaian Kompetensi. Terlibat secara aktif dalam proses pembelajaran fungsi. Bekerjasama dalam kegiatan kelompok dan toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. Menemukan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi. Menunjukan relasi yang juga merupakan fungsi

. Menjelaskan konsep fungsi. 6. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi. 7. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 8. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi. D. Tujuan Pembelajaran Setelah pembelajaran, peserta didik dapat :. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi.. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi.. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik.. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi.. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. 6. Terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan konsep fungsi. E. Materi Matematika. Menjelaskan fakta-fakta yang berkaitan dengan perkawanan relasi.. Menunjukkan relasi yang juga merupakan fungsi.. Menjelaskan konsep fungsi melalui pemecahan masalah otentik.. Menemukan daerah kawan dan daerah hasil dari suatu fungsi menggunakan rumus fungsi.. Merumuskan rumus fungsi dari daerah asal dan daerah kawan suatu fungsi. Perhatikan relasi-relasi berikut! A B A B A B A B C D E A B C D E A B C D E Relasi Relasi Relasi A B A B A B C D E A B C D E Relasi Relasi Keterangan: Dari gambar di atas, uraian fakta untuk semua relasi yang diberikan adalah sebagai berikut Relasi : Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q

Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi : Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan himpunan Q yang sama Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi : Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan dua anggota himpunan Q Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi : Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q Ada anggota himpunan Q yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi : Ada anggota himpunan P yang tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q Ada anggota himpunan P yang berpasangan dengan semua anggota himpunan Q Semua anggota himpunan Q memiliki pasangan dengan anggota himpunan P Relasi, relasi dan relasi merupakan contoh fungsi. Syarat sebuah relasi menjadi fungsi adalah sebagai berikut. Semua anggota himpunan P memiliki pasangan dengan anggota himpunan Q. Semua anggota himpunan P memiliki pasangan yang tunggal dengan anggota himpunan Q. Jadi dapat disimpulkan, Pengertian Fungsi Misalkan A dan B himpunan. Fungsi f dari A ke B adalah suatu aturan pengaitan yang memasangkan setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Menentukan daerah kawan dan daerah hasil menggunakan rumus Contoh: Diketahui f sebuah fungsi yang memetakan x ke y dengan rumus y= x, temukan daerah kawan (y) dari fungsi tersebut dan gambarkan dalan grafik kartesius! Penyelesaian: Dik: f(x) = x, x = {,,,,,...} Dit: daerah kawan? Jawab: f() = () = - f() = () = 0 f() = () = f() = () = f() = () = B 0 A Fungsi dalam grafik kartesius

Menemukan rumus fungsi f(x) dari daerah asal dan daerah kawan yang diketahui Contoh: Diketahui fungsi f : x f(x) dengan rumus fungsi f(x) = px q. Jika f() = dan f() =. Tentukanlah nilai p dan q, kemudian tuliskanlah rumus fungsinya. Penyelesaian Diketahui f(x) = px q. f() = - f() =. Ditanya p, q, dan Rumus fungsi Jika f() = maka f(x) = px q = p q... () Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika f() = maka f(x) = px q = p q... () Coba kamu jelaskan mengapa demikian? Jika persamaan ) dan persamaan ) dieliminasi maka diperoleh: - = p q = p q _ -6 = p p 6 = p p = Substitusi nilai p = ke persamaan = p q Sehingga diperoleh: = q = q q = + q = Jadi diperoleh p = dan q = Berdasarkan kedua nilai ini, maka rumus fungsi f(x) = px q menjadi f(x) = x. F. Model/Metode Pembelajan Pendekatan Pembelajaran Model Pembelajaran : Pendekatan scientific : Problem based learning (pembelajaran berkelompok yang berbasis masalah). G. Kegiatan Pembelajaran Pertemuan : Ke Alokasi Waktu : x menit Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi Waktu Pendahuluan Inti. Guru menyiapkan siswa secara psikis dan fisik untuk mengikuti proses pembelajaran,. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran dari materi relasi. Guru membagi siswa kedalam beberapa kelompok kecil. Fase. Mengorientasikan siswa pada masalah. a. Guru meminta siswa untuk mengamati (Observing), permasalahan yang ada di sekeliling siswa yang berhubungan dengan relasi dan fungsi. b. Guru dan siswa bersama-sama mencari tahu konsep fungsi berdasarkan pengetahuan konsep relasi yang 0 menit 70 menit

