PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI TESIS SURIATI 117038082 PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI TESIS Diajukan untuk melengkapi tugas dan memenuhi syarat memperoleh ijazah Magister Teknik Informatika SURIATI 117038082 PROGRAM STUDI S2 TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2014

PERSETUJUAN Judul Tesis : Penghalusan Citra Lokal Adaptif Pada B-Spline Hirarki Kategori : Tesis Nama Mahasiswa : Suriati N I M : 117038082 Program Studi : Magister Teknik Informatika Fakultas : ILMU KOMPUTER DAN TEKNOLOGI INFORMASI UNIVERSITAS SUMATERA UTARA Komisi Pembimbing: Pembimbing 2 Pembimbing 1 (Dr. Syahril Efendi, MIT) (Prof. Dr. Herman Mawengkang) Diketahui/disetujui oleh Program Studi S2 Teknik Informatika Ketua, (Prof. Dr. Muhammad Zarlis) NIP. 19570701 198601 1003

PERNYATAAN PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI TESIS Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing telah disebutkan sumbernya. Medan, 3 Januari 2014 Suriati 117038082

PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS Sebagai sivitas akademika, saya yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Suriati N I M : 117038082 Program Studi : Magister Teknik Informatika Jenis Karya Ilmiah : Tesis Demi pengembangan ilmu pengetahuan, menyetujui untuk memberikan kepada Universitas Sumatera Utara Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-Exclusive Royalty Free Right) atas tesis saya yang berjudul: PENGHALUSAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI Beserta perangkat yang ada (jika diperlukan). Dengan Hak Bebas Royalti Non- Eksklusif ini, berhak menyimpan, mengalih media, memformat, mengelola dalam bentuk database, merawat dan mempublikasikan tesis saya tanpa meminta izin dari saya selama tetap mencantumkan nama saya sebagai penulis dan sebagai pemegang dan/atau sebagai pemilik hak cipta. Demikian pernyataan ini dibuat dengan sebenarnya. Medan, 3 Januari 2014 Suriati 117038082

Telah diuji pada Tanggal: 3 Januari 2014 PANITIA PENGUJI TESIS Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Syahril Efendi, M.IT 2. Prof. Dr. Muhammad Zarlis 3. Dr. Mahyuddin K.M. Nasution, M.IT 4. Dr. Zakarias Situmorang, M.Kom.

ABSTRAK Pengolahan citra digital merupakan bagian penting dalam bidang Informatika, khususnya di bidang multimedia. Citra digital yang diperoleh melalui proses pembesaran citra perlu dihaluskan dengan cara yang sesuai, sehingga hasil perbesaran merupakan citra yang menghampiri keadaan citra asal. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan metode penghalusan citra akibat proses pembesaran dengan memperhatikan keadaan lokal untuk citra gambar alamiah. Metode B-Spline dengan interpolasi kuadratik dalam dimensi dua dikombinasikan dengan proses hirarkhi dengan memperhatikan daerah yang perubahannya cepat. Prosedur dilakukan menentukan terlebih dahulu lokasi citra yang perubahan warnanya cepat, kemudian pada kawasan yang ditemukan dilakukan transformasi terhadap setiap 3 3 titik di permukaan citra yang membentuk bujur sangkar. Fungsi Kuadratik digunakan sebagai transformasi. Pemrograman menggunakan Matlab dikembangkan dan dikenakan kepada citra berukuran bervariasi menurut perubahan warna dan ukuran gambar yang diperbesar dua kali dengan jenis jpeg. Hasil proses penghalusan dianalisis dengan menunjukkan grafik nilai warna. Dengan implementasi menggunakan tiga citra yang mempunyai karakteristik yang berbeda, diperoleh bahwa hasil penghalusan menuju kepada gambar aslinya. Kata kunci : Citra, B-Spline, Adaptif. i

