TIN205 - Ekonomi Teknik Materi #8 TIN205 EKONOMI TEKNIK Definition 2 Synonym: IRR (Internal Rate of Return). Popular measurement on investment worth. Which one represent the correct interpretation of ROR? Rate of Return on the un-recovered balance. Rate of Return on the initial balance. ROR (i*) is the interest rate earned on the unrecovered balance or the interest rate paid on the unpaid balance of a loan in which the final payment or receipt brings the terminal value to exactly equal 0. 6623 - Taufiqur Rachman 1
TIN205 - Ekonomi Teknik ROR 3 IRR (Internal Rate of Return) Jika diasumsikan setiap hasil yang diperoleh langsung diinvestasikan kembali dengan tingkat ROR yang sama. ERR (External Rate of Return) Jika hasil yang diperoleh diinvestasikan pada proyek lain dengan ROR yang berbeda. Disebut juga, reinvestment rate (c) ROR Facts 4 If i > MARR, investment is justified. = MARR, investment is justified (indifferent decision). < MARR, investment is not justified. i is ranges. 100% < i + 100% : means total lost of capital. >0% : means positive return on investment. Some cash flow might have multiple ROR. If there is a reinvestment option, use the composite rate. 6623 - Taufiqur Rachman 2
TIN205 - Ekonomi Teknik Internal Rate of Return (IRR) 5 Internal Rate of Return (IRR) adalah tingkat bunga atau rate of return pada saat nilai sekarang dari net cash flow dikurang dengan investasi awal sama dengan nol. atau : IRR adalah tingkat bunga pengembalian pada saat NPV = 0. Rumus IRR 6 n Σ t = 1 Dimana: S t (1 + R) t I 0 = 0 R : internal rate of return. 0 I : nilai investasi awal. S t : net cash flow = cash inflow cash outflow. t : periode. 6623 - Taufiqur Rachman 3
TIN205 - Ekonomi Teknik Kriteria IRR 7 Net Present Value (NPV): Apabila NPV > 0 proyek diterima. NPV < 0 proyek ditolak Internal Rate of Return (IRR): Apabila IRR > r proyek diterima. Dimana: IRR < r proyek ditolak. IRR : internal rate of return. r : Minimum attractive rate of return (MARR) atau tingkat bunga yang berlaku pada saat ini. Proyek Tunggal 9 Persamaan untuk menghitung ROR: Present Worth of benefits PW of costs = 0 PW of benefits/pw of costs = 1 Net Present Worth = 0 EUAB EUAC = 0 PW of cost = PW of benefits Catatan: EUAB : equivalent uniform annual benefit. EUAC : equivalent uniform annual cost. 6623 - Taufiqur Rachman 4
TIN205 - Ekonomi Teknik Contoh #1 10 Solusi: PW of benefits 1 PW of cost 2000(P/A, i,5) 8200 (P/A, i,5) Sebuah investasi sebesar $8200 akan menghasilkan $2000 setiap tahun selama 5 tahun. Berapa rate of return dari investasi? 1 8200 2000 4.1 Dari tabel bunga (P/A, i, 5): Rate of return dari invesatasi sebesar: 7%. i (P/A, i, 5) 6% 4.212 7% 4.100 8% 3.993 Perhitungan IRR 11 Dengan Trial & Error. 1) Draw the cash flow diagram. 2) Set up the equivalence equation and set equal to 0. 3) Select values of i and solve the equation. 4) Repeat until you find the i which give a balanced equation. 5) Sometimes might need to interpolate to find the approximate value of i*. 6623 - Taufiqur Rachman 5
TIN205 - Ekonomi Teknik Contoh #2 12 Tentukan rate of return dari tabel investasi berikut. Tahun Cashflow Solusi: EUAB EUAC = 0 100 + 75(A/G, i, 4) 7000(A/P, i, 4) = 0 0 $7000 1 +100 2 +175 3 +250 4 +325 Terdapat dua perbedaan dalam faktor bunga. Selesaikan persamaan dengan trial and error. Solusi Contoh #2 (1/2) 13 Coba i = 5% EUAB EUAC = 0 100 + 75(G/A, 5%, 4) 7000(A/P, 5%, 4) = 0 100 + 75(1.439) 7000(0.282) = 0 208 197 = +6 EUAB EUAC > 0, terlalu rendah. Jika suku bunga bertambah, maka EUAC bertambah juga. Coba i = 8% EUAB EUAC = 0 100 + 75(A/G, 8%, 4) 7000(A/P, 8%, 4) = 0 100 + 75(1.404) 7000(0.3019) = 0 205 211 = 6 EUAB EUAC < 0, terlalu tinggi. 6623 - Taufiqur Rachman 6
