INTERPOLASI Pr resw d hli ilmu lm serig beerj deg sejumlh dt disrit g umum disji dlm betu tbel. Dt didlm tbel mugi dieroleh dri hsil egmt dilg hsil eguur dilbortorium tu tbel g dimbil dri buu-buu cu.
Cotoh : Sebuh eguur isi utu meetu hubug tr tegg g diberi ed bj th rt d wtu g dierlu higg bj tsb th. 5 5 5 3 35 4 3 5 4 8 = Tegg g diter g/mm = wtu th jm
Iterolsi dlh tei mecri hrg sutu ugsi d sutu titi ditr titi g ili ugsi d e- titi tersebut sudh diethui dl. : cr meetu hrg ugsi dititi * ε deg meggu iormsi dri seluruh tu sebgi titi-titi g diethui... 3
Perbed Iterolsi d Estrolsi
Tei Umum g digu : i Membetu oliomil berderjt g memui hrg ugsi di titititi g diethui Poliomil Iterolsi ii Msu titi g igi dicri hrg ugsi e dlm oliomil iterolsi 5
Jeis Iterolsi Iterolsi Liier Iterolsi Kudrt Iterolsi Lgrge Iterolsi Newto 6
Iterolsi Liier L
Iterolsi Kudrt L h h
Iterolsi Qubic L h h h 3
INTERPOLASI LINIER Misl d m bilg :. m d bilg li g berit :. m m mslh : ber hrg * d * ε +? +? * * +
Ambil rus gris g meghubug titi d + + Dieroleh ersm gris : * * * * * * INTERPOLASI LINIER
INTERPOLASI LINIER 3 Jdi ersm gris dlh : * * +? * * +
Cotoh : Diethui dt sebgi beriut : -3 - - 3 4 5 6 7 9 4 4 9 6 5 36 49 Tetu hrg d = 65! Jwb : = 65 terlet tr =6 & =7 65 6 36 49 36 7 6 Hsil 45 3
Cotoh : Alterti : = 65 terlet tr = & =7 65 55 49 48 7 6 Hsil 45 4
Cotoh : 3-3 - - 3 4 5 6 7 9 4 4 9 6 5 36 49 Bdig hsil edu jwb tersebut!! M g medeti jwb g sesugguh..?? Kre hub. & dlh = m utu hrg = 65 didt = 65 = 45 => Keslh mutl E : 45 45 = 5 5
Cotoh : 4 Keslh mutl E utu : = 45 45 45 = 5 = 5 % Sedg utu = 45 45 45 = 35 = 35 % 6
Cotoh- : Diethui tbel r bilg sbb : N. 4 5 6. N /. 4687 4669 46969. Tetu r dri 55 55 / = 4669 + 5/ 46969 4669 = 4669 + 7 55 / = 46799 Keslh mutl 467998-46799 = 8 Tetu r dri 53 d Keslh mutl! 7
Cotoh 3: Jr g dibutuh sebuh edr utu berheti dlh ugsi ecet. Dt ercob beriut ii meuju hubug tr ecet d jr g dibutuh utu megheti edr. Perir jr heti g dibutuh bgi sebuh eder g melju deg ecet 45 mil/jm.
