Hukum Coulomb dan Medan Listrik

Hukum Coulomb dan Medan Listrik Muqoyyanah March 12, 2014 Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 1/35

1 Muatan listrik 2 Hukum Coulomb 3 Medan Listrik 4 Distribusi Muatan Kontinyu Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 2/35

Muatan Listrik Gejala kelistrikan sudah teramati sejak Yunani Kuno. Benjamin Franklin mengusulkan dua jenis muatan listrik dan diberi tanda positif dan negatif. Muatan positif adalah muatan yang sejenis dengan muatan yang dihasilkan dari kaca yang digosok dengan kain sutera. Suatu benda dikatakan bermuatan positif jika mempunyai kelebihan proton. Muatan negatif adalah muatan yang sejenis dengan muatan yang dihasilkan dari batang ebonite yang digosok dengan kain wol. Suatu benda dikatakan bermuatan negatif jika mempunyai kelebihan elektron. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 4/35

Karakteristik Muatan Listrik Muatan yang berlawanan akan tarik-menarik Muatan yang sejenis akan tolak-menolak Cara Mendapatkan Muatan Listrik Konduksi, yaitu dengan menggosokkan benda yang bermuatan ke benda yang tidak bermuatan. Induksi, yaitu dengan mendekatkan benda yang bermuatan ke benda yang tidak bermuatan. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 5/35

Hukum Coulomb Hukum Coulomb merupakan gaya listrik yang bekerja antara 2 muatan dan merupakan besaran vektor sehingga perhitungannya harus dilakukan dengan cara vektor. Gaya Coulomb dinyatakan oleh; Gaya Coulomb F = k q 1q 2 r 2 (1) dengan k = 1 4πε 0 = 9.10 9 Nm 2 C 2 adalah konstanta Coulomb dalam ruang hampa. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 7/35

Bila muatan-muatan yang akan dihitung berada dalam medium tertentu, maka F = 1 q 1 q 2 4πε r 2 (2) dengan ε = ε r ε 0 adalah permitivitas medium. Example 1 Muatan-muatan titik masing-masing besarnya +4µC, +10µC, 6µC, dan + 5µC, terletak di titik-titik persegi panjang ABCD dengan AB = 4 cm dan BC = 1 cm. Hitung besar dan arah Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan di titik B! 2 Dua buah muatan q 1 = 20µC dan q 2 = 300µC masing-masing terletak pada (0, 1, 2)mdan(2, 0, 0)m. Hitung Gaya Coulomb yang bekerja pada muatan q 1! Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 8/35

Medan Listrik Medan listrik diberikan oleh persamaan berikut; E = F q 0 = k q r 2 (3) Medan listrik merupakan besaran vektor sehingga perhitungannya harus dilakukan dengan cara vektor. Arah medan listrik di suatu titik menjauhi muatan positif dan mendekati muatan negatif. Medan listrik digambarkan oleh garis-garis yang keluar dari muatan positif menuju muatan negatif Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 10/35

Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 11/35

Example 1 Dua buah muatan titik masing-masing +25µC dan 25µC terletak pada bidang empat persegi panjang seperti gambar di bawah. Hitunglah besar kuat medan listrik dan arahnya di titik P, Q, R, dan S! Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 12/35

Example 2. Hitung kuat medan listrik di titik (0, 0, 1) yang diakibatkan oleh muatan q 1 = 6µC di (2, 2, 2) m dan q 2 = 125µC di (3, 0, 5) m! Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 13/35

Dipol Listrik yaitu dua buah muatan titik yang tak sejenis, besarnya sama, dan jaraknya relatif dekat (d). Momen Dipol Listrik yaitu perkalian salah satu muatan dengan jarak antara keduanya P = qd yang arahnya dari muatan negatif menuju muatan positif. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 14/35

Gerak Muatan-muatan Titik di Dalam Medan Listrik Gaya yang dialami oleh partikel bermassa m dan bermuatan q yang berada dalam medan listrik E yaitu F = qe yang searah dengan E jika muatannya positif dan berlawanan arah dengan E jika muatannya negatif. Jika hanya gaya tersebut yang bekerja pada partikel, maka partikel akan memiliki percepatan konstan; F = ma qe = ma a = qe m (4) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 15/35

