5 PRSMN SCHRODNGR uivsi ii brssui g sousi umum prsm 5. utu gombg hrmoi mooromti t trm m rh + yitu : Y = i ω t /v 5. tu Y = cos [ωt-/v] isi [ωt-/v] 5.. Prsm Schroigr Brgtug Wtu : iћ δψ/δt = -ћ /m δ Ψ/δ + δ Ψ/δy + δ Ψ/δz + V,y,zΨ 5.6 B. Prsm Schroigr T Brgtug Wtu Ψ = i/ћt-p = i/ћt ip/ћ Ψ = Ψ i/ћt 5.7 g Ψ = ip/ћt. Ji Ψ mrup pri ri fugsi gombg brgtug wtu i/ћt fugsi gombg brgtug p uu Ψ.. Subtitusi prsm 5.7 m prsm 5.5 m iproh: i i / i / t m i / t v i / t m v tu m V 5.8 m V 5.9
C. pisi Prsm Schroigr P Prmsh Srh utu Ksus Stu Dimsi.. Prti Bbs Fr Prtic. Proto i Dm Siotro V V= Gmbr 5. Grfi rgi prti bbs m mis : m m Sousiy h : u mugi yitu :. Prti brgr B = i i m ; g i rgi prtiy ih : m i = i m i = i tu : = m Kostt ormissi pt ittu sbgi briut : Ji pjg its prti itu
i i = = = M prsm y h : ψ = i g m Ψ,t = ψ. ψt = i i h t Bi iyt m vrib gombg smuy : = hυ m Ψ,t = i t Hrg rt-rt ri vrib momtumy : ˆ i i i rgi prti pt icri sbgi briut : Subsitusi ψ = i m prsm Schroigr m i = i m i i i m. Prti brgr iri
= Ψ = B i Dg cr yg sm, ttuh : B b ψ,t c <P> ostt ormissi B pt icri sbgi briut : Ψ = B i ; = b i i, t i i i i t i h c <P> =.? t i t i t ˆ i i i =? 5
6 m i m m i i i i i. Prti m K Trit Bou Stts. tro-tro Kousi yg Br i Prmu ogm t : Gmbr 5. Grfi rgi tro p prmu ogm Drh : < V = ; rgi prti Prsm schroigry ih: i i m mis m m : Drh ; V V
V = V, < V m V Mis m : V m V m V - Sousi ih C + D Fugsi yg iigi ih fugsi gombg bru bi : im M C = ri D i i B i : < = D ; Sousi ri fugsi gombg yg iproh msih trputus i = t otiu m, it gu rumus pymbug tu prsm otiuits. = +B=D... i B = - D... Dri u prsm trsbut pt ittu hrg ostt,b D +B=D - + B=- D i i B = - D i i B = - D + +i + -i B= 7
+i = -i B i B= i D = +B=D i i + i B = - D i i B = - D i i B = - D + i =i - D D = i i i i i ; i i ; b. Nutro yg mcob mps iri ri iti V V Gmbr 5. Grfi rgi Nutro Drh : < V = ; rgi prti Prsm schroigr ih : 8
m m m mis : i i Drh > V=V ;rgi >V Prsm schroigry : m V Mis : m V h m V h m V h i i C D Syrt gombg yg bru bi : i C D= i i B ; i C ; Prsm otiuitsi = gr fugsi gombg trsbut brsimbug: = +B=C - B= C K - B= C - B= C + = + C 9
C= i i i ; i i ; c. Prti α yg Mcob Mps Diri ri Brrir Couomb V Gmbr 5. Grfi rgi Prti α Drh ; < V= rgiy <V Prsm schroigry : V m m Drh = g = V= ; << m Prsm schroigry : V m m V g = m V i i = C D Drh ; > 5
V= Prsm schroigry : m V i i = F G m P rh ii, prtiy mrup prti bbs rtiy ti ssutu yg mybb prti utu iptu mbi ji G= i = F = C F i i ; B D i ; ; Prsm trsbut msih trputus i = = m igu prsm otiuits: = = +B=C+D... i -i B= C- D... C C D D F i...... i F i..... Dri mpt prsm trsbut pt icri ostt,b,c,d F. Dri prsm : +B=C+D i i +i B= C-i D i -i B= C- D i -i B= C- D + Dri prsm i =i + C+i + D...5 5
