KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR

KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR Oleh LINGGAR WREDA RETNIANTO H24104037 PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

KAJIAN OPTIMASI PENGGUNAAN FAKTOR-FAKTOR PRODUKSI PADA USAHA KECIL MENENGAH USAHA DAGANG PRAKTIS MAGETAN JAWA TIMUR SKRIPSI Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar SARJANA EKONOMI pada Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Departemen Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor Oleh LINGGAR WREDA RETNIANTO H24104120 PROGRAM SARJANA ALIH JENIS MANAJEMEN DEPARTEMEN MANAJEMEN FAKULTAS EKONOMI DAN MANAJEMEN INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012

Judul Skripsi Nama NIM : Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada Usaha Kecil Menengah Usaha Dagang Praktis Magetan Jawa Timur : Linggar Wreda Retnianto : H24104037 Menyetujui, Pembimbing Dr. Ir. Abdul Basith, MS NIP. 19570907 198503 1 006 Mengetahui, Ketua Departemen, Dr. Ir. Jono M. Munandar, MSc NIP : 19610123 198601 1 002 Tanggal lulus :

RINGKASAN LINGGAR WREDA. H24104037. Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada Usaha Kecil Menengah Usaha Dagang Praktis, Magetan, Jawa Timur. Di bawah bimbingan ABDUL BASITH. Usaha Kecil dan Menengah merupakan jenis usaha yang mampu bertahan di tengah krisis ekonomi dan mampu menyerap tenaga kerja yang cukup besar serta juga memberi sumbangan terhadap Produk Domestik Bruto Indonesia. Baik perusahaan besar ataupun UKM di Indonesia memiliki masalah yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam hal ini adalah faktor-faktor produksi. Faktor-faktor produksi yang biasanya digunakan oleh perusahaan pada umumnya adalah bahan baku, mesin produksi, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Pengalokasian dan penggunaan faktor produksi yang tepat, efisien dan efektif dapat meningkatkan keuntungan yang diperoleh,karena dapat meminimalkan pemborosan serta perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dihasilkan. Salah satu UKM yang terdapat di Magetan adalah UD Praktis yang terletak di Jalan Sawo no.9 Magetan, Jawa timur. UD Praktis bergerak dalam industri kerajinan kulit khususnya sepatu kuliat pria dan wanita. Tujuan penelitian ini adalah : (1) Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan optimal; (2) Mengidentifikasi kendala keterbatasan yang dihadapi UD Praktis dalam proses produksinya; dan (3) Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi. Data yang digunakan dalam penelitian ini adalh data primer dan data sekunder yang bersifat kualitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan diperoleh dari hasil wawancara dengan pemilik perusahaan dan pengamatan langsung. Data sekunder diperoleh dari data dokumentas perusahaan yang telah ada. Metode dalam penelitian ini bersifat kualitatif dan kuantitatif. Pengolahan kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Pengolahan kuantitatif meliputi harga jual produk, jumlah permintaan, keuntungan perusahaan dan ketersediaan sumber daya produksi perusahaan. Alat analisis yang digunakan adalah Linear Programming (LP) dan untuk mengolah data menggunakan software LINDO. Dari hasil penelitian diketahui bahwa keuntungan perusahaan dapat meningkat dari keuntungan aktual sebesar Rp113.222.700 per tahun dengan tidak menghiraukan permintaan pasar. Dan dapat pula meningkatkan keuntungan dari keuntungan aktual sebesar Rp1.021.600 per tahun dengan memenuhi permintaan pasar.

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Madiun pada tanggal 18 Maret 1989, sebagai anak pertama dari tiga bersaudara dari pasangan Parwiyanto dan Dwi Enywati. Penulis merupakan lulusan pendidikan Sekolah Dasar Swasta (SDS) Tadika Puri pada tahun 2001, kemudian melanjutkan pendidikan ke Sekolah Menengah Pertama Negeri (SMPN) 139 Jakarta pada tahun 2004 dan melanjutkan pendidikan di Sekolah Menengah Atas Negeri (SMAN) 44 Jakarta Timur. Pada tahun 2007, penulis diterima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur Undangan Seleksi Masuk Institut Pertanian Bogor (USMI) untuk Program Diploma. Penulis memperoleh gelar Ahli Madya pada tahun 2010 dari Program Diploma dengan predikat sangat memuaskan. Pada tahun yang sama penulis melanjutkan pendidikan ke Program Sarjana Alih Jenis Manajemen Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor melalui jalur tes. Selama duduk dibangku perkuliahan penulis mengikuti kegiatan berorganisasi seperti PPICSA (Production Planning and Inventory Control Student Assosiation) sebagai wakil ketua departemen sosial tahun kepengurusan 2007-2008. Selain itu penulis juga memiliki pengalaman kerja pada PT. Kusumaputra Santosa dalam kegiatan Praktik Kerja Lapangan. iii

KATA PENGANTAR Puji dan syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT atas segala rahmat dan nikmat-nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Skripsi dengan judul Kajian Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada UKM UD Praktis Magetan, Jawa Timur. Skripsi ini merupakan hasil pengamatan penulis selama kegiatan turun lapang di UKM UD Praktis dengan waktu kurang lebih dua bulan. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui tingkat produksi optimal yang dapat diperoleh perusahaan UD Praktis dan diharapkan penelitian ini dapat bermanfaat untuk perusahaan kedepannya. Penulis berharap penulisan ini dapat memberikan kontribusi positif dan menimbulkan sikap kritis kepada para pembaca khususnya dan masyarakat pada umumnya untuk senantiasa memperoleh wawasan dan pengetahuan yang baru. Penulis menyadari bahwa skripsi ini masih sangat jauh dari sempurna. Untuk itu penulis mengarapkan saran dan kritik dari pembaca sekalian agar skripsi ini lebih baik lagi pada masa mendatang. Bogor, Desember 2012 Penulis iv

UCAPAN TERIMA KASIH Dalam penulisan skripsi ini, banyak pihak yang telah memberikan saran, bimbingan, bantuan dan dukungan baik secara langsung maupun tidak langsung sejak awal penulisan sampai skripsi ini terselesaikan. Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan ungkapan terima kasih kepada : 1. Ir. Abdul Basith, Ms sebagai pembimbing yang telah meluangkan waktu dengan penuh kesabaran memberikan bimbingan, memberikan ilmu, motivasi, saran dan pengarahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. 2. Bapak Eko sebagai pemilik UD Praktis yang telah meluangkan waktunya untuk memberikan informasi dan wawancara demi terselesaikannya skripsi ini. 3. Ibu dan Bapak serta adik-adikku tercinta yang telah memberikan dukungan moril maupun materiil kepada penulis untuk menyelesaikan skripsi ini. 4. Randi, Faisal dan Dede serta teman-teman lainya yang telah membantu, memberi masukan serta berdiskusi dalam pengerjaan skripsi ini. 5. Pihak-pihak lain yang tidak dapat disebutkan satu persatu yang telah berkontribusi dalam penyusunan skripsi ini. v

DAFTAR ISI RINGKASAN Halaman RIWAYAT HIDUP... iii KATA PENGANTAR... iv UCAPAN TERIMA KASIH... v DAFTAR TABEL... viii DAFTAR GAMBAR... ix DAFTAR LAMPIRAN... x I. PENDAHULUAN... 1 1.1. Latar Belakang... 1 1.2. Perumusan Masalah... 2 1.3. Tujuan Penelitian... 2 1.4. Manfaat Penelitian... 3 1.5. Ruang Lingkup Penelitian... 3 II. TINJAUAN PUSTAKA... 4 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah... 4 2.2. Pengertian Produksi dan Operasi... 5 2.3. Optimasi Produksi... 5 2.4. Linear Programming... 6 2.5. Metode Simpleks... 8 2.6. Teori Dualitas... 9 2.7. Analisis Sensivitas... 10 2.8. Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO)... 11 2.9. Penelitian Terdahulu yang Relevan... 11 III. METODE PENELITIAN... 13 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian... 13 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian... 14 3.3. Pengumpulan Data... 15 3.4. Pengolahan dan Analisis Data... 16 IV. HASIL DAN PEMBAHASAN... 20 4.1 Gambaran Umum Perusahaan... 20 4.1.1 Sejarah Perkembangan Perusahaan... 20 4.1.2 Lokasi Perusahaan... 21 vi

4.1.3 Struktu Organisasi... 21 4.1.4 Proses Produksi... 24 4.2 Perumusan Model Linear Programming... 25 4.1.5 Kendala Bahan Baku... 27 4.1.6 Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung... 29 4.1.7 Kenadala Jam Kerja Mesin... 31 4.2 Hasil Optimasi Fungsi Tujuan... 34 4.2.1 Tingkat Keuntungan pada Kondisi Optimal... 34 4.3 Hasil optimasi Penggunaan Sumber Daya... 37 4.4 Analisis Sensivitas... 44 4.5 Implikasi Manajerial... 54 KESIMPULAN DAN SARAN... 55 1. Kesimpulan... 55 2. Saran... 55 DAFTAR PUSTAKA... 57 LAMPIRAN... 58 vii

DAFTAR TABEL No. Halaman 1. Jumlah UKM 2006 sampai 2010... 1 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar... 10 3. Peubah keputusan... 25 4. Kontribusi keuntungan tiap produk... 26 5. Pemakaian bahan baku... 28 6. Ketersediaan jam kerja langsung... 29 7. Koefisiensi kebutuhan jam kerja langsung... 30 8. Ketersediaan jam kerja mesin... 31 9. Permintaan produk... 33 10. Keuntungan penjualan aktual sepatu... 34 11. Tingkat produksi optimal (tanpa kendala permintaan)... 35 12. Tingkat Produksi optimal (dengan kendala permintaan)... 36 13. Hasil optimasi penggunaan bahan baku... 38 14. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung... 39 15. Hasil optimasi jam kerja mesin... 40 16. Hasil optimasi bahan baku (dengan kendala permintaan)... 40 17. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung (dengan kendala permintaan)41 18. Hasil optimasi jam kerja mesin... 42 19. Hasil optimasi penggunaan permintaan... 43 20. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan... 45 21. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku... 47 22. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL... 47 23. Kepekaan ketersediaan jam mesin... 48 24. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan... 49 25. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku... 51 26. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL... 51 27. Kepekaan ketersediaan jam mesin... 52 28. Selang kepekaan ketersediaan jumlah persediaan... 53 viii

DAFTAR GAMBAR No. Halaman 1. Skema primal dan dual... 9 2. Kerangka pemikiran penelitian... 14 3. Struktur organisasi UD Praktis... 21 ix

DAFTAR LAMPIRAN No. Halaman 1. Daftar pertanyaan... 59 2. Produksi UD Praktis selama satu periode... 60 3. Formulasi model optimasi (tanpa kendala permintaan)... 60 4. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (tanpa kendala permintaan)... 62 5. Formulasi model optimasi (dengan kendala permintaan)... 66 6. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (dengan kendala permintaan)... 68 7. Perbandingan dengan Software POM (tanpa kendala permintaan)... 73 8. Perbandingan dengan Software POM (dengan permintaan)... 75 x

I. PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Usaha Kecil dan Menengah merupakan jenis usaha yang mampu bertahan di tengah krisis ekonomi dan mampu menyerap tenaga kerja yang cukup besar serta juga memberi sumbangan terhadap Produk Domestik Bruto Indonesia. Menururt BPS, UKM mampu menyerap sebesar 99.401.775 tenaga kerja atau 92,22% dari total tenaga kerja nasional pada tahun 2010. Kontribusi UKM terhadap PDB pada tahun 2010 adalah sebesar 57,83% atau sebesar 1.282.571,8 miliar rupiah. Jumlah UKM di Indonesia pada tahun 2010 mencapai 53.823.732 unit, yang terdiri dari usaha mikro sebesar 53.207.500 unit, usaha kecil sebesar 573.601 unit dan usaha menengah sebesar 42.631 unit. Perkembangan UKM di Indonesia dari tahun 2006 sampai tahun 2010 dapat dilihat pada Tabel 1 berikut. Tabel 1. Jumlah UKM 2006 sampai 2010 Jumlah (unit) Keterangan 2006 2007 2008 2009 2010 Usaha mikro 48.512.438 49.608.953 50.847.771 52.176.795 53.207.500 Usaha kecil 472.602 498.565 522.124 546.675 573.601 Usaha menengah 36.763 38.282 39.717 41.133 42.631 Total 49.021.803 50.145.800 51.409.612 52.764.603 53.823.732 Sumber : Departemen Koperasi, 2010 Baik perusahaan besar ataupun UKM di Indonesia memiliki masalah yang sama, yaitu masalah pengalokasian sumber daya dalam hal ini adalah faktor-faktor produksi. Faktor-faktor produksi yang biasanya digunakan oleh perusahaan pada umumnya adalah bahan baku, mesin produksi, tenaga kerja, modal usaha dan waktu. Pengalokasian dan penggunaan faktor produksi yang tepat, efisien dan efektif dapat meningkatkan keuntungan yang diperoleh,

2 karena dapat meminimalkan pemborosan serta perusahaan juga dapat memaksimalkan jumlah produk yang dihasilkan. Salah satu UKM yang terdapat di Magetan adalah UD Praktis yang terletak di Jalan Sawo no.9 Magetan, Jawa timur. Dalam memproduksi berbagai macam produk, penggunaan sumber daya harus direncanakan dengan tepat, sehingga perusahaan dapat mencapai tujuannya. Keterbatasan sumber daya, membuat UD Praktis perlu melakukan optimasi, yaitu mengefisienkan sumber daya untuk menghasilkan produk yang lebih banyak sehingga dapat menghasilkan keuntungan yang lebih optimal. 1.2. Perumusan Masalah Setiap perusahaan memiliki tujuan yang sama, yakni keuntungan yang setinggi-tingginya dengan sumber daya yang terbatas. Namun untuk mencapai hal tersebut, perusahaan menghadapi kendala-kendala. Oleh karena itu perusahaan perlu melakukan optimasi sumber daya, yaitu faktor-faktor produksi yang tersedia pada perusahaan. Pencapaian kondisi optimal dapat dicapai melalui dua cara, yaitu memaksimalkan jumlah yang produksi dan meminimumkan biaya-biaya produksi. Berdasarkan hal diatas maka dapat dirumuskan permasalahan pada penelitian ini adalah : 1. Berapa banyak produksi yang harus dilakukan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan yang optimal? 2. Kendala apa saja yang harus diperhatikan dalam optimasi produksi pada UD Praktis? 3. Apakah terdapat perubahan keuntungan yang diperoleh UD Praktis setelah dilakukan proses optimasi? 1.3. Tujuan Penelitian Berdasarkan perumusan masalah diatas, maka tujuan dari penelitian ini adalah :

3 1. Mengetahui jumlah produk yang dihasilkan oleh UD Praktis untuk mencapai keuntungan optimal. 2. Mengidentifikasi kendala keterbatasan yang dihadapi UD Praktis dalam proses produksinya. 3. Mengkaji perubahan keuntungan yang mungkin terjadi setelah dilakukan proses optimasi. 1.4. Manfaat Penelitian Manfaat yang diharapkan dari penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Penelitian ini diharapkan bisa menjadi sarana bagi penulis untuk mengaplikasikan ilmu yang diperoleh selama masa kuliah secara langsung di lapangan. 2. Bagi perusahaan, penelitian ini diharapkan dapat memberi masukan dan sumber pemikiran baru di bidang optimasi faktor produksi. 3. Bagi kalangan akademis, penelitian ini diharapkan dapat menjadi tambahan sumber informasi dan referensi bagi penelitian selanjutnya, khususnya yang terkait dengan optimasi faktor produksi. 1.5. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini berfokus pada identifikasi dan analisis faktor-faktor yang menjadi kendala, peubah dan tujuan, untuk mengoptimalkan produksi UD. Praktis yang nantinya dapat memaksimumkan keuntungan UD. Parktis.

