SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI Oleh Caesar Aji Kurnia NIM : 612008079 Skripsi ini untuk melengkapi syarat-syarat memperoleh Gelar Sarjana Teknik dalam Konsentrasi Teknik Telekomunikasi FAKULTAS TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA Juni 2015
SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI Disusun Oleh CAESAR AJI KURNIA NIM : 612008079 Skripsi ini telah diterima dan disahkan sebagai salah satu persyaratan guna mencapai SARJANA TEKNIK ELEKTRO dalam Konsentrasi Teknik Telekomunikasi FAKULTAS TEKNIK ELEKTRO DAN KOMPUTER UNIVERSITAS KRISTEN SATYA WACANA SALATIGA Disahkan Oleh Pembimbing I Pembimbing II DR. Matias H. W. Budhiantho Tgl Gunawan Dewantoro, M.Sc.Eng Tgl
SISTEM PENYAMA ADAPTIF DENGAN ALGORITMA GALAT KUADRAT TERKECIL TERNORMALISASI Caesar Aji Kurnia NIM: 612008079 Fakultas Teknik Elektro dan Komputer Universitas Kristen Satya Wacana 2015 Pembimbing: DR. Matias H. W. Budhiantho Gunawan Dewantoro, M.Sc. Eng INTISARI Pada Tugas Akhir ini dirancang suatu sistem penyama adaptif dengan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Perancangan dilakukan pada Rapsberry Pi B dan Wolfson Audio Card sebagai pengolah isyarat digital. Sistem yang dirancang mengukur tanggapan impuls sistem dengan membangkitkan isyarat Maximum Length Sequence yang memiliki sifat menyerupai derau putih pada ranah frekuensi. Tanggapan impuls sistem terukur biasanya tidak berfase minimum. Oleh karena itu, tanggapan impuls sistem fase minimum dicari dengan menggunakan alih ragam Hilbert supaya invers sistem yang didapat bersifat stabil. Tanggapan impuls yang didapat kemudian dihitung invers sistemnya menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi. Pada tahap akhir perancangan dilakukan penjendelaan supaya tapis penyama bersifat Finite Impulse Response dengan tundaan kelompok yang konstan. Secara keseluruhan sistem belum dapat bekerja dengan baik. Pengujian pada bagian bagian sistem menunjukkan proses korelasi silang yang kurang sempurna, meskipun pada penyamaan dan pembentukan fase minimum telah menunjukkan kinerja yang cukup baik.
KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis mengucapkan terima kasih dan syukur kepada Allah S.W.T yang mengizinkan penulis untuk menyelesaikan tugas akhir ini semaksimal mungkin. Selain itu, penulis juga mengucapkan terima kasih kepada pihak-pihak lain yang telah memberikan segala bentuk bantuan dalam pengerjaan tugas akhir ini, yaitu 1. Ayah, Ibu dan Adik saya Salsa sebagai anggota keluarga yang memberikan doa, dukungan moral, dan selalu memberi semangat hingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhirnya. 2. Bapak Dr. Matias H.W. Budhiantho dan Bapak Gunawan Dewantoro, M.Sc.. sebagai pembimbing I dan II yang memberikan bimbingan, teguran, solusi, saran serta kebijaksanaan sedemikian hingga tugas akhir penulis dapat mencapai tahap seperti saat ini. 3. Semua dosen dan staff FTEK yang memberikan pengetahuan dan membantu proses akademi penulis sebagai mahasiswa yang tengah menimba ilmu. 4. Teman-teman 2008 Dhika, Dung, Jemblink, Demas, Gading, Riyo, Bayu, Yahya, Bagonk dan teman teman 2008 lain nya yang tidak dapat saya sebutkan namanya satu - persatu. 5. Teman-teman Rindang serta teman teman elektro yang berbagi asam garam bersama sebagai partner dalam praktikum atau tugas rancang maupun asisten. 6. Wani, yang memberikan petuah untuk menyelesaikan tugas akhir ini 7. Teman teman dan adik adik AME yang selalu terbuka untuk bertukar ilmu. 8. Eichiro Oda, Chan Mou, Valve
