32 III. METODE PENELITIAN 3.1 Jenis dan Sumber Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder dalam bentuk bulanan yang diperoleh dari berbagai sumber, yaitu: BPS (Badan Pusat Statistik), CEIC database, dan Bank Indonesia. Data merupakan data deret waktu (time series) dari tahun 2000 bulan Januari sampai tahun 2011 bulan Desember. Data yang digunakan adalah data Indeks Produksi Industri, Harga Minyak Riil (harga minyak dikurangi dengan indeks harga konsumen/ihk), SBI, dan Return Harga Saham Riil (IHSG dikurangi dengan indeks harga konsumen/ihk). Untuk memudahkan analisis dan mendapatkan hasil analisis yang lebih valid dan konsisten, semua data ditransformasikan dalam bentuk logaritma natural kecuali data SBI serta data berbentuk indeks diubah menjadi tahun dasar 2005. Perangkat lunak yang digunakan dalam penelitian adalah Microsoft Excel 2007 untuk mengelompokkan data dan selanjutnya diolah menggunakan program Eviews 6. Tabel 3.1. Jenis dan Sumber Data Variabel Harga Minyak Riil Indeks Produksi Industri SBI 3 bulan IHSG Sumber Data BPS BPS Bank Indonesia CEIC Database 3.2 Definisi Operasional Variabel Berikut ini adalah penjelasan mengenai variabel yang digunakan dalam penelitian beserta definisi operasionalnya:
33 1. Return Saham Riil adalah (RSR) perubahan/pertumbuhan harga saham (Indeks Harga Saham Gabungan/IHSG) yang dikurangi dengan perubahan Indeks Harga Konsumen (IHK) sebagai proksi untuk inflasi. RSR = IHSG IHK X 100 (3.1) 2. Harga Minyak Riil (Real Oil Price) diambil dari data IHPB untuk Industri Minyak dibagi dengan Indeks Harga Konsumen periode tahun 2000 sampai dengan 2011. Real Oil Price (ROP) = IHK X 100 (3.2) 3. Indeks Produksi Industri adalah salah satu indikator untuk mengukur tingkat pertumbuhan ekonomi suatu negara dengan pendekatan output riil (Kaminsky, 1998). Indeks ini merepresentasikan pertumbuhan produksi nasional. 4. Suku Bunga Sertifikat Bank Indonesia (SBI) adalah tingkat bunga pada surat berharga yang dikeluarkan oleh Bank Indonesia sebagai pengakuan utang berjangka waktu pendek (1-3 bulan) dan panjang (6 dan 9 bulan) dengan sistem diskonto/bunga. 3.3 Metode Analisis Pengolahan Data Penelitian ini menggunakan dua model, yaitu model ARCH/GARCH dan model VAR. Penggunaan model ARCH dalam penelitian ini adalah untuk melihat volatilitas harga minyak riil. Sebelumnya variabel ini diestimasi menggunakan model ARIMA, yang kemudian berdasarkan hasil akhir (output) pengolahan akan diketahui apakah ada efek ARCH atau tidak. Penggunaan model VAR pada
34 analisis ini untuk mengidentifikasi pengaruh pergerakan dan volatilitas harga minyak terhadap pergerakan return saham riil. 3.3.1 Pemodelan Volatilitas Univariate Time Series Secara harafiah, ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average) dapat diartikan sebagai gabungan dari dua model, yaitu model otoregresi atau Autoregressive (AR) dan Moving Average (MA). Model ini tidak mempunyai suatu variabel yang berbeda sebagai variabel bebas, tetapi menggunakan informasi pada series yang sama dalam membentuk model, yang pada akhirnya sangat bermanfaat untuk peramalan (Nachrowi, 2006). Model otoregresi berbentuk hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas yang merupakan nilai variabel terikat pada periode sebelumnya. (Nachrowi, 2006). Untuk model otoregresi dengan orde p, akan dinotasikan sebagai AR(p) dengan model sebagai berikut: 1. Model ARIMA ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) merupakan