MODEL PARSIAL HARI TENANG VARIASI MEDAN GEOMAGNET SEBAGAI FUNGSI HARI DALAM SETAHUN, USIA BULAN DAN WAKTU LOKAL DI STASION GEOMAGNET TONDANO

MODEL PARSIAL HARI TENANG VARIASI MEDAN GEOMAGNET SEBAGAI FUNGSI HARI DALAM SETAHUN, USIA BULAN DAN WAKTU LOKAL DI STASION GEOMAGNET TONDANO PARSIAL MODEL OF THE QUIET DAILY GEOMAGNETIC FIELD VARIATION AS A FUNCTION OF DATE OF YEAR, LUNAR AGE, AND LOCAL TIME AT TONDANO GEOMAGNETIC STATION John Maspupu dan Setyanto Cahyo Pranoto Pusat Sain Antariksa LAPAN, Jl. Dr. Djundjunan No. 33 Bandung-4073 E-mail: john_mspp@yahoo.com dan setya_cp@yahoo.com Diterima : 02-09-203, Disetujui : 5-02-204 ABSTRAK Penentuan suatu model parsial hari tenang variasi medan geomagnet ( H ) di stasion geomagnet Tondano merupakan fungsi Date of Year (DOY), Lunar Age (LA), dan Local Time (LT). Diperoleh tiga model parsial hari tenang variasi medan geomagnet yaitu H = g(doy), H = h(la), dan H = m(lt). Kontribusi dari DOY terhadap hari tenang variasi medan geomagnet ( H ) sangatlah kecil (sebesar 0,784.0-3 %). Kontribusi faktor fisis lainnya diduga berperan terhadap hari tenang variasi medan geomagnet ( H ). Informasi hasil analisis model parsial variasi hari tenang terhadap usia bulan menunjukkan adanya anomali di sekitar lokasi pengamatan. Model parsial hari tenang variasi medan geomagnet yang diperoleh akan membentuk model empiris dari hari tenang. Model empiris akan memberikan informasi gangguan geomagnet untuk kegiatan survei geofisika di perairan Sulawesi Utara. Kata kunci : Model parsial, hari tenang, variasi medan geomagnet, DOY, LA, LT, Tondano. ABSTRACT Determination of partial model from quiet daily geomagnetic field variation ( H ) at geomagnetic station in Tondano is a function of Day of Year (DOY), Lunar Age (LA) and Local Time (LT). It obtains three partial models of quiet daily geomagnetic field variation, those are H = g(doy), H = h(la), dan H = m(lt). Contribution from DOY to the quiet daily geomagnetic field variation ( H ) is very small (around 0,784.0-3 %). Another contribution of physical factor presumes to play role to quiet daily geomagnetic field ( H ). Information of analysis result of quiet daily partial model to lunar age indicates anomaly occurrence around the observation location. Partial model of the obtained quite daily geomagnetic will form empirical model of quite day. This empirical model will provide any information about geomagnetic disturbance for geophysical survey in North Sulawesi Waters. Keywords: Partial model, the quiet daily variation, geomagnetic field variation, DOY, LA, LT, Tondano. Volume 2, No., April 204 43

PENDAHULUAN Dari penelitian sebelumnya telah diketahui bahwa variasi musiman dari hari tenang variasi medan geomagnet dapat dinyatakan sebagai superposisi komponen stasioner, komponen tahunan dan komponen semi tahunan (Campbell, 989 dan Hibberd,985). Selain itu amplitudo dan fase dari hari tenang variasi medan geomagnet ini bergantung juga pada usia bulan, sehingga variasi hari tenang bulan selalu mengikuti hukum fase Chapman (Chapman s phase law). Begitu pula studi peneliti yang sama telah menunjukkan bahwa amplitudo komponen harmonik kesatu, kedua, ketiga, dan keempat dari hari tenang variasi medan geomagnet adalah dominan untuk variasi-variasi waktu lokal (Campbell, 992; Campbell, 990). Dengan mem-ertimbangkan beberapa referensi di atas, timbullah pemikiran untuk menentukan suatu model parsial hari tenang variasi medan geomagnet H di SG Tondano. Oleh karena itu jelas tujuan akhir pembahasan makalah ini adalah untuk menentukan ketiga model parsial