MASALAH PENJADWALAN KERETA SECARA PERIODIK DENGAN BIAYA MINIMUM PADA JALUR GANDA MUHAMMAD RIZQY HIDAYATSYAH

MASALAH PENJADWALAN KERETA SECARA PERIODIK DENGAN BIAYA MINIMUM PADA JALUR GANDA MUHAMMAD RIZQY HIDAYATSYAH DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 i

ABSTRAK MUHAMMAD RIZQY HIDAYATSYAH. Masalah Penjadwalan Kereta Secara Periodik dengan Biaya Minimum pada Jalur Ganda. Dibimbing oleh FARIDA HANUM dan PRAPTO TRI SUPRIYO. Kereta merupakan alat transportasi massal yang banyak digunakan oleh masyarakat. Agar kebutuhan akan alat transportasi tersebut terpenuhi, dibutuhkan penjadwalan yang baik. Model penjadwalan kereta yang akan dibahas dalam karya ilmiah ini ialah MCSP (minimum cost scheduling problem) yaitu sebuah model penjadwalan kereta yang meminimumkan biaya operasional yang diformulasikan sebagai integer programming. MCSP memiliki dua bagian yaitu MCTP (minimum cost train problem) pada bagian pertama dan masalah penjadwalan pada bagian kedua. Pada bagian pertama, dilakukan pemilihan kereta yang tepat untuk rute tertentu dengan biaya minimum, sedangkan pada bagian kedua dilakukan penjadwalan berdasarkan kereta yang terpilih. Penjadwalan kereta dilakukan hanya untuk satu periode waktu dan secara periodik berlaku pula untuk periode waktu lainnya. Model ini diselesaikan menggunakan LINGO 11.0 dan hasil yang diperoleh berupa jadwal perjalanan kereta yang terpilih pada jalur tertentu dengan biaya operasional minimum. Kata kunci: penjadwalan kereta, periodik, biaya minimum ii

ABSTRACT MUHAMMAD RIZQY HIDAYATSYAH. Minimum Cost Periodic Train Scheduling Problem in Double Line. Supervised by FARIDA HANUM and PRAPTO TRI SUPRIYO. Train scheduling problem is an interesting topic to be discussed, since train has become such an important mass transportation in Indonesia. For that reason, this paper discusses how to solve a minimum cost scheduling problem (MCSP). The train scheduling problem that minimizes operation cost is formulated by MCSP in the form of integer programming. MCSP can be divided into two sections, i.e. minimum cost train problem (MCTP) and scheduling problem. In the first step, the right train is chosen with MCTP for a route, which satisfies a minimum cost. Furthermore, the next step solves the scheduling problem for the chosen train. The schedule is formulated only for one time period, which is assumed periodic. This solution is carried out by LINGO 11.0. The result gives the train scheduling for the specific route, which has minimum operation cost. Key words: train scheduling, periodic, minimum cost iii

MASALAH PENJADWALAN KERETA SECARA PERIODIK DENGAN BIAYA MINIMUM PADA JALUR GANDA MUHAMMAD RIZQY HIDAYATSYAH Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012 iv

Judul Skripsi : Masalah Penjadwalan Kereta Secara Periodik dengan Biaya Minimum pada Jalur Ganda Nama : Muhammad Rizqy Hidayatsyah NIM : G54070074 Menyetujui, Pembimbing I, Pembimbing II, (Dra.Farida Hanum, M.Si.) NIP. 19651019 199103 2 002 (Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom.) NIP. 19630715 199002 1 002 Mengetahui: Ketua Departemen Matematika, (Dr. Dra. Berlian Setiawaty, MS.) NIP. 19650505 198903 2 004 Tanggal Lulus: v

KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas rahmat dan ridha-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini untuk memenuhi segala persyaratan dalam memperoleh gelar sarjana. Dalam pelaksanaan penelitian dan penyusunan karya tulis ini, penulis banyak mendapat bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada : 1. keluarga tercinta : Bapak, Mama, A Hendra, Teh Lela, dan A Yayat, atas doa, perhatian, dan dukungan moral maupun finansial kepada penulis, 2. Dra. Farida Hanum, M.Si. selaku dosen pembimbing I atas waktu, masukan, dan arahan yang diberikan kepada penulis selama menyelesaikan skripsi ini, 3. Drs. Prapto Tri Supriyo, M.Kom. selaku dosen pembimbing II atas waktu, arahan, masukan, dan pengertian yang diberikan kepada penulis selama penulisan skripsi, 4. Dr. Ir. Bib Paruhum Silalahi, M.Kom. atas waktu dan kesediaannya sebagai dosen penguji, 5. teman-teman seperjuangan Imam, Lily, Ima, Cita yang telah mamberi dukungan dan masukan selama penulisan skripsi ini, 6. teman-teman Matematika 44 Fajar, Rofi, Dian, Pandi, Denda, Tyas, Ayung, Dela, Mutia, Rachma, Sri, Aqil, Lukman, Ihsan, Ririh, Ali, Selvi dan teman Matematika 44 lainnya yang sudah memberikan dukungan dan kenangan semasa perkuliahan, 7. adik-adik Matematika 45 yang sudah memberikan dukungan semasa perkuliahan dan penyelesaian skripsi ini, 8. teman-teman seperjuangan Tiar, Hoky, Almarhum Ihsan yang telah memberi kenangan semasa tinggal di Bogor, 9. pihak-pihak lain yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis berharap skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya, dan bagi pembaca pada umumnya. Bogor, Maret 2012 Muhammad Rizqy Hidayatsyah vi

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Jakarta pada tanggal 19 Desember 1989 sebagai anak keenam dari enam bersaudara dari pasangan Bapak Saif Hamid Djama dan Ibu Sri Siti Sundari. Pendidikan formal pertama ditempuh di TK Islam Bakti VII Jakarta pada tahun 1994. Jenjang pendidikan dasar di tempuh di SD Negeri 05 Pagi Jakarta, dan lulus pada tahun 2001. Kemudian penulis menamatkan Sekolah lanjutan di SLTP Negeri 223 Jakarta pada tahun 2004. Penulis lalu melanjutkan pendidikan di SMA Negeri 39 Jakarta pada tahun 2004 hingga 2007. Pada tahun 2007, penulis menempuh pendidikan tinggi di Institut Pertanian Bogor, Departemen Matematika melalui jalur Seleksi Penerimaan Mahasiswa Baru (SPMB) sebagai mahasiswa Mayor Matematika. Selama mengikuti perkuliahan, penulis menjadi asisten mata kuliah Metode Statistika serta Pemrograman Linear pada tahun ajaran 2009/2010. Beberapa kepanitiaan pernah diikuti penulis selama masa kuliah, antara lain MPF MIPA 2009 dan 2010, MPD Matematika 2010, LKCM, serta Matematika Ria 2009 dan 2010. Penulis juga pernah menerima dana hibah program kreativitas mahasiswa dari DIKTI bidang penelitian pada tahun 2010. Pada tahun 2010 penulis juga menjadi juara III (seleksi tingkat IPB) Olimpiade Sains Nasional Matematika. Pada tahun 2010-2011 penulis juga menjadi penerima beasiswa Peningkatan Prestasi Akademik (PPA). vii