Penutup siswa telah dapatkan sebelumnya. Fase. Mengorganisir siswa untuk belajar. b. Siswa mengerjakan tugas guru untuk setiap kelompok memecahkan masalah yang ada dalam LKS. Fase. Membantu siswa memecahkan masalah c. Siswa mengumpulkan atau membuat data yang sesuai, dan menanya (Questioning), menalar (Assosiating), menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang diberikan pada fase dengan bimbingan guru. d. Siswa berdiskusi antar teman sekelompoknya mencoba (Experimenting) dan mengaitkan (Networking) antar konsep dalam pembelajaran. Guru sebagai fasilitator mengamati kerja setiap kelompok secara bergantian dan memberikan bantuan secukupnya jika diperlukan. Guru sebagai fasilitator mengingatkan setiap siswa supaya menerapkan keterampilan kooperatif dalam kerja kelompok, selalu menghargai pendapat orang lain, dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk menemukan idea kelompoknya sendiri dan menjawab pertanyaan siswa jika merupakan pertanyaan kelompok. Fase. Mengembangkan dan menyajikan hasil pemecahan masalah e. Siswa menyajikan hasil pemecahan masalah dan dibimbing bila menemui kesulitan. Fase. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah. f. Siswa mengkaji ulang proses/hasil pemecahan masalah pada fase sampai. Penutup a. Review Guru bersama siswa menyimpulkan secara singkat tentang materi fungsi serta membimbing siswa untuk merangkumnya. Selanjutnya guru memotivasi siswa untuk mengembangkan pemahaman dan pemecahan 0 menit

masalah dengan cara menyelesaikan soal-soal latihan pertama. b. Penugasan Pekerjaan Rumah Guru memberikan soal-soal latihan untuk dikerjakan di rumah secara individual. H. Alat/Media/ Pembelajaran. Alat dan bahan Pembelajaran: a. Penggaris, spidol, papan tulis b. Lembar kerja Siswa I. Sumber Belajar. Sumber Pembelajaran: a. Buku Matematika Siswa Kelas X, Kemendikbud, tahun 0 (contoh) b. Buku Matematika SMK Teknologi Kelas X, Dit. PSMK, tahun 00 (contoh) c.. J. Penilaian Hasil Belajar a. Penilaian Sikap : Teknik Non Tes, Bentuk Pengamatan sikap dalam pembelajaran b. Penilaian Pengetahuan : Teknik Tes, Bentuk Tertulis Uraian (contoh) c. Penilaian Ketrampilan : Teknik Non Tes, Bentuk Penugasan (contoh) (Lembar Kerja/LK dan Instrumen Penilaian Terlampir) Mengetahui/menyetujui Kepala Sekolah Jakarta,. Guru Mata Pelajaran. NIP. NIP....

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP BENTUK PENILAIAN DIRI Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/ Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Nama Siswa :... Kelas :... Tanggal Pertemuan :... Bacalah instrument ini dengan cermat dan dengan sikap jujur beri tanda (V) pada kolom yang sesuai! NO PERNYATAAN. Saya membaca materi pelajaran sebelum pelaksanaan pembelajaran. TP JR SR SL. Saya mendengarkan sungguh sungguh penjelasan guru pada saat mengajar.. Saya menanyakan kepada guru tentang materi pelajaran yang belum dipahami.. Saya mendengarkan informasi yang berkaitan dengan materi yang dipelajari.. Saya senang bekerja sendiri dalam menyelesaikan masalah. 6. Saya senang bekerja kelompok dalam menyelesaikan masalah. 7. Saya berpartisipasi pada kegiatan kelompok. 8. Saya memberikan kontribusi besar terhadap keberhasilan kerja kelompok. 9. Saya yakin kelompok saya berhasil. 0. Saya yakin kelompok saya berhasil tanpa kontribusi saya.. Saya merasa terganggu kalau kerja kelompok.. Saya merasa cukup memperoleh informasi dari guru saja untuk menyelesaikan masalah.. Saya memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok. Saya tidak memperoleh manfaat dari kegiatan kelompok.. Saya mengharapkan kerja kelompok pada berbagai kegiatan Keterangan: TP : Tidak Pernah JR : Jarang SR : Sering SL ; Selalu

INSTRUMEN PENILAIAN SIKAP PENGAMATAN PROSES PEMBELAJARAN Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/ Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Nama Siswa :... Kelas :... Tanggal Pertemuan :... Beri tanda check list ( ) pada pada kolom yang tersedia, menurut penilaian Anda! No. Aspek yang diobservasi Pilihan Interaksi antar siswa dalam konteks pembelajaran. Interaksi siswa dengan guru. Kesungguhan dalam mengerjakan tugas kelompok. Pembagian tugas kelompok oleh siswa. Pengelolaan kegiatan belajar oleh siswa. 6 Kerjasama antar siswa dalam belajar. 7 Kemandirian siswa dalam belajar. 8 Cara siswa dalam menghargai pendapat orang lain. 9 Cara siswa mengkritik orang lain. 0 Cara siswa menghargai pendapat yang berbeda. Keterangan: : Kurang, jika siswa yang bersangkutan lebih banyak diam untuk berinteraksi/diskusi dengan temannya : Cukup, jika siswa yang bersangkutan sekali-sekali berinteraksi/diskusi dengan temannya : Baik, jika siswa yang bersangkutan sering berinteraksi/diskusi dengan temannya : Sangat Baik, jika siswa yang bersangkutan selalu berinteraksi/diskusi dengan temannya dalam konteks pembelajaran

LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN KETERAMPILAN Satuan Pendidikan : SMK Kelas/Semester : X/ Mata Pelajaran : Matematika Materi Pokok : Relasi dan Fungsi Nama Siswa :... Kelas :... Tanggal Pertemuan :... Indikator terampil menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan relasi dan fungsi.. Kurangterampiljika sama sekali tidak dapat menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran. Terampiljika menunjukkan sudah ada usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadrantetapi belum tepat.. Sangat terampill,jika menunjukkan adanya usaha untuk menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah yang relevan yang berkaitan dengan nilai fungsi di berbagai kuadran dan sudah tepat. Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Keterampilan 6 7 8 9 0 Menerapkan konsep/prinsip dan strategi pemecahan masalah KT T ST Keterangan: KT : Kurang terampil T : Terampil ST : Sangat terampil

INSTRUMEN PENILAIAN TES TERTULIS BENTUK URAIAN KREATIVITAS No Soal dst Fluency (Kelancaran) Skor Aspek yang Dinilai Fleksibilitas (Keluwesan) Jumlah Total Elaborasi (Kejelasan) Originality (Keaslian) Jumlah Skor Rubrik Penilaian Tes Kreativitas Siswa: Aspek yang Dinilai Fluency (Kelancaran) Fleksibilitas (Keluwesan) Elaborasi (Kejelasan) Originality (Keaslian) Skor Indikator Seluruh jawaban benar dan beberapa pendekatan/cara digunakan Paling tidak dua jawaban benar diberikan dan dua cara digunakan Paling tidak satu jawaban benar diberikan dan satu cara digunakan Jawaban tidak lengkap atau cara yang dipakai tidak berhasil Memberikan jawaban yang beragam dan benar Memberikan jawaban yang beragam tetapi salah Memberikan jawaban yang tidak beragam tetapi benar Memberikan jawaban yang tidak beragam tetapi salah 0 Tidak memberikan jawaban Memberikan jawaban yang rinci dan hasil benar Memberikan jawaban yang rinci tetapi hasil salah Memberikan jawaban yang tidak rinci tetapi hasil benar Memberikan jawaban yang tidak rinci tetapi hasil salah 0 Sedikit atau tidak ada penyelesaian Cara yang dipakai berbeda dan menarik. Cara yang hanya dipakai oleh satu atau dua siswa Cara yang dipakai tidak biasa dan berhasil. Cara digunakan oleh sedikit siswa Cara yang dipakai merupakan solusi soal tetapi masih umum Cara yang digunakan bukan merupakan solusi persoalan

J. Instrumen Penilaian Hasil belajar Tes Tertulis. Diberikan himpunan A = {,,,, } dan himpunan B = {,,,, 6, 8, 0,, }. Nyatakanlah relasi A terhadap B dengan relasi berikut. a) Anggota himpunan A dipa-sangkan dengan anggota him-punan B dengan relasi B = A +. b) Anggota himpunan A dipa-sangkan dengan anggota him-punan B dengan relasi B = A +. Kemudian periksa apakah relasi yang terbentuk adalah fungsi atau tidak.. Jika siswa direlasikan dengan tanggal kelahirannya. Apakah relasi tersebut merupakan fungsi? Berikan penjelasanmu!. Jika f(x) = xx +, maka untuk x tentukanlah f( x).. Jika y = xx +, tuliskanlah x sebagai fungsi dari y. Kemudian tentukanlah syarat kedua rumus fungsi tersebut agar terdefinisi untuk setiap x,y merupakan bilangan real.. Diketahui f(x ) = x 7, maka nilai dari f(7) f (7) adalah.. PedomanPenskoranPemecahanMasalah s k Memahamimasalah o r 0 Tidakberbuat (kosong) atausemuainterpretasi salah(samasekalitidak memahamimasalah) Hany]a sebagianinterpretasim asalah yang benar Memahamimasalahse caralengkap; mengidentifikasisemu abagianpentingdaripe rmasalahan; termasukdenganmem buat diagram ataugambar yang jelasdansimpelmenun jukkanpemahamanter hadap ide dan proses masalah Menyusunrencana/M emilihstrategi Tidakberbuat (kosong) atauseluruhstrategi yang dipilihsalah Sebagianrencanasud ahbenaratauperencan aannyatidaklengkap Keseluruhanrencana yang dibuatbenardanakan mengarahkepadapen yelesaian yang benarbilatidakadakes alahanperhitungan. Melaksanakanstrategidanmend apathasil Tidakadajawabanataujawabans alahakibatperencanaan yang salah Penulisansalah,perhitunngansa lah, hanyasebagiankeciljawaban yang dituliskan; tidakadapenjelasanjawaban; jawabandibuattapitidakbenar. Hanyasebagiankecilprosedurya ng benar, ataukebanyakansalahsehingga hasilsalah. - - Secarasubstansialprosedur yang dilakukanbenardengansedikitk ekeliruanatauadakesalahanpros edursehinggahasilakhirsalah Memeriksa proses danhasil Tidakadapemeriks aanatautidakadake teranganapapun Ada prmrriksaantetapit idaktuntas Pemeriksaandilak ukanuntukmelihat kebenaranhasildan proses -

- - Jawabanbenardanlengkapmem berikanjawabansecaralengkap, jelas, danbenar, termasukdenganmembuat diagram ataugambar - Skormaksimal = Skormaks = Skormaksimal= Skormaks =