P a g e 1 PENGANTAR LOGIKA INFORMATIKA 1. Pendahuluan a. Definisi logika Logika berasal dari bahasa Yunani logos. Logika adalah: ilmu untuk berpikir dan menalar dengan benar ilmu pengetahuan yang mempelajari tentang prinsip prinsip dari penalaran argument yang valid manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar untuk dapat menarik kesimpulan yang tepat, diperlukan kemampuan menalar logika bisa merupakan cabang filosofi dan bisa juga merupakan cabang matematika logika dapat dikategorikan matematika murni karena matematika adalah logika yang tersistemasi. Logika adalah studi tentang kriteria kriteria untuk mengevaluasi argumen argumen dengan: Menentukan mana argument yang valid dan mana yang tidak valid Membedakan antara argument yang baik dan yang tidak baik. Pada jaman dahulu, logika dipelajari sebagai salah satu cabang filosofi atau ilmu filsafat. Sejak tahun 1800-an logika dipelajari di bidang matematika. Saat ini logika juga dipelajari di bidang ilmu computer karena logika mempengaruhi ilmu komputer di bidang perangkat keras maupun perangkat lunak. Apabila ilmu komputer diumpamakan rumah, maka logika adalah fondasi rumah tersebut. Logika berhubungan dengan penalaran deduktif yang hanya secara umum mengambil kesimpulan dari premis premisnya. Berbeda dengan penalaran induktif, yakni studi tentang pengambilan kesimpulan umum yang diperoleh dari suatu penelitian atau observasi.
P a g e 2 b. Macam logika Logika dapat dibedakan menjadi: Logika alamiah Kinerja akal budi manusia yang berpikir secara tepat dan lurus sebelum dipengaruhi oleh keinginan keinginan dan kecenderungan kecenderungan yang subyektif. Kemampuan logika alamiah manusia sudah ada sejak lahir. Logika ilmiah Logika ilmiah memperhalus, mempertajam pikiran serta akal budi. Logika ilmiah juga menjadi ilmu khusus yang merumuskan azas azas yang harus ditepati dalam setiap pemikiran. Berkat logika ilmiah, akal budi dapat bekerja lebih tepat, lebih teliti, lebih mudah dan lebih aman. c. Informatika Ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi. Mempunyai konsep dasar, teori dan perkembangan aplikasi sendiri d. Logika informatika Disiplin ilmu yang mempelajari transformasi fakta berlambang yaitu data maupun informasi pada mesin berbasis komputasi dengan penalaran sehingga didapat suatu kesimpulan. Dibagi menjadi: o Logika proposisional Terfokus pada pernyataan pernyataan yang dapat digolongkan dalam pengertian proposisi proposisi. o Logika predikat Terfokus pada predikat yang selalu menyertai suatu pernyataan dalam bentuk kalimat. Pernyataan yang tidak dapat digolongkan sebagai proposisi dan tidak dapat diproses dengan logika proposisional, akan ditangani logika predikat.
P a g e 3 e. Manfaat logika i. Membantu orang mempelajari logika untuk berpikir secara rasional, kritis, tertib dan metodis. ii. Meningkatkan kemampuan berpikir secara abstrak, cermat dan obyektif. iii. Mampu melakukan analisis terhadap suatu kejadian. 2. Premis adalah pernyataan. a) Semua mahasiswa pandai. b) Badu adalah mahasiswa. c) Semua manusia bermata empat. d) Badu seorang manusia. 3. Argumen Adalah suatu usaha mencari kebenaran dari pernyataan berupa kesimpulan berdasarkan kebenaran dari suatu kumpulan pernyataan yang disebut premis. a. Semua mahasiswa pandai. Dono adalah mahasiswa Dengan demikian, Badu pandai. Argumen ini dikatakan logis karena pernyataan 1 dan 2 (premis 1 dan 2) diikuti oleh satu pernyataan berupa kesimpulan, yang mengikuti dan berasal dari premis premisnya. b. Semua manusia berkaki empat. Ani adalah manusia Dengan demikian, Ani berkaki empat. Argumen ini akan menimbulkan perdebatan, walaupun kesimpulannya tetap mengikuti premis premisnya. 4. Konklusi Adalah kesimpulan. 5. Validitas Argumen
P a g e 4 Validitas yang logis adalah hubungan antara premis premis dengan kesimpulan yang memastikan bahwa jika premis premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan yang benar. a. Semua mamalia adalah hewan berkaki empat Semua manusia dalah mamalia. Dengan demikian, manusia adalah mamalia berkaki empat. Argument valid, tetapi premis pertama bernilai salah. Argument tersebut dianggap valid karena kesimpulannya tetap mengikuti premis premisnya. b. Ada jenis makhluk hidup berkaki dua Semua manusia adalah makhluk hidup. Dengan demikian, semua manusia berkaki dua. Argument tidak valid, tetapi kesimpulan bernilai benar meski tidak mengikuti premis premisnya. c. Semua mahasiswa datang kuliah tepat waktu. Budi adalah mahasiswa. Dengan demikian, Anita datang kuliah tepat waktu. Argumen tidak valid, kesimpulan tidak berhubungan dengan premis premisnya. d. Semua binatang dapat berenang. Nyamuk adalah binatang Dengan demikian, nyamuk dapat berenang. Argument valid, tetapi kesimpulan bernilai salah karena premis pertama bernilai salah. Validitas yang logis adalah hubungan antara premis premis dengan kesimpulan yang memastikan bahwa jika premis premis benar, maka harus diikuti dengan kesimpulan yang benar, yang diperoleh dengan menggunakan aturan aturan logika. Kesimpulan juga harus berasal dari premis premisnya. Suatu argument logis dapat disebut kuat jika dan hanya jika memenuhi persyaratan berikut: Argumen valid
P a g e 5 Semua premis premisnya benar a. Semua binatang dapat berenang. Nyamuk adalah binatang Dengan demikian, nyamuk dapat berenang. Argument valid, tetapi validitasnya tidak kuat, karena premis pertama salah. 6. Logika Klasik Pertama kali diperkenalkan oleh Aristoteles, filsuf dan ahli Sains dari Yunani, sehingga logika yang diperkenalkannya disebut Logika Aristoteles (Aristotellian Logic). Aristoteles mengambangkan silogisme. Silogisme adalah suatu argument yang terbentuk dari pernyataan pernyataan dengan salah satu atau keempat bentuk berikut: a. Semua A adalah B. b. Tidak A adalah B. c. Beberapa A adalah B. d. Beberapa A adalah tidak B. Huruf A dan B menggantikan suatu kata benda manusia, hewan, berkaki dua dan sebagainya. 7. Logika Modern Logika Modern atau Logika simbolik dikembangkan berdasarkan Logika Aristoteles. Logika modern memperkenalkan simbol simbol untuk kalimat yang lengkap dan perangkai perangkai yang akan merangkainya, misal and, or, if then, if and only if, dan sebagainya.