PEMROSESAN DATA MAGNETOTELLURIK DENGAN MEMPERHITUNGKAN CROSSPOWER MENGGUNAKAN MATLAB Yunus Daud 1, Ratna Dewi 2, Dzil Mulki Heditama 3, Andi Rusbiyanto 4 dan Danang Swastiko 5 5 Departemen Fisika, FMIPA UI, Kampus UI Depok 16424 danang.swastiko@sci.ui.ac.id Abstrak Metode magnetotellurik adalah salah satu metode geofisika yang digunakan untuk memetakan resitivitas batuan di bawah permukaan bumi. Metode ini biasa digunakan pada daerah prospek panas bumi. Di tengah penggunaannya yang massive di Indonesia, keberadaan software pengolahan data MT masih terbatas pada software yang dikeluarkan oleh produsen alat MT itu sendiri. Penulis berupaya mengembangkan software untuk mengolah data MT berbasis MATLAB. Penelitian yang penulis lakukan difokuskan pada metode seleksi data parsial (crosspower) yang merupakan bagian dari metode statistik yang digunakan untuk menghilangkan data yang menyimpang. Untuk mendapatkan pengukuran berulang, data MT pada domain waktu dibagi kedalam sejumlah segmen. Setiap segmen di asumsikan sebagai satu kali pengukuran. Dari sejumlah segmen tersebut, kemudian dilakukan regresi linier sehingga menghasilkan satu nilai impedansi. Data crosspower adalah data parsial yang diperoleh dari pengolahan langsung setiap segmen sehingga menghasilkan satu nilai respon untuk setiap segmen tersebut. Setelah dilakukan seleksi crosspower, penulis melakukan perbandingan antara data yang dihasilkan oleh pengolahan menggunakan program berbasis MATLAB dengan data hasil seleksi program komersil MTEditor. Hasil inversi dari kedua program tersebut memiliki kesesuaian. Nilai kesalahan relatif terhadap kurva yang dihasilkan MTEditor, turun dari 67.04% menjadi 40.35% setelah dilakukan seleksi. Kurva hasil seleksi memiliki trend yang lebih jelas dan bentuk yang lebih baik. Abstract Magnetotelluric method is one of geophysical method used to map the subsurface resistivity. This method is often used for geothermal prospecting. However, in the middle of massive usage in Indonesia, for the availability of the software to carry out MT data processing is limited on the software produced by the producers of the MT equipment it selves. Hence, author tried to develop software to process MT data base on MATLAB. This research is focused on the method to select partial data (crosspower) involving statistical method to remove the outlier. Time domain MT data is divided in to segments to get a number of measurement. One segment is assumed as one measurement. From these segments, we can perform linear regression that produce one value of impedance. Crosspower data is the partial MT data obtained by direct process from each segment. Comparison is carry out to the data obtained by this software and MTEditor. Inversion result from both softwares are similar to each other. The relative error compared with MTEditor curve is decrease after selection process. The mean literature error before crosspower selections is 64.04%, and become 40.35 % after selections. Trend and shape of the curve are also getting better. Keywords: magnetotelluric, crosspower, linear regression 1. PENDAHULUAN Energi panas bumi di Indonesia sedang berkembang. Kegiatan eksplorasi panas bumi tengah dilakukan di beberapa wilayah kerja. Salah satu metode geofisika yang banyak digunakan dalam kegiatan eksplorasi ini adalah metode magnetotellurik (MT). Penelitian mengenai pembuatan program pengolahan data magnetotlelurik sudah dilakukan oleh peneliti sebelumnya secara berkesinambungan di bawah koordinasi Laboratorium Geothermal, yaitu Heditama(2010), Rusbiyanto(2011) dan Dewi(2012). Pengembangan yang dilakukan telah mempertimbangkan faktor kalibrasi dan perhitungan remote reference. Pembuatan program yang dilakukan penulis