TIN205 - Ekonomi Teknik Solusi Contoh #2 (2/2) 14 Coba i = 7% EUAB EUAC = 0 100 + 75(A/G, 7%, 4) 7000(A/P, 7%, 4) = 0 100 + 75(1.416) 7000(0.2952) = 0 206 206 = 0 Maka Rate of Return = 7% Pemilihan Alternatif Berdasar ROR 15 Untuk menentukan suatu alternatif itu dapat dijalankan atau tidak, secara ekonomi adalah jika: i* MARR i* < MARR maka terima alternatif tersebut. maka alternatif tersebut tidak layak secara ekonomi. 6623 - Taufiqur Rachman 7
TIN205 - Ekonomi Teknik Perhitungan i* Secara Manual 16 Gambar cash flow diagram. Buatlah persamaan Rate of Return, seperti menghitung NPW. Pilih nilai i, dengan trial and error sampai persamaan tersebut seimbang. Multiple Projects 17 Incremental Analysis ROR on Extra Investment ROR Analysis Multiple Alternatives 6623 - Taufiqur Rachman 8
TIN205 - Ekonomi Teknik Membandingkan Alternatif Proyek 18 Apabila terdapat dua atau lebih alternatif proyek dimana harus memilih salah satu yang terbaik, maka: Dengan kriteria NPV: NPVA > NPVB pilih alternatif A Dengan kriteria IRR: Tidak dengan mencari IRR terbesar, tetapi: Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR perbedaan cash flow akibat penambahan investasi. Bandingkan IRR dari perbedaan investasi dengan tingkat bunga yang berlaku (r*). Contoh #3 19 Proyek mana yang layak berdasarkan kriteria NPV dan IRR dengan i* = 10% dan cash flow dari proyek A dan B adalah sebagai berikut: Net Cash Flow Tahun 0 1 2 3 A 1.000 505 505 505 B 11.000 5.000 5.000 5.000 6623 - Taufiqur Rachman 9
TIN205 - Ekonomi Teknik Solusi Contoh #3 (Kriteria NPV) 20 Proyek A: NPVA = 1.000 + 505 (P/A, 10%, 3) NPVA = 1.000 + 505 (2.487) = $255.9 Proyek B: NPVB = 11.000 + 5.000 (P/A, 10%, 3) NPVB = 11.000 + 5.000 (2.487) = $1.435 NPVB NPVA Pilih Proyek B Solusi Contoh #3 (Kriteria IRR) 21 Cari IRR pada saat NPVA = 0. Proyek A: 1.000 + 505 (P/A, R%, 3) = 0 (P/A, R%, 3) = 1.000/505 = 1.98 R 25% IRRA = 25%. Proyek B: 11.000 + 5.000 (P/A, R%, 3) = 0 (P/A, R%, 3) = 11.000/5.000 = 2.2 R 18% IRRB = 18%. 6623 - Taufiqur Rachman 10
TIN205 - Ekonomi Teknik Solusi Contoh #3 (Perbandingan IRR & NPV) 22 Proyek NPV IRR A 256 25% B 1.435 18% Ada pertentangan. Gunakan analisis incremental untuk mencari IRR dari perbedaan cash flow investasi. Solusi Contoh #3 (Incremental Cash Flow) 23 Net Cash Flow Tahun 0 1 2 3 A 1.000 505 505 505 B 11.000 5.000 5.000 5.000 B A 10.000 4.495 4.495 4.495 IRR dari proyek B A: 10.000 + 4.495 (P/A, R%, 3) = 0 (P/A, R%, 3) = 10.000/4.495 = 2.23 R = 16% IRR (B A) = 16% > r* (10%). Kesimpulan: Dengan menambah investasi dari A menjadi B, IRR penambahan investasi (16%) lebih tinggi dari tingkat bunga yang berlaku (10%) sehingga pilih proyek B. 6623 - Taufiqur Rachman 11
TIN205 - Ekonomi Teknik External Rate of Return (1/2) 24 Harus mempertimbangkan tingkat bunga eksternal (e). Aliran kas yang dihasilkan oleh proyek setelah umur ekonomisnya, bisa diinvestasikan kembali dari luar perusahaan. Beda dengan IRR, karena metode IRR mengasumsikan bahwa semua hasil dari investasi atau proyek akan langsung dipakai untuk menambah modal dari proyek tersebut (diinvestasikan di tempat yang sama). External Rate of Return (2/2) 25 Di mana : E t = kelebihan pengeluaran atas penerimaan periode t. R t = kelebihan penerimaan atas pengeluaran pada periode t. n = umur proyek atau horizon perencanaan. e = tingkat bunga pada investasi eksternal. Sebuah proyek akan layak dilaksanakan apabila i % yang diperoleh dari perhitungan ERR lebih besar atau sama dengan MARR perusahaan. 6623 - Taufiqur Rachman 12