II. TINJAUAN PUSTAKA 2.1. Definisi Usaha Kecil Menengah Pengertian Usaha Kecil Menengah (UKM) menurut Keputusan Presiden RI No. 99 tahun 1998, yaitu kegiatan ekonomi rakyat yang berskala kecil dengan bidang usaha yang secara mayoritas merupakan kegiatan usaha kecil dan perlu dilindungi untuk mencegah dari persaingan usaha yang tidak sehat. Menurut Badan Pusat Statistik (BPS) Pengertian UKM berdasarkan kuantitas tenaga kerja. Usaha kecil merupakan entitas usaha yang memiliki jumlah tenaga kerja 5-19 orang, sedangkan usaha menengah merupakan entitias usaha yang memiliki tenaga kerja 20-99 orang. Pengertian Usaha Kecil menurut UU No. 20 Tahun 2008, Pengertian Usaha Kecil, memiliki dua pengertian, yakni : Usaha Kecil adalah entitas yang memiliki kriteria berikut : 1. Kekayaan bersih lebih dari Rp50.000.000,00 (lima puluh juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha. 2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp300.000.000,00 (tiga ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp2.500.000.000,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah). Usaha Menengah adalah entitas usaha yang memiliki kriteria berikut : 1. Kekayaan bersih lebih dari Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp10.000.000.000,00 (sepuluh milyar rupiah), tidak termasuk tanah dan bangunan tempat usaha. 2. Memiliki hasil penjualan tahunan lebih dari Rp2.500.000.000,00 (dua milyar lima ratus juta rupiah) sampai dengan paling banyak Rp50.000.000.000,00 (lima puluh milyar rupiah).

5 2.2. Pengertian Produksi dan Operasi Menurut Assauri (2008), pengertian produksi dan operasi dalam arti luas adalah kegiatan yang mentranformasikan masukan (input) menjadi keluaran (output), mencangkup semua kegiatan atau aktifitas yang menghasilkan barang dan jasa, serta kegiatan-kegiatan lain yang mendukung atau menunjang usaha untuk menghasilkan produk tersebut. Berdasarkan batasan ini kegiatan produksi terdapat pada pabrik manufaktur, pertambangan, perhotelan, rumah sakit, pelayanan dan lain sebagainya. Dalam arti sempit, produksi dan operasi hanya dimaksud sebagai kegiatan yang mengasilkan barang baik barang jadi maupun barang setengah jadi. Sedangkan pengertian produksi dan operasi dalam ekonomi adalah merupakan kegiatan yang berhubungan dengan usaha untuk menciptakan dan menambah kegunaan atau utilitas suatau barang atau jasa. Menurut Handoko (2008), manajemen produksi dan operasi merupakan usaha-usaha pengelolaan secara optimal penggunaan sumber daya atau faktor produksi tenaga kerja, mesin-mesin, peralatan, bahan mentah dan sebagainya dalam proses tranformasi bahan mentah dan tenaga kerja menjadi berbagai produk dan jasa. 2.3. Optimasi Produksi Manajemen perusahaan, baik perusahaan besar maupun UKM akan selalu berusaha untuk merencanakan dan mengatur penggunaan faktor-faktor produksinya secara efisien sehingga mampu memproduksi dengan biaya seminimum mungkin untuk mencapai keuntungan pada tingkat tertentu. Dengan perencanaan optimasi produksi, maka tujuan perusahaan untuk memaksimumkan keuntungan ataupun meminimumkan biaya produksi dapat dicapai.

6 Menurut Soekartawi (1992), optimasi merupakan pencapaian suatu keadaan yang terbaik, yaitu pencapaian solusi masalah yang diarahkan pada batas maksimum dan minimum. Persoalan optimasi meliputi optimasi tanpa kendala dan optimasi dengan kendala. Dalam optimasi tanpa kendala, faktorfaktor yang menjadi kendala terhadap fungsi tujuan diabaikan sehingga dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum tidak ada batasan untuk berbagai pilihan peubah yang tersedia. Pada optimasi dengan kendala, faktofaktor yang menjadi kendala pada fungsi tujuan diperhatikan dan ikut dalam menentukan nilai maksimum ataupun minimum (Nicholson, 1995). Optimasi dengan kendala pada dasarnya merupakan persoalan dalam menentukan nilai peubah-peubah suatu fungsi menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan keterbatasan-keterbatasan yang ada. Keterbatasan tersebut meliputi faktor-faktor produksi seperti tenaga kerja, lahan dan modal (Supranto dalam Yuliawan, 2009). Salah satu teknik optimasi yang sering digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi berkendala adalah teknik Liniear Programming (LP) yang dapat diselesaikan dengan program computer untuk menghasilkan solusi yang cepat dan akurat bagi perusahaan. 2.4. Linear Programming Sejak diperkenalkan pada tahun 1940-an, Linear Programming (LP) menjadi salah satu alat riset operasi yang paling efektif. LP merupakan metode matematika dalam mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan seperti memaksimumkan keuntungan atau menimumkan biaya. LP banyak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, sosial dan lain-lain (Mulyono, 2007). Subagyo dalam Yuliawan (2009), mendefinisikan LP sebagai suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan masalah pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. LP mencangkup perencanaan aktivitas-aktivitas untuk mencapai suatu hasil yang optimal, yaitu hasil yang menggambarkan tercapainya tujuan tertentu yang paling baik (menurut model

7 matematis) diantara alternaif-alternatif yang mungkin, dengan menggunakan fungsi linear. Perumusan masalah umum pengalokasian sumber daya dapat dirumuskan secara matematik dengan model LP. Fungsi model LP meliputi dua macam fungsi, yakni fungsi tujuan dan fungsi kendala. Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan yang akan dicapai dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan pengaturan secara optimal sumber daya, untuk memperoleh keuntungan secara maksimal atau biaya yang minimal. Nilai yang akan dioptimalkan pada umumnya dinyatakan sebagai Z, sedangkan fungsi kendala adalah fungsi yang menggambarkan secara matematik batasan ketersediaan kapasitas yang akan dialokasikan secara optimal ke berbagai aktivitas. Asumsi model LP yang harus dipenuhi adalah sebagi berikut : 1. Proporsionalitas Bila peubah keputusan berubah, maka dampak peubahnya akan menyebar dalam proporsi tertentu terhadap fungsi tujuan dan fungsi kendala. 2. Aditivitas Nilai koefiensi pengambil keputusan fungsi tujuan merupakan jumlah dari nilai individu-individu dalam model LP. 3. Divisibilitas Peubah pengambil keputusan dapat dibagi kedalam pecahan-pecahan apabila diperlukan. 4. Deterministik Semua parameter yang terdapt dalam model LP adalah tetap, diketahui dan dapat diperkirakan secara pasti. 5. Linearitas Perbandingan antara masukan yang satu dengan masukan lainya, atau untuk suatu masukan dengan keluaran besarnya tetap dan tidak bergantung pada tingkat produksi. Mulyono (2007) menyatakan bahwa program linier dapat dirumuskan secara umum sebagai berikut :

8 Memaksimumkan (meminimumkan) Z n j i C j x j....(1) Dengan syarat : a x (,, ) b untuk semua i (i=1,2, m) semua x j 0. ij j j Keterangan : X j : banyaknya kegiatan j, dimana j = 1,2,.. n. Z : nilai fungsi tujuan. C j : sumbangan per unit kegiatan. b i : jumlah sumber daya i (i = 1,2,.., m). a ij : banyaknya sumber daya i yang dikonsumsi sumber daya j. 2.5. Metode Simpleks Menurut Mulyono (2007) metode simpleks pertama kali diperkenalkan oleh G. B. Dantzig pada tahun 1947. Metode ini menyelesaikan masalah LP melalui perhitungan-ulang (iteration) di mana langkah-langkah perhitungan yang sama diulang berkali-kali sebelum solusi optimum dicapai. Dalam menggunakan meode simpleks untuk menyelesaikan masalahmasalah LP, model LP harus diubah ke dalam bentuk umum yang dinamakan bentuk baku atau standart form. Ciri-ciri bentuk baku model LP adalah : 1. Semua kendala berupa persamaan dengan sisi kanan nonnegatif 2. Semua variabel nonnegatif 3. Fungsi tujuan dapat maksimum maupun minimum Berikut adalah cara merubah ke bentuk baku : 1. Kendala a. Suatu kendala jenis ( ) dapat diubah menjadi suatu persamaan dengan menambahkan suatu variabel slack sisi kiri kendala b. Sisi kanan suatu persamaan dapat selalu dibuat nonnegatif dengan cara mengalikan kedua sisi dengan -1 c. Arah pertidaksamaan dibalik jikan kedua sisi dikalikan dengan -1

9 2. Variabel Sebagian atau semua variabel dikatakan unrestricted jika merekan dapat memiliki nilai negative maupun positif. Variabel unrestricted dapat diekspresikan dalam variabel nonnegatif dengan menggunakan subtitusi. 3. Fungsi tujuan Meskipun model LP dapat berjenis maksimisasi maupun minimisasi, terkadang bermanfaat untuk mengubah salah satu bentuk ke bentuk lain. Maksimisasi dari suatu fungsi adalah ekuivalen dengan minimisasi dari negative fungsi yang sama dan sebaliknya. 2.6. Teori Dualitas Masalah dual adalah sebuah masalah LP yang diturunkann secara matematik dari suatu model LP primal. Dalam kebanyakan pembahasan LP, masalah dual didefinisikan untuk berbagai bentuk masalah primal. Hal ini bergantung pada jenis batasan, tanda dari peubah, dan arti dari optimisasi (Taha, 1996). Untuk melihat pengembangan masalah dual dapat dilihat pada Gambar 1. Peubah Primal X 1 X 2..X j...x n Sisi kanan dari batasan dual C 1 C 2...C j...c n Koefisien sisi kiri dari batasan dual a 11 a 21 a m1 a 12..a 1j...a 1m a 22..a 2j...a 2m a m2..a mj...a mn b 1 b 2 b m y 1 y 2 y m Peubah dual Batasan dual ke-j Tujuan dual Gambar 1. Skema primal dan dual

10 Tabel 2. Jenis maksimisasi dan minimisasi dari bentuk standar Dual Tujuan Primal Standar Tujuan Batasan Peubah Maksimisasi Minimisasi Tidak dibatasi Minimisasi Maksimisasi Tidak dibatasi 1. Untuk setiap batasan primal terdapat sebuah peubah dual. 2. Untuk setiap peubah primal terdapat sebuah batasan dual. 3. Koefisien batasan dari sebuah peubah primal membentuk koefisien sisi kiri dari batasan dual yang bersesuaian dan koefisien tujuan dari peubah yang sama menjadi sisi kanan dari batasan dual. Peraturan-peraturan ini menunjukan bahwa masalah dual akan memiliki m peubah (y 1,y 2,. y m) dan n batasan (bersesuaian dengan X 1, X 2,.,X n ). 2.7. Analisis Sensivitas Seorang analisis jarang dapat menentukan parameter model LP seperti (c j,b i,a ij ) dengan pasti, karena nilai parameter ini adalah fungsi dari beberapa uncontrolable variabel. Misalnya, permintaan masa depan, biaya bahan mentah dan harga energi sebagai sumber daya tak dapat diperkirakan dengan tepat sebelum masalah diselesaikan. Sementara itu solusi optimum model LP didasarkan pada parameter ini. Akibatnya analisis perlu mengamati pengaruh perubahan parameter terhadap solusi optimum. Analisis perubahan parameter dan pengaruhnya terhadap solusi LP dinamakan post optimality analysis. Post optimality menunjukan bahwa analisis ini terjadi setelah diperoleh solusi optimum (Mulyono, 2007). Melalui analisis sensitivitas dapat dievaluasi pengaruh perubahanperubahan parameter dengan sedikit tambahan perhitungan berdasarkan tabel simpleks optimum. Namum, jika perubahan-perubahan terlalu banyak, meka perhitungan post optimum dapat menjadi meletihkan, sehingga lebih efisien, jika menyelesaikan kembali masalah LP dengan metode simpleks.