merupakan pengembangan dari program yang dibuat oleh peneliti sebelumnya. Pembuatan program ini penting untuk dilakukan demi berkembangnya penelitian mengenai pengolahan data Magnetotellurik serta terpenuhinya kebutuhan akan software pengolahan data MT. Pengolahan data magnetotellurik melibatkan konsep dari teori elektromagnetik, analisis time series, dan teori sistem linear untuk mengurangi variasi alami dari medan listrik dan medan magnet yang direkam dari permukaan bumi sehingga dapat dijadikan bahan untuk mempelajari sifat lapisan dalam bumi (Hermance, 1973). Algorita pengolahan data MT secara keseluruhan adalah sebagai berikut(smirnov, 2002):
1. Koreksi outlier pada time-series dan mengisi jeda/gap dengan nilai tebakan. 2. Transformasi spektral pada data MT. 3. Pengolahan regresi linear untuk mendapatkan nilai impedansi. Metode regresi linier pada MT digunakan dalam menentukan nilai impedansi.elektrik. Untuk memperoleh pengukuran berulang, data MT yang berupa data time-series di bagi ke dalam sejumlah segmen dimana setiap segmen tersebut diasumsikan sebagai sekali pengukuran. Pembagian data ini dilakukan sebelum dilakukan Hanning Window. Dengan pembagian time-series ke dalam sejumlah segmen, kita memiliki sistem over-determined dengan sejumlah data medan listrik dan medan magnet. Untuk mendapatkan satu nilai impedansi dari sistem over-determined tersebut dilakukanlah regresi linier. Fungsi transfer metode magneto telluric untuk memperoleh tensor impedansi adalah sebagai berikut (Smirnov, 2002): (2.24) Dimana [Z] merepresentasikan tensor impedansi. Persamaan tersebut dapat ditulis kembali dalam bentuk sebagai berikut: Data yang diperolah pada pengukuran menggunakan metode MT berupa medan listrik dan magnet. Oleh karena itu, pada persamaan tersebut, E x, dan E y berlaku sebagai fariabel terikat, Hy, dan Hx, sebagai fariabel bebas. Persamaan 28 dan 29 sesuai dengan bentuk umum persamaan regresi berganda. Dengan metopde regresi linier biasa (ordinary leat square), persamaan tersebut dapat diselesaikan dengan meminimalisir kuadrat dari fugsi error yang secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut. Metode regresi linier biasa sangat mudah terpengaruh oleh noise, oleh karena itu dalam pengolahan data MT digunakan metode regresi lain yang lebih tahan terhadapa gangguan noise. Metode regresi tersebut adalah robust regression. Ada beberapa metode robust yang masing-masing memiliki perbedaan breakdown point, yaitu jumlah terkecil dari error kasar yang dapat menyebabkan kesalahan penaksiran karenannya. Breakdown point dari metode kuadrat terkecil adalah nol. Metode robust yang sering digunakan dalam MT adalah Huber M-estimator yang memiliki breakdown point sebesar 30% (Smirnov, 2002). M-Estimator ini dilakukan dengan cara memodifikasi error function dan turunannya. Dimana untuk metode kuadrat terkecil dilakukan dengan cara menurunkan kuadrtat dari fungsi error, sedangkan M- estimator dilakukan dengan cara menurunkan fungsi error dibagi nilai taksiran robust. Secara matematis dapat dituliskan sebagai berikut: n i= 1 ei ρ = s n i= 1 xi i ρ s β = minimal () Dimana s adalah nilai taksiran robust. Metode Huber M-estimator ini memiliki nilai s = (median e i - median(e i ) )/0,6745. Untuk setiap metode robust, nilai s berbeda-beda. Robust processing adalah prosedur yang baik untuk menghilangkan outlier dan oleh karenanya dapat mencegah efek yang berbahaya dari data point yang mengandung banyak noise (Bhattacharya and Shalivahan, 1999). Prosedur robust processing dilakukan dengan cara membagi-bagi data MT yang berupa time-series kedalam segmen-segmen dengan ukuran sama. Satu segmen ini diasumsikan sebagai satu kali pengukuran. Setiap segmen nantinya akan diolah sehingga menghasilkan satu data parsial dari satu data point respon fungsi transfer MT. Data parsial ini disebut sebagai crosspower. 