37 BAB III METODE PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK se-kabupaten Sragen. Subyek penelitian adalah siswa kelas XI semester genap tahun pelaaran 0/03.. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelaaran 0/03. Waktu pelaksanaan penelitian menyesuaikan adwal pelaaran matematika di SMK Negeri di kabupaten Sragen pada kelas XI semester genap tahun pelaaran 0/03. Tahapan penelitian dirinci sebagai berikut: Tabel 3. Tahapan Penelitian Bulan Tahapan Penelitian Juli 0 Agust 0 Maret 03 April 03 Mei 03 Juni 03 Penyusunan Proposal Penyusunan Instrumen Ui Coba Instrumen Pengambilan data kemandirian belaar Pelaksanaan Eksperimen Penganbilan data Prestasi belaar Analisis Data Pelaporan B. Jenis Penelitian 37
38 Budiyono (003: 8-83) menyatakan bahwa penelitian eksperimen semu bertuuan memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dalam penelitian eksperimen semu (Quasi exsperimental research) ini, penulis ingin membandingkan tingkat keefektifan metode pembelaaran TAI dengan scaffolding berbasis modul, metode TAI dan metode pembelaaran langsung. Sebelum perlakuan diberikan, terlebih dahulu ui keseimbangan dilakukan. Ini bertuuan untuk mengetahui apakah populasi kelas eksperimen I, populasi kelas eksperimen II dan populasi kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data untuk mengui keseimbangan itu adalah nilai Ulangan Umum Semester Gasal mata pelaaran matematika siswa Kelas XI SMK. Pada akhir penelitian, ketiga kelompok diukur menggunakan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran digunakan sebagai data eksperimen. Data lantas diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel ui statistik. C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel. Populasi Menurut Suharsimi Arikunto (998), populasi ialah keseluruhan obyek penelitian. Hasil suatu pengamatan dapat berupa ukuran fisik (lebar atau luas), awaban pertanyaan (ya atau tidak) atau klasifikasi (cacat atau tidak). Semua kemungkinan pengukuran itu disebut populasi. Banyaknya anggota suatu populasi dinamakan ukuran populasi, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter (parameter merupakan nilai yang stabil karena nilai tersebut diperoleh atas hasil observasi seluruh anggota populasi). Jadi, populasi berarti keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti (Sugiarto, 00). Populasi dalampenelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah Keuruan di Kabupaten Sragen, yang terdiri dari 47 SMK Negeri dan Swasta.
39. Sampel Menurut Suharsimi Arikunto (998), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Menurut Sugiarto (00), sampel adalah sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik (karena statistik diperoleh dari sampel, maka dengan adanya perbedaan sampel yang terambil, nilai statistik yang diperoleh dapat berubah uga, sehingga dengan demikian bervariasi atau berubah-ubah merupakan ciri statistik). Sampel yang mewakili siswa kelas XI SMK di Kabupaten Sragen akan diambil tiga kelas untuk mendapat pembelaaran dengan model pembelaaran kooperatif dengan tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul, tiga kelas untuk mendapat pembelaaran dengan model pembelaaran kooperatif dengan tipe TAI dan tiga kelas untuk mendapat model pembelaaran langsung. 3. Teknik Pengambilan Sampel Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling, yaitu metode pemilihan sampel dengan cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok yang homogen, yang disebut strata, kemudian sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Cara pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan mengelompokkan sekolah menurut ranking dari nilai Uian Nasional tingkat Kabupaten Sragen ke dalam tiga kelompok: atas, tengah dan bawah. Terdapat 47 Sekolah Menengah Keuruan di Kabupaten Sragen dengan tiga kelompok urusan: kelompok Teknik Industri (36 sekolah), kelompok Bisnis Manaemen (9 sekolah) dan kelompok Pariwisata ( sekolah). Ke-47 sekolah dibagi ke dalam tiga kategori berdasarkan rata-rata perolehan nilai UN Matematika tahun pelaaran 00/0 dengan kriteria:
