INTERPOLASI 3 S K S - T E K N I K I N F O R M A T I K A - S M O H A M A D S I D I Q PERTEMUAN : -
SEBELUM-UTS Pegtr Metode Numerik Sistem Bilg d Keslh Peyji Bilg Bult & Pech Nili Sigiik Akursi d Presisi Pedekt d Keslh Peyelesi Persm No Liier Metode Tbel Metode Biseksi Metode Regul Flsi Peyelesi Persm No Liier Ljut Metode Itersi Sederh Metode Newto Rhso Metode Sect Peyelesi Persm Simult Metode Elimisi Guss Metode Guss Jord Peyelesi Persm Simult Ljut Metode Guss Seidel Studi Ksus MATERI PERKULIAHAN SETELAH-UTS Dieresi Numerik Selisih Mju Selisih Mudur Selisih Tegh Dieresi Tigkt Tiggi Itegrsi Numerik Metode Reim Metode Trezoid Metode Simso Itegrsi Numerik Ljut Metode Guss Studi Ksus Iterolsi Metode Liier Metode Kudrt Iterolsi Ljut Metode Poliomil Metode Lgrge Regresi Liier Eksoesil Poliomil Tugs Akhir Semester
INTERPOLASI Iterolsi dlh tekik mecri hrg sutu ugsi d sutu titik ditr titik yg ili ugsi d ke- titik tersebut sudh dikethui Cr meetuk hrg ugsi dititik * ε deg megguk iormsi dri seluruh tu sebgi titik-titik yg dikethui... 3
TEKNIK UMUM YANG DIGUNAKAN i ii Membetuk oliomil berderjt yg memuyi hrg ugsi di titik-titik yg dikethui Poliomil Iterolsi Msukk titik yg igi dicri hrg ugsiy ke dlm oliomil iterolsi 4
INTERPOLASI LINIER ide dsr : d st dt dlm betuk tbel tidk begitu bervrisi sehigg memugkik utuk dilkuk edekt deg megguk sebuh gris lurus di tr du titik yg berdekt.
INTERPOLASI LINIER
CONTOH : Jrk yg dibutuhk sebuh kedr utuk berheti dlh ugsi kecet. Dt ercob berikut ii meujukk hubug tr kecet d jrk yg dibutuhk utuk meghetik kedr. Perkirk jrk heti yg dibutuhk bgi sebuh keder yg melju deg kecet 45 mil/jm.
CONTOH : mk utuk mecri ili =45 mk
CONTOH Kecet ke ts roket diberik sebgi ugsi wktu d di bwh. Cri kecet d t = 6 detik megguk slies lier. t s vt m/s 7.4 5 36.78 57.35.5 6.97 3 9.67 Tbel: Kecet sebgi ugsi dri wktu. Gmbr: kecet VS wktu dt misly roket.
INTERPOLASI LINIER t 5 v t 36. 78 t v t 57. 35 v t v t v t v t t t t t 57.35 36.78 36.78 t 5 5 v t 36.78 3.93 t 5 At t 6 v 6 36.78 3.936 5 393.7 m/s y s 57.35 rge desired 36.78 55 5 45 4 35 4 6 8 4 s s rge desired s
INTERPOLASI KUADRAT F = + b + c
INTERPOLASI KUADRAT Titik-titik dt y y 3 y 3 Hitug b d c dri sistem ersm tersebut deg Metode Elimisi Guss
CONTOH : Diberik titik l8 =.794 l9 =.97 l9.5 =.53. Tetuk ili l9. deg iterolsi kudrt Peyelesi: Sistem Pers Liier yg terbetuk. 64 + 8 b + c =.794 8 + 9 b + c =.97 9.5 + 9.5 b + c =.53 Peyelesi = -.64 b =.66 c =.676 Sehigg 9. =.9
POLINOM NEWTON Persm Poliom Liier Betuk ers ii dt ditulis : Yg dlm hl ii D Pers ii mrk betuk selish terbgi divideddierece y y y y y y
POLINOM NEWTON Poliom kudrtik Atu Dri ers ii meujukk bhw dt dibetuk dri ers sebelumy. Nili dt ditemuk deg meggti = utuk medtk 3 Nili d d ers d dimsukk d ers 3
POLINOM NEWTON Deg melkuk utk-tik ljbr ers ii lebih disuki
POLINOM NEWTON Jdi th embetuk oliom Newto : 3 3 3 3
POLINOM NEWTON Nili kostt meruk ili selisih terbgi dg ili Yg dlm hl ii............ k i k j j i k j i j i j i j i
POLINOM NEWTON Deg demiki oliom Newto dt ditulis dlm hub rekursi sebgi : Rekures bsis Atu dlm betuk oliom yg legk sbb :............
CONTOH SOAL : Betuklh oliom Newto derjt stu du tig d emt yg meghmiri =cos dlm rge. 4 d jrk tr titik dlh.. Llu tksirlh deg =.5 deg Poliom Newto derjt 3. i y i ST- ST- ST-3 ST-4. -.4597 -.484.466 -.47..543 -.9564.93.88. -.46 -.5739.455 3. -.99.3363 4. -.6536
CONTOH SOAL : Cotoh cr meghitug ili selisih terbgi d tbel :.484.4597.9564.9564.543.46.4597.543
CONTOH SOAL : Mk oliom Newto derjt d 3 deg = sebgi titik ertm : cos cos cos.466... cos 3 4..4597...4597..484....4597..484....4597..484...466....47... 3. Nili sejti.5 dlh F.5 = cos.5=-.8