BAB 1 PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Dalam kehidupan sehari hari, selalu dilakukan perjalanan dari satu titik atau lokasi ke lokasi yang lain dengan mempertimbangkan efisiensi waktu dan biaya sehingga diperlukan ketepatan dalam menentukan jalur terpendek antar suatu titik atau lokasi yang diinginkan. Hasil penentuan jalur terpendek nantinya akan menjadi pertimbangan dalam pengambilan keputusan untuk menunjukkan jalur yang akan ditempuh. Hasil yang nantinya akan didapatkan juga membutuhkan kecepatan dan keakuratan dengan bantuan komputer. Secara umum pencarian jalur terpendek dapat dibagi menjadi dua metode, yaitu metode konvensional dan metode heuristik. Metode konvensional diterapkan dengan menggunakan perhitungan matematika murni, sedangkan metode heuristik diterapkan dengan menggunakan perhitungan kecerdasan buatan. Metode heuristik terdiri dari beberapa macam algortima seperti Generate and Test, Hill Climbing, Genetika, Semut dll. Salah satunya adalah algoritma tabu search (TS). Tabu Search (TS) merupakan bagian dari heuristik. Heuristik merupakan metode pencarian untuk penyelesaian masalah optimasi. Sedangkan TS merupakan suatu algoritma untuk penyelesaian masalah optimasi yang menggunakan short-term memory untuk menjaga agar proses pencarian tidak terjebak pada nilai optimum lokal. Metode ini menggunakan tabu list untuk menyimpan sekumpulan solusi yang baru saja dievaluasi. Selama proses optimasi, pada setiap iterasi, solusi yang akan dievaluasi akan dicocokkan terlebih dahulu dengan isi pada tabu list untuk melihat apakah solusi tersebut sudah ada atau tidak. Bila solusi tersebut sudah ada maka solusi
2 tersebut tidak akan dievaluasi lagi pada iterasi berikutnya. Apabila sudah tidak ada lagi solusi yang tidak menjadi anggota tabu list, maka nilai terbaik yang baru saja diperoleh merupakan solusi yang sebenarnya. Mengingat prinsip algoritma TS dalam menemukan jarak perjalanan paling pendek tersebut, maka TS merupakan salah satu metode yang tepat digunakan untuk diterapkan dalam penyelesaian masalah optimasi, salah satunya adalah untuk menentukan jalur terpendek. Berdasarkan uraian tersebut penulis mengambil judul Aplikasi Penggunaan Algoritma Tabu Search Pada Pencarian Jalur Terpendek. 1.2 Perumusan Masalah Pembuatan sebuah sistem dengan memanfaatkan salah satu jenis dari metode heuristik yaitu Tabu Search (TS) yang diharapkan dapat menyelesaikan masalah pencarian jalur terpendek 1.3 Pembatasan Masalah Dari latar belakang dan rumusan masalah yang telah di jelaskan, pencarian jalur terpendek dibatasi pada salah satu jenis algoritma yang digunakan dalam metode heuristik, yaitu Tabu Search (TS). Batasan masalah yang diperlukan dalam penelitian yaitu : 1. Model graf yang digunakan adalah graf berarah (directed graph atau digraph) dan berbobot (weighted graph) serta jenis lintasanya tertutup (Sirkuit). 2. Masukan yang diperlukan berupa jumlah titik yang akan dicari beserta namanya. 3. Bobot antar titik yang ditentukan merupakan bobot jarak dan bobot kendala waktu tempuh antar titik. Sehingga jalur terpendek akan ditentukan berdasarkan 2 hal yaitu, jarak terpendek antar titik dan waktu tempuh yang tercepat. 4. Output yang dihasilkan adalah laporan proses iterasi Tabu Search (TS).
