Bb Pendeteksin Tepi Edge Detection P eningktn kulits citr imge enhncement bertujun menghsilkn citr dengn kulits ng lebih bik dibndingkn dengn citr semul. Lngkh selnjutn dlm pengolhn citr dlh nlisis citr imge nlsis. Anlisis citr bertujun mengidentiiksi prmeter-prmeter ng disosisikn dengn ciri eture dri objek di dlm citr untuk selnjutn prmeter tersebut digunkn dlm menginterpretsi citr. Anlisis citr pd dsrn terdiri dri tig thpn: ekstrksi ciri eture etrction segmentsi dn klsiiksi. Fktor kunci dlm mengekstrksi ciri dlh kemmpun mendeteksi keberdn tepi edge dri objek di dlm citr. Setelh tepi objek dikethui lngkh selnjutn dlm nlisis citr dlh segmentsi itu mereduksi citr menjdi objek tu region misln memishkn objek-objek ng berbed dengn mengekstrksi bts-bts objek boundr. Lngkh terkhir dri nlisis citr dlh klsiiksi itu memetkn segmen-segmen ng berbed ke dlm kels objek ng berbed pul.. Deinisi Tepi Yng dimksud dengn tepi edge dlh perubhn nili intensits derjt kebun ng menddk besr dlm jrk ng singkt mbr.. Perbedn intensits inilh ng menmpkkn rincin pd gmbr. Tepi bisn terdpt pd bts ntr du derh berbed pd sutu citr. Tepi dpt diorientsikn dengn sutu rh dn rh ini berbed-bed pd bergntung pd perubhn intensits. Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection
jrk α perubhn intensits α rh tepi mbr. Model tepi stu-mtr Perhtikn mbr.. Ad tig mcm tepi ng terdpt di dlm citr digitl. Ketign dlh:. Tepi curm Tepi dengn perubhn intensits ng tjm. Arh tepi berkisr 9.. Tepi lndi Disebut jug tepi lebr itu tepi dengn sudut rh ng kecil. Tepi lndi dpt dinggp terdiri dri sejumlh tepi-tepi lokl ng loksin berdektn.. Tepi ng mengndung deru noise Umumn tepi ng terdpt pd pliksi computer vision mengndung deru. Opersi peningktn kulits citr imge enhncement dpt dilkukn terlebih dhulu sebelum pendeteksin tepi. derjt kebun derjt kebun derjt kebun Tepi curm b tepi lndi c tepi curm dengn deru derjt kebun d brek down tepi lndi e citr dengn tepi curm mbr. Jenis-jenis tepi 7 7 7 7 7 citr dengn tepi lndi Pengolhn Citr Digitl
. Tujun Pendeteksin Tepi Pendeteksin tepi merupkn lngkh pertm untuk melingkupi inormsi di dlm citr. Tepi mencirikn bts-bts objek dn kren itu tepi bergun untuk proses segmentsi dn identiiksi objek di dlm citr. Tujun opersi pendeteksin tepi dlh untuk meningktkn penmpkn gris bts sutu derh tu objek di dlm citr. Kren tepi termsuk ke dlm komponen berrekuensi tinggi mk pendeteksin tepi dpt dilkukn dengn penpis lolos-tinggi. Terdpt beberp teknik ng digunkn untuk mendeteksi tepi ntr lin:. Opertor grdien pertm dierentil grdient. Opertor turunn kedu Lplcin. Opertor komps compss opertor. Pendeteksin Tepi dengn Opertor rdien Pertm Perubhn intensits ng besr dlm jrk ng singkt dipndng sebgi ungsi ng memiliki kemiringn ng besr. Kemiringn ungsi bisn dilkukn dengn menghitung turunn pertm grdient. Kren citr dlh ungsi dwimtr dlm bentuk diskrit mk turunn pertmn dlh secr prsil msing-msing dlm rh- dn dlm rh- sebgi berikut:. ng dlm hl ini.. Bisn sehingg persmn turunn pertm menjdi:.. Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection
Pengolhn Citr Digitl - - - - -- Titik-titik ng terlibt dlm perhitungn turunn pertm diperlihtkn pd mbr.. mbr. Titik -titik ng dilibtkn dlm perhitungn grdien Kedu turunn tersebut dpt dipndng sebgi du buh msk konvolusi sebgi berikut: [ ] dn Contoh.. [LOW9] Mislkn terdpt sebuh citr dengn du derjt kebun sebgi berikut: Hsil perhitungn grdien setip piel di dlm citr dlh sebgi berikut: Citr rdien- rdien- Arh grdien b b