hari tenang variasi medan geomagnet. Namun yang menjadi masalah adalah bagaimana mengkaji serta membentuk modelmodel parsial tersebut. Untuk mengantisipasi masalah ini diperlukan suatu metodologi yang melibatkan konsep-konsep analisis Fourier ataupun analisis harmonik bola (spherical harmonic analysis). Selain itu kontribusi dari hasil-hasil ini akan digunakan sebagai model pendukung untuk membentuk model empiris dari hari tenang variasi medan geomagnet di stasion geomagnet Tondano. Sehingga model empiris hari tenang inilah akan memberikan informasi tentang gangguan geomagnet yang ada di stasion geomagnet Tondano (Nilai Gangguan geomagnet = Nilai variasi medan geomagnet yang terukur Nilai model empiris hari tenang). Dengan demikian ini akan memberikan informasi gangguan geomagnet untuk operasi survey geologi disekitar stasion geomagnet Tondano. Model Parsial Hari Tenang Dalam mengkonstruksi model parsial hari tenang variasi medan geomagnet perlu diperhatikan keterkaitan atau kebergantungan hari tenang variasi medan geomagnet terhadap beberapa komponen yang dapat mempengaruhinya. Komponen-komponen tersebut antara lain adalah : hari dalam setahun (DOY), usia bulan (LA) dan waktu lokal (LT). Oleh karena itu pembahasan model parsial ini akan mengacu pada penelitian- penelitian sebelumnya yang telah mengkaji hubungan fisis maupun hukum terapan fisis didalam mengendalikan proses dan mekanisme fisis terkait. Keterkaitan sebagai fungsi dari Hari dalam Setahun (DOY) Menurut Campbell, 989, disebutkan bahwa variasi musiman dari hari tenang variasi medan geomagnet dapat dinyatakan sebagai superposisi dari komponen stasioner, komponen tahunan dan komponen semi tahunan. Kurva H versus DOY yang ditampilkan dalam Gambar 4 (Yamazaki, 2009) menunjukkan bahwa kecenderungan kurva yang diberi garis tebal hitam merupakan kurva kombinasi sinus cosinus yang paling cocok untuk mewakili ketiga komponen (yaitu stasioner, tahunan, dan semi tahunan). Karena itu kurva ini dapat diwakili oleh suatu bentuk deret Fourier yang terdiri dari lima koefisien dengan periode hari. Dalam hal ini satu koefisien mewakili komponen stasioner, dua koefisien berikutnya mewakili komponen tahunan dan dua koefisien lainnya mewakili komponen semi tahunan. Dengan demikian hari tenang variasi medan geomagnet H dapat dinyatakan sebagai fungsi dari hari dalam setahun DOY. Sehingga dapat ditulis dalam bahasa matematis sebagai berikut: 2 DOY DOY H = g(doy) = b + [ b2k cos(2π k. ) + b2k+ sin(2πk. )]... k= Dalam hal ini b, b 2,..., b 5 adalah koefisien-koefisien deret Fourier. Keterkaitan sebagai fungsi dari Usia Bulan (LA) Telah diketahui dari peneliti sebelumnya (Yamazaki, 20) bahwa amplitudo dan fase dari hari tenang variasi medan geomagnet ini bergantung juga pada usia bulan, sehingga variasi hari tenang bulan selalu mengikuti hukum fase Chapman (Chapman s phase law). Dengan demikian variasi hari tenang bulan L dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut: 4 nτ ( n 2) LA L = C nsin{2π. + 2π. + α n}...2 n= 44 Volume 2, No., April 204

