Optimasi Persediaan Multi-item Fuzzy EOQ Di PT UWBM dengan Algoritma Genetika Disusun Oleh : Ainy Mahmudah 1307 100 002 Pembimbing I Pembimbing II : Dr. Irhamah, S.Si., M.Si : Dra. Sri Mumpuni R, M.Si 1 Seminar Hasil Statistika ITS 11 Juli 2011
AGENDA TINJAUAN METODOLOGI 2
Latar Belakang Kompetisi Manajemen Penyimpanan INDUSTRI Perencanaan Rantai Pasok Perencanaan Produksi SCM/MRP Perencanaan Jaringan Logistics Vehicle Routing Peramalan Penjualan Bullwhip Effect 3
Latar Belakang Single-Item Produk Multi-Item Kusumadewi (2010) Mondal dan Maiti (2002) Manajeman Persediaan Multi-Item Fuzzy EOQ Algoritma Genetika EOQ Model Mondal dan Maiti (2002) EPQ 4
Rumusan Permasalahan 1 Bagaimana model persediaan multi-item fuzzy EOQ pada data persediaan PT UWBM 2 Berapa besar biaya persediaan yang optimum dengan menggunakan algoritma genetika untuk model EOQ di PT UWBM Tujuan 1 2 Mengembangkan model persediaan multi-item fuzzy EOQ pada data persediaan PT UWBM Mencari biaya persediaan yang optimum dengan menggnakan algoritma genetika untuk model EOQ di PT UWBM 5
Manfaat Perusahaan memberikan masukan pada pihak perusahaan untuk meminimumkan biaya persediaan dan jumlah barang yang dibutuhkan dalam satu periode produksi Ilmu Pengetahuan berkontribusi untuk penelitian mengenai permasalahan persediaan 6
Batasan Masalah Algoritma genetika digunakan dalam menyelesaikan masalah persediaan dengan model multi-item fuzzy EOQ Data yang digunakan diperoleh dari data persediaan di PT UWBM setiap minggu pada periode Januari 2010 sampai April 2011 Persediaan yang digunakan berdasarkan permintaan produksi produk Square Puff dan menggunakan item tepung terigu, tepung tapioka, dan gula Data permintaan yang digunakan untuk periode selanjutnya diperoleh dari hasil meramalkan dengan metode ARIMA 7 Periode perencanaan produksi adalah tiga bulan
ARIMA Model ARIMA Identifikasi model TAHAPAN Estimasi parameter 8 Pengujian model
Persediaan Fungsi Fungsi decoupling Fungsi economic lot sizing Fungsi antisipasi Komponen Biaya Biaya pembelian Biaya pemesanan Biaya penyimpanan Biaya kekurangan persediaan 9
Persediaan Model Persediaan Multi-item EOQ Total biaya persediaan EOQ Optimum Q * i = Q * Rpi C i Periode Pemesanan 10
Persediaan Model Persediaan Multi-item Fuzzy EOQ Fungsi Objektif Fungsi Batasan 11
Algoritma Genetika Simulasi proses evolusi pada manusia Langkah Langkah 1. Representasi dan Inisialisasi Penyandian Gen dan Kromosom Gen 1 0 1 1 1 0 Kromosom 12 Menentukan Ukuran Populasi Dan Inisialisasi
Algoritma Genetika 2. Fungsi Tujuan Dan Nilai Fitnes 3. Seleksi Roulette Wheel 4. Pindah Silang Satu titik Induk 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 Induk 2 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 Anak1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 Anak 2 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 5. Mutasi 13 6. Elitism
PT UWBM Produksi Biskuit VISI MISI Mende-dikasikan diri untuk menjamin kekuatan masa depan dengan mempertahankan kemampuan dan profesionalisme melalui permintaan konsumen 1. Menyediakan produk yang diinginkan konsumen 2. Menciptakan budaya untuk menghargai semua karyawan 3. Mempertahankan hubungan dengan perusahaan dan organisasi lain yang relevan 4. Menyediakan produk-produk yang berkualitas dan memberikan pelayanan yang memuaskan harapan konsumen 5. Memberikan kontribusi yang signifikan terhadap pertumbuhan ekonomi di Indonesia melalui perkembangan di sektor domestik maupun ekspor. 14
Sumber Data dan Variabel Penelitian Variabel Sumber Data mingguan persediaan bahan baku (tepung terigu, tepung tapioka, dan gula) PT UWBM pada bulan Januari 2010 sampai bulan April 2011 1. Biaya pemesanan mayor (C o ) 2. Biaya pemesanan minor (C oi ) 3. Biaya Simpan (C h ) 4. Biaya pembelian yang dikeluarkan untuk satu unit barang item ke-i dalam satu periode perencanaan produksi (d Rpi ) 5. Keseluruhan biaya pembelian yang dikeluarkan untuk satu unit barang semua item dalam satu periode perencanaan produksi (D Rp ) 6. Biaya total persediaan/total Cost (TC) 7. Harga beli satu unit item (C pi ) 8. Item 1 = tepung terigu, item 2 = tepung tapioka, dan item 3 = gula 15
