Bris D Deret T Higg Mteti Wji Kels XI Disusu oleh : Mrus Yuirto, S.Si Thu Peljr 06 07 SMA St Agel Jl. Merde No. Bdug
=====================================================Mteti XI Wji Pegtr: Modul ii i susu segi slh stu suer eljr utu sisw gr dt dieljri deg leih udh. Ki eyji teri dl odul ii erush egcu d edet otestul deg dihr teti i ters eguy dl ehidu sehri-hri. Tuju Peeljr :. Mehi otsi sig deg i.. Meglisis d eut tegori dri usur-usur yg terdt d egerti ris d deret t higg deg teu.. Megigt eli ose ris d deret.. Meyelesi ersol-ersol yg terit deg ris d deret deg teu.. Mehi deret overge d t overge. Pet Kose : Bris d deret T Higg Notsi Sig Kovergesi Deret Kose Bris D Deret Meghitug Bris D Deret T Higg Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji A. Prsyrt Igt :. Misl diethui ol : B, U, R, S, A, B, U, R, S, A, B,... Berdsr ris terseut, Tetu :. Suu e. Suu e 8 c. Suu e 0 d. Suu e.000 e. Suu e.009. Suu-suu sutu ris ilg eeuhi ruus : 7. Tetu :. Suu e 00. Julh 00 suu ert. Ji julh suu ert sutu ris dlh S. Bris Aritti : Tetu suu e 00.. Bris U, U, U,..., U,... diseut ris ritti ji U - U- = ost. U diseut usur e ris itu, d ostt terseut diseut ed, yg diotsi deg.. Ji U, U, U,..., U,... eru ris ritt deg ed d usur ert U =, ruus usur e dri ris itu dlh U = + ( - ) U. Ji U, U, U,..., U,... eru ris ritt, U + U + U +... + U,...diseut deret ritti. U diseut suu e dri deret itu. Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji. Julh suu deret ritti deg ed d usur ert U = dlh S = ( U ) tu S = ( ( ) ). Bris Geoetri : U. Bris U, U, U,..., U,...diseut ris geoetri ji ost deg =,,,... Kostt d ris U geoetri di ts diseut rsio dri ris itu d serig diotsi deg r.. Ruus usur e ris geoetri U, U, U, U,..., U,... deg U = d rsio r dlh: U = r -. Ji U, U, U,..., U,... eru ris geoetri deg usur ert dlh = U d rsio r, U + U + U +... + U +...diseut deret geoetri deg U = r -. Ruus julh suu ert deret geoetri deg suu ert d rsio r dlh: S ( r ) r utu r < tu ( r ) S utu r > r Ji euju t higg S erhigg, deret yg ersgut diseut deret overge, d ji tid deii diseut deret diverge.. Julh t higg sutu deret geoetri deg suu ert d rsio r dlh S = r Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji B. Notsi Sig Perhti julh ilg-ilg eriut.. + + + + + 6 + 7.. + + 6 + 8 + 0 +... 9 7. + + + 7 + 9. Julh ilg-ilg dri deret ilg yg euyi ol dt ditulis deg otsi (dic: sig), sehigg julh ilg dits dt ditulis eli :. 6 7 7. 6 8 0. 9 7 6. 7 9 ( ) Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji Mrcoes hl 6 Beer sift otsi sig Ji d dlh ilg sli, deg d c R, erlu:. ) (. c c.. c ) ( c, c Є R, c = ostt. tu 6.. ) ( Ex. Nyt dl etu ejulh 0 0 6 6 Ex. Tulislh etu ejulh eriut dl otsi sig:. + + 6 + 8 + 0 = x + x + x + x + x =( + + + + ) =
=====================================================Mteti XI Wji Mrcoes hl 7. c. 6 6 6 6 6 Ex. Tetu ili dri :. 0. 6 c. d. e. Ex. Buti : 6 6
=====================================================Mteti XI Wji Ex. Uhlh ts wh sig ejdi dri otsi sig eriut:. 6 6 0 6 6 6 0. 6 C. Deret Khusus dl Notsi Sig Deret Bilg Asli Hiu ilg sli {,,,,,...,} Suu e- dlh S U, sehigg dt ditulis : i i Deret Kudrt Bilg Asli Hiu udrt ilg sli,,,..., Suu e- dlh U S,sehigg dt ditulis : i i Deret Kui Bilg Asli Hiu udrt ilg sli,,,..., Mrcoes hl 8
=====================================================Mteti XI Wji Suu e- dlh U S i, sehigg dt ditulis : i Ex. 6 Diethui ris :,, 9,6,, 6,...,. Tetu julh dri suu e-0 si suu e-60. Ex. 7 Ber ili dri 6... Jw : 6... = 6............ = i i i i = i i i i i i i = i i i = i i i = i = Mrcoes hl 9
=====================================================Mteti XI Wji D. Bris d Deret T Higg Misl : Bris ilg,,,,, 6,..., 00 di ris erhigg. Bris ilg,,,,... di ris t higg. Bgi deg deret?? Deret ilg eru ejulh suu-suu ris. u Misl : ris,u,u,u... u Deret : u u u... Ex. 8 Tetu suu e-, suu e-, d suu e ji diethui E. Liit dri Sutu Bris u Sutu ilg L dit segi liit dri seuh ris t erhigg u,u,u,u... il utu seti ilg Є > 0 yg dieri (er u ecily), dt diteu seuh ilg N sedeii sehigg u L,utu seu ilg ult > N. Misly : u Teore Liit Pust. Brisy dlh. Ji diethui li d li d : li. li li Mrcoes hl 0
