SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN

SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN oleh RENI DWI PUSPITASARI M0111068 SKRIPSI ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2016 i

ABSTRAK Reni Dwi Puspitasari, 2016. SISTEM ANTRIAN PADA PELAYANAN TIKET KERETA API DI STASIUN SOLO BALAPAN. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Banyaknya masyarakat yang beralih menggunakan jasa kereta api, menyebabkan semakin ramainya stasiun dikunjungi pelanggan untuk mendapatkan pelayanan tiket. Sistem antrian pada pelayanan tiket kereta api di Stasiun Solo Balapan dianalisis menggunakan teori antrian. Tujuan penelitian ini adalah untuk mendapatkan model-model antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket, bagian cetak tiket mandiri (CTM), bagian loket KA lokal, bagian pemeriksaan tiket (boarding) dan menghitung nilai ukuran-ukuran kinerja sistem pelayanan di Stasiun Solo Balapan. Analisis sampel data primer meliputi uji kesetimbangan (steady state) dan uji kecocokan distribusi pada data banyaknya kedatangan pelanggan dan lama waktu pelayanan pelanggan. Selanjutnya, mencari model-model antrian pada sistem pelayanan dan menghitung ukuran kinerja sistem. Berdasarkan analisis dapat disimpulkan bahwa model antrian bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket mengikuti (M/G/2) : (F IF O/ / ) dengan nilai L s = 6 pelanggan, L q = 4 pelanggan, W s = 13 menit 11 detik dan W q = 8 menit 21 detik. Pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) mengikuti (M/G/3) : (F IF O/ / ) dengan nilai L s = 4 pelanggan, L q = 1 pelanggan, W s = 11 menit 46 detik dan W q = 0,049 menit. Pada bagian loket KA lokal mengikuti (M/G/1) : (F IF O/ / ) dengan nilai L s = 2 pelanggan, L q = 1 pelanggan, W s = 0,921 menit dan W q = 0,533 menit. Pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) mengikuti (G/G/2) : (F IF O/ / ) dengan nilai L s = 1 pelanggan, L q = (8, 802x10 4 ) pelanggan, W s = 0,192 menit dan W q = (9, 009x10 4 ) menit. Perhitungan pada empat ukuran kinerja sistem menunjukkan sistem antrian pada Stasiun Solo Balapan sudah cukup baik. Kata Kunci: Sistem Antrian, Stasiun Solo Balapan. iii

ABSTRACT Reni Dwi Puspitasari, 2016. QUEUEING SYSTEM FOR TICKETING SERVICE OF TRAIN AT BALAPAN SOLO TRAIN STATION. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. The increasing number of people who prefer to use train to accommodate their mobility has added a huge crowd of people coming to the train station for ticket. The queue system of ticketing services at Balapan Solo Train Station was analyzed using queuing theory. This research is aimed to develop the queueing models for ticketing reservation counters, changing schedule counters, ticketing cancellation counters, printed ticket counters (CTM), local destination ticket counters, and ticket checking process (boarding) and to analyze the performance of customer services of Balapan Solo Train Station. Analysis of primary data sample was done which is the steady-state test. The goodness of fit test was performed for data of customer arrivals and duration of customer services. Futhermore the queueing models of customer service are develop and performances of system were counted. Based on the analysis, the results can be concluded as follows. The queueing model for ticket reservation counters, changing schedule counters, and ticket cancellation counters is (M/G/2) : (F IF O/ / ) with L s = 6 passengers, W s = 13 minutes 11 seconds and W q = 8 minutes 21 seconds. Furthermore, the queueing model for printed ticket counters is (M/G/3) : (F IF O/ / ) with L s = 4 passengers, L q = 1 passenger, W s = 11 minutes 46 seconds and W q = 0,049 minutes. Then, the queueing model for local destination ticket counters is (M/G/1) : (F IF O/ / ) with L s = 2 passengers, L q = 1 passenger, W s = 0,0,921 minutes and W q = 0,533 minutes. Finally, ticket checking process (boarding) is (G/G/2) : (F IF O/ / ) with L s = 1 passenger, L q = (8, 802x10 4 ) passengers, W s = 0,192 minutes and W q = (9, 009x10 4 ). The calculation in four performance indicators showed that the queueing system of Balapan Solo Train Station is well managed. Keywords : Queue Systems, Solo Balapan Train Station. iv

PERSEMBAHAN Karya ini kupersembahkan untuk Ibu Astutin, Ayah Pitoyo, kakak, dan adik saya sebagai wujud atas doa, kasih sayang, nasehat, motivasi, dan dukungan yang diberikan. v

MOTO Semua orang tidak perlu menjadi malu karena pernah berbuat kesalahan, selama ia menjadi lebih bijaksana daripada sebelumnya. (Alexander Pope) vi

KATA PENGANTAR Bismillahirrahmanirrahim, Segala puji bagi Allah SWT atas segala rahmat dan hidayah-nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Sholawat serta salam selalu dihaturkan kepada Nabi Muhammad SAW. Penulis menyadari bahwa terwujudnya skripsi ini berkat dorongan, dukungan dan bimbingan dari berbagai pihak. Oleh karena itu penulis menghaturkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan skripsi ini, terutama kepada 1. Drs. Isnandar Slamet, M.Sc., Ph.D. sebagai Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan materi serta penulisan dalam skripsi ini. 2. Supriyadi Wibowo, S.Si., M.Si. sebagai Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dalam penulisan skripsi ini. Penulis berharap semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi semua pembaca. Surakarta, Januari 2016 Penulis vii

DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................ i HALAMAN PENGESAHAN....................... ii ABSTRAK................................. iii ABSTRACT................................ iv PERSEMBAHAN.............................. v MOTO.................................... vi KATA PENGANTAR........................... vii DAFTAR ISI................................ x DAFTAR GAMBAR............................ xi DAFTAR TABEL............................. xii I PENDAHULUAN 1 1.1 Latar Belakang Masalah....................... 1 1.2 Perumusan Masalah......................... 2 1.3 Tujuan................................. 3 1.4 Manfaat................................ 3 II LANDASAN TEORI 4 2.1 Tinjauan Pustaka........................... 4 2.2 Landasan Teori............................ 5 2.2.1 Faktor Sistem Antrian.................... 5 2.2.2 Ukuran Kesetimbangan (Steady State)........... 9 2.2.3 Notasi Kendall-Lee commit.... to. user................. 10 2.2.4 Distribusi Poisson....................... 11 viii

2.2.5 Distribusi Eksponensial.................... 11 2.2.6 Model (M/M/c) : (GD/ / )............... 11 2.2.7 Model (M/G/1) : (GD/ / )................ 12 2.2.8 Model (M/G/c) : (GD/ / )................ 13 2.2.9 Model (G/G/c) : (GD/ / )................ 14 2.2.10 Uji Kecocokan Distribusi................... 15 2.3 Kerangka Pemikiran......................... 16 III METODE PENELITIAN 17 3.1 Metode Pengumpulan Data..................... 17 3.2 Analisis Data............................. 17 IV HASIL DAN PEMBAHASAN 19 4.1 Sistem Antrian pada Pelayanan Tiket Kereta Api di Stasiun Solo Balapan................................ 19 4.1.1 Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket.......................... 20 4.1.2 Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM)............ 20 4.1.3 Bagian Loket KA Lokal................... 21 4.1.4 Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding)............ 22 4.2 Deskriptif Data............................ 22 4.2.1 Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket.......................... 23 4.2.2 Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM)............ 24 4.2.3 Loket KA Lokal........................ 24 4.2.4 Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding)............ 25 4.3 Analisis Antrian Bagian Loket Pemesanan Tiket, Ubah Jadwal, dan Pembatalan Tiket........................ 26 4.3.1 Pengecekan Kesetimbangan................. 26 4.3.2 Uji Kecocokan Distribusi commit. to. user................. 27 4.3.3 Model Sistem Antrian.................... 29 ix

4.3.4 Ukuran Kinerja Sistem.................... 29 4.4 Analisis Antrian Bagian Cetak Tiket Mandiri (CTM)....... 31 4.4.1 Pengecekan Kesetimbangan................. 31 4.4.2 Uji Kecocokan Distribusi................... 32 4.4.3 Model Sistem Antrian.................... 34 4.4.4 Ukuran Kinerja Sistem.................... 34 4.5 Analisis Antrian Bagian Loket KA Lokal.............. 35 4.5.1 Pengecekan Kesetimbangan................. 35 4.5.2 Uji Kecocokan Distribusi................... 36 4.5.3 Model Sistem Antrian.................... 38 4.5.4 Ukuran Kinerja Sistem.................... 38 4.6 Analisis Antrian Bagian Pemeriksaan Tiket (Boarding)...... 40 4.6.1 Pengecekan Kesetimbangan................. 40 4.6.2 Uji Kecocokan Distribusi................... 40 4.6.3 Model Sistem Antrian.................... 42 4.6.4 Ukuran Kinerja Sistem.................... 42 V PENUTUP 45 5.1 Kesimpulan.............................. 45 5.2 Saran.................................. 46 DAFTAR PUSTAKA 47 x

DAFTAR GAMBAR 2.1 Alur single channel single phase................... 8 2.2 Alur multiple channel single phase.................. 8 2.3 Alur multiple channel multiple phase................ 9 2.4 Alur single channel multiple phase.................. 9 4.1 Alur loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket. 20 4.2 Alur bagian cetak tiket mandiri (CTM)............... 21 4.3 Alur bagian loket KA lokal...................... 21 4.4 Alur bagian pemeriksaan tiket (boarding).............. 22 xi

DAFTAR TABEL 4.1 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket.............................. 23 4.2 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian cetak tiket mandiri (CTM)............ 24 4.3 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian loket KA lokal................... 25 4.4 Data banyaknya kedatangan, banyaknya pelayanan, dan lama waktu pelayanan bagian pemeriksaan tiket (boarding).......... 26 4.5 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket pemesanan tiket, ubah jadwal, dan pembatalan tiket................. 31 4.6 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian cetak tiket mandiri (CTM) 35 4.7 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian loket KA lokal..... 39 4.8 Ukuran kinerja sistem antrian pada bagian pemeriksaan tiket (boarding) 44 xii