Bab 3 Algoritma Feature Pengurangan

Bab 3 Algoritma Feature Pengurangan Sebelum membahas pemodelan produk berbasis yang disusun berdasarkan algoritma pengurang terlebih dahulu akan dijelaskan hal-hal yang mendasari pembuatan algoritma tersebut, yaitu antara lain penjelasan mengenai benda kerja,, dan kemudian penjelasan mengenai algoritma itu sendiri. 3.1 Atribut Benda Kerja Benda kerja yang akan dibuat pemodelan pada tugas akhir ini yaitu benda kerja dengan bentuk primitif balok. Supaya dapat dibuat pemodelannya dan memudahkan dalam membuat algoritmanya maka benda kerja dilengkapi dengan atribut-atribut sebagai berikut: 1. ID Benda kerja ID ini menunjukkan identitas dari benda kerja. ID ini dapat berupa kode-kode angka, bar code, atau yang lainnya. 2. Dimensi Benda kerja Benda kerja memiliki atribut dimensi berupa panjang, lebar dan tinggi seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.1. Perlu diketahui bahwa panjang selalu searah dengan sumbu-x benda kerja, lebar selalu searah dengan sumbu-y benda kerja dan tinggi selalu searah dengan sumbu-z benda kerja. Gambar 3.1 Atribut dimensi benda kerja 27

Supaya atribut dimensi dapat diolah maka diberikan syarat dalam memasukkan atribut ini, yaitu: panjang > 0, lebar > 0, dan tinggi > 0. 3. Titik Sudut Benda kerja memiliki delapan titik sudut yang diberi nama titik O 1, O 2, O 3, O 4, O 5, O 6, O 7, dan O 8 dengan titik referensi terletak pada tengah-tengah balok seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.2. Titik sudut ini akan digunakan sebagai titik snap terhadap terhadap benda kerja. Koordinat titik-titik sudut tersebut pada sumbu benda kerja sebagai berikut: Titik O 1 mempunyai koordinat (x 0, y 0, z 0. Titik O 2 mempunyai koordinat (x 1, y 0, z 0 Titik O 3 mempunyai koordinat (x 1, y 1, z 0 Titik O 4 mempunyai koordinat (x 0, y 1, z 0 Titik O 5 mempunyai koordinat (x 0, y 0, z 1 Titik O 6 mempunyai koordinat (x 1, y 0, z 1 Titik O 7 mempunyai koordinat (x 1, y 1, z 1 Titik O 8 mempunyai koordinat (x 0, y 1, z 1 Gambar 3.2 Titik-titik sudut benda kerja 28

4. Sisi Benda Kerja Benda kerja berbentuk balok memiliki enam sisi. Sisi-sisi pada benda kerja perlu dilakukan penamaan untuk membedakan antara sisi benda kerja yang satu dengan sisi lainnya. Pada tugas akhir ini penulis menamakan setiap sisi benda kerja sesuai posisinya terhadap titik referensi, yaitu: TOP yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 5 O 6 O 7 O 8 dengan nilai z = z 1. BOTTOM yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 1 O 2 O 3 O 4 dengan nilai z = z 0. FRONT yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 1 O 2 O 6 O 5 dengan nilai y = y 0. BACK yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 3 O 4 O 8 O 7 dengan nilai y = y 1. LEFT yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 1 O 4 O 8 O 5 dengan nilai x = x 0. RIGHT yaitu sisi yang merupakan bidang pada benda kerja yang dibentuk oleh O 2 O 3 O 7 O 6 dengan nilai x = x 1. Gambar 3.3 dan gambar 3.4 di bawah ini menunjukkan letak dan penamaan sisi-sisi benda kerja. Gambar 3.3 Sisi TOP dan BOTTOM benda kerja 29

Gambar 3.4 Sisi BACK, RIGHT, FRONT dan LEFT benda kerja 5. Kontainer Kontainer merupakan suatu wadah untuk menampung - yang dimasukkan ke benda kerja oleh perancang. Dengan adanya kontainer ini maka - yang berada dalam kontainer dapat dilakukan pemeriksaan interaksi antar. Jika terjadi interaksi maka - yang mengalami interaksi tersebut tidak akan diproses. Hal ini dikarenakan sistem belum dilengkapi dengan fungsi pemrosesan interaksi seperti yang telah dinyatakan di batasan masalah. Pemeriksaan yang berinteraksi dapat dilihat pada subbab 3.4. 3.2 Atribut Feature Selain benda kerja, juga memiliki atribut-atribut. Supaya dapat dibuat pemodelannya dan memudahkan dalam membuat algoritmanya maka dilengkapi dengan atribut-atribut sebagai berikut: 1. ID Feature 30

ID ini berupa nomor yang menunjukkan urutan masuknya tersebut ke dalam benda kerja. 2. Bidang kerja Bidang kerja merupakan sisi benda kerja yang menjadi tempat peletakan penampang. Ada enam bidang kerja yaitu TOP, BOTTOM, FRONT, BACK, LEFT, dan RIGHT. 3. Titik sudut Seperti halnya pada benda kerja, juga memiliki delapan titik sudut yang masing-masing diberi nama F 1, F 2, F 3, F 4, F 5, F 6, F 7, dan F 8. Titik sudut yang berada pada penampang yang diletakkan pada sisi benda kerja selalu F 1, F 2, F 3, dan F 4. Kemudian pada arah yang tegak lurus dengan penampang tersebut terdapat empat titik sudut yang lain. F 1 berpasangan dengan F 5, F 2 berpasangan dengan F 6, F 3 berpasangan dengan F 7, dan F 4 berpasangan dengan F 8. Gambar 3.5 menunjukkan letak titik-titik sudut terhadap bidang kerja yang dilihat dengan pandangan perspektif. Gambar 3.5 Atribut titik sudut, orientasi dan posisi 4. Sisi Feature Feature pada tugas akhir ini berbentuk primitif balok. Balok memiliki enam sisi. Sisi-sisi pada perlu dilakukan penamaan untuk membedakan antara sisi yang satu dengan sisi lainnya. 31