Dalam hal ini τ adalah waktu bulan dalam satuan hari, LA adalah satuan dalam hari artinya: 0 untuk bulan baru dan 4 untuk bulan penuh. Sedangkan C n dan α n masing-masing adalah amplitudo dan fase harmonik ke-n dari variasi bulan. Persamaan 2 ini telah diuji oleh Rastogi, 968 dan Rastogi, dan Trivedi, 970. Sehingga pada suatu waktu lokal yang tetap, persamaan 2 akan terwakili dengan harmonik ke-4 dan ditulis sebagai, 2LA L = B+ B2sin(2π. + β )...3 Dalam hal ini B, B 2 dan β adalah konstanta-konstanta yang berturut-turut mewakili komponen stasioner, komponen amplitudo dan komponen fase. Persamaan 3 ini dikenal sebagai persamaan prediksi semi-bulanan variasi medan geomagnet. Dalam Yamazaki, 20 persamaan 3 ini digunakan sebagai fungsi kecocokan (fitting function) semi-bulanan variasi medan geomagnet. Dengan demikian hari tenang variasi medan geomagnet H dapat dinyatakan sebagai fungsi dari usia bulan LA. Sehingga persamaan 3 dapat dijabarkan secara matematis sebagai berikut: H 2LA 2LA = h(la) = c + c 2 cos( 2π. ) + c3sin(2π. )...4 Dalam hal ini c, c 2, c 3 adalah koefisien-koefisien fungsi harmonik. Keterkaitan sebagai fungsi dari Waktu Lokal (LT) Dengan menggunakan analisis Fourier ternyata hari tenang variasi medan geomagnet dapat diungkapkan sebagai sejumlah gelombang-gelombang sinus. Oleh karena itu menurut Yamazaki, 20 deviasi dari rata-ratanya dapat LT dinyatakan dalam bentuk deret, A nsin ( 2π n. + β n )...5 n= Dalam hal ini A n dan β n masing-masing merupakan amplitudo dan fase harmonik ke-n dari variasi waktu lokal. Studi sebelumnya menunjukkan bahwa amplitudo dari komponen-komponen harmonik kesatu, kedua, ketiga dan keempat sangat dominan. Sedangkan amplitudo dari komponen-komponen harmonik kelima dan seterusnya sangat kecil kemunculannya sehingga dapat diabaikan (Campbell, 992 ; Campbell, 990). Selain itu hasil-hasil dalam Gambar 5 (Yamazaki, 20) terlihat bahwa persentase amplitudo relatif dari komponen-komponen harmonik kesatu, kedua, ketiga dan keempat masing-masing sekitar 40%, 30%, 5%, dan 5%. Sedangkan persentase amplitudo relatif untuk komponen-komponen harmonik kelima dan seterusnya selalu kurang dari 5%. Oleh karena itu untuk keperluan waktu lokal,deret 5 di atas cukup ditinjau sampai pada harmonik keempat saja ( n = s/d n =4). Dengan demikian hari tenang variasi medan geomagnet H dapat dinyatakan sebagai fungsi dari waktu lokal LT. Sehingga deret 5 dapat ditulis secara matematis sebagai berikut: 4 LT LT H = m( LT ) = d + [ d 2k cos(2π k. ) + d 2k+ sin(2πk. )]...(6) k= Dalam hal ini d, d 2,..., d 9 adalah koefisien-koefisien deret Fourier. METODE Konsep yang digunakan dalam penelitian ini menyangkut analisis Fourier ataupun analisis harmonik bola (spherical harmonic analysis). Untuk itu misalkan f(x) terdefinisi dalam selang (0, L) dan selanjutnya asumsikan periode fungsi tersebut adalah L. Dengan demikian deret Fourier atau perluasan Fourier berkorespondensi dengan f(x) yang didefinisikan sebagai berikut: a0 2nπ x 2nπx f ( x) = + ( an cos + bn sin ) dengan koefisien- koefisien Fourier a n, b n. 2 n= L L Volume 2, No., April 204 45

L 2 2nπx an= f ( x)cos dx L L 0 Dalam hal ini n = 0,, 2,... L 2 2nπx bn= f ( x)sin dx L L 0 Sedangkan data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H saja) dari stasion geomagnet Tondano dengan kriteria indeks gangguan geomagnet lokal Kp 2 +. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp 2 + sebanyak (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya tahapan kegiatan penelitian yang dilakukan ini dapat dijabarkan dalam beberapa langkah berikut : i). Kompilasi data komponen H tiap hari dari stasion geomagnet Tondano dengan kriteria Kp 2 + sebanyak hari. ii). Tentukan baseline BL setiap hari yang didasarkan pada 6 nilai waktu pada malam hari yaitu jam : 22, 23, 00, 0, 02 dan 03. Sehingga BL pada waktu local (local time LT) dapat diformulasikan sebagai berikut : H( 22) + H(23) + H(00) + H(0) + H(02) + H(03) BL=, ( Yamazaki, 20). 