Metode Analisis Data Mulai Data Formulasi Permasalahan Meramalkan permintaan Tiap item Memodelkan Permasalahan Persediaan Dengan Model Multi-ItemFuzzy EOQ Mengoptimalkan Model Multi-Item Fuzzy EQP Dengan Metode Algoritma Genetik 16 Selesai Kesimpulan dan Saran Model Optimum
Data Identifikasi Model Estimasi atau pendugaan parameter Pengujian asumsi model Ya Pemilihan model terbaik Tidak Peramalan (Forecasting) Data Ramalan 17
Mulai Input : N pop, P c, P m Inisialisasi Populasi Generasi = 0 Set Generasi =1 Metode Analisis Data Evaluasi kromosom berdasarkan fitness Seleksi dengan Roulette Wheel Crossover Mutasi Elitism Mencapai ya stopping criteria? Solusi Optimal Ya Generasi = Generasi +1 tidak 18 Selesai
Deskriptif Permintaan Bahan Baku Variabel Rata-Rata Varians Minimum Maksimum T.Tapioka 125 1.903,50 0,00 236,00 Gula 931 41.602,90 0,00 1.356,00 T.Terigu 5.568 1.489.568 0,00 8.136,00 19
Peramalan Gula Plot Time Series Data Permintaan Gula Plot ACF Data Permintaan Gula Gula 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 Autocorrelation 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 Index 30 35 40 45 2 4 6 8 10 12 14 16 Lag 18 20 22 24 26 28 30 20
Peramalan Gula Partial Autocorrelation Plot PACF Data Permintaan Gula 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 ARMA(1,1) dengan menggunakan variabel dummy untuk minggu ke 35, 36, dan 37 Peramalan 12.662 2 4 6 8 10 12 14 16 Lag 18 20 22 24 26 28 30 21
Peramalan Tepung Terigu Plot Time Series Data Permintaan Tepung Terigu Plot ACF Data Permintaan Tepung Terigu T. Terigu 9000 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 Autocorrelation 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 Index 30 35 40 45 1 5 10 15 20 25 Lag 30 35 40 45 22
Peramalan Tepung Terigu Plot PACF Data PermintaanTepung Terigu 1.0 Model ARMA(1,1) dengan dummy minggu 35, 36 dan 37 0.8 0.6 Partial Autocorrelation 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 2 4 6 8 10 12 14 16 Lag 18 20 22 24 26 28 30 Peramalan 75.775 karung tepung terigu 23
Peramalan Tepung Tapioka Plot Time Series Data Permintaan Tepung Tapioka Plot Time Series Data Differencing PermintaanT.Tapioka 250 200 100 Time Series Plot of Diff Tapioka Tapioka 150 100 50 Diff Tapioka 50 0-50 -100 0 1 5 10 15 20 25 Index 30 35 40 45-150 1 5 10 15 20 25 Index 30 35 40 45 24
Plot ACF Data Differencing Permintaan Tepung Tapioka Plot PACF Data Differencing PermintaanT.Tapioka 1.0 0.8 1.0 0.6 0.8 Autocorrelation 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 Partial Autocorrelation 0.6 0.4 0.2 0.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0 1 5 10 15 20 25 Lag 30 35 40 45 1 5 10 15 20 25 Lag 30 35 40 45 Model ARIMA(0,1,[2]) dengan dummy variabel minggu ke-37 Peramalan 2271 karung 25
Model Persediaan EOQ Untuk Bahan Baku Biaya Pembelian masing-masing item Minor Item Mayor Pencetak Pengirim an an Tepung Terigu 5 10 Tepung tapioka 7.859,50 5 10 Gula 5 50 26
Biaya Yang Diperlukan Seluruh Item Permintaan 1 Item Periode perencanaan Harga 1 unit item Kebutuhan Periode perencanaan produksi produksi Tepung Terigu 75774 95 7.198.625 Tepung tapioka 2272 77,5 176.080 Gula 12662 250 3.165.500 D 10.540.205 Biaya penyimpanan depresiasi gedung (2%) pajak gudang (1%) biaya pemeliharaan persediaan (1%) 27
Biaya Simpan Masing-Masing Item/Unit Item Harga 1 unit item Biaya Simpan /Tahun Biaya Simpan /3 Bulan Tepung Terigu 95 3,8 0,95 Tepung tapioka 77,5 3,1 0,775 Gula 250 10 2,5 MODEL 28
Optimasi Model Persediaan Multi-Item EOQ QRp1 QRp2 QRp3 235.516,1 5.760,77 103.565,1 Q1 Q2 Q3 2479 74 414 29 t * = 0,03445 x 12 x 6= 2,355066 3