11 Dalam analisis sensitivitas, perubahan-perubahan parameter dibagi menjadi : 1. Perubahan koefisien fungsi tujuan (c j ), 2. Perubahan konstan sisi kanan (b i ), 3. Perubahan kendala atau koefisien matriks A, 4. Penambahan peubah baru, 5. Penambahan kendala baru. 2.8. Linear Integrated Discret Optimizer (LINDO) LINDO adalah program komputer yang digunakan untuk aplikasi LP, yaitu suatu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. LP merupakan bagian dari management science atau penelitian operasional. Program Lindo ini diciptakan oleh profesor Linus Scrage dari Scrage dari Graduate School of business, Chicago. Dari sudut pandang teori sistem, program ini menghendaki masukan model matematik LP dengan format standar. Masukan tersebut akan diolah dengan proses tertentu, agar menghasilkan keluaran. Hasil olahan program sebagai keluaran sistem, dapat ditampilkan dalam dua (2) format, yaitu format Lindo dan format simpleks. Format simpleks di lain pihak, merupakan hasil olahan program yang masih mentah dan masih merupakan keluaran langsung dari program yang perlu dikembangkan lagi agar lebih bermanfaat dalam proses pembuatan keputusan manajerial. Selama peubah-peubah dalam program sasaran linear juga mengikuti sifat linear, maka Lindo dapat digunakan (Siswanto 2007). 2.9. Penelitian Terdahulu yang Relevan Penelitian tentang optimasi untuk meningkatkan profitabilitas pada PT Pismatex, Pekalongan dengan Program LINDO sebagai alat pengolahannya, diperoleh hasil dengan memaksimumkan fungsi tujuan yang dihadapkan

12 dengan kendala ketersediaan bahan baku, jam tenaga ekerja langsung, jam mesin dan jumlah permintaan. Pada kondisi optimal, penggunaan ketersediaan kendala-kendala tersebut masih terdapat sumber daya yang belum dimanfaatkan secara optimal yang ditunjukan oleh banyakanya nilai slack dan surplus pada model. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi adalah Rp 47.701.230.000. Nilai ini jauh lebih tinggi dari tingkat keuntungan yang diperoleh perusahaan pada kondisi aktual, yaitu Rp 42.946.352.240. Dengan proses optimasi maka dapat memberikan tambahan keuntungan sebesar Rp 4.754.877.760.

III. METODE PENELITIAN 3.1. Kerangka Pemikiran Penelitian Operation Research (OR) digunakan dalam penyelesaian masalahmasalah manajemen untuk meningkatkan produktivitas, atau efisiensi. Metode dalam Teknik OR yang paling banyak digunakan salah satunya adalah LP. Tujuan tunggal dari penelitian ini adalah untuk mengoptimalkan keuntungan dari produksi yang dilakukan pada UD. Praktis Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2. Kegiatan penelitian dimulai dengan mempelajari permintaan produk dan ketersediaan sumber daya pada UD. Praktis. Selanjutnya menganalisis penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi. Setelah mengetahui penggunaan sumber daya pada kegiatan produksi, maka selanjutnya dilakukan proses optimasi dengan cara pembentukan model secara kuantitatif untuk menjadi input program LINDO. Hasil yang didapatkan adalah berupa hasil optimal dari penggunaan sumber daya, serta keuntungan perusahaan setelah optimasi.

14 UD. PRAKTIS Permintaan Produk Ketersediaan Sumber Daya Penggunaan Sumber Daya (faktor Produksi) Perumusan Model (Kuantitatif) Input LINDO Fungsi Tujuan : Maksimisasi Keuntungan Fungsi Kendala : 1. Bahan Baku 2. Tenaga Kerja langsung 3. Jam Mesin 4. Permintaan Optimasi Faktor Produksi Hasil Produksi Optimal Keuntungan Optimal Gambar 2. Kerangka pemikiran penelitian 3.2. Lokasi dan Waktu Penelitian Penelitian ini dilakukan di UD. Praktis yang beralamat Jalan Sawo no. 9 Magetan, Jawa Timur. Dengan waktu penelitian Juli 2012 sampai September 2012.

15 3.3. Pengumpulan Data Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer dan sekunder yang bersifat kuantitatif dan kuantitatif. Data primer yang digunakan berupa hasil wawancara dengan pihak perusahaan, terutama terkait dengan bagian produksi. Data sekunder merupakan data pelengkap yang didapatkan dari pihak-pihak yang terkait dengan penelitian ini, diantaranya dokumendokumen perusahaan yang relevan untuk penelitian ini. Data yang dibutuhkan dalam penelitian ini adalah 1. Data gambaran umum perusahaan meliputi sejarah, lokasi, struktur organisasi dan proses produksi. 2. Data produk serta kontribusi masing-masing produk 3. Data historis produksi perusahaan, yaitu kebutuhan bahan baku yang digunakan, jam kerja langsung, jam kerja mesin, kapasitas mesin dan jam kerja mesin produksi. Pengumpulan data berupa kegiatan survei lapangan, wawancara, dokumentasi dan penelitian pustaka. Tahapannya sebagai berikut : a. Studi Literatur Data yang diperlukan dan dikumpulkan dengan cara membaca dan mempelajari buku literatur, serta sumber-sumber yang sesuai dengan permasalahan yang diteliti. b. Wawancara Wawancara merupakan pengumpulan data dengan cara tanya jawab langsung dengan pihak bersangkutan, diantaranya dengan pihak produksi, akuntasi dan pemasaran. c. Dokumentasi Metode ini merupakan cara mengumpulkan data dengan menggunakan dokumen-dokumen perusahaan yang relevan dengan penelitian.

16 3.4. Pengolahan dan Analisis Data Pengolahan data kualitatif dilakukan secara deskriptif, meliputi gambaran dan kondisi perusahaan. Sedangkan pengolahan data secara kuantitatif dilakukan untuk mencari tingkat produksi optimal. Data kuantitatif berupa harga jual tiap produk, jumlah penerimaan penjualan tiap produk, laba, jumlah permintaan dan ketersediaan sumber daya perusahaan. Data diolah dengan software LINDO (Linier Interactive and Discrete Optimizer) yang merupakan salah satu program komputer untuk aplikasi LP, yaitu pemodelan matematik yang digunakan untuk mengoptimalkan suatu tujuan dengan berbagai kendala yang ada. Hasil pengolahan dari software LINDO ini akan diperoleh tingkat produksi dan penggunaan sumber daya optimal yang diperoleh dan nilai analisis sensitivitas tingkat keuntungan, serta alternatif ketersediaan sumber daya dalam mengubah solusi optimum. Langkah-langkah pengolahan data adalah : 1. Menentukan Fungsi Tujuan Fungsi tujuan merupakan fungsi yang menggambarkan sasaran atau tujuan dalam permasalahan LP yang berkaitan dengan penggunaan secara optimal sumbersumber untuk memperoleh keuntungan maksimal, atau biaya minimal. Berikut penjelasan dari model LP fungsi tujuan : Maks Z = A 2 i 1 12 j 1 ij X ij...(2) Keterangan: Z = Nilai fungsi tujuan/keuntungan optimal (Rp) Aij = Kontribusi keuntunga produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) 2. Menentukan Fungsi Kendala Keterbatasan sumberdaya-sumberdaya yang dimiliki perusahaan dalam kegiatan produksinya merupakan faktor-faktor kendala yang harus

17 diselesaikan dalam permasalahan optimalisasi produksi. Kendala tersebut antara lain adalah ketersediaan bahan baku, jam TKL (tenaga kerja langsung), jam mesin, dan permintaan produk. Penjelasan dari masingmasing kendala yang dihadapi perusahaan. a. Kendala Ketersediaan Bahan Baku Bahan baku merupakan input paling utama dari proses produksi, karena tanpa bahan baku proses produksi perusahaan akan berhenti berproduksi. Koefisien pada persamaan fungsi kendala bahan baku menunjukan banyaknya bahan baku yang dibutuhkan dalam memproduksi sepatu berdasarkan jenisnya. Sedangkan untuk ketersediaan bahan baku dalam satu periode proses produksi yang dianalisis merupakan nilai sebelah kanan (Right Hand Sides). Kendala ketersediaan bahan baku dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 B ij X ij b ij...(3) Keterangan: Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke- j bij = Ketesediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j b. Kendala Ketersediaan Jam TKL (tenaga kerja langsung) Tenaga kerja yang dihitung sebagai batasan dalam produksi sepatu adalah tenaga kerja langsung. Ketersediaannya berdasarkan jumlah jam kerja yang terdapat dalam suatu periode. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 T ij X ij t ij...(4) Keterangan: Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke- j

18 tij = Ketesediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j c. Kendala Ketersediaan Jam Mesin Mesin merupakan faktor yang tidak lepas dalam proses produksi, Karen mesin berperan penting dalam kelangsungan suatu proses produksi. Ketersediaannya berdasarkan jumlah mesin yang terdapat dalam suatu periode. Sedangkan jumlah jam mesin yang dibutuhkan dalam memproduksi adalah dihitung berdasarkan shift. Kendala ketersediaan jam tenaga kerja dapat dirumuskan berikut : 2 i 1 12 j 1 M ij X ij m ij...(5) Keterangan: Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke- j mij = Ketesediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j 3. Menuliskan Rumusan ke Dalam LINDO Setelah rumusan LP dibentuk, maka penulisan rumusannya harus sesuai dengan perintah yang ada pada LINDO. Beberapa perintah LINDO dapat diketahui sebagai berikut : MAX : Perintah ini dilakukan diawal, dengan fungsi untuk menunjukan fungsi maksimasi dalam fungsi tujuan. MIN : Fungsinya sama dengan MAX, yaitu hanya untuk menunjukan fungsi minimisasi ST : Perintah ini dimaksudkan untuk mengawali penulisan fungsi kendala, ST merupakan singkatan dari SUBJECT TO. END : Perintah ini digunakan untuk mengakhiri penulisan rumusan setelah penulisan kendala selesai.

19 4. Implementasi Keluaran LINDO Hal ini menjelaskan hasil keluaran LINDO agar keluaran hasil LINDO dapat dipahami. a. Analisis Primal dan Dual Analisis primal digunakan untuk mengetahui dan menentukan kombinasi produksi terbaik yang dapat menghasilkan tujuan dengan keterbatasan sumber daya yang ada. Hasil analisis primal akan dibandingkan dengan tingkat kombinasi produk aktual perusahaan, sehingga dapat diketahui apakah perusahaan sudah melakukan kombinasi produk pada tingkat optimal. Analisis dual dilakukan untuk mengetahui penilaian terhadap sumberdaya dengan melihat kekurangan (slack) atau kelebihan (surplus) dan nilai dual. Slack atau surplus digunakan untuk menandai sisa, atau kelebihan kapasitas yang akan terjadi pada peubah optimal. b. Analisis Sensitivitas Analisis sensitivitas ini digunakan untuk mengetahui jawaban optimal yang dapat diterapkan, apabila terjadi perubahan parameter yang membangun model. Perubahan yang dapat terjadi adalah perubahan koefisien fungsi tujuan, kendala, nilai sebelah kanan model dan adanya tambahan peubah keputusan.

IV. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Gambaran Umum Perusahaan 4.1.1 Sejarah Perkembangan Perusahaan UD Praktis merupakan sebuah perusahaan berbentuk Usaha Kecil Menengah (UKM) yang bergerak di industri kerajinan kulit, yaitu memproduksi dan menjual sandal dan sepatu kulit. UD Praktis berdiri pada Juni 1986 dan masih berbentuk mitra binaan dari perusahaan lain, yakni dengan mengerjakan bagian tertentu milik merk lain. Pada Desember 1986, UD Praktis mulai mandiri oleh Susanto sebagai pemilik dengan memperkerjakan tiga orang karyawan. Dengan permintaan yang terus bertambah maka pada tahun 1990 UD Praktis menambah tiga orang karyawan sehingga kapasitas produksi bertambah menjadi 20 pasang per hari. Pemasaran yang dilakukan oleh UD Praktis adalah dengan kredit, yaitu konsumen dapat mengangsur produk yang dibelinya. Pada tahun 1997, UD Praktis membentuk sentra, yakni memiliki showroom untuk produknya, memiliki tempat untuk produksi dan penjualan, serta memiliki peralatan dan mesin produksi untuk memperlancar dan meningkatkan mutu produknya. Pada tahun 2001, UD Praktis dilanjutkan oleh Budi Ridarwan Eko P., yang merupakan anak dari pemilik sebelumnya yaitu Susanto. Dibawah kepemimpinan manajemen baru, UD Praktis mengunakan metode semi mekanis dalam produksinya, yakni sebagian menggunakan mesin dan sebagian dikerjakan manual dengan tangan, sehingga produk tidak hilang ciri khasnya serta kapasitas produksi dapat meninggkat. Pada tahun 2011, UD Praktis menambah karyawan menjadi 19 orang sehingga kapasitas produksi bertambah menjadi 60 pasang per hari. Pemasaran UD Praktis juga berubah, yakni dengan menggunakan agen pemasaran yang berjumlah 49 agen nasional. Permintaan UD Praktis adalah 90% pesanan dan 10% penjualan langsung.