model yang dikembangkan secara intensif oleh George Box dan Gwilyn Jenkins yang diterapkan untuk analisis dan peramalan data kurun waktu (time series), sehingga model ini sering dikenal dengan model Box-Jenkins. ARIMA sebenarnya adalah teknik untuk mencari pola yang paling cocok dari sekelompok data (curve fitting), dengan memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan sekarang untuk melakukan peramalan jangka pendek yang akurat. Model ARIMA merupakan gabungan antara model regresi diri (autoregressive) dan model rataan bergerak (moving average) dengan data yang
35 telah mengalami proses differencing (pembedaan) sebanyak d kali. Secara umum model ARIMA (p,d,q) adalah: w t = θ 1 w t-1 + θ 2 w t-2 +. θ p w t-p + e t - Ø 1 e t-1 - Ø 2 e t-2 -. Ø p e t-p (3.3) dengan w t = y t y t-1. 2. Metode Box-Jenkins Salah satu metode yang bisa digunakan untuk menduga model ARIMA adalah metode Box-Jenkins. Selain itu, metode ini dapat digunakan hanya pada data deret waktu yang stasioner. Metode ini terdiri dari tiga langkah yaitu identifikasi model, pendugaan parameter, dan diagnostik model. Identifikasi model merupakan tahap untuk menentukan model-model sementara, yaitu dengan menentukan nilai p, q dan d. Penentuan nilai-nilai tersebut dilakukan dengan mengamati grafik fungsi ACF (korelogram) dan PACF (korelogram parsial). Nilai p (ordo proses AR) dapat ditentukan dengan melihat nilai pada grafik fungsi PACF dan nilai q (ordo proses MA) dapat ditentukan dengan melihat nilai pada grafik fungsi ACF. Tahap kedua adalah pendugaan parameter. Pendugaan parameter bertujuan untuk menentukan apakah parameter sudah layak digunakan dalam model. Pendugaan parameter dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode, yaitu metode momen, kuadrat terkecil dan kemungkinan maksimum (likelihood). Pendugaan parameter untuk suatu model dikatakan berpengaruh signifikan, jika nilai t-hitung lebih besar dari t-tabel (t (1-α/2) ; df = n-np), dengan α adalah taraf nyata (level of significance) yang dalam bernilai 0,05 (5%). Freedom of degree (df) adalah tingkat kepercayaan yang didapatkan dari operasi pengurangan antara
36 jumlah data dengan jumlah perkiraan parameter. Persamaan t-hitung (Irianto 2004) adalah: hg = SE (3.4) dengan β adalah parameter dugaan, sedangkan SE(β) adalah standar error dari setiap parameter dugaan. Setelah tahap pendugaan parameter, diagnostik model dilakukan untuk melihat model yang relevan dengan data. Pada tahap ini model harus dicek kelayakannya dengan melihat sifat sisaan dari sisi kenormalan dan kebebasannya. Secara umum pengecekan kebebasan sisaan model dapat dilakukan dengan menggunakan uji Q modifikasi Box-Pierce (Ljung-Box). Persamaan uji Q adalah (Jonathan & Kung-Sik 2008) = (+2) ( ) (3.5) Dimana r k adalah nilai korelasi diri sisaan pada lag ke-k, n banyaknya data yang diamati, dan adalah lag maksimum. Statistik uji Q*Ljung-Box menyebar mengikuti sebaran γ 2 (K-p-q), dengan p adalah ordo AR dan q adalah ordo MA. Jika nilai Q* lebih besar dari nilai γ 2 (k-p-q), untuk tingkat kepercayaan tertentu (df = k-p-q) atau nilai peluang statistik Q* Ljung-Box lebih kecil dari taraf nyata (α), maka dapat dikatakan bahwa sisaan tidak saling bebas. Selain pengecekan kebebasan pada sisaan, kenormalan pada sisaan dapat dilihat dari nilai-p hasil uji shapiro-wilk normality. Jika nilai-p yang dihasilkan > α, maka dapat disimpulkan bahwa sisaan telah memenuhi asumsi kenormalan sisaan.