ABSTRACT LOCAL ADAFTIVE IMAGE REFINEMENT ON HIERARCHICAL B-SPLINE Digital image processing is an important part in the field of Information Technology, especially in the field of multimedia. Digital image is obtained through the process of enlargement of the image needs to be smoothed in an appropriate manner, so that the magnification of an image over to the state of the original image. This research aims to develop a method of smoothing the image due to the enlargement process with regard to local circumstances natural picture images. B - Spline method with quadratic interpolation in two dimensions combined with hierarchy process with attention to areas that change rapidly. The procedure was performed to determine beforehand the location of the image which changes color rapidly, then the transformation region found on every 3 3 a point on the surface to form a square image. Quadratic functions are used as transformation. Programming using MATLAB developed and applied to the image size varies according to changes in the color and size of the image is enlarged twice with jpeg types. Results were analyzed with the smoothing process chart shows the color value. In the implementation using three images that have different characteristics, the results obtained that leads to smoothing the original image. Keywords : Image, B-Spline ii

KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis ucapkan kepada Tuhan yang Maha Pengasih atas segala karunianya yang telah diberikan kepada penulis, sehingga penulis dapat menyediakan tesis sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Tesis ini berjudul PENGHALU- SAN CITRA LOKAL ADAPTIF PADA B-SPLINE HIRARKI. Tesis ini merupakan persyaratan tugas akhir pada Program Studi Magister Teknik Informatika Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi,. Pada kesempatan ini, penulis menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang sebesar-besarnya kepada: Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu, DTM &H, M.Sc. (CTM), Sp. A(K) selaku Rektor. Prof. Dr. Muhammad Zarlis selaku Dekan Fakultas Ilmu Komputer dan Teknologi Informasi dan juga Ketua Program Studi Magister Teknik Informatika yang telah memberikan kesempatan kepada penulis untuk mengikuti Program Studi Magister Teknik Informatika di Fasilkom-TI dan juga selaku dosen penguji yang telah banyak memberikan saran dan arahan dalam penulisan tesis ini Seluruh Staf Pengajar pada Fasilkom-TI USU yang dengan sungguh-sungguh telah berusaha memberikan ilmunya kepada penulis selama mengikuti perkuliahan. Seluruh Staf Administrasi Program Studi Magister Teknik Informatika USU yang telah memberikan bantuan dan pelayanan yang baik kepada penulis. Rekan-rekan seperjuangan, mahasiswa angkatan 2011/2012 atas kerja sama, kebersamaan dan bantuannya dalam mengatasi berbagai masalah selama perkuliahan berlangsung. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya. Medan, 3 Januari 2014 Penulis, Suriati iii

RIWAYAT HIDUP DATA PRIBADI Nama Lengkap (berikut gelar) : Dra. Suriati Tempat dan Tanggal Lahir : Sungai Basa, 19 Agustus 1962 Alamat Rumah : Jl. Air Bersih Ujung 229, : Kompleks Residence No.12, Medan Telepon/Faks/HP : 081396861961 Email : suriati 19@yahoo.com Instansi Tempat Bekerja : Sekolah Tinggi Teknik Harapan Medan Alamat Kantor : Jl. HM Joni 70, Medan DATA PENDIDIKAN SD : SD Neg. Sungai Basa TAMAT: tahun 1974 SLTP : SMP Neg. 2 Medan TAMAT: tahun 1979 SLTA : SMA Hang Tuah Belawan TAMAT: tahun 1982 S1 : Matematika USU TAMAT: tahun 1988 S2 : Teknik Informatika USU TAMAT: tahun 2014 v

DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK ABSTRACT KATA PENGANTAR RIWAYAT HIDUP DAFTAR ISI DAFTAR TABEL DAFTAR GAMBAR i ii iii v vi viii x BAB 1 PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang 1 1.2 Perumusan Masalah 2 1.3 Batasan Masalah 2 1.4 Tujuan Penelitian 3 1.5 Kontribusi Penelitian 3 BAB 2 LANDASAN TEORI 4 2.1 Citra digital 4 2.1.1 Ukuran File Citra 7 2.1.2 Ruang Warna 8 2.2 Sistem Pengolahan Citra 8 2.2.1 Definisi Pengolahan Citra 10 2.2.2 Operasi Pengolahan Citra 11 2.2.3 Pembagian permukaan 12 2.3 Formulasi B-spline kuadratik 13 2.3.1 Persamaan matriks untuk permukaan spline bikuadratik 13 2.4 Interpolasi Warna 14 2.5 Spline 16 vi