Gambar 3.6 menunjukkan penamaan sisi-sisi. Penamaan sisisisi tersebut adalah sebagai berikut: work yaitu sisi yang sebidang dengan sisi benda kerja. Sisi ini selalu terletak pada bidang kerja. Sisi ini merupakan bidang yang dibentuk oleh F 1 F 2 F 3 F 4. face yaitu sisi yang merupakan bidang pada yang dibentuk oleh F 5 F 6 F 7 F 8. upper yaitu sisi yang merupakan bidang pada yang dibentuk oleh F 3 F 4 F 8 F 7. lower yaitu sisi yang merupakan bidang pada yang dibentuk oleh F 1 F 2 F 6 F 5. left yaitu sisi yang merupakan bidang pada yang dibentuk oleh F 1 F 4 F 8 F 5. right yaitu sisi yang merupakan bidang pada yang dibentuk oleh F 2 F 3 F 7 F 6. Gambar 3.6 Sisi 5. Titik Snap Orientasi pada tugas akhir ini mengacu kepada suatu titik yang disebut sebagai titik snap. Snap merupakan cara penempatan suatu objek dengan memanfaatkan titik yang sudah ada dengan prinsip koordinat relatif atau lebih dikenal sistem koordinat lokal. Metode snap ini mengambil ide seperti yang diterapkan pada software AutoCAD. 32

Letak titik snap pada tugas akhir ini selalu terletak pada pojok kiri bawah bidang kerja seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.6. Jumlah orientasi pada setiap bidang kerja hanya diperkenankan untuk satu orientasi saja sehingga jumlah titik snap yang digunakan hanya satu pada setiap bidang kerja. Gambar 3.7 menunjukkan titik snap pada setiap bidang kerja. Gambar 3.7 Orientasi dan titik snap pada Gambar 3.7 di atas memperlihatkan titik snap untuk setiap orientasi, yaitu sebagai berikut: Orientasi TOP memiliki titik snap di titik O 5. Orientasi FRONT memiliki titik snap di titik O 1. Orientasi LEFT memiliki titik snap di titik O 1. Orientasi BOTTOM memiliki titik snap di titik O 1. Orientasi BACK memiliki titik snap di titik O 4. Orientasi RIGHT memiliki titik snap di titik O 2. 6. Jarak penampang dari titik snap (posisi Jarak penampang dari titik snap dinyatakan oleh variabel u dan v. Dengan melihat titik snap selalu berada pada pojok kiri bawah bidang kerja seperti pada gambar 3.6, jarak penampang terhadap titik snap selalu dinyatakan dalam jarak horizontal dan jarak 33

vertikalnya. Jarak horizontal ditunjukan dalam variabel u sedangkan jarak vertikal ditunjukkan dalam variabel v. Gambar 3.7 memperlihatkan arah variabel u dan v dengan titik snap selalu berada pada pojok kiri bawah pada bidang kerja. Berikut ini adalah arah u dan v pada setiap orientasi: Pada orientasi TOP, u searah dengan sumbu-x sedangkan v searah dengan sumbu-y. Pada orientasi FRONT, u searah dengan sumbu-x sedangkan v searah dengan sumbu-z. Pada orientasi LEFT, u searah dengan sumbu-z sedangkan v searah dengan sumbu-y. Pada orientasi BOTTOM, u searah dengan sumbu-y sedangkan v searah dengan sumbu-x. Pada orientasi BACK, u searah dengan sumbu-z sedangkan v searah dengan sumbu-x. Pada orientasi RIGHT, u searah dengan sumbu-y sedangkan v searah dengan sumbu-z. Karena pada tugas akhir ini titik snap selalu berada pojok kiri bawah pada bidang kerja, maka: u 0 dan v 0. 7. Dimensi Seperti halnya benda kerja, memiliki atribut dimensi panjang, lebar dan tinggi. Perlu diketahui bahwa panjang ditetapkan selalu searah dengan arah u, lebar selalu searah dengan arah v, dan tinggi selalu dalam arah tegak lurus terhadap bidang kerja. Bila tinggi yang ditetapkan merupakan tinggi penambahan maka tinggi ke arah luar bidang kerja sedangkan bila tinggi yang ditetapkan merupakan tinggi pengurangan maka tinggi ke arah dalam bidang kerja. Gambar 3.8 memperlihatkan atribut dimensi pengurangan. Pada pengurangan terdapat batasan dalam memasukkan nilai panjang, lebar dan tinggi, yaitu: a. Panjang : 34

panjang > 0 b. Lebar : lebar > 0 c. Tinggi dinyatakan dalam tinggi ekstrusi ( penambahan dan tinggi intrusi ( pengurangan. Tinggi ekstrusi dinyatakan dengan memasukkan nilai : tinggi > 0 Kedalaman intrusi dinyatakan dengan memasukkan nilai: tinggi < 0 Gambar 3.8 Atribut dimensi 3.3 Pemodelan Produk Berbasis Feature Setelah mengetahui atribut-atribut yang akan digunakan pada pemodelan benda kerja dan maka langkah selanjutnya adalah menentukan urutan atau algoritma yang harus dilakukan oleh perancang dalam membuat suatu model produk berbasis. Bentuk algoritma dapat disederhanakan dalam bentuk diagram alir untuk memudahkan dalam memahami urutan dalam membuat pemodelan produk berbasis ini seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.9. 35