21 4.1.2 Lokasi Perusahaan Penentuan lokasi perusahaan yang strategik dapat dilihat dari beberapa faktor, yaitu bahan baku, tenaga kerja, transportasi, pasar potensial, dukungan pemerintah, ketersediaan sumber energy, keadaan iklim dan fasilitas bank. UD Praktis didirikan di Jalan Sawo no 9, Magetan, Jawa Timur. Pemilihan lokasi ini didasarkan atas pertimbangan-pertimbangan sebagai berikut : 1. Tersedia lahan yang cukup untuk pengembangan usaha 2. Lokasi berada ditengah kota sehingga banyak pasar yang potensial 3. Mudah mendapatkan tenaga kerja 4. Merupakan sentra kerajinan kulit 5. Transportasi yang baik 4.1.3 Struktur Organisasi Struktur organisasi pada UD Praktis merupakan struktur organisasi garis, dimana kekuasaan dan tanggungjawab berjalan dari puncak tertinggi yang dipegang oleh Manajer. Struktur organisasi dapat dilihat pada Gambar 3. Manager (pemilik) Keuangan Operasional Umum Operasional Produksi Operasional Bahan Baku Marketing Karyawan Gambar 3. Struktur organisasi UD Praktis

22 Penjelasan struktur organisasi adalah sebagai berikut : a. Manajer Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Membuat dan melaksankan kebijakan 2. Mengurus dan mengawasi kekayaan perusahaan 3. Menandatangani surat-surat dan dokumen-dokumen b. Keuangan Tugas, wewenang dan tanggungjawab adalah : 1. Mengatur dan menjaga kondisi keuangan perusahaan, agar senantiasa sehat. 2. Membuat rencana penggunaan dan penyediaan dana/keuangan secara efisien dan efektif untuk mendukung rencana perusahaan. 3. Bertanggungjawab atas penyusunan dan pelaksanaan rencana-rencana keuangan, baik jangka pendek, maupun jangka panjang. 4. Menyusun laporan keuangan. 5. Memiliki wewenang dalam hal penagihan kepada konsumen dan pembayaran kepada pemasok bahan baku. 6. Mencatat semua transaksi perusahaan baik yang ekstern, maupun intern. 7. Memperhitungkan laba rugi perusahaan. 8. Bertanggungjawab kepada Manajer c. Operasional Umum Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin dan mengkoordinasikan kegiatan perusahaan, mencangkup bahan baku dan marketing 2. Membuat laporan pertanggungjawaban kepada Manajer mengenai pelaksanaan tugasnya. 3. Mengambil keputusan, atau tindakan atas hal-hal yang tidak dapat diatasi oleh jabatan-jabatan di bawahnya.

23 d. Operasional Produksi Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin dan mengkoordinasikan kegiatan produksi perusahaan 2. Membuat laporan pertanggungjawaban kepada Manajer mengenai pelaksanaan tugasnya. 3. Mengambil keputusan, atau tindakan atas hal-hal yang tidak dapat diatasi oleh jabatan-jabatan di bawahnya. e. Operasional Bahan Baku Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Memimpin, mengatur, mengkoordinasi dan mengawasi kegiatan pembelian. 2. Membina hubungan dengan pemasok agar dapat melakukan pembelian yang ekonomis. 3. Bertanggung jawab atas ketepatan waktu penyediaan bahan baku dan bahan pembantu yang dibeli terhadap kelancaran proses produksi berikut kebutuhan mesin-mesin berupa suku cadangnya. 4. Berhubungan aktif dengan semua bagian, terutama dengan bagian keuangan dalam hal perencanaan dan penyediaan dana, sehingga pembayaran untuk setiap pembelian dapat dilaksanakan dengan tepat waktu. f. Marketing Tugas, wewenang dan tanggungjawabnya adalah : 1. Melakukan koordinasi kerja dengan semua bagian, terutama bagian produksi dalam hal penyediaan produk yang sesuai dengan pesanan. 2. Bertanggung jawab atas klaim, atau keluhan yang berasal dari pihak konsumen. 3. Menganalisis situasi pasar dan hal-hal lain yang berhubungan seperti mengenai adanya produk-produk baru, harga umum yang berlaku, mutu produk pesaing, selera konsumen dan langkah, atau strategi para pesaing dalam memasarkan produk.

24 4. Melakukan negosiasi dengan pemesan dalam memperoleh harga jual yang layak. 5. Menerima pesanan dengan pihak konsumen dan memberitahukannya kepada bagian produksi. 4.1.4 Proses Produksi Proses produksi merupakan kegiatan yang berantai, sehingga kelancaran suatau proses produksi pada suatu bagian akan mempengaruhi proses produksi di bagian selanjutnya. Proses produksi pada UD Praktis adalah sebagai berikut : 1. Desain Tahap pertama dalam proses ini adalah pembuatan desain atau model dasar yang dinginkan pada kertas. Kemudian model tersebut diujikan pada acuan, jika sudah sesuai maka model akan mengalami pengembangan, misalnya penambahan detai dan aksesoris. Selanjutnya dilakukan pemolaan pada bahan baku yaitu kulit serta perhitungan penggunaan kulit yang digunakan. 2. Pembuatan Upper / Kap Upper adalah bagian atas dari sebuah sepatu. Dalam pembuatan upper ini tahap pertama yang dilkukan adalah memotong bahan sesuai dengan pola atau model, kemudian melipat bahan sesuai dengan pola. Selanjutnya bahan yang sudah terpotong dan dilipat akan dirangkai dengan cara dijahit serta dilakukan penyempurnaan. 3. Pembuatan Out Sole dan proses Assembling Pada bagian ini, out sole atau bagian alas luar sepatu dirangkai dengan upper yang telah dibuat. Kemudian digerinda untuk menghaluskan dan dilakukan pengeleman. 4. Finnishing Proses ini merupakan proses terakhir dari pembuatan alas kaki/sepatu, guna mendapat hasil yang maksimal seperti, penghilangan sisa lem yang menempel, pemasangan nomer sepatu dan label sepatu serta penyemiran.

25 4.2 Perumusan Model Linear Programming Perumusan model LP dalam penelitian ini mengasumsikan beberapa asumsi, diantaranya model tidak memperhitungkan adanya stok persediaan bahan baku dan produk jadi. Dalam penelitian ini tidak terdapat perubahan jumlah karyawan selama tahun 2012 dan tidak ada kerusakan pada mesin selama berjalannya proses produksi pada tahun 2012. 1. Peubah Keputusan Peubah keputusan yang diteliti adalah banyaknya produk yang dihasilkan selama enam bulan (Februari sampai Juli tahun 2012). Produk yang dioptimasikan meliputi dua jenis produk yang dikategorikan berdasarkan permintaan, harga jual dan penggunaan bahan baku. Produk kelompok I adalah sepatu pria dan produk kelompok II adalah sepatu wanita Peubah keputusan dapat dilihat pada Tabel 3. Tabel 3. Peubah keputusan Bulan Kelompok I Kelompok II Agustus X 101 X 201 September X 102 X 202 Oktober X 103 X 203 November X 104 X 204 Desember X 105 X 205 Januari X 106 X 206 Februari X 107 X 207 Maret X 108 X 208 April X 109 X 209 Mei X 110 X 210 Juni X 111 X 211 Juli X 112 X 212

26 2. Fungsi Tujuan Fungsi tujuan adalah hubungan matematik linear yang menggambarkan tujuan perusahaan. Tujuan yang hendak dicapai dalam penelitian ini yaitu memaksimalkan keuntungan. Penetapan koefisien fungsi tujuan ini dimulai dengan menetukan kontribusi keuntungan perusahaan untuk masing-masing produk yang dihasilkan setiap bulannya. Formulasi model yang dapat dibentuk adalah : 2 Maks Z = A X ij ij.. (6) i 1 12 j 1 Keterangan : Z = Nilai fungsi tujuan/keuntungan optimal (Rp) Aij = Kontribusi keuntunga produk ke-i pada bulan ke-j Xij = Jumlah produk ke-i yang dihasilkan pada bulan ke-j i = Kelompok Produk j = Periode produksi dalam satu tahun (12 bulan) a. Perhitungan Kontribusi Keuntungan Produk Manajemen perusahaan menetapkan besarnya kontribusi keuntungan tiap produk adalah sebesar 20% dari harga jual. Besarnya keuntungan masing-masing produk dapat dilihat pada Tabel 4. Tabel 4. Kontribusi keuntungan tiap produk Produk Harga Jual (Rp) Kontribusi Keuntungan (Rp) Kelompok I 190.000 38.000 Kelompok II 90.000 18.000 b. Formulasi Model Fungsi Tujuan Setelah mendapatkan kontribusi keuntungan, maka fungsi tujuan yang dapat dirumuskan adalah sebagai berikut :

27 Max Z = 38.000 X 101 + 38.000 X 102 + 38.000 X 103 + 38.000 X 104 + 38.000 X 105 + 38.000 X 106 + 38.000 X 107 + 38.000 X 108 + 38.000 X 109 + 38.000 X 110 + 38.000 X 111 + 38.000 X 112 + 18.000 X 201 + 18.000 X 202 + 18.000 X 203 + 18.000 X 204 + 18.000 X 205 + 18.000 X 206 + 18.000 X 207 + 18.000 X 208 + 18.000 X 209 + 18.000 X 210 + 18.000 X 211 + 18.000 X 212 3. Fungsi Kendala Dalam memproduksi, perusahaan akan menghadapi kendala dengan segala keterbatsannya. Kendala-kendala yang dihadapi oleh UD Praktis adalah ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam tenaga kerja langsung, ketersediaan jam kerja mesin, dan banyaknya permintaan dari konsumen. 4.1.5 Kendala Bahan Baku 2 i 1 12 j 1 B ij X ij b ij...(7) Keterangan: Bij = Koefisien penggunaan bahan baku untuk produk ke-i pada bulan ke- j bij = Ketesediaan bahan baku produk ke-i pada bulan ke-j 1. Koefiensi Penggunaan Bahan Baku Kulit Perusahaan menetapkan bahan baku kulit yang digunakan untuk memproduksi dua jenis produk yaitu sepatu pria dan sepatu wanita. Produk kelompok I (sepatu pria) adalah 3 feet per pasang. Dan untuk produk kelompok II (sepatu wanita) diperlukan 2 feet per pasang sepatu. 2. Ketersediaan Bahan Baku Kulit Ketersediaan bahan baku kulit didasarkan pada banyaknya bahan baku yang digunakan untuk proses produksi selama periode satu tahun. Berikut merupakan banyaknya bahan baku kulit yang digunakan dalam satu periode

28 Tabel 5. Pemakaian bahan baku Bulan Kulit (feet) Agustus 2.300 September 2.884 Oktober 2.840 November 3.101 Desember 3.054 Januari 3.721 Februari 2.070 Maret 2.596 April 2.556 Mei 2.791 Juni 2.749 Juli 3.349 3. Formulasi Kendala Bahan Baku Kulit Setelah mengetahui kebutuhan bahan baku per produk dan bahan baku yang tersedia, maka dapat diformulasikan kendala bahan baku kulit sebagai berikut : 3 X 101 + 2 X 201 2.300 3 X 102 + 2 X 202 2.884 3 X 103 + 2 X 203 2.840 3 X 104 + 2 X 204 3.101 3 X 105 + 2 X 205 3.054 3 X 106 + 2 X 206 3.721 3 X 107 + 2 X 207 2.020 3 X 108 + 2 X 208 2.596 3 X 109 + 2 X 209 2.556 3 X 110 + 2 X 210 2.791

29 3 X 111 + 2 X 211 2.749 3 X 112 + 2 X 212 3.349 4.1.6 Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung 2 i 1 12 j 1 T ij X ij t ij...(8) Keterangan: Tij Tij = Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke- j = Ketesediaan jam tenaga kerja langsung untuk produk ke-i pada bulan ke-j Tenaga kerja pada UD Praktis berjumlah 19 orang yang bekerja selama satu shift dari pukul 08.00 sampai 17.00. Ketersediaan jam tenaga kerja langsung digunakan untuk memproduksi sepatu untuk dijadikan dasar perhitungan kendala karena adanya hubungan antara jam kerja dengan tenaga kerja yang berkaitan lanhsung dengan produksi sepatu. Ketersediaan jam kerja dapat dilihat pada Tabel 6. Tabel 6. Ketersediaan jam kerja langsung Bulan Hari Produksi (a) Jam Kerja Per Hari (b) Jam Kerja Selama Satu Bulan (axb=c) Jumlah Pekerja Per Hari (d) Ketersediaan (cxd=e) Agustus 30 8 240 19 4560 September 30 8 240 19 4560 Oktober 30 8 240 19 4560 November 30 8 240 19 4560 Desember 30 8 240 19 4560 Januari 30 8 240 19 4560 Februari 28 8 224 19 4256 Maret 30 8 240 19 4560 April 30 8 240 19 4560 Mei 30 8 240 19 4560 Juni 30 8 240 19 4560 Juli 30 8 240 19 4560

30 Tabel 7. Koefisiensi kebutuhan jam kerja langsung Keterangan Satuan Nilai Rataan Jam Kerja Untuk Satu Orang (a) Jam 8 rataan Jumlah Tenaga Kerja Selama Shift 1,2,3 (b) TKL 19 Produksi Maksimum dalam Satu hari (c) Unit 58 Koefisien Kebutuhan Jam Tenaga Kerja Langsung (axb:c) Jam TKL/Unit 2,62 Koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung dapat diperoleh dari perkalian antara rataan jam kerja sehari dari satu orang pekerja dengan jumlah tenaga kerja, kemudian dibagi dengan produksi maksimum sehari, dimana produksi maksimum sehari 58 pasang. Perusahaan menetapkan persentase produksi untuk produk kelompok I 0,30 dan produk kelompok II 0,70, maka dapat diketahui koefisien kebutuhan jam tenaga kerja langsung untuk setiap produk dikali dengan persentase masing-masing produknya adalah sebagai berikut : Produk kelompok I = 2,62 x 0,30 = 0,786 Produk kelompok II = 2,62 x 0,70 = 1,834 Formulasi Kendala Jam Tenaga Kerja Langsung 0,786 X 101 + 1,834 X 201 4560 0,786 X 102 + 1,834 X 202 4560 0,786 X 103 + 1,834 X 203 4560 0,786 X 104 + 1,834 X 204 4560 0,786 X 105 + 1,834 X 205 4560 0,786 X 106 + 1,834 X 206 4560 0,786 X 107 + 1,834 X 207 4256 0,786 X 108 + 1,834 X 208 4560 0,786 X 109 + 1,834 X 209 4560 0,786 X 110 + 1,834 X 210 4560 0,786 X 111 + 1,834 X 211 4560 0,786 X 112 + 1,834 X 212 4560