2. METODE PENELITIAN Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, dimana tahap pertama dari penelitian ini adalah pembuatan program dengan menggunakan software MATLAB. Tahap selanjutnya adalah pembuatan Graphic User Interface (GUI) agar program yang Penelitian dilakukan dalam beberapa tahap, dimana tahap pertama dari penelitian ini adalah pembuatan program dengan menggunakan software MATLAB. Tahap selanjutnya adalah pembuatan Graphic User Interface (GUI) agar program yang dibuat lebih mudah digunakan oleh pengguna program nantinya. Tahap terakhir dari penelitian ini adalah melakukan beberapa perbandingan yaitu perbandingan antara hasil pengolahan data sebelum dan sesudah dilakukan seleksi, serta perbandingan antara hasil pengolahan data menggunakan software berbasis MATLAB dengan software komersil termasuk hasil inversinya. Pembutan program berbasis matlab dilakukan untuk mengubah data lapangan berupa time series menjadi data MT berupa grafik reistivitas semu terhadap frekuensi dan fase terhadap frekuensi. Pembuatan program ini melibatkan beberapa tahap yaitu sebagai berikut:
1. Linear Trend Removal Sebelum melakukan Transformasi Fourier, ada beberapa hal yang harus dilakukan terhadap sinyal. Salah satunya linear trend removal yaitu proses yang dilakukan untuk menghilangkan linear trend dari vektor atau matriks. MATLAB memiliki fungsi khusus untuk melakukan remove linear trend tersebut, yaitu detrend. 2. Hanning Window Untuk menghilangkan kebocoran spectral pada saat transformasi fourier, maka dilakukan windowing pada data time series. Windowing ini dilakukan dengan mengalikan time series tersebut dengan fungsi hanning window. 3. HASIL DAN PEMBAHASAN Hasil dari penelitian ini adalah berupa sebuah program pengolahan data MT dimana dengan menggunakan program tersebut pengguan dapat melakukan pengolahan data dengan memperhitungkan dan melakukan variasi nilai crosspower. Selain itu, pengguna juga dapat melakukan seleksi terhadap data yang dinilai tidak baik atau menyimpang. Tampilan dari program berbasis MATLAB ini ditunjukan oleh Gambar 1. 3. Fast Fourier Transform Dalam data MT, frekuensi merepresentasikan kedalaman objek. Oleh karena itu, time series MT ditransformasi menggunakan Fast Fourier Transform(FFT) sehingga menghasilkan koefisien fourier yang memiliki domain frekuensi. 4. Regresi Linier Tiga proses diawal dilakukan pada data dalam keadaaan terbagi-bagi menjadi sejumlah segmen, sehingga jumlah data hasil FFT untuk masing-masing frekuensi adalah sejumlah segmen tersebut. Untuk menghasilkan satu nilai impedansi yang mewakilinya sejumlah data tersebut diregresikan. Persamaan yang diubah menjadi persamaan regresi adalah persamaan 1 (Smirnov, 2002) (1a) (1b) (1c) (1d) Selain di lakukan regresi linier sehingga menghasilkan satu nilai, data keluaran dari tiga proses awal tersebut juga dilakukan perhitungan langsung menggunakan persamaan 1 sehingga menghasilkan nilai impedansi sejumlah segmen. 5. Perhitungan Rho-Phase Nilai resistivitas semu dan fase tersebut dapat diperoleh dari persamaan berikut (Answorth, 2008): (2a) Gbr. 1 Tampilan Program Seleksi Crosspower Seleksi crosspower dilakukan satu per satu untuk setiap frekuensi. Frekuensi yang akan seleksi ditentukan oleh nilai yang diberikan pengguna pada kolom Frekuensi Evaluasi. Program akan membaca nilai tersebut dan memunculkan nilai crosspower dari frekuensi yang bersangkutan pada kolom sebelah kanan. Setelah frekuensi yang akan dievaluasi ditentukan. Pengguna dapat melakukan pemilihan data crosspower dengan memberikan nilai crosspower yang akan dimatikan pada