C + D - = F i i i C +i D - = i F i C D - = i F i C D - = i F i i - C = -i - D D D i i i i C.. C....6 Subsitusi 6 5 : i C i i i i C i i i i i i i i i i C C...7 Subsitusi 7 6 : i i D i i i i i....8 Subsitusi 7 8 : i i F F i i i i i i i i i i i i i i i i i Subsitusi 7 8 B = C + D i i i i i i i i i i i i F i F i 5
5 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i m prsm ri prti trsbut ih ; ; ; i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i. tro yg Dihmbur Oh tom yg Trioissi Ngtif
V Gmbr 5.5 Grfi rgi tro yg ihmbur oh tom trioissi gtif Drh ; < V= Prsm Schroigry, V m m = i i g = m B Drh ; << V=V rgiy >V Prsm schroigry : m V m m V V i i = C D g = m V Drh ; > V= Prsm Schroigry, m 5
m i i = F G g = m P rh ii prti iggp sbgi prti bbs shig G= i = F m prsm y ih = C F i i ; B D i ; ; Prsm trsbut msih trputus i = = m iguh prsm otiuits : = = +B=C+D... -i B= C- D... C i C D D F i...... i F i..... Mcri ostt,b,c,d & G. Dri prsm : +B=C+D i +i B= C-i D -i B= C- D -i B= C- D + i =i + C+i + D...5 Dri prsm : C + D - = F i i i C +i D - = i F i C D - = i F i C D - = i F i 55
56 i - C = -i - D...6... i i D C i i D Subsitusi 6 5 :...7 i i i i i C C i i i i i C i i i C i i Substitusi 7 6, iproh : 8... D i i Substitusi 7 8, iproh : F i i i Subsitusi 7 8 B = C + D B i i i
57 i i i i i i i i i i i i i i ; ; ;. Nutro yg trit m iti Gmbr 5.6 Grfi rgi utro yg trit m iti Drh ; < V=V ; <V Prsm Schroigry, V m m V = B g mrp syrt fugsi bru bi yitu im mti gtif t higg m ii fugsi hrus brhigg, m hrush B = shigg sousi irh stu ih = g = m V Drh ; << V V V=
V= Prsm Schroigry, m V m i i = C D g = m Drh ; > V=V rgiy <V Prsm schroigry : V m m V = F G Syrt fugsi bru bi : F = G ; < im o Ψ = C D i i ; << G ; > Fugsi trsbut msih trputus i titi = = m igu prsm otiuits : = = = C+D... -= i C i D... 58
C i C D D G i...... G i Mcri ostt,c,d G. Dri prsm = C + D..... i i = i C-i D = i C i D -= i C-i D + Subsitusi 5 C = D C C C i i i i i i i......... 6 Subsitusi 5 6 i - =i D i D......5 i i i i i i i G G i i i i i i ; Ψ = i i i i i i i i i i i i ; ; f. Mou Gs yg Trprgp i Dm Kot 59
V X Gmbr 5.7 Grfi rgi prti m ot Kr bsr iig potsiy t higg, m prti ti mmpuyi pug utu oct rh < - > brrti, sousiy hy trt i rh g V =. Prsm Schroigry : m V m = g = m i i B tu Ψ = cos + i si + B cos i si = + B cos + i - B si = C cos + D si g C = + B D = i - B Diiht ri sousiy, u mugi yitu :. Ψ = C cos ; D= Fugsi gombg yg ipiih hrus mmuhi syrt bts: Ψ- = Ψ = Ψ- = Ψ = C cos - = C cos = C cos - = C cos = Ku syrt suh trpuhi, m icri hrg yitu : 6
