8/11/13 Pertemuan 1 & 13 PERENCANAAN & PENGENALIAN PROUKSI TIN 4113 Outline: Independent emand Inventory System Referensi: Smith, Spencer B., Computer-Based Production and Inventory Control, Prentice-Hall, 1989. Tersine, Richard J., Principles of Inventory And Materials Management, Prentice-Hall, 1994. Persediaan ifferent Types of Stock Persediaan / Inventory: A stock of goods An idle resources that has economic value 1/3 dari aset perusahaan manufaktur Ada pada banyak titik pada rantai pembelian/produksi/distribusi, dalam bentuk yang berbeda Persediaan Sebab munculnya persediaan: Supply dan demand sulit disinkronisasikan dengan tepat. isebabkan oleh: time factor, discontinuity factor (decoupling function), uncertainty factor, economic factor Perlu waktu dalam menyiapkan kebutuhan material 1
8/11/13 Persediaan Biaya dalam Sistem Persediaan Fungsi persediaan: Working stock (cycle / lot size stock) Safety stock (buffer / fluctuation stock) Anticipation stock (seasonal / stabilization stock) Pipeline stock (transit stock / work in process) External: on trucks, ships, railcars, pipeline Internal: being processed, waiting to be processed, being moved Psychic stock Pemasok Produsen istributor Pengecer Pelanggan bahan baku, inventori transportasi produksi, inventori transportasi INVENTORY COST: 1. Purchase cost. Order / set up cost 3. Holding / carrying cost 4. Stockout cost inventori transportasi inventori transportasi Permasalahan Inventori INVENTORI ETERMINISTIK PROBABILISTIK UNCERTAINTY - emand diketahui secara pasti - emand tidak memiliki variasi (S=) - ibagi menjadi: 1. eterministik statik. eterministik dinamik - Fenomena demand tidak diketahui secara pasti - Ekspektasi, variansi, dan pola distribusi kemungkinannya dapat diprediksi (S) - Persoalan utama menentukan berapa Safety Stock - Ketiga parameter populasinya tidak diketahui secara lengkap (pola distribusi kemungkinannya tidak diketahui) Sistem Persediaan Jenis sistem persediaan: Perpetual >>> Independent Periodic >>> Independent Material Requirement Planning >>> ependent istribution Requirement Planning >>> ependent Single order quantity Metode vs Metode P Permasalahan Kebutuhan material ABC untuk tahun depan () sebanyak 1. unit. Untuk mendapatkan barang tersebut dibeli dari seorang pemasok dengan harga barang (p) sebesar Rp. 1.,-/unit dan ongkos pesan (k) sebesar Rp. 1..,- untuk setiap kali melakukan pesanan. Jika ongkos simpan barang (h) sebesar Rp..,- /unit/tahun. Bagaimana cara mengatur pengadaan material ABC yang paling ekonomis?