6 iii). Hitung H setiap hari pada jam 4.00 siang(sesuai dengan puncak variasi musiman di khatulistiwa)dengan menggunakan formulasi berikut: H ( 4) = H (4) BL, dan lakukan perhitungan ini selama hari ( jadi total terdapat data perhitungan H (4). iv). Hitung rata-rata H selama hari pada jam 4.00 siang dengan menggunakan formulasi H i i= H =. v). Nyatakan fungsi g(doy) = g(y) dalam bentuk deret Fourier sebagai berikut : 2 ' ' y ' y g(y) = b+ [ b 2 k cos(2π k. ) + b2k+ sin(2πk. )], dengan y = DOY. k= vi). Hitung koefisien-koefisien Fourier untuk fungsi g(doy) = g(y) dengan menggunakan formulasi ' a berikut: b 0 = 2 ' 2n y H dy. ; b 2 cos dy. 2 a π n n H ' 2n y dan b = 2 b = π n n H sin dy. +, dengan n =, 2. vii). Hitung H setiap jam dengan menggunakan formulasi berikut : H ( LT ) = H ( LT ) BL, dan lakukan perhitungan ini selama hari yang telah di acak ( jadi total terdapat 672 data perhitungan H (LT ) ). 2 viii). Hitung rata-rata harian dan rata-rata bulanan H (selama hari yang telah diacak) dengan H j menggunakan formulasi berikut : H i H j i= j= H j=, j =, 2,...,. dan H =. ix). Nyatakan fungsi h(la) = h(z) dalam bentuk deret Fourier sebagai berikut : 2z 2z h(z) = c + c 2 cos( 2π. ) + c3sin(2π. ), dengan z = LA. 46 Volume 2, No., April 204

x). Hitung koefisien-koefisien Fourier untuk fungsi h(la) = h(y) dengan menggunakan formulasi berikut: a c = 0 = H 2 4 z dz. ; c = 2 a = π 2 H cos dz. 2 4 z dan c = 3 b = π 2 H sin dz. xi). Hitung H setiap jam (mulai jam.00 s/d jam.00) dengan menggunakan formulasi berikut : H ( LT ) = H ( LT ) BL, dan lakukan perhitungan ini selama jam dalam hari yang telah diacak ( jadi total terdapat data perhitungan H (LT ) ). xii). Hitung rata-rata H selama jam (dalam hari yang telah diacak) dengan menggunakan formulasi berikut : 2 H i i= H =. xiii). Nyatakan fungsi m(lt) =m(w) dalam bentuk deret Fourier sebagai berikut : 4 w w m( w) = d + [ d 2k cos(2π k. ) + d 2k+ sin(2πk. )], dengan w = LT. k= xiv). Hitung koefisien-koefisien Fourier untuk fungsi m(lt) = m(w) dengan menggunakan formulasi a berikut: d = 0 = 2 2n w H dw. ; d 2 cos dw. 2 = a = π n n H dan d 2n = n w b = 2 π n H sin dw +., dengan n =, 2, 3, 4. 2 xv). Nyatakanlah ketiga model parsial tersebut yaitu : fungsi dari LA, dan H sebagai fungsi dari LT. H sebagai fungsi dari DOY, H sebagai HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan makalah ini difokuskan pada studi kasus penelitian dengan mengambil lokasi di stasion geomagnet Tondano. Data yang digunakan dalam kasus penelitian ini adalah data medan geomagnet (komponen H saja) dengan kriteria Kp 2 +. Data komponen H ini dipilih pada hari-hari yang telah memenuhi Kp 2 + sebanyak (tiga ratus enam puluh lima) hari. Selanjutnya hasil-hasil pengamatan maupun perhitungan dari langkah-langkah i) sampai dengan iii) pada bagian metodologi makalah ini dapat dilihat dalam Tabel, dan Tabel 2. Sedangkan hasil-hasil pengamatan maupun perhitungan dari langkah vii) dan langkah xi) pada bagian metodologi makalah ini juga dapat dilihat dalam Tabel 3 dan Tabel 4, di bawah ini. Volume 2, No., April 204 47

Tabel. Data observasi komponen H dengan kriteria Kp 2 + sebanyak hari. No Date Komp H 20002700 39308.95 2 2000270 39309.67 3 20002702 39309.48 4 20002703 39309.22 5 20002704 39309.4 6 20002705 3930.8 7 20002706 3932.89 8 20002707 3936. 9 20002708 39322.87 0 20002709 39332.7 2000270 39337.54 2 200027 39345.7 3 2000272 39345.54 4 2000273 39338.27 5 2000274 3920.62 6 2000275 3979.55 7 2000276 38856.86 8 2000277 38960.48 9 2000278 398. 20 2000279 398.98 2 20002720 3983.64 22 2000272 398.78 23 20002722 3980.36 20002723 398. 25 200000 3982.08 26 20000 3982.69 27 200002 3983.7 200003 3982.85 29 200004 3984. 