Penulis berharap tugas akhir yang belum sempurna ini dapat memberikan bantuan dan manfaat untuk masa kini maupun masa yang akan datang. Salatiga, Juni 2015 Penulis
DAFTAR ISI Halaman INTISARI... i KATA PENGANTAR... ii DAFTAR ISI... iv DAFTAR GAMBAR... vi DAFTAR TABEL... x DAFTAR SIMBOL... xi BAB I. PENDAHULUAN... 1 1.1. Latar Belakang Masalah... 1 1.2. Tujuan... 4 1.3. Sistematika Penulisan... 4 BAB II.DASAR TEORI... 6 2.1. Penyamaan Medan Jauh Penyuara... 8 2.2. Algoritma Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi...9 2.3. Sistem Fase Minimum, Isyarat Analitis dan Alih Ragam Hilbert... 11 2.3.1. Isyarat Analitis... 12 2.3.2. Sistem Fase Minimum... 15 2.4. Metode Penjendelaan untuk Mendapatkan Tapis Digital Finite Impuls... e Respons Fase Linear...18. 2.5. Isyarat Maximum Length Sequence...20 2.6. Perangkat Keras Wolfson Audio Card...25 BAB III. PERANCANGAN SISTEM PENYAMA... 27 3.1. Menyuarakan dan Merekam Isyarat pada modul Raspberry Pi B
dan Woflson Audio Card...32 3.2. Pembangkit Isyarat MLS dan Pengukuran Tanggapan Impuls... 34 3.3. Tanggapan Impuls Sistem Fase Minimum Dengan Alih Alih Ragam Hilbert... 37 3.4. Pencarian Tanggapan Impuls Penyama Menggunakan Algoritma Galat Kuadrat Terkecil Ternormalisasi... 38 3.5. Pembentukan Tapis Penyama Berstruktur Tapis FIR Fase Linear dengan Penjendelaan... 41 BAB IV. PENGUJIAN DAN ANALISIS... 44 4.1. Pengujian Isyarat MLS... 44 4.2. Pengujian Tanggapan Impuls Sistem... 47 4.3. Pengujian Sistem Fase Minimum... 52 4.3. Pengujian Sistem Penyama NLMS... 54 BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN... 55 5.1. Kesimpulan... 56 5.2. Saran... 57 DAFTAR PUSTAKA... 58 LAMPIRAN A DOKUMENTASI ALAT... 59 LAMPIRAN B TABEL ISYARAT MLS... 60 LAMPIRAN C RASPBERRY PI B DAN WOLFSON MANUAL... 61
DAFTAR GAMBAR Halaman Gambar 2.1. Gambar pendekatan muka gelombang bunyi pada medan jauh penyuara. 8 Gambar 2.2 Diagram kotak penyamaan medan jauh penyuara menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil.10 Gambar 2.3 Pembentukan isyarat analitis dari isyarat Sinusoid nyata dan turunan phase-quadrature sinusoid, pada domain frekuensi. a) spektrum. b) spektrum c) spektrum dan d) spektrum.....10 Gambar 2.4 Diagram kotak pencarian sistem fase minimum dengan tapis Alih ragam Hilbert...17 Gambar 2.5 Sistem umpan balik register geser biner sebagai pembangkit isyarat MLS dengan N = 3 dan P = 7 21 Gambar 2.6. Gambar 3.1. Time Aliasing pada tanggapan impuls periodik h [n] 23 Diagram kotak sistem penyamaan medan jauh penyuara menggunakan Raspberry Pi B dan Wolfson Audio Card. 28 Gambar 3.2. Gambar 3.3 Grafik sensitifitas mikropon terhadap frekuensi..26 THD mikropon terhadap level tekanan bunyi.30