Cotoh 3: m utu mecri ili =45 m
INTERPOLASI KUADRAT B sus eggu iterolsi liier tid memus re ugsi g diiterolsi berbed cuu besr dri ugsi liier Utu itu digu oliomil li g berderjt du iterolsi udrt tu lebih medeti ugsi Cr : - Pilih 3 titi & but oliomil berderjt du mellui e - 3 titi tsb. shg dt dicri hrg gs. d = * - Pemilih e-3 tt tsb. dt : - - < < + tu - - < * < < +
Persm umum Poliomil udrt : P = + +..* 3 titi - - & + + dillui gs. P berrti: - = + - + - = + +. ** + = + + + + => A dieroleh dri 3 ers. itu d emudi subst. e * & dieroleh ers. udrt shg dt dicri ili gs. utu = * itu P* = + * + * => Sistim ers. o homoge ** mem. solusi d solusi ui tuggl
Cotoh : Diberi titi l8 =.794 l9 =.97 l9.5 =.53. Tetu ili l9. deg iterolsi udrt Sistem Pers Liier g terbetu. 64 + 8 b + c =.794 8 + 9 b + c =.97 9.5 + 9.5 b + c =.53 Peelesi = -.64 b =.66 c =.676 Sehigg 9. =.9
INTERPOLASI LAGRANGE Iterolsi Lgrge dlh slh stu ormul utu iterolsi berselg tid sm seli ormul iterolsi Newto umum & metod Aite. Wluu demii dt digu ul utu iterolsi berselg sm. Misl gs. otiu & dieresibel smi turu + dlm itervl bu b. Diberi + titi deg ili tid erlu berjr sm deg g li d dicri sutu oliom berderjt. Utu emi rtis ormul iterolsi Lgrge dt dit sbb. : 3
4 Formul Iterolsi Lgrge Ji : ili g diiterolsi; : ili g beroresodesi dg. : ili d. : ili....................
Cotoh : Nili g. beroresodesi deg = log dlh : X 3 34 35 37 log 477 489 4843 487 Crilh log 3? Utu meghitug = log 3 dim = 3 m ili dits mejdi = 3 = 34 = 35 3 = 37 = 477 = 489 = 4843 3 = 487 5
6 Deg meggu iterolsi lgrge 477 37 353 343 3 37 353 343 3 489 37 3534 334 34 37 353 33 3 4843 37 3435 335 35 37 343 33 3 487 35 3437 337 37 35 343 33 3 76 4477 49658 739 4786
Poliom Newto Poliom Lgrge urg disui dlm rte re : Jumlh omutsi g dibutuh utu stu li iterolsi dlh besr. Iterolsi utu ili g li memerlu jumlh omutsi g sm re tid d bgi omutsi sebelum g dt digu. Bil jumlh titi dt meigt tu meuru hsil omutsi sebelum tid dt digu. Kre tid d hubug tr - d d oliom Lgrge Poliom g dibetu sebelum dt digu utu membetu oliom derjt g lebih tiggi.
Poliom Newto Persm Poliom Liier Betu ers ii dt ditulis : Yg dlm hl ii D Pers ii mr betu selish terbgi divided-dierece
Poliom Newto Poliom udrti Atu Dri ers ii meuju bhw dt dibetu dri ers sebelum. Nili dt ditemu deg meggti = utu medt 3 Nili d d ers d dimsu d ers 3
Poliom Newto Deg melu ut-ti ljbr ers ii lebih disui
Poliom Newto Jdi th embetu oliom Newto : 3 3 3 3
Poliom Newto Nili ostt meru ili selisih terbgi dg ili Yg dlm hl ii............ i j j i j i j i j i j i
Kre meru ili selisih terbgi m oliom Newto dim oliom iterolsi selisih terbgi Newto. Nili selisih terbgi dt dihitug deg meggu tbel g disebut tbel selisih terbgi. 33
Poliom Newto Deg demii oliom Newto dt ditulis dlm hub reursi sebgi : Reures bsis Atu dlm betu oliom g leg sbb :............
Cotoh Sol : Betulh oliom Newto derjt stu du tig d emt g meghmiri =cos dlm rge. 4 d jr tr titi dlh.. Llu tsirlh deg =.5 deg Poliom Newto derjt 3. i i ST- ST- ST-3 ST-4. -.4597 -.484.466 -.47..543 -.9564.93.88. -.46 -.5739.455 3. -.99.3363 4. -.6536
Cotoh Sol : Cotoh cr meghitug ili selisih terbgi d tbel :.484.4597.9564.9564.543.46.4597.543
Cotoh Sol : M oliom Newto derjt d 3 deg = sebgi titi ertm : cos cos cos 3..4597...4597..484....4597..484...466... cos 4..4597..484...466....47... Nili sejti.5 dlh F.5 = cos.5=-.8 3.