30 200005 3982.8 3 200006 3983.67 32 200007 3986.35 33 200008 3992.79 34 200009 39202.95 35 20000 39203.38 36 2000 39204.4 37 20002 39205.22 38 20003 39205.7 39 20004 3920. 40 20005 399.32 4 20006 3985.58 42 20007 3985.25 43 20008 3987.37 44 20009 3988.58 45 200020 3988.43 46 20002 3983.42 47 200022 398.69 48 200023 398.67 873 202700 39207.45 874 20270 39208.42 875 202702 39209. 876 202703 39208.67 877 202704 39208.48 878 202705 39208.73 879 202706 3920.84 8720 202707 39.3 872 202708 39229.84 8722 202709 392.99 8723 20270 399.7 87 2027 39256.4 8725 20272 39255.9 8726 20273 392.74 8727 20274 392.43 87 20275 3926.2 8729 20276 3922.3 8730 20277 3922.43 873 20278 3920.8 8732 20279 39209.33 8733 202720 39208.25 8734 20272 39206.3 8735 202722 39204.53 8736 202723 39205.86 8737 2000 39207. 8738 200 39208.0 8739 2002 39209.06 8740 2003 3920.2 874 2004 392.8 8742 2005 3920.8 8743 2006 3920.9 8744 2007 3925.72 8745 2008 3922.45 8746 2009 3923.94 8747 200 392.04 8748 20 39250.92 8749 202 3925.5 8750 203 392.3 875 204 39229.3 8752 205 3927.66 8753 206 39208.73 8754 207 39203.55 8755 208 39202.8 8756 209 39204.33 8757 2020 39205.8 8758 202 39205.94 8759 2022 39206. 8760 2023 39206.85 48 Volume 2, No., April 204

Tabel 2. Data perhitungan basseline BL dan H(4) sebanyak hari. No Date H(4) BL 200027-87.666 39308. 2 2000 9.0622 3982.04 3 200029 0.3542 3978.0 4 200030 5.2 3982.97 5 20003-3.3972 398.53 6 2000205 27.5258 3977.6 7 2000206 8.432 3978.99 8 2000209 3.844 3987.08 9 200020 7.4266 398.62 0 20002 20.5953 3974.59 200023 8.9076 3968.92 2 2000 2.8862 3970.75 3 2000220 3.7227 3980.08 4 200022 9.4703 3985.9 5 2000222 9.2975 3987 350 2020 9.646 39204.2 35 202 0.8637 39203.2 352 2026 5.37 3998.09 353 2027 7.059 39200.4 354 20 2.04 3989.36 355 20202 26.074 3985.63 356 20205 36.334 3990.25 357 20206 25.0062 3997.78 358 20207 2.7002 39202.76 359 20208 25.604 39205.67 360 20209 9.204 39205.49 36 20 5.6545 3999.52 362 2025 2.6233 3920.5 363 2026 0.9082 39204.45 364 2027 20.6588 39207.77 20 2.8352 39207.46 Tabel 3. Data perhitungan basseline BL dan H(LT) sebanyak hari yang telah diacak. No Date H(LT) 200020900 0.7326 2 20002090 0.0727 3 200020902 0.3453 4 200020903 0.0647 5 200020904 2.23 6 200020905 5.8055 7 200020906 0.9409 8 200020907 5.7065 9 200020908 9.538 0 200020909.74 20002090 33.6596 2 2000209 36.002 3 20002092 33.95 4 20002093.0254 5 20002094 3.843 6 20002095 6.308 7 20002096.6904 8 20002097-0.996 9 20002098 0.98 20 20002099-0.702 2 200020920 0.3 22 20002092 -.6969 23 200020922-3.8575 200020923-4.0393 25 200030500-0.788 26 20003050 4.5255 27 200030502 7.9067 200030503 9.8644 29 200030504.4036 30 200030505 3.20 3 200030506 7.0269 32 200030507.23 33 200030508 35.3872 34 200030509 43.7767 35 20003050 54.523 36 2000305 59.6669 37 20003052 57.4076 38 20003053 44.0352 39 20003054 29.2203 40 20003055 6.67 4 20003056 3.938 42 20003057 8.073 43 20003058 3.8438 44 20003059-0.5876 45 200030520 -.083 46 20003052 4.8609 47 200030522 7.5873 48 200030523 7.768 625 2020400.0375 626 202040-2.3993 627 2020402 0.8444 6 2020403.659 629 2020404 2.59 630 2020405 0.0982 63 2020406-3.0369 632 2020407 5.4857 633 2020408.826 634 2020409 48.6974 635 202040 7.3807 636 20204 82.27 637 202042 73.336 Volume 2, No., April 204 49