37 Setelah semua proses dalam metode Box-Jenkis dilakukan tahap berikutnya adalah melakukan overfitting model yaitu membandingkan model dengan model lain yang berbeda satu ordo di atasnya. Hal yang dibandingkan pada overfitting adalah signifikasi parameter, pemenuhan asumsi sisaan, dan Akaike s Information Criterion (AIC). Jika dalam proses overfitting didapatkan model yang relevan dengan data, maka langkah terakhir adalah proses peramalan. Peramalan merupakan proses untuk menentukan data beberapa periode waktu ke depan dari titik waktu ke-t.setelah peramalan, ketepatan peramalan dapat dicari dengan menghitung nilai Mean Absolute Percentage Error (MAPE) dengan persamaan menurut Douglas et.al (2008) sebagai berikut : MAPE=1 =1(1) (3.6) dengan 1 adalah relative forecast error. Adapun persamaan 1 adalah 1 = 100 (3.7) dengan xt adalah data aktual pada waktu ke-t, n adalah jumlah data yang diramal dan ft adalah data hasil ramalan pada waktu ke-t. Semakin kecil nilai MAPE menunjukan bahwa data hasil peramalan mendekati nilai aktual. 3.3.2 Metode Pengolaha dan Anlaisis Data Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Vektor Autoregression First Difference (VAR FD). Pendekatan VAR dikembangkan oleh Sims (1980), dimana VAR adalah suatu sistem persamaan yang memperlihatkan setiap peubah sebagai fungsi linear dari konstanta dan nilai lag dari peubah itu sendiri serta nilai lag dari peubah lain yang ada dalam sistem. Dalam VAR, pemisahan variabel eksogen dan endogen diabaikan dan menganggap bahwa semua variabel yang digunakan dalam analisis berpotensi menjadi variabel
38 endogen. Tujuan dari analisis VAR adalah bukan untuk estimasi parameter atau untuk peramalan jangka pendek, tetapi lebih kepada menentukan hubungan antara variabel. Spesifikasi model VAR sesuai dengan kriteria Sim (1980) meliputi pemilihan variabel yang sesuai dengan teori ekonomi yang relevan dan sesuai dengan pemilihan lag yang digunakan dalam model. Dalam pemilihan selang optimal yang dipakai dapat memanfaatkan kriteria informasi seperti Akaike Information Criterion (AIC), Schwarz Information Criterion (SC) maupun Hannan-Quinn Criterion (HQ). Model VAR dikembangkan sebagai solusi atas kritikan terhadap model persamaan simultan yaitu: 1. Spesifikasi dari sistem persamaan simultan terlalu berdasarkan pada agregasi dari model keseimbangan parsial, tanpa memperhatikan pada hasil hubungan yang hilang (omitted interrelation). 2. Struktur dinamis pada model seringkali dispesifikasikan dengan tujuan untuk memberikan restriksi yang dibutuhkan dalam mendapatkan identifikasi dari bentuk struktural. Keunggulan metode VAR dibandingkan dengan metode ekonometrik konvensional adalah berikut ini. 1. Metode ini sederhana, tanpa harus membedakan mana variabel endogen dan variabel eksogen 2. Estimasinya sederhana, dimana metode OLS biasa dapat diaplikasikan pada tiap-tiap persamaan secara terpisah