Inventory Level 8/11/13 Alternatif Solusi Praktis Pendekatan dan Solusi Terbaik 1. Membeli langsung 1. unit (=1. unit). Membeli barang dua kali untuk setiap pembelian sebesar 5. (=5. unit) 3. Membeli barang empat kali untuk setiap pembelian sebesar.5 (=.5 unit) 4. Membeli barang sepuluh kali untuk setiap pembelian sebesar 1. (=1. unit) 5. Masih banyak alternatif solusi pembelian Tetapkan dulu kriteria performansinya alam situasi deterministik statis tidak ada resiko kekurangan barang (tingkat ketersediaan pelayanan 1%) Alternatif solusi terbaik dicari dengan kriteria minimasi ongkos inventori total inventori total/tahun = beli barang/tahun + pesan/tahun + simpan/tahun Pendekatan dan Solusi Terbaik Untuk =5. unit Order quantity = (maximum inventory level) Minimum inventory Usage Rate Average Inventory (/) Time Pendekatan dan Solusi Terbaik inventori total untuk berbagai alternatif Cara dan Ukuran Pengadaan Satu kali pembelian f = 1, q = 1. ua kali pembelian f =, q = 5. Empat kali pembelian f = 4, q =.5 Lima kali pembelian f = 5, q =. elapan kali pembelian f = 8, q = 1.5 Sepuluh kali pembelian f = 1, q = 1. Beli Pesan Simpan Total 1 1 1 111 1 5 17 1 4.5 16.5 1 5 17 1 8 1.5 19.5 1 1 1 111 Pendekatan dan Solusi Terbaik Formulasi Masalah Minimum total cost Annual Cost Optimal Order uantity () Order (Setup) Cost Curve Order quantity Permasalahan dapat dinyatakan ke dalam (dua) pernyataan dasar yaitu: 1. Berapa jumlah barang yang akan dipesan untuk setiap kali pemesanan dilakukan (economic order quantity)?. Kapan saat pemesanan dilakukan (reorder point)? (Menurut Wilson dalam model deterministik tidak ada permasalahan yang berkaitan dengan safety stock sebab tidak ada unsur ketidakpastian) 3
Inventory Level 8/11/13 Asumsi Asumsi (1) 1. Permintaan barang selama horison perencanaan diketahui dengan pasti dan akan datang secara kontinyu sepanjang waktu dengan kecepatan konstan. Ukuran lot pemesanan tetap untuk setiap kali pemesanan Asumsi Asumsi () engan ke-4 asumsi pertama maka perubahan posisi inventori barang di gudang dapat digambarkan sebagai berikut: 3. Barang yang dipesan tidak bergantung pada jumlah barang yang dipesan/dibeli dan waktu 4. pesan tetap untuk setiap kali pemesanan dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan harga barang/unit serta lama waktu penyimpanan 5. Tidak ada keterbatasan, baik yang berkaitan dengan kemampuan finansial, kapasitas gudang, dan lainnya m=1/ Time Asumsi Asumsi (3) Formulasi Model alam keadaan biasa terdapat hubungan sebagai berikut : SOP = SOH + SOO SOP : stock on potition SOH : stock on hand SOO : stock on order Berdasarkan atas pendekatan dan asumsi di atas maka untuk menyelesaikan permasalahan inventori secara implisit, Wilson menggunakan kebijakan dan mekanisme inventori. Selanjutnya secara matematis Wilson memodelkannya dengan menggunakan pendekatan statistika dan matematika Komponen Model 1. Kriteria Performansi Meminimumkan ongkos inventori total yang terdiri dari : ongkos pemesanan, ongkos simpan (ongkos pembelian konstan). Variabel Keputusan Economic order quantity Reorder point 3. Paramater Harga barang per unit setiap kali dilakukan pemesanan simpan/unit/periode Stock Level =.T Jumlah stock masuk dalam siklus sama dengan jumlah stock keluar dalam siklus T Time 4