638 202043 6.44 639 202044 48.4902 640 202045 34.0578 64 202046 7.8583 642 202047 0.2597 643 202048-0.8654 644 202049 0.0499 645 2020420 0.8469 646 202042 2.5374 647 2020422 2.52 648 2020423.0725 649 20206300-0.4298 650 2020630 -.099 65 20206302.9732 652 20206303 3.7272 653 20206304 5.09 654 20206305 9.2392 655 20206306 6.833 656 20206307 27.7266 657 20206308 42.409 658 20206309 63.9539 659 2020630 66.837 660 202063 6.4654 66 2020632 44.0094 662 2020633 34.842 663 2020634 23.2275 664 2020635 0.7795 665 2020636 3.6377 666 2020637 20.0668 667 2020638 8.2658 668 2020639 3.5 669 20206320 2.005 670 2020632 2.0758 67 20206322 2.554 672 20206323 5.533 Tabel 4. Data perhitungan basseline BL dan H(LT) sebanyak Jam (dalam hari yang telah diacak). No Date H(LT) 20005500-2.079 2 2000550-3.0842 3 20005502.209 4 20005503 2.032 5 20005504 3.3082 6 20005505 4.7459 7 20005506 7.39 8 20005507 3.9983 9 20005508 22.494 0 20005509.6858 2000550 6.5545 2 200055 8.6369 3 2000552 7.992 4 2000553-2.803 5 2000554-2.73 6 2000555-22.2609 7 2000556 -.378 8 2000557-2.949 9 2000558-8.605 20 2000559-6.229 2 20005520-6.0972 22 2000552-7.2966 23 20005522-7.086 20005523-5.8756 Penentuan 5 koefisien Fourier bi ', i=, 2,...,5. Dari data perhitungan H (4) sebanyak hari di Tabel 2, kemudian dihitung pula rata-rata H dengan menggunakan formulasi pada langkah iv) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : H = 20.633. Selanjutnya dihitung 5 buah koefisien Fourier untuk fungsi g(doy) = g(y) dengan menggunakan formulasi pada langkah vi) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : b ' = 20.5748 ; b ' 2 = - 0.30 ; b ' 3= - 0.000 ; b ' 4 = - 0.30 ; b ' 5= - 0.009. Dengan demikian H sebagai fungsi dari DOY dapat ditulis sebagai berikut : 2 DOY DOY H = b + [ b2k cos(2π k. ) + b2k+ sin(2πk. )], dengan DOY. k= Sedangkan kurva fungsi tersebut terhadap hari dalam setahun (DOY) dapat dilihat pada Gambar. 50 Volume 2, No., April 204

Gambar. Kurva variasi hari tenang versus hari dalam setahun (DOY) Dari Gambar. terlihat bahwa kedua puncak atau maksimum dari kurva tersebut berada di sekitar hari ke 00 (awal bulan ke IV ) dan di sekitar hari ke 275 (akhir bulan ke IX ) dengan kuat medan sebesar 20,7 nt. Sedangkan minimum dari kurva tersebut berada di sekitar hari ke 80 (akhir bulan ke VI ) dengan kuat medan magnet sebesar 20,58 nt. Ini sesuai dengan teori yang menyatakan bahwa di sekitar awal bulan ke IV dan di sekitar akhir bulan ke IX posisi matahari tepat berada di atas khatulistiwa (equator), sehingga kuat medan magnet di kedua puncak (maksimum) kurva tersebut cukup besar. Disisi lain di sekitar akhir bulan ke VI posisi matahari berada di titik yang terjauh dari khatulistiwa, sehingga kuat medan magnet di lembah (minimum) kurva tersebut relatif kecil. Penentuan 3 koefisien Fourier ci, i=, 2,...,3. Dari data perhitungan H (LT ) sebanyak hari yang telah diacak dalam Tabel 3, kemudian dihitung pula rata-rata harian H j dan rata-rata bulanan H (selama hari tersebut) dengan menggunakan formulasi pada langkah viii) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : H = 0.6269. Selanjutnya dihitung 3 buah koefisien Fourier untuk fungsi h(la) = h(z) dengan menggunakan formulasi pada langkah x) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut: c = 0.74; c2 = -0.7338 dan c3 = -0.675 Dengan demikian H sebagai fungsi dari usia bulan (LA)dapat ditulis sebagai berikut : H = c + c 2LA 2LA 2 cos( 2π. ) + c3sin(2π. ), dengan LA. Sedangkan kurva fungsi tersebut terhadap usia bulan (LA) dapat dilihat pada Gambar 2. Gambar 2. Kurva variasi hari tenang versus usia bulan (LA) Dari Gambar 2. terlihat bahwa kuat medan magnet di hari ke 4 diperkirakan sebesar 9,5 nt dan kuat medan magnet di hari ke 7 diperkirakan sebesar 0,99 nt. Sedangkan pada hari ke 7 terbentuk bulan setengah penuh dan pada hari ke 4 terbentuk bulan penuh. Seharusnya kuat medan magnet di saat bulan penuh (yaitu pada hari ke 4) lebih besar daripada kuat medan magnet di saat bulan setengah penuh (yaitu pada hari ke 7). Jadi terdapat suatu kontradiksi yang berarti ada anomali disekitar lokasi pengamatan yang harus diselidiki lebih lanjut. Volume 2, No., April 204 5