39 3. Karena bekerja berdasarkan data, metode VAR terbebas dari berbagai batasan teori ekonomi yang sering muncul termasuk gejala perbedaan semu (spurious variable endogenity dan exogenity) di dalam model ekonometrik konvensional terutama pada persamaan simultan, sehingga menghindari penafsiran yang salah 4. Hasil perkiraan (forecast) yang diperoleh dengan menggunakan metode ini dalam banyak kasus lebih bagus dibandingkan dengan hasil yang didapat dengan menggunakan model persamaan simultan yang kompleks sekalipun. Selain itu, analisis VAR juga merupakan alat analisis yang sangat berguna, baik di dalam memahami adanya hubungan timbal balik (interrelationship) 5. Mengembangkan model secara bersamaan di dalam suatu sistem yang kompleks (multivariate), sehingga dapat menangkap hubungan keseluruhan variabel di dalam persamaan itu. Model VAR juga memiliki kelemahan yaitu model VAR lebih bersifat teoritik karena tidak memanfaatkan informasi dari teori teori terdahulu, model VAR dianggap tidak sesuai implikasi kebijakan karena lebih menitikberatkan pada peramalan (forecasting), perlunya memilih lag yang tepat dan variabel yang digunakan dalam model VAR harus stationer serta koefisien dalam estimasi VAR sulit untuk diinterpretasikan. VAR membuat seluruh variabel menjadi endogenous dan menurunkan distributed lag-nya. VAR dengan ordo p dengan n buah peubah tak bebas pada waktu ke-t dapat dimodelkan sebagai berikut: Y t = A 0 + A 1 Y t-1 +A 2 y t-2 +... + A p Y t-p + e t (3.8) dimana :
40 Y t = vektor peubah tak bebas ( y 1t,..., y nt ) berukuran n x 1, A 0 = vektor intersep berukuran n x 1, A 1 = matriks parameter yang berukuran n x n untuk setiap i = 1, 2,..., p, e t = vektor sisaan ( e 1t,..., e nt ) 3.4 Tahap-Tahap Pengujian a. Uji Stasioneritas Dalam mengestimasi sebuah model yang akan digunakan, maka langkah awal yang harus dilakukan adalah uji stasioneritas data atau disebut dengan unit root test. Menurut Gujarati (2003), data yang stasioner akan mempunyai kecenderungan untuk mendekati nilai rata-rata dan berfluktuasi di sekitar nilai rata-ratanya. Untuk itu, pengujian stasioneritas data sangat penting dilakukan apabila menggunakan data time series dalam analisis. Hal tersebut dikarenakan data time series pada umumnya mengandung akar unit (unit root) dan nilai ratarata serta varians yang berubah sepanjang waktu. Nilai yang mengandung unit root atau non-stasioner, apabila dimasukkan dalam perhitungan statistik pada model regresi sederhana, maka kemungkinan besar estimasi akan gagal mencapai nilai yang sebenarnya atau disebut sebagai spourious estimation (Gujarati, 2003) Untuk menguji ada atau tidaknya akar unit pada data yang digunakan, maka dalam penelitian ini menggunakan uji Augmented Dickey-Fuller (ADF). Menurut Gujarati (2003), uji stasioneritas data dengan menggunakan uji Dickey- Fuller, dimulai dari sebuah proses autoregresi orde pertama, yaitu: Y t = ρ Y t-1 + u t (3.9) dimana: u t = white noise error term dengan mean nol dan varians konstan.