kolom Segmen Seleksi. Dengan menekan tombol Perbaharui, maka grafik rho-phase pada kolom sebelah kiri akan diperbaharui dengan milai resitivitas semu dan fase yang baru (yang perhitungannya tidak melibatkan segmen yang telah ditentukan pengguna). Proses tersebut dilakukan pada semua nilai frekuensi sehingga menghasilkan kurva yang baik. Perbandingan antara kurva sebelum dan sesudah seleksi crosspower nampak pada Gambar 2. (2b) (2c) (2d) Persamaan 2 dipergunakan untuk menghitung resistivitas semu dari data impedansi, baik yang dihasilkan dari regresi linier maupun yang dihasilkan dari tiap-tiap segmen untuk di tampilkan sebagai data crosspower. Gbr. 2a Kurva Resistivitas Semu Sebelum Seleksi
lebih turun dan sesuai dengan kurva resistivitas semu yang cenderung naik. Gbr. 2b Kurva Resistivitas Semu Setelah Seleksi Pada grafik resitivitas semu,sebelum dilakukan seleksi crosspower, bentuk kurva cenderung spiky pada frekuensi rendah hingga sedang. Kurva rho apparent tersebut mulai terlihat terganggu mulai dari nilai frekuensi sebesar 100Hz hingga frekuensi yang lebih rendah. Namun,secara umum trend kurva sudah terlihat, yaitu menurun hingga pada nilai frekuensi sebesar 50Hz kemudian cenderung datar dan sedikit naik. Kurva tersebut memiliki rentang antara 1 hingga 10 Ω.m. Kurva TE dan TM cenderung menyatu atau tidak terjadi static sift. Rentang nilai resistivitas tersebut masih dapat diterima karena resitivitas yang ditampilkan adalah resistivitas semu, bukan resistivitas sebenarnya. Untuk membandingkan hasil seleksi MTEditor dan PowerSelector penulis membuat grafik yang berisi kurva hasil pengolahan menggunakan PowerSelector dan hasil pengolahan menggunakan MTEditor. Dengan demikian, jika ada perbedaan secara langsung dapat diketahui dari grafik tersebut. Seperti yang terlihat pada Gambar 3, tidak terdapat perbedaan yang signifikan pada kurva hasil pengolahan antara MTEditor dan PowerSelector pada. Kurva fase dari pengolahan kedua software juga hampir berimpit di semua titik. Pada periode rendah, kurva fase hasil pengolahan PowerSelector Gbr. 3 Perbandingan Hasil Pengolahan Dari semua data yang ada, penulis menghitung kesalahan referensi dari tiap-tiap data dan kemudian merata-ratakannya untuk setiap kurva sebelum seleksi crosspower dan sesudah seleksi. Hasilnya menunjukkan adanya penurunan kesalahan reverensi dari semua kurva. Secara rinci data tersebut dapat dilihat pada Tabel 1. Setelah dilakukan pengolahan data dan menghasilkan kurva apparent resistivity, penulis melakukan inversi pada tujuh titik yang padanya dilakukan pengolahan baik menggunakan PowerSelector maupun menggunakan MTEditor. Analisis hasil inversi bertujuan untuk melihat adanya perbedaan yang akan terjadi jika software digunakan secara simultan hingga menghasilkan resistivitas sebenarnya. Tabel 1 Kesalahan Referensi Data Station Rho TE Rho TM Phase TE Phase TM Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah Sebelum Sesudah 01 1.6621 1.3628 1.4419 0.9312 1.1193 0.4471 0.6059 0.1931 02 0.7341 0.5951 0.6722 0.5919 0.3473 0.3505 0.1908 0.1384 03 0.8632 0.6298 0.2792 0.6291 2.7838 0.2401 1.1999 0.1189 04 0.5844 0.666 0.7329 0.6266 0.2872 0.2192 0.1715 0.1133 05 0.5881 0.4289 0.6562 0.4289 0.1102 0.11 0.0721 0.068 06 0.5439 0.2227 0.2807 0.2239 0.1082 0.1455 0.0963 0.0903 07 0.6095 0.7136 0.4203 0.584 1.4306 0.2931 0.1787 0.1347 Rerata 0.7979 0.659843 0.640486 0.573657 0.8838 0.257929 0.359314 0.122386