Gambar 3.9 Diagram alir pemodelan produk berbasis Algoritma pemodelan produk berbasis adalah sebagai berikut: 1. Masukkan dimensi benda kerja, yaitu panjang, lebar dan tinggi benda kerja. Data dimensi benda kerja dimasukkan dengan memberikan input secara manual pada layar komputer. 2. Periksa input data dimensi benda kerja yang dimasukkan. Pemeriksaan ini dilakukan secara otomatis pada aplikasi dengan menerapkan syarat-syarat tertentu. Dalam hal ini syarat yang ditentukan 36

bertujuan agar input yang dimasukkan sesuai dengan kemampuan program. Bila input yang dimasukkan sesuai maka data dimensi benda kerja akan dieksekusi ke tahap selanjutnya sedangkan bila data yang dimasukkan tidak sesuai maka data dimensi benda kerja harus dimasukkan ulang. Syarat yang diterapkan yaitu: panjang > 0, lebar > 0, dan tinggi > 0. 3. Mengubah data dimensi benda kerja menjadi data-data yang bisa digunakan untuk menentukan titik-titik koordinat benda kerja. Data dimensi yang sesuai selanjutnya akan diolah sehingga dapat digunakan untuk menyusun titik-titik koordinat benda kerja. Seperti telah dibahas sebelumnya bahwa pada tugas akhir ini ditetapkan titik pusat koordinat kartesian untuk benda kerja dan berada pada tengahtengah balok benda kerja (lihat gambar 3.1 dan gambar 3.2. Hal ini mengakibatkan data panjang, lebar, dan tinggi benda kerja tidak dapat digunakan secara langsung untuk menentukan titik sudut benda kerja pada sistem koordinat kartesian yang ditetapkan. Oleh karena itu, data dimensi yang sudah dimasukkan perlu diolah terlebih dahulu sehingga dapat menyatakan titik-titik koordinat. Subbab 3.3.1 menjelaskan secara detail mengenai variabel-variabel yang digunakan untuk menyusun titik-titik koordinat. 4. Mengkoleksi data-data yang akan digunakan dalam menyusun titik koordinat benda kerja. Setelah data dimensi diubah menjadi data-data yang bisa digunakan untuk menyusun titik-titik koordinat maka langkah selanjutnya adalah mengkoleksi data-data tersebut. Hal ini dikarenakan dalam menyusun objek visual 3D berbentuk balok diperlukan enam bidang datar untuk menyusunnya. Setiap bidang datar pada dasarnya memerlukan minimal empat titik koordinat, tetapi jumlah titik yang digunakan akan bertambah jika bidang datar ini merupakan bidang kerja. Data-data yang dikoleksi tidak hanya data benda kerja melainkan juga data. Data ini nantinya akan digunakan untuk membuat objek visual 3D body. 5. Menggambar objek visual 3D body. 37

Subbab 3.3.2 menunjukkan langkah-langkah menggambar objek visual 3D body. 6. Mencetak hasilnya ke layar komputer. Hasil yang dicetak berupa objek visual 3D yang ditampilkan pada layar komputer. Pada tahap ini sebenarnya proses pembuatan model benda kerja tanpa yang ingin ditampilkan dalam pemodelan selesai. Namun bila perancang ingin menambah jumlah ke benda kerja maka diperlukan tahap selanjutnya. 7. Menambah jumlah ke benda kerja Dalam pemodelan, jumlah yang digunakan sebaiknya dapat lebih dari satu maka program perlu dibuat tombol yang berisi perintahperintah untuk menambah jumlah. Java dan C++ biasanya menyediakan tombol-tombol yang dapat digunakan untuk melakukan perintah-perintah tertentu pada aplikasi. Bila perancang tidak ingin menambah jumlah ke benda kerja maka tombol yang menyatakan perintah menambah tidak ditekan dan proses selesai. Tahap 8 sampai 12 ditujukan untuk penambahan jumlah. 8. Memasukkan data atribut Data yang dimasukkan yaitu sisi benda kerja yang akan dijadikan tempat meletakkan (bidang kerja, jarak horizontal dari titik snap (u, jarak vertikal dari titik snap (v, panjang, lebar dan tinggi. Data-data ini dimasukkan secara manual oleh perancang. 9. Dilakukan pemeriksaan input data atribut yang dimasukkan. Sama seperti benda kerja data atribut perlu dilakukan pemeriksaan supaya data-data tersebut dapat diolah. Syarat yang harus dipenuhi oleh data-data yang dimasukkan yaitu: d. Jarak horizontal terhadap titik snap: u > 0 e. Jarak vertikal terhadap titik snap: v > 0 f. Panjang : 38

panjang > 0 g. Lebar : lebar > 0 h. Tinggi : Tinggi ekstrusi dinyatakan dengan memasukkan nilai: tinggi > 0 Kedalaman intrusi dinyatakan dengan memasukkan nilai: tinggi < 0 dan tinggi maksimum kedalaman intrusi. i. u + panjang : u + panjang maksimum u + panjang j. v + lebar : v + lebar maksimum v + lebar Bila data atribut yang dimasukkan sesuai maka data atribut akan diproses ke tahap selanjutnya, sedangkan bila data atribut tidak sesuai maka perlu untuk memasukkan nilai atribut kembali. 10. Mengubah data atribut menjadi data-data yang bisa digunakan untuk menentukan titik-titik koordinat. Sama seperti halnya benda kerja, data atribut tidak dapat digunakan secara langsung untuk menentukan titik-titik sudut. Oleh karena itu diperlukan pengolahan terhadap data atribut tersebut sehingga dapat digunakan untuk menentukan titik-titik koordinat. Subbab 3.3.1 menjelaskan cara mengubah data atribut tersebut. 11. Memeriksa interaksi yang terjadi antar Data-data atribut yang telah diolah pada tahap 10 selain digunakan untuk membuat objek visual 3D digunakan juga untuk memeriksa interaksi antar. Interaksi yang diperiksa sebatas terjadi interaksi atau tidak. Hal ini dikarenakan pada batasan masalah sudah ditekankan bahwa tidak terjadi interaksi antar. Pemeriksaan dilakukan dengan cara membandingkan data yang baru diolah pada tahap 10 dengan data yang sudah dibuat sebelumnya pada benda kerja. Bila data 39