31 4.1.7 Kenadala Jam Kerja Mesin 3 i 1 12 j 1 M ij X ij m ij.. (9) Keterangan: Mij = Koefisien kebutuhan jam mesin untuk menghasilkan produk ke-i pada bulan ke- j Mij = Ketesediaan jam mesin untuk memproduksi produk ke-i pada bulan ke-j UD Praktis memiliki beberapa jenias mesin yang berbeda fungsi dan kegunaannya, kapasitas mesin dan waktu operasinya memiliki batasan yang berbeda. Perhitungan ketersediaan jam kerja mesin hamper sama dengan perhitungan ketersediaan jam kerja langsung, maka tabel perhitungannya sama, yang membedakannya hanya komponen jumlah pekerja per hari diganti dengan jumlah mesin yang digunakan dalam proses produksi. Tabel 8. Ketersediaan jam kerja mesin Bulan Hari Produksi (a) Jam Kerja Per Hari (b) Jam Kerja Selama Satu Bulan (axb=c) Jumlah Mesin (d) Ketersediaan (jam/unit) (cxd=e) Agustus 30 8 240 14 3360 September 30 8 240 14 3360 Oktober 30 8 240 14 3360 November 30 8 240 14 3360 Desember 30 8 240 14 3360 Januari 30 8 240 14 3360 Februari 28 8 224 14 3136 Maret 30 8 240 14 3360 April 30 8 240 14 3360 Mei 30 8 240 14 3360 Juni 30 8 240 14 3360 Juli 30 8 240 14 3360 Koefisien kebutuhan jam mesin dapat diartikan sebagai berapa banyak jam yang dibutuhkan oleh mesin untuk memperoduksi satu pasang sepatu. Produksi sepatu maksimum dalam satu hari adalah 58 pasang dengan menggunakan 14 mesin, maka setiap mesin mampu menghasilkan 4,142857143

32 pasang dalam satu hari atau 0,172619048 per jam. Hasil koefisien dikalikan dengan presentase produksi tiap kelompok produk, dengan demikian koefisien kebutuhan mesin dapat diketahui dengan melihat kecepatan produksi per jamnya yaitu: 1 Koefisien Kebutuhan Mesin = 5, 793...(10) 0,172619048 Dengan demikian, maka koefisien kebutuhan untuk masing-masing produk adalah : Produk kelompok I = 5,793 x 0,30 = 1,738 Produk kelompok II = 5,793 x 0,70 = 4,055 Formulasi Kendala Jam Mesin 1,738 X 101 + 4,055 X 201 3360 1,738 X 102 + 4,055 X 202 3360 1,738 X 103 + 4,055 X 203 3360 1,738 X 104 + 4,055 X 204 3360 1,738 X 105 + 4,055 X 205 3360 1,738 X 106 + 4,055 X 206 3360 1,738 X 107 + 4,055 X 207 3136 1,738 X 108 + 4,055 X 208 3360 1,738 X 109 + 4,055 X 209 3360 1,738 X 110 + 4,055 X 210 3360 1,738 X 111 + 4,055 X 211 3360 1,738 X 112 + 4,055 X 212 3360 4.1.8 Kendala Permintaan 3 i 1 12 j 1 X ij p ij (11) Keterangan : P ij = Jumlah permintaan untuk produk ke-i pada bulan ke-j Kendala permintaan berguna untuk mengetahui batas produksi yang harus dihasilkan untuk memenuhi permintaan pasar. Hal ini dilakukan agar

33 perusahaan dapat melayani pasar secara berkelanjutan dan terhindar dari penyimpanan produk yang terlalu lama di gudang, yang akan menimbulkan biaya lain seperti biaya penyimpanan. Berikut merupakan jumlah permintaan pada UD Praktis selama satu periode. berikut : X101 328 X102 369 X103 385 X104 379 X105 448 X106 403 X107 298 X108 378 X109 463 X110 361 X111 441 X112 464 Tabel 9. Permintaan produk Bulan Produk Kelompok I Produk Kelompok II Agustus 328 766 September 369 862 Oktober 385 899 November 379 884 Desember 448 1.046 Januari 403 939 Februari 298 696 Maret 378 882 April 463 1.080 Mei 361 841 Juni 441 1.028 Juli 464 1.082 Berdasarkan Tabel 9 diatas maka didapat formulasi permintaan sebagai X201 766 X202 862 X203 899 X204 884 X205 1.046 X206 939 X207 696 X208 882 X209 1.080 X210 841 X211 1.028 X212 1.082

34 4.2 Hasil Optimasi Fungsi Tujuan 4.2.1 Tingkat Keuntungan pada Kondisi Optimal Keuntungan yang diterima perusahaan berbeda setiap bulannya, hal tersebut terjadi karena penjualan yang befluktuasi setiap bulannya. Berikut merupakan rincian keuntungan UD Praktis selama satu peroide. Tabel 10. Keuntungan penjualan aktual sepatu Bulan Keuntungan Bulan Keuntungan Agustus 22.055.000 Februari 20.052.000 September 24.815.000 Maret 25.411.000 Oktober 25.885.000 April 31.093.000 November 25.462.000 Mei 24.234.000 Desember 30.119.000 Juni 29.604.000 Januari 27.054.000 Juli 31.166.000 Total keuntungan 316.950.000 Sumber : UD Praktis 2012 1. Tingkat keuntungan pada kondisi optimal tanpa menggunakan kendala permintaan Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan perangkat lunak LINDO, kondisi optimal penggunaan faktor-faktor produksi pada UD Praktis dengan menggunaka tiga fungsi kendala tercapai pada iterasi ke dua belas. Keuntungan yang diperoleh pada kondisi optimal adalah Rp430.172.700, sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp316.950.000. hal tersebut menunjukan bahwa pengguanaan faktor produksi belum mencapai titik optimal, karena keuntungan masih dapat ditingkatkan sebesar Rp113.222.700. Menurut perhitungan dengan menggunakan LINDO, produk yang seharusnya diproduksi oleh UD Praktis untuk mendapatkan keuntungan yang optimal adalah produk kelompok I. hal tersebut dapat dilihat pada Tabel 11.

35 Tabel 11. Tingkat produksi optimal (tanpa kendala permintaan) Variable Value Reduced Cost X 101 766,666687 0 X 102 961,333313 0 X 103 946,666687 0 X 104 1033,666626 0 X 105 1018,000000 0 X 106 1240,333374 0 X 107 673,333313 0 X 108 865,333313 0 X 109 852,000000 0 X 110 930,333313 0 X 111 916,333313 0 X 112 1116,333374 0 X 201 0 7333,333496 X 202 0 7333,333496 X 203 0 7333,333496 X 204 0 7333,333496 X 205 0 7333,333496 X 206 0 7333,333496 X 207 0 7333,333496 X 208 0 7333,333496 X 209 0 7333,333496 X 210 0 7333,333496 X 211 0 7333,333496 X 212 0 7333,333496

36 2. Tingkat keuntungan pada kondisi optimal dengan menggunakan kendala permintaan Berdasarkan hasil perhitungan menggunakan perangkat lunak LINDO, kondisi optimal penggunaan faktor-faktor produksi pada UD Praktis dengan menggunakan empat fungsi kendala tercapai pada iterasi ke dua puluh empat. Keuntungan yang diperoleh pada kondisi optimal adalah Rp317.971.600, sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp316.950.000. hal tersebut menunjukan bahwa pengguanaan faktor produksi belum mencapai titik optimal, karena keuntungan masih dapat ditingkatkan sebesar Rp1.021.600. Tabel 12. Tingkat produksi optimal (dengan kendala permintaan) Variable Value Reduced Cost X 101 328,000000 0 X 102 369,000000 0 X 103 385,000000 0 X 104 379,000000 0 X 105 448,000000 0 X 106 403,000000 0 X 107 298,000000 0 X 108 378,000000 0 X 109 463,000000 0 X 110 361,000000 0 X 111 441,000000 0 X 112 464,000000 0 X 201 658,000000 0 X 202 862,000000 0 X 203 842,500000 0 X 204 884,000000 0 X 205 855,000000 0

37 Lanjutan Tabel 12 Variable Value Reduced Cost X 206 939,000000 0 X 207 563,000000 0 X 208 731,000000 0 X 209 853,500000 0 X 210 841,000000 0 X 211 713,000000 0 X 212 929,757996 0 4.3 Hasil optimasi Penggunaan Sumber Daya Dalam memproduksi sepatu, sumber daya merupakan salah stau faktor yang sangat berpengaruh. Tingkat produksi sepatu sangat dipengaruhi oleh ketersediaan sumber daya yang ada, maka perusahaan harus dapat memanfaatkan sumber daya yang tesedia untuk mencapai tingkat produksi yang optimal. Analisis dual memberikan penilaian terhadap sumber daya dengan melihat nilai slack/surplus dan nilai dual price. Bila slack.surplus sama dengan nol, maka artinya adalah sumber daya tersebut bersifat terbatas. Nilai dual price adalah nilai harga sumber daya yang menunjukan besarnya pengaruh terhadap fungsi tujuan, karena penambahan atau pengurangan pada nilai ruas kanan kendala. Nilai dual price pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan, maka akan meningkatkan nilai fungsi tujuan sebesar nilai dari hasil dual price. Jika nilai dual price negatif pada sumber daya terbatas menunjukan bahwa setiap penambahan sumber daya sebesar satu-satuan akan menurunkan nilai fungsi tujuan nilai dual price tersebut. Untuk sumber daya dengan nilai sama dengan nol menunjukan bahwa sumber daya tersebut berstatus kendala tidak aktif atau berlebih, dimana

38 penambahan atau pengurangan persediaan pada sumber daya tidak akan mempengaruhi nilai dari fungsi tujuan. Rinciannya sebagai berikut : 1. Hasil optimasi penggunaan sumber daya (tanpa kendala permintaan) a. Penggunaan bahan baku (feet/pasang) Penggunaan bahan baku kulit selama satu periode produksi (12 bulan) setelah dilakukan optimasi dapat dilihat pada Tabel 13. Tabel 13. Hasil optimasi penggunaan bahan baku Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 0,000000 12.666,666992 Langka September 0,000000 12.666,66992 Langka Oktober 0,000000 12.666,666992 Langka November 0,000000 12.666,666992 Langka Desember 0,000000 12.666,666992 Langka Januari 0,000000 12.666,666992 Langka Februari 0,000000 12.666,666992 Langka Maret 0,000000 12.666,666992 Langka April 0,000000 12.666,666992 Langka Mei 0,000000 12.666,666992 Langka Juni 0,000000 12.666,666992 Langka Juli 0,000000 12.666,666992 Langka Bahan baku dalam kondisi optimal dan masih berstatus langka. Dengan kekurangan bahan baku yang ada, maka setiap penambahan bahan baku sebesar satu unit tambahan maka akan berpengaruh terhadap keuntungan perusahaan. Misalnya jika perusahaan menambah bahan baku satu unit pada bulan Agustus maka akan meningkatkan keuntungan sebesar Rp 12.666 per unit. b. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja dapat dilihat pda Tabel 14 berikut.

39 Tabel 14. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 3957,399902 0,000000 Berlebih September 3804,392090 0,000000 Berlebih Oktober 3815,919922 0,000000 Berlebih November 3747,538086 0,000000 Berlebih Desember 3759,852051 0,000000 Berlebih Januari 3585,097900 0,000000 Berlebih Februari 3726,760010 0,000000 Berlebih Maret 3879,847900 0,000000 Berlebih April 3890,327881 0,000000 Berlebih Mei 3828,758057 0,000000 Berlebih Juni 3839,761963 0,000000 Berlebih Juli 3682,562012 0,000000 Berlebih Berdasarkan tabel diatas, ketersediaan jam tenaga kerja langsung berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan belum sepenuhnya dimanfaatkan ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Oleh karena itu jika jam tenaga kerja langsung ditambah, maka tidak akan meningkatkan keuntungan, sehingga nilai dual price secara keseluruhan bernilai nol. c. Penggunaan Jam Kerja Mesin Sama seperti jam tenaga kerja langsung, status ketersediaan jam mesin secara keseluruhan berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin sepenuhnya masih belum dimanfaatkan dengan optimal. Melihat status berlebih pada jam mesin, maka meskipun ketersediaan jam mesin di tambah tidak akan menambah tingkat keuntungan, karena nilai dual price menunjukan sama dengan nol.

