Bab II. Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completed randomized design (CRD) Rancangan yang paling sederhana Paling murah Pelaksanaan percobaan paling mudah Keabsahan kesimpulan paling rendah Untuk bahan atau obyek yang homogen atau relatif homogen Tepat jika jumlah perlakuan terbatas Arti : Acak : Sampel diambil secara acak Lengkap : Pengacakan dilakukan secara bersamaan untuk seluruh perlakuan
Pengacakan secara bersamaan : Jika terdapat t buah perlakuan dan menggunakan r satuan percobaan (ulangan perlakuan untuk setiap perlakuan maka total r x t satuan percobaan maka kita harus mengalokasikan t perlakuan secara acak kepada rt satuan percobaan. Contoh pengacakan : Sebuah percobaan terdiri dari 3 perlakuan dengan 5 ulangan. Gunakan tabel bilangan acak/random.
Model linier dan variansi RAL Y u j + ε nilai perlakuan + pengaruh acak Y u + ( u i u) + ε Y u + τ i + ε ; i 1,,3... t j 1,,3,... r i Keterangan : u nilai tengah populasi (population mean) τ (u i u) pengaruh aditif (koefisien regresi parsial) dari perlakuan ke i ε galat percobaan dari perlakuan ke I pada pengamatan ke j i : Jumlah perlakuan j: Jumlah satuan percobaan (ulangan perlakuan)
Model I atau model tetap Hipotesis yang diuji : H o u 1 u u t (nilai tengah dari semua perlakuan sama) H 1 minimal ada satu nilai tengah yang tidak sama dengan yang l lainnya. Sehingga jika H o benar berarti semua perlakuan mempunyai nilai tengah yang sama yaitu u. Pengaruh perlakuan terhadap respon nyata atau nol
Tabel.1 Data pengamatan untuk RAL yang terdiri dari t perlakuan dan r ulangan perlakuan. Perlakuan 1... t Total Y 11 Y 1. Y t1 Y 1 Y. Y t....... Y 1r Y r. Y tr Total Y 1. Y.. Y t.. Y.. Nilai tengah Y rata-rata 1 Y. Y t Y.. Catatan : Yi dan Yi Y.. atau Y Y Y.. j i
Analisis variansi RAL : Faktor Koreksi (FK): Jumlah kuadrat total (JKT) : Y.. ( Totaljendral) FK n Total banyaknya pengama tan JKT Y FK Jumlah kuadrat seluruh nilai Jumlah Kuadrat perlakuan (JKP) JKP JKP Y 1 + Y +... + Yt FK r ( Totalperlakuan) FK r faktor koreksi Jumlah kudrat galat (JKG)JKT-JKP Derajat bebas total n-1 r.t 1 Total banyaknya pengamatan - 1 Derajat bebas perlakuan (dp perlakuan) t - 1
Derajat bebas galat (db galat) dapat dihitung melalui dua cara yaitu : a. db galat db total db perlakuan (jika jumlah ulangan tiap perlakuan tidak sama) b. db galat t (r-1) (total banyaknya perlakuan) (total banyaknya ulangan 1) Kuadrat tengah perlakuan (KTP) Kuadrat Tengah Galat (KTG) Statistik penguji : JKP jumlahkuadratperlakuan KTP t 1 db perlakuan JKG jumlahkuadratgalat KTG t( r 1 db galat KTP F hitung KTG Kuadrat tengah perlakuan kudrat tengah galat
Tabel Analisis Variansi Sumber Keragaman Perlakuan (Antar perlakuan) Galat (Dalam perlakuan) Derajat bebas (db) Jumlaj Kuadrat (JK) (t 1) JKP KTP t (r 1) JKG KTG Kuadrat Tengah (KT) Total n - 1 JKT - - Nilai Harapan Kuadrat Tengah E(KT) α + ( r /( t 1)) α i r i
Contoh : Data hasil percobaan tekstur sohun yang dibuat dari pati campuran ubi jalar dengan pati ganyong adalah sebagai berikut : Ulangan Perlakuan (Proporsi penggunaan pati ganyong %) Total 60 50 40 30 0 10 0 1,54 3,37,54,39 1,99 1,78 1,40,07,59,46,43 1,68 1,70 1,5 3,10,1,83 1,56 1,65 1,90 1,7 4 1,80,54,39,11 1,86 1,3 1,08 Jumlah Rata-rata Ulangan 8,51 10,7 10, 8,49 7,18 6,7 5,7 57,08,13,68,56,1 1,8 1,68 1,3 3,568 4 4 4 4 4 4 4 16 Langkah penyelesaian : 1. Model analisis :. Hipotesis : Y u +τ i + ε H o u 1 u u t H 1 minimal ada satu nilai tengah yang tidak sama dengan yang lainnya.
3. Perhitungan : 1. Derajat bebas : db r.t 1 (7 x 4) 1 7 dp perlakuan t 1 7 1 6 db galat t (r 1) 7 (4-1) 1. Faktor koreksi dan jumlah kuadrat FK Y.. n Total ( Totaljendral) banyaknya pengama tan (57.08) 4x7 116.48 JKT Y FK ((,54) + (,07) +... + (1,7) + (1,08) ) 116,48 7, 58 JKP Y + Y +... + Yt FK r (8,51) +... + (5,7) 4 1 116,48 5,59 JK galat JK total JK perlakuan JK galat 7,58 5,59 1,99
3. Kuadrat tengah perlakuan dan galat KTP JKP t 1 jumlahkuadratperlakuan db perlakuan 5,59 6 0,93 KTG JKG t( r 1) jumlahkuadratgalat db galat 1,99 1 0,095 4. Nilai F hitung F hitung KTP KTG Kuadrat tengah perlakuan kudrat tengah galat 0,93 0,095 9,83 5. Nilai F tabel Diambil dari tabel Distribusi F dengan f 1 db perlakuan (t 1) dan f db galat t (r-1) Jadi : F (6,1),57 (α5%) F (6,1) 3,81 (α1%)
Tabel Anava : Sumber Keragaman Derajat bebas (db) Jumlah Kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) F hitung F tabel Perlakuan 6 5,59 0,93 9,83,57 (5%) 3,81 (1%) Galat percobaan 1 1,99 0,095 Total 7 7,58 - - Kesimpulan : 1. Apabila F hitung > F tabel maka : antar perlakuan berbeda sangat nyata (α1%) antar perlakuan nyata (α5%). Apabila Apabila F hitung F tabel maka antar per lakuan tidak berbeda nyata (α5%)
Kesimpulan : Karena F hitung > F tabel maka antar perlakuan berbeda sangat nyata (α1%), pengaruh perlakuan penambahan pati ganyong berpengaruh nyata terhadap tekstur sohun yang dihasilkan. Selanjutnya dilanjutkan dengan DMRT pada bab berikutnya.