yang akan ditambahkan memenuhi syarat interaksi maka data tidak akan diproses sehingga perlu dimasukkan data atribut kembali. Namun bila tidak terjadi interaksi, data yang sudah diolah pada tahap 10 tersebut akan disimpan di kontainer kemudian digunakan untuk menggambar objek visual 3D. Subbab 3.4 menjelaskan mengenai syarat yang menyatakan suatu dinyatakan berinteraksi dengan lainnya. 12. Menggambar objek visual 3D Pada tahap ini objek visual 3D akan dibuat. Berbeda halnya dengan benda kerja yang tersusun dari 6 bidang yang merupakan sisisisinya, maksimum tersusun dari 5 bidang real. Jumlah maksimum ini diambil dengan mengasumsikan bahwa poket tengah menghasilkan bidang baru terbanyak pada benda kerja yaitu sebanyak 5 bidang baru (lihat gambar 2.8. Pola penggambaran objek visual 3D secara jelas diulas pada subbab 3.3.3. Proses penambahan jumlah tentunya akan mengubah bentuk objek visual 3D benda kerja. Oleh karena itu tahap 4, 5, dan 6 perlu diulang untuk menggambar objek visual 3D benda kerja yang baru. Penerapan siklus tertutup untuk pembuatan bertujuan agar jumlah yang ditambahkan ke benda kerja tidak dibatasi. 3.3.1 Variabel-Variabel Penyusun Titik Koordinat Suatu titik pada sistem koordinat kartesian XYZ memiliki koordinat (x, y, z. Koordinat titik tersebut tersusun dari tiga atribut yaitu x, y, dan z. Atribut tersebut merupakan variabel yang besarnya menunjukkan posisi relatif terhadap sumbu koordinat kartesian. Variabel x menunjukkan posisi titik pada sumbu-x koordinat kartesian. Variabel y menunjukkan posisi titik pada sumbu-y koordinat kartesian. Variabel z menunjukkan posisi titik pada sumbu-z koordinat kartesian. Gambar 3.10 menunjukkan suatu titik yang memiliki koordinat x, y, z. 40

Gambar 3.10 Titik memiliki variabel x, y, dan z Pada pemodelan produk berbasis, data yang dimasukkan ke dalam pemodelan bukan merupakan data titik benda kerja dan. Data yang dimasukkan oleh perancang pada pemodelan ini merupakan data atribut. Oleh karena itu, data atribut yang dimasukkan perlu diolah terlebih dahulu menjadi variabel x, y, dan z. Variabel x, y, dan z pada pemodelan ini diperoleh dari dua sumber yaitu atribut dimensi benda kerja dan atribut. Masing-masing variabel x, y, dan z yang diolah dari kedua sumber tersebut masing-masing diberi tanda dengan penamaan khusus. Penamaan ini bertujuan untuk memudahkan dalam mengenali sumber data yang digunakan untuk variabel x, y, dan z tersebut. 3.3.1.1 Variabel x, y, dan z Benda Kerja Salah satu sumber data untuk memperoleh nilai variabel x, y, dan z adalah atribut dimensi benda kerja. Atribut dimensi ini meliputi panjang, lebar, dan tinggi benda kerja. Dengan menetapkan titik (0,0,0 sistem koordinat kartesian XYZ berada di tengah-tengah primitif balok benda kerja maka nilai variabel x, y dan z adalah sebagai berikut: 1. Variabel x: 41

2. Variabel y: 3. Variabel z: Nilai-nilai variabel ini ditunjukkan pada gambar 3.11 berikut ini. Gambar 3.11 Variabel x, y dan z benda kerja 3.3.1.2 Variabel x, y, dan z Feature Sama seperti benda kerja, data titik sangat diperlukan dalam membuat model produk berbasis. Data titik ini diperoleh dari hasil pengolahan atribut. Data atribut yang dimaksud adalah u, v, panjang, lebar, panjang, dan bidang kerja yang merupakan sisi benda kerja tempat meletakkan. Data ini kemudian akan diolah menjadi variabel x, y, dan z yang apabila disusun dapat menunjukkan titik-titik sudut pada sistem koordinat kartesian. Variabel diberi nama Fx 0, Fx 1, Fy 0, Fy 1, Fz 0, dan Fz 1. Penamaan variabel dengan huruf F sebagai huruf pertama digunakan untuk menandai bahwa 42

variabel ini merupakan variabel. Fx 0 dan Fx 1 merupakan variabel x. Fy 0 dan Fy 1 merupakan variabel y. Fz 0 dan Fz 1 merupakan variabel z. Gambar 3.12 menunjukkan letak dan nilai variabel x, y, dan z dari sebuah benda kerja dengan satu poket tengah yang dibuat pada sisi TOP. Gambar 3.12 Variabel x, y, dan z pada bidang kerja TOP Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa nilai variabel x, y, dan z pada sebuah dengan bidang kerjanya di sisi TOP adalah sebagai berikut: Fx 0 = x 0 + u Fx 1 = Fx 0 + panjang Fy 0 = y 0 + v Fy 0 = Fy 0 + lebar Fz 0 = z 1 Fz 1 = Fz 0 + tinggi Feature memiliki posisi relatif terhadap benda kerja. Hal ini menyebabkan persamaan variabel x, y, dan z untuk setiap bidang kerja berbeda-beda. Nilai variabel x, y dan z untuk setiap orientasi dinyatakan dalam tabel 3.1 berikut ini: 43

Tabel 3.1 Nilai Variabel x, y, dan z Feature Berdasarkan Orientasi Feature Orientasi Feature Variabel TOP BOTTOM FRONT BACK LEFT RIGHT Fx 0 x 0 + u x 0 + v x 0 + u x 0 + v x 0 x 1 Fx 0 + Fx Fx Fx 1 panjang 0 + lebar 0 + Fx Fx panjang 0 + lebar Fx 0 - tinggi 0 + tinggi Fy 0 y 0 + v y 0 + u y 0 y 1 y 0 + v y 0 + u Fy Fy Fy 0 + lebar 0 + Fy Fy 1 panjang 0 - tinggi 0 + Fy Fy tinggi 0 + lebar 0 + panjang Fz 0 z 1 z 0 z 0 + v z 0 + u z 0 + u z 0 + v Fz 1 Catatan : Fz 0 + tinggi Fz 0 - tinggi Fz 0 + lebar Fz 0 + panjang Fz 0 + panjang Nilai tinggi (+ menyatakan tinggi ekstrusi Nilai tinggi (- menyatakan kedalaman intrusi Fz 0 + lebar Apabila jumlah yang digunakan lebih dari satu maka digunakan superskrip untuk membedakannya. Misalnya Fx 0 1, Fx 1 1, Fy 0 1, Fy 1 1, Fz 0 1, dan Fz 1 1 merupakan variabel pertama, Fx 0 2, Fx 1 2, Fy 0 2, Fy 1 2, Fz 0 2, dan Fz 1 2 merupakan variabel kedua, Fx 0 3, Fx 1 3, Fy 0 3, Fy 1 3, Fz 0 3, dan Fz 1 3 merupakan variabel ketiga, dan seterusnya. 3.3.2 Pembuatan Objek Visual 3D Body Pembuatan objek visual 3D Body memerlukan nilai-nilai variabel x, y dan z dari benda kerja dan. Nilai variabel digunakan untuk menggambar sisi benda kerja yang menjadi tempat peletakan penampang. Pembuatan objek visual 3D Body dilakukan dengan menggambar setiap sisi benda kerja berdasarkan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Pengkoleksian nilai variabel x, y,dan z dari benda kerja dan ke dalam kontainer. 2. Pengurutan data kontainer mulai dari nilai terkecil sampai nilai terbesar. 3. Pembuatan grid dan pemberian identitas untuk setiap grid 4. Pemeriksaan titik tengah dan penggambaran bidang grid 44