40 Tabel 15. Hasil optimasi jam kerja mesin Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 2027,533325 0,000000 Berlebih September 1689,202637 0,000000 Berlebih Oktober 1714,693359 0,000000 Berlebih November 1563,487305 0,000000 Berlebih Desember 1590,715942 0,000000 Berlebih Januari 1204,300659 0,000000 Berlebih Februari 1965,746582 0,000000 Berlebih Maret 1856,050659 0,000000 Berlebih April 1879,223999 0,000000 Berlebih Mei 1743,080688 0,000000 Berlebih Juni 1767,412598 0,000000 Berlebih Juli 1419,812622 0,000000 Berlebih 2. Hasil optimasi penggunaan sumber daya (dengan kendala permintaan) a. Penggunaan bahan baku (feet/pasang) Penggunaan bahan baku kulit selama satu periode produksi (12 bulan) setelah dilakukan optimasi dapat dilihat pada Tabel 16. Tabel 16. Hasil optimasi bahan baku (dengan kendala permintaan) Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 0,000000 9.000,000000 Langka September 436,098358 0,000000 Berlebih Oktober 357,813751 0,000000 Berlebih November 631,670471 0,000000 Berlebih Desember 436,818207 0,000000 Berlebih Januari 1200,243652 0,000000 Berlebih Februari 0,000000 9.000,000000 Langka

41 Lanjutan Tabel 16 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Maret 128,813263 0,000000 Berlebih April 0,000000 9.000,000000 Langka Mei 360,240631 0,000000 Berlebih Juni 146,817703 0,000000 Berlebih Juli 697,533630 0,000000 Berlebih Bahan baku dalam kondisi optimal ada yang berstatus langka dan ada juga yang berstatus berlebih. Status berlebih menunjukan bahwa masih terdapat sisa bahan baku yang belum digunakan, sedangkan status langka menunjukan bahwa ketersediaan bahan baku pada bulan tersebut habis terpakai. Jika terjadi penambahan 1 feet kulit pada bulan yang berstatus langka, maka akan terjadi peningkatan keuntungan sebesar nilai dual pricenya. Contohnya jika pada bulan Agustus bahan baku kulit ditambah 1 feet maka keuntungan akan meningkat sebesar Rp9.000. b. Penggunaan Jam Tenaga Kerja Langsung berikut. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja dapat dilihat pda Tabel 17 Tabel 17. Hasil optimasi ketersediaan tenaga kerja langsung (dengan kendala permintaan) Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 3095,419922 0,000000 Berlebih September 3040,359131 0,000000 Berlebih Oktober 3040,360107 0,000000 Berlebih November 3040,359863 0,000000 Berlebih Desember 3040,364258 0,000000 Berlebih Januari 3040,361328 0,000000 Berlebih Februari 2989,229980 0,000000 Berlebih

42 Lanjutan Tabel 17 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Maret 3040,359863 0,000000 Berlebih April 3125,943115 0,000000 Berlebih Mei 3040,358643 0,000000 Berlebih Juni 3040,363770 0,000000 Berlebih Juli 3043,365234 0,000000 Berlebih Berdasarkan tabel diatas, ketersediaan jam tenaga kerja langsung berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan belum sepenuhnya dimanfaatkan ketersediaan jam tenaga kerja langsung. Oleh karena itu jika jam tenaga kerja langsung ditambah, maka tidak akan meningkatkan keuntungan, sehingga nilai dual price secara keseluruhan bernilai nol. c. Penggunaan Jam Kerja Mesin Sama seperti jam tenaga kerja langsung, status ketersediaan jam mesin sebagian besar berstatus berlebih. Hal tersebut menunjukan bahwa penggunaan ketersediaan jam mesin sepenuhnya masih belum dimanfaatkan dengan optimal. Melihat status berlebih pada jam mesin, maka meskipun ketersediaan jam mesin di tambah tidak akan menambah tingkat keuntungan, karena nilai dual price menunjukan sama dengan nol. Misalnya pada bulan Juli jam kerja mesin berstatus langka. Jika ada penambahan jam kerja mesin sebesar satu jam maka keuntungan akan meningkat sebesar Rp4438,964355. Tabel 18. Hasil optimasi jam kerja mesin Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Agustus 121,746101 0,000000 Berlebih September 0,000000 4438,964355 Langka Oktober 0,000000 4438,964355 Langka November 0,000000 4438,964355 Langka

43 Lanjutan Tabel 18 Bulan Slack / Surplus Dual Price Status Desember 0,000000 4438,964355 Langka Januari 0,000000 4438,964355 Langka Februari 335,111084 0,000000 Berlebih Maret 0,000000 4438,964355 Langka April 189,213577 0,000000 Berlebih Mei 0,000000 4438,964355 Langka Juni 0,000000 4438,964355 Langka Juli 0,000000 4438,964355 Langka d. Penggunaan jumlah permintaan Sebagian besar jumlah permintaan berstatus langka meskipun ada beberapa yang masih berstatus berlebih. Penggunaan jumlah permintaan yang berstatus langka, jika ditambah satu unitnya meningkatkan keuntungan perusahaan. Peningkatannya pun berbeda-beda, tergantung dengan permintaan mana yang akan ditambahkan. Misalnya pada Tabel 19, pemambahan permintaan sebesar satu unit pada peubah X 101 akan menyebabkan peningkatan keuntungan sebesar Rp11.000. berbeda jika penambahan permintaan pada peubah X 102 akan meningkatkan keuntungan sebesar Rp38.000. Namun peubah yang memiliki status berlebih, seperti pada peubah X 201, mesekipun dilakukan penambahan pada permintaan maka tidak akan menambah keuntungan perusahaan karena masih tersisanya kapasitas permintaan. Tabel 19. Hasil optimasi penggunaan permintaan Peubah Slack / Surplus Dual Price Status X 101 0,000000 11000,000000 Langka X 102 0,000000 30285,080078 Langka X 103 0,000000 30285,080078 Langka

44 Lanjutan Tabel 19 Peubah Slack / Surplus Dual Price Status X 104 0,000000 30285,080078 Langka X 105 0,000000 30285,080078 Langka X 106 0,000000 30285,080078 Langka X 107 0,000000 11000,000000 Langka X 108 0,000000 30285,080078 Langka X 109 0,000000 11000,000000 Langka X 110 0,000000 30285,080078 Langka X 111 0,000000 30285,080078 Langka X 112 0,000000 30285,080078 Langka X 201 108,000000 0,000000 Berlebih X 202 191,549179 0,000000 Berlebih X 203 235,406876 0,000000 Berlebih X 204 217,835236 0,000000 Berlebih X 205 409,409088 0,000000 Berlebih X 206 283,121796 0,000000 Berlebih X 207 133,000000 0,000000 Berlebih X 208 215,406631 0,000000 Berlebih X 209 496,500000 0,000000 Berlebih X 210 167,120316 0,000000 Berlebih X 211 388,408844 0,000000 Berlebih X 212 452,266815 0,000000 Berlebih 4.4 Analisis Sensivitas Analisis sensivitas diperlukan untuk mengetahui sejauh mana hasil optimal dapat diterapkan apabila terjadi perubahan terhadap model. Pengaruh perubahan dapat dilihat dari selang kepekaan yang terdiri dari batas minimum (allowable decrease) dan batas maksimum (allowable increase). Batas

45 minimum merupakan batas penurunan kendala yang tidak merubah model dan batas maksimum adalah merupakan bataskenaikan kendala yang tidak merubah model. Jika perubahan masih dalam selang increase dan decrease, maka tidak akan terjadi perubahan pada model. Semakin kecil selang kepekaan, maka model semakin peka terhadap perubahan nilai optimal. 1. Analisis sensivitas (tanpa kendala permintaan) Analisis sensivitas terbagi menjadi dua, yaitu analisis sensivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis ruas kendala. a. Analisis Sensivitas Koefisiensi Analisis sensivitas nilai koefisien fungsi tujuan merupakan selang perubahan harga terhadap koefisien fungsi tujuan yang tidak berpengaruh terhadap nilai optimal dari peubah. Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP pada kondisi optimal selama periode yang dianalisis untuk produksi sepatu pada UD Praktis dapat dilihat pada Tabel 20. Tabel 20. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X 101 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 102 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 103 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 104 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 105 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 106 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 107 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 108 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 109 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 110 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 111 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 112 38.000,000000 INFINITY 11.000,00097 X 201 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY

46 Lanjutan Tabel 20 Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X 202 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 203 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 204 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 205 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 206 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 207 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 208 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 209 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 210 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 211 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY X 212 18.000,000000 7.333,333984 INFINITY Dapat dilihat sebgian variabel peubah memiliki batasan tidak terbatas (infinity) dalam menaikan koefisiensi fungsi tujuan, dan sebagian lagi memiliki batasan tidak terbatas dalam menurunkan nilai koefisien fungsi tujuan. Nilai masing-masing batasan berbeda untuk setiap peubanya. Misalnya, peubah X 101 tidak memiliki batasan untuk menaikan koefisiensinya dan memiliki batasan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp 11.000,00097/unit. Sedangkan peubah X 201 memiliki batas untuk menaikan koefisien sebesar Rp 7.333,333984/unit dan tidak memiliki batasan untuk menurunkan koefisien b. Analisis Sensivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala Analisis sensivitas nilai ruas kendala menunjukan perubahan pada ketersediaan sumber daya yang tidak menyebabkan nilai dual berubah. Semakin sempit selang kepekaan suatu sumber daya, maka sumber daya tersebut semakin peka terhadap perubahan nilai ruas kanan kendalanya. Analisis sensivitas nilai sebelah kanan kendala berkaitan dengan status

47 sumber daya. Suatu kendala berstatus pembatas apabila terdapat nilai batas penurunan dan peningkatan nilai tertentu. i. Selang Kepekaan Ketersediaan Bahan Baku Selang kepekaan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 21. Pada kolom pertama menunjukan peubah dari bahan baku mulai dari BB01 sampai BB12, kolom kedua, menunjukan ketersediaan bahan baku selama proses produksi. Kolom ketiga menunjukan batas kenaikan dari bahan baku dan kolom keempat menunjukan batas penurunan dari bahan baku Tabel 21. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku ii. Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease BB01 2.300,000000 3499,769531 2.300,000000 BB02 2.884,000000 2915,769531 2.883,999756 BB03 2.840,000000 2959,769775 2.840,000000 BB04 3.101,000000 2698,769775 3.100,999756 BB05 3.054,000000 2745,769531 3.054,000000 BB06 3.721,000000 2078,769775 3.721,000000 BB07 2.020,000000 3393,118164 2.019,999878 BB08 2.596,000000 3203,760775 2.595,999756 BB09 2.556,000000 3243,769775 2.556,000000 BB10 2.791,000000 3008,769775 2.790,999756 BB11 2.749,000000 3050,769531 2.748,999756 BB12 3.349,000000 2450,769531 3.349,000000 Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL Tabel 22. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL01 4.560,000000 INFINITY 3957,399902 TKL02 4.560,000000 INFINITY 3804,392090 TKL03 4.560,000000 INFINITY 3815.919922 TKL04 4.560,000000 INFINITY 3747.538086 TKL05 4.560,000000 INFINITY 3759.852051 TKL06 4.560,000000 INFINITY 3585.097900

48 Lanjutan Tabel 22 iii. Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL07 4.256,000000 INFINITY 3726.760010 TKL08 4.560,000000 INFINITY 3879.847900 TKL09 4.560,000000 INFINITY 3890.327881 TKL10 4.560,000000 INFINITY 3828.758057 TKL11 4.560,000000 INFINITY 3839.761963 TKL12 4.560,000000 INFINITY 3682.562012 Berdasarkan Tabel 22 diatas diperoleh bahwa terdapat peningkatan tidak terhingga pada model, maka sebaiknya perusahaan tidak menambah jam kerja. Karena jam kerja untuk berproduksi mengalami kelebihan jam kerja. Dengan adanya kelebihan tersebut maka banyak tenaga kerja yang menganggur. Batasan pengurangan jam kerja tertinggi adalah pada peubah TKL01 sebesar 3957,399902 jam kerja/unit. Sedangkan untuk batas pengurangan terendah ditunjukan pada peubah TKL06 sebesar 3585.097900 jam kerja/unit. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Mesin Tabel 23. Kepekaan ketersediaan jam mesin Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease M01 3.360,000000 INFINITY 2027.533325 M02 3.360,000000 INFINITY 1689.202637 M03 3.360,000000 INFINITY 1714.693359 M04 3.360,000000 INFINITY 1563.487305 M05 3.360,000000 INFINITY 1590.715942 M06 3.360,000000 INFINITY 1204.300659 M07 3.136,000000 INFINITY 1965.746582 M08 3.360,000000 INFINITY 1856.050659 M09 3.360,000000 INFINITY 1879.223999 M10 3.360,000000 INFINITY 1743.080688 M11 3.360,000000 INFINITY 1767.412598 M12 3.360,000000 INFINITY 1419.812622

49 Ketersediaan jam kerja sama dengan jam TKL, yaitu menunjukan batas tak hingga, artinya ketersediaan jam kerja mesin pada perusahaan masih berlebih, atau adanya mesin yang menganggur. Batasan penurunan tertinggi terjadi pada peubah M01 sebesar 2027.533325 jam kerja/unit. Sedangkan penurunan terendah terjadi pada peubah M06 sebesar 1204.300659 jam kerja/unit. 2. Analisis sensivitas (dengan kendala permintaan) Analisis sensivitas terbagi menjadi dua, yaitu analisis sensivitas koefisien fungsi tujuan dan analisis ruas kendala. a. Analisis Sensivitas Koefisiensi Hasil analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan model LP pada kondisi optimal dengan empat kendala pada UD Praktis dapat dilihat pada Tabel 24. Tabel 24. Analisis sensitivitas nilai koefisien fungsi tujuan Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X 101 38.000,000000 INFINITY 11000.000000 X 102 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 103 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 104 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 105 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 106 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 107 38.000,000000 INFINITY 11000.000000 X 108 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 109 38.000,000000 INFINITY 11000.000000 X 110 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 111 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 112 38.000,000000 INFINITY 30285.080078 X 201 18.000,000000 7333,333496 18000.000000 X 202 18.000,000000 70659.375000 18000.000000

50 Lanjutan Tabel 24 Peubah Current Coef. Allowable Increase Allowable Decrease X 203 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 204 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 205 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 206 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 207 18.000,000000 7333,333496 18000.000000 X 208 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 209 18.000,000000 7333,333496 18000.000000 X 210 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 211 18.000,000000 70659.375000 18000.000000 X 212 18.000,000000 70.666,664062 18000.000000 Dapat dilihat sebgian variabel peubah memiliki batasan tidak terbatas (infinity) dalam menaikan koefisiensi fungsi tujuan, dan batas tertentu dalam menurunkan nilai koefisien fungsi tujuan. Nilai masing-masing batasan berbeda untuk setiap peubanya. Misalnya, peubah X 101 tidak memiliki batasan untuk menaikan koefisiensinya dan memiliki batasan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp11.000/unit. Sedangkan peubah X 201 memiliki batas untuk menaikan koefisien sebesar Rp7.333,333496/unit dan untuk menurunkan koefisien sebesar Rp18.000. b. Analisis Sensivitas Nilai Ruas Kanan (RHS) Kendala i. Selang Kepekaan Ketersediaan Bahan Baku Selang kepekaan ketersediaan bahan baku dapat dilihat pada Tabel 25. Pada kolom pertama menunjukan peubah dari bahan baku mulai dari BB01 sampai BB12, kolom kedua, menunjukan ketersediaan bahan baku selama proses produksi. Kolom ketiga menunjukan batas kenaikan dari bahan baku dan kolom keempat menunjukan batas penurunan dari bahan baku