41 Kondisi di atas disebut sebagai random walk, dimana variabel Y t ditentukan oleh variabel sebelumnya (Y t-1 ). Oleh karena itu jika nilai ρ = 1 maka persamaan (2) mengandung akar unit atau tidak stasioner. Kemudian persamaan (2) dapat dimodifikasi dengan mengurangi Yt-1 pada kedua sisi persamaan, sehingga persamaan tersebut dapat diubah menjadi: Y t Y t-1 = ρy t-1 Y t-1 + u t (3.10) = (ρ-1) Y t-1 + u t maka persamaan diatas dapat ditulis sebagai berikut: ΔY t = δy t-1 + u t (3.11) dimana: δ = (ρ 1), Δ = perbedaan pertama (first difference). Oleh karena itu hipotesis pada persamaan (3.11), H 0 : δ=0 melawan hipotesis alternatifnya atau H 1 : δ<0. Nilai H 0 : δ=0 akan menunjukkan bahwa persamaan tersebut tidak stasioner, sementara H 1 : δ<0 maka menunjukkan persamaan tersebut mengikuti proses yang stasioner. Jadi apabila kita menolak H 0 maka artinya data time series tersebut stasioner, dan sebaliknya. Pada persamaan (4) diasumsikan bahwa error term (u t ) tidak berkorelasi. Dalam kasus error term-nya berkorelasi maka contoh persamaan yang dapat diuji stasioneritas melalui Augmented Dickey-Fuller (ADF) dapat ditulis sebagai berikut (Gujarati, 2003): ΔY t = β 1 + β 2 t + δy t-1 + Y + ε t (3.12) dimana ε t = pure white noise error term, dan ΔY t-1 = (Y t-1 Y t-2 ), ΔY t-2 = (Y t-2 Y t-3 ), dan seterusnya. Dalam kasus persamaan seperti ini, pengujian hipotesis yang dilakukan masih sama dengan sebelumnya yaitu H 0 = δ = 0 (tidak stasioner) dengan hipotesis alternatinya adalah
42 H 1 = δ < 0 (stasioner). Artinya jika H 0 ditolak dan menerima H 1 maka data kita stasioner dan begitu juga sebaliknya. Uji yang dilakukan untuk mengetahui apakah sebuah data time series bersifat stasioner atau tidak adalah dengan melakukan uji ordinary least squares (OLS) dan melihat nilai t statistik dari estimasi δ. Jika δ adalah nilai dugaan dan S δ adalah simpangan baku dari δ maka uji statistik memiliki rumus sebagai berikut: t hit = (3.13) Apabila nilai t-statistik lebih kecil dari nilai statistik ADF (dalam nilai kritikal 1 persen, 5 persen, atau 10 persen), maka keputusannya adalah tolak H0 atau dengan kata lain data bersifat stasioner dan begitu juga sebaliknya. b. Pemilihan Panjang Lag Optimal Penetapan lag optimal penting dilakukan karena dalam metode VAR, lag optimal dari variabel endogen merupakan variabel independen yang digunakan dalam model. Penentuan lag optimum dapat menggunakan beberapa kriteria, seperti Likelihood Ratio (LR), Schawarz Information Criterion (SC), Akaike Information Criterion (AIC), Final Prediction Error (FPE) dan Hannan-Quinn Criterion (HQ). Pada penelitian ini lag optimum dipilih berdasarkan koefisien yang ditunjukkan oleh SC terkecil. Secara matematis persamaan SC adalah sebagai berikut : SC = -2 (l/t) + k log (T)/T (3.14) dimana : l = nilai logaritma dari likelihood function k = parameter, dan T = jumlah yang diobservasi
43 c. Uji Stabilitas VAR Metode yang akan digunakan untuk melakukan analisis pengaruh guncangan harga minyak terhadap indeks harga adalah analisis impuls respon (IRF) dan analisis peramalan dekomposisi ragam galat (FEVD). Namun sebelum kedua analisis tersebut dapat digunakan maka sistem persamaan VAR yang telah terbentuk harus diuji stabilitasnya terlebih dahulu melalui VAR stability condition check. Uji stabilitas VAR dilakukan dengan menghitung akar-akar dari fungsi polinomial atau dikenal dengan roots of characteristic polinomial. Jika semua akar dari fungsi polinomial tersebut berada didalam unit circle atau jika nilai absolutnya <1 maka model VAR tersebut dianggap stabil sehingga IRF dan FEVD yang dihasilkan dianggap valid. d. Impulse Response Function (IRF) VAR merupakan metode yang akan menentukan sendiri struktur dinamis dalam suatu model. Adaapun cara untuk mencirikan struktur dinamis tersebut adalah dengan menganalisis respon dari model terhadap guncangan (shock). IRF adalah suatu innovation accounting yang digunakan untuk menganalisis perilaku guncangan suatu variabel terhadap variabel tertentu. IRF menunjukkan respon dari setiap variabel endogen sepanjang waktu terhadap kejutan dari variabel itu sendiri dan variabel endogen lainnya. Dengan kata lain, IRF dapat digunakan untuk melihat efek gejolak (shock) suatu standar deviasi dari variabel inovasi terhadap nilai sekarang (current time values) dan nilai yang akan datang (future values) dari variabel-variabel endogen yang terdapat dalam model yang diamati.