C cos = Cos = π/ g =,,5,7, big gji m C cos Hrg C pt icri g mormissi fugsi trsbut : C cos rgiyyitu : m m m cos C g: biggji cos g big gji cos 8m cos. ψ = D si ; C= Fugsi gombg yg ipiih hrus mmuhi syrt bts: Ψ- = Ψ = Ψ- = Ψ = D si = D si = -D si = D si = Si = si = Ku syrt suh trpuhi, m icri hrg, yitu : D si = si = = π = π/, g : =,,,,,.. 6
6 D si Kostt D iproh g cr mormissi fugsi trsbut : biggp biggp m biggp g m m m rgiyyitu D D ' ; ' si ; ' ',,,,... : 8 si si : si si Prsm ri mou yg trprgp m ot tryt mmpuyi prits gji gp, g rgi m Utu = = 9
cos h = m si h = m cos Gmbr 5.8 rgi prti m ot p brbgi or g. Mou Ditomi yg Brvibrsi Mmbtu Ositor Hrmoi Srh V - Gmbr 5.9 Grfi rgi Ositor Hrmoi Srh Mou Ditomi Prsm Schroigry ih : m m m 6
mis : m m mis : m m...... mis :...... g : m m Sousi ri prsm sh stuy yitu g ti tri & rror. Kit piih smbrg fugsi im fugsi yg ipiih hrus mmuhi syrt fugsi bru bi, yiutu: im Mis fugsi smbrg itu ih :.... Diuji : im ipuhi Substitusi prsm prsm : 6
65... Prsm ii im prsm Hrmit Sousi ri prsm Hrmit icri g cr rt ijbr m btu rt sbgi briut :... 5...... b Substitusi prsm 5 prsm :... 6 6......... 6......... 5 tu scr umum pt iugp sbgi briut :
g : r tu :, m:,,,,... Utu bsr tu mti : Brrti u sousi, yitu :... 5 5... gp... gji Prbig tr u suuy yitu Ji, rt trsbut mmpuyi u simptoti utu suruh rtg sbig g : tu... 6 Substitusi prsm 6 prsm 5: Bi iuji g : im brrti sh Utu mgtsi h trsbut, m iu cr g mgubh rt mji btu poiom yitu g mu pmotog suu rt. Mis rtg hrg ti smpi tu iproh bi tpi smpi trttu, mis smpi m tu : m: Kr =,,,, it gti sj g... 7 66
Substitusi prsm 7 g mggti Hrmit H : g poiomi H H H......... 8 iht prsm : mji H : Dg : H H H H g : m Sousiy yitu : H g = ostt pt icri sbgi briut :!! ; m! ; m. 67
D. Rpt Probbiits. Proto i m brs siotro Ksus i i Ksus i i : Gmbr 5. Sts grfi rpt probbiits sbgi fugsi posisi. tro-tro Kousi yg Br i Prmu ogm i i i i i i i i i i i i i i 68
69 i i i i : Gmbr 5. Sts grfi hubug rpt probbiits utro ousi trhp posisiy. Nutro yg Mcob Mps Diri ri ti i i i i i i i i Gmbr 5. Sts grfi hubug rpt probbiits utro yg mps iri ri iti trhp posisiy
7. Prti yg Mcob Mps Diri ri Potsi Couomb i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Gmbr 5. Sts grfi probbiits prti 5. tro yg ihmbur oh io yg trioissi gtif
7 i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i Gmbr 5. Sts grfi probbiits tro yg ihmbur io 6. Nutro yg trit m iti
7 i i i i i i i i i i Grfiy : Gmbr 5.5 Sts grfi probbiits utro m iti 7. Mou gs yg trprgp m ot gp bi tu gji bi. ; si :. ; cos Gmbr 5.6 Sts grfi probbiits prti m ot 8. Mou itomi yg brvibrsi mmbtu ositor srh +
Gmbr 5.7. Sts grfi probbiits ositor hrmoi srh Mou itomi 7