8/11/13 Formulasi Model Verbal inventori per siklus secara verbal dinyatakan dengan Totalcost Unit cost Reorder cost Holding cost per cycle component component component Unit cost component = unit cost (UC) number of units ordered () = UC x Reorder cost component = reorder cost (RC) number of orders (1) = RC Holding cost component = holding cost () average stock level (/) time held (T) = x x T Total Cost = Fixed Cost + Variable Cost TC UC VC sehingga FC UC RC VC Nilai optimal dari TC diperoleh dengan, d TC d RC RC Panjang siklus optimal (T ): 1 RC RC T Nilai optimal dari VC jika dilakukan substitusi pada adalah: RC VC RC RC RC RC RC Nilai optimal TC adalah: TC FC VC UC RC VC RC 5
8/11/13 ari grafik di atas maka dapat ditentukan, Cost TC Total cost Holding cost component Unit cost component Reorder cost component Order uantity, Variabel cost = x Reorder cost component = x Holding cost component sehingga RC VC VC Contoh Soal Sebuah perusahaan membeli 6 unit item setiap tahun dengan harga $3 per unit. pemesanan sebesar $15, ongkos simpan $6 per unit per tahun. Bagaimana kebijakan inventori yang terbaik? RC T RC 15 6 5 unit 6 15.83 tahun 1bulan 6 6 T.83 Validitas Model EO (Wilson) Pengaruh perubahan lead time (asumsi ke-3) Pengaruh perubahan discount (asumsi ke-4) Pengaruh perubahan kedatangan (asumsi ke-) VC RC 15 66 $3 per tahun TC UC VC 3 6 3 $183 per tahun Perubahan Lead Time Lead time jarang sekali sama dengan Bagaimana jika lead time nya konstan sebesar LT satuan waktu? Lead time (LT) < cycle time (T) Lead time (LT) > cycle time (T) Perubahan Lead Time LT < T Waktu pemesanan dilakukan LT satuan waktu sebelum inventori habis atau setelah (T LT) satuan waktu sejak barang yang dipesan tiba Jika lead time konstan, posisi inventori tidak tergantung pada besar kecilnya lead time Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT 6
8/11/13 Perubahan Lead Time Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand = lead time x demand per unit time = LT x LT > T ROP diartikan sebagai stock on position (bukan sebagai stock on hand) Jika dinyatakan dalam stock on hand maka harus dikurangi dengan stock on order yang belum datang Formula Wilson tidak mengalami perubahan apabila LT Perubahan Lead Time Reorder point = lead time demand stock on order = (LT x ) (n x ) dimana n adalah bilangan integer terkecil dari LT/T Contoh Permintaan suatu item diketahui tetap sebesar 1 unit per tahun dengan ongkos pesan $16 dan ongkos simpan $.4 per unit per tahun. Tentukan kebijakan inventori apabila lead time konstan (a) 3 bulan, (b) 9 bulan, (c) 