Berdsrkn konvolusi dengn kedu msk tersebut kit menghitung kekutn tepi [] ng merupkn mgnitudo dri grdien dn rh tepi α untuk setip piel: []. α tn -.7 Kren menghitung kr dlh persoln rumit dn menghsilkn nili riil mk dlm prktek kekutn tepi bisn disederhnkn perhitungnn dengn menggunkn slh stu dri lternti rumus berikut [DUL97]: i [] ii [] tu tu iii [] m{ } tu iv [] m{ }. Dlm prktek persmn ii dn iv bisn lebih disuki dn lebih mudh dikerjkn kren mengndung jumlh opersi ritmetik ng lebih sedikit. Hsil pendeteksin tepi dlh citr tepi edges imge g ng nili setip piel-n mentkn kekutn tepi: g [ ] Keputusn pkh sutu piel merupkn tepi tu bukn tepi dintkn dengn opersi pengmbngn berikut: jik [ ] T g. linn ng dlm hl ini T dlh nili mbng piel tepi dintkn putih sedngkn piel bukn tepi dintkn hitm. mbr. dlh contoh hsil deteksi semu tepi citr Len citr Cmer dn citr botol. Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection
mbr. Deteksi semu tepi citr Len cmer dn botol Pengolhn Citr Digitl
Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection 7 Selin opertor grdien ng sudh disebutkn di ts msih d beberp opertor grdien pertm ng lin ng dpt digunkn untuk mendeteksi tepi di dlm citr itu: Opertor grdien selisih-terpust center-dierence: D.9 D. ng ekivlen dengn msk berikut: [ ] D dn D b Opertor Sobel Tinju pengturn piel di sekitr piel : 7 Opertor Sobel dlh mgnitudo dri grdien ng dihitung dengn M s s ng dlm hl ini turunn prsil dihitung dengn 7 c c s. c c s. dengn konstnt c. Dlm bentuk msk s dn s dpt dintkn sebgi S dn S
Pengolhn Citr Digitl Arh tepi dihitung dengn persmn α tn - S S. Contoh.. Contoh berikut ini memeperlihtkn pendeteksin tepi dengn opertor Sobel. Konvolusi pertm dilkukn terhdp piel ng bernili di titik pust msk: 7 7 i citr semul ii hsil konvolusi Nili pd citr hsil konvolusi diperoleh dengn perhitungn berikut: S - - - 7 S - - 7- -7 M s s 7 S S 7 Pd contoh ini nili M s s dihmpiri dengn menghitung M S S. Contoh.. Di bwh ini contoh lin pendeteksin tepi dengn opertor Sobel dimn hsil konvolusi dimbngkn dengn T. Citr: - grdien - grdien :
Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection 9 Hsil pengmbngn dengn T : c Opertor Prewitt Persmn grdien pd opertor Prewitt sm seperti opertor Sobel tetpi menggunkn nili c : P dn P d Opertor Roberts Opertor Roberts sering disebut jug opertor silng gmbr.. rdien Roberts dlm rh- dn rh- dihitung dengn rumus: R. R. mbr. Opertor silng
Pengolhn Citr Digitl Opertor R dlh hmpirn turunn berrh dlm rh sedngkn R - dlh hmpirn turunn berrh dlm rh. Dlm bentuk msk konvolusi opertor Roberts dlh: R dn R Khusus untuk opertor Roberts rh tepi dihitung dengn rumus α tn R R π.7 Sedngkn kekutn tepi umumn dihitung dengn rumus [] R R Contoh.. Contoh berikut ini memeperlihtkn pendeteksin tepi dengn opertor Roberts. 7 7 7 7 i citr semul ii hsil konvolusi Nili pd pojok kiri ts pd citr hsil konvolusi diperoleh dengn perhitungn sebgi berikut: []. Pendeteksin Tepi dengn Opertor Turunn Kedu Opertor turunn kedu disebut jug opertor Lplce. Opertor Lplce mendeteksi loksi tepi lebih kurt khususn pd tepi ng curm. Pd tepi ng curm turunn kedun mempuni persilngn nol zero-crossing itu titik di mn terdpt pergntin tnd nili turunn kedu mbr.
Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection sedngkn pd tepi ng lndi tidk terdpt persilngn nol. Persilngn nol merupkn loksi tepi ng kurt. Turunn kedu ungsi dengn du peubh dlh:. / / Tepi lndi b Tepi curm mbr. Deteksi tepi dengn opertor turunn kedu Dengn menggunkn deinisi hmpirn selisih-mundur bckwrd dierence pproimtion:.9.