Example Sebuah elektron yang dilepas dari keadaan diam, berada dalam medan listrik homogen E = 10 4 N/C yang arahnya vertikal ke atas hingga menempuh jarak 1 cm. Hitung; 1 Gaya yang bekerja pada elektron dan bandingkan dengan gaya berat elektron! 2 Kecepatan elektron saat bergerak sejauh 1 cm! 3 Energi kinetik elektron! 4 Waktu yang dibutuhkan untuk menempuh jarak tersebut! Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 16/35

Muatan listrik Hukum Coulomb Medan Listrik Distribusi Muatan Kontinyu Distribusi Muatan Kontinyu Fluks Listrik (Φ) Fluks listrik atau rapat garis gaya listrik merupakan jumlah garis medan listrik yang menembus tegak lurus suatu permukaan. Φ = E.A (5) Jika bidang normal permukaan tidak sejajar dengan medan listrik yang datang, maka fluks listrik diberikan oleh; Φ = E.A.cosθ Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik (6) 18/35

Distribusi Muatan Kontinyu Hukum Gauss Jika permukaan bidang tidak datar, maka; Φ = E.cosθdA (7) Hukum Gauss Fluks total yang melewati permukaan tertutup sama dengan jumlah muatan total di dalam permukaan tertutup tersebut dibagi dengan permitivitas. Φ = E n da = q total ɛ 0 (8) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 19/35

Perhitungan Medan Listrik Berdasarkan Hukum Coulomb Muatan listrik kontinyu adalah muatan listrik yang memiliki dimensi/ukuran, bisa berdimensi panjang, luas, maupun volume. Ada 2 asumsi untuk mempermudah persoalan; Muatan listrik tersebar secara merata (seragam) Muatan kontinu tersusun atas banyak sekali muatan titik identik Misalnya muatan berbentuk garis, muatan garis q dianggap tersusun atas banyak muatan titik dq yang tersebar merata. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 20/35

Definisi rapat muatan; Rapat muatan persatuan panjang (λ), yaitu muatan per panjang, λ = q l Rapat muatan persatuan luas (σ), yaitu muatan per luas, σ = q A Rapat muatan persatuan volume (ρ), yaitu muatan per volume, ρ = q V Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 21/35

Medan Listrik pada Muatan Garis Tak Hingga E = 1 λ 2πɛ 0 r Persamaan (9) digunakan jika ingin mengetahui E pada titik P yang berjarak r dari pusat simetri garis. (9) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 22/35

Medan Listrik pada Cincin Bermuatan E x = 1 qx 4πɛ 0 (x 2 + a 2 ) 3/2 (10) dengan x adalah jarak titik yang dicari terhadap sumbu cincin dan a adalah jari-jari cincin. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 23/35

Medan Listrik pada Cakram Bermuatan Seragam x E x = kσ2π{1 x 2 + a } (11) 2 dengan x adalah jarak titik yang dicari terhadap sumbu cakram dan a adalah jari-jari cakram. Medan Listrik pada Muatan Bidang tak Hingga E = σ (12) 2ɛ 0 Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 24/35

Medan Listrik di Dalam dan di Luar Pelat Sejajar Bermuatan Seragam 1 Kedua pelat bermuatan sejenis Medan listrik di luar pelat; Medan listrik di dalam pelat; E = 0 2 Kedua pelat muatannya berlawanan Medan listrik di luar pelat; E = 0 Medan listrik di dalam pelat; E = E 1 + E 2 = σ 2ɛ 0 + σ 2ɛ 0 = σ ɛ 0 (13) E = E 1 + E 2 = σ 2ɛ 0 + σ 2ɛ 0 = σ ɛ 0 (14) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 25/35

Perhitungan Medan Listrik Menggunakan Hukum Gauss Medan Listrik di Dekat Muatan Titik Medan listrik muatan titik q dapat diperoleh dengan menggambarkan permukaan Gauss berbentuk bola berjari-jari r. Φ = EA = E4πr 2 = q ɛ 0 = E = q 4πɛ 0 r 2 (15) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 26/35