18 bulan RC 16 1 4 unit.4 T.33 tahun 4 bulan ROPa LT 3 unit ( LT 3bulan kurang dari cycletime sehingga n ) ROP LT n b ROP LT n C 1 Perubahan Harga (iscount) Perubahan Harga (iscount) Kondisi dimana diberikan discount untuk pembelian dalam jumlah tertentu Unit cost component menjadi variable cost (VC) Titik minimum (optimal) dari setiap kurva TC untuk masing-masing nilai UC i dengan nilai holding cost yang ekuivalen dengan interest rate (I) RC i I UC i Unit cost UC 1 UC UC 3 UC 5 Order uantity Unit cost Lower limit Upper limit UC 1 a UC a b UC 3 b c UC 4 c d a b c d Order uantity 7
Total Cost Total Cost Total Cost Total Cost Total Cost Total Cost 8/11/13 Perubahan Harga (iscount) Perubahan Harga (iscount) UC 1 UC Total Cost with UC 1 Upper Curve Valid Lower Curve Valid Neither Curve Valid Valid Range of Curve Invalid Range of Curve a b Order uantity a Order uantity Perubahan Harga (iscount) Perubahan Harga (iscount) UC 1 UC 1 UC UC 3 UC 4 UC 5 UC UC 3 UC 4 UC 5 a b c d Order uantity a b c d Valid minimum Invalid minimum Order uantity Perubahan Harga (iscount) Perubahan Harga (iscount) Optimal cost Optimal cost a b c Order uantity a b c Order uantity 8
Total Cost Unit cost 8/11/13 Start Contoh Soal Calculate costs at break point to the left of valid range No Take the next lowest unit cost curve Calculate the minimum point RC Is this point valid Permintaan tahunan sebuah item sebesar unit dengan ongkos pesan $1 dan ongkos simpan 4% dari harga per unit. Harga item tersebut tergantung jumlah pemesanan, yaitu: < 5 : $1 5 999 : $.8 1 : $.6 Bagaimana kebijakan pemesanan yang optimal? $1 Calculate the cost of the valid minimum $.8 Compare the costs of all the points considered and select lowest $.6 Finish 5 1 Order quantity Contoh Soal Taking the lowes cost curve UC=.6, valid jika =1 atau lebih 1.4.6 48. Invalid karena tidak lebih dari 1 Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah RC TC UC $134 per tahun titik A Contoh Soal Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah RC TC UC $17 per tahun Taking the next lowest cost curve: UC=1. valid jika kurang 5 RC I UC i 1.41 316. titik B Taking the next lowest cost curve: UC =.8, valid jika antara 5 sampai 1 1.4.8 353.6 Invalid karena tidak diantara 5 1 Hitung total ongkos pada titik batas pada ongkos terendah TC UC RC $16.49 per tahun titik C Contoh Soal UC 1 =$1 UC 3 =$.8 C = $16.49 UC 5 =.6 316. A = $134 353.6 B = $17 48. 5 1 Order uantity Valid minimum Invalid minimum Perubahan Kedatangan Pesanan Bila kedatangan pesanan tidak terjadi serentak tapi secara uniform isebut juga dengan Economic Production uantity (EP) atau Economic Manufacturing uantity (EM) Asumsi: tingkat demand lebih rendah dari tingkat produksi/replenishment. Jika sebaliknya maka tidak ada inventori yang dimiliki 9