Pengolhn Citr Digitl mk } { } { Dengn mengsumsikn mk diperoleh:. tu dpt dintkn sebgi msk: Selin msk di ts msih d du hmpirn opertor Lplce ng lin itu dn
Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection Kdng-kdng diinginkn memberi bobot ng lebih pd piel tengh di ntr piel tetnggn. Opertor Lplce ng digunkn untuk tujun ini dlh Opertor Lplce termsuk ke dlm penpis lolos-tinggi sebb jumlh seluruh koeisienn nol dn koeisienn mengndung nili negti mupun positi. Contoh.. [AL9] Contoh berikut ini memperlihtkn pendeteksin tepi vertikl dengn opertor Lplce: - i Citr semul ii Hsil konvolusi Stu bris dri hsil pendeteksin tepi: Pd contoh di ts persilngn nol bersesuin dengn tepi pd citr semul ng terdpt pd titik tengh ntr du buh piel ng bersesuin. Piel tepi sehrusn ditndi secr konsisten pkh piel di sebelh kiri tu di sebelh knn gris.
Pengolhn Citr Digitl Contoh.. [AL9] Pendeteksin tepi digonl miring dengn opertor Lplce: i Citr semul ii Hsil konvolusi Contoh.7. Pendeteksin tepi lndi dengn opertor Lplce: i Citr semul ii Hsil konvolusi Stu bris dri hsil pendeteksin tepi: Pd contoh di ts tidk terdpt persilngn nol; loksi tepi ng sesungguhn ditentukn secr interpolsi. Kdngkl pendeteksin tepi dengn opertor Lplce menghsilkn tepi-tepi plsu ng disebbkn oleh gnggun pd gmbr [DUL97]. Untuk mengurngi kemunculn tepi plsu citr disring dulu dengn ungsi ussin mbr.7.
Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection dihluskn dengn ungsi uss h opertor Lplce k mbr.7 Skem pendeteksin tepi untuk citr ng menglmi gnggun. Berdsrkn skem pd mbr.7: h k. dn h. mk dpt dibuktikn bhw ] [. Jdi k. ng dlm hl ini σ σ σ e.
Fungsi merupkn turunn kedu dri ungsi uss kdng-kdng disebut jug ungsi Lplcin o ussin Lo tu ungsi topi orng Meico Meicn Ht kren bentuk kurvn seperti topi Meksiko. Jdi untuk mendeteksi tepi dri citr ng menglmi gnggun kit dpt melkukn slh stu dri du opersi ekivlen di bwh ini:. Konvolusi citr dengn ungsi uss kemudin lkukn opersi Lplcin terhdp hsiln tu. Konvolusi citr dengn penpis Lo. Contoh penpis Lo ng berukurn : Hsil pendeteksin tepi dengn opertor Lplce dn Lplcin o ussin diperlihtkn pd mbr.. b Pengolhn Citr Digitl
c d mbr. citr botol; b Lplce; c Lplce dengn bobot lebih; d Lplcin o ussin Lo. Pendeteksin Tepi dengn Opertor Komps Opertor komps compss opertor digunkn untuk mendeteksi semu tepi dri berbgi rh di dlm citr. Opertor komps ng dipki untuk pendeteksin tepi menmpilkn tepi dri mcm rh mt ngin: Utr Timur Lut Timur Tenggr Seltn Brt D dn Brt Lut. Pendeteksin tepi dilkukn dengn mengkonvolusikn citr dengn berbgi msk komps llu dicri nili kekutn tepi mgnitude ng terbesr dn rhn. Jik misln digunkn sebnk p buh msk komps dn nili kekutn tepi pd piel untuk semu msk dlh [] [] p [] mk besr kekutn tepi dlh: [ ] m{ [ ] i... p}.7 i i Jik msk k dlh msk ng memberikn kekutn terbesr mk rh tepi ditentukn dri msk k tersebut. Opertor komps ng dipki untuk pendeteksin tepi menmpilkn tepi dri mcm rh mt ngin: Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection 7
Pengolhn Citr Digitl Utr Timur Lut Timur Tenggr Seltn Brt D Brt Brt Lut Opertor komps ng tersedi dpt jug digunkn untuk mendeteksi tepi dlm rh tertentu sj. Misln diinginkn mendeteksi tepi dlm rh horizontl dn vertikl seperti hsil pendeteksin tepi citr Sn Frnsisco mbr.9 dn citr WTC9. Tepi horizontl Tepi vertikl mbr.9 Deteksi tepi horizontl dn vertikl dri citr Sn Frnsisco
mbr.. Citr WTC9 Tepi vertikl Bb _Pendeteksin Tepi Edge Detection 9
Tepi horizontl mbr. lnjutn. Pengolhn Citr Digitl