3 5. Fungsi fungsi yang dibutuhkan adalah : a. Fungsi untuk menentukan titik selanjutnya b. Fungsi untuk menyeleksi jarak terpendek c. Fungsi untuk menyeleksi kendala terhadap waktu. Sistem dibangun menggunakan bahasa pemrograman Visual Basic.0. 1.4 Tinjauan Pustaka 1. Menurut Rinaldi Munir (2009) dalam bukunya yang berjudul Matematika Diskrit Edisi ketiga, Masalah mencari lintasan terpendek dalam graf merupakan salah satu persoalan optimasi. Graf yang digunakan dalam pencarian lintasan terpendek adalah graf berbobot (weighted graph), yaitu graf yang setiap sisinya diberikan suatu nilai atau bobot. Bobot pada sisi graf dapat menyatakan jarak antar kota, waktu pengiriman pesan, jalur komunikasi dan sebagainya. 2. Menurut Kusumadewi dan Purnomo (2005) dalam bukunya yang berjudul Penyelesaian Masalah Optimasi dengan Teknik Heuristik, Tabu Search (TS) merupakan metode optimasi yang menggunakan short-term memory untuk menjaga agar proses pencarian tidak terjebak pada nilai optimum lokal. TS merupakan pendekatan meta-heuristik yang pertama kalinya diusulkan oleh Fred Glover (198), untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan seakurat mungkin. Beberapa elemen utama pada Tabu Search adalah sebagai berikut : 1. Representasi resolusi Setiap solusi yang mungkin pada suatu permasalahan optimasi harus direpresentasikan secara unik. 2. Fungsi Cost Setiap fungsi cost akan memetakan setiap solusi feasible ke nilai cost-nya. 3. Tetangga Suatu fungsi yang memetakan setiap solusi feasible S ke solusi-solusi yang lain. 4. Tabu List
4 Suatu daftar yang berisikan T gerakan terakhir. 5. Jumlah elemen yang harus ada pada suatu solusi. Dalam hal ini TS akan menentukan jarak terpendek dari permasalahan lintasan yang diketahui jarak antar titik dengan diketahui titik awal A dan titik tujuan D. Sebagai contoh sederhana perhatikan gambar 1.1 dari graf 12345 berikut ini : 1 9 2 13 13 5 19 4 8 3 5 5 10 4 Gambar 1.1 graf berarah dan berbobot 12345 Senarai ketetanggaan untuk graf pada gambar 1.1 : 1 : 2, 3, 4, 5, 2 : 3, 5, 3 : 4 5 : 4 : 3, 4 Proses pencarian menggunakan TS dengan maksimum iterasi 5, diperoleh : Jalur awal : 1 2 3 4 Panjang jalur = 23 Iterasi ke-1 : Tabu List : 1 2 3 4 Panjang jalur = 23
5 Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : 1 2 3 4 Panjang jalur = 23 Jalur ke-2 : 1 5 4 Panjang jalur = 14 Jalur ke-3 : 1 3 4 Panjang jalur = 21 Jalur ke-4 : 1 4 Panjang jalur = 19 Jalur ke-5 : 1 2 5 4 Panjang jalur = 30 Jalur ke- : 1 2 3 4 Panjang jalur = 30 Iterasi ke-2 : Tabu List : 1 2 3 4 Panjang jalur = 23 1 5 4 Panjang jalur = 14 Tetangga (Jalur alternatif berikutnya) : Jalur ke-1 : 1 3 4 Panjang jalur = 23 Jalur ke-2 : 1 5 4 Panjang jalur = 14 Jalur ke-3 : 1 3 4 Panjang jalur = 21 Jalur ke-4 : 1 4 Panjang jalur = 19 Jalur ke-5 : 1 3 4 Panjang jalur = 23 Jalur ke- : 1 3 4 Panjang jalur = 23 Jalur ke-7 : 1 3 4 Panjang jalur = 23 Seterusnya hingga 5 iterasi, dan pada iterasi ke-4 akan diperoleh suatu jalur terpendek, yaitu : Jalur ke-7 : 1 4 Panjang jalur = 11 Gambar 1.1 merupakan sampel lintasan yang diketahui terdapat titik lokasi dengan masing-masing jaraknya. Maka dengan menggunakan algoritma Tabu Search akan didapat suatu lintasan yang minimum atau terpendek. Dengan asumsi bahwa titik-1 merupakan titik awal dan titik-4 merupakan titik tujuan. Sehingga didapatkan lintasan terpendek dengan hasil : 1 3 4 dengan total jarak 7 km.