3.3.2.1 Pengkoleksian Nilai Variabel x, y, dan z dari Benda Kerja dan Feature ke Kontainer Kontainer adalah kumpulan variabel x, y dan z yang berada pada bidang yang sama. Kontainer yang digunakan ada tiga jenis, yaitu: 1. GRID HORIZONTAL yang merupakan kontainer nilai-nilai variabel x, y dan z yang digunakan untuk menyatakan nilai horizontal bidang. 2. GRID VERTIKAL yang merupakan kontainer nilai-nilai variabel x, y dan z yang digunakan untuk menyatakan nilai vertikal bidang. 3. BATAS FEATURE merupakan kontainer nilai-nilai variabel x, y dan z yang digunakan untuk menyatakan batas-batas. Kontainer-kontainer ini ada di setiap sisi benda kerja. Berikut ini akan diberikan suatu contoh kasus pengkoleksian bidang TOP dengan poket tengah untuk memudahkan memahami proses pembuatan objek visual 3D Body ini. Dari gambar 3.12 dapat terlihat bahwa untuk membangun bidang TOP diperlukan variabel z yang nilainya sama dengan z 1 sedangkan nilai x dan y dapat bervariasi. Hal ini dikarenakan bidang TOP merupakan bidang yang terletak pada sumbu X dan Y koordinat kartesian dengan nilai sumbu Z = z 1. Gambar 3.13 menunjukkan bidang TOP dari benda kerja tersebut. Gambar 3.13 Sisi TOP benda kerja dengan penampang poket tengah Berdasarkan gambar di atas, dapat ditarik kesimpulan sebagai berikut: 1. Karena bidang TOP terletak pada sumbu Z = z 1 maka penampang akan sebidang dengan sisi TOP bila Fz 1 = z 1 atau Fz 0 = z 1. 2. GRID HORIZONTAL akan diisi oleh variabel x benda kerja dan, yaitu: x 0, x 1, Fx 0, dan Fx 1. 3. GRID VERTIKAL akan diisi oleh variabel y benda kerja dan, yaitu: y 0, y 1, Fy 0, dan Fy 1. 45

4. BATAS FEATURE akan diisi oleh variabel x dan y, yaitu: Fx 0, Fx 1, Fy 0, dan Fy 1 Daftar variabel yang dikoleksi oleh masing-masing kontainer untuk setiap sisi benda kerja ditunjukkan pada tabel 3.2. Pada tabel tersebut terdapat syarat untuk mengkoleksi variabel. Syarat ini merupakan persamaan yang menunjukkan bahwa sisi benda kerja sebidang dengan sisi. Bila syarat ini dipenuhi maka variabel harus dikoleksi oleh kontainer. Setiap sisi benda kerja memiliki syarat yang berbeda. Tabel 3.2 Koleksi Data Variabel x, y, dan z Kontainer Syarat Sisi Benda GRID GRID BATAS Pengkoleksian Kerja HORIZONTAL VERTIKAL FEATURE Variabel (GH (GV (BF Feature ke-n Fx 0 1, Fx 1 1, Fy 0 1, Fy 1 1 TOP (z = z 1 x 0, x 1, Fx 1 0, Fx 1 1, Fx 2 0, Fx 2 1,..., Fx n n 0, Fx 1 y 0, y 1, Fy 1 0, Fy 1 1, Fy 2 0, Fy 2 1,..., Fy n n 0, Fy 1, Fx 2 0, Fx 2 1, Fy0 2, Fy 2 1,..., Fx n 0, Fx n 1, Fy n 0, 1, 2,..., n Fz 1 = z 1 atau 1, 2,..., n Fz 0 = z 1 Fy 1 n Fx 0 1, Fx 1 1, Fy 0 1, Fy 1 1 BOTTOM (z = z 0 x 0, x 1, Fx 1 0, Fx 1 1, Fx 2 0, Fx 2 1,..., Fx n n 0, Fx 1 y 0, y 1, Fy 1 0, Fy 1 1, Fy 2 0, Fy 2 1,..., Fy n n 0, Fy 1, Fx 2 0, Fx 2 1, Fy0 2, Fy 2 1,..., Fx n 0, Fx n 1, Fy n 0, 1, 2,..., n Fz 0 = z 0 atau 1, 2,..., n Fz 1 = z 0 Fy 1 n FRONT (y = y 0 x 0, x 1, Fx 1 0, Fx 1 1, Fx 2 0, Fx 2 1,..., Fx n n 0, Fx 1 Fx 1 z 0, z 1, Fz 1 0, Fz 1 0, Fx 1 1, Fz 1 0, Fz 1 1, 1, Fx 2 Fz 2 0, Fz 2 0, Fx 2 1, Fz0 2, 1,..., Fz 2 Fz n n 1,..., 0, Fz 1 Fx n 0, Fx n 1, Fz n n 0, Fz 1 1, 2,..., n Fy 0 = y 0 atau 1, 2,..., n Fy 1 = y 0 BACK (y = y 1 x 0, x 1, Fx 1 0, Fx 1 1, Fx 2 0, Fx 2 1,..., Fx n n 0, Fx 1 Fx 1 z 0, z 1, Fz 1 0, Fz 1 0, Fx 1 1, Fz 1 0, Fz 1 1, 1, Fx 2 Fz 2 0, Fz 2 0, Fx 2 1, Fz0 2, 1,..., Fz 2 Fz n n 1,..., 0, Fz 1 Fx n 0, Fx n 1, Fz n n 0, Fz 1 1, 2,..., n Fy 1 = y 1 atau 1, 2,..., n Fy 0 = y 1 46

