BAB II TINJAUAN PUSTAKA A. TEORI ANTRIAN 1. PENGERTIAN TEORI ANTRIAN Semua jenis bisnis terutama bisnis jasa menginginkan pelanggan untuk menunggu di beberapa titik proses layanan (Dickson et al., 2005). Walaupun kepuasan menunggu tergantung pada karakteristik pelanggan dan perbedaan lokasi (Hwang and Lambert, 2009), namun kebanyakan pelanggan tidak ingin berada dalam situasi waktu tunggu yang lama (Katz et al., 1991). Antrian (waiting line) adalah satu atau lebih customers atau klien yang menunggu dalam suatu sistem untuk mendapatkan pelayanan (Krajewski et al., 2010). Menurut Siagian (1987), antrian adalah suatu garis tunggu dari pelanggan yang memerlukan layanan dari satu atau lebih fasilitas pelayanan. Teori antrian (queuing theory) adalah ilmu pengetahuan tentang bentuk antrian yang merupakan sebuah bagian penting operasi dan juga alat-alat yang sangat berharga bagi manajer operasi untuk menentukan strategi (Heizer & Render, 2011). Teori antrian memiliki tujuan untuk mendesain sistem antrian yang dapat dibuat oleh organisasi untuk bekerja secara optimal berdasarkan beberapa kriteria, salah satunya untuk 7
memaksimumkan keuntungan dengan meminimumkan biaya (Pasternack, 2002) 2. KARAKTERISTIK SISTEM ANTRIAN Terdapat tiga karakteristik dalam sistem antrian menurut Heizer & Render (2011) yaitu karakteristik kedatangan, karakteristik antrian, dan karakteristik pelayanan : a) Karakteristik Kedatangan 1. Ukuran atau populasi kedatangan Tidak terbatas (Unlimited/infinite) ketika terdapat materi atau orang-orang yang jumlahnya tidak terbatas dapat datang dan meminta pelayanan atau terbatas (limited/finite) dimana hanya ada pengguna pelayanan yang potensial dengan jumlah terbatas. 2. Perilaku Kedatangan Perilaku kedatangan menggambarkan perilaku pelanggan yang sabar menunggu dalam antrian hingga mereka dilayani dan tidak berpindah garis antrian atau menolak dan membelot dari antrian. 3. Pola Kedatangan Pola kedatangan pelanggan untuk mengantri pada setiap unit waktu dapat diperkirakan oleh sebuah distribusi peluang yang disebut distribusi Poisson. Distribusi Poisson berarti kedatangan satu pelanggan dengan pelanggan lainnya tidak saling berhubungan 8
dan jarak waktu antar kedatangan satu dengan yang lainnya hampir sama. b) Karakteristik Antrian Aturan antrian adalah peraturan pelanggan yang mana dalam barisan yang akan menerima pelayanan. Sebagian besar model menggunakan aturan first-in, firstout (FIFO) atau disebut juga first-in, first-served (FIFS) yaitu pelayanan dimana yang lebih dahulu masuk lebih dahulu keluar atau dilayani. Namun ada pula last-in, firstout (LIFO) yaitu pelayanan dimana yang terakhir masuk maka lebih dahulu akan dilayani. Prority service (PS), yaitu prioritas pelayanan diberikan kepada yang memiliki prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan yang mempunyai prioritas yang lebih rendah, meskipun telah lebih dahulu tiba. Sedangkan Service in Random Order (SRO), yaitu pelayanan dimanan panggilan berdasarkan pada peluang secara acak, tidak masalah dengan yang datang lebih awal. General Service Diciplint (GD), yaitu pelayanan yang mempunyai aturan dan tata tertib yang berlaku umum dan ditaati bersama. 9
c) Karakteristik Pelayanan 1. Desain Sistem Antrian Desain sistem pelayanan terdiri dari empat jenis, yaitu Single-channel queuing system (sistem antrian jalur tunggal) yaitu sebuah sistem pelayanan yang memiliki satu jalur dan satu titik pelayanan. Multiple-channel queuing system (sistem antrian jalur berganda), yaitu sistem pelayanan yang memiliki satu jalur dengan beberapa titik pelayanan. Single-phase system (sistem satu tahap), yaitu sistem dimana pelanggan menerima dari hanya satu titik pelayanan dan kemudian pergi meninggalkan sistem. Multiphase system (sistem tahapan berganda) yaitu sistem dimana pelanggan menerima jasa dari beberapa titik pelayanan sebelum meninggalkan sistem. 2. Distribusi Waktu Pelayanan Distribusi waktu pelayanan menggambarkan waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan. Waktu pelayanan dapat diperkirakan menggunakan distribusi peluang Eksponensial. Distribusi Eksponensial adalah distribusi yang menggambarkan tingkat waktu pelayanan yang stasioner dan independen. 10