Gambar 3.4 Gambar 3.5 Gambar 3.6 Gambar 3.7 Gambar 3.8 Gambar 3.9 Diagram alir program sistem penyama 31 Script Playback_to_Lineout.sh.....32 Script blok Record_from_DMIC.sh.33 Plot bit dari 256 cuplikan pertama isyarat MLS..35 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem..37 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem fase minimum dengan alih ragam Hilbert...38 Gambar 3.10 Diagram alir program pencarian tanggapan impuls sistem fase minimum menggunakan algoritma galat kuadrat terkecil ternormalisasi..39 Gambar 3.11 Tanggapan impuls e[n] dengan iterasi\\ sepanjang x[n] 40 Gambar 3.12 Perbandingan karakteristik tapis lolos rendah hasil perancangan dengan tapislolos rendah ideal 41 Gambar 3.13 Gambar 3.14 Jendela Hann dengan perangkat lunak Python 42 Diagram alir program pembentukan tapis penyama berstruktur tapis FIR fase linear menggunakan metode penjendelaan..44 Gambar 4.1 Gambar 4.2.1 Gambar 4.2.2 Gambar 4.3 Gambar 4.4 256 cuplikan isyarat MLS pertama...45 Spektrum isyarat derau putih yang dibangkitan dengan Audacity 46 Spektrum isyarat MLS yang dirancang 47 Korelasi diri Isyarat MLS Denah ruang CX1 dan posisi penyuara pada saat pengujian dilakukan 48 Gambar 4.5 Dengan ruang C107 dan posisi penyuara
saat pengujian...49 Gambar 4.6.1 Gambar 4.6.2 Gambar 4.7.1 Gambar 4.7.2 Gambar 4.8. Tanggapan impus sistem pada ruang CX1..50 Tanggapan frekuensi pada sistem pada ruang CX1...50 Tanggapan impus sistem pada ruang C107..51 Tanggapan impus sistem pada ruang C107..51 Tanggapan Impuls Ruang yang digunakan untuk pengujian fase minimum...52 Gambar 4.9 Gambar 4.10 Gambar 4.11 Gambar 4.12 Tanggapan fase sebelum diminimumkan......53 Tanggapan fase minimum 53 Tanggapan frekuensi h(n) yang diujikan pada penyama......54 Tanggapan Frekuensi tapis Penyama w(n)...55 Gambar 4.13 Konvolusi tanggapan impuls sistem h(n) dengan tanggapan impuls tapis penyama w(n)......55 Gambar 4.14 Mean Square Error algoritma NLMS.. 56
DAFTAR TABEL Halaman Tabel B.1 Bit-bit yang diumpan balik untuk setiap jumlah bit register geser yang digunakan untuk membangkitkan isyarat MLS 61
DAFTAR SIMBOL x(n) h(n) w(n) e(n) = isyarat masukan = tanggapan impuls sistem = tapis adaptif = ralat tanggapan impuls µ = parameter step size a z(t) Z(ω) x(t) y(t) δ[n] δ [n] ω0 X(jω) = tetapan positif = isyarat analitis = tanggapan frekuensi isyarat analitis = isyarat sembarang untuk pembahasan isyarat anailitis = isyarat sembarang untuk pembahasan isyarat analitis = isyarat impuls = isyarat impuls periodik = frekuensi fundamental = alih ragam Fourier dari isyarat nyata pada pembahasan contoh isyarat analitis Y(jω) = alih ragam Fourier dari isyarat nyata pada pembahasan contoh isyarat analitis m[n] m [n] y[n] y [n] H t {x} h[n] = isyarat MLS = isyarat MLS = isyarat keluaran = isyarat keluaran periodik = alih ragam Hilbert dari x(t) = tanggapan impuls sistem fase tidak minimum
H(e jω ) H(e jω ) (e jω ) m(e jω ) Hm(e jω ) hm[n] x[n] y[n] = tanggapan frekuensi sistem fase tidak minimum = komponen magnitudo sistem fase tidak minimum = fase tidak minimum sistem asli = fase pengganti untuk memperoleh sistem fase minimum = tanggapan frekuensi sistem terfase-minimumkan = tanggapan impuls sistem fase minimum = masukan tapis pada pembahasan contoh tapis FIR = keluaran tapis pada pembahasan contoh tapis FIR b0, b1,, bn = koefisien tapis pada pembahasan contoh tapis FIR N P c mls[n] = bilangan integer = periode isyarat mls = kecepatan Bunyi = isyarat mls yang dibangkitkan pada MatLAB = konstanta yang digunakan untuk mencegah isyarat mls clipping