Penentuan 9 koefisien Fourier d i, i=, 2,...,9. Kemudian dari data perhitungan H (LT ) sebanyak jam, dihitung pula rata-rata H dengan menggunakan formulasi pada langkah xii) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : H = 2.46. Selanjutnya dihitung 9 buah koefisien Fourier untuk fungsi m(lt) = m(w) dengan menggunakan formulasi pada langkah xiv) di bagian metodologi. Hasil yang diperoleh adalah sebagai berikut : d =.7344 ; d 2 = -.0088 ; d 3= 0.3 ; d 4= - 0.9744 ; d 5 = 0.26 ; d 6 = - 0.987 ; d 7= 0.3805 ; d 8= -0.8439 ; d 9 = 0.4872. Dengan demikian H sebagai fungsi dari waktu lokal (LT) dapat ditulis sebagai berikut : 4 LT LT H = d + [ d 2k cos(2π k. ) + d 2k+ sin(2πk. )], dengan LT. k= Sedangkan kurva fungsi tersebut terhadap waktu lokal (LT) dapat dilihat pada Gambar 3. Gambar 3. Kurva variasi hari tenang vesus waktu lokal (LT) Dari Gambar 3. terlihat bahwa luas kurva dalam selang waktu lokal 0.00 s/d 06.00 simetri dengan luas kurva dalam selang waktu lokal 8.00 s/d.00. Begitupun luas kurva dalam selang waktu lokal 06.00 s/d 2.00 simetri juga dengan luas kurva dalam selang waktu lokal 2.00 s/d 8.00. Selain itu kuat medan magnet di kedua puncak kurva dalam selang waktu lokal 06.00 s/d 8.00 diperkirakan sebesar 2,79 nt ( Gambar 3). Sedangkan kuat medan magnet di puncak kurva dalam selang waktu lokal 0.00 s/d 06.00 ataupun di puncak kurva dalam selang waktu lokal 8.00 s/d.00 diperkirakan sebesar 3,9 nt (Gambar 3). Ini berarti di sisi malam ataupun subuh kuat medan magnetnya lebih besar daripada kuat medan magnet di sisi siang. Jadi terdapat kontradiksi, karena seharusnya kuat medan magnet di sisi malam ataupun subuh lebih kecil daripada kuat medan magnet di sisi siang. Begitupun kuat medan magnet di waktu lokal 2.00 siang diperkirakan sebesar,89 nt (lihat Gambar 3), ternyata lebih kecil daripada kuat medan magnet di setiap puncak kurva variasi hari tenang dalam selang waktu lokal 0.00 s/d.00. Ini juga suatu kontradiksi, seharusnya kuat medan magnet di waktu lokal 2.00 siang lebih besar daripada kuat medan magnet di setiap puncak kurva variasi hari tenang dalam selang waktu lokal 0.00 s/d.00. Dari informasi kasus di Gambar 3., ternyata mendukung informasi kasus di Gambar 2. sehingga memperkuat dugaan terdapatnya suatu anomali disekitar lokasi pengamatan (stasion geomagnet Tondano) yang harus atau perlu diselidiki pada penelitian berikutnya. Menurut Maspupu dan Setyanto, 202, koefisien korelasi antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan aktivitas matahari di SG Tondano adalah sebesar 0,483 ( r xy = = 0,483). Sedangkan koefisien-koefisien korelasi antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel DOY (date of year), antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel LA (lunar age) dan antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel LT (local time) di SG Tondano berturutturut adalah sebesar 0,00 ; 0,0373 dan 0,674 Akibatnya koefisien-koefisien determinasi ρ 52 Volume 2, No., April 204