Sisi Benda GRID Kerja HORIZONTAL (GH y 0, y 1, Fy 1 0, Fy 1 1, LEFT Fy 2 0, Fy 2 1,..., (x = x 0 Fy n n 0, Fy 1 y 0, y 1, Fy 1 0, Fy 1 1, RIGHT Fy 2 0, Fy 2 1,..., (x = x 1 Fy n n 0, Fy 1 Catatan: 1, 2,..., n Tabel 3.2 (Lanjutan Kontainer Syarat GRID BATAS VERTIKAL FEATURE (GV (BF Fy 1 z 0, z 1, Fz 1 0, Fz 1 0, Fy 1 1, Fz 1 0, Fz 1 1, 1, Fy 2 Fz 2 0, Fz 2 0, Fy 2 1, Fz0 2, 1,..., Fz 2 Fz n n 1,..., 0, Fz 1 Fy n 0, Fy n 1, Fz n n 0, Fz 1 Fy 1 z 0, z 1, Fz 1 0, Fz 1 0, Fy 1 1, Fz 1 0, Fz 1 1, 1, Fy 2 Fz 2 0, Fz 2 0, Fy 2 1, Fz0 2, 1,..., Fz 2 Fz n n 1,..., 0, Fz 1 Fy n 0, Fy n 1, Fz n n 0, Fz 1 Pengkoleksian Variabel Feature ke-n 1, 2,..., n Fx 0 = x 0 atau 1, 2,..., n Fx 1 = x 0 1, 2,..., n Fx 1 = x 1 atau 1, 2,..., n Fx 0 = x 1 menunjukkan data variabel dari ke-1, ke-2, dan seterusnya sampai ke-n. Pada pemodelan produk, jumlah yang digunakan kemungkinan bisa lebih dari satu. Misalnya pada contoh kasus sebelumnya akan ditambahkan kembali sebuah dengan orientasi di posisi TOP sehingga total jumlah yang digunakan ada dua. Syarat untuk mengkoleksi data pertama ke kontainer yaitu Fz 1 0 = z 1 atau Fz 1 1 = z 1. Sedangkan syarat untuk mengkoleksi data 2 ke kontainer yaitu Fz 2 0 = z 1 atau Fz 2 1 = z 1. Bila syarat tersebut dipenuhi maka GRID HORIZONTAL akan berisi x 0, x 1, Fx 1 0, Fx 1 1, Fx 2 0, dan Fx 2 1. GRID VERTIKAL akan berisi y 0, y 1, Fy 1 0, Fy 1 1, Fy 2 0, dan Fy 2 1. BATAS FEATURE akan berisi Fx 1 0, Fx 1 1, Fy 1 0, Fy 1 1, Fx 2 0, Fx 2 1, Fy 2 0, dan Fy 2 1. 3.3.2.2 Pengurutan Data Kontainer Mulai dari Nilai Terkecil Sampai Nilai Terbesar Setelah data masuk ke kontainer, langkah selanjutnya yaitu mengurutkan data yang ada dalam kontainer dari nilai terkecil ke nilai terbesar. Apabila ditemukan nilai yang sama maka hanya akan diambil satu nilai saja. Pengurutan data variabel ini sangat berguna untuk membuat bidang grid terutama pada bidang-bidang benda kerja yang memiliki pada sisi bidang benda kerja 47

tersebut. Kontainer yang datanya diurutkan yaitu GRID HORIZONTAL dan GRID VERTIKAL. Kontainer BATAS FEATURE tidak perlu diurutkan karena hanya merupakan referensi posisi dan tidak terlibat secara langsung pada pembuatan grid. Berdasarkan contoh kasus TOP di atas maka pengurutan data pada kontainer dapat dinyatakan sebagai berikut: Data kontainer sebelum pengurutan nilai GRID HORIZONTAL : x 0, x 1, Fx 0, Fx 1. GRID VERTIKAL : y 0, y 1, Fy 0, Fy 1. Data kontainer setelah pengurutan nilai GRID HORIZONTAL : x 0, Fx 0, Fx 1, x 1. GRID VERTIKAL : y 0, Fy 0, Fy 1, y 1. 3.3.2.3 Pembuatan Grid dan Pemberian Identitas Setiap Grid Setiap variabel yang menyusun titik-titik koordinat yang sudah diurutkan nilainya pada kontainer digunakan untuk membuat bidang-bidang grid 2 dimensi yang merupakan bagian dari bidang benda kerja. Gambar 3.14 menunjukkan pembuatan grid tersebut dari kontainer untuk contoh kasus di atas. Dari gambar 3.14 dapat dilihat bahwa kombinasi data GRID HORIZONTAL (GH dan GRID VERTIKAL (GV pada contoh kasus ini akan menghasilkan 9 bidang grid. Untuk memudahkan membedakan grid-grid tersebut maka setiap grid diberi identitas berupa nomor yang dimulai dari angka 1. Penomoran grid dimulai dari grid kiri bawah ke pojok kanan atas seperti yang ditunjukkan gambar 3.15. 48