Multi-Item Fuzzy EOQ dengan Algoritma Genetika Representasi dan Inisialisasi Q1 Q2 Q3 Inisialisasi 225.051,86 3.678,49 98.718,44 QRp1 QRp2 QRp3 Kromosom 235.516,1 5.760,77 103.565,1 30
Fungsi Objektif TC Fitness 1/TC Pindah Silang (Crossover) Induk 1 225.051,86 3.678,49 98.718,44 Induk 2 230.051,86 3.800 95.513 Anak 1 225.051,86 3.800 95.513 31 Anak 2 230.051,86 3.678,49 98.718,44
Simulasi Algoritma Genetika Item C oi C pi A Rpi P Tepung terigu 15 95 Tepung Tapioka 15 77,5 Gula 55 250 1.898.787,5 0 97.300 C o D C h TC 0 P 0 7.944,50 10.540.205 1,41 485.652.4 48.565,24 32
TC = Fungsi Batasan 33
α TIC Q Rp1 Q Rp2 Q Rp3 0.05 485939.684853 235449.413 5694.386375 103494.28 0.10 485939.684853 235448.294 5693.4645 103496.32 0.15 485939.684853 235447.381 5696.0895 103494.6 0.20 485939.684853 235434.225 5700.152 103503.69 0.25 485939.684853 235447.663 5699.777 103490.64 0.30 485939.684853 235447.35 5692.136375 103498.58 0.35 485939.684853 235451.538 5693.30825 103493.23 0.40 485939.684853 235445.85 5692.55825 103499.66 0.45 485939.684853 235451.038 5696.402 103490.63 0.50 485939.684853 235444.303 5697.652 103496.12 0.55 485939.684853 235442.85 5699.0895 103496.14 0.60 485939.684853 235444.663 5695.30825 103498.1 0.65 485939.684853 235448.538 5697.902 103491.63 0.70 485939.684853 235444.1 5693.49575 103500.48 0.75 485939.684853 235447.1 5695.652 103495.32 0.80 485939.684853 235451.694 5690.027 103496.35 34 0.85 485939.684853 235448.85 5698.527 103490.69 0.90 485939.684853 235446.1 5691.62075 103500.35
t * = 0,03269747 x 12 x 6 = 2,354 3 Perbandingan Multi-Item EOQ dengan Multi-Item Fuzzy EOQ dengan Algoritma Genetika Item Multi-Item EOQ Multi-Item fuzzy EOQ dengan Algoritma Genetika Q* TIC Q TIC Tepung Terigu 2479 2.478 Tepunt Tapioka 74 485.652,4 74 485.939,684853 35 Gula 414 414
Perbandingan Biaya Persediaan PT UWBM dengan Penelitian Frekuensi pemesanan Biaya pesan (3 Bulan) PT UWBM Penelitian 3 24 Mayor 7859.50 7859.5 Minor 85 85 Q Rp1 229.884,7 224.989,62 Q Rpi Q Rp2 3.635,056 3.692,74 Cpi Q Rp3 100.826,6 98.644,85 Cp1 95 95 Cp2 77.5 77.5 Cp3 250 250 D Rp d Rp2 107.725 176.080 d Rp1 6.812.640 7.198.625 d Rp3 2.988.000 3.165.500 H 1.4 1.4 36 TC 470.871.1 485.939,684
1. Model pengembangan untuk persediaan multi-item fuzzy EOQ pada data persediaan PT UWBM adalah 37
2. Dengan menggunakan model persediaan multi-item fuzzy EOQ untuk periode perencanaan selama tiga bulan, tiap kali melakukan pemesanan maka jumlah unit barang yang harus dipesan untuk masing-masing item adalah sebanyak 2478 karung tepung terigu, 74 karung tepung tapioka dan 414 karung gula. Dengan total biaya persediaan sebesar Rp 185.939.684,853. Dimana waktu yang diperlukan untuk setiap kali pesan adalah setiap 3 hari kerja 38
39 DAFTAR Gerson. (2009), Optimasi Biaya Transportasi Dan Persediaan Banyak Barang Dari Satu Sumber Dengan Metode Dekomposisi Lagrangian, Skripsi, Jurusan Teknik Informatika Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Surabaya Heizer, J, & Render, B. (2006). Operation Management Buku2. Edisi 7. Jakarta: Salemba Empat. Heizer, J, & Render, B. (2001). Prinsip-Prinsip Manajemen Operasi. Jakarta: Salemba Empat Ko, M, Tiwari, A., & Mehnen, J. (2010). A review Of Soft Computing Applications In Supply Chain Management. Applied Soft Computing, 661-674. Mondal, S, & Maiti, M. (2002). Multi-item Fuzzy EOQ Models Using Genetic Algorithm. Computers & Industrial Engineering, 105-117. Nasution, A. H., dan Prasetyawan, Y. (2008). Perencanaan Pengendalian Produksi. Yogyakarta : Graha Ilmu. Pandjaitan, LannyW. (2007). Dasar-dasar Komputasi cerdas. Yogyakarta: Penerbit AndiYogyakarta. Samanta, B, & Al-Arami, S. A. (2001). An Inventory Control Model Using Fuzzy Logic. Production Economic, 217-226. Wibisono,Ario. (2003), Aplikasi Metode Heuristik Persediaan Multi-item, Single Supplier Dengan Permintaan Acak, Skripsi, JurusanTeknik Industri Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya, Surabaya
40