40 Kategori Atas : > + Kategori Menengah : Kategori Bawah : < + dengan adalah nilai rata-rata nilai uian nasional Matematika sekolah yang akan dikelompokkan, adalah nilai rata-rata populasi yaitu nilai rata-rata uian nasional Matematika SMK sekabupaten Sragen dan adalah simpangan populasi. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling. Setelah dibedakan menadi tiga kategori, diambil secara acak satu sekolah dari setiap kategori untuk diadikan sampel penelitian. Hasilnya, terpilih SMK Negeri Sragen (sekolah kategori atas), SMK Negeri Miri (sekolah kategori menengah) dan SMK Negeri Kedawung (sekolah kategori bawah). Dari tiap sekolah yang terpilih, tiga kelas diambil secara acak sebagai kelas eksperimen I, kelas eksperimen II dan kelas kontrol. Data selengkapnya mengenai sekolah sampel penelitian dan kelas eksperimen tersai pada Tabel 3. berikut: Tabel.3. Data Sekolah Sampel, Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol NamaSekolahSampel KelasEksperimen JumlahPesertaDidik XI TKR (Eksperimen I) 3 orang SMK N Sragen XI TITL (Eksperimen II) 30 orang (Kategori Atas) XI TP (Kontrol) 30 orang SMK N Miri (Kategori Menengah) SMK N Kedawung (Kategori Bawah) XI TKR (Eksperimen I) XI TKR (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol) XI TKR (Eksperimen I) XI TKR (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol) Jumlah Responden D. Variabel dan Rancangan Penelitian. Variabel Penelitian 9 orang 30 orang 8 orang 3 orang 30 orang 9 orang 68 orang Penelitian ini memiliki dua variabel bebas dan satu variabel terikat.
4. Variabel Terikat: prestasi belaar siswa (Y) ) Definisi Operasional Prestasi belaar ialah pencapaian hasil siswa usai mengikuti pembelaaran yang mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditegaskan dengan nilai tertentu. ) Skala pengukuran: skala interval. 3) Simbol: ab. Variabel Bebas: model pembelaaran (X) dan kemandirian belaar (X) ) Model Pembelaaran a). Definisi Operasional Model pembelaaran ialah prosedur dalam proses pembelaaran yang digunakan guna mencapai tuuan tertentu, terdiri dari: model pembelaaran TAI-S, model pembelaaran TAI dan model PL. b). Skala Pengukuran: skala nominal c). Simbol: A dengan kategori a, a dan a 3. Dengan a = Model pembelaaran TAI-S a = Model pembelaaran TAI a 3 = Model PL ) Kemandirian Belaar a) Definisi operasional Kemandirian belaar ialah kemandirian siswa dalam belaar matematika di rumah dan sekolah, meliputi aspek-aspek: mencukupi kebutuhan sendiri, tanggung awab, kreatif dalam kegiatan belaar, keyakinan dalam bertindak, progresif (usaha mengear prestasi). b) Indikator: skor angket kemandirian belaar siswa. c) Skala pengukuran: Interval, kemudian diubah menadi skala ordinal dengan tiga kategori: kemandirian belaar tinggi, kemandirian belaar sedang dan kemandirian belaar rendah. Konversinya sebagai berikut:
4 () Kemandirian belaar siswa tinggi, ika skor (x) > + s () Kemandirian belaar siswa sedang, ika s skor (x) + s (3) Kemandirian belaar siswa rendah, ika dengan skor (x) < s s = rata-rata. = simpangan baku.. Simbol: B dengan kategori b, b dan b 3. dengan. Rancangan Penelitian b = kemandirian belaar tinggi. b = kemandirian belaar sedang. b 3 = kemandirian belaar rendah. Berdasarkan banyaknya faktor pada setiap variabel, rancangan penelitian menggunakan anova dua alan dan desain faktorial 3x3, tersai pada tabel berikut: Tabel 3.3 Rancangan Penelitian Model Pembelaaran (A) Kemandirian Belaar (B) Tinggi (b ) Sedang (b ) Rendah Model TAI-S (a ) (ab) (ab) (ab) 3 Model TAI (a ) (ab) (ab) (ab) 3 Model PL (a 3 ) (ab) 3 (ab) 3 (ab) 33 Keterangan : (ab) = Prestasi belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI-S dengan kategori kemandirian belaar tinggi. (ab) = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI-S dengan kategori kemandirian belaar sedang. (ab) 3 = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI-S dengan kategori kemandirian belaar rendah. (b 3 )
43 (ab) = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI dengan kategori kemandirian belaar tinggi. (ab) = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI dengan kategori kemandirian belaar sedang (ab) 3 = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelaaran TAI dengan kategori kemandirian belaar rendah. (ab) 3 = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belaar tinggi. (ab) 3 = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belaar sedang (ab) 33 = Prestasi Belaar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belaar rendah. E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi metode dokumentasi, metode angket dan metode tes.. Metode Dokumentasi Dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang ada (Budiyono, 003). Metode penggunaan bahan dokumen disebut uga metode pengumpulan data sekunder, karena dalam hal ini peneliti tidak secara langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data atau dokumen yang dihasilkan oleh pihak-pihak lain (Sugiarto, 00). Dalam penelitian ini, dokumen yang digunakan untuk memperoleh data awal yaitu nama siswa dan nilai Ulangan Umum Semester Gasal kelas XI SMK pada pelaaran matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk ui keseimbangan ratarata.. Metode Angket Menurut Budiyono (003), metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengauan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan awaban
