RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) A. IDENTITAS Satuan Pendidikan : Sekolah Menengah Atas Kelas / Semester : XII / 6 (enam) Mata Pelajaran : Matematika Program : Waji Pokok Bahasan : Integral 2 Alokasi Waktu : 16 x 45 menit B. KOMPETENSI INTI 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawa, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap seagai agian dari solusi atas eragai permasalahan dalam erinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri seagai cerminan angsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural erdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, udaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, keangsaan, kenegaraan, dan peradaan terkait penyea fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada idang kajian yang spesifik sesuai dengan akat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, menyaji, dan mencipta dalam ranah konkret dan ranah astrak terkait dengan persamaan dan fungsi kuadrat secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan 1
C. KOMPETENSI DASAR DAN INDIKATOR 1.1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.1 Menunjukkan sikap senang, percaya diri, motivasi internal, sikap kritis, ekerjasama, jujur dan percaya diri serta responsif dalam menyelesaikan eragai permasalahan nyata. 2.2 Memiliki rasa ingin tahu yang terentuk dari pengalaman elajar dalam erinteraksi dengan lingkungan sosial dan alam Indikator : (1) Terliat aktif dalam pemelajaran (2) Bekerjasama dalam kegiatan individu atau kelompok 2.3 Berperilaku peduli, ersikap teruka dan toleransi terhadap eragai peredaan di dalam masyarakat. Indikator : (1) ertanggung jawa terhadap pendapat atau gagasan yang dikemukakan (2) Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang ereda dan kreatif. 3.6 Memahami konsep jumlah Rieman dan integral tentu suatu fungsi dengan menggunakan fungsifungsi sederhana non-negatif Indikator : (1) Dapat menyatakan suatu entuk penjumlahan dalam notasi sigma dan sealiknya (2) Dapat menghitung luas daerah dengan deret Rieman dan integral tentu 3.7 Menggunakan Teorema Fundamental Kalkulus untuk menemukan huungan antara integral dalam integral tentu dan dalam integral tak tentu Indikator : (1) Dapat mengunakan teorema fundamental kalkulus dalam menyelesaikan masalah integral 4.5 Mengolah data dan memuat model fungsi sederhana non negatif dari nyata serta menginterpretasikan masalah dalam gamar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu Indikator : (1) Dapat menginterpretasikan masalah dalam gamar dan menyelesaikan masalah dengan mengunakan konsep dan aturan integral tentu 4.6 Mengajukan masalah nyata dan mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah Indikator : (1) Dapat mengidentifikasi sifat fundamental kalkulus dalam integral tentu fungsi sederhana serta menerapkannya dalam pemecahan masalah 2
D. TUJUAN PEMBELAJARAN Dengan kegiatan ceramah, diskusi dan tanya jawa dalam pemelajaran di kelas, diharapkan siswa terliat aktif dalam kegiatan pemelajaran dan ertanggung jawa dalam menyampaikan pendapat, menjawa pertanyaan, memeri saran dan kritik, serta dapat: 1. Menyatakan suatu entuk penjumlahan dalam notasi sigma dan sealiknya 2. Menghitung luas daerah dengan deret Rieman dan integral tentu 3. Mengunakan teorema fundamental kalkulus dalam menyelesaikan masalah integral E. MATERI PEMBELAJARAN 1. Notasi Sigma (4 jam) 2. Konsep Deret Rieman dan Integral Tentu (4 jam) 3. Teorema Fundamental Kalkulus (6 jam) F. MODEL/METODE PEMBELAJARAN Pendekatan pemelajaran : Pendekatan Ilmiah (scientific) Model Pemelajaran : Pemelajaran erasis Penemuan (Discovery Base Learning) Pemelajaran erasis Masalah (Prolem Base Learning) Metode Pemelaharan : Metoda Ceramah, diskusi dan tanya jawa G. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN Pertemuan 1 dan 2 ( 4 x 45 menit) (Topik : Notasi Sigma) 1. Pendahuluan (10 menit) a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak erdoa ersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan). Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan erfikir kritis dengan menjelaskan ahwa materi yang diahas anyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari 3