3. MENGUKUR KINERJA ANTRIAN Ukuran kinerja sebuah sistem antrian menurut Heizer & Render (2011) : a) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam antrian b) Waktu rata-rata yang dihabiskan pelanggan dalam sistem c) Jumlah pelanggan rata-rata dalam antrian d) Jumlah pelanggan rata-rata dalam sistem e) Probabilitas fasilitas pelayanan akan kosong f) Faktor utilisasi server 4. MODEL ANTRIAN Model antrian terdiri dari tiga hingga empat notasi (a/b/c/d). Notasi dalam model antrian disebut dengan notasi Kendall (Kendall s Notation). Setiap notasi menunjukkan pengertian yang berbeda. Tanda pertama (a) menunjukkan distribusi kedatangan, Tanda kedua (b) menunjukkan distribusi pelayanan, Tanda ketiga (c) menunjukkan jumlah fasilitas pelayanan. Tanda keempat (d) menunjukkan jumlah pelanggan maksimum (Pasternack, 2002). Terdapat beberapa distribusi untuk menggambarkan sebuah notasi. Notasi M menunjukkan tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, dan tingkat pelayanan berdistribusi Eksponesial. Notasi D menunjukkan tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan berdistribusi konstan. Sedangkan notasi G menunjukkan tingkat kedatangan dan tingkat pelayanan berdistribusi probabilitas umum. (Pasternack, 2002). 11
Notasi-notasi dalam model antrian selanjutnya digabung menggunakan tanda garis miring menjadi beberapa jenis seperti M/M/1, M/M/1/F, M/M/K, M/M/K/F, M/G/1, dan M/G/K/K. Model satu server digambarkan dengan M/M/1 dan M/M/1/F. Model M/M/1 berarti tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, tingkat pelayanan berdistribusi Eksponensial, terdapat satu server fasilitas pelayanan, dan jumlah pelanggan tidak terbatas. Model M/M/1/F berarti tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, tingkat pelayanan berdistribusi Eksponensial, terdapat satu server fasilitas pelayanan, dan jumlah pelanggan terbatas. Model antrian yang menggunakan dua server digambarkan dengan model M/M/K dan M/M/K/F. Model M/M/K berarti tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, tingkat pelayanan berdistribusi Eksponensial, dan terdapat lebih dari satu server fasilitas pelayanan dan jumlah pelanggan tidak terbatas. Model M/M/K/F berarti tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, tingkat pelayanan berdistribusi Eksponensial, terdapat lebih dari satu server fasilitas pelayanan, dan jumlah pelanggan terbatas. Model antrian yang menggunakan distrubusi selain Poisson digambarkan dengan model M/G/1. Model M/G/1 berarti tingkat kedatangan berdistribusi Poisson, tingkat pelayanan berdistribusi probabilitas umum, terdapat satu server fasilitas pelayanan, dan jumlah pelanggan tidak terbatas. 12
B. PENELITIAN TERDAHULU Tabel 2.1 Penelitian Terdahulu Judul Penelitian, Tahun dan Penulis Application of Queuing Theory for the Improvement of Bank Service (Toshiba et al., : 2013) Queuing Model for Banking System : A Comparative Study of Selected Banks in Owo Local Government Area of Ondo State, Nigeria (Raimi & Nenuwa, 2015) Penerapan Sistem Antrian Sebagai Upaya Mengoptimalkan Pelayanan Terhadap Pasien Pada Loket Pengambilan Obat Di Puskesmas Cicurug Sukabumi Jawabarat (Ruswandi dan Bambang, 2002) Analisis Model optimalisasi teori antrian untuk meningkatkan layanan bank. Mengubah model M/M/Z FCFS kedalam model M/M/1 