51 Tabel 25. Selang kepekaan ketersediaan bahan baku Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease BB01 2.300,000000 60.047401 1316.000000 BB02 2.884,000000 INFINITY 436.098358 BB03 2.840,000000 INFINITY 357.813751 BB04 3.101,000000 INFINITY 631.670471 BB05 3.054,000000 INFINITY 436.818207 BB06 3.721,000000 INFINITY 1200.243652 BB07 2.020,000000 165.282913 1126.000000 BB08 2.596,000000 INFINITY 128.813263 BB09 2.556,000000 93.323593 1167.000000 BB10 2.791,000000 INFINITY 360.240631 BB11 2.749,000000 INFINITY 146.817703 BB12 3.349,000000 INFINITY 697.533630 ii. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Kerja TKL Tabel 26. Selang kepekaan ketersediaan jam kerja TKL Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease TKL01 4.560,000000 INFINITY 3095.419922 TKL02 4.560,000000 INFINITY 3040.359131 TKL03 4.560,000000 INFINITY 3040.360107 TKL04 4.560,000000 INFINITY 3040.359863 TKL05 4.560,000000 INFINITY 3040.364258 TKL06 4.560,000000 INFINITY 3040.361328 TKL07 4.256,000000 INFINITY 2989.229980 TKL08 4.560,000000 INFINITY 3040.359863 TKL09 4.560,000000 INFINITY 3125.943115 TKL10 4.560,000000 INFINITY 3040.358643 TKL11 4.560,000000 INFINITY 3040.363770 TKL12 4.560,000000 INFINITY 3040.365234 Berdasarkan Tabel 26 diatas diperoleh bahwa terdapat peningkatan tidak terhingga pada model, maka sebaiknya perusahaan tidak menambah jam kerja. Karena jam kerja untuk berproduksi mengalami kelebihan jam

52 kerja. Dengan adanya kelebihan tersebut maka banyak tenaga kerja yang menganggur. Batasan pengurangan jam kerja tertinggi adalah pada peubah TKL09 sebesar 3125.943115 jam kerja/unit. Sedangkan untuk batas pengurangan terendah ditunjukan pada peubah TKL07 sebesar 2989.229980 jam kerja/unit. iii. Selang Kepekaan Ketersediaan Jam Mesin Tabel 27. Kepekaan ketersediaan jam mesin Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease M01 3.360,000000 INFINITY 121.746101 M02 3.360,000000 776.731873 2718.677979 M03 3.360,000000 725.467346 2690.870117 M04 3.360,000000 883.321838 2701.297852 M05 3.360,000000 885.648865 2581.375977 M06 3.360,000000 1148.058838 2659.585938 M07 3.136,000000 INFINITY 335.111084 M08 3.360,000000 261.168884 2703.036133 M09 3.360,000000 INFINITY 189.213577 M10 3.360,000000 677.672852 2732.582031 M11 3.360,000000 297.672882 2593.541992 M12 3.360,000000 1414.249390 2553.568115 Ketersediaan jam kerja sama dengan jam TKL, yaitu ada yang menunjukan batas tak hingga, artinya ketersediaan jam kerja mesin pada perusahaan masih berlebih, atau adanya mesin yang menganggur. Batasan penurunan tertinggi terjadi pada peubah M10 sebesar 2732.582031 jam kerja/unit. Sedangkan penurunan terendah terjadi pada peubah M01 sebesar 121.746101 jam kerja/unit.

53 iv. Selang Kepekaan Ketersediaan Jumlah Permintaan Tabel 28. Selang kepekaan ketersediaan jumlah persediaan Peubah Current Coef. Allowable Allowable Increase Decrease P01 328,000000 438.666656 28.023043 P02 369,000000 203.519257 369.000000 P03 385,000000 166.985229 385.000000 P04 379,000000 294.789246 379.000000 P05 448,000000 203.855194 448.000000 P06 403,000000 560.132080 403.000000 P07 298,000000 375.333344 77.134567 P08 378,000000 60.114830 378.000000 P09 463,000000 389.000000 43.552444 P10 361,000000 168.117813 361.000000 P11 441,000000 68.517181 441.000000 P12 464,000000 325.526398 464.000000 P13 766,000000 INFINITY 108.000000 P14 862,000000 INFINITY 191.549179 P15 899,000000 INFINITY 235.406876 P16 884,000000 INFINITY 217.835236 P17 1.046,000000 INFINITY 409.409088 P18 939,000000 INFINITY 283.121796 P19 696,000000 INFINITY 133.000000 P20 882,000000 INFINITY 215.406631 P21 1.080,000000 INFINITY 496.500000 P22 841,000000 INFINITY 167.120316 P23 1.028,000000 INFINITY 388.408844 P24 1.082,000000 INFINITY 452.266815 Kendala permintaan sebagian besar memiliki batas peningkatan dan penurunan sampai pada nilai tertentu. Dari Tabel 28, batas peningkatan tertinggi adalah tak terbatas, sedangkan yang terendah adalah 13 unit. Untuk batas penurunan tertinggi adalah 496.500000 unit dan terendah adalah 28.023043 unit.

54 4.5 Implikasi Manajerial Optimasi yang dilakukan pada UD Praktis menghasilkan keuntungan yang melebihi kondisi aktualnya. Proses optimasi ini bermanfaat bagi perusahaan dan manajemen fungsiaonal lainnya seperti: a. Produksi Kegiatan optimasi ini mengalokasikan sumber daya bahan baku, jam kerja tenaga kerja langsung dan jam kerja mesin secara optimal agar tidak ada lagi kelebihan faktor-faktor produksi b. Pemasaran Kegiatan ini menghindarkan adanya persediaan yang menumpuk di gudang, karena metode optimasi membatasi jumlah produksi tiap bulannya c. Keuangan Keuntungan perusahaan dapat meningkat melebihi keuntungan yang didapat dalam kondisi aktual.

KESIMPULAN DAN SARAN 1. Kesimpulan a. Peubah keputusan dalam penelitian ini adalah tingkat produksi sepatu selama satu periode (12 bulan), yang kemudian dikelompokan mendaji dua jenis atas dasar permintaan, harga jual dan penggunaan bahan baku. b. Kendala-kendala yang dihadapi oleh PT. Bando Indonesia dalam upaya memaksimalkan keuntungan adalah berupa proses produksi dalam bentuk keterbatasan sumber daya yang dimiliki. Keterbatasan sumber daya tersebut meliputi bahan baku, jam tenaga kerja langsung dan jam mesin. Pada kondisi optimal penggunaan sumber daya tersebut masih belum dimanfaatkan secara optimal, ditunjukan oleh banyaknya nilai pada slack/surplus dalam model. c. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi dengan tiga kendala (kendala bahan baku, kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung, dan kendala ketersediaan jam kerja mesin) adalah Rp430.172.700 dan aktualnya adalah Rp316.950.000, sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp113.222.700 dalam satu periode. d. Tingkat keuntungan yang dihasilkan dari proses optimasi dengan empat kendala (kendala bahan baku, kendala ketersediaan jam tenaga kerja langsung, kendala ketersediaan jam kerja mesin dan kendala permintaan) adalah Rp317.971.600, sedangkan keuntungan pada kondisi aktual adalah Rp316.950.000, sehingga selisih yang diperoleh sebesar Rp1.021.600 2. Saran a. Jika perusahaan sebaiknya berproduksi pada tingkat optimal, agar keuntungan yang diperoleh lebih besar dari sebelumnya (meningkat Rp113.222.700). dengan catatan perusahaan hanya memproduksi produk kelompok I.

b. Jika perusahaan ingin memenuhi semua permintaan pasar, maka perusahaan hendaknya berproduksi pada tingkat optimal agar keuntungan dapat ditingkatkan sebesar Rp1.021.600.

57 DAFTAR PUSTAKA Anonim. 2008. Keragaman Definisi UKM di Indonesia. http://infoukm.wordpress.com/2008/08/11/keragaman-definisi-ukm-diindonesia/.[2-11-2012]. Assauri, S. 2008. Manajemen Produksi dan Operasi. Lembaga Penerbit FE UI. Jakarta. Departemen Koperasi. 2010. Data Usaha Mikro Kecil Menengah (UMKM) dan Usaha Besar (UB) Tahun 2006-2010. http://www.depkop.go.id [24-04-2012]. Handoko, T. H. 2008. Dasar-Dasar Manajemen Produksi dan Operasi. BPFE. Yogyakarta. Krisnahadi, R. A. 2012. Analisis Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi Pada PT. Bando Indonesia, Tangerang. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Latifah, R.K.2011. Optimalisasi Penggunaan Faktor Faktor Produksi Peternakan Ayam Ras Pedaging Pada Kandang Holil Soma Unggas Farm Bogor. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Mulyono, S. 2007. Riset Operasi. Lembaga Penerbit FE UI. Jakarta. Nicholson, W. 1995. Teori Ekonomi Mikro : Prinsip Dasar dan Pengembangannya (Terjemahan). PT Raja Grafindo Persada. Jakarta Siswanto. 2007. Operation Research. Erlangga, Jakarta. Soekartawi. 1992. Linear Programming. Rajawali Press, Jakarta. Taha, H. A. 1996. Riset Operasi. Binarupa Aksara. Jakarta. UD. Praktis. 2012. Dokumen Perusahaan. UD. Praktis. Magetan, Jawa Timur Yuliawan, F. A. 2009. Kajian Optimasi untuk Meningkatkan Profitabilitas pada PT. Pismatex, Pekalongan. Skripsi pada Departemen Manajemen. Fakultas Ekonomi dan Manajemen. Institut Pertanian Bogor, Bogor Weiss. Howard J. 2006. POM for Windows. http://www.prenhall.com [3-11-2012]

LAMPIRAN

59 Lampiran 1. Daftar pertanyaan Judul Penelitian Nama Nim : Analisis Optimasi Penggunaan Faktor-Faktor Produksi pada UD. Praktis, Magetan Jawa Timur : Linggar Wreda : H24104037 1. Bagaimana profil perusahaan UD. Praktis? 2. Bentuk Struktur organisasi perusahaan? 3. Berapa Jumlah karyawan? 4. Jenis produk apakah yang dihasilkan perusahaan? 5. Proses produksi pada UD. Praktis? 6. Jumlah produksi dalam satu hari? 7. Harga jual per satuan produk? 8. Data penggunaan bahan baku? 9. Data ketersediaan jam kerja mesin? 10. Data permintaan? 11. Jumlah shift dalam satu hari kerja? 12. Mesin apa saja yang digunakan? 13. Kapasitas mesin produksi? 14. Produk dipasarkan kemana saja?

60 Lampiran 2. Produksi UD Praktis selama satu periode Bulan Produksi Bulanan Produksi Harian Agustus 1421 47 September 1452 48 Oktober 1248 42 November 1309 44 Desember 1356 45 Januari 1542 51 Februari 1047 36 Maret 1313 44 April 1590 53 Mei 1321 44 Juni 1579 53 Juli 1737 58 Lampiran 3. Formulasi model optimasi (tanpa kendala permintaan) Max 38000 X101 + 38000 X102 + 38000 X103 + 38000 X104 + 38000 X105 + 38000 X106 + 38000 X107 + 38000 X108 + 38000 X109 + 38000 X110 + 38000 X111 + 38000 X112 + 18000 X201 + 18000 X202 + 18000 X203 + 18000 X204 + 18000 X205 + 18000 X206 + 18000 X207 + 18000 X208 + 18000 X209 + 18000 X210 + 18000 X211 + 18000 X212 ST) 3X101 + 2X201 <= 2300 3X102 + 2X202 <= 2884 3X103 + 2X203 <= 2840 3X104 + 2X204 <= 3101 3X105 + 2X205 <= 3054 3X106 + 2X206 <= 3721 3X107 + 2X207 <= 2020 3X108 + 2X208 <= 2596 3X109 + 2X209 <= 2556 3X110 + 2X210 <= 2791 3X111 + 2X211 <= 2749 3X112 + 2X212 <= 3349

61 Lanjutan Lampiran 3 TKL) 0.786 X101 + 1.834 X201 <= 4560 0.786 X102 + 1.834 X202 <= 4560 0.786 X103 + 1.834 X203 <= 4560 0.786 X104 + 1.834 X204 <= 4560 0.786 X105 + 1.834 X205 <= 4560 0.786 X106 + 1.834 X206 <= 4560 0.786 X107 + 1.834 X207 <= 4256 0.786 X108 + 1.834 X208 <= 4560 0.786 X109 + 1.834 X209 <= 4560 0.786 X110 + 1.834 X210 <= 4560 0.786 X111 + 1.834 X211 <= 4560 0.786 X112 + 1.834 X212 <= 4560 MESIN) 1.738 X101 + 4.055 X201 <= 3360 1.738 X102 + 4.055 X202 <= 3360 1.738 X103 + 4.055 X203 <= 3360 1.738 X104 + 4.055 X204 <= 3360 1.738 X105 + 4.055 X205 <= 3360 1.738 X106 + 4.055 X206 <= 3360 1.738 X107 + 4.055 X207 <= 3136 1.738 X108 + 4.055 X208 <= 3360 1.738 X109 + 4.055 X209 <= 3360 1.738 X110 + 4.055 X210 <= 3360 1.738 X111 + 4.055 X211 <= 3360 1.738 X112 + 4.055 X212 <= 3360 END)

62 Lampiran 4. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (tanpa kendala permintaan) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.4301727E+09 VARIABLE VALUE REDUCED COST X101 766.666687 0.000000 X102 961.333313 0.000000 X103 946.666687 0.000000 X104 1033.666626 0.000000 X105 1018.000000 0.000000 X106 1240.333374 0.000000 X107 673.333313 0.000000 X108 865.333313 0.000000 X109 852.000000 0.000000 X110 930.333313 0.000000 X111 916.333313 0.000000 X112 1116.333374 0.000000 X201 0.000000 7333.333496 X202 0.000000 7333.333496 X203 0.000000 7333.333496 X204 0.000000 7333.333496 X205 0.000000 7333.333496 X206 0.000000 7333.333496 X207 0.000000 7333.333496 X208 0.000000 7333.333496 X209 0.000000 7333.333496 X210 0.000000 7333.333496 X211 0.000000 7333.333496 X212 0.000000 7333.333496 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 12666.666992 3) 0.000000 12666.666992 4) 0.000000 12666.666992 5) 0.000000 12666.666992 6) 0.000000 12666.666992 7) 0.000000 12666.666992 8) 0.000000 12666.666992 9) 0.000000 12666.666992