44 diberikan pula secara tertulis. Angket dipakai untuk menghimpun data tentang tingkat kemandirian belaar. Angket memuat pernyataanpernyataan yang merupakan indikator dari tingkat kemandirian belaar. Terdapat lima pilihan untuk setiap pernyataan, yaitu selalu, sering, kadangkadang, arang dan tidak pernah. Subyek penelitian hanya memberi tanda silang untuk setiap pernyataan sesuai dengan keadaan dirinya. Skor untuk setiap pernyataan dibagi menadi dua kelompok, angket dengan pernyataan bernilai positif dan angket dengan pernyataan bernilai negatif. Angket penelitian bertuuan untuk mengetahui tingkat kemandirian belaar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah: a) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing tingkat kemandirian belaar. b) Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator mengenai masing-masing tingkat kemandirian belaar siswa. c) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi. d) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket e) Menelaah butir angket. Analisa ini dilakukan validator untuk mengetahui validitas dari butir angket menurut isinya. Instrumen disebut valid menurut validitas isi bila isi instrumen merupakan sampel representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. f) Melakukan ui coba dan kemudian menganalisis butir angket. g) Untuk menentukan siswa masuk dalam tingkat kemandirian belaar tinggi, sedang, dan rendah, dilihat pada umlah skor pada tes angket. h) Setelah diuicobakan, butir yang elek dibuang dari penelitian ini. Kelayakan suatu angket ditilik dari validitas isi, ui kosistensi internal dan ui reliabilitas setiap tingkat kemandirian belaar siswa. 3. Metode tes Metode tes ialah cara mengumpulkan data yang menghadapkan seumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek (Budiyono, 003).
45 Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belaar matematika siswa. Data tentang prestasi belaar matematika siswa diperoleh dari instrumen tes yang dibuat peneliti. Instrumen untuk mengumpulkan data tentang prestasi belaar matematika siswa diuicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian skor item tes adalah skor untuk awaban benar dan skor 0 untuk awaban salah. Nilai akhir tes prestasi belaar adalah umlah awaban benar dibagi umlah soal dikalikan seratus. Untuk mengui butir instrumen digunakan ui daya beda dan tingkat kesukaran. F. Ui Coba Instrumen. Angket a. Ui Validitas Instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas ini bila isi instrumen merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. Ui validitas yang dilakukan adalah ui validitas isi dengan langkah-langkah meruuk pada Croker dan Algina dalam Budiyono (003) sebagai berikut: ) Mendefinisikan domain kera yang akan diukur (pada angket tingkat kemandirian belaar dapat berupa serangkaian ciri-ciri pada tiap tingkat kemandirian belaar yang diwuudkan dalam kisi-kisi). ) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. 3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3). Validitas isi ditelaah pakar atau validator dengan seumlah kriteria. Butir angket disebut sahih ika memenuhi empat kriteria. Penelaahan tes untuk ui validitas instrumen angket adalah sebagai berikut:
46 ) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi. ) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian butir angket dengan eaan bahasa Indonesia yang disempurnakan. 4) Butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. b. Ui Konsistensi Internal Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang sama dan menunukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap butir dilihat dari korelasi antar-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut. = Keterangan: r xy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke-i Y = total skor Butir angket akan digunakan ika mempunyai indeks konsistensi internal r xy 0,3 (Budiyono, 003). Dalam penelitian ini, untuk butir angket yang indeks konsistensi internalnya kurang dari 0,3, maka butir tersebut tidak dipakai. c. Ui Reliabilitas Pada penelitian ini, metode Alpha digunakan untuk melakukan ui reliabilitas yaitu sebagai berikut. = Keterangan:
47 r = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen = variansi butir ke-i, untuk setiap i =,,..., n = variansi skor total yang diperoleh subyek ui coba Suatu instrumen dikatakan reliabel ika r 0,7 (Budiyono, 003: 70). Dalam penelitian ini, angket dipakai ika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7.. Instrumen tes a. Ui Validitas Isi Tes hasil belaar bertuuan untuk mengetahui apakah prestasi belaar secara individual sepadan dengan keseluruhan situasi. Ui validitas isi dilakukan dengan langkah-langkah Croker dan Algina dalam Budiyono (003): ) Mendefinisikan domain kera yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tuuan pembelaaran atau kompetensi yang diwuudkan kisi-kisi), ) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. 3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3). Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut: ) Tes harus dapat untuk mengukur seberapa auh tuuan pembelaaran tercapai ditinau dari materi yang diaarkan maupun dari proses belaar ) Titik berat bahan yang harus diuikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diaarkan. 3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diaarkan untuk menawab soal-soal ui dengan benar. Validitas isi ditelaah dengan seumlah kriteria. Penilaian terhadap
48 butir-butir soal tes dilakukan oleh pengawas atau teman yang mempunyai kualifikasi validator yang baik. Butir soal dikatakan valid ika memenuhi lima kriteria. Penelaahan tes untuk ui validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut: ) Kesesuaian soal dengan kisi-kisi. ) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian soal dengan eaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia. 4) Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah. 5) Soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. b. Ui Daya Beda Daya pembeda butir soal ialah kemampuan butir soal dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan siswa berkemampuan rendah. Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang tinggi bila diawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi; dan tidak dapat diawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Daya pembeda dari tiap butir soal dilihat dari korelasi antara skor butir tersebut dengan skor total. Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut: dengan: r xy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i n : banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen) X : skor butir ke-i (dari subek ui coba) Y : skor total (dari subek ui coba)
P B J s N perpustakaan.uns.ac.id 49 Butir soal disebut mempunyai daya pembeda baik ika r xy 0.3 (Budiyono, 003). Dalam penelitian ini ika indeks daya beda untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut harus dibuang. c. Ui Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta yang menawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks tingkat kesukaran butir soal dapat dirumuskan dengan rumus: P = P adalah indeks kesukaran suatu butir soal, B adalah banyaknya peserta tes yang menawab butir soal dengan benar dan N adalah umlah peserta tes. Berdasarkan pada rumus diatas dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi nilai P, maka semakin mudah suatu butir soal dan semakin rendah nilai P, semakin sukar butir soal tersebut (Budiyono 0:30). Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini ialah butir soal dengan interval indeks tingkat kesukaran d. Ui Reliabilitas Tes prestasi belaar dalam penelitian ini adalah tes obyektif. Ketentuannya adalah setiap awaban benar diberi skor dan awaban salah diberi skor 0. Rumus Kuder-Richardson dengan KR-0 dipakai untuk menghitung tingkat reliabilitas. = r = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen = variansi total p i = proporsi subyek yang menawab benar pada butir ke-i q i = p i
50 Soal akan dikatakan reliabel ika r 0,7 (Budiyono, 003). Dalam penelitian ini, tes dipakai ika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7 G. Teknik Analisis Data. Ui Prasyarat a. Ui Normalitas Ui normalitas nilai awal bertuuan mengetahui apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Ui normalitas pada penelitian ini menggunakan metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut: ) Hipotesis H 0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal ) = 0,05 3) Statistik ui Keterangan: F(z i ) = P (Z z i ); Z ~ N(0,) S(z i ) = proporsi cacah Z z i terhadap seluruh cacah z 4) Daerah kritis : DK = {L L > L ; n } Harga L ; n dapat diperoleh dari table Liliefors pada tingkat signifikansi dengan deraat kebebasan n (ukuran sampel). 5) Keputusan ui H 0 ditolak ika harga pengui ada di dalam daerah kritik (L DK}. H 0 diterima ika harga pengui ada di luar daerah kritik (L DK}. 6) Kesimpulan Jika H 0 ditolak berarti sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Jika H 0 diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal
5 (Budiyono, 009). b. Ui Homogenitas Ui homogenitas nilai awal digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian ini ui ui homogenitas yang digunakan menggunakan metode Bartlett dengan statistik ui Chi Kuadrat, dengan prosedur sebagai berikut:. Hipotesis H 0 : = = 3 =... = (populasi-populasi mempunyai variansi yang homogen) H : paling sedikit ada dua variansi berbeda (populasi mempunyai variansi yang tidak homogen) ) 3) Statistik ui Dengan ~ k Keterangan: k = banyak sampel N = banyak seluruh nilai (ukuran) n = ukuran sampel ke- f = n = deraat kebebasan untuk s ; =,,..., k f = N k k f = deraat kebebasan untuk RKG c = 3 k f f RKG = rerata kuadrat galat = SS f X SS = X n s n
5 4) Daerah kritik (DK) ( ; k ) } 5) Keputusan ui H 0 DK dan H 0 DK. 6) Kesimpulan: Jika H 0 ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan ika H 0 diterima berarti variansi populasi homogen. (Budiyono, 009).. Ui Keseimbangan Ui keseimbangan bertuuan mengetahui apakah ketiga populasi, populasi model pembelaaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Prosedur ui keseimbangan adalah ui anava satu alan dengan sel tak sama, sebagai berikut. a. Hipotesis H 0 : = = 3 (ketiga sampel berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama) H : paling sedikit dua rerata yang tidak sama (ketiga sampel tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama) b. = 0,05 c. Statistik ui: Fobs = d. Komputasi Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data TAI TAI Langsung Total Scaffolding
53 Data Amatan X X X X X 3 X 3 Cacah data Jumlah Data Rerata JumlahKuadrat Suku Koreksi Variasi X n n T X X T n SS X n n T X X T n SS X n3 3 n 3 T X 3 3 X 3 3 T n 3 SS 3 N G X X i i, T n SS Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut: n n n n G T T T N k ; k ; G T X ; dan SS X N n Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan besaran-besaran (), () dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut: T () = Jumlah kuadrat: () =,, (3) = JKA = (3) () JKG = () (3) JKT = () () Deraat kebebasan: dka = k dkg = N k dkt = N berdasarkan umlah kuadrat dan deraat kebebasan masing-masing, maka rerata kuadrat adalah: = = e. Daerah kritik : DK = F F > F ;k ;N k f. Keputusan ui H 0 ditolak ika harga statistik ui F berada di dalam daerah kritik (F DK). H 0 diterima ika harga statistik ui F berada di luar daerah kritik (F g. Kesimpulan DK).
54 Jika H 0 ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama (populasi tidak seimbang). Jika H 0 diterima maka populasi mempunyai rerata yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 009). 3. Ui Hipotesis Sebelum ui hipotesis, terlebih dahulu dilakukan ui prasyarat yaitu ui normalitas dan ui homogenitas. Untuk mengui hipotesis penelitian, teknik analisis variansi dua alan digunakan dengan umlah baris 3 dan umlah kolom 3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi alan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut (Budiyono, 009). Keterangan: X ik X ik i i ik = data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-; µ = rata-rata dari seluruh data (grand mean) i ik = efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat; = efek faktor B kategori ke- pada variabel terikat; i = Interaksi antara faktor A dan B; i k = deviasi data Xik terhadap rataan populasinya (µ i ) yang berdistribusi normal dengan rata-rata 0 =,, 3 dengan = pembelaaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul. = Pembelaaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelaaran Langsung. =,, 3 dengan = Kemandirian belaar tinggi, = Kemandirian belaar sedang. 3 = Kemandirian belaar rendah. = banyak data amatan setiap sel Selanutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan baris menunukkan enis Model Pembelaaran dan kolom menunukkan Tingkat kemandirian belaar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai
55 berikut: Tingkat Kemandirian Belaar (B) Model Pembelaaran (A) Model TAI-S (a ) Model TAI (a ) Model PL (a 3 ) Tabel 3.5 Tata Letak Data Tinggi (b ) Prestasi belaar (ab) Prestasi belaar (ab) Prestasi belaar (ab) 3 Sedang (b ) Prestasi belaar (ab) Prestasi belaar (ab) Prestasi belaar (ab) 3 Rendah (b 3 ) Prestasi belaar (ab) 3 Prestasi belaar (ab) 3 Prestasi belaar (ab) 33 Prosedur dalam penguian analisis variansi dua alan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut: a. Hipotesis b. ) H 0A i = 0; untuk setiap i =,, 3; H A ) H 0B = 0, untuk setiap =,, 3; H B i yang tidak nol. yang tidak nol. 3) H 0AB i = 0, untuk setiap i =,, 3 dan =,, 3; H AB c. Statistik ui i yang tidak nol. RKA ) Statistik ui untuk H 0A adalah F a = RKG RKB ) Statistik ui untuk H 0B adalah F b = RKG 3) Statistik ui untuk H 0AB adalah F ab = RKAB RKG
56 d. Komputasi Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua alan dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. n i = ukuran sel i (sel pada baris ke-i dan kolom ke-) = banyaknya data amatan pada sel i = rerata harmonik frekuensi seluruh sel = i, pq n i N = n i i, = banyaknya seluruh data amatan SS i = k X X ik k = umlah kuadrat deviasi data amatan pada sel i ik nik B i A i = = rerata pada sel i AB = umlah rerata pada baris ke-i i B = AB = umlah rerata pada kolom ke- i G = i, AB i = umlah rerata semua sel G () = ; () = pq i, ss i ; (3) = i A i q (4) = B ; (5) = p i, AB i ; Selanutnya didefinisikan umlah kuadrat sebagai berikut. JKA = n h {(3) ()} JKB = n h {(4) ()} JKAB = n h {() + (5) (3) (4)} JKG = ()
57 JKT = JKA + JKB + JKAB + JKG Deraat kebebasan untuk masing-masing umlah kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. dka = p ; dkb = q ; dkab = (p )(q ); dkg = N pq dkt = N Selanutnya dengan umlah kuadrat dan deraat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: JKA RKA = dka JKB RKB = dkb JKAB RKAB = dkab JKG RKG = dkg Selanutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat diperoleh nilai F sebagai berikut. RKA ) F a = RKG RKB ) F b =. RKG 3) F ab = RKAB RKG e. Daerah kritik (DK) ) Untuk F a, daerah kritik (DK) = { F F > F ( ;p ; N pq) } ) Untuk F b, daerah kritik (DK) = { F F > F ( ;q ; N pq) } 3) Untuk F ab, daerah kritik (DK) 3 = { F F > F ( ;(p )(q ); N pq) } f. Keputusan ui
58 H 0 ditolak ika F a (DK), F b (DK), F ab (DK) 3. (Budiyono, 009: 9-3). 4. Ui Lanut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava) Pada analisis variansi, ika H 0 (hipotesis nolnya) ditolak, maka dilakukan ui komparasi ganda atau ui lanut pasca anava. Metode yang digunakan untuk ui lanut pasca anova dua alan adalah metode Scheffe. Komparasi ganda bertuuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 009: 5-7): a Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata. b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c Menentukan taraf signifikansi, = 0,05 d Mencari harga statistik ui F, dengan langkah sebagai berikut: ) Komparasi Rerata Antar Baris Hipotesis : H 0 : i = H : i Ui Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah: = + = nilai F obs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-. = rataan pada baris ke-i. = rataan pada baris ke-. RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi. = ukuran sampel baris ke-i. = ukuran sampel baris ke-. Daerah kritis untuk ui ini adalah :
59 DK = { > ( ) ;, } H 0 ditolak ika DK, dan H 0 diterima ika DK. ) Komparasi Rataan Antar Kolom Hipotesis : H 0 : i = H : i Ui Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah: = dengan : RKG + = nilai F obs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-. = rataan pada kolom ke-i. = rataan pada kolom ke-. = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi. = ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-. Daerah kritis untuk ui ini adalah : DK = { > ( ) ;, } H 0 ditolak ika DK, dan H 0 diterima ika DK. 3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama Hipotesis yang diui pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah: H 0 : µ i = µ k H : µ i µ k
60 Ui ialah: = untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama + dengan : = nilai F obs pada perbandingan rerata sel i dan rerata sel k. = rataan pada sel i. = rataan pada sel k. RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi. = ukuran sel i. = ukuran sel k. Daerah kritis untuk ui ini adalah : DK = { > ( ) ;, } H 0 ditolak ika DK, dan H 0 diterima ika DK. e. Menentukan keputusan ui masing-masing komparasi ganda. f. Menentukan kesimpulan dari keputusan ui yang sudah ada. BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Deskripsi Data