Inversi dilakukan menggunakan software WinGLink. Hasil inversi dari data hasil pengolahan menggunakan PowerSelector ditunjukkan oleh Gambar 4a dan Gambar 4b menunjukan hasil inverse dari data oelahan SSMT 2000. Gbr 4a. Hasil Inversi Data PowerSelector Gbr 4a. Hasil Inversi Data PowerSelector Hasil inversi data yang diolah menggunakan MTEditor ditunjukkan oleh Gambar 4b. Secara umum hasil inversi dari data yang dilah menggunakan kedua software tersebut memiliki kemiripan. Dari Gambar 4.a dan Gambar 4.b dapat terlihat adanya kesamaan tersebut. Secara umum pada posisi dangkal terdapat resistivitas rendah yang nilainya dan kedalamannya raltif sama antara kedua hasil inversi tersebut. Keduanya, memiliki nilai resistivitas sebenarnya (true resistivity) yang berkisar antara 4 Ω.m hingga 15 Ω.m yang mencapai posisi terdalam yang serupa yaitu 3500 m. Bentuk dari anomali resistivitas rendah juga sangat mirip dengan bagian tengah benda anomali mencapai posisi yang lebih dalam. Keduanya memiliki benda anomali resistivita tinggi pada posisi dangkal di antara titik 04 dan titik 05. Pada posisi dalam kedua hasil inversi ini juga memiliki nilai resistivitas yang hampir sama dengan kisaran harga antara 20 Ω.m hingga 70 Ω.m. Perbedaan yang terjadi antara 2 hasil inversi ini diakibatkan oleh adanya perbedaan yang terdapat pada kurva hasil pengolahan yang telah dijelaskan sebelumnya. Selain itu, perbedaan juga terjadi akibat adanya perbedaan kurva model dan kurva data pada proses inversi. Dengan software berbasis MATLAB ini, pengguna dapat menentukan jumlah crosspower yang digunakan. Penulis melakukan fariasi terhadap parameter jumlah crosspower ini untuk menenentukan nilai yang optimal untuk data yang digunakan. Data yang digunakan penulis adalah data real yang diperoleh dari pengukuran di lapangan panas bumi. Data tersebut diukur menggunakan alat MT yang diproduksi oleh Phoenix Geophysics. Alat tersebut menghasilkan data digital dengan beberapa jenis yang dibedakan dengan ekstensi dari file data tersebut. Setiap jenis data memiliki sampling rate pengukuran data di lapangan yang berbeda-beda. Data yang digunakan adalah data dengan ekstensi.ts3 dengan sampling rate yang tinggi yaitu 2400 Hz. Fariasi crosspower mwnggunakan data tersebut menunjukkan bahwa nilai crosspower yang optimum atau dengan kata lain menghasilkan kurva resistivitas semu dan fase paling baik adalah crosspower dengan nilai 40. 4. KESIMPULAN Penelitian ini telah menghasilkan program pengolahan data magnetotellurik khusunya program yang mampu menghasilkan data crosspower dan melakukan seleksi terhadap data parsial (crosspower) tersebut. Kurva resistivitas semu dan faseserta hasil inversi dari data yang diolah menggunakan program berbasis MATLAB pada penelitian ini memiliki trend dan rentang nilai yang sama dengan kurva yang dihasilkan oleh program komersial MTEditor.Kurva restivitas semu dan fase hasil seleksi crosspower memiliki trend yang lebih smooth dibandingkan dengan kurva sebelum dilakukan seleksi crosspower. Kesalahan literatur mengalami penurunan setalah dilakukan seleksi crosspower. UCAPAN TERIMAKASIH Penulis mengucapkan terimakasih kepada Dr Eng. Yunus Daud M.Sc, Dzil Mulki Heditama, dan Ratna Dewi yang telah memimbing dan mengarahkan sehingga penelitian ini dapat diselesaikan. Terimkasih juga penulis haturkan kepada orang tua penulis, teman-teman Fisika UI yang telah memeberikan bantuan serta dorongan sehingga penulis dapat tetap semangat sampai bisa menyelesaikan penelitian ini. DAFTAR ACUAN [1] Bhattacharya, Bimalendu B., and Shalivahan. 1999. Application of Robust Processing of Magnetotelluric Data Using Single and Remote Reference Sites. India: Indian School of Mines. [2] Hermance, John F. 1973. Processing of Magnetotelluric Data. Amsterdam: Nort- Holland Publishing Company. [3] Smirnov, M. Y. 2002. Magnetotelluric Data Processing with a Robust Statistical Procedure Having a High Breakdown Point. Geophys. J. Int.152, 1-7. [4] Unsworth. 2008. Magnetotelluric Field Techniques. Geophysics.