Inventory Level 8/11/13 Perubahan Kedatangan Pesanan EP Single Item A Perbaikan model EO yang biasanya digunakan oleh perusahaan manufaktur dengan tujuan untuk meminimumkan total ongkos (ongkos setup dan ongkos simpan produk) dengan menentukan ukuran batch produksi ekonomis Asumsi bahwa seluruh lot tiba secara serentak pada model EO direlaksasi menjadi kedatangan lot memiliki laju tertentu, misalkan P unit per satuan waktu PT T T Time Lot produksi ekonomis ditentukan dengan cara mencari ukuran lot yang meminimalkan total ongkos setup dan ongkos simpan Profil Inventori EP EP Single Item setup R S R = Annual emand I Max simpan P P- tp t1 t Inventori maksimum = (P )t p dengan t p =/P Rata-rata inventori = (I MAX I MIN )/ = ((P )t p )/= (P )/P Biaya Penyimpanan (Holding Cost) P P EP Single Item VC Total R P TC( ) UP R S P FC Economic production quantity ( ) dapat dicari dengan turunan pertama terhadap sama dengan nol TC d R P S S R P P P EP Single Item Jika disubstitusikan ke persamaan TC() maka diperoleh VC( ) S R TC( ) UP R VC( ) P P Panjang production run optimum P Production reorder point (ROP) Jika N adalah hari operasi per tahun, maka RL ROP L N 1
Inventory level 8/11/13 Contoh Permintaan sebuah item sebesar, unit per tahun (1 tahun = 5 hari kerja). Tingkat produksi sebesar 1 unit per hari, dan lead time 4 hari. produksi per unit $5, ongkos simpan $1 per unit per tahun, dan ongkos setup $ per run. Tentukan EM, jumlah produksi berjalan per tahun, reorder point, dan total ongkos tahunan minimum!! R emand per hari 8 N Contoh R LT 4 ROP 3 unit N 5 R P TOC( ) UP R S P 63 1 8 5 1 $11.64 63 1 SR R m 63 P P 1 31.6 1 63 1 8 produksi berjalan per tahun INEPENENT EMAN INVENTORY SYSTEM: PROBABILISTIK MOEL SERVICE LEVEL, SAFETY STOCK, METOE (FO), METOE P (FOI) Klasifikasi Problem Inventori Klasifikasi problem inventori berdasarkan variabelvariabelnya (Waters, 3): Unknown situasi permasalahan sama sekali tidak diketahui dan analisis sulit dilakukan Known (constant or variable) parameter permasalahan diketahui nilai-nilainya dan dapat menggunakan model deterministik Uncertain distribusi probabilitas dari variabel permasalahan dapat diketahui dan dapat diselesaikan dengan menggunakan model probilistik/stokastik. 64 Ketidakpastian dalam Inventori emand : Fluktuasi acak dari jumlah dan ukuran pesanan Cost Biaya biasanya sangat dipengaruhi oleh tingkat inflasi yang sulit diprediksi tingkat dan waktu inflasi terjadi Lead time: Jarak yang jauh dan banyaknya stage (channel) distribusi yang harus dilalui eliveries Jumlah yang dikirim biasanya tidak sama dengan pesanan yang diminta Reorder Point dengan Safety Stock Reorder point Safety stock LT LT Time 65 66 11
