Lecture 4 Control Chart for Variables - 1 1
Review QUIZ ( 10 menit ) Sebutkan pembagian penyebab variasi pada proses manufaktur? Berikan contoh? Kapan proses disebut in control dan kapan out of control? Berikan contoh? JANGAN LUPA BERI NAMA DAN NIM 2
Review Penyebab Variasi Chance Cause ( Penyebab Umum ) Sesuatu yang melekat pada proses ( sesuatu yang alamiah ). Contoh : Suhu ruangan Assignable Cause ( PenyebabKhusus ) Sesuatu yang dapat ditentukan Contoh : salah alat, kesalahan operator 25 October 2010 Materi ke-3
Review Proses in control ketika proses yang berjalan hanya disebabkan oleh Chance Cause ( Penyebab Umum ) Proses out of control ketika proses yang berjalan disebabkan oleh Assignable Cause ( PenyebabKhusus ) 25 October 2010 Materi ke-3
Pengambilan Sampel 5
Pemilihan subgroup Aturan : memilih subgrup sedemikian sehingga variasi yang terjadi dalam subgrup hanya disebabkan oleh chance causes. Pengambilan subgrup berdasarkan waktu Besarnya subgrup ( Subgroup Size ) adalah jumlah produk yang diambil pada setiap subgrup. Banyaknya sampling adalah jumlah subgrup dalam sampling. 25 October 2010 Materi ke-3
Pemilihan subgroup subgrup ke-1 1 2 subgrup ke-35 35 Jumlah sampel ( banyaknya subgroup ).... subgroup size ( besarnya subgrup ) 1 2 3 4 5 x s X S 7
Pendahuluan Variabel - karakteristik kualitas tunggal yang dapat diukur dalam skala numerik. Ketika bekerja dengan variabel, kita harus memantau baik nilai rata-rata karakteristik dan variabilitas yang terkait dengan karakteristik. 8
Pendahuluan Mean kecenderungan pemusatan dari proses. Variability dispersi proses LSL µ 0 µ 1 USL 9
Pendahuluan σ 0 σ 1 LSL µ 0 USL 10
Introduction Monitor Mean Quality Level x-bar control chart Monitor Process Variability Quality Level Control chart for standard deviation, S chart Control chart for the range, R chart 11
Selection Char. for Investigation There can be many possible quality characteristics The decision making process becomes more complicated Selecting a few vital quality char. from the many candidate ( using Pareto analysis ) 12
Construction of Control Chart Selection of Rational Subgroups Dif. among subgroups : maximized Dif. within subgroups : minimized Subgroup Size Normally between 4 10 ( 4 or 5 ) Frequency of Subgroups Selection Type of Measuring Instrument Design of Recording Form for Data 13
Construction of Control Chart Notation for variables control charts n - size of the sample (sometimes called a subgroup) chosen at a point in time m - number of samples selected x i average of the observations in the ith sample (where i 1, 2,..., m) x grand average or average of the averages (this value is used as the center line of the control chart) 14
Construction of Control Chart R i range of the values in the ith sample R i x max - x min R average range for all m samples µ is the true process mean σ is the true process standard deviation 15
Contoh : Control Chart for the Mean and Range Month Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 1 6,60 7,16 3,12 6,03 2 8,81 4,98 6,38 5,76 3 0,51 4,56 4,68 7,74 4 5,05 5,82 5,47 3,45 5 9,64 8,57 6,31 6,35 6 0,85 10,00 1,95 4,03 7 5,68 8,34 5,69 9,60 8 5,47 4,11 1,72 7,23 9 2,46 4,46 2,22 6,97 10 6,05 2,04 5,44 7,81 11 4,72 4,84 4,22 10,53 12 7,12 6,35 6,44 0,50 13 6,60 0,88 8,99 7,07 14 7,86 5,93 3,09 6,82 15 11,32 8,57 5,62 4,21 16 4,38 2,50 8,43 7,21 17 7,51 6,13 2,14 9,84 18 6,60 7,16 3,12 6,03 19 8,83 4,99 4,77 1,54 20 4,42 7,34 5,11 6,77 16
Contoh : Control Chart for the Mean and Range Development of the Chart X X n X i 1 i, R X X max min n g g 1 i 1, R X R i i g g i ( UCL, LCL ) X ± A R X X 2 UCL D4 R, LCLR D R 3 R 17
Contoh : Control Chart for the Mean and Range Month Week 1 Week 2 Week 3 Week 4 X (Avg) Range 1 6,60 7,16 3,12 6,03 5,73 4,04 2 8,81 4,98 6,38 5,76 6,48 3,83 19 8,83 4,99 4,77 1,54 5,03 7,29 20 4,42 7,34 5,11 6,77 5,91 2,92 Sum(X) 113,9025 Sum(R) 110,7 X 5,695125 R 5,535 A2 0,729 D4 2,282 UCL(X) 9,73014 D3 0 LCL(X) 1,66011 UCL 12,63087 LCL 0 A2,D4 dan D3 dari tabel 18
Contoh : Control Chart for the Mean and Range 19
Contoh : Control Chart for the Mean and Range 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0 5 10 15 20 25 Month X(Avg) X UCL LCL
Contoh : Control Chart for the Mean and Range 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 0 5 10 15 20 25 Month Range R UCL LCL
Example The thickness of magnetic coating on audio tape is an important characteristics. Table shows the mean and standard dev for 20 samples. The spec are 38 ± 4.5. ( Note n 4 ) Sample number Sample mean sample stdv 1 36,4 4,6 2 35,8 3,7 3 37,3 5,2 18 39,2 4,8 19 36,8 4,7 20 37,7 5,4 22
23
Example Find the trial control limit for an X and s Chart 20 s s 20 95.8 20 i 1 i CL s UCL LCL s s B B 4 3 4.79 s (2.266)(4.79) 10.854 s (0)(4.79) 0 24
Example Find the trial control limit for an X and s Chart CL X UCL LCL X i X 20 X X X + A X A 20 1 i 3 3 741.5 20 37.075 s 37.075 + (1.628)(4.79) s 37.075 (1.628)(4.79) 44.873 29.277 25
Example : S chart 7 6 5 4 3 CL 2 1 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 LCL 26
Example : X Chart 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 CL 27
Example Assuming the thickness to be normally dist. what proportion of the product will not meet spec? s 4.79 σˆ c 0.9213 z z 1 1 4 33.5 37.075 5.199 42.5 37.075 5.199 5.199 0.69 1.04 0.2451 0.1492 proportion of the product not meet spec 0.2451 + 0.1492 0.3943 28
Kata Inspirasi Hari Ini Semakin luas Anda mengait- ngaitkan berbagai hal, semakin banyak anda belajar 29
Quiz 1. Definisikan variabel menurut anda dan contohnya? 2. Apa yang dapat dimonitor oleh peta kendali variabel? 3. Apa perbedaan fungsi X-chart dan R-chart? 30