44 e. Variance Decomposition (VD) Peramalan dekomposisi varian memberikan informasi mengenai berapa persen peran masing-masing guncangan terhadap variabilitas variabel tertentu. Uji yang dikenal juga dengan The Cholesky Decomposition, digunakan untuk menyusun perkiraan error variance suatu variabel, yaitu seberapa besar perbedaan antara variance sebelum dan sesudah terjadinya guncangan, baik guncangan yang berasal dari variabel itu sendiri maupun dari variabel lain. Dengan metode ini dapat dilihat pula kekuatan dan kelemahan dari masing-masing variabel dalam mempengaruhi variabel lainnya dalam kurun waktu yang panjang. 3.5 Model Penelitian Penelitian ini bertujuan untuk melihat pengaruh pergerakan harga minyak terhadap pergerakan indeks harga saham di Indonesia (IHSG). Untuk mencapai tujuan, maka penelitian ini menggunakan Model VAR sebagai berikut: X t = A X + ε t (3.16) Dalam matriks dapat dituliskan sebagai berikut: Dimana: lr α α α lr ε lo α = α α lo ε lip α α α lip ε (3.17) sbi α α α sbi ε = peubahan/first difference dari logaritma natural indeks produksi pada periode t = peubahan/first difference dari logaritma natural harga minyak riil pada periode t = peubahan/first difference dari logaritma natural return saham riil pada
45 periode t ij = suku bunga untuk Sertifikat Bank Indonesia 1 Bulan = koefisien regresi pada model VAR = error Untuk menghitung volatilitas return harga minyak riil menggunakan rujukan dari penelitian Sadorsky (1999) yaitu model GARCH (1,1) sebagai berikut: lo t = β 0 + β lo + ε t, ε t I t-1 ~ N(0,h t ), t= 1,..., T (3.18) h t = α + α ε + α h (3.19) Residual untuk persamaan 3 di atas adalah dimana = Δ lo t E(Δlo t E(Δlo t I t-1 ) yang kemudian digunakan untuk mengukur guncangan ketidakpastian/volatilitas harga minyak. Volatility () yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan rumus: v = ε / h (3.20) Nilai dari yang akan digunakan dalam penelitian sebagai ukuran untuk volatilitas harga minyak. Namun, model rujukan tersebut dikembangkan oleh penulis agar sesuai dengan kondisi harga minyak riil di Indonesia yaitu berdasarkan model mean equation dari model ARIMA dan variance equation dari model ARCH/GARCH terpilih tanpa mengubah estimasi akhir (rumus volatilitasnya), yaitu: Mean Equation : Best forecast ARIMA untuk harga minyak lo t = β 0 + β ε + e t (3.21) Variance Equation : Best forecast ARCH-GARCH untuk harga minyak h t = α + α ε (3.22)
46 Volatilitas harga minyak = v = ε / h. Selanjutnya, Model ini yang digunakan dalam penelitian ketika memasukkan unsur volatility harga minyak adalah sebagai berikut: X t = A X + ε t (3.23) Dalam matriks dapat dituliskan sebagai berikut: Dimana: lr β β β lr ε v β = β β v ε lip β β β lr ε (3.24) sbi β β β sbi ε lip = first difference dari logaritma natural indeks produksi pada periode t v lr sbi α ij = unsur volatilitas harga minyak = first difference dari logaritma natural return saham riil pada periode t = suku bunga untuk Sertifikat Bank Indonesia 1 Bulan = koefisien regresi pada model VAR = Error