8/11/13 Model Persediaan dengan emand Probabilistik dan LT dan Tetap Jika LT, maka perlu untuk menentukan Reorder Point yaitu suatu level inventori dimana pemesanan ulang harus dilakukan emand probabilistik (istribusi Normal) membuat terdapat kemungkinan persediaan habis sedangkan pesanan belum datang Untuk mengatasi hal tersebut maka diantisipasi dengan Safety Stock emand Probabilistik Reorder Point besarnya sama dengan demand selama lead time: ROP = LT Contoh: jika demand per tahun 1. unit; lead time pemesanan selama 1 minggu; maka: ROP = demand selama 1 minggu ROP = 1/5 x 1. = 19,3 ~ 193 Artinya jika persediaan mencapai 193 unit maka pemesanan harus dilakukan Reorder point tersebut belum memperhitungkan besarnya Safety Stock 67 68 69 emand selama Lead Time all demand met LT Z= ROP shortages Service level = 97,7% Probabilitas shortage P=.3 7 Service Level (1) Service level diukur dalam beberapa cara yaitu: percentage of orders completely satisfied from stock; percentage of units demanded that are delivered from stock; percentage of units demanded that are delivered on time; percentage of time there is stock available; percentage of stock cycles without shortages; percentage of item-months there is stock available. Ukuran service level yang paling banyak digunakan: persentase demand yang dapat dipenuhi dari stock/inventori Service Level () Service level (dalam 1 siklus) adalah probabilitas untuk dapat memenuhi semua demand dalam satu siklus inventori Contoh : ata terakhir permintaan selama lead time yang dicatat pada 5 siklus inventori dari suatu item adalah sebagai berikut: 71 emand 1 3 4 5 6 7 8 Frekuensi 1 5 1 14 9 6 4 1 Berapakah ROP jika service level yang dikehendaki sebesar 95%? 7 emand selama LT Service Level (3) Frekuensi Peluang Peluang Kumulatif 1 1.. 5.1.1 3 1..3 4 14.8.6 5 9.18.78 6 6.1.9 7 4.8.98 8 1. 1. Untuk mencapai service level 95%, maka demand selama lead time harus lebih rendah dari reorder level pada tingkat service level 95%. ari informasi di atas, maka dapat ditetapkan reorder level = 7 unit sehingga memberikan service level 98% 1
8/11/13 emand Probabilistik Safety stock dibuat untuk mengurangi kemungkinan out of stock (shortage) ipengaruhi oleh lead time dan variansi demand Jika adalah demand per unit waktu dan adalah standard deviasi, maka demand selama lead time adalah LT, variansi demand selama lead time adalah LT dengan standard deviasi adalah ( LT) 1/ Safety stock ditentukan dengan perhitungan: SS = Z Standard deviasi demand selama LT SS Z LT emand Probabilistik (Uncertainty in emand) Keputusan persediaan yang harus dibuat adalah: Lot (jumlah) pesanan: RC Saat pemesanan kembali: ROP LT Z LT 73 74 Probabilitas terjadi stockout =.495 Z=1.65 Z.1..3.4.5.6.7.8.9. 5.E-1 4.96E-1 4.9E-1 4.88E-1 4.84E-1 4.8E-1 4.76E-1 4.7E-1 4.68E-1 4.64E-1.1 4.6E-1 4.56E-1 4.5E-1 4.48E-1 4.44E-1 4.4E-1 4.36E-1 4.33E-1 4.9E-1 4.5E-1. 4.1E-1 4.17E-1 4.13E-1 4.9E-1 4.5E-1 4.1E-1 3.97E-1 3.94E-1 3.9E-1 3.86E-1.3 3.8E-1 3.78E-1 3.75E-1 3.71E-1 3.67E-1 3.63E-1 3.59E-1 3.56E-1 3.5E-1 3.48E-1.4 3.45E-1 3.41E-1 3.37E-1 3.34E-1 3.3E-1 3.6E-1 3.3E-1 3.19E-1 3.16E-1 3.1E-1.5 3.9E-1 3.5E-1 3.E-1.98E-1.95E-1.91E-1.88E-1.84E-1.81E-1.78E-1.6.74E-1.71E-1.68E-1.64E-1.61E-1.58E-1.55E-1.51E-1.48E-1.45E-1.7.4E-1.39E-1.36E-1.33E-1.3E-1.7E-1.4E-1.1E-1.18E-1.15E-1.8.1E-1.9E-1.6E-1.3E-1.1E-1 1.98E-1 1.95E-1 1.9E-1 1.89E-1 1.87E-1.9 1.84E-1 1.81E-1 1.79E-1 1.76E-1 1.74E-1 1.71E-1 1.69E-1 1.66E-1 1.64E-1 1.61E-1 1. 