2.6 Spline hirarki 17 2.6.1 Ruang B-Spline produk tensor 17 2.6.2 Ruang dan domain tersarang 18 2.6.3 B-spline basis hirarkis 18 2.7 Penghalusan Hirarki Adaptif 19 2.8 Matlab untuk pengolahan citra 20 2.8.1 Jenis data dan konversi 20 2.8.2 Perintah di Matlab untuk pengelolaan citra 21 BAB 3 METODE PENELITIAN 23 3.1 Langkah-Langkah Penelitian 23 3.1.1 Proses Perbesaran citra 23 3.1.2 Proses pembagian permukaan 24 3.2 Formulasi B-spline kuadratik 26 3.2.1 Penentuan persamaan matriks spline bikuadratik 26 3.2.2 Pengembangan Program Proses Interpolasi dengan Matlab 27 3.2.3 Analisis hasil proses dengan Matlab 30 BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN 31 4.1 Hasil penghalusan 31 4.1.1 Proses penghalusan untuk citra pemotretan yang homogen 31 4.1.2 Proses penghalusan untuk citra hasil lukisan 31 4.1.3 Proses penghalusan untuk citra pemotretan yang heterogen 32 4.1.4 Analisis terhadap penghalusan 33 BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 39 5.1 Kesimpulan 39 5.2 Saran 39 DAFTAR PUSTAKA 40 vii

DAFTAR TABEL Nomor Judul Halaman 2.1 Jenis Data dalam Matlab 20 2.2 Konversi citra dalam Matlab 21 4.1 Sampel nilai komponen warna merah Red dari gambar lukisan 37 4.2 Nilai komponen warna merah Red dari hasil pembesaran sebelum dihaluskan 37 4.3 Nilai komponen warna merah Red setelah penghalusan pertama 37 4.4 Nilai komponen warna merah Red setelah penghalusan kedua 38 viii

DAFTAR GAMBAR Judul Halaman 2.1 Array dari piksel keabuan dalam baris dan kolom 4 2.2 Array dari piksel dalam koordinat (x, y) 5 2.3 Array dari piksel dengan nilai antara 0 (hitam) - 255 (putih) 6 2.4 Array dari piksel warna dalam baris dan kolom 6 2.5 Citra bunga 7 2.6 Model penjumlahan dari RGB 8 2.7 Matriks representasi citra dalam RGB 9 2.8 Model sistem pengolahan citra 10 2.9 Proses dalam pengolahan citra 11 2.10 Bikubik 14 2.11 Citra RGB dengan kanal Merah, Hijau dan Biru 15 2.12 Daerah interpolasi 15 2.13 Langkah-langkah interpolasi 16 2.14 Mekanisme Model Spline 16 2.15 Spline kuadratik di setiap sub interval 17 2.16 Domain tersarang untuk hirarki spline 19 2.17 Pemilihan fungsi basis dengan prosedur iterasi 20 3.1 Skema pixel citra sebelum dan setelah perbesaran 24 3.2 Diagram alir proses penghalusan 25 3.3 Pengembangan Bikubik 27 4.1 Citra berukuran 30 30, 75 98 dan 205 154 32 4.2 Citra berukuran 30 30 dan 60 60 33 4.3 Citra berukuran 60 60 dari penghalusan pertama dan kedua 34 4.4 Citra berukuran 75 98 dan perbesarannya 150 196 35 4.5 Citra berukuran 150 196 dari penghalusan pertama dan kedua 35 4.6 Citra berukuran 205 154 dan perbesarannya 410 308 36 ix

4.7 Citra berukuran 410 308 dari penghalusan pertama dan kedua 36 4.8 Sampel citra asli, perbesaran dua kali dan hasil pemrosesan pertama dan kedua 38 x