2. Kegiatan Inti a. Guru mengomunikasikan entuk umum notasi sigrma dan siswa erdiskusi tentang cara menyatakan entuk penjumlahan kedalam notasi sigma dan sealiknya. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang menyatakan entuk penjumlahan kedalam notasi sigma dan sealiknya. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. c. Siswa dan guru erdiskusi tentang sifat-sifat notasi sigma d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang sifat-sifat notasi sigma. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya di papan tulis. i. Selama siswa ekerja atau erdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terliat aktif. 3. Kegiatan Penutup (10 menit) a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah diahas hari ini. Guru memerikan soal-soal untuk tugas rumah. Pertemuan ke-3 dan 4 (4 x 45 menit) (Topik : Konsep Deret Rieman dan Integral Tentu) 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak erdoa ersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan). Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan erfikir kritis dengan menjelaskan ahwa materi yang diahas anyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Siswa dan guru erdiskusi tentang menghitung luas daerah dengan pendekatan deret Rieman. Siswa dan guru erdiskusi tentang menghitung luas daerah dengan pendekatan integral tentu c. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang menghitung luas daerah dengan pendekatan deret Rieman dan integral tentu. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. 4
d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang menghitung integral tentu. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. d. Selama siswa ekerja atau erdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terliat aktif. 3. Kegiatan Penutup a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah diahas hari ini. Guru memerikan soal-soal untuk tugas rumah. Pertemuan ke-5, 6 dan 7 (6 x 45 menit) (Topik : Teorema Fundamental Kalkulus) 1. Pendahuluan a. Guru mengucapkan salam kemudian mengajak erdoa ersama (menunjukkan sikap religius dan ungkapan rasa syukur atas karunia Tuhan). Mengecek kehadiran siswa c. Memotivasi siswa untuk mendorong rasa ingin tahu dan erfikir kritis dengan menjelaskan ahwa materi yang diahas anyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari 2. Kegiatan Inti a. Siswa dan guru erdiskusi tentang teorema fundamental kalkulus ke-1 yaitu : Misalkan F(x) adalah hasil pengintegralan fungsi f(x), maka erlaku : f(x)dx = F() F(a) a. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang tentang teorema fundamental kalkulus ke-1. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. c. Siswa dan guru erdiskusi tentang teorema fundamental kalkulus ke-2 yaitu : Misalkan k adalah ilangan real, maka erlaku : a k.f(x)dx = k a f(x)dx d. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang tentang teorema fundamental kalkulus ke-2. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. 5
e. Siswa dan guru erdiskusi tentang teorema fundamental kalkulus ke-3 yaitu : {.f(x) g(x)}dx = a a f(x)dx + a g(x)dx f. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang tentang teorema fundamental kalkulus ke-3. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. g. Siswa dan guru erdiskusi tentang teorema fundamental kalkulus ke-4 yaitu : a {f(x)dx + c c f(x)dx = a g(x)dx h. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang tentang teorema fundamental kalkulus ke-4. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. i. Siswa dan guru erdiskusi tentang teorema fundamental kalkulus ke-5 yaitu : a {f(x)dx = a f(x)dx dan a a f(x)dx = 0 j. Guru dan siswa mendiskusikan soal-soal tentang tentang teorema fundamental kalkulus ke-5. Beerapa siswa diminta mengemukakan pendapatnya atau menuliskan jawaannya pada papan tulis. k. Selama siswa ekerja atau erdiskusi, guru mempehatikan dan memotivasi setiap siswa agar terliat aktif. 3. Kegiatan Penutup a. Siswa dan guru menyimpulkan materi yang telah diahas hari ini. Guru memerikan soal-soal untuk tugas rumah. H. ALAT/MEDIA/SUMBER PEMBELAJARAN (1) Alat : Laptop, Talet, LCD Proyektor, (2) Media : Papan tulis, Program presentasi Office 10 (3) Sumer : Buku Matematika (Kemdikud, 2013) Buku Matematika 1a Program Waji (Yudistira) 6
I. PENILAIAN HASIL BELAJAR Penilaian hasil elajar dilakukan melalui pengamatan dan tes tertulis. Pengamatan dilakukan pada saat kegiatan elajar mengajar meliputi aspek pengetahuan, keterampilan dan sikap. Sedangkan tes tertulis dilaksanakan setelah selesai pemelajaran satu materi pokok. Tes tertulis ini terdiri dari 12 nomor soal uraian atau pilihan ganda dengan alokasi waktu 60 menit, dengan ruang lingkup materi seagai erikut : 1. Notasi Sigma (4 nomor) 2. Konsep Deret Rieman dan Integral Tentu (4 nomor) 3. Teorema Fundamental Kalkulus (4 nomor) J. Instrumen Penilaian Hasil Belajar (Terlampir) Mengetahui Kepala Sekolah... Guru Mata Pelajaran 7