Medan Listrik di Dekat Muatan Bidang tak Hingga E = σ (16) 2ɛ 0 Medan Listrik pada Muatan Garis tak Hingga E = λ 2πɛ 0 r (17) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 27/35

Pada Kulit Silinder Jika muatan tersebar pada kulit silinder yang berjari-jari R dan memiliki panjang L, maka; Medan Listrik di Dalam Kulit Muatan Silindris (r < R) E = 0 (18) Medan Listrik di Luar Kulit Muatan Silindris (r > R) E = λ 2πɛ 0 r (19) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 28/35

Pada Silinder Pejal Jika muatan tersebar pada silinder pejal yang berjari-jari R dan memiliki panjang L, maka; Medan Listrik di Dalam Silindris Pejal (r R) E = λ 2πɛ 0 R 2 r (20) Medan Listrik di Luar Silindris Pejal (r R) E = λ 2πɛ 0 r (21) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 29/35

Pada Kulit Bola (Konduktor Bola Berongga) Jika muatan tersebar pada kulit bola berongga yang berjari-jari R, maka; Medan Listrik di Dalam Kulit Bola (r < R) E = 0 (22) Medan Listrik di Luar Kulit Bola (r > R) E = q 4πɛ 0 r 2 (23) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 30/35

Pada Bola Pejal Jika muatan tersebar pada bola pejal yang berjari-jari R, maka; Medan Listrik di Dalam Bola Pejal (r R) E = qr 4πɛ 0 R 3 (24) Medan Listrik di Luar Bola Pejal (r R) E = q 4πɛ 0 r 2 (25) Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 31/35

Aplikasi Elektrostatika dalam Kehidupan Sehari-hari Beberapa penerapan elektrostatika dalam kehidupan sehari-hari yaitu; 1. Halilintar/ Petir, saat hujan turun, terjadilah pergesekan diantara partikel diawan dengan udara yang menyebabkan dihasilkannya awan bermuatan listrik statis. Kemudian disaat proses pelepasan dari muatan listrik dari awan dimulai, maka akan menghasilkan bunga api listrik yang dikenal dengan sebutan halilintar. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 32/35

2. Generator Van de Graaff Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 33/35

3. Elektroskop Prinsip kerja elektroskop berdasarkan induksi listrik, yaitu jika kepala elektroskop yang netral didekatkan dengan benda, maka daun elektroskop akan mengembang jika benda tersebut bermuatan listrik, dan tetap jika benda tersebut tidak bermuatan listrik. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 34/35

4. Mesin Fotokopi; Bekerja berdasarkan prinsip gaya tarik menarik antar muatan yang tidak sejenis. Muatan positif di berikan pada silinder almumunium (Al) berlapis selenium (Se), selanjutnya silinder di sinari dengan proyeksi gambar/naskah yang akan di kopi. Selenium merupakan Fotokonduktor, yaitu materi yang bersifat isolator dalam keadaan gelap dan bersifat konduktor jika mendapat cahaya. Bagian Se yang terkena sinar akan bersifat konduktif dan akan menghantarkan elektron dari Al untuk menetralkan muatan positif di bagian tersebut. Bagian Se yang tidak mendapat sinar tetap bermuatan positif. Partikel toner akan menempel pada lapisan Se yang bermuatan positif. Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 35/35

Selembar kertas di beri muatan positif di lewatkan pada silinder itu sehingga partikel toner yang bermuatan negatif akan di tarik menuju kertas yang bermuatan positif. Pola partikel toner pada kertas akan membentuk bayangan naskah/gambar yang di kopi. Toner akan melekat pada kertas yang selanjutnya di lewatkan di antara pelat penggulung yang panas. Prinsip ini juga berlaku pada printer laser. 5. Filter elektrostatik 6. Elektrokardiograf 7. Theremin Muqoyyanah Hukum Coulomb dan Medan Listrik 36/35