Gambar 3.14 pembuatan grid bidang TOP Gambar 3.15 Pemberian ID setiap grid Dengan memberikan ID ini maka bidang grid dapat dibedakan dengan mudah, misalnya bidang grid 1 pada contoh kasus di atas tersusun dari titik koordinat (x 0, y 0, z 1, titik koordinat (Fx 0, y 0, z 1, titik koordinat (Fx 0, Fy 0, z 1, dan titik koordinat (x 0, Fy 0, z 1. 3.3.2.4 Pemeriksaan Titik Tengah dan Penggambaran Bidang Grid Sisi benda kerja merupakan gabungan dari bidang-bidang grid. Seperti dapat dilihat pada contoh kasus di atas, untuk membuat sisi TOP benda kerja 49

dengan sebuah penampang yang letaknya sebidang, diperlukan 9 bidang grid. Pada pengurangan, bidang grid yang merupakan penampang tidak akan digambar. Bidang ini bersifat imaginer sehingga tidak perlu digambar. Untuk mendeteksi bidang grid yang bersifat imaginer maka setiap titik tengah bidang grid harus diperiksa letaknya berada dalam batas atau tidak. Gambar 3.16 memperlihatkan batas untuk contoh kasus di atas. Variabelvariabel yang menjadi batas diambil dari data yang tersimpan pada kontainer BATAS FEATURE (BF. Apabila titik tengah ini berada dalam batas maka ID bidang grid tersebut akan ditandai di suatu kontainer khusus yaitu TANDA FEATURE (TF. Gambar 3.16 Penandaan batas Gambar 3.17 Pemeriksaan titik tengah Penyimpanan identitas di kontainer TF bertujuan untuk menandai bahwa bidang grid tersebut merupakan bidang. Gambar 3.17 memperlihatkan proses pemeriksaan titik tengah bidang grid. 50

Proses pemeriksaan titik tengah pada setiap grid dilakukan dengan menerapkan dua syarat yaitu pemeriksaan posisi tengah horizontal dan pemeriksaan posisi tengah vertikal. Apabila kedua syarat tersebut dipenuhi maka bidang grid itu berada dalam batas dan merupakan bidang yang bersifat imaginer. Proses pemeriksaan titik tengah pada contoh kasus di atas adalah sebagai berikut: Pemeriksaan bidang grid 1: Apakah Fx 0 < (x 0 + Fx 0 /2 < Fx 1? Tidak. Apakah Fy 0 < (y 0 + Fy 0 /2 < Fy 1? Tidak. Pemeriksaan bidang grid 2: Apakah Fx 0 < (Fx 0 + Fx 1 /2 < Fx 1? Ya. Apakah Fy 0 < (y 0 + Fy 0 /2 < Fy 1? Tidak Pemeriksaan bidang grid 3: Apakah Fx 0 < (Fx 1 + x 1 /2 < Fx 1? Tidak. Apakah Fy 0 < (y 0 + Fy 0 /2 < Fy 1? Tidak Pemeriksaan bidang grid 4: Apakah Fx 0 < (x 0 + Fx 0 /2 < Fx 1? Tidak. Apakah Fy 0 < (Fy 0 + Fy 1 /2 < Fy 1? Ya. Pemeriksaan bidang grid 5: Apakah Fx 0 < (Fx 0 + Fx 1 /2 < Fx 1? Ya. Apakah Fy 0 < (Fy 0 + Fy 1 /2 < Fy 1? Ya Pemeriksaan bidang grid 6: Apakah Fx 0 < (Fx 1 + x 1 /2 < Fx 1? Tidak. Apakah Fy 0 < (Fy 0 + Fy 1 /2 < Fy 1? Ya Pemeriksaan bidang grid 7: Apakah Fx 0 < (x 0 + Fx 0 /2 < Fx 1? Tidak. Apakah Fy 0 < (Fy 1 + Y 1 /2 < Fy 1? Tidak Pemeriksaan bidang grid 8: Apakah Fx 0 < (Fx 0 + Fx 1 /2 < Fx 1? Ya. Apakah Fy 0 < (Fy 1 + y 1 /2 < Fy 1? Tidak Pemeriksaan bidang grid 9: Apakah Fx 0 < (Fx 1 + x 1 /2 < Fx 1? Tidak. 51

Apakah Fy 0 < (Fy 1 + y 1 /2 < Fy 1? Tidak Dari proses pemeriksaan diketahui bahwa bidang grid 5 memenuhi kedua syarat tersebut. Hal ini menunjukkan bahwa bidang grid 5 merupakan bidang imaginer sehingga tidak digambar. Bidang grid 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 dan 9 merupakan bidang real. Gambar 3.18 memperlihatkan proses menggambar bidang grid 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8 dan 9 sehingga dapat menjadi sisi TOP benda kerja. Gambar 3.18 Penggambaran sisi benda kerja Perlu diingat bahwa objek visual 3D Body tersusun dari enam sisi yaitu TOP, BOTTOM, FRONT, BACK, LEFT, dan RIGHT. Proses untuk membuat sisi yang lainnya sama seperti contoh di atas. Hal ini akan membuat bentuk objek visual 3D Body untuk contoh kasus ini menyerupai bentuk kotak tissue seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.19. Gambar 3.19 Contoh bentuk visual 3D Body 52

3.3.3 Pembuatan Objek Visual 3D Feature Sebelum menggambar objek visual 3D ada baiknya untuk memperhatikan terlebih dahulu konsep sisi imaginer dan sisi real. Sisi imaginer adalah sisi yang dibuang dalam proses pemesinan. Sisi real merupakan sisi bidang baru benda kerja yang terbentuk setelah proses pemesinan dilakukan. Sebagai contoh perhatikan gambar 3.20. Sisi yang dibentuk oleh titik F 1 F 2 F 3 F 4 merupakan sisi imaginer sementara sisi yang dibentuk oleh titik F 1 F 2 F 6 F 5, F 1 F 4 F 8 F 5, F 2 F 3 F 7 F 6, F 3 F 4 F 8 F 7, dan F 5 F 6 F 7 F 8 merupakan sisi real. Jumlah sisi imaginer dan sisi real untuk dengan penampang rectangular adalah 6. Konsep sisi imaginer dan sisi real ini secara jelas diulas oleh Elvy[9]. Gambar 3.20 Feature poket tengah Objek visual 3D ialah objek yang ditampilkan dalam tampilan 3D sebagai representasi dari sisi real. Seperti yang telah dijelaskan pada bab 2 bahwa pola operasi pembentukan pengurangan primitif balok terdiri dari 7 macam, yaitu: step, slot, poket sudut, poket tepi, poket tengah, hole, dan muka. Hal ini menyebabkan bentuk objek visual 3D berbeda-beda tergantung pada jumlah sisi real dari tersebut. Tabel 3.3 memperlihatkan jumlah sisi real dan jumlah sisi imaginer untuk setiap bentuk. Dari tabel ini terlihat bahwa jumlah maksimum sisi real untuk adalah 5 yaitu pada poket tengah. Dari tabel ini pula diketahui bahwa jumlah minimum sisi imaginer adalah 1. 53