1.59E-1 1.56E-1 1.5 39E1 1.5E-1 1.49E-1 1.47E-1 1.45E-1 1.4E-1 1.4E-1 1.38E-1 1.1 1.36E-1 1.34E-1 1.31E-1 1.9E-1 1.7E-1 1.5E-1 1.3E-1 1.1E-1 1.19E-1 1.17E-1 1. 1.15E-1 1.13E-1 1.11E-1 1.9E-1 1.8E-1 1.6E-1 1.4E-1 1.E-1 1.E-1 9.85E- 1.3 9.68E- 9.51E- 9.34E- 9.18E- 9.1E- 8.85E- 8.69E- 8.53E- 8.38E- 8.3E- 1.4 8.8E- 7.93E- 7.78E- 7.64E- 7.49E- 7.35E- 7.1E- 7.8E- 6.94E- 6.81E- 1.5 6.68E- 6.55E- 6.43E- 6.3E- 6.18E- 6.6E- 5.94E- 5.8E- 5.71E- 5.59E- 1.6 5.48E- 5.37E- 5.6E- 5.16E- 5.5E- 4.95E- 4.85E- 4.75E- 4.65E- 4.55E- 1.7 4.46E- 4.36E- 4.7E- 4.18E- 4.9E- 4.1E- 3.9E- 3.84E- 3.75E- 3.67E- 1.8 3.59E- 3.5E- 3.44E- 3.36E- 3.9E- 3.E- 3.14E- 3.7E- 3.1E-.94E- 1.9.87E-.81E-.74E-.68E-.6E-.56E-.5E-.44E-.39E-.33E-..8E-.E-.17E-.1E-.7E-.E- 1.97E- 1.9E- 1.88E- 1.83E-.1 1.79E- 1.74E- 1.7E- 1.66E- 1.6E- 1.58E- 1.54E- 1.5E- 1.46E- 1.43E-. 1.39E- 1.36E- 1.3E- 1.9E- 1.6E- 1.E- 1.19E- 1.16E- 1.13E- 1.1E-.3 1.7E- 1.4E- 1.E- 9.9E-3 9.64E-3 9.39E-3 9.14E-3 8.89E-3 8.66E-3 8.4E-3.4 8.E-3 7.98E-3 7.76E-3 7.55E-3 7.34E-3 7.14E-3 6.95E-3 6.76E-3 6.57E-3 6.39E-3.5 6.1E-3 6.4E-3 5.87E-3 5.7E-3 5.54E-3 5.39E-3 5.3E-3 5.9E-3 4.94E-3 4.8E-3.6 4.66E-3 4.53E-3 4.4E-3 4.7E-3 4.15E-3 4.E-3 3.91E-3 3.79E-3 3.68E-3 3.57E-3.7 3.47E-3 3.36E-3 3.6E-3 3.17E-3 3.7E-3.98E-3.89E-3.8E-3.7E-3.64E-3.8.56E-3.48E-3.4E-3.33E-3.6E-3.19E-3.1E-3.5E-3 1.99E-3 1.93E-3.9 1.87E-3 1.81E-3 1.75E-3 1.7E-3 1.64E-3 1.59E-3 1.54E-3 1.49E-3 1.44E-3 1.4E-3 3. 1.35E-3 1.31E-3 1.6E-3 1.E-3 1.18E-3 1.14E-3 1.11E-3 1.7E-3 1.4E-3 1.E-3 3.1 9.68E-4 9.35E-4 9.4E-4 8.74E-4 8.45E-4 8.16E-4 7.89E-4 7.6E-4 7.36E-4 7.11E-4 3. 6.87E-4 6.64E-4 6.41E-4 6.19E-4 5.98E-4 5.77E-4 5.57E-4 5.38E-4 5.19E-4 5.1E-4 3.3 4.84E-4 4.67E-4 4.5E-4 4.34E-4 4.19E-4 4.4E-4 3.9E-4 3.76E-4 3.63E-4 3.5E-4 3.4 3.37E-4 3.5E-4 3.13E-4 3.E-4.91E-4.8E-4.7E-4.6E-4.51E-4.4E-4 3.5.33E-4.4E-4.16E-4.8E-4.E-4 1.93E-4 1.86E-4 1.79E-4 1.7E-4 1.66E-4 3.6 1.59E-4 1.53E-4 1.47E-4 1.4E-4 1.36E-4 1.31E-4 1.6E-4 1.1E-4 1.17E-4 1.1E-4 3.7 1.8E-4 1.4E-4 9.97E-5 9.59E-5 9.1E-5 8.86E-5 8.51E-5 8.18E-5 7.85E-5 7.55E-5 3.8 7.5E-5 6.96E-5 6.69E-5 6.4E-5 6.17E-5 5.9E-5 5.68E-5 5.46E-5 5.4E-5 5.3E-5 3.9 4.8E-5 4.63E-5 4.44E-5 4.6E-5 4.9E-5 3.9E-5 3.76E-5 3.61E-5 3.46E-5 3.3E-5 Penentuan Nilai Z Service level Stock Out Z value Probability.9.1 1.8.95.5 1.65.98..5.99.1.33.9986.14 3.75 75 4.1.8E-5 1.99E-5 1.91E-5 1.8E-5 1.75E-5 1.67E-5 1.6E-5 1.53E-5 1.47E-5 1.4E-5 4. 