=====================================================Mteti XI Wji. li li li li. li, sl li 0 li. li li Ex. 9 Diethui seuh ris deg ruus suu e- dlh u. Tetu ili liity. Jw : li u li li li li 0 F. Bris Koverge d Diverge. Koverge Deret geoetri yg tid dt dihitug y seluruh suuy diseut deret geoetri t erhigg.. + + + 8 +.... 0 + 0 0 +... c.... d. 9... Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji Dl cotoh d rsioy d -,ji deret terseut diterus iliy i esr d t terts. Deret yg deii diseut deret diverge,deg. r Dl cotoh c d drsioy d, dt dihitug julhy,deret ii diseut deret overge deg r. S li S r li r Kre deret overge r,utu r 0,sehigg : S li S r li r r li r Jdi ruus julh deret geoetri t higg : 0 r r S, deg r r Ex. 0 Tetu julh deret t erhigg suu dri deret eriut :.... 8 Deret ii overge, Deg = d r = S r.... Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji Deret ii overge, Deg = d r =, S r Ex. Seuh ol jtuh dri etiggi 0 detul eli deg etiggi li tiggi seeluy.etul erlgsug terus eerus sehigg ol erheti. Tetu julh seluruh lits ol. u 0 0 ; r u 0 0 S 0S u 0 0 70 r Cr li : Sutu ed dijtuh dri etiggi H secr vertil d etul e ts deg tiggi tul jg lits tul S higg erheti dlh : S H li dri etiggi seul Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji Sol Ltih Kerj sol sol eriut ii d uu tugsu!. Hituglh julh deret geoetri thgg eriut!. + + + c. - + - +. 8 + + d. +.... Diethui suu ert sutu deret geoetri dlh 6 d rsio s deg Hituglh julh t higg suuy!. Ji sutu deret geoetri t higg diethui julhy d suu ert s deg, hituglh esr rsio deret terseut!. Moil erger lurus deg ecet 60 /j sel j ert. Pd j edu eceety erurg ejdi du ertigy.deii seterusy, set j ecety ejdi dt dici oleh oil trseut? 9 ecet seeluy.ber jr trjuh yg. Seuh ol dijtuh dri etggi 8, st egei lti, ol etul eci etiggi si erheti dri tiggi seeluy. Tetu jg lits ol. Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji Berilh td silg d huruf,, c, d, tu e sesui ilih yg lig tet. Nili dri dlh. -6. - c. - d. e.. Notsi sig dri + 0 + + + 00 dlh :. d.. e.. Suu e dri ris,, 7, 9, dlh c.. 7. c. d. 9 e.. Sutu deret ritti euyi suu e- s deg d ed. Ji julh suu ert dlh 80, =. 6. 9 c. d. e. 8. Ruus suu e- dri ris ilg :,, 8, 6, dlh :. d.. + e. c. 6. Li suu ert dri ris deg ruus U = + dlh Mrcoes hl
=====================================================Mteti XI Wji.,, 7, d., 6, 9,,.,, 0, 7, 6 e., 7, 9,, c.,, 7, 9, 7. Sutu deret ritti suu ert s deg d edy, suu e sertus dlh. 00 d. 09. 0 e. c. 06 8. Diethui ris ritti deg U = d U8 =. Suu e 00 dlh... 99 d. 96. 98 e. 9 c. 97 9. Suu tegh dri ris ritti yg suu erty =, edy li, d yy suu 99, dlh. d. 8. 6 e. 9 c. 7 0. U deret ritti dlh d U7 deret terseut dlh 8, julh suu ert dlh...9 d..0..00 e.. c... Julh seu ilg sli elit urg dri 00 dlh Mrcoes hl 6
=====================================================Mteti XI Wji. 66.8 d. 66.. 66.7 e. 66. c. 66.6. Diethui sutu ris ilg, 9,, 7, suu e- ris ilg terseut dlh. U = + d. U = +. U = + e. U = - + 6 c. U = +. Perush ASIA JAYA d thu ert erudusi setu sey.000 uh. Ji seti thu rodusiy erth sey uh, julh rodusi setu d thu e- dlh..0 uh d..97 uh..00 uh e..00 uh c..0 uh. Pd ris rit ti suu eet s deg 8 d suu edu els s deg 6. Suu eseuluh dlh. d.. 8 e. 8 c. 0. Seuh erush oil d thu e tig erodusi sey 0 uit. Ti ti thu eriuy eigt % dri thu ert. Julh rodusi sel seuluh thu dlh :. 700 uit d. 6. uit. 7 uit e. 6.0 uit c.. uit Mrcoes hl 7
=====================================================Mteti XI Wji 6. Suu edu d eli d ris geoetri erturut turut dlh 6 d 6. Julh et suu ert dlh :. 60 d. 90 70 e. 06 c. 80 7. Fitri edt gji R 7.00.000,00 ti thu eriuty erth R 00.000,00 ti thu. Totl gji Fitri sel 6 thu dlh :. R 9.000.000,00 d. R.000.000,00. R 8.000.000,00 e. R.000.000,00 c. R 6.000.000,00 8. Sutu deret geoetri diethui suu edu dlh d suu eli dlh 8, julh li suu yg ert dlh :. d.. e. c. Mrcoes hl 8
=====================================================Mteti XI Wji Mrcoes hl 9
=====================================================Mteti XI Wji DAFTAR PUSTAKA Rosih,Ari y.persetif.kels XI MIA Wji.Pltiu. Soiri.Fous Mteti.Si Uji Nsiol SMA.Erlgg. Mrcoes hl 0