( 2 2 ρ r xy = ) antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan aktivitas matahari, antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel DOY (date of year), antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel LA (lunar age) dan antara hari tenang variasi medan geomagnet dengan variabel LT (local time) di SG Tondano berturut-turut adalah sebesar 0,236 ; 0,784.0-5 ; 0,004 dan 0,382 Sehingga total keseluruhan koefisien determinasi variabel-variabel tersebut adalah sebesar 0,642. Ini berarti kontribusi aktivitas matahari, variabel DOY, variabel LA dan variabel LT terhadap hari tenang variasi medan geomagnet berturut-turut adalah sebesar 23,6 % ; 0,784.0-3 % ; 0,4 % dan 38,2 %. Sedangkan sisanya diperkirakan sekitar 38,58 % adalah kontribusi dari faktor fisis lainnya terhadap hari tenang variasi medan geomagnet yang perlu diselidiki lebih lanjut keberadaannya. KESIMPULAN Dari hasil pembahasan makalah ini dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan parsial antara hari tenang variasi medan geomagnet ( H ) dengan beberapa komponen yang dapat mempengaruhinya, antara lain : hari dalam setahun (DOY), usia bulan (LA) dalam hari dan waktu lokal (LT) dalam jam. Namun juga terdapat dua masalah yang harus dipikirkan yaitu pertama, adanya anomali disekitar lokasi pengamatan (stasion geomagnet Tondano) dan kedua, adanya kontribusi faktor fisis lainnya terhadap hari tenang variasi medan geomagnet yang harus atau perlu diselidiki pada penelitian berikutnya. Selain itu dengan menggunakan data komponen H dari stasion geomagnet Tondano dapat dibentuk ketiga model parsial hari tenang variasi medan geomagnet ( H ) yang masing-masing merupakan fungsi dari variabel DOY, variabel LA dan variabel LT. Selanjutnya proses maupun prosedur yang serupa untuk mengkonstruksi model parsial hari tenang variasi medan geomagnet ( H ) ini, juga dapat diterapkan pada stasion geomagnet LAPAN lainnya. Dengan demikian model-model parsial yang telah diperoleh ini dapat digunakan sebagai model pendukung untuk membentuk model empiris dari hari tenang variasi medan geomagnet, yang dapat memberikan informasi gangguan geomagnet untuk operasi survey geologi disekitar setiap stasion geomagnet LAPAN di wilayah Indonesia. UCAPAN TERIMAKASIH Secara khusus saya ucapkan terima kasih kepada rekan-rekan sekerja di bidang Geomagsa LAPAN yang telah memberikan banyak sumbangan pemikiran dalam diskusi-diskusi pribadi maupun kelompok. DAFTAR ACUAN Campbell, W.H.989. The Regular Geomagnetic Field Variations During Quiet Solar Conditions, in Geomagnetism,Vol. 3, edited by J.A. Jacobs, h.385-460, Academic, San Diego, Calif. Campbell, W.H,990. Differences in Geomagnetic S q Field Representations Due to Variations in Spherical Harmonic Analysis Techniques,J. Geophys. Res., 95 (A2), h.20923-20936. Campbell, W.H,992. Quiet Geomagnetic Field Representation For All Days and Latitudes, J. Geomagn. Geoelectr., 44, h.459-480. Hibberd, F.H. 985. The Geomagnetic Sq Variation Annual, Semi Annual and Solar Cycle Variations and Ring Current Effects, J. Atmos. Terr. Phys., 47, h.34-352. Maspupu, J. & Setyanto Cahyo, P., 202. Hubungan Antara Hari Tenang Variasi Medan Geomagnet Dengan Aktivitas Matahari di SG Tondano, Prosiding Nasional Sains dan Pendidikan Sains VII, FSM UKSW,Salatiga, h.263 268. Rastogi, R.G., 968. Lunar Tidal Oscillations in H at Huancayo During IGY/IGC, Ann. Geophys.,,h.779-788. Rastogi, R.G. & Trivedi, N.B, 970. Luni-Solar Tides in H at Stations Within the Equatorial Electrojet, Planet Space Sci., 8, h.367-377. Volume 2, No., April 204 53

Yamasaki,Y., 2009. Equivalent Current Systems For The Annual and SemiannualSq Variations Observed Along the 20-MM CPMN Stations, Journal of Geophysical Research, Vol. 4, h. A2320. Yamasaki,Y.20. An Empirical Model Of The Quiet Daily Geomagnetic Field Variation, Journal of Geophysical Research, Vol. 6, h. A032. 54 Volume 2, No., April 204