1.34E-5 1.9E-5 1.3E-5 1.18E-5 1.13E-5 1.8E-5 1.3E-5 9.86E-6 9.43E-6 9.1E-6 4.3 8.6E-6 8.4E-6 7.88E-6 7.53E-6 7.E-6 6.88E-6 6.57E-6 6.8E-6 6.E-6 5.73E-6 4.4 5.48E-6 5.3E-6 5.E-6 4.77E-6 4.56E-6 4.35E-6 4.16E-6 3.97E-6 3.79E-6 3.6E-6 4.5 3.45E-6 3.9E-6 3.14E-6 3.E-6.86E-6.73E-6.6E-6.48E-6.37E-6.6E-6 4.6.15E-6.5E-6 1.96E-6 1.87E-6 1.78E-6 1.7E-6 1.6E-6 1.54E-6 1.47E-6 1.4E-6 4.7 1.33E-6 1.7E-6 1.1E-6 1.15E-6 1.1E-6 1.5E-6 9.96E-7 9.48E-7 9.3E-7 8.59E-7 4.8 8.18E-7 7.79E-7 7.41E-7 7.5E-7 6.71E-7 6.39E-7 6.8E-7 5.78E-7 5.5E-7 5.3E-7 4.9 4.98E-7 4.73E-7 4.5E-7 4.8E-7 4.7E-7 3.87E-7 3.68E-7 3.5E-7 3.3E-7 3.16E-7 76 Contoh Permintaan sebuah item berdistribusi normal dengan rata-rata 1 unit per minggu dan standard deviasi unit. Harga item $1 per unit dan ongkos pesan $1. simpan ditetapkan sebesar 3% dari nilai inventori per tahun dan lead time tetap selama 3 minggu. Tentukan kebijakan inventori jika diinginkan service level 95%, dan berapakah ongkos untuk safety stock-nya = 1 per minggu (=) UC = $1 per unit RC = $ 1 per pesan =.3 x $1 = $3 per unit per tahun LT = 3 minggu RC ROP LT Z LT 31 1.64 3 568 3568 unit ekspektasi safety stock: Contoh 1 1 5 186 unit 3 Safety stock Holding cost 568 3 $174 per tahun 3 service level 95%, Z=1.64 (Lihat Tabel istribusi Normal) 77 78 13
Inventory Level 8/11/13 Perlakuan terhadap Shortage SHORTAGE Jika biaya out of stock dapat ditaksir, maka terdapat dua kemungkinan terhadap kejadian kekurangan persediaan: LOST SALE: kekurangan dianggap sebagai kehilangan kesempatan memperoleh pendapatan BACK ORER: kekurangan persediaan dapat dipenuhi kemudian dengan biaya-biaya tambahan dan dengan anggapan konsumen masih mau menunggu Keduanya dapat dihitung berdasarkan biaya per unit kekurangan stock atau berdasarkan biaya setiap kali terjadi kekurangan stock Customer Waits (back-orders) Customer keeps all business with supplier Customer emand Customer transfer some future business to another supplier Out of Stock Customer doesn t Wait (lost sales) Customer transfers some future business to another supplier Customer transfers all business to another supplier 79 SHORTAGE SHORTAGE (BACK ORER) Unit cost component: UC x Reorder cost component: RC S x ( S) x T 1 Holding cost component: T 1 T T S Time SC x S x T Shortage cost component: SHORTAGE (BACK ORER) Total cost per cycle S T SC S UC RC Substitusi T 1 =( S)/ dan T = S/ S UC RC 1 T SC S SHORTAGE (BACK ORER) Total cost per unit time diperoleh dengan membagi persamaan TC per unit cyle dengan T RC UC S Persamaan di atas mempunyai dua variabel dan S sehingga deferensial dilakukan terhadap dua variabel tersebut SC S 83 84 14
8/11/13 SHORTAGE (BACK ORER) TC TC S RC S S SC S SC S Persamaan untuk mencari order quantity yang optimal, RC SC SC SHORTAGE (BACK ORER) Persamaan untuk mencari jumlah back-ordered yang optimal, S S T1 T T T RC SC SC, S T 85 86 CONTOH BACKORER Permintaan terhadap sebuah item adalah konstan sebesar 1 unit per bulan. Harga per item $5, ongkos pemesanan $5, ongkos simpan 5% dari nilai barang per tahun, ongkos kekurangan untuk backorder ditetapkan 4% dari nilai barang per tahun. Tentukan kebijakan inventori yang optimal! RC SC SC 5 1 1.5 1.5 15 unit Pertemuan 14 - Persiapan Materi Pengantar Penjadwalan S RC SC 5 1.51 SC 1.5 T 1 = ( -S )/ = 3.3 minggu T = S / =.1 minggu 48 unit 87 15