Algoritma Tabu Search secara garis besar dapat ditulis sebagai berikut : Langkah 0 : Tetapkan : X = Matriks input berukuran (n x m). MaxItr = Maksimum Iterasi. Langkah 1 : S = bangkitkan solusi secara random. Langkah 2 : GlobalMin = FCost(S). Langkah 3 : Best = S. Langkah 4 : TabuList = [ ]. Langkah 5 : Kerjakan dari k = 1 sampai MaxItr: Langkah : BestSoFar = Cost. Langkah 7 : BestMove = S. Langkah 8 : Kerjakan dari i = 1 sampai MaxItr: Langkah 9 : Kerjakan dari j = i sampai n: Langkah 10: L = Tukar(S[i],S[j]). Langkah 11: Cost = FCost(L). Langkah 12: Jika(L TabuList)atau(Cos<GlobalMin),kerjakan : Langkah 13: Jika (Cost < BestSoFar), kerjakan : Langkah 14: BestSoFar = Cost. Langkah 15: BestMove = L. Langkah 1: S = BestMove. Langkah 17: Tambahkan S ke Tabu List. Langkah 18: Jika BestSoFar < GlobalMin, kerjakan : Langkah 19: GlobalMin = BestSoFar. Langkah 20: Best = BestMove. Solusi Akhir adalah Best, dengan cost sebesar GlobalMin. 1.5 Tujuan Penelitian Tujuan yang diharapkan dari penulisan skripsi ini adalah membuat suatu perangkat lunak yang dapat mengaplikasikan Tabu Search dalam kasus pencarian jalur terpendek antar titik atau lokasi dan juga mengetahui kecepatan waktu yang diperlukan. 1. Manfaat Penelitian Aplikasi ini diharapkan dapat dimanfaatkan untuk : 1. Membantu masyarakat terutama yang berhubungan langsung dengan transportasi seperti perusahaan bus, travel dan jasa sopir dalam menentukan jalur terpendek
7 saat mereka melaksanakan perjalanan sehingga dapat menghemat waktu, tenaga dan biaya. 2. Menambah perbendaharaan mengenai jalur terpendek. 1.7 Metode Penelitian Salah satu metode penyelesaian permasalahan yang cukup efektif adalah metode algoritma heuristik (Heuristic Algorithm), yaitu suatu jenis algoritma yang termasuk ke dalam jenis algoritma sub-optimal. Metode yang digunakan dalam penelitian ini meliputi metode pengumpulan data dan pengembangan system. 1. Metode Pengumpulan Data Pengumpulan data yang diperlukan menggunakan metode sebagai berikut : a. Studi Literatur Menggunakan berbagai macam literatur yang berhubungan dengan Tabu Search (TS) dan permasalahan jalur terpendek. b. Referensi Internet Mencari referensi dan bahan-bahan melalui media internet 2. Metode Pengembangan Sistem Metode pengembangan sistem yang digunakan meliputi : a. Perancangan Perangkat Lunak Perangkat lunak adalah rangkaian perintah untuk menjalankan suatu fungsi pada perangkat keras. Dalam penelitian ini dibutuhkan perangkat lunak sebagai media perancangan, yaitu: 1. Sistem Operasi Windows XP SP2 2. Microsoft Visual Basic.0 b. Aplikasi perangkat lunak dan analisis kinerja perangkat lunak Aplikasi merupakan tahap dimana sistem siap untuk dioperasikan pada tahap yang sebenarnya, sehingga akan diketahui apakah sistem yang dibuat telah sesuai. Pada aplikasi Tabu Search ini telah dibatasi hanya pada pencarian jalur terpendek dari graph yang telah di input oleh user.