63 Lanjutan Lampiran 4 10) 0.000000 12666.666992 11) 0.000000 12666.666992 12) 0.000000 12666.666992 13) 0.000000 12666.666992 TKL) 3957.399902 0.000000 15) 3804.392090 0.000000 16) 3815.919922 0.000000 17) 3747.538086 0.000000 18) 3759.852051 0.000000 19) 3585.097900 0.000000 20) 3726.760010 0.000000 21) 3879.847900 0.000000 22) 3890.327881 0.000000 23) 3828.758057 0.000000 24) 3839.761963 0.000000 25) 3682.562012 0.000000 MESIN) 2027.533325 0.000000 27) 1689.202637 0.000000 28) 1714.693359 0.000000 29) 1563.487305 0.000000 30) 1590.715942 0.000000 31) 1204.300659 0.000000 32) 1965.746582 0.000000 33) 1856.050659 0.000000 34) 1879.223999 0.000000 35) 1743.080688 0.000000 36) 1767.412598 0.000000 37) 1419.812622 0.000000 NO. ITERATIONS= 0 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X101 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X102 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X103 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X104 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X105 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X106 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X107 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X108 38000.000000 INFINITY 11000.000977

64 Lanjutan Lampiran 4 X109 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X110 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X111 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X112 38000.000000 INFINITY 11000.000977 X201 18000.000000 7333.333984 INFINITY X202 18000.000000 7333.333984 INFINITY X203 18000.000000 7333.333984 INFINITY X204 18000.000000 7333.333984 INFINITY X205 18000.000000 7333.333984 INFINITY X206 18000.000000 7333.333984 INFINITY X207 18000.000000 7333.333984 INFINITY X208 18000.000000 7333.333984 INFINITY X209 18000.000000 7333.333984 INFINITY X210 18000.000000 7333.333984 INFINITY X211 18000.000000 7333.333984 INFINITY X212 18000.000000 7333.333984 INFINITY RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2300.000000 3499.769531 2300.000000 3 2884.000000 2915.769531 2883.999756 4 2840.000000 2959.769775 2840.000000 5 3101.000000 2698.769775 3100.999756 6 3054.000000 2745.769531 3054.000000 7 3721.000000 2078.769775 3721.000000 8 2020.000000 3393.118164 2019.999878 9 2596.000000 3203.769775 2595.999756 10 2556.000000 3243.769775 2556.000000 11 2791.000000 3008.769775 2790.999756 12 2749.000000 3050.769531 2748.999756 13 3349.000000 2450.769531 3349.000000 TKL 4560.000000 INFINITY 3957.399902 15 4560.000000 INFINITY 3804.392090 16 4560.000000 INFINITY 3815.919922 17 4560.000000 INFINITY 3747.538086 18 4560.000000 INFINITY 3759.852051 19 4560.000000 INFINITY 3585.097900 20 4256.000000 INFINITY 3726.760010 21 4560.000000 INFINITY 3879.847900 22 4560.000000 INFINITY 3890.327881 23 4560.000000 INFINITY 3828.758057 24 4560.000000 INFINITY 3839.761963

65 Lanjutan Lampiran 4 25 4560.000000 INFINITY 3682.562012 MESIN 3360.000000 INFINITY 2027.533325 27 3360.000000 INFINITY 1689.202637 28 3360.000000 INFINITY 1714.693359 29 3360.000000 INFINITY 1563.487305 30 3360.000000 INFINITY 1590.715942 31 3360.000000 INFINITY 1204.300659 32 3136.000000 INFINITY 1965.746582 33 3360.000000 INFINITY 1856.050659 34 3360.000000 INFINITY 1879.223999 35 3360.000000 INFINITY 1743.080688 36 3360.000000 INFINITY 1767.412598 37 3360.000000 INFINITY 1419.812622

66 Lampiran 5. Formulasi model optimasi (dengan kendala permintaan) Max 38000 X101 + 38000 X102 + 38000 X103 + 38000 X104 + 38000 X105 + 38000 X106 + 38000 X107 + 38000 X108 + 38000 X109 + 38000 X110 + 38000 X111 + 38000 X112 + 18000 X201 + 18000 X202 + 18000 X203 + 18000 X204 + 18000 X205 + 18000 X206 + 18000 X207 + 18000 X208 + 18000 X209 + 18000 X210 + 18000 X211 + 18000 X212 ST) BB) 3X101 + 2X201 <= 2300 3X102 + 2X202 <= 2884 3X103 + 2X203 <= 2840 3X104 + 2X204 <= 3101 3X105 + 2X205 <= 3054 3X106 + 2X206 <= 3721 3X107 + 2X207 <= 2020 3X108 + 2X208 <= 2596 3X109 + 2X209 <= 2556 3X110 + 2X210 <= 2791 3X111 + 2X211 <= 2749 3X112 + 2X212 <= 3349 TKL) 0.786 X101 + 1.834 X201 <= 4560 0.786 X102 + 1.834 X202 <= 4560 0.786 X103 + 1.834 X203 <= 4560 0.786 X104 + 1.834 X204 <= 4560 0.786 X105 + 1.834 X205 <= 4560 0.786 X106 + 1.834 X206 <= 4560 0.786 X107 + 1.834 X207 <= 4256 0.786 X108 + 1.834 X208 <= 4560 0.786 X109 + 1.834 X209 <= 4560 0.786 X110 + 1.834 X210 <= 4560 0.786 X111 + 1.834 X211 <= 4560 0.786 X112 + 1.834 X212 <= 4560 MESIN) 1.738 X101 + 4.055 X201 <= 3360 1.738 X102 + 4.055 X202 <= 3360 1.738 X103 + 4.055 X203 <= 3360 1.738 X104 + 4.055 X204 <= 3360 1.738 X105 + 4.055 X205 <= 3360 1.738 X106 + 4.055 X206 <= 3360 1.738 X107 + 4.055 X207 <= 3136

67 Lanjutan Lampiran 5 1.738 X108 + 4.055 X208 <= 3360 1.738 X109 + 4.055 X209 <= 3360 1.738 X110 + 4.055 X210 <= 3360 1.738 X111 + 4.055 X211 <= 3360 1.738 X112 + 4.055 X212 <= 3360 DEMAND) X101 <=328 X102 <=369 X103 <=385 X104 <=379 X105 <=448 X106 <=403 X107 <=298 X108 <=378 X109 <=463 X110 <=361 X111 <=441 X112 <=464 X201 <=766 X202 <=862 X203 <=899 X204 <=884 X205 <=1046 X206 <=939 X207 <=696 X208 <=882 X209 <=1080 X210 <=841 X211 <=1028 X212 <=1082 END)

68 Lampiran 6. Hasil optimasi dengan menggunakan LINDO (dengan kendala permintaan) LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 0.3179716E+09 VARIABLE VALUE REDUCED COST X101 328.000000 0.000000 X102 369.000000 0.000000 X103 385.000000 0.000000 X104 379.000000 0.000000 X105 448.000000 0.000000 X106 403.000000 0.000000 X107 298.000000 0.000000 X108 378.000000 0.000000 X109 463.000000 0.000000 X110 361.000000 0.000000 X111 441.000000 0.000000 X112 464.000000 0.000000 X201 658.000000 0.000000 X202 670.450806 0.000000 X203 663.593140 0.000000 X204 666.164734 0.000000 X205 636.590881 0.000000 X206 655.878174 0.000000 X207 563.000000 0.000000 X208 666.593384 0.000000 X209 583.500000 0.000000 X210 673.879700 0.000000 X211 639.591125 0.000000 X212 629.733215 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 9000.000000 3) 436.098358 0.000000 4) 357.813751 0.000000 5) 631.670471 0.000000 6) 436.818207 0.000000 7) 1200.243652 0.000000 8) 0.000000 9000.000000 9) 128.813263 0.000000

69 Lanjutan Lampiran 6 10) 0.000000 9000.000000 11) 360.240631 0.000000 12) 146.817703 0.000000 13) 697.533630 0.000000 TKL) 3095.419922 0.000000 15) 3040.359131 0.000000 16) 3040.360107 0.000000 17) 3040.359863 0.000000 18) 3040.364258 0.000000 19) 3040.361328 0.000000 20) 2989.229980 0.000000 21) 3040.359863 0.000000 22) 3125.943115 0.000000 23) 3040.358643 0.000000 24) 3040.363770 0.000000 25) 3040.365234 0.000000 MESIN) 121.746101 0.000000 27) 0.000000 4438.964355 28) 0.000000 4438.964355 29) 0.000000 4438.964355 30) 0.000000 4438.964355 31) 0.000000 4438.964355 32) 335.111084 0.000000 33) 0.000000 4438.964355 34) 189.213577 0.000000 35) 0.000000 4438.964355 36) 0.000000 4438.964355 37) 0.000000 4438.964355 DEMAND) 0.000000 11000.000000 39) 0.000000 30285.080078 40) 0.000000 30285.080078 41) 0.000000 30285.080078 42) 0.000000 30285.080078 43) 0.000000 30285.080078 44) 0.000000 11000.000000 45) 0.000000 30285.080078 46) 0.000000 11000.000000 47) 0.000000 30285.080078 48) 0.000000 30285.080078 49) 0.000000 30285.080078 50) 108.000000 0.000000 51) 191.549179 0.000000 52) 235.406876 0.000000

70 Lanjutan Lampiran 6 53) 217.835236 0.000000 54) 409.409088 0.000000 55) 283.121796 0.000000 56) 133.000000 0.000000 57) 215.406631 0.000000 58) 496.500000 0.000000 59) 167.120316 0.000000 60) 388.408844 0.000000 61) 452.266815 0.000000 NO. ITERATIONS= 3 RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED: OBJ COEFFICIENT RANGES VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE COEF INCREASE DECREASE X101 38000.000000 INFINITY 11000.000000 X102 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X103 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X104 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X105 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X106 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X107 38000.000000 INFINITY 11000.000000 X108 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X109 38000.000000 INFINITY 11000.000000 X110 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X111 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X112 38000.000000 INFINITY 30285.080078 X201 18000.000000 7333.333496 18000.000000 X202 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X203 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X204 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X205 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X206 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X207 18000.000000 7333.333496 18000.000000 X208 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X209 18000.000000 7333.333496 18000.000000 X210 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X211 18000.000000 70659.375000 18000.000000 X212 18000.000000 70659.375000 18000.000000

71 Lanjutan Lampiran 6 RIGHTHAND SIDE RANGES ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE RHS INCREASE DECREASE 2 2300.000000 60.047401 1316.000000 3 2884.000000 INFINITY 436.098358 4 2840.000000 INFINITY 357.813751 5 3101.000000 INFINITY 631.670471 6 3054.000000 INFINITY 436.818207 7 3721.000000 INFINITY 1200.243652 8 2020.000000 165.282913 1126.000000 9 2596.000000 INFINITY 128.813263 10 2556.000000 93.323593 1167.000000 11 2791.000000 INFINITY 360.240631 12 2749.000000 INFINITY 146.817703 13 3349.000000 INFINITY 697.533630 TKL 4560.000000 INFINITY 3095.419922 15 4560.000000 INFINITY 3040.359131 16 4560.000000 INFINITY 3040.360107 17 4560.000000 INFINITY 3040.359863 18 4560.000000 INFINITY 3040.364258 19 4560.000000 INFINITY 3040.361328 20 4256.000000 INFINITY 2989.229980 21 4560.000000 INFINITY 3040.359863 22 4560.000000 INFINITY 3125.943115 23 4560.000000 INFINITY 3040.358643 24 4560.000000 INFINITY 3040.363770 25 4560.000000 INFINITY 3040.365234 MESIN 3360.000000 INFINITY 121.746101 27 3360.000000 776.731873 2718.677979 28 3360.000000 725.467346 2690.870117 29 3360.000000 883.321838 2701.297852 30 3360.000000 885.648865 2581.375977 31 3360.000000 1148.058838 2659.585938 32 3136.000000 INFINITY 335.111084 33 3360.000000 261.168884 2703.036133 34 3360.000000 INFINITY 189.213577 35 3360.000000 677.672852 2732.582031 36 3360.000000 297.672882 2593.541992 37 3360.000000 1414.249390 2553.568115 DEMAND 328.000000 438.666656 28.023043 39 369.000000 203.519257 369.000000 40 385.000000 166.985229 385.000000 41 379.000000 294.789246 379.000000

72 Lanjutan Lampiran 6 42 448.000000 203.855194 448.000000 43 403.000000 560.132080 403.000000 44 298.000000 375.333344 77.134567 45 378.000000 60.114830 378.000000 46 463.000000 389.000000 43.552444 47 361.000000 168.117813 361.000000 48 441.000000 68.517181 441.000000 49 464.000000 325.526398 464.000000 50 766.000000 INFINITY 108.000000 51 862.000000 INFINITY 191.549179 52 899.000000 INFINITY 235.406876 53 884.000000 INFINITY 217.835236 54 1046.000000 INFINITY 409.409088 55 939.000000 INFINITY 283.121796 56 696.000000 INFINITY 133.000000 57 882.000000 INFINITY 215.406631 58 1080.000000 INFINITY 496.500000 59 841.000000 INFINITY 167.120316 60 1028.000000 INFINITY 388.408844 61 1082.000000 INFINITY 452.266815

Lampiran 7. Perbandingan dengan Software POM (tanpa kendala permintaan) 73

74

Lampiran 8. Perbandingan dengan Software POM (dengan permintaan) 75

76

77

78