TIN205 - Ekonomi Teknik Multiple Rate of Return 26 Apabila terjadi perubahan tanda aliran kas kumulatif yang lebih dari sekali, sehingga ada lebih dari satu nilai ROR, maka aliran kas disebut aliran kas non konvensional. Pada aliran kas non konvensional, akan diperoleh ROR yang banyaknya sama atau lebih sedikit dari banyaknya perubahan tanda aliran kas kumulatif (Descarte s Rule). Terdapat 2 uji yang dilakukan berurutan, untuk melihat apakah terjadi multiple ROR atau tidak. 2 Uji Multiple Rate of Return Values 27 Descarte s Rule Total number of real number roots is always less than or equal to the number of sign changes in the series. Norstrom Criterion Jika hanya terjadi satu kali perubahan tanda dalam series cumulative cash flow yang berawal negatif, mengindikasikan hanya ada 1 nilai i* yang positif. 6623 - Taufiqur Rachman 13
TIN205 - Ekonomi Teknik Composite Rate of Return 28 CRR dilambangkan dengan i adalah suatu rate of return suatu proyek yang unik, yang mengasumsikan bahwa net positive cash flow, yang merepresentasikan uang yang tidak segera dibutuhkan proyek, kembali diinvestasikan pada tingkat reinvestment c (=external rate of return). CRR juga dikenal sebagai RIC (return on investment capital). Net Investment Procedure: F t = F t 1(1+i) + C t Dimana: t = 1, 2,, n. n = jumlah tahun dalam proyek. C t = net cash flow di tahun ke-t. i = c, jika F t-1 > 0 (net positive investment). i = i, jika F t-1 < 0 (net negative investment). Composite Rate of Return 29 Prosedur untuk mendapatkan i : 1) Gambar cash flow diagram dari original net cash flow series. 2) Buat series of net investments, menggunakan persamaan yang tersedia dan nilai c. Hasilnya adalah Fn. 3) Set Fn=0, dan cari nilai i untuk menyeimbangkan persamaan. Hubungan antara c dan i* Hubungan antara CRR i dan i* c = i* i = i* c < i* i < i* c > i* i > i* 6623 - Taufiqur Rachman 14
TIN205 - Ekonomi Teknik Contoh #4 30 Tentukan ROR dari cash flow diagram berikut! +$8,000 +$9,000 $10,000 0 1 2 3 4 5 ROR = 16.82% pada un-recovered investment balances selama 5 tahun. Contoh #5 31 Reinvestment rate, c = 15%. Berapa CRR? Solusi: Tahun Cash Flow, $ F0 = 50, F1 = 142.50 F2 = 142.50 (1+i ) + 50 F3 = F2 (1+i ) + 100 Set F3 = 0 to find the i 0 50 1 200 2 50 3 100 6623 - Taufiqur Rachman 15
TIN205 - Ekonomi Teknik Contoh #6 CF Diagram 32 Purchase price: P $800/bond. Bond interest at 4% paid semiannually for $1000 face value. Life = 20 years. If you pay the $800 per bond, what is the ROR (yield) on this investment? From the bond purchaser s perspective A = +$20/6 months F 40 = $1000 0 1 2 3 4 39 40... $800 Pay $800 per bond to receive the $20each 6-months in interest cash flow plus $1,000 at the end of 40 time periods. What is the ROR of this cash flow? A = $1000(0.04/2) = $20.00 every 6 months for 20 years Contoh #6 (Lanjutan) 33 Persamaan: 0 = $800 + $20(P/A, i*, 40) + $1000 (P/F, i*, 40) Solve for i*, we get 2.87% per semiannual. Not done yet, thus find the Nominal ROR per year = (2.87%)(2) = 5.74% per year Effective ROR per year = 5.82% per year 6623 - Taufiqur Rachman 16
TIN205 - Ekonomi Teknik 6623 - Taufiqur Rachman Analisa ROR 34 Prosedur penentuan alternatif terbaik dengan analisa ROR meningkat (IROR: Incremental Rate of Return): 1) Hitung ROR untuk masing-masing alternatif yang ada. 2) Bandingkan ROR masing-masing alternatif dengan MARR yang ditetapkan dan buang alternatif yang ROR < MARR. 3) Urutkan alternatif-alternatif yang ada, berdasarkan besarnya investasi awal yang dibutuhkan, mulai yang terkecil. 4) Hitunglah penambahan investasi awal maupun penambahan aliran kas netto dari alternatif dengan investasi terkecil terhadap alternatif dengan investasi terkecil berikutnya (yang lebih besar), dan cari IROR dari peningkatan tersebut. 5) Bila IROR lebih besar atau sama dengan MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih besar, bila IROR <MARR, pilih alternatif yang membutuhkan investasi yang lebih kecil. 6) Kembali lagi ke langkah 5, sampai akhirnya tinggal satu alternatif saja. 35 6623 - Taufiqur Rachman 17