FCFS untuk mengetahui yang mana lebih efisien. Membandingkan kinerja antrian pada dua bank yang berbeda untuk memperoleh yang mana yang memiliki tingkat efisiesi yang baik Melakukan t- test terhadap seluruh data kedatangan menggunakan SPSS. Melakukan uji One Sample Kolmogorov- Smirnov untuk menguji kesesuaian distribusi pengamatan dan yang diharapkan Persamaan dengan penelitian ini Menggunakan perhitungan teori antrian untuk menentukan efisiensi Sama-sama menghitung kinerja antrian dengan teori antrian Menganalisis sistem antrian yang diterapkan. Memberikan pemecahan masalah terhadap kekurangan yang dimiliki oleh sistem. Perbedaan dengan penelitian ini Antrian langsung diasumsikan mengikuti distribusi Poisson Terdapat dua objek penelitian yaitu 2 bank yang memiliki antrian Perbedaan pada model antrian yang menjelaskan optimalisasi pelayanan 13
Penelitian ini berada dalam posisi hampir sama menguji teori antrian dalam kinerja antrian pada sebuah pelayanan jasa. Namun penelitian ini terlebih dahulu menguji indikator awal antrian tersebut yaitu kedatangan pelanggan (interarrival time) dan pelayanan pelanggan (service time). Dimana dengan mengetahui kedua indikator tersebut barulah sebuah fenomena antrian dapat diteliti lebih lanjut mengkuti model antrian atau tidak. Selain itu, penelitian ini juga hampir sama dengan beberapa penelitian sebelumnya yang membandingkan model antrian real yang telah ada dengan skenario yang dibuat, dengan tujuan untuk menentukan model antrian mana yang lebih efisien. Penulis melakukan pengukuran kinerja antrian pelayanan di loket pembayaran pajak kendaraan SAMSAT Surakarta pada jam operasional layanan tersebut menggunakan model antrian yang sesuai. Kemudian dilakukan analisis efisiensi model tersebut, dengan mempertimbangkan pula pada tingkat kepuasan pelanggan dan kemampuan SAMSAT Surakarta dalam menyediakan layanan. 14
C. ALUR PEMIKIRAN Analisi Kinerja Model Antrian Real Pengujian tingkat kedatangan Pengujian tingkat pelayanan Analisis Kinerja Model Antrian Skenario Model Antrian Efisien Analisis Deskriptif Kepuasan Pelangan Gambar 2.2 Alur Pemikiran Teori Antrian untuk Mengukur Kinerja Antrian Sumber : Applied Management Science (Pasternack, 2002) dengan penyesuaian penulis Penyelesain penelitian ini dilakukan melalui beberapa tahapan. Tahapan pertama adalah pengujian tingkat kedatangan pelanggan, apakah berdistribusi Poisson atau tidak. Setelah itu dilakukan pengujian terhadap tingkat pelayanan pelanggan, apakah berdistribusi Eksponensial atau tidak. Setelah mengetahui distribusi tingkat kedatangan dan pelayanan pelanggan, barulah dapat dilakukan analisis kinerja model antrian yang sesuai dengan kondisi real di lapanagan. Model antrian dapat dihitung kinerjanya dengan menggunakan teori antrian. Namun, rumus teori antrian yang dipakai haruslah rumus teori antrian yang sesuai dengan model yang ada dengan didasarkan 15
pada pengamatan yang dilakukan penulis. Sebagai data perbandingan, maka penulis ikut menyertakan model antrian skenario sesuai kebutuhan yang diharapkan. Model antrian skenario ini diharapkan dapat menjadi alternatif model antrian yang dapat diaplikasikan oleh pihak SAMSAT Surakarta. Analisis deskriptif kepuasan pelanggan merupakan tahapan terakhir yang dilakukan penulis dalam penelitian ini. Setelah mengetahui kinerja model antrian, baik itu model antrian real di lapangan saat ini maupun model antrian skenario, penulis juga melakukan penelitian terhadap tingkat kepuasan pelanggan kaitannya dengan aktivitas mengantri yang mereka lakukan di SAMSAT Surakarta. Dengan mengetahui tingkat kepuasan pelanggan, maka hal itu dapat menjadi sumber data bagi pemilihan alternatif model antrian yang efisien dan dapat dipilih oleh pihak SAMSAT Surakarta. 16