Tabel 3.3 Penentuan Jumlah Sisi Real dan Sisi Imaginer Feature Feature Bentuk Jumlah Sisi Real Jumlah Sisi Imaginer Feature step 2 4 Feature slot 3 3 Feature poket sudut 3 3 Feature poket tepi 4 2 Feature poket tengah 5 1 Feature hole 4 2 Feature muka 1 5 Dalam menggambar objek visual 3D perlu ditentukan terlebih dahulu sisi-sisi tersebut merupakan sisi real atau sisi imaginer. Seperti diketahui bahwa terdapat satu sisi yang selalu sebidang dengan sisi benda kerja yaitu sisi work. Sisi ini merupakan sisi imaginer sedangkan sisi lainnya seperti face, upper, lower, left, dan right masih perlu ditentukan terlebih dahulu. Oleh karena itu, perlu diterapkan syarat untuk kelima sisi tersebut. Apabila syarat itu dipenuhi maka sisi tersebut merupakan sisi real. Tabel 3.4 menunjukkan syarat sisi-sisi dengan orientasi TOP dikatakan sebagai sisi real dan pasangan titik-titik koordinat untuk membuat sisi-sisi tersebut. Syarat penentuan sisi real dan pasangan koordinat untuk orientasi lainnya secara lengkap dapat dilihat pada bagian lampiran A. Jadi pada contoh kasus poket tengah dengan orientasi TOP, ada 5 sisi yang memenuhi syarat sisi real. Sisi-sisi tersebut, yaitu: face, upper, lower, left, dan right. Hal ini menyebabkan bentuk objek visual 3D dibentuk dari 5 sisi seperti yang ditunjukkan pada gambar 3.21 di bawah ini. Gambar 3.21 Bentuk objek visual 3D poket tengah 54

Tabel 3.4 Syarat Sisi Real dan Pasangan Koordinat Feature pada Orientasi TOP Sisi Syarat sisi real Titik titik koordinat face Fz 1 z 0 F5( Fx 0, Fy 0, Fz 1 F6( Fx 1, Fy 0, Fz 1 F7( Fx 1, Fy 1, Fz 1 F8( Fx 0, Fy 1, Fz 1 upper Fy 1 y 1 F3( Fx 1, Fy 1, Fz 0 F4( Fx 0, Fy 1, Fz 0 F8( Fx 0, Fy 1, Fz 1 F7( Fx 1, Fy 1, Fz 1 lower Fy 0 y 0 F1( Fx 0, Fy 0, Fz 0 F2( Fx 1, Fy 0, Fz 0 F6( Fx 1, Fy 0, Fz 1 F5( Fx 0, Fy 0, Fz 1 left Fx 0 x 0 F1( Fx 0, Fy 0, Fz 0 F4( Fx 0, Fy 1, Fz 0 F8( Fx 0, Fy 1, Fz 1 F5( Fx 0, Fy 0, Fz 1 right Fx 1 x 1 F2( Fx 1, Fy 0, Fz 0 F3( Fx 1, Fy 1, Fz 0 F7( Fx 1, Fy 1, Fz 1 F6( Fx 1, Fy 0, Fz 1 Objek visual 3D kemudian digabungkan dengan objek visual 3D body sehingga akan menjadi objek visual 3D untuk model produk berbasis. Gambar 3.22 memperlihatkan visualisasi 3D model produk berbasis untuk contoh kasus poket tengah dengan orientasi TOP. Gambar 3.22 Visualisasi 3D model produk berbasis 3.4 Hubungan Interaksi Antara Feature Pada tugas akhir ini, hubungan interaksi antara satu dengan lainnya belum dimungkinkan karena algoritma yang dikembangkan hanya sebatas pada interaksi dengan benda kerja saja. Hubungan interaksi antar 55

baik berupa hubungan antar yang saling berpotongan bahkan hubungan yang saling bersinggungan pun sangat tidak dimungkinkan. Oleh karena itu, ketika perancang memasukkan data atribut akan diperiksa hubungan interaksinya. Apabila ternyata data yang yang dimasukkan perancang menyebabkan terjadinya interaksi antar maka data tersebut tidak akan di eksekusi. Persamaan yang membatasi perancang untuk melakukan interaksi antar adalah sebagai berikut: k 1. Fx 0 Fx b k 0 Fx 1 k b 1 2. Fx 0 Fx 1 Fx 1 k b 3. Fx 0 Fx 0 dan Fx k b 1 Fx 1 4. Fx k b 0 Fx 0 dan Fx k b 1 Fx 1 k b k 5. Fy 0 Fy 0 Fy 1 k b k 6. Fy 0 Fy 1 Fy 1 k b 7. Fy 0 Fy 0 dan Fy k b 1 Fy 1 8. Fy k b 0 Fy 0 dan Fy k b 1 Fy 1 k 9. Fz 0 Fz b k 0 Fz 1 k b k 10. Fz 0 Fz 1 Fz 1 k 11. Fz 0 Fz b 0 dan Fz k b 1 Fz 1 12. Fz k b 0 Fz 0 dan Fz k b 1 Fz 1 Persamaan di atas pada dasarnya membandingkan nilai variabel dari yang datanya telah tersimpan di kontainer yang diberi tanda k dengan nilai variabel dari baru yang akan ditambahkan ke benda kerja yang diberi tanda b. Data baru ini akan dibandingkan dengan semua data yang tersimpan di kontainer. Misalnya pada kontainer tersimpan data-data dari 10 yang telah dibuat pada pemodelan maka data baru akan dibandingkan dengan 10 tersebut. Apabila akan ditambahkan ke benda kerja oleh perancang ternyata memenuhi salah satu dari 12 persamaan di atas maka data-data tersebut tidak akan dieksekusi. 56